Synchronous generators
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Geradores Síncronos
Generalidades
http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1998/08/SYNCMACH.HTM
Gerador Hidráulico
Geradores Síncronos
Construção dos geradores síncronos
Rotor de Pólos Lisos
Não-salientes 2 ou 4 pólosSalientes mais de 4 pólos
Pólos Salientes [1]
Pólos Salientes [2]
Rotor de uma MS brushless
Brushless
Caso a rotação seja invertida nenhuma tensão de campo é gerada!
Brushless com excitador piloto
Geradores Síncronos
Velocidade de rotação e tensão interna gerada
8 pólos, pólos salientes, brushless
Grandezas Elétricas
120n pf
2A CA
E N fE K
Regulação de Tensão
Problemas com subtensão Baixar RF aumento IF Um aumento em IF aumento f Um amento de f aumenta
nl flfl
V VVR V
AE K
Geradores Síncronos
Circuito equivalente de um gerador síncrono
Circuito Equivalente
Porque EA ≠ Vf ?1. Reação de armadura2. Auto-indutância das bobinas na armadura3. Resistência nas bobinas da armadura4. Efeito da forma dos pólos salientes
Reação de Armadura
Exemplo com carga indutiva
A AV E j X I
Modelo Completo do Gerador Síncrono
A A A A AA A S A
V E j X I R j X IV E R j X I
Circutos em Y e D
Geradores Síncronos
Diagrama fasorial de um gerador síncrono
Diagrama Fasorial por Tipo de Carga
RLR
RC
RL
AEV
AI A AI RA SI X
R
AEV
AI A AI RA SI X
RC
AEV
AIA AI R
A SI X
Geradores Síncronos
Torque e potência em geradores síncronos
Diagrama de fluxo de potência
Torque induzido [1..]
( )( ) senS
F i l B
i l B
= × ´
×× ×
( )ind
senS
r F
r i l B
= ´
××× ×
em um condutor
( )ind 2 senSr i l B = ×××× ×
Torque induzido [..2]
( ) ( ) ( )180
sen sen 180 sen
= °-
= °- =
( )
( )
ind
ind
ind
2 sen
senR
SK H
R S
R S
r i l B
K B B
k B B
×
= ×××× ×
= × × ×
= × ´
( )( ) ( )
( )
net
ind
ind net
ind net R
ind net
ind net sen
S R
R S
B B B
R R
R R
R
R
k B B
k B B B
k B B k B B
k B B
k B B
= -
= × ´
= × ´ -
= × ´ - × ´
= × ´
= × × ×
Constante que depende da construção da máquina
Ângulo de Torque
sin cossincosS A
A S AAA S
X RE X IEI X
15 20 Valores Típicos
sin3 sin
ind R netind R net
Aind S
k B Bk B BV E X
indP
3 cos3 sinAA
S
P V IV EP X
Geradores Síncronos
Medindo os parâmetros do modelo
Levantando os Parâmetros do Modelo
Três grandezas devem ser determinadas para
descrever o comportamento de um Gerador
Síncrono:
1. Relação entre corrente de campo e fluxo (ou
entre corrente de campo e tensão de armadura)
2. Reatância Síncrona
3. Resistência de Armadura
Característica de CA e de CC
Característica de Circuito
Aberto
Característica de Curto Circuito
Ensaio de Curto Circuito
Determinação da Reatância Síncrona
S AAS A
X RVX I
1) EA da OCC
2) IA,SC correspondente
3) Encontre XS
Razão de Curto Circuito Definida como a razão entre a corrente de
campo com armadura aberta a tensão nominal e a corrente de campo com a amadura curto-circuitada a corrente nominal.
,
,
F CA
F CC
ISCR
I
Ex 5.1 – Chapman 2005
Um gerador síncrono de 200 kVA, 480 V, 50 Hz, conectado em Y, com uma corrente nominal de campo de 5 A foi testado, e os dados seguintes foram obtidos:
a. VT,OC a corrente nominal IF foi medida de 540 V.
b. IL,SC a corrente nominal IF foi medida de 300 A.
c. Quando uma tensão cc de 10 V foi aplicada aos terminais, foi medida uma corrente de 25 A.
Encontre a impedância na armadura deste gerador.
Ex 5.1 [2]
2 DCA DCVR I 2 2 AA S A
ER X I
Geradores Síncronos
Gerador síncrono operando sozinho
Variação de Carga, Gerador Isolado
a) Para cargas indutivas, a tensão terminal cai significativamente
b) Para cargas resistivas, ocorre uma pequena queda da tensão terminal
c) Para cargas capacitivas, ocorre um aumento significativo da tensão terminal
Carga RL
AEV
AIA SI X
'AI
'A SI X'AE
'V
'
queda de tensão
Carga RC
queda de tensão
AEV
AIA SI X
'AI 'A SI X'AE
'V
'
Carga R
AEVAI
A SI X'AI
'A SI X'AE
'V
'
queda de tensão
Variação de Vf (=VT ), Gerador Isolado
1. Reduzindo a resistência de campo, aumenta a corrente de campo
2. Um aumento da corrente de campo aumenta o fluxo na máquina
3. Um aumento do fluxo da máquina aumenta a tensão induzida na armadura
4. Um aumento de EA aumenta Vf
AE k
Ex 5.2 – Chapman 2005 [1]
Um gerador síncrono de 4 pólos, 60 Hz, 480 V, conectado em delta tem sua característica de tensão de circuito aberto mostrado na Figura. Este gerador tem uma reatância síncrona de 0,1 W e uma resistência de armadura de 0,015 W. A carga nominal, a máquina fornece 1.200 A com um Fator de Deslocamento 0,8 em atraso. Na condição de carga nominal, as perdas por atrito e ventilação são de 40 kW, as perdas no núcleo são de 30 kW. Ignore as perdas no campo.
a. Qual é a velocidade de rotação deste gerador?
b. Quanta corrente de campo deve ser fornecida ao gerador para tornar sua tensão terminal de 480 V sem carga?
c. Se o gerador for conectado a uma carga que drena 1200 A a um FP 0,8 atrasado, qual deverá ser a corrente de campo necessária para manter a tensão em 480 V?
d. Qual a potência fornecida pelo gerador? Qual a potência fornecida pela máquina primária? Qual a eficiência da máquina?
e. Se o gerador for repentinamente desconectado da linha, o que acontecerá com a tensão em seus terminais?
f. Suponha agora que o gerador é conectado a uma carga que drena 1200 A a um FP 0,8 adiantado, qual deverá ser a corrente de campo necessária para manter a tensão em 480 V?
Ex 5.2 – Chapman 2005 [2]
Curva para 1800 rpm
Ex 5.3 – Chapman 2005
Um gerador síncrono de 6 pólos, 480 V, 50 Hz, conectado em Y tem reatância síncrona por fase de 1,0 W. Sua corrente de plena carga é 60 A com um FP 0,8 em atraso. Este gerador tem perdas por atrito e ventilação de 1,5 kW e perdas no núcleo de 1,0 kW a 60 Hz a plena carga. Ignore as perdas no cobre. A corrente de campo foi ajustada de modo que a tensão terminal seja 480 V sem carga.
a. Qual é a velocidade de rotação deste gerador?
b. Qual é a tensão terminal deste gerador se o que segue for verdadeiro?
1. Ele for carregado com a corrente nominal com FP 0,8 em atraso.
2. Ele for carregado com a corrente nominal com FP unitário.
3. Ele for carregado com a corrente nominal com PF 0,8 adiantado.
c. Qual é a eficiência deste gerador (ignorando as perdas elétricas) quando está operando com corrente nominal com FP 0,8 atrasado?
d. Neste caso, quanto torque deve ser aplicado pela máquina primária a plena carga? Qual o valor do contra-torque induzido?
e. Qual é a regulação de tensão deste gerador com o FP 0,8 adiantado? Unitário? FP 0,8 atrasado?
Ex 5.4 – Chapman 2005 [1]
Assuma que o gerador do Ex. 5.3 está operando sem carga com uma tensão terminal de 480 V. Plote as características terminais (tensão terminal versus corrente de linha) deste gerador para uma variação da corrente de armadura desde sem carga até carga máxima para os FPs:a. 0,8 atrasadob. Unitárioc. 0,8 adiantado
Assuma a corrente de campo constante.
Ex 5.4 [2]
RL
RC
Ex 5.4 [3]
0 10 20 30 40 50 600
100
200
300
400
500
600
Corrente de Linha (A)
Ten
são
Ter
min
al (
V)
Característica Terminal com Variação de Carga e Fator de Deslocamento
FP 0,8 atrasado
FP unitárioFP 0,8 adiantado
Geradores Síncronos
Operação paralela de geradores ca
Operação em Paralelo Cargas maiores Confiabilidade Manutenção Eficiência
Operação em Paralelo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
Ten
são
(V)
Tempo (s)
Operação em Paralelo
4.35 4.4 4.45 4.5 4.55 4.6 4.65 4.7 4.75 4.8
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Ten
são
(V)
Tempo (s)
Operação em Paralelo
2.85 2.9 2.95 3 3.05 3.1 3.15 3.2 3.25
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
Ten
são
(V)
Tempo (s)
Condições Necessárias
1. Tensão RMS2. Seqüência de
Fase3. Fase4. Freqüência
Freqüência X Potência
P nl sysP s f f
Tensão Terminal X Reativos
Ex 5.5 [1]A Figura mostra um gerador alimentando uma carga. Uma segunda carga está para ser conectada em paralelo com a primeira. O gerador tem frequência de 61,0 Hz sem carga e uma inclinação de 1 MW/Hz. A carga 1 consome uma potência de 1000 kW a um FP de 0,8 atrasado, enquanto a carga 2 consome 800 kW a um FP 0,707 atrasado.
a. Antes da chave ser fechada, qual é a freqüência de operação do sistema?
b. Depois da carga 2 ser conectada, qual a freqüência do sistema?
c. Depois da carga 2 ser conectada, qual ação o operador poderia tomar a fim de restabelecer a freqüência para 60 Hz?
Curvas para uma Barra Infinita
Gerador em paralelo com uma Barra Infinita [1]
Gerador em paralelo com uma Barra Infinita [2]
Um pouco antes do Paralelismo [1]
Um pouco antes do Paralelismo [2]
Aumentando o Torque da MP [1]
Aumentando o Torque da MP [2]
Aumentando a Corrente de Campo
Gerador operando em // com uma Bar. Inf.1. A freqüência e a tensão terminal do gerador
são controladas pelo sistema2. O regulador de velocidade do gerador
controla a potência real fornecida pelo gerador ao sistema
3. A corrente de campo controla os reativos fornecidos pelo gerador ao sistema
Dois Geradores Iguais em Paralelo [1]
Dois Geradores Iguais em Paralelo [2]
Aumentando fnl,21. Aumenta a fsys2. Aumenta P2
Dois Geradores Iguais em Paralelo [3]
Aumentando IF21. Aumenta a VT2. Aumenta Q2
Ex 5.6 [1]Dois geradores estão alimentando uma carga. O G1 tem uma freqüência sem carga de 61,5 Hz e uma inclinação de 1 MW/Hz. O G2 tem uma freqüência sem carga de 61,0 Hz e uma inclinação de 1 MW/Hz. Os dois geradores estão fornecendo um total de 2,5 MW a um FP 0,8 em atraso. O diagrama Freqüência versus Potência Ativa é mostrado.
61 Hz61.5 Hz
Para 2 Geradores Paralelos1. A total da potência fornecida pelos 2 geradores deve ser
igual a potência consumida pela carga
2. Para ajustar a potência real dividida entre dois geradores sem mudar fsys , simultaneamente aumente a potência mecânica fornecida a um gerador e diminua a fornecida a outro gerador
3. Para ajustar fsys , sem afetar a divisão de potências, simultaneamente aumente ou diminua o torque nos dois geradores
4. Para ajustar a potência reativa dividida entre geradores sem mudar VT , simultaneamente aumente a corrente de campo em um gerador e diminua a do outro
5. Para ajustar VT , sem mudança na divisão de reativos, simultaneamente aumente a corrente de campo dos dois geradores.
Variando a Potência sem alterar a Freqüência
1
2
1 ,1
2 ,2
P nl sys
P nl sys
P s f f
P s f f
Variando a Freqüência sem alterar a Potência
Variando os Reativos sem variar a VT
VariandoVT sem afetar os Reativos
Dois Geradores em ParaleloUma pequena mudança da freqüência da carga de ambas as máquinas poderia causar enormes deslocamentos na divisão de potências.
Transitórios em Geradores Síncronos
Estabilidade e Transitórios
Para mudanças muito abruptas de torque da carga, o limite dinâmico de estabilidade pode ser menos da metade do limite estático
max
3 A
S
V E
X
Curto-Circuitos e Transitórios [1] Fase a
Curto-Circuitos e Transitórios [2] Fase b
50 a 60 % da corrente AC e cai muito rápido.
A corrente total é tipicamente 1.5 a 1.6 a corrente CA tomada sozinha
Curto-Circuitos e Transitórios [3] Fase c
Componentes Simétricas da Corrente de Falta [1]
Componentes Simétricas da Corrente de Falta [2]
A corrente média no período subtransitório é de 10 vezes a de estado estacionário.
A corrente média no período transitório é de 5 vezes a de estado estacionário.
Enrolamentos Amortecedores
Enrolamentosde Campo
Componentes Simétricas da Corrente de Falta [3]
ASS
S
EI
X
'' ''' ' 't t
T TSS SSI t I I e I I e I
Corrente em estado estacionário (steady state)
subtransitório
transitório regime
''''AEXI
''AEXI
AS
S
EX
I
Reatância Subtransitóri
a
Reatância Transitória
Reatância Síncrona
Ex 5.7 [1]Um gerador síncrono de 100 MVA, 13,8 kV, conectado em Y, trifásico, 60 Hz, está operando a sua tensão nominal e sem nenhuma carga quando uma falta trifásica ocorre em seus terminais. Suas reatâncias em pu baseadas no próprio gerador são XS = 1,0; X’ = 0,25; X’’ = 0,12. As constantes de tempo são T’ = 1,10 s; T’’ = 0,04 s. A componente dc inicial desta máquina é 50 % da componente inicial de corrente.
a. Qual é a componente ac de corrente neste gerador no instante em que a falta ocorre?
b. Qual é a corrente total (ca + cc) fluindo no gerador logo após a ocorrência da falta?
c. Qual será o componente ca de corrente depois de 2 ciclos? Depois de 5 segundos?
Dados Nominais
2,F Cu F FP I R
2, 3S Cu A AP I R
Curvas de Capabilidade [1]
Diagrama Fasorial do Gerador
Curvas de Capabilidade [2]
Unidades de Potência Correspondentes ao Diagrama Fasorial do Gerador
Curvas de Capabilidade [3]
3 A
S
E V
X
Ex 5.8 [1]Um gerador síncrono de 50 kVA, 480 V, conectado em Y, trifásico, 50 Hz, 6 pólos com FDesl 0,8 atrasado. Ele tem uma reatância síncrona de 1,0 W por fase. Assuma que o gerador está conectado com uma turbina a vapor com capacidade de fornecimento de 45 kW. As perdas por atrito e ventilação são de 1,5 kW e as perdas no núcleo são de 1,0 kW.a. Trace o esboço da curva de capabilidade deste gerador.
b. Pode este gerador fornecer uma corrente de 56 A com um FDesl 0,7 em atraso?
c. Qual é a máxima potência reativa que este gerador pode produzir?
d. Se o gerador fornece 30 kW, qual a máxima potência reativa que pode ser fornecida simultaneamente?
Ex 5
.8 [
2]
Capab
ilidad
e G
era
dor
de 470
kVA
Efeito não modelado que ocorre nas máquinas síncronas de pólos salientes
Variações Curtas de Carga e Fator de Serviço