TAMPONAMENTO DE POÇOS DE PETRÓLEO

1 Priscilla Ribeiro Varges, 2 Fernanda Nascentes, 3 Bruno da Silva Fonseca,

4 Paulo Roberto de Souza Mendes e 4 Monica Feijó Naccache

1 Aluna de doutorado da PUC-Rio, discente do curso de Engenharia Mecânica 2 Bolsista de iniciação Científica do PIBIC/ CNPq/PUC-Rio, discente do curso de Engenharia de Petróleo 3 Técnico de mecânica e aluno de graduação do Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio 4 Professor do Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio

1,2,3,4 Grupo de Reologia do Departamento de Engenharia Mecânica da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Rua Marquês de São Vicente, 225, Prédio Cardeal Leme, Rio de Janeiro - RJ, CEP 22451-900

e-mail: prvarges@puc-rio.br

RESUMO - O processo de tamponamento de poços de petróleo está diretamente relacionado a casos de perda de circulação, desvios e ao abandono de poços (permanente ou temporário). O sucesso da operação relaciona-se com a capacidade do tampão de cimento manter-se quase-estático sobre outro fluido (geralmente fluido de perfuração) durante o processo de cura. Essa situação é altamente instável visto que o cimento geralmente é mais denso que o fluido de perfuração. Estritamente falando, em alguma intensidade o escoamento devido à ação da gravidade sempre vai ocorrer, por causa da diferença de densidades. O objetivo do presente estudo é determinar, através da construção de uma planta experimental e um modelo numérico simplificado, a janela de operações no espaço de parâmetros governantes dentro da qual a velocidade de inversão é suficientemente baixa para assegurar o sucesso da operação de tamponamento. Palavras-Chave: Tampão de cimento, Reologia, Estabilidade

INTRODUÇÃO

Motivação

O processo de tamponamento de poços de

petróleo consiste no bombeio de pasta de cimento para isolar um determinado trecho do poço. O isolamento é feito através da colocação de um tampão de cimento a fim de vedar a seção transversal do poço em um determinado trecho. A Figura 1 apresenta uma ilustração gráfica da eficiência do processo de tamponamento. A imagem da esquerda ilustra o caso ideal onde o cimento fica posicionado acima do fluido de perfuração. A imagem da direita ilustra o caso onde há migração do tampão de cimento e consequentemente há uma falha na operação.

O sucesso da operação relaciona-se com a capacidade do tampão de cimento manter-se es-tático ou quase estático sobre outro fluido (geral-mente fluido de perfuração) durante o processo de cura que pode demorar algumas horas. Essa situação é altamente instável visto que o cimento geralmente é mais denso que o fluido de perfura-ção e, como consequência, suas posições se in-vertem. Se a movimentação for significativa, a

inversão do posicionamento dos fluidos pode re-sultar na falha da operação.

Figura 1 – Eficiência do processo de tamponamento

Posicionar tampões de cimento em poços tem sido um problema grave para a indústria de perfuração ao longo das últimas décadas. O tam-pão de cimento é raramente posicionado na pro-fundidade desejada. Como a pasta de cimento é normalmente mais densa que o fluido de perfura-ção, os tampões de cimento encontram-se geral-

mente posicionados em maior profundidade do que previsto no projeto e a qualidade do tampão nessa região pode ser duvidosa. Consequente-mente, pode haver a necessidade de um novo tampão de cimento para continuar com as opera-ções aumentando a demanda de recursos.

No mar do Norte, falhas em tampões re-presentam mais de 25% dos casos e justificam a necessidade de investimento em pesquisa nessa área. Diversas técnicas têm sido desenvolvidas para manter o cimento na posição desejada, mas geralmente consomem muito tempo de sonda ou apresentam baixa eficiência.

Revisão bibliográfica

O tamponamento e o abandono de poços

(P&A – Plugging and Abandonment) é um dos estágios preliminares no processo de descomissionamento de um sistema offshore. Um procedimento eficaz de P&A deve "assegurar o perfeito isolamento das zonas de petróleo e/ou gás e também dos aquíferos existentes, prevenindo a migração dos fluidos entre as formações quer pelo poço, quer pelo espaço anular entre o poço e o revestimento; e a migração de fluidos até a superfície do terreno ou o fundo do mar '' (ANP, 1999).

O descomissionamento de poço apresenta uma importância imediata e contemporânea no Brasil. Desde a quebra do monopólio do setor petrolífero, em torno 60-70 poços exploratórios são perfurados por ano (Brasil Energia, 2000). O resultado disso é uma taxa de sucesso de 5:1, e uma taxa de abandono de 40-50 poços/ano. Diante deste cenário a ANP publicou a Portaria 176 de 27 de outubro de 1999 regulamentando o abandono de poços, a fim de preservar os aquíferos brasileiros e evitar o abandono irresponsável por parte das operadoras.

Diversas recomendações são baseadas em comprimentos fixos da altura do tampão e não na otimização dos parâmetros governantes da operação.

Pode-se observar, a partir desta Portaria da ANP, que as orientações de tamponamento são ultrapassadas. Por exemplo, comprimentos fixos da altura do tampão e metodologias enges-sadas de caracterização de cimentos são reco-mendadas, ao invés de haver uma metodologia com enfoque na otimização dos parâmetros go-vernantes da operação.

Diversos autores, como Haut e Crook (1979 e 1982), Sauer (1987), Lockyear e Hibbert (1989), investigaram o processo de deslocamento de fluidos em poço vertical. Eles observaram que o escoamento é governado principalmente pela razão de viscosidade, excentricidade do espaço anular entre a coluna e o revestimento, vazão e razão de densidade.

Novas técnicas de posicionamento foram propostas por Harestad et al. (1997) e Sutton et al. (1986).

A estabilidade do escoamento de um tam-pão de cimento em poço inclinado foi analisada por Frigaard (1998), Crawshaw e Frigaard (1999), e Fenie e Frigaard (1999). Analisou-se o escoa-mento de dois fluidos de Bingham estratificados em um poço inclinado a fim de simular o processo de tamponamento.

Frigaard (1998) desenvolveu um modelo simplificado utilizando métodos de perturbação para obter aproximações assintóticas para veloci-dade na interface e vazão. Crawshaw e Frigaard (1999) obtiveram resultados teóricos e experi-mentais e estimaram a tensão limite de escoa-mento necessária para estabilização do tampão de cimento. Fenie e Frigaard (1999) resolveram o problema numericamente a fim de investigar a velocidade de propagação da interface.

Frigaard et al. (2004) analisaram o escoa-mento, a baixas velocidades, do tampão de ci-mento em poço quase horizontal utilizando a teo-ria de lubrificação e derivaram expressões para o comprimento da interface entre os dois fluidos.

Estritamente falando, em alguma intensi-dade o escoamento devido à ação da gravidade sempre vai ocorrer no caso de tamponamento de poços por causa da diferença de densidades. No-ta-se que a velocidade característica deste esco-amento é uma forte função das propriedades reo-lógicas dos dois fluidos, e portanto em princípio podem-se selecionar as propriedades reológicas que resultem em uma velocidade de inversão su-ficientemente baixa de modo que não haja inver-são significativa até a solidificação da pasta de cimento.

Diversos autores estão investigando o pro-cesso de tamponamento de poços. Alguns traba-lhos apresentam e discutem resultados experi-mentais em situações práticas, enquanto outros desenvolvem métodos simplificados a fim de ob-ter condições necessárias para estabilidade. Até o momento, alguns métodos e condições foram propostos para melhorar a operação, mas ainda há muitos desafios a serem solucionados e no-vas investigações se fazem necessárias.

Objetivo

Pretende-se investigar o escorregamento

de tampão de pasta de cimento em poços de pe-tróleo através da construção de uma planta expe-rimental e um modelo numérico simplificado. O objetivo do presente estudo é determinar a janela de operações no espaço de parâmetros gover-nantes dentro da qual a velocidade de inversão é suficientemente baixa para assegurar o sucesso da operação de tamponamento. Pretende-se pro-por uma velocidade característica baseada em escoamentos simples e que apresentem solu-ção/aproximação analítica.

Adimensionalização

Com base no teorema dos Pi de Buckin-

gham, uma adimensionalização dos dados expe-rimentais é proposta. A Figura 2 apresenta o de-senho esquemático do plug de cimento em que-da. O fluido de cima, mais denso e mais viscoso, é representado pelo índice 2 e o fluido de baixo pelo índice 1.

Figura 2 – Representação esquemática do problema

De acordo com a teoria de análise dimensional, os parâmetros governantes identificados são: o diâmetro do tubo D, o diâmetro ou distância relativa entre o fluido em queda e as paredes do tubo d, o comprimento do tubo preenchido pelo fluido de cima L, densidade do fluido de baixo ρ1, a variação de densidade entre os fluidos Δρ (sendo Δρ = ρ2 - ρ1), a viscosidade do fluido de baixo e de cima µ1 e µ2, a aceleração da gravidade g, a velocidade terminal de queda V e a tensão interfacial ou superficial σ.

Os grupos adimensionais que descrevem o problema são:

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

sendo Π5 o número de Galileo, Ga, que correlaci-ona as forças gravitacionais com as viscosas, Π6 o número de Reynolds, Re, que é representado pela razão entre as forças de inércia e as visco-sas e Π7 o número de Laplace, La, que é a razão entre as forças devido à tensão superficial e as forças viscosas. Uma vez determinados os grupos adi-mensionais, pode-se predizer a relação funcional entre eles. Entretanto, como o problema em questão possui 7 grupos adimensionais, conside-ra-se o caso de semelhança incompleta e nos deparamos com problemas intrínsecos da mu-dança de escala. Uma preocupação no modelo utilizado diz respeito aos efeitos de tensão super-ficial que são desprezíveis em operações de campo.

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Em linhas gerais, o procedimento experimental consiste em posicionar um fluido, mais denso e mais viscoso, acima de outro fluido, menos denso e menos viscoso, e visualizar o movimento da interface. Caso haja inversão das fases em tempo mensurável, a velocidade terminal de queda do fluido de cima é avaliada. A Figura 3 ilustra a bancada experimen-tal. Ela é composta por um banho térmico, um reservatório conectado em circuito fechado ao banho, uma tampa com furo de diâmetro equiva-lente ao tubo para manter a seção de testes na vertical, uma máquina fotográfica Canon EOS70D, um cronômetro e um termopar. Depen-dendo do diâmetro desejado e/ou volume de flui-do do fluido de cima, uma bomba peristáltica ou uma pipeta são utilizados.

Figura 3 – Bancada experimental

A primeira etapa do procedimento expe-rimental consiste em preencher, com volume pré-determinado, um tubo de acrílico com um fluido de menor densidade e viscosidade. Esse tubo possui uma tampa vedando a seção transversal inferior e a parte superior mantém-se com super-fície livre. Paralelamente, os fluidos de trabalho são mantidos dentro de um reservatório preen-chido com água e conectado a um banho de cir-

⇧1 =L

D

⇧2 =d

D

⇧3 =�⇢

⇢1

⇧4 =µ2

µ1

⇧5 =⇢12gD3

µ12

⇧6 =⇢1V D

µ1

⇧7 =⇢1D�

µ12

culação externa. O objetivo do reservatório é ga-rantir equilíbrio térmico entre os fluidos. Em se-guida, o tubo é cuidadosamente colocado no re-servatório através de um furo na tampa. A tampa do reservatório possui um furo passante de diâ-metro igual ao de cada tubo e visa evitar a movi-mentação e inclinação do tubo. A seguir o fluido mais denso é posicionado em cima do fluido me-nos denso a partir do uso de uma bomba ou pipe-ta. Através de uma câmera fotográfica, um vídeo é feito a fim de visualizar a interface entre os fluidos. A velocidade de inversão das fases é mensurada através de um tratamento das ima-gens extraídas do vídeo. A partir de uma eviden-ciação da diferença no espectro cromático dos dois fluidos é possível identificar a interface.

SOLUÇÕES ANALÍTICAS DE CASOS

SIMILARES

A fim de simplificar o problema e avaliar uma proposta de velocidade crítica terminal de queda, algumas simulações de soluções analíti-cas foram implementadas para comparar os re-sultados previstos com os experimentais. A esco-lha dos casos investigados foi baseada na simila-ridade geométrica de problemas simples de en-genharia com o problema de campo. Foram realizadas simulações de esferas em queda no meio infinito, de esfera em queda dentro de um tubo, cilindro em queda dentro de um tubo e escoamento de Hagen-Poiseuille. A escolha de esferas e gotas em queda dentro de um tubo preenchido com um fluido foi motivada pelo fato de não sabermos exatamente como o cimento escoa dentro do tubo durante o processo de tamponamento. Considerando um processo com conservação de massa, se o ci-mento descer, o fluido do poço deve deslocar-se para cima. Entretanto, não é óbvia a forma como esse escoamento ocorre. O cimento pode descer pelo centro do tubo, por um dos lados ou de for-ma desordenada. A forma desse escoamento depende de parâmetros geométricos, reológicos e dinâmicos. Dentre os casos investigados, gotas e esferas dentro do tubo representam o caso mais crítico. A equação (8) representa a velocidade terminal de uma esfera rígida em queda em um meio infinito contendo fluido newtoniano.

(8)

Sendo CD descrito graficamente conforme eq. (9).

(9)

A equação (10) representa a velocidade terminal de uma esfera rígida em queda em um tubo preenchido fluido newtoniano. Deve-se apli-car um fator de correção f na velocidade de que-da em um meio infinito.

(10)

O caso de Hagen-Poiseuille simula o es-coamento de um único fluido em queda livre den-tro de um tubo vazio, ou seja, não há resistência extra devido à ausência de um fluido já preen-chendo o tubo. Seria o caso de um escoamento dominado pelos efeitos gravitacionais. A equação (11) representa a velocidade terminal de queda para este caso.

(11)

O caso de um cilindro em queda dentro de um tubo preenchido com um fluido newtoniano é um pouco mais conservador, pois há uma força de arrasto extra atuando no cilindro que represen-ta o tampão em queda. A equação (12) apresenta a velocidade terminal de queda deste caso.

(12)

Sendo, d o diâmetro do cilindro e α razão entre o diâmetro do cilindro e o diâmetro do tubo.

RESULTADOS

Foram feitos testes com dois fluidos new-tonianos de modo que o fluido de cima é mais denso e mais viscoso que o fluido de baixo. To-dos os testes foram feitos a 24ºC com uma solu-ção aquosa com 60% de etanol (ρ = 908.9Kg/m3 e µ = 2.31mPa.s) e óleo de soja (ρ = 917.7Kg/m3 e µ = 51.67mPa.s). Sendo assim, os resultados apresentados são válidos para um único par de razão de viscosidade e densidade. Para aumen-tar o contraste na visualização da interface, o óleo de soja amarelo (fluido mais denso e visco-so) foi pintado de preto através do uso de um co-rante à base de óleo da marca Full Color. O uso do corante não altera as propriedades do óleo de soja. A estimativa de tensão interfacial entre os fluidos é 4mN.m e o ângulo de contato com acríli-co é de 25º. Tubos de diâmetros 16, 20, 22, 24, 26, 32, 34 e 44mm foram investigados. A Figura 4 apresenta um exemplo das imagens obtidas com o uso da bomba e a Fig. 5 apresenta um exemplo de resultado obtido com as pipetas.

VT1 =

✓�⇢g⇡d

3⇢1CD

◆0.5

CD = f(Re) = f

✓⇢1VT1d

µ1

◆

VT = f ·✓�⇢g⇡d

3⇢1CD

◆0.5

u =�⇢gD2

32µ

VT =�⇢gd2

16µ1

✓ln

1

↵� 1� ↵2

1 + ↵2

◆

Figura 4 – Teste utilizando bomba com solução aquosa com 60% de etanol e óleo de soja a 24ºC e D = 26mm

Figura 5 – Teste utilizando pipeta com solução aquosa com 60% de etanol e óleo de soja a 24ºC e D = 26mm A Figura 6 apresenta os resultados expe-rimentais obtidos através de ambos os procedi-mentos de preenchimento do tubo. A Figura 6 possui um gráfico da velocidade terminal em fun-ção do diâmetro da gota ou do tampão. Existe uma pequena incerteza associada à esses resul-tados devido a resolução de pixels e número de fotos por segundo da câmera fotográfica. Pode-se observar que há um padrão de comportamento: existe um acréscimo da velocidade terminal com o diâmetro da gota ou do tampão até um ponto máximo, e em seguida uma queda de forma simi-lar à uma parábola. O comportamento torna-se mais compreensível através da adimensionaliza-ção dos dados.

0 5 10 15 20 25 300

5

10

15

20

25

30

35

40

d [mm]

VT [m

m/s

]

D

tubo = 16mm

Dtubo

= 20mm

Dtubo

= 22mm

Dtubo

= 24mm

Dtubo

= 26mm

Dtubo

= 32mm

Dtubo

= 34mm

Dtubo

= 44mm

Figura 6 – Velocidade terminal em função do diâmetro da gota / tampão: resultados experi-mentais A Figura 7 apresenta os mesmo resulta-dos experimentais da Fig. 6, porém a velocidade terminal é apresentada em função da razão entre o diâmetro da gota (ou do tampão) em relação ao

diâmetro do tubo. Pode-se observar que o ponto máximo da curva, para qualquer diâmetro de tu-bo, é em torno de α = 0.45. Os pontos da curva acima de α = 0.80 são representados pelos casos de simulação de tampões em queda. Ou seja, nesses casso, a interface é totalmente preenchi-da com um fluido menos denso no tempo inicial de teste.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

5

10

15

20

25

30

35

40

d

D[ ]

VT [m

m/s

]

D

tubo = 16mm

Dtubo

= 20mm

Dtubo

= 22mm

Dtubo

= 24mm

Dtubo

= 26mm

Dtubo

= 32mm

Dtubo

= 34mm

Dtubo

= 44mm

Figura 7 – Velocidade terminal em função do diâmetro da gota / tampão: resultados experi-mentais em forma adimensional Em relação aos parâmetros descritos nas equações (1)-(7) os valores de µ* e Δρ* foram mantidos fixos visto que trabalhamos com apenas um par de fluidos em temperatura constante. As-sim, µ*= 17.51 e Δρ*= 9.68.10-3 para todos os casos investigados. Para os casos experimentais de queda de gota mantivemos L/D =15 e para os casos de tampões L/D=5. Os demais parâmetros adimensionais são funções do diâmetro do tubo D. Todos os casos apresentam efeitos de inércia, pois Re(D) > 1. O número de Galileo é da ordem de grandeza de 107, logo há predominân-cia dos efeitos gravitacionais aos viscosos. Como o número de Laplace também é muito maior que 1, observa-se que os efeitos interfaciais também são dominantes em relação aos efeitos viscosos. O objetivo principal da análise dos resul-tados experimentais, em paralelo com as simula-ções de soluções analíticas, é apresentar uma velocidade crítica que possa representar a veloci-dade de queda de um tampão de cimento em campo. A proposta é identificar uma velocidade característica adimensional que seja próxima o suficiente dos valores de campo para que sirva de estimativa para determinação do posiciona-mento do tampão. É importante também que esse valor seja conservador, de modo que essa veloci-dade característica seja menor que a velocidade real de campo. Com base nessa motivação, algumas comparações foram feitas. Para efeitos práticos de apresentação de resultados, as comparações serão apresentadas para um único diâmetro de

tubo, D=32mm, porém os resultados é análogo aos demais casos e a tendência das curvas se mantém para todos os casos. A Figura 8 ilustra diferentes testes feitos com D=32mm entretanto com diferentes valores de d. Observa-se que há repetibilidade entre os resultados experimentais.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.90

5

10

15

20

25

30

35Queda de uma gota em um tubo preenchido com líquido: D = 32mm

d

D

VT[m

m/s]

teste 1teste 2teste 3teste 4teste 5

Figura 8 – Velocidade terminal em função da razão entre o diâmetro da gota / tampão e o diâmetro do tubo: resultados experimentais com D = 32mm A Figura 9 apresenta uma comparação das simulações de soluções analíticas descritas anteriormente com os dados experimentais dos testes feitos com D=32mm. A Figura 10 apresen-ta as velocidades máximas correspondentes a cada caso da Fig. 9. O caso experimental apre-senta um valor da mesma ordem de grandeza do caso analítico da esfera em queda no tubo (com correlações devido a efeitos de parede). A veloci-dade do cilindro em queda é em torno de 5 vezes a velocidade do caso experimental e a modela-gem pela equação de Hagen-Poiseuille mostrou-se ineficiente por ser ordens de grandeza maior que o caso experimental.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

200

400

600

800

1000

1200

Queda em um tubo de D=32mm preenchido com líquido newtoniano

d

D[ ]

VT[m

m/s]

Dados experimentaisEsfera rígidaFalling−cylinderHagen−Poiseuille

Figura 9 – Comparação entre os resultados experimentais e as soluções analíticas de es-coamentos simples

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1101

102

103

104Queda em um tubo de D=32mm preenchido com líquido newtoniano

d

D[ ]

Vm

ax[m

m/s]

Dados experimentaisEsfera rígidaFalling−cylinderHagen−Poiseuille

Figura 10 – Comparação entre os resultados experimentais e as soluções analíticas de es-coamentos simples: velocidade máxima de cada caso Vale ressaltar que o caso experimental, que possui diferentes diâmetros de gota em que-da dentro de um tubo, representa um caso mais conservativo que o caso real. Ou seja, a veloci-dade máxima de uma curva de velocidade termi-nal em função de α é sempre maior que a veloci-dade máxima do caso de campo. Sendo assim, há uma boa aproximação de velocidade crítica de queda de um fluido newtoniano mais denso a ci-ma de um fluido menos denso em um tubo.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com o objetivo de investigar o

escorregamento de tampão de pasta de cimento em poços de petróleo, uma bancada experimental foi construída e um modelo numérico simplificado implementado. O objetivo do presente estudo é determinar a "janela de operação" no espaço de parâmetros dentro da qual a velocidade de inversão é suficientemente baixa para assegurar o sucesso da operação de tamponamento. Com este objetivo, experimentos e simulações de soluções analíticas de casos aproximados foram realizados.

Testes com um par de fluidos newtonianos, sendo o de cima mais denso e mais viscoso, foram executados. Duas metodologias distintas de preenchimento do fluido de cima foram realizadas em paralelo. Uma delas através do uso de uma bomba e outra através do uso de uma pipeta. Ou seja, diversas razões entre os diâmetros característicos do fluido em queda em relação ao diâmetro do tubo estão sendo avaliadas. Pretende-se investigar o efeito de cada grupo adimensional no problema.

Os resultados preliminares indicam que uma boa aproximação da velocidade terminal de queda é representada pelo escoamento de uma esfera dentro de um tubo vertical.

Espera-se identificar, através de um equacionamento simples e analítico, uma

velocidade crítica de queda através da apresentação de um conjunto de parâmetros capaz de fornecer um tempo de escoamento inferior ao tempo de cura do cimento. Sendo assim, pretende-se fornecer um valor característico de velocidade para melhorar a eficiência das operações de tamponamento de poços.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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HARESTAD, K.; HERIGSTAD, T.P.; TORSVOLL, A.; NODLAND, N.E.; SAASEN, A., 1997. Optimization of Balanced-Plug Cementing, SPE Drilling & Completion, 12, n. 3, 168-173.

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SUTTON,D.L.; BOUR,D.L.; CREEL, P.G., 1986. Development of Effective Methods for Placing Competent Cement Plugs, Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a Petrobras S.A.,

FAPERJ, CNPq, CAPES e FINEP pelo suporte financeiro ao Grupo de Reologia da PUC-Rio.