TABELAS E GRÁFICOS TABELAS E GRÁFICOS

UNIVERSIDADE FEDERALUNIVERSIDADE FEDERALDA PARAÍBADA PARAÍBA

TABELAS E GRÁFICOS TABELAS E GRÁFICOS

Departamento de EstatísticaDepartamento de EstatísticaLuiz MedeirosLuiz Medeiros

Tabela de dados multidimensionaisTabela de dados multidimensionais

►► AtéAté agoraagora vimosvimos comocomo organizar,organizar, resumirresumir ee descreverdescrever informaçõesinformaçõesreferentesreferentes aa umauma variávelvariável..

►► Porém,Porém, nana prática,prática, oo interesseinteresse podepode sese tornartornar maismais amploamplo:: podemospodemosterter oo interesseinteresse emem analisaranalisar oo comportamentocomportamento conjuntoconjunto dede duasduas ouou maismaisvariáveisvariáveis..

►► OO principalprincipal objetivoobjetivo dede análisesanálises bidimensionaisbidimensionais (ou(ou multidimensionais)multidimensionais)éé explorarexplorar situaçõessituações (similaridades)(similaridades) entreentre asas colunas,colunas, ouou atéaté mesmomesmoalgumasalgumas vezesvezes entreentre asas linhaslinhas..

►► DaDa mesmamesma formaforma queque vimosvimos aoao tratartratar umauma variávelvariável apenas,apenas, estaremosestaremosinteressadointeressado emem analisaranalisar ee resumirresumir aa distribuiçãodistribuição conjuntaconjunta dasdasfrequênciasfrequências analisadasanalisadas.. IssoIsso forneceráfornecerá umauma formaforma bembem maismais amplaampla dedecompreensãocompreensão dodo comportamentocomportamento dede dadosdados estatísticosestatísticos..

Tabela de dados multidimensionaisTabela de dados multidimensionais►► AA ideiaideia dede análiseanálise bidimensionalbidimensional éé bembem intuitivaintuitiva:: pretendemospretendemos avaliaravaliar oo graugrau

dede relaçãorelação (associação)(associação) entreentre variáveisvariáveis ee descrevêdescrevê--lolo aa partirpartir dede resultadosresultadosestatísticosestatísticos..

►► QuandoQuando consideramosconsideramos duasduas ouou maismais variáveis,variáveis, podemospodemos nosnos deparardeparar comcom asasseguintesseguintes situaçõessituações::�� TodasTodas asas variáveisvariáveis sãosão qualitativasqualitativas;;�� TodasTodas asas variáveisvariáveis sãosão quantitativasquantitativas;;�� TodasTodas asas variáveisvariáveis sãosão quantitativasquantitativas;;�� IdentificamosIdentificamos variáveisvariáveis qualitativasqualitativas ee variáveisvariáveis quantitativasquantitativas presentespresentes nono

bancobanco dede dadosdados..

►► ParaPara cadacada situação,situação, aa formaforma dede análiseanálise dede dadosdados seráserá diferentediferente..

►► QuandoQuando temostemos variáveisvariáveis qualitativas,qualitativas, osos dadosdados sãosão resumidosresumidos nasnas chamadaschamadasTabelasTabelas dede dupladupla entradaentrada.. EmEm áreasáreas dede saúde,saúde, porpor exemplo,exemplo, essasessas tabelastabelas sãosãochamadaschamadas dede TabelasTabelas dede contingência,econtingência,e podempodem utilizadasutilizadas parapara cálculoscálculos dedeindicadoresindicadores epidemiológicosepidemiológicos (sensibilidade,(sensibilidade, especificidade,especificidade, prevalência,prevalência, valorvalorpreditivopreditivo positivo,positivo, valorvalor preditivopreditivo negativo,negativo, etcetc..))..

ExemploExemplo

Tabela de dados multidimensionaisTabela de dados multidimensionais

►► QuandoQuando asas variáveisvariáveis sãosão quantitativas,quantitativas, podemospodemos analisaranalisar osos dadosdados atravésatravés dedemedidasmedidas estatísticasestatísticas comocomo coeficientecoeficiente dede correlação,correlação, quantisquantis,, etcetc.. PodemosPodemosanalisaranalisar estasestas informaçõesinformações tambémtambém porpor meiomeio dede umum gráficográfico dede dispersão,dispersão, comcomoo objetivoobjetivo dede sese ajustarajustar umum modelomodelo dede regressãoregressão aosaos dadosdados..

►► QuandoQuando temostemos variáveisvariáveis quantitativasquantitativas ee qualitativasqualitativas presentespresentes nono estudo,estudo,buscamosbuscamos sempresempre analisaranalisar osos dadosdados quantitativasquantitativas dede acordoacordo comcom aaclassificaçãoclassificação dosdos atributosatributos dada variávelvariável qualitativaqualitativa..classificaçãoclassificação dosdos atributosatributos dada variávelvariável qualitativaqualitativa..

►► ÉÉ importanteimportante lembrarlembrar queque podemospodemos aindaainda terter variáveisvariáveis quantitativasquantitativas ee agrupáagrupá--laslas emem classesclasses.. PorPor exemplo,exemplo, podemospodemos terter oo interesseinteresse emem analisaranalisar sese existeexistealgumalgum graugrau dede associaçãoassociação entreentre rendarenda ee consumoconsumo dede famíliasfamílias dede umauma certacertapopulaçãopopulação.. ParaPara aa análise,análise, agrupamosagrupamos asas famíliasfamílias segundosegundo classesclasses dede consumoconsumoee rendarenda..

►► DeDe umauma formaforma geral,geral, todastodas asas situaçõessituações anterioresanteriores levamlevam oo analistaanalista dede dadosdados aaumum únicoúnico objetivoobjetivo:: encontrarencontrar possíveispossíveis relaçõesrelações ouou associaçõesassociações entreentre asasvariáveisvariáveis presentespresentes nono estudoestudo..

GráficosGráficos

►► AA representaçãorepresentação gráficagráfica dosdos dadosdados estatísticosestatísticos temtemporpor objetivoobjetivo apresentarapresentar dede formaforma rápidarápida ee concisaconcisa ososresultadosresultados obtidos,obtidos, permitindopermitindo--sese chegarchegar aaconclusõesconclusões sobresobre aa evoluçãoevolução dodo fenômenofenômeno ouou sobresobrecomocomo sese relacionamrelacionam osos valoresvalores dada sériesérie..comocomo sese relacionamrelacionam osos valoresvalores dada sériesérie..

►► ParaPara tornarmostornarmos possívelpossível umauma representaçãorepresentação gráfica,gráfica,estabelecemosestabelecemos umauma correspondênciacorrespondência entreentre osostermostermos dada sériesérie ee determinadadeterminada figurafigura geométrica,geométrica, dedetaltal modomodo queque cadacada elementoelemento dada sériesérie sejasejarepresentadorepresentado porpor umauma figurafigura proporcionalproporcional..

A representação gráfica de um fenômeno deve A representação gráfica de um fenômeno deve obedecer aos seguintes requisitos primordiais:obedecer aos seguintes requisitos primordiais:

►► SimplicidadeSimplicidade:: indispensávelindispensável devidodevido àà necessidadenecessidade dedelevarlevar aa umauma rápidarápida apreensãoapreensão dodo sentidosentido geralgeral dodofenômenofenômeno apresentadoapresentado aa mm dede nãonão nosnos perdermosperdermos nanaobservaçãoobservação dede minúciasminúcias dede importânciaimportância secundáriasecundária..

►► ClarezaClareza:: oo gráficográfico devedeve possibilitarpossibilitar umauma corretacorretainterpretaçãointerpretação dosdos valoresvalores representativosrepresentativos dodo fenômenofenômeno ememestudoestudo..

►► VeracidadeVeracidade:: indispensávelindispensável qualquerqualquer comentário,comentário, postopostoque,que, sese nãonão representarepresenta umauma realidade,realidade, oo gráficográfico perdeperde suasuafinalidadefinalidade..

Quanto ao critério da forma, os gráficosQuanto ao critério da forma, os gráficospodem ser classificados em:podem ser classificados em:

►► DiagramasDiagramas:: SãoSão gráficosgráficos geométricosgeométricos dispostosdispostos ememduasduas dimensõesdimensões.. ÉÉ oo tipotipo dede gráficográfico maismais utilizadoutilizado nanarepresentaçãorepresentação dede sériesséries estatísticasestatísticas ee sese apresentamapresentamatravésatravés dede umauma grandegrande variedadevariedade dede tipostipos..

►► CartogramasCartogramas:: SãoSão ilustraçõesilustrações relativasrelativas aa cartascartasgeográficasgeográficas.. LargamenteLargamente utilizadosutilizados emem geográfica,geográfica,história,história, demografiademografia ee epidemiologiaepidemiologia..

►► EstereogramasEstereogramas:: RepresentamRepresentam volumesvolumes ee sãosãoapresentadosapresentados emem trêstrês dimensõesdimensões..

11)) GráficoGráfico dede BarraBarra:: TemTem aa finalidadefinalidade dede compararcomparar grandezasgrandezas porpor meiomeio dede retângulosretângulos dedeigualigual larguralargura ee alturasalturas proporcionaisproporcionais àsàs respectivasrespectivas grandezasgrandezas.. NesteNeste tipotipo dede gráfico,gráfico, ososretângulosretângulos sãosão dispostosdispostos horizontalmente,horizontalmente, comocomo barrasbarras.. CadaCada barrabarra representarepresenta aa intensidadeintensidadeouou frequênciafrequência dede umauma categoriacategoria ouou atributoatributo.. OsOs espaçosespaços existentesexistentes entreentre asas barrasbarrasdevemdevem serser iguaisiguais..

22)) GráficoGráfico emem ColunaColuna:: PrestaPresta--sese àà mesmamesma finalidadefinalidade queque osos gráficosgráficos emem barras,barras, sendosendopreferíveispreferíveis aa estesestes últimosúltimos quandoquando asas legendaslegendas dasdas categoriascategorias foremforem curtascurtas..

33)) GráficoGráfico dede SetorSetor:: ÉÉ aa representaçãorepresentação gráficagráfica dosdos dadosdados estatísticosestatísticos emem umum círculocírculoatravésatravés dede setoressetores.. AsAs áreasáreas sãosão proporcionaisproporcionais aosaos valoresvalores dada sériesérie.. UtilizadoUtilizado principalmenteprincipalmenteparapara verificaçãoverificação dede percentuaispercentuais dede cadacada valorvalor dada sériesérie comcom oo totaltotal..

►► AA construçãoconstrução dede umum gráficográfico dede setoressetores parteparte dodo fatofato queque oo númeronúmero totaltotal dedegrausgraus dede umum arcoarco dede circunferênciacircunferência éé 360360.. Assim,Assim, oo totaltotal dede valoresvalorescorresponderácorresponderá aa 360360.. CadaCada umauma dasdas parcelasparcelas componentescomponentes dodo totaltotal dede valoresvalorespoderá,poderá, então,então, serser expressaexpressa emem graus,graus, ee aa correspondênciacorrespondência sese faráfará atravésatravés dedeumauma regraregra dede trêstrês simplessimples.. OuOu seja,seja, osos ângulosângulos correspondentescorrespondentes aa cadacadacomponentecomponente dada sériesérie sãosão obtidosobtidos atravésatravés dede regraregra dede trêstrês simplessimples..

►► PorPor exemplo,exemplo, sese tivermostivermos umauma distribuiçãodistribuição dede frequênciafrequência dada variávelvariável sexo,sexo, ememqueque observouobservou--sese 2020 homenshomens ee 3030 mulheresmulheres.. AA áreaárea correspondente,correspondente, porporexemplo,exemplo, parapara oo sexosexo feminino,feminino, seráserá::exemplo,exemplo, parapara oo sexosexo feminino,feminino, seráserá::

50 50 -------- 36036030 30 -------- XX°°

dede ondeonde obtemosobtemos queque XX°°==216216°°.. RepetindoRepetindo oo processo,processo, obtemosobtemos osos ângulosânguloscorrespondentescorrespondentes àsàs outrasoutras componentescomponentes dada sériesérie..

44)) GráficoGráfico dede LinhaLinha:: UtilizadoUtilizado usualmenteusualmente parapara verificarverificar oo comportamentocomportamento dede umaumadeterminadadeterminada variávelvariável aoao longolongo dodo tempotempo (série(série temporal)temporal).. OO eixoeixo xx representarepresenta anos,anos, meses,meses,semestres,semestres, entreentre outrosoutros.. AsAs linhaslinhas sãosão maismais eficienteseficientes nesteneste tipotipo dede gráficográfico porqueporque permitempermitemaa detecçãodetecção dede flutuaçõesflutuações ouou mudançasmudanças intensasintensas nasnas sériesséries ee tambémtambémpossibilitampossibilitam aa representaçãorepresentação dede váriasvárias sériesséries nono mesmomesmo gráficográfico.. ParaPara construirconstruir umum gráficográficoemem linhas,linhas, bastabasta marcarmarcar osos pontospontos correspondentescorrespondentes àsàs grandezasgrandezas ee uníuní--loslos atravésatravés dedesegmentossegmentos dede retareta..

55)) GráficoGráfico dede PontosPontos ((DotplotDotplot)):: QuandoQuando construímosconstruímos umauma tabelatabela dede distribuiçãodistribuição dedefrequênciasfrequências (por(por valorvalor ouou intervalo),intervalo), temostemos oo objetivoobjetivo dede apresentarapresentar osos dadosdados dedeformaforma resumida,resumida, dede modomodo aa analisaraanalisara distribuiçãodistribuição dosdos dadosdados.. PelaPela simplicidade,simplicidade,podepode serser utilizadoutilizado comcom muitasmuitas ouou poucaspoucas informaçõesinformações presentespresentes emem umum conjuntoconjuntodede dadosdados..

66)) GráficoGráfico dede RamoRamo ee FolhasFolhas:: EsteEste tipotipo dede gráficográfico tambémtambém éé útilútil parapara representarrepresentardadosdados usualmenteusualmente apresentadosapresentados viavia distribuiçãodistribuição dede frequênciasfrequências.. AA ideiaideia éé aamesmamesma dede umum histogramahistograma ee gráficográfico dede pontospontos:: evidenciarevidenciar aa formaforma comocomo osos dadosdadosestãoestão distribuídosdistribuídos.. OsOs dadosdados sãosão distribuídosdistribuídos conformeconforme ramosramos (dispostos(dispostos ààesquerda),esquerda), queque representamrepresentam aa maiormaior unidadeunidade dede grandezagrandeza utilizadautilizada nana variável,variável, eefolhasfolhas (dispostos(dispostos àà direita),direita), queque representamrepresentam aa segundasegunda unidadeunidade dede grandezagrandezautilizadautilizada nana variávelvariável..

77)) DiagramaDiagrama dede DispersãoDispersão:: UtilizadoUtilizado parapara verificarverificar possíveispossíveisrelaçõesrelações entreentre variáveisvariáveis quantitativasquantitativas..

88)) PirâmidePirâmide EtáriaEtária:: AsAs pirâmidespirâmides etáriasetárias permitempermitem visualizarvisualizar aa formaforma comocomo aapopulaçãopopulação éé distribuídadistribuída conformeconforme aa variávelvariável faixafaixa etáriaetária..

99)) MapasMapas:: ÉÉ umauma representaçãorepresentação gráficagráfica queque permitepermite explorarexplorarpadrõespadrões geográficosgeográficos nosnos dadosdados..

Representação Gráfica dasRepresentação Gráfica das

Distribuições de Frequências Distribuições de Frequências Distribuições de Frequências Distribuições de Frequências

(Por intervalo)(Por intervalo)

1010)) HistogramaHistograma:: ÉÉ aa representaçãorepresentação gráficagráfica dede umauma distribuiçãodistribuição dede frequênciafrequência porpor meiomeiodede retângulosretângulos justapostos,justapostos, cujascujas áreasáreas sãosão proporcionaisproporcionais àsàs frequênciasfrequências dasdas classesclasses.. ValeValemencionarmencionar que,que, tantotanto asas frequênciasfrequências absolutasabsolutas simplessimples quantoquanto asas relativasrelativas simplessimples podempodemserser representadasrepresentadas atravésatravés dede histogramashistogramas..

1111)) PolígonoPolígono dede FrequênciaFrequência:: ÉÉ aa representaçãorepresentação gráficagráfica dede umauma distribuiçãodistribuição dedefrequênciafrequência.. ÉÉ obtidoobtido unindounindo--sese osos pontospontos médiosmédios dasdas basesbases superioressuperiores dede cadacada retânguloretângulododo histogramahistograma atravésatravés dede segmentossegmentos dede retasretas..

1212)) PolígonoPolígono dede FrequênciaFrequência (Histograma)(Histograma) AcumuladaAcumulada CrescenteCrescente ouou DecrescenteDecrescente..

EXEMPLO 1EXEMPLO 1

Construa um gráfico adequado;Construa um gráfico adequado;

EXEMPLO 2EXEMPLO 2

Construa Construa um gráfico adequado;um gráfico adequado;

EXEMPLO 3EXEMPLO 3

Construa Construa um gráfico adequado;um gráfico adequado;

EXEMPLO 4EXEMPLO 4 Sexo Opinião sobre pena de morte

Masc. A Favor

Masc. A Favor

Masc. A Favor

Masc. A Favor

Masc. A Favor

Masc. A Favor

Masc. Contra

Masc. Contra

Fem. A Favor

Fem. A Favor

Fem. A Favor

Fem. Contra

Construa uma única tabela com as duas variáveis;Construa uma única tabela com as duas variáveis;Os homens e as mulheres possuem a mesma opinião a respeito da pena de morte?Os homens e as mulheres possuem a mesma opinião a respeito da pena de morte?

Fem. Contra

Fem. Contra

Fem. Contra

Fem. Contra

Fem. Contra

Fem. Contra

Fem. Contra

Fem. Contra