TARDE - PROVA 12 - ENGENHEIRO DE PETRÓLEO JÚNIOR

12

TARDE

ENGENHEIRO(A) ENGENHEIRO(A) DE PETRLEO JNIOR CONHECIMENTOS CONHECIMENTOS ESPECFICOSLEIA ATENTAMENTE AS INSTRUES ABAIXO.01 Voc recebeu do fiscal o seguinte material: a) este caderno, com os enunciados das 70 questes objetivas, sem repetio ou falha, com a seguinte distribuio:

CONHECIMENTOS ESPECFICOS Questes 1 a 10 11 a 20 Pontos 0,5 1,0 Questes 21 a 30 31 a 40 Pontos 1,5 2,0 Questes 41 a 50 51 a 60 Pontos 2,5 3,0 Questes 61 a 70 Pontos 3,5 -

b) 1 CARTO-RESPOSTA destinado s respostas s questes objetivas formuladas nas provas. 02 03 04 Verifique se este material est em ordem e se o seu nome e nmero de inscrio conferem com os que aparecem no CARTORESPOSTA. Caso contrrio, notifique IMEDIATAMENTE o fiscal. Aps a conferncia, o candidato dever assinar no espao prprio do CARTO-RESPOSTA, a caneta esferogrfica transparente de tinta na cor preta. No CARTO-RESPOSTA, a marcao das letras correspondentes s respostas certas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o espao compreendido pelos crculos, a caneta esferogrfica transparente de tinta na cor preta, de forma contnua e densa. A LEITORA TICA sensvel a marcas escuras; portanto, preencha os campos de marcao completamente, sem deixar claros. Exemplo: 05 -

A

C

D

E

Tenha muito cuidado com o CARTO-RESPOSTA, para no o DOBRAR, AMASSAR ou MANCHAR. O CARTO-RESPOSTA SOMENTE poder ser substitudo caso esteja danificado em suas margens superior ou inferior BARRA DE RECONHECIMENTO PARA LEITURA TICA. Para cada uma das questes objetivas, so apresentadas 5 alternativas classificadas com as letras (A), (B), (C), (D) e (E); s uma responde adequadamente ao quesito proposto. Voc s deve assinalar UMA RESPOSTA: a marcao em mais de uma alternativa anula a questo, MESMO QUE UMA DAS RESPOSTAS ESTEJA CORRETA. As questes objetivas so identificadas pelo nmero que se situa acima de seu enunciado. SER ELIMINADO do Processo Seletivo Pblico o candidato que: a) se utilizar, durante a realizao das provas, de mquinas e/ou relgios de calcular, bem como de rdios gravadores, headphones, telefones celulares ou fontes de consulta de qualquer espcie; b) se ausentar da sala em que se realizam as provas levando consigo o Caderno de Questes e/ou o CARTO-RESPOSTA; c) se recusar a entregar o Caderno de Questes e/ou o CARTO-RESPOSTA quando terminar o tempo estabelecido. Reserve os 30 (trinta) minutos finais para marcar seu CARTO-RESPOSTA. Os rascunhos e as marcaes assinaladas no Caderno de Questes NO SERO LEVADOS EM CONTA. Quando terminar, entregue ao fiscal O CADERNO DE QUESTES E O CARTO-RESPOSTA e ASSINE A LISTA DE PRESENA. Obs. O candidato s poder se ausentar do recinto das provas aps 1 (uma) hora contada a partir do efetivo incio das mesmas. Por motivos de segurana, o candidato NO PODER LEVAR O CADERNO DE QUESTES, a qualquer momento.

06

-

07 08

-

09 10

-

11 12

-

O TEMPO DISPONVEL PARA ESTAS PROVAS DE QUESTES OBJETIVAS DE 4 (QUATRO) HORAS, findo o qual o candidato dever, obrigatoriamente, entregar o CARTO-RESPOSTA. As questes e os gabaritos das Provas Objetivas sero divulgados no primeiro dia til aps a realizao das mesmas, no endereo eletrnico da FUNDAO CESGRANRIO (http://www.cesgranrio.org.br).

MAIO / 2010

R A2ENGENHEIRO(A) DE PETRLEO JNIOR

SC

U

N

H

O

CONHECIMENTOS ESPECFICOS1Funes trigonomtricas so comumente utilizadas em modelos que envolvam fenmenos peridicos, como os que incluem variaes sazonais. Dentre as funes abaixo, aquela que representa a produo total de um certo produto, em toneladas, de periodicidade anual, em funo do tempo t, expresso em meses, (A) f(t) = 900 sen(6t+2) (B) f(t) = 900 sen(t + p ) 6 pt + p ) (C) f(t) = 900 sen( 6 2 pt p (D) f(t) = 900 sen ( + ) 24 6 (E) f(t) = 900 sen ( t + 1 ) 6 2

41 1

1 Q

-1 L

1

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura R2 o esquerda, por uma transformao linear T: R2 losango L representado na figura direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito base cannica de R2 -1 (A) 1 1/ 2 1/ 2 1 (B) 1 -1/ 2 -1/ 2

23 4 1 1 Considere os vetores u = ( , ) e v = ( ,- ) . So5 5 2 2 bre esses vetores tem-se que(A) so ortogonais. (B) so ambos unitrios. (C) tm mesma direo. (D) formam ngulo obtuso. (E) apenas o vetor u unitrio. (D) 1 1 0 1 (C) 1 1 -1 1

3Seja S o subespao vetorial de R3 formado por todos os ternos (x, y, z) que so solues do sistema linear

2x + y + 3z = 0 x - y + 2z = 0Considere as seguintes afirmativas relativas a S: I - S o espao gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, 1, 2); II - todos os vetores em S so ortogonais ao vetor (2, 1, 3); III - S tem dimenso 0. Est correto APENAS o que se afirma em (A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) II e III.

(E) 1/ 2 1/ 2 1 1

5Um vazamento de leo se espalha sobre a superfcie de um lago formando uma mancha circular. Em determinado instante, a mancha tem um raio de 100 metros, que cresce a uma taxa de variao instantnea de 10 metros por hora. Usando p = 3, estima-se que, nesse instante, a rea da superfcie do lago coberta pela mancha de leo est crescendo, em m2/h, a uma taxa instantnea igual a (A) 10 (B) 100 (C) 600 (D) 3.000 (E) 6.000

3ENGENHEIRO(A) DE PETRLEO JNIOR

Utilize as informaes a seguir para responder s questes nos 6 e 7. Considere a amostra de uma varivel aleatria, cujos valores esto todos expressos em uma mesma unidade. Amostra : 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28

10Foi mapeada uma acumulao de leo em guas profundas na camada pr-sal, numa rea de 100 km2 e de espessura mdia da zona produtora (net pay) de 50 m. Anlises preliminares de rocha e dos fluidos produzidos, feitas a partir de testemunhos e de teste de formao, revelaram tratar-se de uma rocha carbontica com porosidade mdia de 10%, saturao de gua de 25%, portando leo leve, com elevada razo gs-leo e fator volume de formao do leo igual a 1,5. Com base nessas informaes e estimando que o fator de recuperao seja de 20%, o volume recupervel de leo, em milhes de m3, de, aproximadamente, (A) 50 (B) 67 (C) 75 (D) 150 (E) 250

6Sobre essa amostra, tem-se que (A) a mdia igual mediana. (B) a mdia maior que a moda. (C) se retirarmos um dos valores da amostra, a mdia, necessariamente, ser alterada. (D) a mediana maior que a moda. (E) a mediana maior que a mdia.

7Dada a amostra, tem-se que (A) o desvio padro menor que 6. (B) o desvio padro igual a 6. (C) a varincia no ser alterada, se retirarmos o valor igual a 36 da amostra. (D) a varincia aumentar, se retirarmos o valor igual a 36 da amostra. (E) apenas dois valores da amostra esto afastados da mdia mais do que um desvio padro.

11Dos slogans abaixo, o que equivalente a Se beber, ento no dirija (A) Se no dirigir, ento beba. (B) No beba nem dirija. (C) No beba ou no dirija. (D) Se no beber, ento dirija. (E) Beba e no dirija.

12H cinco poos de petrleo a serem perfurados (P1, P2, P3, P4 , P5) e apenas trs sondas disponveis para perfurao (S1, S2, S3). A sonda S1 s pode ser utilizada para a perfurao dos poos P4 e P5. As sondas S2 e S3 podem ser utilizadas para a perfurao de qualquer dos cinco poos. Sero perfurados, inicialmente, apenas trs dos cinco poos e, para isso, cada sonda ser alocada a um nico poo. Quantas maneiras distintas h para se alocarem as trs sondas? (A) 8 (B) 10 (C) 15 (D) 24 (E) 40

8Um quadrado ABCD, de diagonais AC e BD, tem o lado BC sobre a reta de equao x + 2y = 4 e o vrtice A com coordenadas (5; 4). As coordenadas do vrtice B so (A)

(2 , 1)

16 2 (B) 5 , 5 8 2 (D) , 3 3

7 1 (C) , 2 4 1 (E) 3 , 2

9Uma corda com 80 cm de comprimento tem as duas extremidades fixas e vibra com frequncia fundamental igual a 30 Hz. A velocidade de propagao das ondas nessa corda, em m/s, vale (A) 36 (B) 40 (C) 42 (D) 48 (E) 50

13Dada a funo f:R R definida por f(x) = ln(3x + 1), o valor de lim f(2x) - f(0) x x 0 (A) 0 (C) 2 (E) 6 (B) 1 (D) 3


14Uma pessoa compra uma mercadoria cujo preo vista de V reais e vai pag-la em n prestaes mensais iguais a P reais cada uma, sendo o primeiro pagamento um ms aps a compra, e n > 2. Sabendo-se que so cobrados juros compostos de taxa mensal igual a i, a expresso que calcula o saldo devedor, em reais, imediatamente aps o pagamento da segunda prestao, (A) V. (1+i ) - P . (1+i ) - P (B) V. (1+i ) - 2P (C) V (1+i ) - 2P2

16A partcula atinge o solo a uma velocidade cujo mdulo, em m/s, (A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19 (E) 20

17

Figura 1

Figura 2

(D)

(V - P )(1+i) - P

(E) V - 2P Considere as informaes a seguir para responder s questes de nos 15 e 16. Uma partcula lanada verticalmente para cima realizando um movimento retilneo at atingir o solo. A funo horria de posio da partcula dada por s(t) = 3,4 + 16t 5t2 O tempo (t) est medido em segundos e a posio (s), em metros.

A Figura 1 ilustra um recipiente fechado e completamente preenchido com um lquido. Sejam P1 e F1, respectivamente, a presso e a fora exercidas pelo lquido no fundo do recipiente. A Figura 2 ilustra o mesmo recipiente virado de cabea para baixo. Sejam P2 e F2, respectivamente, a presso e a fora exercidas pelo lquido no novo fundo do recipiente. Com base nessas informaes, tem-se que (A) P1 = P2 e F1 > F2 (C) P1 = P2 e F1 = F2 (E) P1 > P2 e F1 < F2 (B) P1 = P2 e F1 < F2 (D) P1 > P2 e F1 > F2

18A Lei de Coulomb enuncia que a intensidade da fora de ao mtua entre duas cargas puntiformes diretamente proporcional ao produto dos valores absolutos das cargas envolvidas e inversamente proporcional ao quadrado da distncia que as separa. Assim,F =k Q1 Q2 d2

15Com base nas informaes apresentadas acima, analise as afirmativas a seguir. I A partcula inicialmente lanada para cima com velocidade igual a 16 m/s. II A partcula atinge sua altura mxima 1,5 segundo aps o lanamento para cima. III A partcula se move em MRU (Movimento Retilneo e Uniforme). correto APENAS o que se afirma em (A) I. (B) II. (C) I e II. (D) I e III. (E) II e III.

em que k a constante eletrosttica. No Sistema Internacional (SI), a unidade adequada para a constante eletrosttica (A)Nm CN m2 C

(B)

(C)

N m2 C2N2 m2 C

(D)

Nm C2

(E)


19Acerca da propriedade entropia, analise as afirmativas a seguir. I A variao da entropia de um sistema fechado a mesma para todos os processos entre dois estados especificados. II A entropia de uma quantidade fixa de um gs perfeito aumenta em toda compresso isotrmica. III Um corolrio da segunda lei da termodinmica estabelece que a variao de entropia de um sistema fechado deve ser maior que zero ou igual a zero. Est correto o que se afirma em (A) I, apenas. (B) II, apenas. (C) I e II, apenas. (D) I e III, apenas. (E) I, II e III.

22Observe o grfico da funo y = f(x) a seguir.

4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 1 2 3 4 5

20Uma chapa isolante de 3 cm de espessura e cuja condutividade trmica igual a 0,03 W/m C colocada sobre a parede externa de um forno industrial. Admite-se que a temperatura da parede interna do forno 525 C e que a temperatura na superfcie livre da chapa 25 C. Supondo-se que a taxa de transferncia de calor desse processo seja igual a 250 W/m2 e que a espessura da parede seja de 10 cm, a condutividade trmica da parede, em W/m C, vale (A) 0,05 (B) 0,1 (C) 0,2 (D) 1 (E) 2

Sendo f(a) o valor da funo derivada de f(x) para x=a, considere os nmeros: f(-2), f(-1), f(1) e f(2). O menor e o maior desses nmeros so, respectivamente, (A) f(-2) e f(2) (B) f(2) e f(-1) (C) f(1) e f(-2) (D) f(2) e f(-2) (E) f(-1) e f(1)

23

y

21Se o seno de um ngulo agudo igual a s, ento sua tangente igual a (A)s 1 - s2

8

(3,4)

x

(B)

1 - s2

(C) 1 - s1- s 2 s

(D)

(E) 1 + s

A figura acima mostra uma circunferncia, inscrita em um quadrado de lado 8, de lados paralelos aos eixos, cujo vrtice inferior esquerdo o ponto (3, 4). A equao dessa circunferncia (A) (x - 3)2 + (y - 4)2 = 16 (B) (x - 3)2 + (y - 4)2 = 64 (C) (x - 7)2 + (y - 8)2 = 16 (D) (x - 7)2 + (y - 8)2 = 64 (E) (x - 11)2 + (y - 12)2 = 9


Considere a situao a seguir para responder s questes de nos 24 e 25.

26Uma chapa quadrada de 4 m de lado utilizada para formar a parede de um reservatrio cilndrico. O volume do reservatrio igual a (A)8 p m3

C 72 mm A B D E

16(B)

p

m

3

(C) 24 m

3

(D) 16 p m

3

(E ) 8 p m3 A figura acima ilustra uma pista perfeitamente lisa, composta pelos trechos horizontais AB e DE e pelo arco de circunferncia BCD, sendo C o ponto mais alto do arco. Nessa pista, os trechos AB e DE esto alinhados. Uma pessoa lana um corpo de dimenses desprezveis sobre essa pista. Esse corpo percorre o trecho horizontal AB e, a partir do ponto B, comea a subir o arco de circunferncia.

27Um determinado produto pode ser comprado vista, por R$ 950,00, ou em duas parcelas, uma de R$ 450,00 no ato da compra e outra de R$ 550,00, um ms aps a compra. A taxa mensal de juros para a qual os dois planos de pagamento so equivalentes, de (A) 5% (B) 10% (C) 11% (D) 12% (E) 15%

24Com base nas informaes apresentadas acima e considerando-se que o corpo ultrapassa o ponto C, analise as afirmativas a seguir. I A fora empregada pela pessoa sobre o corpo no momento do lanamento continua agindo sobre o corpo durante o trajeto AB. II No ponto C, a fora normal exercida pela pista sobre o corpo menor, em mdulo, do que o peso do prprio corpo. III O corpo alcana o ponto E. correto APENAS o que se afirma em (A) I. (B) III. (C) I e II. (D) I e III. (E) II e III.

28Nos reservatrios de petrleo, os principais mecanismos de produo so o influxo de gua, o gs em soluo, a capa de gs, a segregao gravitacional ou uma combinao destes. Nessa situao, afirma-se que (A) o mecanismo de gs em soluo se caracteriza, principalmente, por ser possvel, no processo exploratrio da jazida, a obteno de valores elevados de recuperao do leo em relao ao volume de leo original. (B) no mecanismo de gs em soluo, quando os poos so colocados em produo, normalmente h um declnio acentuado na presso do reservatrio, causando uma excessiva liberao de gs no reservatrio que resulta num crescimento rpido da razo gs-leo. (C) nos reservatrios de capa de gs, recomendado que sejam canhoneadas as zonas de leo e de gs e abertas ao fluxo em conjunto. (D) uma das caractersticas marcantes do influxo de gua, como mecanismo de produo, o baixo valor que se consegue obter do fator de recuperao de hidrocarbonetos. (E) para aumentar o fator de recuperao de leo nos poos que drenam reservatrios com influxo de gua atuante, recomendado que o intervalo canhoneado se estenda at abaixo da interface do contato leo-gua.

25Considerando-se a gravidade local igual a 10 m/s2, qual a mnima velocidade, em m/s, que o corpo deve ter no ponto B para que consiga, de fato, alcanar o ponto C? (A) 0,90 (B) 1,00 (C) 1,10 (D) 1,20 (E) 1,44


29Foi definida uma locao para a perfurao de um poo produtor de leo, em um bloco exploratrio da camada prsal, contido numa rea de preservao ambiental que probe o uso de fluidos sintticos. Como esperada a perfurao de um longo trecho de halita, o fluido de perfurao recomendado para essa situao (A) gua do mar. (B) leo diesel. (C) fluido aerado. (D) fluido inibido com polmeros. (E) soluo salina saturada.

30Durante o ensaio de compresso de um corpo de prova no regime elstico linear, um ponto do material fica sujeito a um estado tridimensional de deformaes, no qual as deformaes transversais ao corpo de prova so (A) nulas. (B) iguais deformao axial. (C) positivas e proporcionais deformao axial. (D) negativas e proporcionais deformao axial. (E) maiores, em mdulo, do que a deformao axial.

31As grandezas x e y so tais que x2 = 1000y. O grfico que melhor representa a relao entre os logaritmos decimais de x e de y log y

log y

(A)

4 3 2 1 log x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5

(B)

4 3 2 1 log x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5

log y

log y

(C)

4 3 2 1 log x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5

(D)

4 3 2 1 log x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5

log y 4

(E)

3 2 1 log x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5


32Considere a matriz quadrada A, de ordem n > 1, onde cada elemento aij = i x j, para todos os valores de i e j pertencentes ao conjunto {1,2,3,...,n}. A soma de todos os elementos da matriz A (A) 12+22+32+...+n2 (B) (1+2+3+...+n)2 (C) n2.(1+2+3+...+n) (D) n.(1 +2 +3 +...+n ) (E) n.(1+2+3+...+n)2 2 2 2 2

3540

O valor de

4

2x + 1 dx

(A) 117 (B) 234 (C) 343 (D) 351 (E) 468

33Uma matriz quadrada A, de ordem 2, tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna igual a 3. Considere as afirmativas abaixo. I - (1, 1) necessariamente um autovetor de A. II - 3 necessariamente um autovalor de A. III - (1, 0) necessariamente um autovetor de A. Est correto o que se afirma em (A) I, apenas. (B) II, apenas. (C) III, apenas. (D) I e II, apenas. (E) I, II e III.

3615 V A 3 cm B 90 V

34Uma prova consta de 35 questes do tipo mltipla escolha, com 5 opes cada uma, onde apenas uma opo verdadeira. Um candidato que no sabe resolver nenhuma das questes vai respond-las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questes esto distribudas igualmente entre as opes A,B,C,D e E, e resolve marcar suas respostas seguindo esse critrio: escolher aleatoriamente 7 questes para marcar a opo A, outras 7 para a B, e assim sucessivamente. A probabilidade de ele acertar todas as questes 1 (A) 35! (B)7.5! 35!5.7! 35!

4 cm

6 cm

A figura acima ilustra trs superfcies equipotenciais de um campo eltrico uniforme. Essas superfcies so paralelas. A e B so pontos no interior desse campo. O potencial, em volts, no ponto B vale (A) 22,5 (B) 30,0 (C) 37,5 (D) 45,0 (E) 52,5

37No processamento primrio de petrleo, o fluxo de um determinado glicol, feito em contracorrente com o gs natural produzido, tem como objetivo (A) possibilitar a eliminao de H2S. (B) possibilitar a retirada do gs carbnico presente no gs natural. (C) reduzir o teor de gua do gs natural produzido. (D) eliminar os slidos em suspenso no gs natural. (E) aumentar o poder calorfico do gs natural.

(C)

(D)

(7!)5 35! (5!)7 35!

(E)


38Tubulao sob ao de seu peso prprio e do fluido em seu interior

41Observe os grficos a seguir.

Venda de leo diesel no Brasil/ 3 milhes de mUma tubulao instalada sobre apoios, conforme ilustrado na figura acima. Considerando os efeitos de flexo devida ao peso prprio uniformemente distribudo da tubulao e do fluido em seu interior, as curvas do diagrama de momentos fletores entre os apoios so polinmios de ordem (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 546 44 42 40 38 36 34 32 30

45 42 39 37 35 38 37 39 39

44

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

39Anidridos so xidos capazes de reagir com a gua, gerando solues cidas. Qual das seguintes substncias um anidrido? (A) Na2O (B) CaO (C) C2H5OH (D) (H3C2O)2O (E) BaO2

Origem do leo diesel no BrasilProduzido 16% 17% 16% 10% 7% Importado 6% 8% 12% 13% 8%

40No que se refere transmisso de calor por conveco e radiao bem como ao processo de transferncia de massa, analise as afirmativas a seguir. I - O fator de forma referente a dois retngulos paralelos alinhados e separados por uma distncia L, cada vez maior, conforme a distncia de separao aumenta. II - O nmero de Schmidt um parmetro adimensional referente equao para o transporte de massa e relaciona as espessuras das camadas limite trmica e de concentrao. III - O nmero de Grashof representa a razo entre a fora de empuxo e a fora viscosa em um escoamento com conveco livre. As opes corretas so: (A) I, apenas. (B) III, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.

84% 83% 84% 90% 93% 94% 92% 88% 87% 92%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009Disponvel em: www.wikipedia.org Admitindo-se que Origem do leo diesel no Brasil se refere ao leo diesel vendido no pas de 2000 a 2009, ento, nesse perodo, o ano em que houve maior produo de leo diesel no pas, em milhes de metros cbicos, foi (A) 2004 (B) 2005 (C) 2007 (D) 2008 (E) 2009


42

Deseja-se cercar uma regio retangular de um terreno. Com o mesmo material da cerca, deseja-se, ainda, conduzir uma cerca interna paralelamente a um dos lados, de modo a dividir a rea cercada em duas, conforme indicado na figura acima. Se h material disponvel para construir 600 m de cerca, qual , em m2, a maior rea total possvel da regio cercada? (A) 12.000 (B) 14.400 (C) 15.000 (D) 22.500 (E) 36.000

43Na figura a seguir, temos as representaes grficas das curvas y = x2 e x2 + y2 = 6.

y 4 3 2 1 x-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

-1 -2 -3 -4A rea da regio contida no primeiro quadrante e limitada pelo eixo x e pelas duas curvas citadas 2

(A)

0

2 ( 6 - y - y ) dy

(B)

0

(

6

6 - x 2 - x 2 ) dx

(C)

0

3

x 2 dx +

6

3

6 - x 2 dx

(D)

3

0

(

6 - y 2 + y ) dy

(E)

0

6

6 - x 2 dx -

0

2

x 2 dx


44No trapzio retngulo ABCD da figura abaixo, tem-seAB = a, DC = b e o ngulo CAB = a .

46

D

C

q A B

A

B

A rea desse trapzio b .(a + b).tga (A) 2b .(a + b).cotga (B) 2 a 2 .b .sena 2 1 .(a.sena + b.cosa ) 2

A figura acima ilustra uma barra homognea articulada em A, que est mantida em equilbrio, na horizontal, sustentada por um cabo inextensvel e de massa desprezvel. Um corpo est suspenso em B. A reao da articulao A sobre a barra melhor representada por (A) (C) (B) (D)

(C)

(E)

(D)

47O Bombeio Centrfugo Submerso (BCS) um mtodo de elevao artificial muito usado na produo de petrleo e se caracteriza por utilizar uma bomba centrfuga de mltiplos estgios, acionada por um motor eltrico. Para permitir uma partida suave do motor e aumentar a flexibilidade operacional do sistema, utilizado, na superfcie, um equipamento eltrico chamado variador de frequncia (VSD). Com relao a esse mtodo, afirma-se que a (A) capacidade de elevao da bomba centrfuga (Head) depende da densidade dos fluidos produzidos. (B) rotao do conjunto motor-bomba diretamente proporcional ao quadrado da variao da frequncia eltrica utilizada no VSD. (C) potncia requerida ao eixo do motor varia na razo cbica da variao da frequncia eltrica utilizada no VSD. (D) potncia eltrica requerida ao eixo do motor diretamente proporcional ao quadrado da densidade mdia dos fluidos produzidos. (E) eficincia de bombeamento independe da vazo de lquido bombeado.

1 .(a.tga + b.cotga ) (E) 2

45

AR1 R2 R3

B

A figura ilustra a associao de trs resistores idnticos, todos com resistncia 6 . Aplica-se uma d.d.p. de 18 V entre A e B. A intensidade da corrente, em amperes, que passa pelo resistor R1 (A) 0 (B) 3 (C) 6 (D) 9 (E) 10


48Cobre e zinco so obtidos por eletrorreduo em soluo aquosa sulfrica. Considerando-se todas as atividades como unitrias, as eficincias de corrente como 100% e desprezando-se os sobrepotenciais, qual a estimativa correta para a razo entre o consumo de energia eltrica necessrio para obteno de uma tonelada do primeiro metal (ECu) em relao ao segundo (EZn) ? (A) 4:1 (B) 3:1 (C) 2:1 (D) 1:2 (E) 1:1

51Uma populao tem hoje P indivduos e cresce a uma taxa constante de 25% ao ano. Sabendo-se que log102 = 0,30, estima-se que o nmero de indivduos desta populao daqui a vinte anos ser (A) 5 P (B) 10 P (C) 25 P (D) 100 P (E) 500 P

52A transformao linear T: R3 R3 associa a cada vetor u 3 de R o produto vetorial a u, onde a = (1, 0, 1). A matriz de T, com respeito base cannica de R3,

49Um aquecedor ideal, que opera segundo um ciclo reversvel, usado para aquecer e manter o interior de um tanque de armazenamento a 600K. Uma anlise com base na primeira lei da termodinmica revela que o tanque perde energia sob a forma de calor taxa de 3600 kJ/h, por grau de diferena de temperatura entre o ambiente interno e o externo ao tanque. Se a temperatura do ambiente externo 300K, ento a potncia mnima necessria para o funcionamento do aquecedor (kW) e o seu coeficiente de desempenho so, respectivamente, (A) 150 e 0,5 (B) 150 e 2 (C) 300 e 0,5 (D) 300 e 2 (E) 600 e 2

0 -1 0 (A) 1 0 -1 0 1 0 0 1 0 (C) 1 0 1 0 1 0 0 1 0 (E) -1 0 1 0 -1 0

1 0 1 (B) 0 1 1 1 1 0 0 1 0 (D) -1 0 -1 0 1 0

53 50Considere as afirmativas abaixo, referentes ao processo de conduo de calor em regime permanente ao longo da direo radial em um cilindro macio de raio a, no qual a condutividade trmica constante e a temperatura de superfcie conhecida. Suponha, ainda, que exista uma gerao volumtrica uniforme de calor atuando no interior do cilindro. I - A distribuio de temperatura funo do quadrado da posio radial. II - A temperatura mxima encontra-se na posio r = a/2. III - A distribuio de temperatura diretamente proporcional condutividade trmica. Est correto o que se afirma em (A) I, apenas. (B) I e II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III. No regime de juros compostos, uma taxa trimestral de juros igual a i corresponde a uma taxa bimestral de juros igual a (A) 2i/3 (B) i2/3 (C) (1 + i1/3)2 1 (D) (1 + i)2/3 1 (E) 3i/2

54Um objeto colocado a 20 cm de um espelho, produzindo uma imagem invertida 50% maior do que o objeto. Trata-se de um espelho (A) cncavo e sua distncia focal vale 12 cm. (B) cncavo e sua distncia focal vale 15 cm. (C) plano e sua distncia focal vale 10 cm. (D) convexo e sua distncia focal vale 12 cm. (E) convexo e sua distncia focal vale 15 cm.


555

57Uma partcula de massa 750 g desloca-se sobre uma reta graduada em metros. Sua posio (em metros) sobre essa reta dada, em funo do tempo, por12

s(t) = 2t + 0,4 t 2estando t em segundos. A variao da quantidade de movimento, em

kg m , nos 5 primeiros segundos de s

deslocamento, vale Uma fonte de luz monocromtica pontual est imersa em um lquido a 12 m de profundidade. Os raios que atingem a superfcie do lquido em um ponto contido na regio circular de raio 5 m sofrem refrao. Os demais sofrem apenas reflexo. Se o ndice de refrao do ar 1, ento o ndice de refrao do lquido (A) 1,3 (B) 1,8 (C) 2,0 (D) 2,4 (E) 2,6 (A) 6,00 (B) 4,50 (C) 3,00 (D) 1,50 (E) 0,75

58Poos offshore perfurados em guas ultraprofundas possuem uma janela de operao (diferena entre o gradiente de poros e o gradiente de fraturas) mais estreita. A esse respeito, afirma-se que a (A) tenso de sobrecarga maior em poos offshore ultraprofundos, devido elevada lmina dgua, o que aumenta consideravelmente o gradiente de poros, aproximando-o do gradiente de fraturas. (B) tenso de sobrecarga menor em poos offshore ultraprofundos, devido substituio de uma elevada espessura de sedimentos por uma elevada lmina dgua, o que reduz os esforos transmitidos para as formaes soterradas, diminuindo consideravelmente a tenso de fratura. (C) elevada lmina dgua produz uma alta presso

56

Uma pedra de massa 0,2 kg est em equilbrio, totalmente submersa na gua e parcialmente sustentada por um dinammetro, que marca 1,5 N. Sabendo-se que a densidade da gua 1000 kg/m3 e considerando-se a gravidade local igual a 10 m/s2, o volume da pedra, em cm3, vale (A) 30 (B) 35 (C) 40 (D) 45 (E) 50

hidrosttica no leito marinho, o que causa uma presso anormalmente alta nas formaes. (D) estreita janela de operao resulta em um projeto de poo mais simples, com menos fases a serem perfuradas. (E) estreita janela de operao sempre permitir o uso da tolerncia ao kick como critrio de assentamento de sapatas, independente dos valores de gradiente de poros e gradiente de fraturas.


59Com relao s operaes de acidificao de matriz, analise as afirmativas a seguir. - Durante uma acidificao com o mud acid, o HF ataca preferencialmente a slica, devido sua maior participao na composio mineralgica das rochas reservatrio. II - Durante uma acidificao, recomendvel fraturar a formao quando a injetividade for baixa, para evitar que a coluna fique exposta ao cido por um tempo excessivo. III - Nos intervalos espessos, importante adotar medidas no sentido de promover a divergncia do cido. IV - Nos arenitos em que a presena de clorita elevada, no recomendada a utilizao do HCL devido alta solubilidade dessa argila no cido. I So corretas APENAS as afirmativas (A) I e II. (B) I e IV. (C) III e IV. (D) I, II e III. (E) II, III e IV.

63Considere as matrizes

A = [1 2 3 4]

e

0 0 B= 0 0

0 6 8 0 0 12 0 0 0

2 3

4

.

Denotando por A t a matriz transposta de A, a matriz (A t A) (B + Bt) 0 2 (B) 3 4 4 0 6 8 6 0 12 8 12 0 2 3

0 2 (A) 3 4

0 0 0 0 6 0 8 12

0 0 0 0

60A glicerina um subproduto do processo de transesterificao de leos vegetais para produo do biodiesel. Qual a funo orgnica associada a essa substncia? (A) lcool. (B) Aldedo. (C) Cetona. (D) cido carboxlico. (E) Amina.

1 0 (C) 0 0

0 4 0 0 0 9 0 0 0 16 0 0

1 2 (D) 3 4

4 8 12 8 12 16 2 4 6 3 6 9

1 0 (E) 0 0

0 0 0 2 0 0 0 3 0 0 0 4

61A imagem de uma transformao linear T: R R o espao gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, 1, 1). A dimenso do ncleo de T (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 (E) 06 3

64Uma onda mecnica peridica e transversal se propaga de acordo com a funo

x t y = 2 sen 2p - 6 4

com x e y medidos em centmetros e t, em segundos. O comprimento de onda, em centmetros, e o perodo, em segundos, dessa onda valem, respectivamente, (A) 3 e 2 (B) 3 e 4 (C) 4 e 6 (D) 6 e 2 (E) 6 e 4

62O vetor (m, 2, 3) do R3 uma combinao linear dos vetores (1, 0, 1) e (2, 1, 1). O valor de m (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5


65P A B

i

D

C i

i

A figura acima ilustra trs fios condutores retilneos e suficientemente longos, dispostos sobre trs arestas distintas de um cubo imaginrio. Os pontos A, B, C e D so os vrtices de uma mesma face desse cubo, e P o ponto mdio entre A e B. Pelos trs condutores, passam correntes eltricas de mesma intensidade e cujos sentidos esto representados na figura. O vetor campo magntico resultante, no ponto P, produzido por essas trs correntes est melhor representado em

(A)A P B

(B)

A

P

B

D

C

D

C

(C)

(D)

A

P

B

A

P

B

D

C

D

C

(E)

A

P

B

D

C


66A

Considere o texto e a figura a seguir para reponder s questes de nos 68 e 69. Os tubos de perfurao utilizados em poos de petrleo so estruturas prismticas sujeitas, principalmente, toro combinada com cargas axiais compressivas. Um estado plano de tenses referente a um ponto desse tipo de tubulao mostrado na figura abaixo.

4,0 m

Gs

B 0,5 m C leo

y sy t yx

A figura acima ilustra um recipiente cilndrico totalmente fechado, contendo gs e leo. A, B e C so pontos no interior do recipiente, estando A no seu tampo, C na sua base e B na interface gs-leo. As densidades do leo e do gs valem, respectivamente, 0,8 g/cm3 e 0,01 g/cm3. Sabendo-se que a presso no ponto A vale 6 kPa e que a gravidade local vale 10 m/s2, conclui-se que a presso no ponto C, em kPa, vale (A) 4,0 (B) 6,0 (C) 6,4 (D) 10,0 (E) 10,4

t xy

t xy

x

t yx sy

68Com base na orientao das tenses normal e cisalhantes, as tenses principais atuantes nesse ponto so (A) ambas de compresso. (B) ambas de trao. (C) uma de trao e outra de compresso com mdulos idnticos. (D) uma de trao e outra de compresso, sendo a de trao a de maior mdulo. (E) uma de trao e outra de compresso, sendo a de compresso a de maior mdulo.

67A

20 cm

2W

B

69A figura acima ilustra uma barra condutora AB apoiada sobre outras duas barras metlicas paralelas. As trs barras metlicas, cujas resistncias so desprezveis, formam, juntamente com o resistor de 2 W, um circuito. O circuito encontra-se em um campo magntico uniforme de intensidade 3.10-2 T. A intensidade da corrente eltrica induzida no circuito, em miliamperes, quando a barra AB deslocada para a esquerda com velocidade constante e igual a 0,6 m/s, (A) 1,2 (B) 1,8 (C) 2,4 (D) 3,0 (E) 3,6 Considerando o material do tubo como elstico e linear, as correspondentes deformaes que ocorrem nesse ponto so tais que (A) e x = 0 , e y 0 e g xy = 0 (B) e x 0 , e y = 0 e g xy 0 (C) e x 0 , e y 0 e g xy = 0 (D) e x = 0 , e y 0 e g xy 0 (E) e x 0 , e y 0 e g xy 0


70Considere as seguintes propriedades de uma mistura bifsica lquido-vapor em equilbrio de uma substncia pura simples: I II III IV temperatura; volume especfico; presso; ttulo.

Nessa lista, as duas propriedades que so dependentes entre si para essa mistura so (A) I e II. (B) I e III. (C) II e III. (D) II e IV. (E) III e IV.


R A

SC

U

N

H

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R A19ENGENHEIRO(A) DE PETRLEO JNIOR

SC

U

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H

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TARDE - PROVA 12 - ENGENHEIRO DE PETRÓLEO JÚNIOR

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