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TALLER CONSTRUCCION GRAFICAS A continuación se proponen una serie de ejercicios para desarrollar como parte del trabajo independiente. Se recomienda una lectura cuidadosa del material que antecede a esta sección para una mejor comprensión del trabajo a realizar. 1. OBJETIVOS

• Construir e interpretar gráficas utilizando diferentes escalas. • Encontrar relaciones matemáticas entre datos experimentales recurriendo a

diferentes técnicas.

2. FUNCION LINEAL 2.1. El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro. Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, tiene infinitas cifras decimales. Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (de periphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo). A continuación se presentan los datos de un conjunto de círculos a los que se les midió el perímetro y su diámetro.

Tabla 1.

2.2. Realizar una grafica de Perímetro en función del diámetro. 2.3. Apreciación cualitativa. 2.3.1. Los puntos se ajustan bien a una recta? Por qué? 2.3.2. La recta tiende a pasar por el origen? 2.3.3 La pendiente es positiva o negativa? 2.4. Análisis cuantitativo. 2.4.1. Calcule la pendiente m de la recta encontrada. 2.4.2. Compare el valor del intercepto gráficamente con el arrojado por el software 2.4.3. Escriba la ecuación correspondiente a dicha gráfica. 2.4.4. Cuál será el perímetro de un circulo cuando su diámetro es de 50 cm? Justifique su respuesta. 2.4.5. Qué unidades tiene la pendiente?

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3. FUNCIÓN POTENCIA. 3.1. Crecimiento de una especie hipotética. Haciendo mediciones de longitud sobre el papel, y usando la escala de longitud indicada, determine la ley de crecimiento de los árboles de esta especie hipotética.

3.2. Realice una tabla de datos de altura y edad.

3.3. Represente gráficamente la altura H, en función de la edad E.

3.4. Linealice la curva obtenida, utilizando las escalas correspondientes.

3.5. Obtenga la ecuación que rige el comportamiento de la altura H, en función

de la edad E

3.6. Cual es la altura H para un árbol de 180 días? Justifique su respuesta.

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4. FUNCION EXPONENCIAL. 4.1. Los datos de la tabla 2 corresponden al estudio del crecimiento de una cepa de bacterias en caldo. En la primera fila aparece el tiempo contado a partir del momento en que las bacterias comienzan a reproducirse con regularidad. En la segunda columna figura el número de bacterias expresado en millones por mm3 .

Tabla 2

t (h)

0 2 4 6 8

No. B. (mill/mm3)

1,631 2,368 3,438 4,99 7,25

4.2 Grafique los datos de la tabla 2 (No bacterias en función del tiempo).

4.3 Linealice la curva obtenida, utilizando las escalas correspondientes.

4.4 De qué tipo de función se trata.

4.5.Obtenga la ecuación que rige el crecimiento de bacterias, en función del

Tiempo

4.6 Qué unidades deben tener las constantes obtenidas (a y b) en la gráfica anterior. 4.7 Cual será el número de bacterias por milímetro cúbico presentes en el caldo

al cabo de un día.