Ao final dessa aula, você deve ser capaz de diferenciar um raciocínio dedutivo de um raciocínio indutivo; as falácias informais (premissas inaceitáveis; premissas irrelevantes; premissas insuficientes;); a lógica formal e a lógica simbólica; os tipos de Argumentos indutivos (indução enumerativa; indução analógica; indução hipotética); e “outras lógicas” (lógicas paraconsistentes, lógica informal e lógica fuzzy).

Aula 8. Lógica: dedução e indução

Tratamento e análise de dados/informações / Prof. Camilo 1

TADI – Tratamento e Análise de Dados/Informações Prof. Camilo Rodrigues Neto, Sala 322-O, Prédio I1 (“Titanic”)

TADI – Tratamento e Análise de Dados/Informações Prof. Camilo Rodrigues Neto, Sala 322-O, Prédio I1 (“Titanic”)www.each.usp.br/camiloneto

Programa TADIhttp://www.each.usp.br/camiloneto/PageClassesTADI2012.html

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1. Introdução2. Formas de aquisição de conhecimento e Comunicação científica3. Redação Projetos e Relatórios de Pesquisa4. Conhecimento confiável e Crenças duvidosas: vendo o que se espera ver5. Conhecimento confiável e Crenças duvidosas: algo a partir de nada; muito

a partir de pouco; determinantes motivacionais e sociais 6. Ciência e pseudociência - P1 7. Método científico 8. Lógica: dedução e indução9. Falácias10. Representação gráfica de informação quantitativa - P211. Estatística descritiva – medidas de tendência central12. Estatística descritiva – exercícios13. Estatística descritiva – medidas de dispersão14. Estatística descritiva – exercícios15. P3: terceira prova

Vimos nas aulas passadas ... ... o método científico.

• Ciência é a tentativa sistemática para contornar essas limitações.

• É um conjunto de procedimentos para nos auxiliar na tarefa de não nos enganarmos a nós mesmos.

• A ciência procura usar medidas objetivas e que sejam confirmadas independentemente.

• Demanda evidências abertas, sujeitas escrutínio público.

• Na ciência, testemunhos pessoais são de pouco valor.

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Ler para a próxima aula

Leitura complementar, disponível online em: www.each.usp.br/camiloneto

• Raízes da resistência científica• A lógica do engodo• Lógica indutiva versus lógica dedutiva

Tratamento e análise de dados/informações / Prof. Camilo

Aula 8 - Dedução e Indução. Falácias lógicas.• O que é um argumento?• O que é uma falácia? • Falácias informais:

– premissas inaceitáveis;– premissas irrelevantes;– premissas insuficientes;– premissas e argumentos refutáveis.

• Lógica formal e lógica simbólica• Tipos de raciocínio: dedução e indução• Argumentos indutivos:

– Indução enumerativa;– Indução analógica;– Indução hipotética.

• Outras lógicas: lógicas paraconsistentes, lógica informal e lógica fuzzy.

Veremos nessa aula

Qual a lógica desse texto?

Aranha, p. 96

Lógica: origens

• A lógica divide-se em:– Lógica formal, ou clássica: sistematizada pela primeira

vez por Aristóteles, séc. V a.C., para se contrapor aos sofistas, “filósofos de aluguel”, contratados para defender por meio da retórica, arte que dominavam com maestria, os interesses de quem os pagasse;

– Lógica matemática, ou simbólica: desenvolvida a partir do séc. XIX, contém a lógica formal como caso particular.

Tipos de raciocínio: dedução e indução

• Raciocínio dedutivo: inferências imediatas, silogismos ou argumentos condicionais

Todo animal é mortal Todo homem é animalLogo, todo homem é mortal

• Raciocínio indutivo: particular para o geralO cobre é condutor de eletricidadeO ferro é condutor de eletricidadeA prata é condutor de eletricidadeO ouro é condutor de eletricidadeO cobre, o ferro, a prata e o ouro são metaisOs metais são condutores de eletricidade

Características do raciocínio Dedutivo x Indutivo

• raciocínio dedutivo válido:– do geral para o particular;– premissas verdadeiras garantem uma conclusão

verdadeira;– não ampliam o conhecimento.

• raciocínio indutivo:– do particular para o geral;– premissas verdadeiras não garantem uma conclusão

verdadeira; – ampliam o conhecimento.

Características do raciocínio Dedutivo x Indutivo

• O raciocínio dedutivo tem sua validade determinada pela forma lógica do argumento, e não pelo conteúdo dos enunciados

• O raciocínio indutivo nem sempre é verdadeiro, e mesmo quando o é, pode ser questionado. Costuma-se dizer que uma inferência é plausível se a afirmação é verdadeira com “boa” probabilidade.

Tipos de raciocínio indutivo

• Apesar dos argumentos indutivos não serem válidos, eles são muito utilizados e, sob certas condições, eles podem fornecer forte evidência de que estão corretos.

• Argumentos indutivos podem ser dos seguintes tipos:– Indução enumerativa;– Indução analógica;– Indução hipotética.

Indução enumerativa

• Indução enumerativa é o tipo de raciocínio que se usa quando se chega a uma generalização sobre um grupo de coisas, após observar apenas alguns dos membros desse grupo, e.g.:

• 54 % de seus colegas de classe são mulheres,então, 54 % de todos os estudantes da USP são mulheres.

• O argumento será forte se a amostra for suficientemente grande e representativa de toda a USP.

Indução analógica

• Quando se argumenta que duas coisas que são similares sob certos aspectos são também similares sob outros aspectos, utiliza-se indução analógica, e.g.:

– A Terra tem ar, água e vida. Marte tem ar e água, logo deve ter vida.

• A conclusão tem apenas certa probabilidade de estar correta; quanto maiores as similaridades, maior a probabilidade.

• A água de Marte está congelada nos pólos e a atmosfera é muito menos densa do que a da Terra.

• Mas no passado Marte foi mais semelhante à Terra hoje, então é mais provável que Marte tenha tido vida no passado.

• Outros exemplos: teste de remédios em animais, sistema de precedente legal americano.

Indução hipotética

• Também conhecida por abdução ou inferência pela melhor explicação.• Nem todas as explicações para os fenômenos observados são

igualmente boas, assim, devesse preferir a melhor explicação:

– O motor pode falhar devido ao uso de combustível adulterado, velas velhas ou problemas com a injeção eletrônica. O carro é novo e ontem abasteci num posto “meia boca”, então é provável que seja devido ao combustível adulterado.

• É a forma de raciocínio usada por médicos, mecânicos, detetives e pela maioria de nós no dia a dia.

• Deve-se preferir a hipótese que for mais simples, trouxer melhor compreensão do fenômeno e que mais previsões corretas for capaz de fazer.

Dedução x indução

• Sherlock Holmes é uma personagem criado pelo médico e escritor britânico Sir Arthur Conan Doyle . Holmes é um investigador do final do Sec. XIX que aparece pela primeira vez no romance “Um estudo em Vermelho”, em novembro de 1887.

• As aventuras de Holmes: – publicada em cinco livros compostos por 56 contos e quatro novelas;– a venda total ultrapassou a casa dos 100 milhões de exemplares;– herói de filmes e peças de teatro.– traduzidas para 45 línguas;

• Sherlock Holmes ficou famoso por utilizar, na resolução dos seus mistérios, o método científico e a lógica dedutiva.

Para explicar o raciocínio indutivo, aquele que parte dos factos particulares para as causas gerais, servindo-se de algo como “indícios” que são elementos que ligam umas coisas às outras, nada melhor que um exemplo à Sherlock Holmes.

Vamos imaginá-lo, o fantástico detective, de cachimbo na boca e de chapelinho verde aos quadradinhos, em pé na sua sala de estar, na frente do amigo.

"Evidente meu caro Watson!“Leonor, Lisboa, Portugal (consultado em 23/2/2008)

http://leonoretta.blogspot.com/2007/04/evidente-meu-caro-watson.html

"Evidente meu caro Watson!“Leonor, Lisboa, Portugal (consultado em 23/2/2008)

http://leonoretta.blogspot.com/2007/04/evidente-meu-caro-watson.html

- Watson!- Sim Holmes.- Você foi aos correios enviar um telegrama.- Meus Deus!!! Estou perplexo! Como adivinhou? – perguntou Watson com um ar deveras espantado.- Evidente meu caro Watson! Você tem uma mancha de lama na ponta do sapato.- E isso significa o quê? – Watson continuava pendurado no seu espanto.- Meu caro Watson. – Holmes dignou-se a explicar. Afinal estava mortinho por isso mesmo. Neste momento, o único sitio que está em obras é a zona dos Correios. Portanto foi aí que sujou os sapatos de lama.- Notável Holmes! (que em inglês seria “remarkable Holmes). Mas diga-me, como sabe que fui enviar um telegrama?- Evidente caro Watson! - e lá exibe ele os galões novamente - Tem na sua secretária envelopes, folhas e selos. Você esteve toda a manhã comigo e não o vi escrever.- Holmes! Estou espantado. (que em inglês seria “Holmes! I am amazed”)

"Evidente meu caro Watson!“Leonor, Lisboa, Portugal (consultado em 23/2/2008)

http://leonoretta.blogspot.com/2007/04/evidente-meu-caro-watson.html

Gostava de ter um raciocínio indutivo apurado como este do Holmes. Contudo fico-me por uns erros de dedução, que é aquele raciocínio que ao contrário do indutivo, parte dos factos gerais para os particulares. Como mais ou menos isto:

Olho pela janela, vejo o chão molhado e digo: - Olha! Choveu!Mas depois vejo que o céu está de um azul lindo e que o sol brilha. Volto atrás na minha consideração: - Não! A chover com um sol assim não pode ser.Olho melhor o chão. Afinal alguém esteve a lavar o carro.

Ou seja, se eu interpelasse o Watson logo à primeira fisgada havia logo uma daquelas discussões que fariam tremer a ilha britânica por indagações supostamente falsas e o resto não consigo supor.

“Navegando entre Platão e salsichas”PESQUISA FAPESP, Edição impressa 68 - Setembro 2001 (consultado em 23/2/2008)

http://www.revistapesquisa.fapesp.br/?art=1480&bd=1&pg=2&lg=

... Os usuários leigos, em processo de familiarização crescente com a Internet, locomovem-se no espaço virtual de forma diversa. Seu processo de inferência predominante é a indução: a partir de um caso específico, tiram conclusões gerais. Lucia (Maria Lucia Santaella Braga - PUC/SP) chama-os de "internautas detetives, que aprendem com a experiência". Um exemplo de raciocínio indutivo. Em um programa de busca, o usuário digita o assunto que pretende pesquisar, mas obtém um número muito grande de respostas, de links para sites que podem conter a informação desejada. Ele cruza, então, mais informações, refina sua pesquisa e consegue uma resposta mais específica, próxima da que procurava. A partir dessa forma de refinar pesquisas nesse programa, o Sherlock Holmes do mundo cibernético conclui que sempre deve proceder assim em todos os sites de busca.

“Navegando entre Platão e salsichas”PESQUISA FAPESP, Edição impressa 68 - Setembro 2001 (consultado em 23/2/2008)

http://www.revistapesquisa.fapesp.br/?art=1480&bd=1&pg=2&lg=

... Já a lógica de inferência dos usuários espertos assenta-se

fundamentalmente sobre processos dedutivos, modo de pensar no qual, a

partir de uma ou mais premissas tomadas como verdadeiras, demonstra-se

uma terceira proposição, conseqüência direta de suas antecessoras. É o

"internauta previdente, que antecipa as conseqüências" de seus atos.

Durante a navegação, quase todos os cliques com o lado direito do mouse

são exemplos de dedução. Somente usa esse recurso, que permite

desempenhar uma série de funções (downloads, avançar, voltar, etc.),

quem de antemão conhece as regras de funcionamento do espaço virtual.

Raciocínio dedutivo: Proposição condicional e Argumento condicional

o Proposição condicional: enunciado complexo composto de duas partes.Ex.: Se hoje é quarta-feira, então amanhã é quinta-feira

“Se uma ação externa é exercida sobre um sistema em equilíbrio, então o equilíbrio se desloca no sentido de neutralizar ação aplicada” (Princípio de Le Chatelie)

antecedente conseqüente

Raciocínio dedutivo: Proposição condicional e Argumento condicional

Argumento condicional válido (parte de duas premissas, a primeira sendo condicional, e chega a uma conclusão).Afirmação do antecedente

a. Se o aluno chegar atrasado, então deverá justificar-se b. O aluno chegou atrasadoc. O aluno deverá justificar-se

Negação do conseqüentea. Se José fosse ambicioso, então teria aceito a herança b. José não aceitou a herançac. José não era ambicioso

As duas formas acima são válidas, isto é, premissas verdadeiras produzirão conclusões verdadeiras

Argumento condicional não-válido (falácia):

Falácia da negação do antecedentea. Se o aluno chegar atrasado, então deverá justificar-se.b. O aluno não chegou atrasado.c. O aluno não deverá justificar-se.

Falácia da afirmação do conseqüentea. Se José fosse ambicioso, então teria aceito a herança.b. José aceitou a herança.c. José era ambicioso.

Raciocínio dedutivo: Proposição condicional e Argumento condicional

Contradiction x Argument

A lógica e as falácias podem servir como mecanismos para criar situações engraçadas. Por exemplo, em Monty Python’s Argument Clinic um cliente compra um “argumento de cinco minutos” com Mr Barnard, mas Mr Barnard argumenta que ainda não foi pago:

Mr Barnard: “Eu lhe disse, não posso argumentar a menos que me pague.”Cliente: “Mas acabei de pagar!”Mr Barnard: “não, você não pagou.”Cliente: “Olhe, eu não quero argumentar sobre isso!”Mr Barnard: “Bem, você não pagou!” Cliente: “Aha! Se eu não paguei, porque você está argumentando? Eu te paguei!”Mr Barnard: “Não, você não pegou.”Cliente: “Sim, eu pqguei. Se você está argumentando, é porque eu lhe paguei!”Mr Barnard: “Não necessariamente. Eu posso estar argumentando em meu tempo livre.”

– http://www.youtube.com/watch?v=teMlv3ripSM– http://www.youtube.com/watch?v=lL9oA1LFoMw

Lógica Formal: revendo conceitos

A lógica formal:– trata da relação entre as premissas e a conclusão;– procura as regras do pensamento correto;– não se preocupa com a verdade das premissas.

A correção ou incorreção lógica de um argumento (isto é, sua validade ou não) independe da verdade de suas premissas.

A tarefa da lógica sempre foi o de classificar e organizar as inferências válidas, separando-as daquelas que não são válidas (as falácias formais).

Será a lógica suficiente?

• Várias vezes, a lógica é insuficiente para garantir algumas conclusões úteis para nossa vida diária.

• Algumas discordâncias ocorrem por falha de raciocínio (lógica), mas outras ocorrem porque os debatedores têm premissas diferentes.

• Premissas diferentes podem ser devido a percepções particulares.

• Como podemos contornar isso?

Diferentes Lógicas

Vimos que a lógica divide-se em:– Lógica formal, ou clássica: sistematizada pela primeira vez por

Aristóteles, séc. V a.C., para se contrapor aos sofistas, “filósofos de aluguel”, contratados para defender por meio da retórica, arte que dominavam com maestria, os interesses de quem os pagasse;

– Lógica matemática, ou simbólica: desenvolvida a partir do séc. XIX, contém a lógica formal como caso particular.

– Lógicas paraconsistentes: onde os axiomas fundamentais são relaxados.

• Mas podemos estender o conceito, envolvendo outras lógicas: – Lógica informal: é o estudo dos argumentos em linguagem natural;

também gera o estudo das falácias informais; nós a estudamos na aula passada;

– Lógica fuzzy ou Lógica nebulosa: não utiliza apenas verdadeiro e falso para avaliar proposições (verdadeiro, mais ou menos e falso).

Dedutivo x Indutivo

• A lógica dedutiva necessita de premissas além de qualquer dúvida, caso raro no dia a dia, em religião, política, arte, leis e ciência. Aplicação limitada.

• Os argumentos indutivos são todos os que não provam suas conclusões necessariamente.

• A gama de argumentos que são ditos indutivos é muito ampla. • Avaliar argumentos que apresentam bases razoáveis para sua

conclusão é bem diferente de avaliar a validade de argumentos dedutivos.

• Na avaliação dos argumentos do dia a dia, a avaliação formal é em geral enganadora, complica desnecessariamente e, às vezes, é impossível.

• Usando o modelo informal na avaliação de argumentos indutivos (ou informais), nos força a focar em premissas aceitáveis, relevantes, suficientes e em argumentos refutáveis.