Revisão de Física - Lista de Exercício da Apostila (Páginas 03 a 05)

* Exemplos de atribuição de variáveis e cálculos no MATHCAD:

Definição dos valores das variáveis "a", "b", "c" e "x":

≔a 5≔b 3≔c 0≔x 2

Obtenção do valor da variável "y" por meio do cálculo com uma expressão que utiliza o valor das variáveis que já foram declaradas:

≔y ++⋅a x2 ⋅b x c=y 26.000

Importância da posição da variável em relação ao cálculo:

Quando a váriável "w" é declarada e utiliza o valor de "y", é possível obter o≔w ⋅3 yresultado porque o valor de "y" já era conhecido (aparece acima).=w 78.000

Para o cálculo de "z", como não foi ainda declarado nenhuma variável "p" o≔z ⋅5 pMathcad apresenta um erro (variável circulada em vermelho). Mesmo que o valor =z ?de "p" seja declarado depois, o programa não conseguirá utilizá-lo para o cálculo.

As variáveis utilizadas em um determinado cálculo devem ser declaradas antes da≔p 5linha em que este cálculo está sendo declarado.≔z ⋅5 p

=z 25.000

Lista de Exercícios (APOSTILA):

Exercício 02.Exercício 01.

≔F 25 kgf≔F 40 kgf

Componente X:≔Fx ⋅F sin ((30 deg))≔Fx ⋅F sin ((30 deg))=Fx 12.500 kgf=Fx 12.500 kgf

≔Fy ⋅F cos ((30 deg))Componente Y:=Fy 21.651 kgf

≔Fy ⋅F cos ((30 deg))=Fy 21.651 kgf

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Exercício 03.

Atribuição das variáveis:

≔d 1 m≔MA 1 kg

Determinação do valor de MB:

＝ΣMo 0

＝-⋅PA ―d

3⋅PB ――

2 d

30

＝-⋅⋅MA g ―d

3⋅⋅MB g ――

2 d

30

＝-MA ⋅MB 2 0

＝⋅2 MB MA

≔MB =――MA

20.500 kg

Exercício 04.

Cálculo da distância d da força F ao ponto O:

＝0.20 m ⋅d cos ((30 deg))

≔d ―――――0.20 m

cos ((30 deg))

=d 0.231 m

Determinação do valor de F:

≔MF ⋅40 N m＝MF ⋅F d

≔F ――MF

d

=F 173.205 N

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Exercício 05.

Atribuição das variáveis:

≔PAB 10 N≔dAB 50 cm≔dAO 10 cm≔MQ 50 N≔MQ1 10 N

≔dOPAB 15 cm

Determinação da distância "x":

＝ΣMo 0＝--⋅MQ dAO ⋅PAB dOPAB ⋅MQ1 d 0

＝-⋅MQ dAO ⋅PAB dOPAB ⋅MQ1 d

≔d ――――――――-⋅MQ dAO ⋅PAB dOPAB

MQ1

=d 35.000 cm＝d -40 cm x≔x -40 cm d=x 5.000 cm

Exercício 06.

a. Determinação do valor do Momento da força aplicada em A em relação ao ponto O:

≔FA 60 kgf≔dOA 15 cm

≔MAO ⋅⋅FA dOA cos ((30 deg))=MAO 779.423 ⋅kgf cm

b. Determinar a intensidade de uma força horizontal aplicada em C que produza o mesmo momento daquela aplicada em A:

≔dOC 10 cm＝＝MCO ⋅⋅FC dOC sin ((30 deg)) MAO

≔FC ――――――MAO

⋅dOC sin ((30 deg))=FC 155.885 kgf

c. Determinar a força de menor intensidade aplicada no ponto C que proporcione o mesmo momento calculado na letra (a).

Para garantir esta condição, a força deve ser perpendicular à barra OC:

＝＝MCO ⋅FC dOC MAO

≔FC ――MAO

dOC=FC 77.942 kgf

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c. Determinar a força de menor intensidade aplicada no ponto C que proporcione o mesmo momento calculado na letra (a).

Para garantir esta condição, a força deve ser perpendicular à barra OC:

＝＝MCO ⋅FC dOC MAO

≔FC ――MAO

dOC=FC 77.942 kgf

d. Determinar a distância "dOB" a partir do ponto O que deve ficar o ponto B para que uma força vertical de 80 kgf produza o mesmo momento

.MAO

≔FB 80 kgf

＝＝MBO ⋅⋅FB dOB cos ((30 deg)) MAO

≔dOB ――――――MAO

⋅FB cos ((30 deg))

=dOB 11.250 cm

Exercício 07.

Determinação da inclinação " " da barra AB (em relação à horizontal):α

＝sin ((α)) ―――40 cm

70 cm

≔α asin⎛⎜⎝―――40 cm

70 cm

⎞⎟⎠

=α 34.850 deg

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Determinação da inclinação " " da barra AB (em relação à horizontal):α

＝sin ((α)) ―――40 cm

70 cm

≔α asin⎛⎜⎝―――40 cm

70 cm

⎞⎟⎠

=α 34.850 deg

Definições de variáveis:

≔F1 30 N≔F2 40 N

≔P 10 N≔dAO 20 cm≔dOP 15 cm≔dOB 50 cm≔dOF3 25 cm

Determinação do valor da força F3:

＝ΣMo 0

＝-+-⋅⋅F2 sin ((α)) dAO ⋅⋅P cos ((α)) dOP ⋅⋅F3 sin ((α)) dOF3 ⋅⋅F1 cos ((α)) dOB 0＝⋅⋅-F3 sin ((α)) ((dOF3)) --⋅⋅F2 sin ((α)) dAO ⋅⋅P cos ((α)) dOP ⋅⋅F1 cos ((α)) dOB＝⋅F3 ⎛⎝ ⋅-sin ((α)) ((dOF3))⎞⎠ --⋅⋅F2 sin ((α)) dAO ⋅⋅P cos ((α)) dOP ⋅⋅F1 cos ((α)) dOB

≔F3 ―――――――――――――――――--⋅⋅F2 sin ((α)) dAO ⋅⋅P cos ((α)) dOP ⋅⋅F1 cos ((α)) dOB

⋅-sin ((α)) ((dOF3))=F3 62.785 N

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