GEOMETRIA DESCRITIVA A11.º Ano

Sombras - Pontos

É dado um ponto A (4; 2). Determina as sombras real e virtual do ponto A nos planos de projeção, considerando a direção convencional da luz.

x

A2

A1

l1

l2

As1 Av2

São dados um foco luminoso L (-3; 5; 7) e um ponto R (1; 2; 2). Determina as sombras real e virtual do ponto R nos planos de projecção, considerando a fonte luminosa dada.

x

y ≡ z

L2

L1

R2

R1

l1

l2

Rs1Rv2

São dados três pontos, A (5; 2), B (3; 3) e C (1; 6), todos situados no mesmo plano de perfil. Determina as sombras reais dos três pontos nos planos de projecção, considerando a direcção convencional da luz. Quais são as conclusões das localizações dos pontos e das suas sombras reais.

x

A2

A1

B2

B1

C2

C1

fπ ≡ hπ

l1

l2

l’1

l’2

l’’1

l’’2

As1

Bs

Cs2

A situa-se no 1.º octante e As1 situa-se no SPHA.

B situa-se no β1,3 e Bs situa-se no eixo x.

C situa-se no 2.º octante e Cs2 situa-se no SPFS.

Conclusões: se o afastamento de um ponto é maior do que a sua cota (é um ponto do 1º octante), a sua sombra (real) situa-se no SPHA; se o afastamento e a cota de um ponto são iguais (é um ponto do β1,3), a sua sombra situa-se no eixo x; se a cota de um ponto é maior do que o seu afastamento (é um ponto do 2.º octante), a sua sombra situa-se no SPFS.

É dado um ponto, A (4; 2) e uma direcção luminosa de perfil paralela ao β1,3. Determina a sombra real e virtual do ponto A.

x

fπ ≡ hπ

A2

A1

≡ l1 ≡ l2

(e1)

≡ e2≡ fαr

≡ hαr

Ar

lr

Asr

Avr ≡ As1 ≡ Av2