Soluções de geração para aproveitamentos hidroelétricos ... · Soluções de geração para...

Soluções de geração para aproveitamentos hidroelétricos

das correntes com criação de queda

António José Arsénio dos Santos Costa

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Orientador(es): Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco

Júri

Presidente: Profª. Doutora Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador: Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco

Vogais: Prof. Doutor João Francisco Alves Martins

Junho de 2014

- I -

Agradecimentos

Ao Prof. Doutor Paulo José da Costa Branco, pela disponibilidade, pelo apoio e aconselhamento

científico na orientação do trabalho.

Ao Prof. Doutor Joaquim António Fraga Gonçalves Dente, pelo aconselhamento científico na

consolidação, estruturação e condução do trabalho.

Ao Mestre João Filipe Pereira Fernandes, pelos seus comentários, revisão do texto e partilha de

conhecimentos.

A todos os colegas realizando dissertações no grupo de máquinas elétricas, pelos comentários dados

nas apresentações realizadas e a todos os colegas de curso que partilharam conhecimentos.

Á minha família pelo apoio e pela compreensão demonstrados.

- II -

- III -

Resumo

Nesta dissertação procede-se à identificação e comparação de soluções de geração de energia elétrica,

que possam ser implementadas recorrendo apenas a equipamentos disponíveis à data no mercado,

passíveis de serem usadas em duas tecnologias concebidas para promover o aproveitamento da

energia das correntes de água. As tecnologias em questão criam uma queda por diferença de pressão,

apresentando o escoamento turbinado maior altura que a própria corrente, o que não acontece nas

tecnologias puramente hidrocinéticas existentes, nas quais apresenta a mesma altura.

Como objetivo principal, pretende-se determinar, qual das soluções de geração de energia elétrica

identificadas é mais rentável, dependendo da tecnologia considerada e das características hidrológicas

do local do aproveitamento. A análise é efetuada para dois locais tipo com características hidrológicas

diferentes. Para tal, estima-se a produção energética dependendo da curva de potência para a

tecnologia de conversão e solução de geração de energia elétrica considerados e da evolução da

velocidade da corrente no local do aproveitamento. Com base nos custos dos equipamentos e na

estimativa de produção energética, determina-se para cada local, tecnologia de conversão e solução

de geração, a tarifa energética necessária para recuperação do investimento num determinado período,

considerando como solução mais rentável aquela que garante uma tarifa mais baixa.

Além da determinação da solução de geração de energia elétrica mais rentável, pretende-se determinar

os transitórios que possam ocorrer durante a ligação à ou corte da rede elétrica de serviço público, por

forma a identificar eventuais proteções necessárias para fazer cumprir os requisitos técnicos impostos

pelas normas para ligação à rede elétrica.

Palavras-chave: Corrente de maré; Correntes escalonadas; Altura; Queda; Solução geração; Tarifa.

- IV -

Abstract

This document performs the identification and compare of electrical generation solutions, that can be

implemented using only equipment available by now at market, and may be applied on two technologies

conceived to promote exploitation of energy from water streams. The considered technologies able the

creation of a micro net head by difference in pressure, having the turbinated flow higher head than the

stream itself, differing so from the existing purely hydrokinetic technologies, in which presents the same

head.

As a main objective it is intended to determine, which is the most rentable electrical generation solution,

depending on the considered conversion technology and of the hydrologic characteristics were the profit

is done. The analysis is performed for two different kind of places. For this propose, it is estimated the

energy production, depending on the power characteristic for the considered conversion technology and

electrical generation solution and on the evolution of the stream velocity at the place of exploitation.

Basing on the estimated electrical energy production and taking into account the equipment costs, it is

calculated for each place, conversion technology and electrical generation solution, the necessary

energy unit price to recover investment on a specific period, being considered the most rentable

electrical generation solution the one that guarantees a lower energy unit price.

Beside determination of the more rentable electrical generation solution, it is intended to determine the

transients that could occur during connection to and cutoff from the public electric grid, in order to identify

the necessary protections, to comply the technical requirements imposed by standards for connection

to the electric grid.

Keywords: Tidal streams; Stratified streams; Head; Net head; Generation solution; Energy unit price.

- V -

Índice

Agradecimentos ........................................................................................................................................ I

Resumo .................................................................................................................................................. III

Abstract................................................................................................................................................... IV

Índice ....................................................................................................................................................... V

Índice de Tabelas .................................................................................................................................. VII

Índice de Figuras .................................................................................................................................... IX

Lista de Acrónimos ................................................................................................................................ XII

Glossário de Símbolos ......................................................................................................................... XIII

Capítulo 1 ................................................................................................................................................ 1

Enquadramento das tecnologias de aproveitamento hidroelétrico estudadas ....................................... 1

1.1 Classificação geral dos aproveitamentos hidroelétricos ......................................................... 1

1.2 Abordagem às tecnologias de aproveitamento hidroelétrico na corrente ............................... 2

1.3 Descrição e caracterização das tecnologias de aproveitamento hidroelétrico estudadas ..... 4

Capítulo 2 .............................................................................................................................................. 13

Aspetos regulatórios sobre a produção de energia elétrica .................................................................. 13

2.1 Legislação sobre os regimes de produção independente ..................................................... 13

2.2 Condições de ligação à rede elétrica de centrais descentralizadas ..................................... 15

Capítulo 3 .............................................................................................................................................. 18

Caracterização do potencial hídrico das correntes em locais a estudar ............................................... 18

3.1 Locais sob ação das marés caracterizados por grande variação da corrente ...................... 18

3.2 Local a jusante de barragens com correntes estacionárias escalonadas ............................ 21

Capítulo 4 .............................................................................................................................................. 27

Soluções geração com máquina assíncrona: equipamentos no mercado ........................................... 27

4.1 Caracterização do sistema eletromecânico .......................................................................... 28

4.2 Binário eletromagnético e rendimento na MA com rotor não alimentado ............................. 30

4.3 Aumento do escorregamento nominal com resistência adicional no rotor ........................... 34

4.4 Compensação do fator de potência com o rotor não alimentado ......................................... 35

4.4 Equipamentos no mercado .................................................................................................... 37

4.4.1 Máquina assíncrona de rotor em gaiola ........................................................................ 37

4.4.2 Máquina assíncrona de rotor bobinado ......................................................................... 38

4.4.3 Caixas de engrenagens ................................................................................................. 39

4.4.4 Baterias de condensadores para compensação do fator de potência .......................... 40

Capítulo 5 .............................................................................................................................................. 41

Soluções usando máquina síncrona com comutação eletrónica: equipamentos no mercado ............. 41

5.1 Esquema geral da solução geração síncrona com comutação eletrónica ............................ 41

5.2 Descrição funcional dos vários elementos ............................................................................ 42

5.2.1 Retificador trifásico em ponte ........................................................................................ 42

5.2.2 Conversor CC/CC elevador com regulação da tensão de saída .................................. 44

5.2.3 Inversor ou ondulador de tensão trifásico ..................................................................... 46

- VI -

5.2.4 Controlo de tensão e do fator de potência .................................................................... 48

5.3 Equipamentos no mercado .................................................................................................... 49

5.3.1 Máquinas síncronas de magnetos permanentes .......................................................... 49

5.3.2 Inversores ...................................................................................................................... 50

5.3.3 Retificadores trifásicos .................................................................................................. 51

5.3.4 Condensadores para filtragem de flutuações na ligação de corrente contínua ............ 51

Capítulo 6 .............................................................................................................................................. 52

Escolha da solução de geração para locais com correntes de maré de grande amplitude ................. 52

6.1 Estimativa da produção energética ....................................................................................... 53

6.1.1 Produção energética usando máquina assíncrona de rotor não alimentado ................ 53

6.1.2 Produção energética usando a máquina síncrona com comutação eletrónica ............ 62

6.2 Escolha da solução mais rentável ......................................................................................... 66

Capítulo 7 .............................................................................................................................................. 69

Escolha da solução geração para locais de correntes estacionárias escalonadas .............................. 69

7.1 Estimativa da produção energética ....................................................................................... 69

7.1.1 Produção energética usando máquina assíncrona de rotor não alimentado ................ 70

7.1.2 Produção energética usando a máquina síncrona com comutação eletrónica ............ 72

7.2 Escolha da solução mais rentável ......................................................................................... 74

Capítulo 8 .............................................................................................................................................. 77

Simulação de transitórios na ligação à e corte da rede ........................................................................ 77

8.1 Caso da máquina assíncrona com o rotor em curto-circuito ................................................. 77

8.2 Caso da solução de geração síncrona .................................................................................. 79

Capítulo 9 .............................................................................................................................................. 84

Conclusões e sugestões para trabalho futuro ....................................................................................... 84

9.1 Conclusões ............................................................................................................................ 84

9.2 Sugestões para trabalho futuro ............................................................................................. 87

Referências ........................................................................................................................................... 88

Anexo A ................................................................................................................................................. 89

Modelos de funcionamento da máquina assíncrona ......................................................................... 89

A.1 Modelo da máquina assíncrona em regime permanente ...................................................... 89

A.2 Balanço de potência em regime permanente ........................................................................ 91

A.3 Modos de funcionamento ...................................................................................................... 94

A.4 Modelo dinâmico dq .............................................................................................................. 95

A.5 Transitórios no paralelo à e corte da rede como gerador ..................................................... 97

Anexo B .............................................................................................................................................. 100

Modelos de funcionamento da geratriz de retificação ..................................................................... 100

B.1 Modelo dinâmico da geratriz de retificação ......................................................................... 100

Anexo C ............................................................................................................................................... 103

Código para cálculo de evolução da velocidade corrente, escorregamento e rendimento durante o

ciclo lunar mensal ................................................................................................................................ 103

- VII -

Índice de Tabelas

Tabela 1.1: Classificação quanto à potência .......................................................................................... 1

Tabela 1.2: Classificação quanto à queda .............................................................................................. 1

Tabela 1.3: Classificação quanto ao tipo ................................................................................................ 1

Tabela 1.4: Exemplos tecnologias para aproveitamento das correntes puramente hidrocinéticas ....... 3

Tabela 1.5: Exemplos tecnologias para aproveitamento das correntes com criação de queda ............ 3

Tabela 1.6: Exemplos tecnologias para aproveitamento das correntes com sistemas impulsão .......... 3

Tabela 1.7: Caraterísticas das turbinas ensaiadas e em tamanho industrial ....................................... 12

Tabela 2.1: Condições técnicas para ligação de geradores assíncronos no regime especial ............. 15

Tabela 2.2: Condições técnicas para ligação de geradores síncronos no regime especial ................ 16

Tabela 2.3: Limites impostos pela norma CENELEC prEN50438 para harmónicas da corrente de fase

............................................................................................................................................................... 17

Tabela 3.1: Valores escalonados da velocidade da corrente no Douro na confluência com o Tua .... 24

Tabela 3.2: Caudais afluentes médios mensais (m3/s), de 2003 a 2013 na Barragem da Régua ...... 24

Tabela 3.3: Caudais afluentes médios mensais (m3/s), de 2003 a 2013 na Barragem da Valeira ...... 24

Tabela 3.4: Estimativa dos caudais afluentes médios mensais entre 2003 e 2013 na foz Tua ........... 25

Tabela 3.5: Estimativa da % tempo que estiveram 0, 1, 2 ou 3 grupos em funcionamento na Valeira 25

Tabela 3.6: Estimativa da % tempo em que estariam 0, 1, ou 2 grupos em funcionamento no Tua ... 26

Tabela 3.7: Estimativa % tempo de funcionamento simultâneo com vários grupos na Valeira e no Tua

............................................................................................................................................................... 26

Tabela 4.1: Máquinas assíncronas de rotor em gaiola com 4 pares polos existentes no mercado ..... 37

Tabela 4.2: Máquinas assíncronas de rotor bobinado com 4 pares polos da marca Cantoni ............. 38

Tabela 4.3: Caraterísticas de caixas engrenagens da Siemens quando usadas na redução de

velocidade de uma MA com 2 pares de polos ...................................................................................... 39

Tabela 4.4: Baterias de condensadores de capacidade fixa da Schneider, até 30 KVar. ................... 40

Tabela 5.1: Máquinas síncronas de magnetos permanentes no mercado .......................................... 49

Tabela 5.2: Inversores existentes no mercado para potências até 20 kW. .......................................... 50

Tabela 5.3: Características dos retificadores trifásicos em ponte, da série MT_KB fornecidos pela IR

............................................................................................................................................................... 51

Tabela 5.4: Condensadores de potência AVX para filtragem flutuações na ligação corrente contínua

............................................................................................................................................................... 51

Tabela 6.1: Relações caixa engrenagens, dependendo da velocidade corrente no sincronismo (p=4)

............................................................................................................................................................... 55

Tabela 6.2: Estimativa da produção energética para várias situações com máquina assíncrona....... 62

Tabela 6.3: Estimativa da produção energética usando a máquina síncrona com comutação

eletrónica ............................................................................................................................................... 66

Tabela 6.4: Custos da solução com máquina assíncrona rotor não alimentado (VCS = 1,5 m/s) ........ 67

Tabela 6.5: Custos solução máquina síncrona magnetos permanentes com comutação eletrónica .. 67

Tabela 6.6: Energia produzida e custos da solução em função do dispositivo e configuração usada. 68

- VIII -

Tabela 7.1: Relação transmissão da caixa engrenagens para VCS igual a 0,9 m/s ou a 1,28 m/s (p=4)

............................................................................................................................................................... 70

Tabela 7.2: Escorregamento, rendimento e potência, com a MA (VCS = 0,9 m/s e Ra Variável) ......... 71

Tabela 7.3: Escorregamento, rendimento e potência, com a MA (VCS = 1,28 m/s e Ra Variável) ....... 71

Tabela 7.4: Energia produzida anualmente para VCS igual a 0,9 m/s ou a 1,28 m/s ........................... 72

Tabela 7.5: Velocidade angular, força eletromotriz retificada e potência elétrica (Umin=150 Vdc) ....... 73

Tabela 7.6: Custos da solução com tecnologia planar e MA (VCS = 1,28 m/s e Ra Variável) .............. 74

Tabela 7.7: Custos da solução com tecnologia planar e geratriz de retificação (Umin=150 Vdc) ......... 75

Tabela 7.8: Energia produzida e custos da solução em função configuração usada. ......................... 75

- IX -

Índice de Figuras

Figura 1.1: Perfil proposto para os dispositivos de criação de queda ................................................... 4

Figura 1.2: Tecnologia tubular - Dispositivo criação queda de formato tubular contendo uma turbina

axial ......................................................................................................................................................... 5

Figura 1.3: Tecnologia planar - Dispositivo de criação de queda com simetria planar incorporando

uma roda d’ água (azenha) de muito baixa queda .................................................................................. 5

Figura 1.4: Passagens sobre a realização de ensaios pela empresa PEEHR no Porto de Peniche. ... 6

Figura 1.5: Valores VT /VC e ΔH resultantes de ensaios de modelo à escala com o perfil mais

eficiente. .................................................................................................................................................. 7

Figura 1.6: Velocidade angular permanente da turbina axial em função da velocidade da corrente .... 8

Figura 1.7: Retas que aproximam as características velocidade angular permanente da turbina axial e

da roda d’água em função da velocidade da corrente no exterior. ......................................................... 9

Figura 1.8: Características de rendimento para a turbina axial e a roda d’agua. ................................ 10

Figura 1.9.a: Características do binário e potência mecânica da turbina axial no dispositivo tubular. 11

Figura 1.9.b: Características do binário e potência mecânica da roda d’ água no dispositivo planar. 11

Figura 3.1: Mapa indicando local no Canal de São Jacinto onde se mediram as correntes de maré. 19

Figura 3.2: Evolução da velocidade da corrente no dia 4/9/1990 (Canal São Jacinto). ...................... 19

Figura 3.3: Mapa indicando 4 locais no estuário do Tejo onde o Instituto Hidrográfico procedeu à

medição das velocidades da corrente. .................................................................................................. 20

Figura 3.4: Evolução da velocidade da corrente no Tejo (local 3) entre os dias 21 e 22 Janeiro 2004.

............................................................................................................................................................... 20

Figura 3.5: Evolução da velocidade da corrente ao longo do ciclo lunar. ............................................ 21

Figura 3.6: Perfil do leito do Douro e altura disponível nas Barragens Foz-Tua, Valeira e Régua. .... 22

Figura 3.7: Evolução da velocidade da corrente no arranque em simultâneo dos dois grupos da

barragem do Tua com um grupo da Valeira em funcionamento e NPA na Régua............................... 23


barragem do Tua estando os três grupos da Valeira em funcionamento e NPA na Régua. ................ 23

Figura 4.1: Sistema eletromecânico ..................................................................................................... 28

Figura 4.2: Redução do modelo regime permanente da MA de rotor não alimentado a uma única

malha por aplicação do equivalente de Thévenin. ................................................................................ 30

Figura 4.3: Curvas do binário eletromagnético em função do escorregamento PN = 4 kW ; p = 4 . .. 31

Figura 4.4:............................................................................................................................................. 32

Figura 4.5: Característica de variação do rendimento com o escorregamento PN = 4 kW ; p = 4 . ... 33

Figura 4.6: Determinação do escorregamento nominal com resistência adicional aos terminais rotor.

............................................................................................................................................................... 34

Figura 4.7: Compensação do fator potência usando baterias de condensadores............................... 35

Figura 5.1: Esquema geral da solução de geração síncrona com comutação eletrónica. .................. 41

Figura 5.2: Esquema de um retificador trifásico em ponte comandado. .............................................. 42

Figura 5.3: Esquema de um conversor de contínuo para contínuo, elevador quadrático. .................. 44

Figura 5.4: Esquema de um ondulador de tensão trifásico. ................................................................. 46

- X -

Figura 5.5.a: Comando de plena onda. ................................................................................................ 47

Figura 5.5.b: Comando por modulação de largura de impulso. ........................................................... 47

Figura 6.1: Diagrama blocos Simulink para estimativa produção energética com máquina assíncrona.

............................................................................................................................................................... 54

Figura 6.2: Evolução de Vc e de θT e Pm para as tecnologias tubular (1) e planar (2), ao longo do

ciclo lunar mensal . ................................................................................................................................ 56

Figura 6.3.a: Evolução de s e η com rotor em curto-circuito ou com Ra = 5Ω, durante 1,5 dias no

período de marés fortes, com VCs = 0,5 m/s (1 nó). ............................................................................. 57

Figura 6.3.b: Evolução de Pe nas tecnologias tubular (1) e planar (2), com rotor em curto-circuito ou

com Ra = 5Ω, durante 1,5 dias no período de marés fortes, com VCs = 0,5 m/s (1 nó). ..................... 57


período de marés fortes, com VCs = 1 m/s (2 nós). .............................................................................. 58


com Ra = 5Ω, durante 1,5 dias no período de marés fortes, com VCs = 1 m/s (2 nós). ...................... 58


período de marés fortes, com VCs = 1,5 m/s (3 nós). ........................................................................... 59


com Ra = 5Ω, durante 1,5 dias no período de marés fortes, com VCs = 1,5 m/s (3 nós). .................... 59


período de marés fortes, com VCs = 2 m/s (4 nós). .............................................................................. 60


com Ra = 5Ω, durante 1,5 dias no período de marés fortes, com VCs = 2 m/s (4 nós). ...................... 60

Figura 6.7: Curvas fabricante para a FEM retificada e a potência elétrica relativas ao GL-PMG-20k. 62

Figura 6.8: Curvas fabricante para a FEM retificada e a potência elétrica relativas ao GL-PMG-15k. 63

Figura 6.9: Diagrama blocos Simulink para estimativa produção energética com máquina síncrona. 64

Figura 6.10: Evoluções Pe, com a solução geração síncrona nas tecnologias tubular (1) e planar (2).

............................................................................................................................................................... 65

Figura 7.1: Curvas fabricante para a FEM retificada e a potência elétrica relativas ao GL-PMG-3500.

............................................................................................................................................................... 72

Figura 8.1: Diagrama de blocos Simulink para simulação dos transitórios com a máquina assíncrona.

............................................................................................................................................................... 77

Figura 8.2: Evolução Ue, Ie, Ir e Te, após a ligação (t = 0,2 s) e o corte (t = 0,4 s) da MA da rede. .. 78

Figura 8.3: Sistema implementado no Simulink para simulação transitórios na ligação da solução de

geração síncrona. .................................................................................................................................. 80

Figura 8.4: Evolução Ig1, U, Vb1, THD e I1 ( 0 s < t <= 4 s ; ligação em t = 1 s). ............................... 81

Figura 8.5: Evolução Ig1, U, Vb1, THD e I1 no regime permanente após a ligação ( 3,5 s < t <= 4 s ).

............................................................................................................................................................... 81

Figura 8.6: Análise espectral corrente Ig1 no regime permanente após a ligação ( 3,5 s < t <= 4 s ). 82

Figura 8.7: Análise espectral da corrente Ig1 antes da ligação ( 0,5 s < t <= 1 s ). ............................. 83

Figura 8.8: Análise espectral da corrente I1 no regime permanente após a ligação ( 3,5 s < t <= 4 s ).

............................................................................................................................................................... 83

- XI -

Figura A.1: Modelo da máquina assíncrona em regime permanente, simétrico e equilibrado. ........... 89

Figura A.2: Modelo da máquina assíncrona em regime permanente com resistência adicional

genérica ra aos terminais do rotor. ........................................................................................................ 90

Figura A.3: Balanço de potência ativa na máquina assíncrona. .......................................................... 92

Figura A.4: Balanço de potência reativa na máquina assíncrona........................................................ 93

Figura A.5: Modelo dinâmico dq da máquina assíncrona. ................................................................... 95

Figura A.6.a: Esquema equivalente direto. .......................................................................................... 96

Figura A.6.b: Esquema equivalente de quadratura. ............................................................................ 96

Figura B.1: Representação esquemática de uma máquina com comutação eletrónica. .................. 100

- XII -

Lista de Acrónimos

BT Baixa Tensão.

CA Corrente Alternada.

CENELEC Comité Européen de Normalisation Électrotechnique.

CC Corrente Contínua.

DL Decreto-Lei.

FEM Força Eletromotriz.

MA Máquina Assíncrona.

MS Máquina Síncrona.

MT Média Tensão.

ND Não Disponível.

NPA Nível de Pleno Armazenamento.

RESP Rede Elétrica de Serviço Público.

SEI Sistema Elétrico Independente.

SEN Sistema Elétrico Nacional.

SENV Sistema Elétrico Não Vinculado.

SEP Sistema Elétrico de Serviço Público.

SNIRH Sistema Nacional de Informação sobre os Recursos Hídricos

TDH Taxa de Distorção Harmónica.

TUR Tarifa Única de Referência.

- XIII -

Glossário de Símbolos

𝐻 Altura total.

ℎ Parcela da altura devida à diferença de cotas.

𝑄 Caudal.

𝛾 Massa específica da água (9800 N.m-3).

𝑔 Aceleração da gravidade (9.8 m.s-2).

𝜂 Rendimento.

𝑉𝑐 Velocidade da corrente.

𝑉𝑡 Velocidade do escoamento na zona mais estreita do canal, na ausência de turbina.

Γ Relação entre as velocidades 𝑉𝑡 e 𝑉𝑐.

𝜃�� Velocidade angular da turbina.

𝜃𝑇𝑠 Velocidade angular da turbina no sincronismo.

𝑇𝑇𝑚 Binário mecânico medido no veio da turbina.

�� Velocidade angular do veio do rotor.

��𝑠 Velocidade angular do veio do rotor no sincronismo.

𝑇𝑚 Binário mecânico medido no veio do rotor.

𝑃𝑚 Potência mecânica transferida do rotor para o veio da máquina.

𝐽𝑇 ; 𝐽𝐺 Momentos de inércia da turbina e do rotor do gerador.

𝐽 Momento de inércia total no veio da máquina.

𝑀 Relação de transmissão da caixa de engrenagens.

𝜔𝑒 ; 𝜔𝑟 Frequências angulares do campo girante do estator e das correntes do rotor.

𝑝 Número de pares de polos.

𝑠 Escorregamento.

𝑈𝑒 ; 𝑈𝑟 Tensões simples aos terminais do estator e do rotor.

𝐼�� ; 𝐼�� Correntes de linha no estator e no rotor.

𝑆�� ; 𝑆𝑟 Potências aparentes transferidas aos terminais do estator e do rotor.

𝑃𝑒 ; 𝑃𝑟 Potências ativas transferidas aos terminais do estator e do rotor.

- XIV -

𝑄𝑒 ; 𝑄𝑟 Potências reativas transferidas aos terminais do estator e do rotor.

𝑟𝑒 ; 𝑟𝑟 Resistências dos enrolamentos do estator e do rotor.

𝑃𝐽𝑒 ; 𝑃𝐽𝑟 Potências referentes às perdas de Joule nos enrolamentos do estator e do rotor.

𝑃𝐽 Potência referente às perdas totais de Joule nos enrolamentos do estator e rotor.

𝑛𝑒 ; 𝑛𝑟 Número de espiras dos enrolamentos do estator e do rotor.

𝑘 Relação entre o número espiras do estator e do rotor.

𝑙𝑒 ; 𝑙𝑟 Indutâncias relativas à dispersão magnética nos enrolamentos do estator e do rotor.

𝑟𝑎 Resistência adicional aos terminais do rotor.

𝐿𝑀: Indutância de magnetização por influência mútua das correntes do estator e do rotor.

𝐸𝑒𝑓 Força eletromotriz no entreferro.

𝑃𝑒𝑓 Potência ativa transferida no entreferro do estator para o rotor.

𝑇𝑒 Binário eletromagnético.

𝐶𝑣 ; 𝐶𝑐ℎ Capacidade bateria de condensadores para as horas de vazio ou cheias e de ponta.

𝜓𝑒 ; 𝜓𝑟 Fluxos magnéticos no estator e no rotor.

𝜎 Coeficiente de Ligação magnética.

𝜏𝑒𝑜 ; 𝜏𝑟𝑜 Constantes de tempo de vazio do estator e do rotor.

𝜏𝑑 ; 𝜏𝑚 Constantes de tempo de dispersão e de magnetização.

𝛽 Desfasagem entre ângulos do rotor e das escovas na máquina com comutação eletrónica.

휀 Ângulo de disparo dos tirístores do retificador trifásico em ponte.

𝑈 ; 𝑈𝑚 Valor instantâneo e valor médio da tensão retificada.

𝑝𝑜𝑠𝑐 Índice de pulsação.

𝐷1 Potência deformante devido a flutuações com a frequência pulsação.

𝐶𝑚𝑖𝑛 Capacidade mínima do condensador na ligação de contínuo para contínuo.

𝜗 Fator de ciclo “Dutty Cycle”.

𝑉 Tensão regulada à saída do conversor CC/CC elevador e à entrada do inversor.

cos∅ Fator de potência.

𝛿 Desfasagem entre a força eletromotriz do gerador síncrono e a tensão da rede.

- 1 -

Capítulo 1

Enquadramento das tecnologias de aproveitamento

hidroelétrico estudadas

Neste capítulo, apresentam-se as tecnologias estudadas para aproveitamento hidroelétrico da energia

das correntes, classificando-as e comparando-as com outras tecnologias existentes. Efetua-se a

caracterização do desempenho dos seus principais componentes mecânicos, nomeadamente dos

dispositivos de criação de queda e das turbinas.

1.1 Classificação geral dos aproveitamentos hidroelétricos

Os aproveitamentos hidroelétricos classificam-se quanto à potência nominal, à queda bruta e ao tipo,

respetivamente de acordo as Tabelas 1.1, 1.2 e 1.3.

Tabela 1.1: Classificação quanto à potência

Classificação Gama de Potência

Grandes hídricas P > 100 MW

Hídricas médias 20 MW < P ≤ 100 MW

Pequenas hídricas 1 MW < P ≤ 20 MW

Mini-hídricas 100 kW < P ≤ 1 MW

Micro-hídricas 5 kW < P ≤ 100 kW

Pico-hídricas P ≤ 5 kW

Tabela 1.2: Classificação quanto à queda

Classificação Altura bruta

Queda alta H > 150m

Queda média 20m < H ≤ 150m

Queda baixa 2m < H ≤ 20m

Muito ou Ultra baixa queda H ≤ 2m

Hidrocinéticas Sem criação de queda

Tabela 1.3: Classificação quanto ao tipo

Classificação Tempo de esvaziamento para caudais médios

Centrais de Albufeira Superior a 100 horas

Centrais de Fio-de-Água Inferior a 100 horas

Na classificação quanto à potência, o limite superior para as pequenas hídricas [1], é: 20 MW na União

Europeia, 10 MW na Noruega, 30 MW no Brasil, 50 MW no Canadá e China, podendo variar nos EUA.

A título de curiosidade, os aproveitamentos hidroelétricos de maior potência no Mundo, são a Barragem

“Três Gargantas” no rio Yang-Tsé na China, com uma potência instalada de 18,2 GW e capacidade

para 22,5 GW e a Barragem “Itaipu” no Rio Panamá na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, com uma

potência instalada de 14 GW. Em Portugal o aproveitamento hidroelétrico de maior potência é a

Barragem do Alto-Lindoso no rio Lima com a potência de 630 MW.

- 2 -

1.2 Abordagem às tecnologias de aproveitamento hidroelétrico na corrente

A potência P de um aproveitamento hidroelétrico é dada pela expressão 1.1, onde H representa a altura

da queda, Q o caudal, γ a massa específica da água (9800 N.m-3) e η o rendimento de todo o sistema

de conversão de energia mecânica em elétrica.

𝑃 = 𝛾. 𝑄.𝐻. 𝜂 (1.1)

A carga ou altura H de um fluido relativamente ao zero hidrográfico, corresponde ao quociente entre

sua energia por unidade de massa e a aceleração da gravidade g (9,8 m.s-2), depende segundo

Bernoulli, da sua cota h, da sua velocidade v e da sua pressão p, pela equação 1.2.

𝐻 = ℎ + 𝑣2

2𝑔+𝑝

𝛾 (1.2)

Nos aproveitamentos com barragem, a altura disponível, é devida à diferença de cotas a montante e a

jusante.

Os aproveitamentos hidroelétricos na corrente ou das correntes, têm ganho cada vez mais relevância

na última década, havendo já variadas tecnologias concebidas para o efeito, a maioria ensaiadas e em

fase piloto e algumas já em fase de produção. Neste tipo de aproveitamentos, a diferença de cota é

nula, tirando proveito da energia cinética do fluido e das diferenças de pressão criadas. As tecnologias

que têm surgido para este fim dividem-se basicamente em duas classes:

i) Sem criação de queda ou hidrocinéticas. Nestas a turbina é colocada livremente no seio da corrente,

sendo a altura H disponível apenas dependente da energia cinética devida à velocidade 𝑉𝐶 da corrente.

𝐻 =𝑉𝑐2

2𝑔 (1.3)

ii) Com criação de queda. Nestas a turbina funciona num dispositivo colocado no seio da corrente, que

provoca uma queda adicional residual pela diferença de pressão ∆P criada entre as zonas a montante

e a jusante do mesmo, sendo a altura H disponível, superior à dos aproveitamentos puramente

hidrocinéticos.

𝐻 =𝑉𝑐2

2𝑔+∆𝑃

𝛾 (1.4)

Dentro de cada uma destas classes [2], existem tecnologias incorporando sistemas de conversão

eletromecânica rotativos com turbinas axiais de eixo horizontal ou transversais de eixo horizontal ou

vertical.

- 3 -

Como exemplos de tecnologias puramente hidrocinéticas destacam-se as apresentadas na tabela 1.4.

Tabela 1.4: Exemplos tecnologias para aproveitamento das correntes puramente hidrocinéticas

Entidade Portal Eixo Turbina

Gorlov http://www.gcktechnology.com/GCK/pg2.html Transversal Vertical

ORPC http://www.orpc.com/ Transversal Horizontal

MCT http://www.marineturbines.com/ Axial Horizontal

Andritz Hydro http://www.hammerfeststrom.com/ Axial Horizontal

Alstom http://www.tidalgeneration.co.uk/ Axial Horizontal

Verdant Power http://verdantpower.com/ Axial Horizontal

Atlantis Corp. http://www.atlantisresourcescorporation.com/ Axial Horizontal

EMEC http://www.emec.org.uk/ Axial Horizontal

Oceanflowenergy http://www.oceanflowenergy.com/ Axial Horizontal

Scotrenewables http://www.scotrenewables.com/ Axial Horizontal

Tidal Energy http://www.tidalenergyltd.com/ Axial Horizontal

Swan Turbines http://www.swanturbines.co.uk/ Axial Horizontal

Como exemplos de tecnologias com criação de queda destacam-se as apresentadas na tabela 1.5.

Tabela 1.5: Exemplos tecnologias para aproveitamento das correntes com criação de queda

Entidade Portal Eixo

Blue Energy http://www.bluenergy.com Transversal Vertical

Open Hydro http://www.openhydro.com Axial Horizontal

Clean Current http://www.cleancurrent.com Axial Horizontal

Lunar Energy http://www.lunarenergy.co.uk/ Axial Horizontal

Smart Hydro http://www.smart-hydro.de/en/

Axial Horizontal

UEK Corporation http://www.eukus.com Axial Horizontal

Hydroventury http://www.hydroventuri.com Axial Horizontal

PEEHR http://www.peehr.pt/technology1.htm Axial Horizontal

PEEHR http://www.peehr.pt/technology2.htm Transversal Horizontal

Há também que salientar, o surgimento de tecnologias hidrocinéticas por impulsão, nas quais se

destacam as apresentadas na tabela 1.6.

Tabela 1.6: Exemplos tecnologias para aproveitamento das correntes com sistemas impulsão

Entidade Portal Eixo

Pulse Tidal http://www.pulsetidal.com/ Impulsão Horizontal

BioPower http://www.biopowersystems.com/biostream.html

Impulsão Vertical

Estas normalmente incorporam sistemas de conversão eletromecânica não rotativos.

http://www.gcktechnology.com/GCK/pg2.html

http://www.orpc.com/

http://www.marineturbines.com/

http://www.hammerfeststrom.com/

http://www.tidalgeneration.co.uk/

http://verdantpower.com/

http://www.atlantisresourcescorporation.com/

http://www.emec.org.uk/

http://www.oceanflowenergy.com/

http://www.scotrenewables.com/

http://www.tidalenergyltd.com/

http://www.swanturbines.co.uk/

http://www.bluenergy.com/

http://www.openhydro.com/

http://www.cleancurrent.com/

http://www.lunarenergy.co.uk/

http://www.smart-hydro.de/en/

http://www.eukus.com/

http://www.hydroventuri.com/

http://www.peehr.pt/technology1.htm

http://www.peehr.pt/technology2.htm

http://www.pulsetidal.com/

http://www.biopowersystems.com/biostream.html

- 4 -

1.3 Descrição e caracterização das tecnologias de aproveitamento hidroelétrico

estudadas

Este trabalho pretende estudar e identificar soluções de geração e conversão a usar nas duas

tecnologias com criação de queda, para aproveitamento hidroelétrico das correntes, patenteadas e com

modelos à escala (1:4) ensaiados.

As tecnologias em questão, utilizam dispositivos de criação de queda apresentando um perfil de acordo

com a figura 1.1, que quando inseridos no seio da corrente, permitem a criação de uma queda

significativa.

Figura 1.1: Perfil proposto para os dispositivos de criação de queda

A primeira tecnologia com patentes concedidas na Europa EP 0924426, nos E.U.A. 6013955 e no Brasil

PI 9805181-4, designada por tecnologia tubular, representada na figura 1.2, baseia-se na utilização de

um dispositivo de criação de queda formando um canal tubular de simetria cilíndrica de acordo com o

perfil apresentado, onde na zona mais estreita funciona uma turbina axial, daqui em diante designado

por dispositivo tubular.

A segunda tecnologia com patentes concedidas na Europa EP 1731757 e no Brasil PI 0605149-9,

designada por tecnologia planar, representada na figura 1.3, baseia-se na utilização de um dispositivo

de criação de queda formando um canal aberto de simetria planar de acordo com o mesmo perfil, onde

na zona mais estreita funciona uma roda d’ água (azenha), daqui em diante designado por dispositivo

planar.

Durante os anos de 2002 e 2003, a empresa PEEHR realizou no estuário do porto de Peniche ensaios

a modelos à escala (1:4) de dispositivos de criação de queda com diversos perfis [3], arrastando os

mesmos imersos fixos a uma jangada em movimento simulando o efeito da corrente. Concluiu que de

entre todos os perfis testados, o perfil apresentado na figura 1.1 permite a criação de maiores quedas.

- 5 -

Figura 1.2: Tecnologia tubular - Dispositivo criação queda de formato tubular contendo uma turbina

axial

Figura 1.3: Tecnologia planar - Dispositivo de criação de queda com simetria planar incorporando

uma roda d’ água (azenha) de muito baixa queda

- 6 -

Figura 1.4: Passagens sobre a realização de ensaios pela empresa PEEHR no Porto de Peniche.

- 7 -

Como resultado dos ensaios, verificou que para o modelo mais eficiente (representado na figura 1.1),

a velocidade 𝑉𝑡 do escoamento na zona mais estreita do canal, é na situação de canal livre sem turbina

(resistência mecânica nula) cerca de 140% da velocidade 𝑉𝑐 da corrente no exterior, mantendo-se a

relação Γ entre estas duas velocidades praticamente constante em toda a gama de valores típicos de

velocidades de corrente.

A altura H disponível é assim dada em função da velocidade da corrente 𝑉𝑐 aproximadamente pela

expressão 1.5.

𝐻 = 𝑉𝑇2

2𝑔= Γ2.

𝑉𝑐2

2𝑔≃ 1,42 .

𝑉𝑐2

2𝑔= 1,96 .

𝑉𝑐2

2𝑔 (1.5)

Conclui-se que para as tecnologias em estudo, a altura disponível é praticamente o dobro que no caso

dos aproveitamentos puramente hidrocinéticos. A queda criada (aumento de altura por diferença de

pressão) pelas mesmas tecnologias é dada aproximadamente pela expressão 1.6.

Δ𝐻 =∆𝑃

𝛾≃ 0,96 .

𝑉𝑐2

2𝑔 (1.6)

A figura 1.5 apresenta os valores resultantes de ensaios do modelo à escala, com o perfil mais eficiente,

para a relação Γ entre a velocidade do escoamento na zona mais estreita do canal 𝑉𝑡 sem turbina e a

velocidade 𝑉𝑐 da corrente no exterior e para a queda Δ𝐻 criada em função da velocidade da corrente

𝑉𝑐.

Figura 1.5: Valores VT /VC e Δ𝐻 resultantes de ensaios de modelo à escala com o perfil mais

eficiente.

O caudal é assim dado aproximadamente pela expressão 1.7, onde A representa a área da secção

onde se situa a turbina.

- 8 -

𝑄 = 𝐴 . 𝑉𝑡 = Γ . 𝐴 . 𝑉𝑐 ≃ 1,4 . 𝐴 . 𝑉𝑐 (1.7)

A potência para as tecnologias em questão, pode ser obtida aproximadamente pela expressão 1.8.

𝑃 [𝑊] ≃ 𝜂 . 1000 . 𝐴 . (Γ . 𝑉𝑐)

3

2≃ 𝜂 . 1000 . 𝐴 .

(1,4 . 𝑉𝑐)3

2 (1.8)

E a densidade de potência (potência por unidade de área), dada aproximadamente pela relação 1.9.

𝑃

𝐴[𝑘𝑊

𝑚2 ] = 𝜂 .(Γ . 𝑉𝑐)

3

2≃ 𝜂 .

(1,4 . 𝑉𝑐)3

2 (1.9)

Mediram-se também, para o modelo à escala do dispositivo tubular, a velocidade angular permanente

da turbina axial, a funcionar na zona mais estreita do canal, em função da velocidade da corrente 𝑉𝑐

no exterior, tendo obtido a característica apresentada na figura 1.6.

Figura 1.6: Velocidade angular permanente da turbina axial em função da velocidade da corrente

Pela mesma característica, pode verificar-se que o sistema mecânico testado reagia arrancando a partir

de uma velocidade da corrente no exterior de cerca de 0,35 m/s (0,7 nós). Por extensão da mesma

característica, pode ainda concluir-se que a turbina axial atingirá uma velocidade angular permanente

de cerca de 120 r.p.m. para uma corrente de 2,75 m/s (5,5 nós). Deste modo, pode aproximar-se a

mesma característica a uma reta, que relaciona velocidade angular permanente da turbina axial 𝜃𝑇1

com a velocidade 𝑉𝑐 da corrente no exterior do dispositivo tubular, pelas expressões 1.10.

{

0 ; 𝑉𝑐 < 0,35 𝑚/𝑠

𝜃𝑇1 [𝑟. 𝑝.𝑚. ] ≃ 120.(𝑉𝑐 [

𝑚𝑠 ] − 0,35)

(2,75 − 0,35) ; 𝑉𝑐 ≥ 0,35 𝑚/𝑠

(1.10)

- 9 -

Através de uma maquete à escala (1:20) da tecnologia planar, comprovou-se que para uma dada

velocidade da corrente 𝑉𝑐 no exterior, a velocidade angular permanente da roda de água, é cerca de

1/5 da velocidade angular permanente da turbina axial na tecnologia tubular. Deste modo, podemos

considerar que para a tecnologia planar, a característica da velocidade angular permanente da roda

d’água 𝜃𝑇2 em função da velocidade da corrente 𝑉𝑐, é dada aproximadamente por uma reta cujo

declive é 1/5 do declive da reta obtida por regressão linear da caraterística medida para a turbina axial

na tecnologia tubular, ou seja pelas expressões 1.11.

{

0 ; 𝑉𝑐 < 0,35 𝑚/𝑠

𝜃𝑇2 [𝑟. 𝑝.𝑚. ] ≃ 24.(𝑉𝑐 [

𝑚𝑠 ]− 0,35)

(2,75 − 0,35) ; 𝑉𝑐 ≥ 0,35 𝑚/𝑠

(1.11)

A roda d’água atingirá assim uma velocidade angular permanente máxima de cerca de 24 r.p.m. para

uma corrente de 2,75 m/s (5,5 nós), idêntica às velocidades angulares permanentes máximas típicas

dos sistemas eólicos.

Figura 1.7: Retas que aproximam as características velocidade angular permanente da turbina axial e

da roda d’água em função da velocidade da corrente no exterior.

A figura 1.8 apresenta características empíricas do rendimento para a turbina axial e para a roda d’água,

baseadas em caraterísticas de rendimento de turbinas semelhantes existentes no mercado [4].

- 10 -

Figura 1.8: Características de rendimento para a turbina axial e a roda d’agua.

A empresa PEEHR, planeia o fabrico de dispositivos de criação de queda, de formato tubular, com um

diâmetro na zona mais estreita do canal de 1,25 m onde funcionará a turbinal axial, com um diâmetro

exterior máximo de 4,5 m e um comprimento de 7,5 m, pesando cerca de 12 toneladas. Os mesmos

deverão ser instalados em locais com uma profundidade mínima de 6 m. Planeia também o fabrico de

dispositivos de criação de queda, de simetria planar, com uma largura na zona mais estreita do canal

de 1,25 m, onde funcionará uma roda d’ água (azenha) com 2,8 m de diâmetro, com uma largura

exterior máxima de 4,5 m e um comprimento de 7,5 m, pesando cerca de 4 toneladas. Este segundo

tipo de dispositivos poderá ser instalado tanto em locais de águas profundas como em locais de baixa

profundidade. Prevê-se que na fase de maturidade destas tecnologias, os custos de dispositivos de

criação de queda com as dimensões indicadas, rondem cerca de 24000 Euros no caso da tecnologia

tubular e cerca de 8000 Euros no caso da tecnologia planar. A turbina axial e a roda d’água terão nessa

fase custos a rondar os 4000 Euros. Em termos globais prevê-se que os custos dos principais

componentes mecânicos, na fase de maturidade destas tecnologias, sejam cerca de 28000 Euros para

a tecnologia tubular e cerca de 12000 Euro para a tecnologia planar.

As figuras 1.9.a e 1.9.b apresentam as características do binário e potência mecânica disponíveis para

a turbina axial na tecnologia tubular e para a roda d’água na tecnologia planar. A potência mecânica

disponível, dada em função da velocidade da corrente e portanto do caudal, foi estimada usando a

expressão 1.8 e as características de rendimento da figura 1.8. O binário mecânico obtido dividindo a

potência mecânica pela velocidade angular permanente da turbina, dada em função da velocidade da

corrente com base nas características da figura 1.7.

- 11 -

Figura 1.9.a: Características do binário e potência mecânica da turbina axial no dispositivo tubular.

Figura 1.9.b: Características do binário e potência mecânica da roda d’ água no dispositivo planar.

- 12 -

Tabela 1.7: Caraterísticas das turbinas ensaiadas e em tamanho industrial

Turbina Velocidade angular

máxima (r.p.m.) Diâmetro

(cm) Comprimento do Cubo (cm)

Número pás / baldes

Peso (kg)

JT (kg.m2)

Turbina axial reduzido

120 30 20 5 20 0,15

Turbina axial industrial

De 120 até 150 125 42 4 160 15

Roda d’ água industrial

De 20 até 30 280 125 12 415 150

A Tabela 1.7 apresenta as características, da turbina axial de tamanho reduzido ensaiada em modelo

à escala da tecnologia tubular e da turbina axial e roda d’água (azenha) a aplicar respetivamente nos

dispositivos de criação queda de formato tubular e planar de tamanho industrial.

- 13 -

Capítulo 2

Aspetos regulatórios sobre a produção de energia elétrica

Neste capítulo efetua-se uma abordagem aos aspetos regulatórios sobre a produção independente,

identificando os requisitos técnicos de ligação à rede elétrica pública, dependendo do regime de

exploração e do tipo de geração.

2.1 Legislação sobre os regimes de produção independente

Os termos usados nesta secção variam consoante a linguagem que foi sendo adotada em cada

legislação.

Inicialmente o DL 20 de 1981 estabeleceu a figura de autoprodutor, como aquele que produz energia

elétrica para consumo próprio, podendo adicionalmente vender de acordo com um tarifário específico

para a energia elétrica produzida em regime de autoprodução. O mesmo não era claro quanto às regras

de ligação dos geradores do autoprodutor à rede elétrica, referindo apenas sobre a necessidade de

uma ligação segura sem prejudicar a exploração e sem risco para pessoas ou equipamentos, a

obrigatoriedade de avisar previamente a entidade exploradora da rede antes de efetuar o paralelo dos

geradores e a necessidade de instalação de aparelhos proteção para desligar o paralelo dos geradores

perante sobretensões prejudiciais à rede. O DL 149 de 1986 veio alargar o campo de aplicação do DL

anterior, a entidades explorando instalações exclusivamente produtoras de energia elétrica.

O DL 189 de 1988 introduziu o regime de produção especial, permitindo a abertura do mercado aos

produtores independentes. O mesmo reconheceu para além da geração de eletricidade a partir de

recursos renováveis e endógenos também a possibilidade de produção simultânea de eletricidade e

calor denominada por cogeração. Definiu requisitos técnicos e de segurança para ligação das

instalações de produção independente e estabeleceu um tarifário específico para energia elétrica

produzida em regime de produção especial.

As bases de organização do Sistema Elétrico Nacional (SEN), no que respeitam a produção, o

transporte e a distribuição, foram alteradas com o DL 182 de 1995, que o dividiu em dois grandes

subsistemas, o Sistema Elétrico de serviço Publico (SEP), que passou a incluir a rede nacional de

transporte, a produção centralizada e todas redes de serviço público e o Sistema Elétrico Independente

(SEI) que passou a incluir o Sistema Elétrico Não Vinculado (SENV), as mini-hídricas com potência

aparente até 10 MVA, a cogeração e a toda produção descentralizada do regime independente.

O DL 313 de 1995 foi criado com o intuito de regular a atividade de produção independente em regime

especial, entretanto integrada no SEI, passando a mesma a incluir os aproveitamentos hidroelétricos

até 10 MVA. Redefiniu as potências de ligação das instalações de produção independente e o tarifário

para a energia elétrica produzida em regime de produção especial.

Posteriormente o DL 168 de 1999, criado na sequência da convenção das Nações Unidas sobre as

alterações climáticas estabelecida com o Protocolo de Kyoto, veio rever os anteriores, por forma a

- 14 -

promover ainda mais a produção de eletricidade a partir de recursos renováveis. Além de, por sua vez

rever novamente os requisitos técnicos e de segurança para ligação à rede elétrica, introduziu

alterações profundas nos tarifários da energia elétrica produzida, criando além das parcelas fixa e

variável uma parcela de valorização ambiental.

Para atender aos objetivos de produção a partir de recursos endógenos e renováveis, surgiu a

necessidade de investir no aumento da capacidade das redes do SEP e de gerir essa capacidade

eficientemente para permitir a injeção de toda a potência gerada pelas centrais de produção

descentralizada emergentes. O DL 312 de 2001 foi criado com o intuito de permitir uma gestão eficiente

do aumento de capacidade nas redes do SEP e um novo esquema de licenciamento para ligação das

novas centrais de uma forma faseada e regulada. Essa gestão de capacidade que antes era efetuada

pelo operador da rede do SEP passou a ser efetuada pela Direção Geral de Energia. O mesmo

esquema previa uma consulta trimestral sobre o interesse de investimento no aproveitamento de um

determinado tipo de recurso, disponibilizando uma determinada capacidade na rede para a entrada de

centros produtores desse tipo.

O DL 339-C de 2001 revogou a legislação existente sobre a produção independente em regime

especial, introduzindo o coeficiente Z na parcela ambiental, de forma a incentivar o investimento nas

centrais eólicas e solares e numa nova classe de aproveitamento da energia das ondas.

O DL 68 de 2002 abriu a possibilidade de os consumidores ligados em Baixa Tensão (BT), também

serem produtores assumindo neste caso o estatuto de produtor-consumidor ou de produtor com

autoconsumo. Pelo fato da ligação ser efetuada em BT, a potência das instalações abrangidas por este

DL não poderia ultrapassar 150 kW. O mesmo DL impôs que a energia elétrica produzida pelos

produtores com autoconsumo não podia ser superior a metade da energia consumida pelos mesmos.

O DL 33A de 2005 tornou rever a legislação existente, sobre a produção independente em regime

especial, por forma a incentivar o investimento em novos aproveitamentos hidroelétricos com

aproveitamento de infraestruturas civis existentes, nas centrais utilizando combustíveis fósseis como a

biomassa florestal e animal, de resíduos sólidos urbanos e na utilização de biogás.

O DL 363 de 2007 estabeleceu o regime jurídico aplicável à produção de eletricidade por intermédio de

instalações de produção com potência não superior a 5,75 kW designadas por unidades de

microprodução. Limitou a potência das unidades de microprodução de cada instalação a 50% da

potência contratada para a instalação de consumo. Estabeleceu dois regimes de remuneração: um

regime bonificado baseado em Tarifas Únicas de Referência (TUR) disponível para unidades de

microprodução de determinado tipo e de potência inferior a 3,68 kW e um regime geral com tarifas de

produção iguais às de consumo destinado para as demais unidades de microprodução. O regime

bonificado era bastante aliciante no início pois garantia uma TUR de 650 Euro/MWh, aplicando 100%

deste valor para o solar, 70% para o eólico e 30% para o hídrico, a cogeração e a biomassa nos

primeiros 10 MW ligados a nível nacional. Estipulou uma redução de 5% no valor da TUR, em cada 10

MW subsequentemente ligados. Foi estabelecido que a ligação das unidades de microprodução devia

ser efetuada conforme a norma Europeia CENELEC prEN50438.

- 15 -

O DL 118-A de 2010, veio alterar o DL 363 de 2007, permitindo uma potência de ligação máxima de

11,04 kW no caso de condomínios. Aprovou a extensão do regime bonificado durante um período de

mais 15 anos. Estabeleceu que durante os oito primeiros anos o valor da TUR seria 400 Euro/MW e

durante os sete anos subsequentes seria de 240 Euro/MW, sujeita a uma redução de 20 Euro/MW em

cada ano destes períodos e a aplicação de 100% deste valor para o solar, 80% para o eólico, 40% para

o hídrico e 70% para a cogeração e biomassa.

O DL 35 de 2013, veio dar a possibilidade aos titulares de centrais eólicas e de pequenas centrais

hídricas em regime especial, sujeitos ao sistema remuneratório estabelecido pelo DL 189 de 1988, de

optarem durante um período de oito anos compreendido entre 2013 e 2020, por um sistema de

remuneração idêntico ao estabelecido pelo DL 33-A de 2005, implicando neste caso, o pagamento

pelos produtores de uma compensação anual ao SEN, revista anualmente de acordo com um fator de

correção dependente do valor da inflação.

2.2 Condições de ligação à rede elétrica de centrais descentralizadas

Os DL 189 de 1988 e DL 168 de 1999, definiram requisitos técnicos e de segurança para ligação das

instalações de produção independente integradas no regime especial. Com base nos mesmos DL, foi

publicado pela Direção Geral de Energia o regulamento das instalações de produção independente. As

tabelas 2.1 e 2.2 resumem de forma expedita, as condições para efetuar o paralelo das instalações de

produção com a Rede Elétrica de Serviço Público (RESP), de acordo com os mesmos requisitos.

Tabela 2.1: Condições técnicas para ligação de geradores assíncronos no regime especial

Limite máximo para a potência aparente S injetada (DL 189 de 1988)

S ≤ 4% x Scc na BT; onde Scc a potência c.c. no ponto ligação.

S ≤ 5% x Scc na MT ou superior, com Si ≤ 5000 MVA; onde Si é a potência de cada gerador.

Limite máximo para a potência aparente injetada (DL 168 de 1999)

S ≤ 4% x Scc na BT O seguinte na MT ou superior: S ≤ 8% x Scc se gerador maior potência tiver Si ≤ 2000 MVA

com Si ≤ 8% x Scc

S ≤ 5% x Scc nos restantes casos devendo ser Si ≤ 4500 MVA

Fator de potência tan 0,4 Indutivo nas horas cheias e de ponta

cos = 1 nas horas de vazio

Velocidade angular de ligação Após atingir 90% da velocidade síncrona com S > 500 kVA

Após atingir 95% da velocidade síncrona com S ≤ 500 kVA

Queda transitória máxima da tensão da rede na ligação

2% ou 0.02 p.u. no caso de aerogeradores 5% ou 0.05 p.u. no caso de hidroelétricas ou termoelétricas

- 16 -

Tabela 2.2: Condições técnicas para ligação de geradores síncronos no regime especial


S ≤ 4% x Scc na BT

S ≤ 5% x Scc na MT ou superior


S ≤ 4% x Scc na BT

S ≤ 8% x Scc na MT ou superior

Fator de potência

Poderão manter 0,85 capacitivo < cos < 0,85 indutivo nas

horas cheias e de ponta, perante variações de tensão na rede.

cos = 1 nas horas de vazio

Limites de tensão para ligação 1,02 p.u. ≤ U ≤ 1,08 p.u. com S > 500 kVA 0,9 p.u. ≤ U ≤ 1,1 p.u. com S ≤ 500 kVA

Desvio máximo de frequência para ligação

0,2 Hz. com S > 500 kVA

0,3 Hz com S ≤ 500 kVA

Desvio máximo de fase em relação à tensão rede para

ligação

10º com S > 500 kVA

20º com S ≤ 500 kVA

A ligação de instalações de produção a redes de MT ou superior deve ser efetuada por intermédio de

um transformador em que um dos enrolamentos esteja ligado em triângulo, para bloqueio das

componentes homopolares, nos casos de não balanceamento perfeito do sistema de geração ou de

desequilíbrio de cargas.

No caso de ligação a redes de BT, o neutro dos geradores deverá ficar ligado ao neutro da rede.

A retomada do paralelo com a rede só poderá ser efetuada 3 minutos após atingido o regime

permanente.

Para evitar a autoexcitação dos geradores assíncronos, deverão existir dispositivos de proteção que

desliguem as baterias de condensadores quando faltar a tensão na rede.

A norma Europeia CENELEC prEN50438, estabelece requisitos para ligação das unidades de

microprodução previstas pelos DL 363 de 2007 e DL 118-A de 2010.

A mesma norma estabelece no regime bonificado de microprodução uma potência máxima para as

unidades de microprodução 3,86 kW nos sistemas de geração monofásicos e 11,04 kW nos sistemas

de geração trifásicos, às quais corresponde um valor eficaz máximo de 16 A para componente

fundamental da corrente de linha por fase.

No que respeita à qualidade da potência injetada, a mesma norma impõe como limites para a amplitude

das harmónicas da corrente de linha por fase, os valores constantes na tabela 2.3.

- 17 -

Tabela 2.3: Limites impostos pela norma CENELEC prEN50438 para harmónicas da corrente de fase

Harmónica 2ª 3ª 5ª 7ª 9ª 11ª 13ª 15ª ≤ n ≤ 39ª

I máx (A) 1,08 2,3 1,14 0,77 0,4 0,33 0,21 0,15

O fator de potência cos deverá manter-se entre 0,95 indutivo (tensão em avanço em relação à

corrente “leading”) e 0,95 capacitivo (tensão em atraso em relação à corrente “lagging”).

Quanto à tensão, esta deverá manter-se no intervalo 0,9 p.u. ≤ U ≤ 1,1 p.u. e não ultrapassar estes

limites durante períodos superiores a 1,5 s quanto ao limite inferior e superiores a 0,2 s quanto ao limite

superior. Em regime permanente, não poderá verificar-se uma flutuação na amplitude da tensão

superior a 0,033 p.u. A norma 50160 impõe que o valor da Taxa de Distorção Harmónica (TDH) da

tensão deve ser inferior a 8%.

Quanto à frequência, esta deverá manter-se no intervalo 47 Hz ≤ F ≤ 51 Hz e não exceder estes limites

durante períodos superiores a 0,5 s.

De referir o manual de ligações à rede elétrica do serviço público da EDP [5] que aborda as condições

de ligação das ligações de produção e de consumo, incluindo as ligações de produção no regime

especial e no regime de microprodução.

- 18 -

Capítulo 3

Caracterização do potencial hídrico das correntes em locais

a estudar

Neste capítulo procede-se à caracterização da evolução da velocidade da corrente em dois locais tipo

a serem considerados como casos de estudo na determinação das soluções de geração. As correntes

aquáticas podem obter várias designações consoante o fenómeno físico que lhes dá origem:

i) Correntes fluviais. Movimentação de água devido a diferenças de cota (quedas) ou ao desnível do

leito dos rios;

ii) Correntes das marés. Movimentação sazonal de massas de água entrando e saindo de enseadas

e estuários sob ação das marés;

iii) Correntes oceânicas. A movimentação de massas de água nos oceanos [6] pode ser provocada

pelas diferenças de densidade provocadas pelas diferenças de temperatura e salinidade das

grandes massas de água equatoriais e polares (processos termoalinos), manifestando-se a

maiores profundidades, ou também pelo atrito dos ventos manifestando-se superficialmente.

Neste trabalho, irá proceder-se ao estudo e determinação das soluções de geração com maior

viabilidade para dois tipos de locais distintos: 1) locais em enseadas que, sob ação das marés, são

caracterizados por variação alternada de grande amplitude na velocidade da corrente; 2) local em zona

fluvial a jusante de barragens, caracterizado por valores estacionários de velocidade da corrente,

escalonados de acordo com o número de grupos em funcionamento.

3.1 Locais sob ação das marés caracterizados por grande variação da corrente

Portugal sendo um país com uma costa bastante extensa, dispõe de muitos locais onde se verifica a

existência de correntes de maré [7] [8].

De acordo com o portal do Maretec [9], o canal de São Jacinto na Ria de Aveiro, identificado no mapa

da figura 3.1, é caracterizado por uma variação alternada de grande amplitude na velocidade da

corrente, dispondo de locais de profundidade significativa, onde poderão ser instalados dispositivos de

criação de queda de formato tubular.

A figura 3.2 apresenta a evolução da velocidade da corrente para um local no canal de São Jacinto

durante ciclo e meio de maré no dia 04 de Setembro de 1990. Os dois meios ciclos laterais, de amplitude

mais acentuada, correspondem a períodos de vazante para os quais a corrente atinge velocidades

superiores. O meio ciclo intermédio, de amplitude menos acentuada, corresponde a um período de

enchente no qual a corrente apresenta velocidades mais baixas. Como se pode verificar, durante esse

período a corrente atingiu uma velocidade máxima de cerca de 2,5 m/s (5 nós).

- 19 -

A divisão de correntes e marés do Instituto Hidrográfico disponibilizou dados relativos à medição da

velocidade da corrente de maré em vários locais no estuário do Tejo, assinalados no mapa da figura

3.3, relativos a um período de ciclo e meio de maré entre os dias 21 e 22 de Janeiro de 2004.

De entre os vários locais para os quais o Instituto Hidrográfico efetuou medições da velocidade da

corrente, o local identificado como Local 3 foi o que apresentou nesse período velocidades da corrente

mais elevadas, tendo a corrente atingido uma velocidade máxima de cerca de 1,8m/s (3,6 nós).

Figura 3.1: Mapa indicando local no Canal de São Jacinto onde se mediram as correntes de maré.

Figura 3.2: Evolução da velocidade da corrente no dia 4/9/1990 (Canal São Jacinto).

- 20 -

Figura 3.3: Mapa indicando 4 locais no estuário do Tejo onde o Instituto Hidrográfico procedeu à

medição das velocidades da corrente.

Figura 3.4: Evolução da velocidade da corrente no Tejo (local 3) entre os dias 21 e 22 Janeiro 2004.

Durante um dia lunar (24h:50min), período em que a Lua dá uma volta completa à Terra, verificam-se

dois ciclos completos de maré (duas baixas mar e duas preias mar). A amplitude da velocidade das

correntes de maré varia ao longo do ciclo lunar (29,53 dias), dependendo da posição da Lua

relativamente ao Sol e à Terra. A figura 3.5 mostra a evolução típica da amplitude da velocidade da

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

15

:30

16

:20

17

:10

18

:00

18

:50

19

:40

20

:30

21

:20

22

:10

23

:00

23

:50

00

:40

01

:30

02

:20

03

:10

04

:00

04

:50

05

:40

06

:30

07

:20

08

:10

09

:00

Velo

cid

ad

e c

orr

en

te (

m/s

)

hora

Veloc. corrente no Tejo (local 3) / dias 21 e 22 Janeiro 2004

- 21 -

corrente de maré ao longo de um ciclo lunar em que se atinge uma velocidade máxima de corrente de

2,5 m/s.

Figura 3.5: Evolução da velocidade da corrente ao longo do ciclo lunar.

Durante a Lua Nova (Lua entre a Terra e o Sol) e a Lua Cheia (Terra entre a Lua e o Sol), verifica-se

maior variação no nível médio do Mar, ocorrendo as chamadas Marés de Sizígia. Durante a Lua Nova

as marés são mais acentuadas que durante a Lua Cheia, sendo a amplitude máxima da velocidade da

corrente superior na Lua Nova. Durante as Quadraturas (Quarto Crescente e Quarto Minguante) a

variação no nível médio do Mar é menor, sendo as velocidades da corrente mais baixas durante estas

duas fases. A evolução da velocidade das correntes de maré depende do local considerado e varia de

ciclo lunar para ciclo lunar.

3.2 Local a jusante de barragens com correntes estacionárias escalonadas

As zonas fluviais a jusante de barragens são caraterizadas por correntes apresentando velocidades

estacionárias cujo valor depende do caudal de descarga da barragem e consequentemente do caudal

turbinado, escalonadas consoante o número de grupos de turbinas simultaneamente em

funcionamento. Na generalidade, os locais a jusante das barragens apresentam profundidades baixas,

prevendo-se maior aplicabilidade da tecnologia planar para este tipo de locais.

A EDP realizou um estudo [10] sobre a influência da nova barragem na foz do rio Tua, que

presentemente se encontra em construção, na hidráulica fluvial do rio Tua a jusante da mesma

barragem e na secção do rio Douro entre a barragem da Valeira e a barragem da Régua. A figura 3.6

representa em perfil o desnível do leito do rio Douro e a altura disponível para as Barragens da foz do

Tua, da Valeira e da Régua.

O mesmo estudo prevê a evolução das velocidades da corrente para um local no rio Douro na zona de

confluência com o rio Tua, dependendo da situação de funcionamento simultâneo das duas barragens.

A barragem da Valeira dispõe de três grupos de turbinas, cada grupo capaz de turbinar um caudal de

330 m3/s no pleno armazenamento. A barragem na foz do Tua dispõe de dois grupos de turbinas, cada

grupo capaz de turbinar um caudal de 150 m3/s no pleno armazenamento.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 29.50

0.5

1

1.5

2

2.5Evolução da velocidade da corrente maré ao longo ciclo lunar

Tempo (dias)

Vc (

m/s

)

- 22 -

Figura 3.6: Perfil do leito do Douro e altura disponível nas Barragens Foz-Tua, Valeira e Régua.

O mesmo estudo prevê a existência de correntes com velocidades significativas no referido local no rio

Douro na zona de confluência dos dois rios. Prevê que, para a situação de arranque dos 2 grupos da

barragem na foz do Tua, estando apenas um grupo da Valeira em funcionamento e a barragem da

Régua no Nível de Pleno Armazenamento (NPA), a velocidade da corrente no ponto de confluência

dos dois rios sofre um transitório de um valor estacionário de 0,55 m/s (1,1 nós) para um valor

estacionário de 0,95 m/s (1,9 nós). Transitório correspondente à curva a verde na figura 3.7. Prevê

também que, para a situação de arranque dos 2 grupos da barragem na foz do Tua, estando os três

grupos da Valeira em funcionamento e a barragem da Régua no NPA, a velocidade da corrente no

ponto de confluência dos dois rios sofre um transitório de um valor estacionário de 1,3 m/s (2,6 nós)

para um valor estacionário de 1,5 m/s (3 nós). Transitório correspondente à curva a verde na figura 3.8.

A partir destes dois transitórios, extrapolou-se pelos valores médios as velocidades estacionárias da

corrente para as situações intermédias de funcionamento dos diferentes grupos de turbinas. A tabela

3.1 apresenta os valores estimados para as velocidades estacionárias da corrente, escalonadas de

acordo com o número de grupos simultaneamente em funcionamento nas barragens da Valeira e do

Tua.

- 23 -


barragem do Tua com um grupo da Valeira em funcionamento e NPA na Régua.


barragem do Tua estando os três grupos da Valeira em funcionamento e NPA na Régua.

- 24 -

Tabela 3.1: Valores escalonados da velocidade da corrente no Douro na confluência com o Tua

VC (m/s)

# Grupos na barragem da Valeira

1 2 3

# G

rup

os n

a

barr

ag

em

do

Tu

a

0 0,55 0,925 1,3

1 0,75 1,075 1,4

2 0,95 1,225 1,5

A partir do portal do Sistema Nacional de Informação de Recursos Hídricos (SNIRH) [11], foi possível

extrair dados sobre os caudais afluentes médios mensais nas barragens da Régua e da Valeira, para

vários meses entre Fevereiro de 2003 e Setembro 2013, inclusive. Os dados são apresentados nas

tabelas 3.2 e 3.3.

Tabela 3.2: Caudais afluentes médios mensais (m3/s), de 2003 a 2013 na Barragem da Régua

Ano Hidrológico

OUT NOV DEZ JAN FEV MAR ABR MAI JUN JUL AGO SET

2002/03 - - - - 1021,05 - - - 189,82 145,13 - 197,07

2003/04 306,83 - 873,26 488,24 - - - - - 102,77 123,51 -

2004/05 - - - - 179,98 - - - 102,31 - 51,26 51,92

2005/06 - - 246,46 171,15 168,91 - - - 138,93 - - -

2006/07 357,7 - - - 655,5 - - - - 238,79 207,28 -

2007/08 265,08 - - - 148,02 119,49 - - - - - -

2008/09 - - - - - - - - 123,3 115,59 - -

2009/10 126,49 180,37 - - 1048,39 - - 535,66 - 271,38 157,52 164,15

2010/11 144,24 - - 1124,82 - - 520,99 348,06 160,77 - 103,89 -

2011/12 - 330,72 272,7 - - - 116,47 - 175,27 91,84 86,62 74,59

2012/13 152,84 - - 452,13 464,77 - 1055,14 - 190 - 173,68 195,56

Tabela 3.3: Caudais afluentes médios mensais (m3/s), de 2003 a 2013 na Barragem da Valeira

Ano Hidrológico


2002/03 - - - - 867,41 - - - 175,23 132,66 - 195

2003/04 299,37 - 753,8 429,41 - - - - - 100,17 118,05 -

2004/05 - - - - 160,54 - - - 94,94 - 50,91 51,96

2005/06 - - 214,32 145,93 136,5 - - - 129,46 - - -

2006/07 279,54 - - - 525,08 - - - - 223,94 200,3 -

2007/08 254,47 - - - 127,23 102,06 - - - - - -

2008/09 - - - - - - - - 121,16 115,38 - -

2009/10 120,49 143,21 - - 839,42 - - 461,65 - 260,81 155,56 172,99

2010/11 140,24 - - 901,58 - - 462,26 310,37 141,81 - 100,53 -

2011/12 - 297,29 241,42 - - - 104,59 - 164,4 93,19 88,29 79,29

2012/13 150,08 - - 324,22 384,3 - 888,25 - 174,06 - 174,7 190,05

- 25 -

O mesmo portal não dispõe de dados sobre caudais afluentes médios mensais no rio Tua para o

período em questão. No entanto, é possível extrapolar os valores dos caudais afluentes médios

mensais para o rio Tua pela diferença entre os dados relativos aos caudais afluentes na barragem da

Régua e os dados relativos aos caudais afluentes na barragem da Valeira. A tabela 3.4 apresenta assim

os valores extrapolados para os caudais afluentes médios mensais na foz do rio Tua, resultantes da

diferença entre os valores da tabela 3.2 e da tabela 3.3.

Tabela 3.4: Estimativa dos caudais afluentes médios mensais (m3/s) entre 2003 e 2013 na foz Tua

Ano Hidrológico


2002/03 - - - - 153,64 - - - 14,59 12,47 - 2,07

2003/04 7,46 - 119,46 58,83 - - - - 2,6 5,46 -

2004/05 - - - - 19,44 - - - 7,37 - 0,35 -0,04

2005/06 - - 32,14 25,22 32,41 - - - 9,47 - - -

2006/07 78,16 - - - 130,42 - - - - 14,85 6,98 -

2007/08 10,61 - - - 20,79 17,43 - - - - - -

2008/09 - - - - - - - - 2,14 0,21 - -

2009/10 6 37,16 - - 208,97 - - 74,01 - 10,57 1,96 -8,84

2010/11 4 - - 223,24 - - 58,73 37,69 18,96 - 3,36 -

2011/12 - 33,43 31,28 - - - 11,88 - 10,87 - -1,67 -

2012/13 2,76 - - 127,91 80,47 - 166,89 - 15,94 - -1,02 5,51

A percentagem de tempo em que estiveram 3 grupos em funcionamento na Valeira, pode ser estimada

pela relação entre o número de ocorrências com caudal superior a 660 m3/s e o número total de

ocorrências. De modo idêntico, a percentagem de tempo em que estiveram 2 grupos em funcionamento

nesta barragem, pode ser estimada pela relação entre o número de ocorrências com caudal entre

330 m3/s e 660 m3/s e o número total de ocorrências. A percentagem de tempo em que esteve apenas

1 grupo na Valeira, pelo produto da relação entre o número de ocorrências com caudal inferior ou igual

a 330 m3/s e o número total de ocorrências com a relação entre a média dos caudais nestas condições

e o valor de caudal 330 m3/s. Obviamente que durante o tempo remanescente não estiveram grupos

em funcionamento. A Tabela 3.5 apresenta os valores estimados para a percentagem tempo em que

estiveram 0, 1, 2 ou 3 grupos em funcionamento na Valeira.

Tabela 3.5: Estimativa da % tempo que estiveram 0, 1, 2 ou 3 grupos em funcionamento na Valeira

# Grupos Caudal # ocorrências % ocorrências % Tempo

0 - - - 40,7%

1 Q ≤ 330 m3/s

Qmed =164,1 m3/s 43 81,1 %

81,1% x Qmed/330 m3/s

=40,3%

2 330 m3/s < Q ≤ 660 m3/s 5 9,5 % 9,5 %

3 Q > 660 m3/s 5 9,5 % 9,5 %

- 26 -

De modo idêntico, a percentagem de tempo em que estariam 2 grupos em funcionamento na barragem

do Tua pode ser estimada pela relação entre o número de ocorrências com caudal superior a 150 m3/s

e o número total de ocorrências. A percentagem de tempo em que estaria apenas 1 grupo em

funcionamento na barragem do Tua é dada pelo produto da relação entre o número de ocorrências com

caudal inferior ou igual a 150 m3/s e o número total de ocorrências com a relação entre a média dos

caudais nestas condições e o valor de caudal 150 m3/s. Durante o restante tempo não estariam grupos

em funcionamento. A Tabela 3.6 apresenta os valores estimados para a percentagem tempo em que

estariam 0, 1, ou 2 grupos em funcionamento na barragem do Tua.

Tabela 3.6: Estimativa da % tempo em que estariam 0, 1, ou 2 grupos em funcionamento no Tua

# Grupos Caudal # ocorrências % ocorrências % Tempo

0 - - - 73,7%

1 Q ≤ 150 m3/s

Qmed = 25,36 m3/s 43 91,5 %

91,5% x Qmed/150 m3/s

=17,8%

2 Q > 150 m3/s 4 8,5 % 8,5 %

A percentagem de tempo em que simultaneamente estiveram um determinado número de grupos em

funcionamento na barragem da Valeira e estariam um determinado número de grupos em

funcionamento na barragem do Tua, é estimada pelo produto das respetivas percentagens de tempo.

A tabela 3.7 apresenta os valores estimados para as percentagens tempo de funcionamento com as

várias combinações possíveis.

Tabela 3.7: Estimativa % tempo de funcionamento simultâneo com vários grupos na Valeira e no Tua

% Tempo # Grupos na barragem da Valeira

1 2 3

# G

rup

os

na

barr

ag

em

do

Tu

a 0 29.7% 7.0% 7.0%

1 7.2% 1.7% 1.7%

2 3.4% 0.8% 0.8%

Os valores da velocidade de corrente na tabela 3.1 e da percentagem de tempo na tabela 3.7, para

cada escalão de funcionamento, constituem dados fundamentais usados na estimativa da produção

energética no rio Douro na zona de confluência com o rio Tua.

- 27 -

Capítulo 4

Soluções geração com máquina assíncrona: equipamentos

no mercado

No que respeitam as soluções construtivas, existem máquinas assíncronas de rotor bobinado e de rotor

em gaiola. No primeiro tipo de máquinas, o contato entre os enrolamentos do rotor sujeitos a movimento

e os seus terminais fixos é efetuado através de escovas, o que diminui a sua fiabilidade. No entanto,

nestas, será possível aplicar uma carga passiva aos terminais do rotor ou até mesmo uma fonte ativa,

para controlo direto das correntes no rotor. No segundo tipo de máquinas, os circuitos do rotor

compostos por barras condutoras interligadas num formato designado por “gaiola de esquilo”,

encontram-se permanentemente em curto-circuito, não estabelecendo contato com terminais fixos

através de escovas, o que permite aumentar a sua fiabilidade. O rotor é mais compacto e mais leve,

apresentando um momento de inércia mais baixo.

Tradicionalmente adotou-se como solução de geração nos sistemas eólicos, a máquina assíncrona de

rotor em gaiola com controlo mecânico da velocidade do tipo Stall ou do tipo Pitch [4], por forma limitar

o escorregamento e consequentemente evitar uma diminuição significativa do rendimento da máquina

assíncrona como gerador. A utilização da máquina assíncrona de rotor bobinado com resistência

adicional aos terminais do rotor permite a diminuição da corrente verificada no rotor e o aumento do

rendimento e consequente o aumento do escorregamento nominal face à máquina assíncrona de rotor

em gaiola. No entanto trata-se de uma solução mais cara e de menor fiabilidade.

Mais recentemente, tem-se adotado como solução de geração para sistemas eólicos de grande

potência, a máquina assíncrona de rotor alimentado ou duplamente alimentada, que permite controlar

de forma ativa a corrente do rotor e aumentar significativamente o escorregamento nominal. Nesta

solução, a alimentação do rotor é efetuada por intermédio de um conversor retificador e inversor

comandado entre a rede e o rotor. A mesma solução permite o controlo do fator de potência sem

necessidade de baterias de condensadores, sendo esse controlo efetuado de modo ativo e contínuo,

ao contrário do que acontece nas soluções com máquina assíncrona de rotor não alimentado, em que

o controlo do fator de potência é efetuado de forma passiva e escalonada recorrendo a baterias de

condensadores aos terminais do estator. A adoção desta última solução de geração, nos sistemas de

aproveitamento da energia das correntes em causa, implicará desenvolvimento e fabrico específico de

conversores simultaneamente retificadores e inversores comandados, não existindo ainda em larga

escala no mercado, conversores deste tipo para potências inferiores a 50 kW.

- 28 -

4.1 Caracterização do sistema eletromecânico

Devido às baixas velocidades angulares da turbina neste tipo de aproveitamentos e ao baixo número

de pares de polos das máquinas assíncronas disponíveis no mercado, o sistema eletromecânico neste

tipo de solução, inclui a turbina, uma caixa de engrenagens e a máquina assíncrona propriamente dita.

Figura 4.1: Sistema eletromecânico

A figura 4.1 apresenta esquematicamente o sistema eletromecânico. As grandezas 𝐽𝑇 , ��𝑇 e 𝑇𝑇𝑚

representam respetivamente o momento de inércia, a velocidade angular e o binário mecânico da

turbina. Do mesmo modo 𝐽 , �� e 𝑇𝑚 representam respetivamente o momento de inércia, a velocidade

angular e o binário mecânico no veio da máquina assíncrona.

A velocidade angular permanente do veio da máquina assíncrona �� é proporcional à velocidade angular

permanente da turbina ��𝑇, sendo dada em função desta pela relação 4.1, onde M representa a relação

de multiplicação de velocidade da caixa de engrenagens.

�� = 𝑀 ��𝑇 (4.1)

Desprezando as perdas mecânicas por atrito na caixa de engrenagens, podemos considerar que os

binários mecânicos no veio da turbina 𝑇𝑇𝑚 e no veio da máquina assíncrona 𝑇𝑚 são proporcionais

relacionando-se de acordo com 4.2.

𝑇𝑇𝑚 = 𝑀 𝑇𝑚 (4.2)

O sincronismo é atingido quando a velocidade angular do rotor obedecer à relação 4.3, onde 𝜔𝑒

representa a velocidade angular do campo girante do estator coincidente com a frequência angular da

rede e 𝑝 o número de pares de polos da máquina.

𝜃�� =𝜔𝑒𝑝 (4.3)

A partir de 4.1 e 4.3, pode determinar-se a velocidade angular da turbina 𝜃𝑇𝑠 para a qual a máquina

assíncrona atinge o sincronismo.

𝜃𝑇𝑠 =𝜔𝑒𝑀 𝑝

(4.4)

1:M Máquina Assínc.

Rotor

Estator

𝐽𝑇

𝐽𝐺

𝐽 = 𝐽𝐺 +𝐽𝑇

𝑀2

𝑇𝑒 =𝜕𝑊𝑚

𝑐

𝜕𝜃

(��𝑇;𝑇𝑇𝑚 ) (�� ;𝑇𝑚 )

- 29 -

Sabendo o valor de 𝜃𝑇𝑠 consegue-se a partir das características da figura 1.7, ou seja usando as

expressões 1.10 e 1.11, determinar respetivamente para a tecnologia tubular ou para a tecnologia

planar, o valor da velocidade da corrente 𝑉𝐶𝑠 para o qual se atinge o sincronismo.

O escorregamento, cuja definição é apresentada na seção A.1 dos anexos [12], pode assim ser

expresso de várias formas de acordo com as relações 4.5.

𝑠 =𝜔𝑟𝜔𝑒

=𝜔𝑒 − 𝑝��

𝜔𝑒=��𝑠 − ��

��𝑠=��𝑇𝑠 − ��𝑇

��𝑇𝑠 (4.5)

As velocidades angulares do veio da máquina assíncrona e da turbina podem assim ser obtidas a partir

da velocidade angular do campo girante do estator e do escorregamento pelas expressões 4.6 e 4.7.

�� = ��𝑠(1 − 𝑠) = 𝜔𝑒 𝑝(1 − 𝑠) (4.6)

��𝑇 = ��𝑇𝑠(1 − 𝑠) = 𝜔𝑒 𝑀 𝑝

(1 − 𝑠) (4.7)

O momento de inércia 𝐽 resultante no veio da máquina assíncrona é calculado pela expressão 4.8,

onde 𝐽𝐺 é o momento de inércia próprio da máquina assíncrona e M o fator multiplicativo da caixa de

engrenagens.

𝐽 = 𝐽𝐺 +𝐽𝑇𝑀2

(4.8)

Segundo a equação mecânica 4.9, o produto entre o momento de inércia resultante no veio da máquina

e a variação angular da sua velocidade no tempo, é igual ao binário resultante disponível dado pela

diferença entre o binário eletromagnético e o binário resistente ou de carga.

𝐽 𝑑��

𝑑𝑡= 𝑇𝑒 − 𝑇𝑐 (4.9)

Conforme vem demonstrado na secção A.2 dos anexos [12], para o caso da máquina assíncrona de

rotor não alimentado, é possível estabelecer a relação 4.10 entre a potência mecânica 𝑃𝑚 transferida

do rotor para o veio da máquina e a potência elétrica 𝑃𝑒𝑓 transferida no entreferro do estator para o

rotor.

𝑃𝑚 = (1 − 𝑠) 𝑃𝑒𝑓 (4.10)

De onde resulta que, para o caso da máquina assíncrona de rotor não alimentado, pode estabelecer-

se a relação 4.11 entre a potência mecânica e o binário eletromagnético.

𝑃𝑚 = 𝜔𝑒 𝑝(1 − 𝑠) 𝑇𝑒 = �� 𝑇𝑒 (4.11)

Para este caso particular, a potência elétrica 𝑃𝑒𝑓 transferida no entreferro do estator para o rotor é de

acordo com o modelo de regime permanente dada pela expressão 4.12, onde 𝐼𝑟′ é o valor eficaz da

corrente no rotor vista do estator.

- 30 -

𝑃𝑒𝑓 = 3 (𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′)

𝑠 𝐼𝑟′2 (4.12)

Resulta assim, que o binário eletromagnético para o caso da máquina assíncrona de rotor não

alimentado, pode ser expresso pelas relações 4.13.

𝑇𝑒 = 3 (𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′)𝐼𝑟′2𝑝

𝜔𝑒 1

𝑠 =

3 (𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′) 𝐼𝑟′2

�� 1 − 𝑠

𝑠 (4.13)

O cálculo numérico da curva do binário eletromagnético em função da velocidade angular do veio da

máquina assíncrona de rotor não alimentado, ou do seu escorregamento, é efetuado pelo método

descrito na seção 4.2.

4.2 Binário eletromagnético e rendimento na MA com rotor não alimentado

As expressões do binário eletromagnético e do rendimento da máquina assíncrona de rotor não

alimentado em regime permanente podem ser determinadas de forma simplificada, através da redução

do modelo de regime permanente, efetuando o equivalente de Thévenin dos enrolamentos do estator

e reatância de magnetização a partir dos terminais (1,2) onde é medida a força eletromotriz no rotor

[13].

Equivalente Thévenin

Figura 4.2: Redução do modelo regime permanente da MA de rotor não alimentado a uma única

malha por aplicação do equivalente de Thévenin.

A impedância e tensão do equivalente de Thévenin aos terminais (1,2) vêm dadas respetivamente pelas

expressões 4.14 e 4.15.

��𝑡ℎ = 𝑅𝑡ℎ + 𝑗 𝑋𝑡ℎ = (𝑟𝑒 + 𝑗 𝑋𝑙𝑒)//(𝑗 𝑋𝑚) = (𝑟𝑒 + 𝑗 𝑋𝑙𝑒). (𝑗 𝑋𝑚)

𝑟𝑒 + 𝑗 ( 𝑋𝑙𝑒 + 𝑋𝑚)=−𝑋𝑚 𝑋𝑙𝑒 + 𝑗 𝑟𝑒 𝑋𝑚

𝑟𝑒 + 𝑗 𝑋𝐿𝑒 (4.14)

��𝑡ℎ = 𝑗 𝑋𝑚

𝑟𝑒 + 𝑗 ( 𝑋𝑙𝑒 + 𝑋𝑚)��𝑒 ⇒ 𝑈𝑡ℎ =

𝑋𝑚

√𝑟𝑒2 + (𝑋𝑙𝑒 + 𝑋𝑚)

2𝑈𝑒 (4.15)

A corrente no rotor vem dada pela expressão 4.16.

- 31 -

𝐼𝑟′ = −

��𝑡ℎ

��𝑡ℎ + 𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠+ 𝑗 𝑋𝑙𝑟

′ ⇒ 𝐼𝑟

′ =𝑈𝑡ℎ

√(𝑅𝑡ℎ +𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠)2

+ (𝑋𝑡ℎ + 𝑋𝑙𝑟′ )

2

(4.16)

As expressões da potência transmitida no entreferro do estator para o rotor e do binário eletromagnético

podem ser determinadas pelas expressões 4.17 e 4.18.

𝑃 𝑒𝑓 = 𝑇 𝑒 .𝜔𝑒𝑝 = 3 (

𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠) 𝐼𝑟

′2 (4.17)

𝑇 𝑒 =3 𝑝

𝜔𝑒(𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠) 𝐼𝑟

′2 = 3 𝑝

𝜔𝑒(𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠) .

𝑈𝑡ℎ2

(𝑅𝑡ℎ + 𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠 )2


2 (4.18)

A figura 4.3 representa as curvas do binário eletromagnético em função do escorregamento, obtidas a

partir da expressão 4.18, para uma máquina assíncrona para baixa tensão de rotor bobinado, adequada

para uso com as tecnologias consideradas no local indicado no rio Douro, definida pelos seguintes

parâmetros: 𝑃𝑁 = 4 𝑘𝑊 ; 𝑝 = 4 ; 𝑟𝑒 = 0,1 Ω ; 𝑋𝑙𝑒 = 0,68 Ω ; 𝑟𝑟′ = 0,2 Ω ; 𝑋𝑙𝑟

′ = 0,67 Ω e 𝑋𝑚 = 18,7 Ω

de onde resultam 𝑅𝑡ℎ ≃ 0,14 Ω e 𝑋𝑡ℎ ≃ 1 Ω e 𝑈𝑡ℎ = 221,9 𝑉. Consideraram-se como valores para a

resistência adicional aos terminais do rotor 𝑟𝑎′ = 0; 1; 2,5 𝑒 5Ω , para aumento do escorregamento

nominal conforme comprovado na secção 4.3.

Figura 4.3: Curvas do binário eletromagnético em função do escorregamento ( 𝑃𝑁 = 4 𝑘𝑊 ; 𝑝 = 4 ).

1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8-0,9 -1

-720

-600

-480

-360

-240

-120

0

120

240

360

480

600

s

T (

N.m

)

Binário eletromagnético

Te (Ra=0 Ohm) Te (Ra=1 Ohm)

Te (Ra=2.5 Ohm) Te (Ra=5 Ohm)

- 32 -

A mesma máquina elétrica será considerada para estudo da solução usando máquina assíncrona de

rotor não alimentado, com a tecnologia planar no local a jusante das barragens da Valeira e do Foz-

Tua, caracterizado pela existência de correntes estacionárias escalonadas. O valor da resistência

adicional aos terminais do rotor dependerá do escalão de velocidade de corrente e portanto do escalão

de escorregamento, adaptando o binário eletromagnético ao binário mecânico imposto pela turbina.

Figura 4.4: Cruzamento das curvas de binário eletromagnético e mecânico com tecnologia planar

A figura 4.4 ilustra os pontos de cruzamento das curvas de binário eletromagnético para vários valores

de resistência adicional aos terminais do rotor com as curvas de binário mecânico imposto pela roda d’

água no veio da máquina assíncrona. Considerou-se que se atinge o sincronismo para uma velocidade

de corrente 𝑉𝐶𝑠 = 1,25 𝑚/𝑠 (2,5 nós), a que corresponde segundo a característica da figura 1.7 e a

expressão 1.11 uma velocidade angular da roda d’ água 𝜃𝑇𝑠 = 12,5 𝑟. 𝑝.𝑚. Como se trata de uma

máquina com 𝑝 = 4 pares de polos ( ��𝑠 = 750 𝑟. 𝑝. 𝑚. ), o fator multiplicativo de velocidade para a

caixa de engrenagens deverá ser 𝑀 = 60. A curva do binário mecânico 𝑇𝑚 imposto pela roda d’ água

no veio da máquina resultou da característica da figura 1.9.b dividindo os valores de binário pelo fator

multiplicativo da caixa de engrenagens.

A potência mecânica trocada entre o rotor e o veio da máquina e a potência elétrica trocada entre a

rede e o estator, podem ser calculadas respetivamente pelas expressões 4.19 e 4.20, considerando

que as perdas rotacionais são desprezáveis.

-720

-600

-480

-360

-240

-120

0

120

240

360

480

600

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 -0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8-0,9-1,0

-720

-600

-480

-360

-240

-120

0

120

240

360

480

600

s

T (

N.m

)

Binário eletromagnético e mecânico na tecnologia planar

Te (Ra=0 Ohm) Te (Ra=1 Ohm) Te (Ra=5 Ohm)

Te (Ra=10 Ohm) Tm

- 33 -

𝑃 𝑚 = 3(1 − 𝑠

𝑠) (𝑟𝑟

′ + 𝑟𝑎′) 𝐼𝑟

′2 = 3(1 − 𝑠

𝑠) (𝑟𝑟

′ + 𝑟𝑎′) .

𝑈𝑡ℎ2


′

𝑠)2


2 (4.19)

𝑃 𝑒 = 3 ( 𝑅𝑡ℎ +𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠 ) 𝐼𝑟

′2 = 3 ( 𝑅𝑡ℎ +𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠 ).

𝑈𝑡ℎ2


′

𝑠)2


2 (4.20)

O rendimento da máquina assíncrona de rotor não alimentado é dado pela relação entre a potência

mecânica e a potência elétrica trocada entre o estator e a rede no modo de funcionamento como motor

ou pela relação inversa no modo de funcionamento como gerador.

𝜂 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑃𝑚𝑃𝑒=(1 − 𝑠𝑠) (𝑟𝑟

′ + 𝑟𝑎′)

𝑅𝑡ℎ +𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′

𝑠

=(1 − 𝑠)(𝑟𝑟

′ + 𝑟𝑎′)

𝑠 𝑅𝑡ℎ + 𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′ (4.21)

𝜂 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 = 𝑃𝑒𝑃𝑚

= −𝑠 𝑅𝑡ℎ + 𝑟𝑟

′ + 𝑟𝑎′

(1 − 𝑠)(𝑟𝑟′ + 𝑟𝑎

′) (4.22)

A figura 4.5 apresenta a característica de variação do rendimento com o escorregamento, para a

mesma máquina assíncrona.

Figura 4.5: Característica de variação do rendimento com o escorregamento ( 𝑃𝑁 = 4 𝑘𝑊 ; 𝑝 = 4 ).

Por observação da mesma característica, conclui-se que o rendimento da máquina assíncrona baixa

com o aumento do valor absoluto do escorregamento.

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 -0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7-0,8-0,9-1,0

-100,0%-90,0%-80,0%-70,0%-60,0%-50,0%-40,0%-30,0%-20,0%-10,0%

0,0%10,0%20,0%30,0%40,0%50,0%60,0%70,0%80,0%90,0%

100,0%

s

%

Rendimento MA (p=4)

Rend% (Ra=0 Ohm) Rend% (Ra=1 Ohm)

Rend% (Ra=2.5 Ohm) Rend% (Ra=5 Ohm)

- 34 -

4.3 Aumento do escorregamento nominal com resistência adicional no rotor

A colocação de resistência adicional aos terminais do rotor, na máquina assíncrona de rotor bobinado,

permite diminuir a corrente no rotor aumentando o rendimento e o valor do escorregamento nominal,

face à situação em que os seus terminais se encontram em curto-circuito.

Figura 4.6: Determinação do escorregamento nominal com resistência adicional aos terminais rotor.

A partir do esquema da figura 4.6, resultante do modelo equivalente da máquina assíncrona de rotor

não alimentado, pode determinar-se a relação entre o escorregamento nominal com o rotor em curto-

circuito e o escorregamento nominal com resistência adicional aos terminais do rotor. Para o mesmo

valor de força eletromotriz e de corrente no rotor, chega-se à relação 4.23.

𝑠𝑎 = 𝑠 (1 + 𝑟𝑎′

𝑟𝑟′⁄ ) = 𝑠 (1 +

𝑟𝑎𝑟𝑟⁄ ) (4.23)

Tal pode ser comprovado por inspeção das curvas de binário eletromagnético apresentadas na figura

4.3. A colocação de uma resistência adicional 𝑟𝑎′ = 1 Ω aos terminais do rotor (cujos enrolamentos

apresentam um valor de resistência visto do estator 𝑟𝑟′ = 0,2 Ω), implica o aumento de um

escorregamento nominal de 𝑠𝑁 = 3% com o rotor em curto-circuito para 𝑠𝑎𝑁 = 18%.

Como vem descrito na secção A.3 dos anexos, a máquina assíncrona de rotor não alimentado (em

curto circuito ou com resistência adicional aos terminais do rotor) funciona no modo de gerador para

escorregamentos negativos ( 𝑠 < 0 ) ou seja quando a sua velocidade for superior à velocidade de

sincronismo (�� > 𝜔𝑒/𝑝). Deve assim efetuar-se a ligação do estator à rede apenas quando a sua

velocidade for ligeiramente superior à velocidade de sincronismo de modo a evitar o funcionamento

como motor.

Para os casos em que a velocidade angular da turbina e portanto o escorregamento se mantêm

estacionários durante longos períodos, recomenda-se o funcionamento como gerador com o binário

eletromagnético ajustado em relação ao binário mecânico imposto pela turbina no veio da máquina, por

forma a evitar-se a verificação de esforços sobre o veio da máquina. Tal poderá ser efetuado ajustando

o valor da resistência adicional aos terminais do rotor.

ó

𝑙𝑟′ 𝑟𝑟

′ 1

𝑠 𝐼𝑟′ 𝑙𝑟

′ 𝑟𝑟′+𝑟𝑎

′

𝑠𝑎 𝐼𝑟′

𝐸𝑒𝑓 𝐸𝑒𝑓

- 35 -

4.4 Compensação do fator de potência com o rotor não alimentado

No caso da máquina assíncrona de rotor não alimentado (em curto-circuito ou com resistência adicional

aos seus terminais), não é possível injetar potência reativa pelo rotor, pelo que a única forma de

compensar o fator potência será usando baterias de condensadores. A figura 4.7 apresenta de forma

esquemática a compensação do fator potência usando baterias de condensadores. As grandezas 𝑄𝑟′ ,

𝑄𝑒 e 𝑄𝐿, definidas na secção A.2 dos anexos, representam respetivamente a potência reativa injetada

pelo rotor vista do estator, potência reativa injetada pelo estator e a potência reativa absorvida pela

máquina. A grandeza 𝑄𝑐 representa a potência reativa fornecida pela bateria de condensadores.

Figura 4.7: Compensação do fator potência usando baterias de condensadores.

O fator de potência cos ∅ da máquina assíncrona estabelece a relação 4.24 entre as potências ativa e

reativa trocadas com a rede pelo estator.

cos∅ =𝑃𝑒

√𝑃𝑒2 + 𝑄𝑒

2 (4.24)

No caso da máquina assíncrona de rotor não alimentado, a energia reativa injetada pelo rotor é nula

(𝑄𝑟′ = 0), podendo estabelecer-se a igualdade 4.25.

𝑄𝐿 = 𝑄𝑒 = 𝑃𝑒 √1

(cos∅)2− 1 (4.25)

Durante as horas de vazio, a energia reativa injetada na rede 𝑄𝑟𝑒𝑑𝑒 deverá ser nula. Como tal, deverá

ligar-se aos terminais do estator uma bateria de condensadores com uma determinada capacidade C

que forneça uma determinada quantidade de energia reativa 𝑄𝑐 de modo a verificar a igualdade 4.26.

𝑄𝑐 = 𝑄𝐿 = 𝑄𝑒 = 3 𝜔 𝐶 𝑈𝑒2 (4.26)

Resulta assim que, durante as horas de vazio, a bateria de condensadores ligada aos terminais do

estator deverá ter uma capacidade de acordo com a expressão 4.27.

𝐶𝑣 =1

3.𝑄𝑒

𝜔 𝑈𝑒2 =

1

3.𝑃𝑒

𝜔 𝑈𝑒2√

1

(cos∅)2− 1 (4.27)

𝑄𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑄𝑒 = 𝑄𝐿 MA 𝑄𝑟′

𝑠= 0

𝑄𝑐 𝐶

- 36 -

Durante as horas de cheias deverá garantir-se que a energia reativa 𝑄𝑟𝑒𝑑𝑒 seja pelo menos 40% da

energia ativa 𝑃𝑟𝑒𝑑𝑒, o que se traduz pela equação 4.28.

𝑄𝑟𝑒𝑑𝑒 ≥ 0,4 𝑃𝑟𝑒𝑑𝑒 ⇔ 𝑄𝑐 − 𝑄𝐿 ≥ −0,4 𝑃𝑒 (4.28)

Tratando-se de uma máquina de rotor não alimentado (𝑄𝐿 = 𝑄𝑒), pode escrever-se a relação 4.29.

𝑄𝑐 ≥ 𝑄𝑒 − 0,4 𝑃𝑒 ⇔ 𝑄𝑐 ≥ 𝑃𝑒 (√1

(cos∅)2− 1 − 0,4) (4.29)

De onde se tira que, nas horas cheias, a bateria de condensadores ligada aos terminais do estator

deverá ter uma capacidade mínima dada pela equação 4.30.

𝐶𝑐ℎ ≥1

3.𝑃𝑒

𝜔 𝑈𝑒2 (√

1

(cos∅)2− 1 − 0,4) (4.30)

Os catálogos dos fabricantes de máquinas assíncronas fornecem os valores da potência ativa trocada

com a rede 𝑃𝑁 e do fator de potência cos ∅𝑁 para o ponto nominal de funcionamento. Como tal,

normalmente costuma efetuar-se o cálculo da capacidade da bateria de condensadores para o ponto

nominal de funcionamento, resultando as expressões 4.31 e 4.32, para cálculo da capacidade da

bateria de condensadores a ligar respetivamente durante as horas de vazio e as horas cheias e de

ponta.

𝐶𝑣 =1

3.𝑃𝑁

𝜔 𝑈𝑒2√

1

(cos∅𝑁)2− 1 (4.31)

𝐶𝑐ℎ ≥1

3.𝑃𝑁

𝜔 𝑈𝑒2 (√

1

(cos∅𝑁)2− 1 − 0,4) (4.32)

Conclui-se assim que, para as soluções com máquina assíncrona de rotor não alimentado (rotor em

gaiola ou rotor bobinado com resistência adicional aos seus terminais), a compensação do fator de

potência é efetuada de forma passiva e escalonada devendo usarem-se dois bancos de baterias, para

satisfazer os requisitos impostos pelo D.L. 168/1999 para as horas de vazio e para as horas cheias e

de ponta no que respeita à geração assíncrona.

- 37 -

4.4 Equipamentos no mercado

4.4.1 Máquina assíncrona de rotor em gaiola

Na Tabela 4.1, é efetuado um resumo das características das máquinas assíncronas de rotor curto-

circuitado em gaiola, com 4 pares de polos, de potências nominais 0,75 kW (1 Cv), 3 kW (4 Cv), 4 kW,

11 kW, 15 kW (20 Cv) e 22 kW, para ligação em BT, fornecidas no mercado pelos principais fabricantes.

Tabela 4.1: Máquinas assíncronas de rotor em gaiola com 4 pares polos existentes no mercado

Marca PN

(kW) RPMN sN % ηN % cos ΦN IN (A)

TN (Nm)

J (kg.m2)

Peso (kg)

Preço

(Euro)

Sie

me

ns

0,75 665 11,3 65 0,77 2,15 11 0,0053 40 292

3 700 6,7 76 0,72 7,9 40 0,019 85 692

4 715 4,6 81 0,72 9,9 54 0,035 121 846

11 725 3,3 87 0,7 26,0 145 0,21 185 1711

15 725 3,3 87,5 0,78 32,0 198 0,37 263 2263

22 725 3,3 90,1 0,81 43,5 290 0,66 325 3181

Le

roy

So

me

r

0,75 670 10,7 63,5 0,71 2,4 10,7 0,0047 18 201

3 712 5,1 79,8 0,65 8,0 40,7 0,033 53,9 580

4 718 4,3 83,3 0,63 11,0 53,2 0,068 84 559

11 720 4,0 86 0,72 25,6 146 0,205 140 1323

15 725 3,3 87,7 0,75 32,9 198 0,27 185 1845

22 725 3,3 87,4 0,7 51,9 290 0,4 240 2493

AB

B

0,75 710 5,3 74 0,61 2,3 10 0,0072 30 208

3 715 4,7 79,9 0,64 8,4 40 0,04003 75 589

41 728 2,9 84.1 0,67 10,2 52,4 0,068 120 610

11 731 2,5 86,8 0,67 27,3 143 0,214 233 1280

15 737 1,7 90,2 0,74 32,4 194 0,45 290 1826

22 738 1,6 91,6 0,74 46,8 284 0,722 363 2385

Como podemos verificar, a Siemens oferece máquinas com escorregamentos nominais e valores de

fator de potência ligeiramente superiores às restantes marcas. No entanto, as máquinas da ABB

apresentam os valores de rendimento mais elevados. Podemos também constatar que, as máquinas

assíncronas de menor potência nominal apresentam tipicamente maior escorregamento nominal. As

máquinas assíncronas de rotor em gaiola de potência nominal 0,75 kW (1 Cv) da Siemens e da Leroy

Somer apresentam valores de escorregamento nominal próximos de 11 %.

- 38 -

Pelas pesquisas efetuadas, chegou-se ainda à conclusão que não é comum encontrarem-se no

mercado, máquinas assíncronas com um número de pares de polos p igual a 6 para potências

superiores a 4,5 kW (6 Cv). Para potências iguais ou inferiores a este valor poderá considerar-se a

possibilidade de utilização de máquinas com 6 pares de polos, que implicam a utilização de caixas de

engrenagens com menor relação de transmissão que as máquinas com 4 pares de polos. No entanto

a opção por uma ou outra solução dependerá dos custos totais de cada solução.

4.4.2 Máquina assíncrona de rotor bobinado

A marca Cantoni dispõe de máquinas assíncronas de rotor bobinado para baixa tensão. Na tabela 4.2

são apresentadas as caraterísticas das máquinas assíncronas de rotor bobinado com 4 pares de polos

da marca Cantoni para potências nominais de 4 kW, 11 kW, 15 kW e 22 kW.

Tabela 4.2: Máquinas assíncronas de rotor bobinado com 4 pares polos da marca Cantoni

PN

(kW) RPMN sN % ηN % cos ΦN IN (A)

TN

(Nm) Ur (V) Ir (A) Rr ()

J

(kg.m2)

Peso

(kg)

4 704 6,1 82,5 0,69 9,6 54,2 216 12 0,2104 0,27 140

11 717 4,4 86,3 0,77 23,8 147 225 31 0,1087 0,51 280

15 725 3,3 87,5 0,74 33,3 198 190 50 0,0475 0,64 350

22 730 2,7 89 0,76 47 288 135 103 0,0439 1,35 500

A grandeza Ur representa o valor eficaz da tensão simples aos terminais do rotor em vazio e com a

máquina no ponto nominal de funcionamento. A grandeza Ir representa o valor eficaz da corrente de

linha no rotor com os seus enrolamentos em curto-circuito, estando a máquina no ponto de

funcionamento nominal. Por outro lado Rr representa a resistência dos enrolamentos do rotor.

Nas soluções de tração ou geração usando este tipo de máquinas, consegue aumentar-se o valor

absoluto do escorregamento nominal, de forma fixa, através de colocação de uma carga resistiva

adicional aos terminais do rotor ou, de forma regulada, alimentando o rotor com uma tensão alternada

de frequência fase e amplitude controladas.

Devido ao fato das máquinas de rotor bobinado apresentarem escovas, a sua durabilidade e

consequentemente fiabilidade são tipicamente inferiores às das máquinas assíncronas de rotor em

gaiola.

Como podemos verificar, o seu peso e momento de inercia são superiores aos das máquinas

assíncronas de rotor em gaiola de igual potência apresentadas na secção anterior. Tal deve-se ao fato

de a massa do rotor ser neste caso superior.

Não tendo sido possível obter cotações precisas para este tipo de máquinas, considera-se ao longo

deste trabalho que os seus preços são proporcionais aos das máquinas assíncronas de rotor em gaiola

da Siemens, pela relação de pesos.

- 39 -

4.4.3 Caixas de engrenagens

A tabela 4.3 apresenta as características de caixas de engrenagens fornecidas pelo fabricante Siemens

para potências nominais de 4 kW, 11 kW, 15 kW (20 Cv) e 22 kW. O parâmetro M representa a relação

de transmissão. Os parâmetros T2 e 𝜃2 representam, respetivamente, o binário e velocidade angular

obtidos à saída, quando a caixa é usada como redutora, imprimindo na entrada uma velocidade angular

de 1500 rpm com um motor trifásico de 2 pares de polos, de potência nominal igual. Caso seja aplicada

na entrada a mesma potência nominal usado um motor de 4 pares de polos, com uma velocidade

síncrona de 750 rpm, a velocidade angular na saída 𝜃2 será cerca de metade e o binário na saída T2

cerca do dobro.

Tabela 4.3: Caraterísticas de caixas engrenagens da Siemens quando usadas na redução de

velocidade de uma MA com 2 pares de polos

PN (kW) M T2 (Nm) 𝜽�� (rpm) Peso (kg) Preço (Euro)

4 133,3 3536 10,8 228 2378

4 116,83 3099 12,3 151 1454

4 82,4 2179 17,5 151 1454

4 69,05 1832 21,0 103 715

4 25,01 663 58,0 101 662

4 16,45 436 88,0 69 355

4 5,93 157 243,0 69 355

11 135,16 9725 10.8 676 8993

11 123,59 8893 11,8 531 6219

11 81,04 5831 18,0 360 4468

11 66,43 4780 22 270 2360

11 24,94 1794 58 189 1503

11 14,63 1053 100 189 1503

11 5,93 427 246 111 432

15 135,16 13261 10.8 688 9127

15 123,59 12126 11,8 543 6353

15 81,04 7951 18,0 372 4602

15 69,36 6805 21,0 372 4602

15 24,94 2447 58,0 201 1434

15 14,63 1435 100,0 201 1434

15 5,94 583 246,0 155 842

22 135,16 19384 10.8 758 9573

22 121,67 17449 12 758 8890

22 80,77 11583 18,1 560 6490

22 69,36 9947 21 442 4362

22 25,05 3592 58 343 2188

22 14,06 2016 104 343 2188

22 5,94 852 247 225 974

As mesmas caixas de engrenagens podem também ser usadas para multiplicar a velocidade angular

por exemplo entre uma turbina e um gerador elétrico.

- 40 -

4.4.4 Baterias de condensadores para compensação do fator de potência

Na tabela 4.4 são apresentados os preços das baterias de condensadores com capacidade fixa,

fornecidas pela Schneider, para compensação do fator de potência em baixa tensão, com potências

reativas até 30 kVar.

Tabela 4.4: Baterias de condensadores de capacidade fixa da Schneider, até 30 KVar.

Designação

modelo – tensão nom. – potência reativa – freq. nom.

Dimensões do armário

HxLxP (mm3)

Peso

(Kg)

Preço

(Euro)

Varset Direct Classic - 400/450 V - 5 kVar - 50 Hz 450x500x275 20 814






A título de curiosidade são apresentadas também as respetivas dimensões e peso, para melhor

perceção das condições de instalação necessárias para seu alojamento.

- 41 -

Capítulo 5

Soluções usando máquina síncrona com comutação

eletrónica: equipamentos no mercado

Denomina-se geratriz de retificação, a solução de geração em que se utiliza uma máquina síncrona

gerando correntes alternadas e uma ponte retificadora convertendo estas em correntes quase

estacionárias. A amplitude e a frequência da força eletromotriz da máquina síncrona e

consequentemente o valor médio da tensão à saída da ponte retificadora, dependem da intensidade

de fluxo magnético e da velocidade angular da máquina síncrona. Com a produção em larga escala de

máquinas síncronas de magnetos permanentes de baixa potência contendo um número elevado de

pares de polos, esta solução tem sido cada vez mais uma opção para os sistemas de micro-geração

de baixa velocidade (com especial ênfase para os sistemas de eólicos), em alternativa às soluções

usando a máquina assíncrona, para as quais são necessárias caixas de engrenagens com relações de

transmissão elevadas.

5.1 Esquema geral da solução geração síncrona com comutação eletrónica

A figura 5.1 representa o esquema geral da solução de geração síncrona com comutação eletrónica.

Esta solução integra basicamente os seguintes elementos: a geratriz de retificação incluindo o gerador

síncrono e o retificador em ponte; um filtro para suavizar a tensão contínua atenuando flutuações

existentes; um conversor de contínuo para contínuo elevador com regulação da tensão de saída e um

inversor monofásico ou trifásico, consoante o tipo de ligação à rede, com fases reguladas por um

controlador de impulsos, com filtros para eliminação das harmónicas não fundamentais à saída.

Figura 5.1: Esquema geral da solução de geração síncrona com comutação eletrónica.

Seguidamente descreve-se de forma detalhada as funcionalidades dos vários elementos constituintes.

- 42 -

5.2 Descrição funcional dos vários elementos

5.2.1 Retificador trifásico em ponte

No caso de utilização de um retificar trifásico em ponte, cujo esquema é apresentado na figura 5.2, o

valor médio da tensão retificada de saída é segundo [14], dado pela expressão 5.1, onde 𝑉𝑀

corresponde ao valor máximo das tensões compostas aos terminais do estator da máquina síncrona e

휀 ao ângulo de disparo dos tirístores.

𝑈𝑚 =3

𝜋 𝑉𝑀 cos 휀 (5.1)

Por análise da expressão 5.1 podemos concluir que o valor médio da tensão de saída 𝑈𝑚 depende do

ângulo de disparo 휀 dos tirístores, assumindo o valor máximo com 휀 = 0. A tensão retificada de saída,

apresenta um índice de pulsação 𝑝𝑜𝑠𝑐 = 6 (flutuação constituída por seis pulsações em cada ciclo de

20 ms). O valor máximo da tensão em cada pulsação é 𝑉𝑀.

Figura 5.2: Esquema de um retificador trifásico em ponte comandado.

A capacidade mínima 𝐶𝑚𝑖𝑛 do condensador de filtragem, para atenuação da flutuação da tensão na

saída do retificador, pode ser calculada para a potência nominal 𝑃𝑁 e frequência nominal 𝜔𝑁 do

gerador síncrono, considerando a fundamental da potência deformante dada aproximadamente pela

expressão 5.2.

𝐷1 = 𝐼 . ( 𝑉𝑀 − 𝑈𝑚

√2 ) ≈

𝑃𝑁𝑈𝑚

.1

√2(𝑉𝑀 − 𝑈𝑚 ) =

𝑃𝑁

√2(𝑉𝑀𝑈𝑚

− 1 ) (5.2)

De onde para 휀 = 0 resulta 5.3.

𝐷1 ≈ 𝑃𝑁

√2(𝜋

3− 1) = 0,033 𝑃𝑁 (5.3)

+

-

𝑉Δ2

𝑉Δ1 U

𝑉Δ3

𝑉Δ j = 𝑉𝑀 cos(𝜔𝑡 +

2(𝑗 − 1)

3𝜋)

𝑗 = 1,2,3

- 43 -

Considerando a potência deformante apenas devida à primeira harmónica da pulsação, podemos

estabelecer a relação 5.4.

𝐷1 = 𝑝𝑜𝑠𝑐 . 𝜔𝑁 𝐶𝑚𝑖𝑛 ( 𝑉𝑀 − 𝑈𝑚

√2 )2

(5.4)

De onde resulta que a capacidade mínima do condensador de filtragem poderá ser calculada por 5.5.

𝐶𝑚𝑖𝑛 = √2 𝑃𝑁

𝑝𝑜𝑠𝑐 . 𝜔𝑁. 𝑈𝑚. (𝑉𝑀 −𝑈𝑚) (5.5)

Para o caso do retificador trifásico em ponte resulta 5.6.

𝐶𝑚𝑖𝑛 = √2 𝑃𝑁

3𝑉𝑀 cos 휀𝜋 . 𝑝

𝑜𝑠𝑐.𝜔𝑁 . 𝑉𝑀 (1 −

3 cos 휀𝜋 )

(5.6)

Consideremos a título de exemplo um gerador síncrono de potência nominal 𝑃𝑁 = 4 𝑘𝑊, frequência

nominal 𝜔𝑁 = 314 𝑟𝑎𝑑. 𝑠−1 e valor máximo de tensão composta 𝑉𝑀 = 400 𝑉 ligado a um retificador

trifásico em ponte com ângulo disparo com 휀 = 0, a que corresponde um índice de pulsação 𝑝𝑜𝑠𝑐 = 6.

Neste caso a capacidade mínima para o condensador de filtragem na ligação corrente contínua

“dc-link”, será 𝐶𝑚𝑖𝑛 = 0,436 𝑚𝐹. Do mesmo modo, para geradores síncronos de potências nominais

15 kW e 20 kW, resultam capacidades mínimas para o condensador de filtragem respetivamente de

1,635 mF e 2,398 mF.

- 44 -

5.2.2 Conversor CC/CC elevador com regulação da tensão de saída

O conversor de contínuo para contínuo, elevador quadrático, representado esquematicamente na figura

5.3, descrito de forma detalhada em [15], permite elevar significativamente o nível da tensão contínua

e consequentemente conseguir que a produção se estabeleça a partir de níveis de tensão mais baixos

e portanto a partir de velocidades mais baixas.

Figura 5.3: Esquema de um conversor de contínuo para contínuo, elevador quadrático.

O conversor em questão estabelece as seguintes relações entre os valores médios das correntes ou

das tensões.

𝐼 = 𝐼𝐿2 (1 − 𝜗) = 𝐼𝐿1(1 − 𝜗)2 (5.7)

𝑉 =𝑉𝐶1

(1 − 𝜗)=

𝑈

(1 − 𝜗)2 (5.8)

O parâmetro 𝜗 representa fator de ciclo “duty cycle”, ou seja, a percentagem de tempo durante o ciclo

de comutação em que o interruptor S se encontra fechado (em condução), sendo 𝑓𝑐𝑜𝑚 a frequência de

comutação do interruptor S.

𝑆 = { 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎𝑑𝑜 𝑘𝑇 < 𝑡 ≤ (𝑘 + 𝜗)𝑇 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 (𝑘 + 𝜗)𝑇 < 𝑡 ≤ (𝑘 + 1)𝑇

; 𝑇 =1

𝑓𝑐𝑜𝑚 (5.9)

Por exemplo, para um fator de ciclo 𝜗 = 0,75 vem 𝑉 = 16 𝑈 e 𝐼 = 𝐼𝐿1/16.

O valor médio da tensão de saída 𝑉 pode ser controlado através da regulação do fator de ciclo 𝜗.

Pretende-se que o valor médio da tensão 𝑉 de saída do conversor e de entrada do inversor se

mantenha permanente independentemente do valor médio da tensão entrada 𝑈 e portanto da

velocidade da máquina síncrona. Tal é garantido por regulação constante do fator de ciclo 𝜗 em função

do valor médio da tensão 𝑈 na entrada.

- 45 -

Nos sistemas de aproveitamento fotovoltaico, o valor médio da tensão à saída dos painéis fotovoltaicos

e portanto de entrada do conversor CC/CC mantém-se num intervalo estreito, variando pouco, ao

contrário dos sistemas de aproveitamento eólico que apresentam maiores semelhanças com o sistema

de aproveitamento de correntes em estudo, onde o valor médio da tensão de entrada do conversor

CC/CC pode variar bastante.

Nos sistemas de aproveitamento fotovoltaico, em que o valor médio da tensão de entrada 𝑈 varia

pouco, é habitual implementar no conversor CC/CC a função de captação da máxima potência dos

painéis fotovoltaicos (designada por MPPT “Maximum Power Point Tracking”) do seguinte modo. A

colocação no ponto de captação de máxima potência, é efetuada por monitorização constante da

evolução dos valores da tensão 𝑈 e da corrente 𝐼 de entrada do conversor e consequente cálculo do

valor instantâneo da derivada parcial 𝑑𝑃 𝑑𝐼⁄ .

𝑑𝑃

𝑑𝐼= 𝑈 + 𝐼

𝑑𝑈

𝑑𝐼= 𝑢(𝑡) + 𝑖(𝑡)

𝑢(𝑡) − 𝑢(𝑡 − 1)

𝑖(𝑡) − 𝑖(𝑡 − 1) (5.10)

Admitindo que a tensão de entrada 𝑈 do conversor se mantém num valor permanente, consegue-se

aumentar ou diminuir a captação de corrente 𝐼 à entrada, através de fecho (condução) ou abertura

(corte) do interruptor S. Deste modo, a implementação da função de captação de máxima potência,

consiste em atuar no controlo do fator de ciclo do seguinte modo.

𝑀𝑃𝑃𝑇 =

{

𝑑𝑃

𝑑𝐼= 0 => 𝐼 ≈ => 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑆

𝑑𝑃

𝑑𝐼> 0 => 𝐼 ↑ => 𝑓𝑒𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑆

𝑑𝑃

𝑑𝐼< 0 => 𝐼 ↓ => 𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑆

(5.11)

A mesma função poderá também ser adotada em conversores CC/CC nos sistemas de aproveitamento

eólico e hídrico, por forma a garantir que para cada velocidade da máquina síncrona e nível de tensão

U à entrada do conversor CC/CC, é maximizado o valor médio de corrente injetada no inversor.

- 46 -

5.2.3 Inversor ou ondulador de tensão trifásico

A figura 5.4 representa esquematicamente um inversor ou ondulador de tensão trifásico. Este é

composto por 3 braços, cada braço i contendo dois interruptores Si1 e Si2, que em cada instante devem

encontrar-se em estados opostos ou seja, quando um está aberto (ao corte) o outro está fechado (em

condução) e vice-versa. Os sinais de comando dos diferentes braços encontram-se desfasados entre

si de 2𝜋/3.

Figura 5.4: Esquema de um ondulador de tensão trifásico.

Existem dois tipos de comandos: o comando de plena onda SW “Square Wave” e o comando por

modulação sinusoidal de largura de impulso SPWM “Sine Pulse Width Modulation”. As figuras 5.5.a e

5.5.b, mostram estes dois tipos comandos.

No comando de plena onda, os sinais de comando dos interruptores são ondas quadradas assumindo

amplitude V em metade do ciclo e amplitude zero noutra metade do ciclo.

No comando por modulação sinusoidal de largura de impulso, os sinais de comando dos interruptores,

são formados por modulação de ondas sinusoidais com a frequência nominal fN numa onda portadora

de formato triangular com uma frequência fp superior. A relação entre a frequência da portadora

triangular e a frequência das moduladoras sinusoidais designa-se por índice de pulsação. A relação

entre a amplitude das moduladoras sinusoidais e o valor máximo da portadora triangular designa-se

por índice de modulação. Os sinais de comando assumem a amplitude da moduladora sinusoidal caso

o seu valor seja superior à portadora triangular e amplitude nula caso o seu valor seja inferior à

portadora triangular. As moduladoras sinusoidais dos diferentes braços encontram-se desfasadas de

2𝜋/3.

- 47 -

Figura 5.5.a: Comando de plena onda.

Figura 5.5.b: Comando por modulação de largura de impulso.

- 48 -

No caso de se aplicar o comando de plena onda, o valor eficaz das tensões simples e compostas à

saída, são expressas segundo [15] respetivamente por 5.12.

(𝑉𝐺𝑆)𝑒𝑓 =√2

3 𝑉 ; (𝑉𝐺𝐶)𝑒𝑓 = √3 (𝑉𝐺𝑆)𝑒𝑓 = √

2

3 𝑉 (5.12)

A taxa de distorção harmónica assume o seguinte valor dado em 5.13.

𝑇𝐷𝐻 = √𝜋2

9− 1 = 0,31 = 31 % (5.13)

Como foi referido no capítulo 2, a norma 50160 impõe que o valor da taxa de distorção harmónica

(TDH) da tensão deve ser inferior a 8%. Como tal, os equipamentos de inversão incluem filtros de saída

para eliminação de harmónicas não fundamentais.

5.2.4 Controlo de tensão e do fator de potência

Sendo 𝛿 = 𝜃𝐺 − 𝜃 𝑟𝑒𝑑𝑒 o ângulo de desfasagem entre a tensão à saída do inversor e a tensão da rede

em cada fase, 𝑅𝐿 e 𝑋𝐿 respetivamente a resistência e a reactância da ligação, as potências ativa 𝑃 e

reativa 𝑄 injetadas na rede são de acordo com [17] dadas pelas seguintes expressões 5.14 e 5.15.

𝑃 = 𝑉𝐺2

𝑅𝐿

𝑅𝐿2 + 𝑋𝐿

2 + 𝑉𝐺𝑉𝑟𝑒𝑑𝑒𝑋𝐿 sin 𝛿 − 𝑅𝐿 cos 𝛿


2 (5.14)

𝑄 = 𝑉𝐺2

𝑋𝐿


2 − 𝑉𝐺𝑉𝑟𝑒𝑑𝑒𝑋𝐿 cos 𝛿 + 𝑅𝐿 sin𝛿


2 (5.15)

As grandezas 𝑉𝐺 e 𝑉𝑟𝑒𝑑𝑒 representam, respetivamente, os valores eficazes da amplitude da tensão à

saída do inversor e da tensão da rede. A potência reativa 𝑄 injetada será nula quando 𝑉𝐺 = 𝑉𝑟𝑒𝑑𝑒 e

𝜃𝐺 = 𝜃 𝑟𝑒𝑑𝑒. A injeção de potência ativa pode ser maximizada fazendo 𝜃𝐺 = 𝜃 𝑟𝑒𝑑𝑒 + 𝜋 2⁄ .

A injeção/absorção de potência reativa 𝑄 faz aumentar/diminuir a amplitude da tensão da rede 𝑉𝑟𝑒𝑑𝑒.

Como tal, a injeção/absorção de potência reativa 𝑄 deve ser efetuada de forma controlada para que os

valores de tensão da rede se mantenham dentre dos limites normalizados. A norma 50160 impõe que

na micro-geração os limites da tensão da rede BT devem manter-se entre 0,9 p.u. e 1,1 p.u.

cos∅ =𝑃

√𝑃2 + 𝑄2 (5.16)

O fator de potência dado por 5.16 é controlado por regulação dos valores da amplitude 𝑉𝐺 e da fase 𝜃𝐺

da tensão à saída do inversor, em função da amplitude 𝑉𝑟𝑒𝑑𝑒 e da fase 𝜃𝑟𝑒𝑑𝑒 da tensão da rede em

cada fase. O valor de 𝑉𝐺 é controlado por regulação da tensão 𝑉 de saída do conversor de contínuo

para contínuo elevador quadrático. O valor de 𝜃𝐺 é controlado por regulação da fase da ondas

quadradas no comando plena onda ou da fase das moduladoras sinusoidais no comando SPWM do

inversor.

- 49 -

5.3 Equipamentos no mercado

5.3.1 Máquinas síncronas de magnetos permanentes

Na Tabela 5.1 é efetuado um resumo das características de máquinas síncronas de magnetos

permanentes no mercado para as potências objetivo.

Tabela 5.1: Máquinas síncronas de magnetos permanentes no mercado

Como podemos verificar, o peso e custo das máquinas síncronas de magnetos permanentes é

significativamente superior ao das máquinas assíncronas de rotor em gaiola e de rotor bobinado de

potência semelhante.

Por sua vez, devido ao fato de estas disporem de um número de pares de polos bastante superior e

consequentemente velocidades nominais bastante mais baixas, permitem a utilização de caixas de

engrenagens com relações transmissão bastante mais baixas ou até mesmo a dispensa das mesmas

(acionamento direto “direct drive”)

Têm a vantagem de não possuírem escovas. No entanto os magnetos permanentes poderão

desmagnetizar perante a ocorrência de curto-circuitos na rede.

Fabricante (Modelo)

PN (kW)

RPMN η % J

(kg.m2) IN

(A) TN

(Nm) Peso (kg)

L (mm)

Φ (mm)

Preço (Euro)

Ginlong GL-PMG-3500

3,5 250 ND 0,066 11 150 78 220,5 410 1425

Ginlong GL-PMG-12K

12 135 ND 1,59 25 947 350 540 517 4900

Ginlong GL-PMG-15K

15 125 ND 1,79 28 1284 375 318 600 5673

Ginlong GL-PMG-20K

20 100 ND 3,24 48 2129 585 478 600 8008

Sicmemotori SWCn 185-24-240-06

4 150 82,5 0,022 7,6 323 235 470 362 7570


12,7 125 87 1,292 24,2 1133 500 573 440 9200


15,2 150 88,5 1,292 27,8 1112 500 573 440 9800


21,8 100 88,5 3,583 41,9 2388 800 610 560 14000

Alxion 800-STK-1M

4 145 74,6 1,27 17,1 257 55 152,5 795 6280

Alxion 800-STK-2M

11 175 83,2 2,54 32,5 605 82 180 795 9250

Alxion 800-STK-4M

15 80 82 5,08 38,4 1790 138 235 795 12570

Alxion 800-STK-4M

20 105 85 5,08 51,5 2080 138 235 795 15486

ABB M3BJ280SMB

11 127 86,5 2,2 21 819 650 1194 530 16700

ABB M3BJ315SMC

16 127 88.1 3,9 31 1228 880 1304 590 22600

ABB M3BJ315MLA

24 127 90 5,8 45 1833 1115 1315 639 32830

- 50 -

5.3.2 Inversores

Na tabela 5.2 são apresentados as características e preços de inversores de vários fabricantes,

existentes no mercado, para potências nominais até 20 kW.

Tabela 5.2: Inversores existentes no mercado para potências até 20 kW.

Fabricante (Modelo)

PN (kW)

MPPT VDC

IDCmáx

(A) Ligação

AC TDHAC

η max %

cos Φ Preço (Euro)

SMA SB4000US

4 220-480 18 1 Fase 230 VAC

< 4% 96,0 > 0.8

regulável 2872

IG Inverters IG Plus 3800

3,8 150-450 26,1 1 Fase 230 VAC

< 4% 94,0 > 0,99 2947

Xantrex GT4.0N

3,8 220-550 18 1 Fase 230 VAC

< 4% 95,0 > 0,99 2397

PV Powered PVP 3500

3,5 200-450 18 1 Fase 230 VAC

< 4% 95,5 > 0,99 2527

Solectria PVI 4000

3,9 200-600 20 1 Fase 230 VAC

< 4% 96,0 > 0,99 2679

Ginlong GCI-3K Wind

3,5 30-540 18 1 Fase 230 VAC

< 3% 97,0 > 0,99 1532

SMA STP_10000_TL-10

10 150-800 22 3 Fases 400 VAC

< 4% 98,0 > 0,8

regulável 3723

Solectria PVI-10kW

10 205-430 52 3 Fases 400 VAC

< 5% 96,6 > 0,99 9130

Power One PVI-12,5-TL-OUTD

12,5 100-850 36 3 Fases 400 VAC

< 2% 97,7 > 0,99 3545

Ginlong GCI-10K Wind

10 30-540 40 3 Fases 400 VAC

< 3% 97,0 > 0,99 2910

SMA STP_15000_TL-10

15,26 150-800 33 3 Fases 400 VAC

< 4% 98,0 > 0,8

regulável 4467

Solectria PVI-15kW

15 205-430 68 3 Fases 400 VAC

< 5% 96,6 > 0,99 13637

SMA STP_20000_TL-10

20,45 150-800 36 3 Fases 400 VAC

< 4% 98,0 > 0,8

regulável 5590

Power One TRIO-20.0-TL

20 190-950 50 3 Fases 400 VAC

< 3% 98,2 > 0,99 4254

Como podemos verificar, para potências abaixo de 3,68 KVA, é típico a ligação à rede ser monofásica.

Os inversores do fornecedor SMA apresentam a vantagem de permitirem a regulação por parte do

produtor do fator de potência numa gama menos restritiva e a consequente injeção de maior

percentagem de energia reativa na rede.

- 51 -

5.3.3 Retificadores trifásicos

Nesta secção apresentam-se retificadores trifásicos em ponte existentes no mercado que poderão ser

usados aos terminais do estator de máquinas síncronas trifásicas de magnetos permanentes para

conversão em corrente contínua. A tabela 5.3 apresenta as características técnicas dos retificadores

trifásicos em ponte, da série MT_KB fornecidos pela IRF “International RectiFier”.

Tabela 5.3: Características dos retificadores trifásicos em ponte, da série MT_KB fornecidos pela IR

Referência

Corrente nominal

IDC nominal (A)

Tensão de pico Inversa máxima

VRRS máx (V)

Queda tensão direta VFM (V)

Resistência interna

(m)

90MT160KB 90 1600 1,6 5

110MT160KB 110 1600 1,5 5

160MT160KB 160 1600 1,4 5

Os seus custos são tipicamente desprezáveis face aos custos da máquina síncrona de magnetos

permanentes e do inversor.

5.3.4 Condensadores para filtragem de flutuações na ligação de corrente contínua

Como resultado de pesquisa efetuada, a marca AVX fornece condensadores de potência da série FIM

“polypropylene Film, Impregnated and Metallized” formados com filme de polipropileno banhado em

óleo contido numa caixa blindada com película de alumínio, apropriados à filtragem de flutuações

verificadas na ligação de corrente contínua “dc-link” para a gama de potências considerada. A tabela

5.4 apresenta as características e preços de 2 condensadores da marca AVX da série FIM e do tipo

CAPAFIM, capazes de suportarem valores médios tensão até cerca de 1200 Vdc com tensões de pico

perante flutuações até cerca de 1900 Vdc.

Tabela 5.4: Condensadores de potência AVX para filtragem flutuações na ligação corrente contínua

Modelo Nº de Série Capacidade

(mF)

Um

(Vdc)

Upico

(Vdc)

Imáx

(A)

Dimensões

LxPxH (mm3)

Preço

(Euro)

AVX CAPAFIM

Tipo A DNCFM1K4A0657 0,650

Até 1200

1900 56 166x70x210 134

AVX CAPAFIM

Tipo B DNCFM1K4B9756 0,975

Até 1200

1900 84 166x102x210 152

Estes condensadores suportam a gama de tensões de saída retificadas e correntes máximas típicas

das máquinas síncronas de magnetos permanentes nas potências consideradas.

- 52 -

Capítulo 6

Escolha da solução de geração para locais com correntes

de maré de grande amplitude

Como foi descrito na seção 3.1, nos locais onde a corrente é fortemente influenciada pelo efeito das

marés a sua velocidade varia bastante, de uma forma alternada e sazonalmente de acordo com o ciclo

marés. Dado que a ocorrência das marés e sua intensidade é previsível, é possível para este tipo de

locais estimar com bastante precisão a energia produzida.

Neste capítulo procede-se à estimativa da energia produzida para um local com correntes fortemente

influenciadas pela ação das marés com velocidades máximas idênticas às verificadas no canal de São

Jacinto na Ria de Aveiro. Consideram-se as soluções de geração usando máquina assíncrona de rotor

não alimentado ou usando máquina síncrona com comutação eletrónica (geratriz de retificação). As

soluções de geração estudadas no âmbito desta dissertação são soluções possíveis de implementar

atualmente com equipamentos existentes no mercado, sem necessidade de projeto e desenvolvimento

de componentes específicos para as potências em causa (inferiores a 50 kW). Procede-se também à

comparação entre as várias soluções estudadas, determinando qual a solução mais rentável como

sendo aquela que para este tipo de locais garante uma tarifa energética mais baixa, ou seja, que

garante um preço por unidade de energia produzida mais baixo. A rentabilidade do investimento poderá

assim ser otimizada através da escolha da solução de geração e conversão de energia elétrica mais

rentável (que garante a produção de energia a mais baixo preço), considerando constantes os custos

dos principais equipamentos mecânicos, nomeadamente das turbinas e dispositivos de criação de

queda.

- 53 -

6.1 Estimativa da produção energética

Para estimativa da produção energética, usando as soluções de geração e conversão consideradas

num local com características idênticas ao canal de São Jacinto, considerou-se a característica de

evolução da velocidade da corrente ao longo de um ciclo lunar mensal apresentada anteriormente no

gráfico da figura 3.5. Embora na realidade, para um determinado local, a característica de evolução da

velocidade das correntes de maré varie de ciclo lunar para ciclo lunar mensal, considerou-se por

aproximação a mesma característica para os vários meses, na estimativa da produção energética ao

longo do ano. De acordo com o mesmo gráfico, o valor máximo de velocidade de corrente atingido

foram 2,5m/s (5 nós). Tomando em consideração as curvas de potência mecânica da turbina axial e da

roda d’água em função da velocidade da corrente, apresentadas nas figuras 1.9.a e 1.9.b, devem

considerar-se na estimativa da produção energética para este local máquinas assíncronas de potências

nominais iguais a 20 kW ou a 15 kW, respetivamente para os casos de utilização da tecnologia tubular

ou planar.

6.1.1 Produção energética usando máquina assíncrona de rotor não alimentado

Para estimativa da produção energética usando a máquina assíncrona, efetuou-se o cálculo da

potência elétrica fornecida à rede em cada instante de tempo. Os valores instantâneos da velocidade

angular da turbina axial na tecnologia tubular e da roda d’água na tecnologia planar foram calculados

a partir do valor instantâneo da velocidade da corrente usando respetivamente as expressões 1.10 e

1.11. Usando as mesmas expressões, determinou-se a velocidade angular de sincronismo da turbina

axial ou da roda d’água considerando o valor limiar de velocidade de corrente para o qual é atingido o

sincronismo. O cálculo do valor instantâneo do escorregamento foi efetuado a partir do valor da

velocidade angular da turbina nesse instante e do valor da velocidade de sincronismo da turbina usando

a expressão 4.5.

Para velocidades de corrente abaixo do limiar de sincronismo (modo de funcionamento como motor),

considerou-se o valor do rendimento como gerador igual a zero, pois nestas circunstâncias a máquina

encontra-se com o estator em vazio desligado da rede, não fornecendo energia à rede. Para

velocidades de corrente acima do limiar de sincronismo (modo de funcionamento como gerador),

aplicou-se a expressão 4.22 para cálculo, em cada instante, do valor do rendimento em função do

escorregamento e dos parâmetros da máquina assíncrona. A evolução da velocidade da corrente, da

velocidade angular da turbina axial na tecnologia tubular e da roda d’ água na tecnologia planar, do

escorregamento e do rendimento com base nos parâmetros da máquina assíncrona, ao longo do ciclo

lunar mensal, foram determinadas usando o código Matlab apresentado no anexo C.

A figura 6.1 apresenta o diagrama de blocos usado no Simulink para estimativa da produção energética

com a máquina assíncrona. O bloco inicial apresenta como saídas as variáveis Vc e rend

correspondentes respetivamente às evoluções da velocidade de corrente verificada e do rendimento

ao longo do ciclo lunar mensal, determinadas usando o código Mablab no anexo C.

- 54 -

Figura 6.1: Diagrama blocos Simulink para estimativa produção energética com máquina assíncrona.

Neste diagrama, a evolução da velocidade de corrente alimenta os blocos Turbina axial e Roda_d_agua

cujas funções de transferência no tempo correspondem às caraterísticas de potência mecânica da

turbina axial e da roda d’água em função da velocidade da corrente apresentadas nas figuras 1.9.a e

1.9.b respetivamente para as tecnologias tubular e planar. Como saídas dos mesmos blocos, obtém-

se a evolução da potência mecânica ao longo do ciclo lunar respetivamente para as tecnologias tubular

e planar. A evolução da potência elétrica entregue à rede em cada instante foi obtida multiplicando os

valores instantâneos da potência mecânica e do rendimento. Os blocos integradores efetuam a

integração temporal das características de evolução da potência elétrica gerada pelas tecnologias

tubular ou planar ao longo do ciclo lunar. O valor da energia à saída dos blocos integradores é dado

em kW x dia uma vez que a unidade da série temporal vem expressa em dias. O cálculo da energia

produzida mensalmente resultou da multiplicação do valor final obtido à saída dos blocos integradores

por 24 horas. A produção anual de energia elétrica resulta da multiplicação energia elétrica produzida

mensalmente por doze meses.

Efetuou-se a estimativa de produção energética para diferentes configurações, a que correspondem

diferentes valores limiares de velocidade de corrente para a qual é atingido o sincronismo,

nomeadamente: 0,5 m/s (1 nó); 1 m/s (2 nós); 1,5 m/s (3 nós) e 2 m/s (4nós). Para cada configuração,

efetuaram-se simulações considerando a máquina assíncrona com o rotor em curto-circuito ou com

uma resistência adicional de 5Ω aos terminais do rotor. Nas simulações consideraram-se máquinas

assíncronas de rotor bobinado com 4 pares de polos, de potências nominais 22 kW ou 15 kW consoante

Turbina axial

Roda_d_agua

Product2

Product1

Pm2

Pm1

Pe2

Pe1

1

s

Integrator_m2

1

s

Integrator_m1

1

s

Integrator_e2

1

s

Integrator_e1

Vc

Rend%

Evolução da velocidade

corrente e do rendimento

Energia_e2

Energia_e1

Energia m2

Energia m1

- 55 -

a tecnologia tubular ou planar, com as características indicadas na secção 4.4.2. A tabela 6.1 indica as

relações de transmissão necessárias para a caixa de engrenagens, com uma máquina assíncrona de

4 pares de polos, dependendo da velocidade de corrente para a qual se pretende atingir o sincronismo.

Tabela 6.1: Relações caixa engrenagens, dependendo da velocidade corrente no sincronismo (p=4)

Tecnologia tubular Tecnologia planar

VCs (m/s) 𝜽𝑻𝒔 (𝒓. 𝒑.𝒎. ) M1 𝜽𝑻𝒔 (𝒓. 𝒑.𝒎. ) M2

0,5 7,5 100,00 1,5 500,00

1 32,5 23,08 6,5 115,38

1,5 57,5 13,04 11,5 65,22

2 82,5 9,09 16,5 45,45

As turbinas consideradas não dispõem de mecanismos de limitação de velocidade e portanto de

escorregamento (como Stall ou Pitch, entre outros), apresentando as características de velocidade

angular permanente da figura 1.7 e as características de potência das figuras 1.9.a e 1.9.b. Como tal,

nas simulações efetuadas para estimativa da energia produzida, não se considerou a limitação da

velocidade superiormente por as curvas de potência em questão, corresponderem a turbinas sem

limitação de velocidade.

A figura 6.2 apresenta as evoluções da velocidade da corrente, da velocidade angular permanente e

da potência mecânica da turbina axial na tecnologia tubular e da roda d’água na tecnologia planar, ao

longo de um ciclo lunar mensal. Como podemos verificar, as evoluções da velocidade angular

permanente e potência mecânica das turbinas acompanham a evolução da velocidade da corrente.

As figuras 6.3, 6.4, 6.5 e 6.6, apresentam a evolução do escorregamento, do rendimento como gerador

e das potências elétricas fornecidas à rede, ao longo de 1,5 dias, na altura de marés de sizígia durante

a Lua Nova, altura em que se verificam velocidades mais elevadas de corrente. Consideraram-se como

valores limiares de velocidade de corrente para os quais que se atinge o sincronismo, respetivamente:

0,5 m/s (1 nó); 1 m/s (2 nós); 1,5 m/s (3 nós) e 2 m/s (4nós). Estas figuras dividem-se em duas partes,

a parte identificada com letra (a) onde se apresentam as características do escorregamento e do

rendimento e a parte identificada com letra (b) onde se apresentam as características da potência

elétrica fornecida à rede, contemplando ambas as situações com o rotor em curto-circuito e com uma

resistência adicional de 5Ω aos terminais do rotor.

- 56 -

Figura 6.2: Evolução de 𝑉𝑐 e de ��𝑇 e 𝑃𝑚 para as tecnologias tubular (1) e planar (2), ao longo do ciclo lunar mensal .

0

1

2

3Vc (m/s)

Evolução da veloc. da corrente, da veloc. angular turbina e da potência mecânica ao longo do ciclo lunar

0

50

100dteta1/dt (r.p.m)

0

10

20dteta2/dt (r.p.m)

0

10

20Pm1 (kW)

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 29

0

5

10

15Pm2 (kW)

Tempo (dias)

- 57 -

Figura 6.3.a: Evolução de 𝑠 e 𝜂 com rotor em curto-circuito ou com 𝑅𝑎 = 5Ω, durante 1,5 dias no

período de marés fortes, com 𝑉𝐶𝑠 = 0,5 𝑚/𝑠 (1 nó).

Figura 6.3.b: Evolução de 𝑃𝑒 nas tecnologias tubular (1) e planar (2), com rotor em curto-circuito ou

com 𝑅𝑎 = 5Ω, durante 1,5 dias no período de marés fortes, com 𝑉𝐶𝑠 = 0,5 𝑚/𝑠 (1 nó).

0

1

2

3Vc

Evolução do escorregamento e rendimento durante 1,5 dias para Vcs=0,5m/s (1nó)

-10

-5

0s

0

0.5

1rend_cc%

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25

0

0.5

1rend_ra%

Tempo (dias)

Vc (m/s)

s

Rend % cc

Rend % ra

0

0.02

0.04

0.06

0.08Pe1_cc

Evolução da potência elétrica entregue durante 1,5 dias, Vcs = 0,5 m/s (1 nó)

0

0.02

0.04

0.06Pe2_cc

0

0.5

1Pe1_ra

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25

0

0.2

0.4

0.6

0.8Pe2_ra

Tempo (dias)

Pe2 ra (kW)

Pe1 ra (kW)

Pe2 cc (kW)

Pe1 cc (kW)

- 58 -


período de marés fortes, com 𝑉𝐶𝑠 = 1 𝑚/𝑠 (2 nós).


com 𝑅𝑎 = 5Ω, durante 1,5 dias no período de marés fortes, com 𝑉𝐶𝑠 = 1 𝑚/𝑠 (2 nós).

0

1

2

3Vc

Evolução do escorregamento e rendimento durante 1,5 dias para Vcs=1 m/s (2 nós)

-2

-1

0

1s

0

0.5

1rend_cc%

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25

0

0.5

1rend_ra%

Tempo (dias)

Vc (m/s)

Rend ra %

Rend cc %

s

0

0.5

1Pe1_cc

Evolução de potência elétrica entregue durante 1,5 dias, Vcs = 1 m/s (2 nós)

0

0.5

1Pe2_cc

0

2

4

6Pe1_ra

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25

0

2

4Pe2_ra

Tempo (dias)

Pe2 cc (kW)

Pe1 cc (kW)

Pe2 ra (kW)

Pe1 ra (kW)

- 59 -


período de marés fortes, com 𝑉𝐶𝑠 = 1,5 𝑚/𝑠 (3 nós).


com 𝑅𝑎 = 5Ω, durante 1,5 dias no período de marés fortes, com 𝑉𝐶𝑠 = 1,5 𝑚/𝑠 (3 nós).

0

1

2

3Evolução do escorregamento e rendimento durante 1,5 dias, Vcs = 1,5 m/s (3 nós)

-1

0

1

0

0.5

1

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25

0

0.5

1

Tempo (dias)

Rend ra %

Vc (m/s)

s

Rend cc %

0

2

4

6Pe1_cc

E_mare_MA/Evolucao temporal da Veloc. Corrente, es... : Group 1

0

2

4Pe2_cc

0

5

10Pe1_ra

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25

0

2

4

6

8Pe2_ra

Tempo (dias)

Evolução da potência elétrica entregue durante 1,5 dias, Vcs = 1,5 m/s (3 nós)

Pe1 cc (kW)

Pe2 cc (kW)

Pe1 ra (kW)

Pe2 ra (kW)

- 60 -


período de marés fortes, com 𝑉𝐶𝑠 = 2 𝑚/𝑠 (4 nós).


com 𝑅𝑎 = 5Ω, durante 1,5 dias no período de marés fortes, com 𝑉𝐶𝑠 = 2 𝑚/𝑠 (4 nós).

0

1

2

3Vc

Evolução do escorregamento e rendimento durante 1,5 dias para Vcs = 2 m/s (4 nós)

0

0.5

1s

0

0.5

1rend_cc%

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25

0

0.5

1rend_ra%

Tempo (dias)

s

Vc (m/s)

Rend cc %

Rend ra %

0

5

10Pe1_cc

Evolução da potência elétrica entregue durante 1,5 dias; Vcs = 2 m/s (4 nós)

0

5

10Pe2_cc

0

10

20Pe1_ra

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25

0

5

10Pe2_ra

Tempo (dias)

Pe1 ra (kW)

Pe2 cc (kW)

Pe1 cc (kW)

Pe2 ra (kW)

- 61 -

Para o caso da figura 6.3, em que se atinge o sincronismo com uma velocidade de corrente de apenas

0,5 m/s (1 nó), o escorregamento verificado atinge um valor de cerca de -1333%, durante o período em

questão, no qual se atinge a velocidade máxima de corrente de 2,5 m/s (5 nós). Devido aos valores

extremamente elevados de escorregamento verificados, para os quais se atingem valores elevados de

corrente no rotor, os valores de rendimento verificados são muito baixos ou em maior parte do tempo

praticamente nulos. A colocação de resistência adicional aos terminais do rotor limita os valores da

corrente no rotor melhorando o rendimento da máquina como gerador. Pelo fato de o rendimento ser

praticamente nulo em maior parte do tempo, o fornecimento de energia elétrica dá-se apenas durante

os curtos períodos de tempo em que se verificam escorregamentos baixos próximos do valor de

escorregamento nominal a que correspondem rendimentos elevados.

Como podemos verificar por observação das características da figura 1.7, dadas pelas expressões 1.10

e 1.11 respetivamente para as tecnologias tubular e planar, a velocidade angular permanente das

turbinas é nula para velocidades de corrente inferiores a 0,35 m/s (0,7 nós). Como tal, para velocidades

de corrente abaixo deste valor, as turbinas não apresentam movimento sendo o valor do

escorregamento unitário.

Para o caso da figura 6.4 em que já se atinge o sincronismo com uma velocidade de corrente de 1 m/s

(2 nós), o valor de escorregamento verificado com uma velocidade de corrente de 2,5 m/s (5 nós) é

cerca de -231%. Em sequência o rendimento melhora, embora ainda se verifiquem muitos períodos

com escorregamentos negativos (modo gerador) em que o rendimento é nulo, principalmente com o

rotor em curto-circuito. Como tal, o fornecimento de energia elétrica à rede nestas condições (rotor em

curto-circuito), ocorre também durante pequenos períodos, embora de maior duração que para o caso

da figura 6.3.

Por observação da figura 6.5, podemos verificar que para a situação em que o sincronismo é atingido

com uma velocidade de corrente de 1,5 m/s (3 nós), o escorregamento verificado com a velocidade de

corrente máxima de 2,5 m/s (5 nós) é -87%. Como tal, nesta situação, os valores de rendimento

melhoram bastante, sendo o fornecimento de energia à rede efetuado sem interrupções, para

velocidades de corrente acima da velocidade limiar de sincronismo. A colocação de resistência

adicional aos terminais do rotor permite uma melhora significativa do rendimento com consequente

aumentando da quantidade de energia elétrica fornecida à rede.

A figura 6.6 corresponde ao caso em que o sincronismo é apenas atingido com uma velocidade de

corrente de 2 m/s (4 nós), sendo escorregamento verificado com a velocidade de corrente máxima de

2,5 m/s (5 nós) cerca de -30,3%. Podemos verificar que nesta situação, apesar do rendimento no modo

gerador melhorar bastante, existe apenas fornecimento de energia à rede apenas num pequeno

período durante a vazante nas marés mais intensas, não se verificando fornecimento de energia à rede

durante a enchente mesmo nas marés mais intensas, devido aos valores de velocidade de corrente

durante a enchente serem sempre iguais ou inferiores a 2 m/s (4 nós).

- 62 -

Tabela 6.2: Estimativa da produção energética para várias situações com máquina assíncrona

Tecnologia tubular Energia (kWh/ano)

Tecnologia planar Energia (kWh/ano)

Vc_s (m/s) s_max % Rotor C.C. Ra = 5 Ohm Rotor C.C. Ra=5 Ohm

0,5 -1333,3% 39,2 2946,2 28,8 2188,8

1 -230,8% 5500,8 14025,6 4089,6 10425,6

1,5 -87,0% 16372,8 20106,7 12160,2 14934,2

2 -30,3% 11158,0 11894,4 8287,2 8833,5

A tabela 6.2 apresenta a estimativa da energia elétrica produzida para as várias situações de

funcionamento com a máquina assíncrona. Por observação dos valores constantes nesta tabela,

conclui-se que a produção energética anual será superior para o caso da figura 6.5, em que se atinge

o sincronismo com uma velocidade de corrente de 1,5 m/s (3 nós).

6.1.2 Produção energética usando a máquina síncrona com comutação eletrónica

Para este tipo de solução, escolheram-se as máquinas síncronas de magnetos permanentes do

Fabricante Ginlong modelo GL-PMG-20k de potência nominal 20 kW para o caso da tecnologia tubular

e modelo GL-PMG-15k de potência nominal 15 kW para o caso da tecnologia planar, cujas

características são apresentadas na tabela 5.1, pelo fato de atingirem o ponto de funcionamento

nominal para velocidades mais baixas e os respetivos preços serem mais aliciantes. As figuras 6.7 e

6.8 apresentam as curvas fornecidas pelo fabricante respetivamente para os modelos GL-PMG-20k e

GL-PMG-15k, da tensão de vazio ou força eletromotriz retificada e da potência elétrica em função da

velocidade angular do rotor.

FE

M.

retificada (

V)

Potê

ncia

elé

tric

a (

kW

)

Velocidade angular do rotor (r.p.m.) Velocidade angular do rotor (r.p.m.)

Figura 6.7: Curvas fabricante para a FEM retificada e a potência elétrica relativas ao GL-PMG-20k.

- 63 -

FE

M.

retificada (

V)

Potê

ncia

elé

tric

a (

kW

)


Figura 6.8: Curvas fabricante para a FEM retificada e a potência elétrica relativas ao GL-PMG-15k.

Para execução da conversão de contínuo para alternado, escolheram-se os inversores trifásicos do

fabricante SMA, modelo STP-20000-TL de potência nominal 20 kW para a tecnologia tubular e modelo

STP-15000-TL de potência nominal 15 kW para a tecnologia planar, cujas características gerais são

apresentadas na tabela 5.2, por requererem uma tensão contínua mínima à entrada mais baixa (apenas

de 150 Vdc), apresentarem bons rendimentos, baixas taxas de distorção harmónica e os respetivos

preços serem mais aliciantes que nos modelos de potência nominal idêntica dos restantes fabricantes.

Para estimativa da produção energética, utilizou-se o diagrama de blocos Simulink, apresentado na

figura 6.9. Neste, o bloco inicial gera a evolução da velocidade da corrente ao longo do ciclo lunar

mensal, calculada usando o código Matlab, apresentado no anexo C. Os blocos Turbina axial e

Roda_d_agua têm como funções de transferência no tempo as caraterísticas de potência mecânica da

turbina axial e da roda d’ água em função da velocidade da corrente apresentadas nas figuras 1.9.a e

1.9.b, respetivamente para as tecnologias tubular e planar. Os mesmos geram como saídas a evolução

temporal da velocidade angular permanente da turbina axial na tecnologia tubular e da roda d’ água na

tecnologia planar. Pelo cruzamento das características de velocidade angular permanente da turbina

em função da velocidade da corrente, apresentadas na figura 1.7 correspondentes respetivamente às

expressões 1.10 e 1.11, com as características fornecidas pelo fabricante para a tensão retificada e a

potência elétrica em função da velocidade angular do rotor, apresentadas nas figuras 6.7 e 6.8,

chegamos à conclusão que para o caso da tecnologia tubular não será necessária caixa de

engrenagens, sendo o sistema de transmissão de acionamento direto (“direct drive”). Para o caso da

tecnologia planar, será necessário uma caixa de engrenagens com um fator multiplicativo de

aproximadamente cinco vezes, devido ao fato de as velocidades angulares da roda d’ água serem cerca

de 1/5 das velocidades angulares da turbina axial, considerando a mesma velocidade de corrente.

Neste caso, considerou-se a utilização de uma caixa de engrenagens Siemens com fator multiplicativo

de 5.94 para uma potência nominal de 15 kW, cujas características gerais constam na tabela 4.3.

- 64 -

Figura 6.9: Diagrama blocos Simulink para estimativa produção energética com máquina síncrona.

Os blocos (r.p.m. > Vo) e (r.p.m. > Pe) têm como características de transferência no tempo, as curvas

da tensão retificada e da potência elétrica em função da velocidade angular do rotor fornecidas pelo

fabricante, apresentadas nas figuras 6.7 e 6.8 respetivamente para as máquinas síncronas de

magnetos permanentes GL-PMG-20k e GL-PMG-15k. Os blocos com a designação Comparador de

tensão verificam se o valor da tensão retificada à saída do gerador é superior ou inferior à tensão

mínima de entrada do inversor trifásico (neste caso 150 Vdc), colocando o valor “1” ou “0” à saída,

respetivamente, no caso de ser superior ou inferior. No caso de ser superior, o sistema entra no modo

de produção, existindo fornecimento de energia elétrica à rede. Deste modo, à saída dos operadores

de multiplicação obtém-se a evolução da potência elétrica fornecida à rede. Tal como na secção 6.1.1,

a energia à saída dos blocos integradores é dada em kW x dia uma vez que a unidade da série temporal

vem expressa em dias. O cálculo da energia produzida mensalmente resulta da multiplicação do valor

final obtido à saída dos blocos integradores por 24 horas. A produção anual de energia elétrica resulta

da multiplicação energia elétrica produzida mensalmente por doze meses.

A figura 6.10 apresenta as evoluções da potência elétrica fornecida à rede com as tecnologias tubular

e planar, considerando as situações de funcionamento em que a tensão mínima à entrada do inversor

trifásico é 0 Vdc (caso ideal) ou 150 Vdc (caso real). Como podemos verificar, o valor da potência

elétrica fornecida à rede é nulo para velocidades da corrente inferiores a 0,35 m/s (0,7 nós). Tal explica-

se, pois, de acordo com as características da figura 1.7, dadas pelas expressões 1.10 e 1.11

150

Vo_min2

150

Vo_min1

Turbina axial

(Vc > r.p.m.)

Roda_d_agua

(Vc > r.p.m.)

Product2

Product1

Pe_max2

Pe_max1

Pe2

Pe1

5.94

N2

1

N1

1

s

Integrator_e2max

1

s

Integrator_e2

1

s

Integrator_e1max

1

s

Integrator_e1

GL-PMG-20K

(r.p.m. > Vo)

GL-PMG-20K

(r.p.m. > Pe)

GL-PMG-15K

(r.p.m. > Vo)

GL-PMG-15K

(r.p.m. > Pe)

Vc

Evolucao temporal

da Veloc. Corrente

Energia_e2max

Energia_e2

Energia_e1max

Energia_e1

<

Comparador

tensão2

<

Comparador

tensão1

Caixa_Engrenagens2

Caixa_Engrenagens1

- 65 -

respetivamente para as tecnologias tubular e planar, a velocidade angular permanente das turbinas é

nula para velocidades de corrente abaixo daquele valor. Como podemos verificar, para o caso ideal,

existe produção de energia sempre que as turbinas se encontram em movimento. Na realidade apenas

existe produção de energia quando a tensão retificada à saída do gerador for superior à tensão mínima

de entrada dos inversores trifásicos (neste caso Umin = 150 Vdc). Daí que, para o caso real, o valor de

potência elétrica para o qual se inicia o fornecimento de energia à rede não é zero, o que explica a

retificação da potência elétrica a zero, para velocidades de corrente acima de 0,35 m/s (0,7 nós) mas

insuficientes para criação forças eletromotrizes superiores a 150 Vdc.

Figura 6.10: Evoluções 𝑃𝑒, com a solução geração síncrona nas tecnologias tubular (1) e planar (2).

0

1

2

3

Vc

Evolução da potência elétrica entregue durante 1,5 dias para Umin = 0 Vdc e Umin = 150 Vdc

-5

0

5

10

15

20

25

Pmax1

-5

0

5

10

15

20

25

Pe1

Vc (m/s)

Pe1 (kW) ; Umin = 0 Vdc


-5

0

5

10

15

20

Pmax2

6.75 7 7.25 7.5 7.75 8 8.25-5

0

5

10

15

20

Pe2

Tempo (dias)



- 66 -

Tabela 6.3: Estimativa da produção energética usando a máquina síncrona com comutação

eletrónica

Umin (Vdc)

Tecnologia tubular Energia (kWh/ano)

Tecnologia planar Energia (kWh/ano)

0 54029 36645

150 53107 36242

A tabela 6.3 apresenta os valores estimados para a energia produzida anualmente utilizando a máquina

síncrona com comutação eletrónica (geratriz de retificação). Como seria de esperar, por observação

da figura 6.10, as diferenças na energia produzida são pouco notáveis quando o valor mínimo para a

tensão à entrada do inversor 0 Vdc (caso ideal) ou quando é 150 Vdc (caso real). Podemos ainda

verificar que os valores de energia produzidos usando esta solução num local onde a velocidade da

corrente varia bastante por ação das marés são significativamente superiores aos valores de energia

produzidos usando a máquina assíncrona de rotor não alimentado, apresentados na tabela 6.2.

6.2 Escolha da solução mais rentável

Efetuando a estimativa dos custos da máquina assíncrona de rotor bobinado pela relação de peso, face

aos preços das máquinas assíncronas da Siemens de rotor em gaiola constantes na seção 4.4.1,

chegamos respetivamente aos valores de 2740 Euros e 4894 Euros para as potências nominais de

15 kW e 22 kW. Pela seção 4.4.3, verificamos que as caixas de engrenagens com relações de

transmissão mais próximas de 65,22 para a potência 15 kW e de 13,04 para a potência 22 kW, têm

como relações de transmissão 69,36 e 14,06 custando respetivamente 4602 Euros e 2188 Euros.

Pela seção 4.4.2, as máquinas assíncronas de rotor bobinado de potências nominais 15 kW e 22 kW

apresentam fatores de potência no ponto de funcionamento nominal respetivamente iguais a 0,74 e

0,76. Usando a expressão 4.31, a capacidade da bateria de condensadores para compensação do fator

potência nas horas de vazio é de 0,273 mF para 15 kW e 0,377 mF para 22 kW, o que de acordo com

a expressão 4.26, corresponde a uma capacidade em termos de potência reativa, respetivamente de

13,634 kVar e 18,814 kVar. De acordo com a expressão 4.32 a capacidade mínima da bateria de

condensadores para compensação do fator potência nas horas de cheias e de ponta é de 0,153 mF

para 15 kW e 0,02 mF para 22 kW, o que de acordo com a expressão 4.26, corresponde a uma

capacidade em termos de potência reativa, respetivamente de 7,634 kVar e 10,014 kVar. Relativamente

aos custos das baterias de condensadores, consideraram-se os preços apresentados na seção 4.4.4

para as baterias de condensadores de capacidade fixa da Schneider da linha Varset Direct Classic,

para as capacidades de 5 kVar, 10 kVar, 15 kVar e 20 kVar. Na tabela 6.4 é feito o resumo dos custos

para a solução usando máquina assíncrona de rotor não alimentado.

- 67 -

Tabela 6.4: Custos da solução com máquina assíncrona rotor não alimentado (VCS = 1,5 m/s)


Descrição Preço (Euro) Descrição Preço (Euro)

Máquina assíncrona rotor bobinado PN=22 kW

4894 Máquina assíncrona rotor

bobinado PN=15 kW 2740

Caixa engrenagens

M=14,06 2188

Caixa engrenagens

M=69,36 4602

Bateria de condensadores fixa para horas de vazio

C = 0,377 mF (18,814 kVar)

850


C = 0,273 mF (13,634 kVar)

850

Bateria de condensadores fixa para horas cheias e ponta

Cmin = 0,200 mF (10,014 kVar)

825


Cmin = 0,153 mF (7,634 kVar)

825

Total 8757 Total 9017

De acordo com a seção 5.3.1, o preço das máquinas síncronas de magnetos permanentes GL-PMG-

15k e GL-PMG-20k são respetivamente de 5637 Euros e 8008 Euros. Em conformidade com a seção

5.3.2, o preço dos inversores trifásicos do fabricante SMA, modelos STP-15000-TL e STP-20000-TL,

são respetivamente de 4467 Euros e 5590 Euros. Pela seção 4.4.3, o custo de uma caixa de

engrenagens com relação de transmissão 5.94 para uma potência de 15 kW é 842 Euros.

Tomando por base o exercício efetuado na secção 5.2.1, chega-se à conclusão que a capacidade

mínima para o condensador de filtragem das flutuações na ligação de corrente contínua, deverá ser

1,635 mF e 2,398 mF respetivamente para potências nominais de 15 kW e 20 kW. Assumindo que a

capacidade de filtragem deverá ser superior à capacidade mínima, para eliminação mais eficaz das

flutuações e maior estabilização da corrente, considerou-se o paralelo de 2 condensadores AVX

CAPAFIM tipo B, perfazendo uma capacidade total de 1,95 mF e com um custo total de 304 Euros para

a potência nominal 15 kW e o paralelo de 4 condensadores AVX CAPAFIM tipo A, perfazendo uma

capacidade 2,60 mF e com um custo total de 536 Euros para a potência nominal 20 kW. Na tabela 6.5

é feito o resumo dos custos para a solução usando máquina síncrona com comutação eletrónica.

Tabela 6.5: Custos solução máquina síncrona magnetos permanentes com comutação eletrónica


Descrição Preço (Euro) Descrição Preço (Euro)

Máquina síncrona de magnetos permanentes GL-PMG-20k

8008 Máquina síncrona de magnetos

permanentes GL-PMG-15k 5637

Caixa engrenagens

M = 0 0

Caixa engrenagens

M = 5,94 842

Inversor trifásico SMA

STP-20000-TL 5590

Inversor trifásico SMA

STP-15000-TL 4467

4 condensadores de filtragem na

ligação de corrente contínua

C = 2,6 mF

4 x AVX CAPAFIM Tipo A

536

2 condensadores de filtragem na

ligação de corrente contínua

C = 1,95 mF

2 x AVX CAPAFIM Tipo B

304

Total 14134 Total 11250

- 68 -

Na tabela 6.6 é efetuado o resumo da energia elétrica produzida anualmente e dos custos da solução

de geração, dependendo do tipo de dispositivo de criação de queda e da configuração da solução de

geração. Nesta, constam apenas as configurações que para cada solução garantem a produção de

mais energia. Nomeadamente para solução usando máquina assíncrona de rotor não alimentado, a

configuração utilizando uma resistência adicional de 5 Ω aos terminais do rotor e uma caixa de

engrenagens com uma relação de transmissão, que permita o atingir a velocidade síncrona para uma

corrente de 1,5 m/s (3 nós). Para solução usando máquina síncrona com comutação eletrónica, a

configuração utilizando um inversor que funcione com uma tensão mínima à entrada de 150 Vdc.

Tabela 6.6: Energia produzida e custos da solução em função do dispositivo e configuração usada.

Solução de geração & conversão elétrica

(Configuração)

Equipamentos conversão mecânica

Custo dispositivo de queda e

turbina

(Euro)

Custo equipamentos

geração elétrica

(Euro)

Energia Elétrica

produzida

(kWh/ano)

Tarifa p/ retorno

bruto em 7 anos

(Euro / kWh)

Assíncrona rotor não alimentado

(Vcs = 1,5 m/s; Ra = 5 Ω)

Dispositivo tubular

Turbina axial 28000 8757 20107 0,261

Dispositivo planar

Roda d’ água 12000 9017 14943 0,201

Síncrona com comutação eletrónica

(Umin = 150 Vdc)

Dispositivo tubular

Turbina axial 28000 14134 53107 0,113

Dispositivo planar

Roda d’ água 12000 11250 36242 0,092

Para comparação das soluções, calculou-se o preço do kWh produzido necessário para o retorno bruto

do investimento (sem entrar em consideração com a taxa de atualização do capital) nos principais

componentes mecânicos e no equipamento elétrico de geração e conversão, num período de 7 anos.

Comparando os valores calculados para o preço do kWh produzido nas várias soluções, chega-se à

conclusão que a solução usando máquina síncrona com comutação eletrónica é a mais rentável para

os locais com correntes fortemente influenciadas pelas marés, independentemente do dispositivo de

criação de queda considerado, pois garante tarifas mais baixas para retorno do investimento total.

- 69 -

Capítulo 7

Escolha da solução geração para locais de correntes

estacionárias escalonadas

Neste capítulo, procede-se à estimativa da energia produzida, para o local identificado na seção 3.2,

na zona de confluência do rio Tua com o rio Douro, caracterizado pela existência de valores

estacionários de velocidade de corrente, escalonados pelo caudal de descarga das barragens da

Valeira e do Tua. Devido à relativa baixa profundidade da água para este local em particular e para a

maioria dos locais nas imediações a jusante das barragens, considera-se apenas o recurso à tecnologia

planar. Efetua-se a previsão da produção energética considerando o recurso a soluções de geração

usando máquina assíncrona de rotor não alimentado e a soluções de geração usando máquina

síncrona com comutação eletrónica (geratriz de retificação). Á semelhança do capítulo 6, comparam-

se as várias soluções estudadas, determinando a solução que será mais rentável neste local. Por outras

palavras, que garante uma tarifa energética mais baixa, ou seja, cujo investimento por unidade de

energia produzida é mais baixo.

7.1 Estimativa da produção energética

Para estimativa da produção energética no local em questão, consideram-se os dados da tabela 3.1,

contendo as velocidades estacionárias da corrente previstas para vários escalões de funcionamento,

dependendo do número de grupos simultaneamente em funcionamento nas barragens da Valeira e na

foz do Tua. Além destes, consideram-se também os dados da tabela 3.7, contendo a previsão das

percentagens de tempo de ocorrência dos vários escalões de funcionamento calculadas com base nos

valores dos caudais afluentes em cada barragem (verificados durante cerca de dez anos) e tomando

em consideração o caudal turbinado por cada grupo durante o pleno armazenamento nestas barragens.

Dado que a velocidade máxima da corrente prevista para o referido local, em situações normais de

funcionamento, é cerca de 1,5 m/s ou sejam 3 nós (ocorrendo quando se encontram os 3 grupos da

Valeira e os 2 grupos do Tua simultaneamente em funcionamento), chega-se à conclusão por

observação da característica da potência mecânica da roda d’ água, apresentada na 1.9.b, que será

adequado a utilização de máquinas assíncronas ou síncronas com uma potência nominal de cerca de

4 kW.

- 70 -

7.1.1 Produção energética usando máquina assíncrona de rotor não alimentado

Como foi visto, o rendimento da máquina assíncrona de rotor não alimentado tende a diminuir bastante

para escorregamentos significativamente superiores em valor absoluto ao escorregamento nominal

para o qual o rendimento é máximo. Interessa assim estudar, se faz sentido a solução com máquina

assíncrona de rotor não alimentado funcionar no modo gerador para a maioria dos escalões de

funcionamento simultâneo das barragens, situação em que será necessária uma caixa de engrenagens

com maior relação de transmissão por forma a entrar em sincronismo com uma velocidade de corrente

mais baixa, atingindo escorregamentos significativos em valor absoluto. Ou se faz sentido a máquina

assíncrona de rotor não alimentado funcionar no modo gerador apenas nos escalões de funcionamento

simultâneo das barragens, para os quais se verificam velocidades de corrente mais elevadas, entrando

em sincronismo para uma velocidade de corrente superior, situação em que será usada uma caixa de

engrenagens de menor relação de transmissão, atingindo escorregamentos inferiores em valor

absoluto. Como tal, procedeu-se à estimativa da produção energética com duas configurações: a

primeira em que se atinge o sincronismo com uma velocidade de corrente de 0,9 m/s (1,8 nós) que,

segundo a tabela 3.1, engloba sete escalões de funcionamento simultâneo das duas barragens e a

segunda configuração em que se atinge o sincronismo apenas para uma velocidade de corrente de

1,28 m/s (2,56 nós) que engloba apenas os três escalões em que se encontram os 3 grupos em

funcionamento na barragem da Valeira e 0, 1 ou 2 grupos na barragem do Tua. Na tabela 7.1, são

apresentados os valores calculados para a relação de transmissão da caixa de engrenagens,

considerando a utilização de uma máquina assíncrona com 4 pares de polos (𝜃�� = 750 𝑟. 𝑝.𝑚. ), com

a tecnologia de criação de queda planar.

Tabela 7.1: Relação transmissão da caixa engrenagens para VCS igual a 0,9 m/s ou a 1,28 m/s (p=4)

Tecnologia planar

VCs (m/s) 𝜽𝑻𝒔 (𝒓. 𝒑.𝒎. ) M2

0,9 5,5 136,36

1,28 9,3 80,65

A cada escalão de funcionamento simultâneo das duas barragens, corresponde uma determinada

velocidade estacionária de corrente. Dependendo da configuração considerada, ou, seja da velocidade

de corrente para a qual é atingido o sincronismo, obtém-se um determinado valor de escorregamento

para cada escalão de funcionamento simultâneo das duas barragens.

Para cada escalão, considerou-se a colocação de uma resistência adicional aos terminais do rotor, cujo

valor tem por objetivo adaptar o valor estacionário do binário eletromagnético ao valor estacionário do

binário mecânico imposto no veio da máquina, permitindo o funcionamento no ponto de cruzamento

das curvas de binário mecânico e de binário eletromagnético de modo a evitar o funcionamento com

esforços ou binários resultantes sobre o veio da máquina assíncrona.

O valor do rendimento como gerador foi calculado usando a expressão 4.22, considerando os valores

de escorregamento e de resistência adicional aos terminais do rotor determinados para cada escalão

- 71 -

e os parâmetros da máquina assíncrona de potência nominal 4 kW com 4 pares de polos considerada

nas secções 4.2 e 4.3. Para os escalões com escorregamento positivo, para os quais se verificam

velocidades estacionárias de corrente abaixo do limiar de sincronismo (modo de funcionamento como

motor), assumiu-se o valor do rendimento como gerador igual a zero, pois nestas condições os

enrolamentos do estator encontram-se em vazio, ficando desligados da rede. Multiplicando em cada

escalão, o valor rendimento como gerador pela potência mecânica da roda d’ água na tecnologia planar,

obtida a partir da característica da figura 1.9.b, obtém-se o valor estacionário da potência elétrica

gerada no escalão considerado. Efetuando o somatório para todos os escalões do produto do valor

estacionário da potência elétrica gerada pela percentagem de tempo de ocorrência anual de cada

escalão, e multiplicando o mesmo somatório pelo número total de horas no ano (8760 horas), obtém-

se a estimativa da energia elétrica produzida anualmente.

As tabelas 7.2 e 7.3 apresentam os valores calculados respetivamente para as configurações em que

se atinge o sincronismo com velocidades de corrente de 0,9 m/s (1,8 nós) e de 1,28 m/s (2,56 nós).

Tabela 7.2: Escorregamento, rendimento e potência, com a MA (VCS = 0,9 m/s e Ra Variável)

Tecnologia planar M=136,36

# Grupos Valeira

# Grupos

Tua

% tempo

Vc (m/s)

s % Pm

(kW) TT

(N.m) Tm

(N.m) Ra (Ω)

Te (N.m)

Rend.%

Pe1 (kW)

1 0 29,7% 0,55 63,6 0,071 339,243 2,488 - - - -

1 1 7,2% 0,75 27,3 0,223 531,182 3,895 - - - -

1 2 3,4% 0,95 -9,1 0,525 836,252 6,133 2,737 -6.134 91,4 0,480

2 0 7,0% 0,925 -4.,5 0,479 793,183 5,817 1,359 -5.777 95,4 0,457

2 1 1,7% 1,075 -31,8 0,822 1081,51 7,931 7,755 -7.932 75,6 0,621

2 2 0,8% 1,225 -59,1 1,313 1430,88 10,493 10,974 -10.490 62,5 0,821

3 0 7,0% 1,3 -72,7 1,620 1628,24 11,941 11,878 -11.941 57,5 0,932

3 1 1,7% 1,4 -90,9 2,109 1917,62 14,063 12,610 -14.060 52,0 1,097

3 2 0,8% 1,5 -109,1 2,693 2236,23 16,399 12,954 -16.400 47,4 1,277

Tabela 7.3: Escorregamento, rendimento e potência, com a MA (VCS = 1,28 m/s e Ra Variável)

Tecnologia planar M=80,65

# Grupos Valeira

# Grupos

Tua

% tempo

Vc (m/s)

s % Pm

(kW) TT

(N.m) Tm

(N.m) Ra (Ω)

Te (N.m)

Rend.%

Pe1 (kW)

1 0 29,7% 0,55 78,5% 0,071 339,243 4,206 - - - -

1 1 7,2% 0,75 57,0% 0,223 531,182 6,586 - - - -

1 2 3,4% 0,95 35,5% 0,525 836,252 10,369 - - - -

2 0 7,0% 0,925 38,2% 0,479 793,183 9,835 - - - -

2 1 1,7% 1,075 22,0% 0,822 1081,507 13,410 - - - -

2 2 0,8% 1,225 5,9% 1,313 1430,884 17,742 - - - -

3 0 7,0% 1,3 -2,2% 1,620 1628,242 20,189 0,010 -20,155 96,9 1,569

3 1 1,7% 1,4 -12,9% 2,109 1917,619 23,777 0,861 -23,775 87,5 1,845

3 2 0,8% 1,5 -23,7% 2,693 2236,234 27,728 1,451 -27,733 79,7 2,147

- 72 -

Como podemos verificar, o valor da resistência adicional aos terminais do rotor, escolhido para

utilização em cada escalão de funcionamento simultâneo das duas barragens, permite um valor de

binário eletromagnético praticamente igual ao binário mecânico imposto no eixo do rotor. Para valores

positivos de escorregamento (modo de funcionamento como motor), o valor da potência elétrica gerada

é nulo, uma vez os enrolamentos do estator encontrarem-se em vazio, desligados da rede. Na tabela

7.4 são apresentados os valores estimados para energia elétrica produzida anualmente, com tecnologia

planar, nas configurações indicadas.

Tabela 7.4: Energia produzida anualmente para VCS igual a 0,9 m/s ou a 1,28 m/s

Energia anual (kWh/ano)

VCS (m/s) Tecnologia planar

0,9 1398,6

1,28 1387,8

Por observação dos resultados obtidos, verifica-se que os valores de energia produzida anualmente

para as configurações em que se atinge o sincronismo com uma velocidade de corrente de 0,9 m/s ou

com uma velocidade de corrente de 1,28 m/s, são muito próximos. Como tal, será assim recomendável

para este local, considerar a configuração em que se atinge o sincronismo apenas com uma velocidade

de corrente de 1,28 m/s, reduzindo o investimento necessário na caixa de engrenagens.

7.1.2 Produção energética usando a máquina síncrona com comutação eletrónica

Para este tipo de solução, escolheu-se a máquina síncrona de magnetos permanentes do fabricante

Ginlong modelo GL-PMG-3500 de potência nominal 3,5 kW, cujas caraterísticas gerais constam na

tabela 5.1, pelo fato de atingir o ponto de funcionamento nominal para velocidades mais baixas e os

respetivos preços serem mais aliciantes. A figura 7.1 apresenta as curvas da tensão de vazio ou força

eletromotriz retificada e da potência elétrica em função da velocidade angular do rotor, fornecidas pelo

fabricante.

FE

M.

retificada (

V)

Potê

ncia

elé

tric

a (

kW

)


Figura 7.1: Curvas fabricante para a FEM retificada e a potência elétrica relativas ao GL-PMG-3500.

- 73 -

Para execução da conversão de contínuo para alternado, escolheu-se o inversor monofásico do

fabricante IG, modelo IG-PLUS 3800 de potência nominal 3,8 kW, cujas características gerais constam

na tabela 5.2, por requerer uma tensão contínua mínima à entrada mais baixa (apenas de 150 Vdc),

apresentar bons rendimentos, uma taxa de distorção harmónica mais baixa e o respetivo preço estar

próximo dos modelos de potência nominal idêntica nos restantes fabricantes.

Para cada escalão de funcionamento simultâneo das duas barragens, a que corresponde uma

velocidade estacionária de corrente, calculou-se a velocidade angular estacionária da roda d’ água

usando a característica da expressão 1.11. Por aplicação da mesma característica, verifica-se que a

velocidade angular da roda d’ água para uma corrente de 1,5 m/s (3 nós) é cerca de 11,5 r.p.m. Como

tal, para adaptação da velocidade da roda d’ água à velocidade angular típica de funcionamento da

máquina síncrona de magnetos permanentes GL-PMG-3500, constantes nas características da figura

7.1, considerou-se a utilização de uma caixa de engrenagens com uma relação de transmissão M igual

a 25. Para cada escalão, calculou-se assim a velocidade angular estacionária do eixo do rotor e a

tensão em vazio ou força eletromotriz retificada correspondente, usando a característica de tensão em

vazio fornecida pelo fabricante, apresentada na figura 7.1. No caso do valor de tensão calculado ser

inferior à tensão mínima à entrada do inversor trifásico (Umin = 150 Vdc), considerou-se o sistema fora

de produção “OFF”. Caso contrário, considerou-se o sistema em produção “ON”. A potência elétrica

gerada, nos escalões em que o sistema encontra-se em produção, foi calculada a partir da curva de

potência fornecida pelo fabricante, apresentada também na figura 7.1. A tabela 7.5 apresenta os valores

da velocidade angular estacionária, da força eletromotriz retificada e da potência elétrica gerada,

calculados para os vários escalões de funcionamento simultâneo das duas barragens.

Tabela 7.5: Velocidade angular, força eletromotriz retificada e potência elétrica (Umin=150 Vdc)

Tecnologia planar M=25

# Grupos Valeira

# Grupos Tua

% tempo Vc (m/s) 𝜽𝑻𝒔 (r.p.m.)

𝜽�� (r.p.m.)

U (Volt)

Modo Geração

Pe (kW)

1 0 29,7% 0,55 2 50 95 OFF 0.1

1 1 7,2% 0,75 4 100 175 ON 0.6

1 2 3,4% 0,95 6 150 270 ON 1.3

2 0 7,0% 0,925 5,75 143,75 250 ON 1.25

2 1 1,7% 1,075 7,25 181,25 325 ON 2.1

2 2 0,8% 1,225 8,75 218,75 370 ON 2.6

3 0 7,0% 1,3 9,5 237,5 415 ON 3.1

3 1 1,7% 1,4 10,5 262,5 460 ON 3.8

3 2 0,8% 1,5 11,5 287,5 525 ON 4.5

A estimativa da energia elétrica produzida anualmente foi efetuada de modo semelhante à seção

anterior pelo somatório, para todos os escalões, do produto do valor estacionário da potência elétrica

gerada pela percentagem de tempo de ocorrência anual de cada escalão, multiplicado do número total

de horas no ano (8760 horas). O valor estimado para a energia elétrica produzida anualmente foi assim

de 4811,33 kWh/ano. Como podemos verificar este valor é significativamente superior ao valor

- 74 -

estimado para energia elétrica produzida anualmente com as soluções usando a máquina assíncrona

de rotor não alimentado.

Os valores de energia produzida neste local são bastante mais baixos que para o local caracterizado

pela influência de correntes de maré intensas, estudado no capítulo anterior, por o potencial energético

deste último local ser menor, sendo as correntes menos frequentes e o valor máximo da sua velocidade

mais baixo.

7.2 Escolha da solução mais rentável

De forma idêntica à secção 6.2, estimou-se um custo de 979 Euros para a máquina assíncrona de rotor

bobinado pela relação de peso face ao preço da máquina assíncrona de rotor em gaiola da Siemens

de 4 kW apresentado na seção 4.1.1. Pela seção 4.4.3, verifica-se que, para a potência em causa, a

caixa de engrenagens com relação de transmissão mais próxima de 80,65, têm uma relação de

transmissão 82,04 custando 1454 Euros.

Pela seção 4.4.2, a máquina assíncrona de rotor bobinado de potência nominal 4 kW apresentam fator

de potência no ponto de funcionamento nominal de 0,69. Usando a expressão 4.31 a capacidade da

bateria de condensadores para compensação do fator potência nas horas de vazio é de 0,084 mF para

a potência nominal 4 kW, o que de cordo com a expressão 4.26, corresponde a uma capacidade em

termos de potência reativa de 4,196 kVar. De acordo com a expressão 4.32 a capacidade mínima da

bateria de condensadores para compensação do fator potência nas horas de cheias e de ponta é de

0,052 mF para a potência nominal de 4 kW, o que de acordo com a expressão 4.26, corresponde a

uma capacidade em termos de potência reativa de 2,596 kVar. Relativamente às baterias de

condensadores, consideraram-se os preços apresentados na seção 4.4.4 para as baterias de

condensadores de capacidade fixa da Schneider da linha Varset Direct Classic, com capacidade igual

a 5 kVar. Na tabela 7.6 é feito o resumo dos custos para a solução usando máquina assíncrona de rotor

não alimentado.

Tabela 7.6: Custos da solução com tecnologia planar e MA (VCS = 1,28 m/s e Ra Variável)

Descrição Preço (Euro)

Máquina assíncrona rotor bobinado PN=4 kW

979

Caixa engrenagens

M=82,04 1454


C = 0,084 mF (4,196 kVar)

825


Cmin = 0,052 mF (2,596 kVar)

825

Total 4083

- 75 -

De acordo com a seção 5.3.1, o preço da máquina síncrona de magnetos permanentes GL-PMG-3500

é 1425 Euros e a seção 5.3.2 o preço do inversor monofásico IG Plus 3800 é 2974 Euros. Pela seção

4.4.3 percebemos que a caixa de engrenagens com relação de transmissão M mais próxima de 25, têm

como relação de transmissão 25,01 custando 662 Euros.

De acordo com o exercício efetuado na secção 5.2.1, a capacidade mínima do condensador de

filtragem das flutuações na ligação de corrente contínua, para a potência nominal de 4 kW é 0,436 mF.

Como a capacidade de filtragem deverá ser superior à capacidade mínima, para eliminação mais eficaz

das flutuações e maior estabilização da corrente, considerou-se a utilização de um condensador AVX

CAPAFIM tipo B, com uma capacidade total de 0,975 mF, cujo preço é 152 Euros para a potência

nominal em questão. Na tabela 7.7 é efetuado o resumo dos custos para a solução usando máquina

síncrona com comutação eletrónica.

Tabela 7.7: Custos da solução com tecnologia planar e geratriz de retificação (Umin=150 Vdc)

Descrição Preço (Euro)

Máquina síncrona de magnetos permanentes GL-PMG-3500

1425

Caixa engrenagens

M = 25,01 662

Inversor monofásico IG

IG Plus 3800 2947

1 condensador de filtragem ligação de corrente contínua

AVX CAPAFIM Tipo B

C = 0,975 mF

152

Total 5186

Na tabela 7.8 é efetuado, para o local na zona de confluência do rio Tua com o rio Douro, com correntes

escalonadas de acordo com a situação de funcionamento simultâneo das barragens da Valeira e na

foz do Tua, o resumo da energia elétrica produzida anualmente e dos custos da solução de geração,

com a tecnologia planar.

Tabela 7.8: Energia produzida e custos da solução em função configuração usada.

Solução de geração & conversão elétrica

(Configuração)

Equipamentos conversão mecânica

Custo dispositivo de queda e

turbina

(Euro)

Custo equipamentos

geração elétrica

(Euro)

Energia Elétrica

produzida

(kWh/ano)

Tarifa p/ retorno bruto

em 7 anos

(Euro / kWh)

Assíncrona de rotor não alimentado

(Vcs = 1,28 m/s e Ra variável)

Dispositivo planar

Roda d’ água 12000 4083 1388 1,655

Síncrona com comutação eletrónica

(Umin = 150 Vdc)

Dispositivo planar

Roda d’ água 12000 5186 4811 0,510

- 76 -

Nesta, constam apenas as configurações que para cada solução garantem a produção de maior

quantidade de energia. Nomeadamente para solução usando máquina assíncrona de rotor não

alimentado equipada com um banco de resistências adicionais para adaptação do binário

eletromagnético ao binário mecânico em cada escalão, a configuração utilizando de uma caixa de

engrenagens que permita atingir a velocidade síncrona para uma velocidade de corrente de 1,28 m/s

(2,56 nós). Para solução usando máquina síncrona com comutação eletrónica, a configuração

utilizando um inversor que funcione com uma tensão mínima à entrada de 150 Vdc.

Para comparação das soluções, calculou-se o preço do kWh produzido, necessário para o retorno bruto

do investimento (sem entrar em consideração com a taxa de atualização do capital), nos principais

componentes mecânicos e no equipamento elétrico de geração e conversão, num período de 7 anos.

Comparando os valores calculados, para o preço do kWh produzido, nas várias soluções, chega-se à

conclusão que a solução usando máquina síncrona com comutação eletrónica é a mais rentável

também para este local caracterizado pela existência de correntes estacionárias escalonadas,

independentemente do dispositivo de criação de queda considerado, pois garante tarifas mais baixas

para retorno do investimento total.

- 77 -

Capítulo 8

Simulação de transitórios na ligação à e corte da rede

Neste capítulo, procede-se à verificação dos transitórios que tipicamente podem ocorrer na ligação à

rede e também no corte da rede elétrica de serviço público (RESP), verificando se as sobretensões ou

picos de corrente existentes requerem filtragem ou proteções adequadas, por forma a cumprir os

requisitos técnicos impostos pelas normas para ligação à rede. Essa verificação é efetuada para ambas

as soluções de geração e conversão consideradas, nomeadamente para o caso de utilização de

máquina assíncrona de rotor não alimentado e para o caso de utilização de máquina síncrona com

comutação eletrónica (geratriz de retificação) em que se procede à retificação e inversão da corrente.

Para cada solução, consideram-se as configurações que para as potências em causa correspondem à

pior situação.

8.1 Caso da máquina assíncrona com o rotor em curto-circuito

Para esta solução, considerou-se a configuração com o rotor em curto-circuito pois corresponde à pior

situação para a qual se atingem picos de corrente no rotor e no estator de valores mais elevados. Por

sua vez, como é descrito na seção A.5 dos anexos e de acordo com a expressão A.34, quanto menor

for a resistência total do rotor, maior será a constante de tempo do rotor com o estator em vazio (corte

da rede). Como cenário de simulação, considerou-se a utilização de uma máquina assíncrona de rotor

em gaiola com 4 pares de polos de potência nominal 22 kW. Possível configuração para o caso de

instalação da tecnologia tubular num local em que a corrente atinja uma velocidade máxima de cerca

de 2,5 m/s (5 nós). Na figura 8.1 é apresentado o diagrama de blocos usado no Simulink para simulação

dos transitórios verificados na sua ligação à e corte da rede.

Figura 8.1: Diagrama de blocos Simulink para simulação dos transitórios com a máquina assíncrona.

Continuous

powergui

VcVbVa

Sonda

Ir

Sonda

Ie

Sonda

Ve_d

Sonda

Torque E.M.

w

mA

B

C

MA_Rotor_CC

SI Units

Pn=22 kW

A

B

C

a

b

c

Interruptortrifásico

-750/60*2*pi

Constant<Stator current is_a (A)>

<Rotor current ir_a (A)>

<Electromagnetic torque Te (N*m)>

<Stator v oltage v s_d (V)>

- 78 -

Na simulação, procedeu-se à verificação dos transitórios na tensão aos terminais do estator, nas

correntes do estator e do rotor e no binário eletromagnético. Como é descrito na seção A.5 dos anexos,

a ligação e o corte à rede deverá ser efetuada o mais próximo possível da velocidade de sincronismo

para os transitórios se darem com valores de correntes no rotor o mais baixas possível. Procedeu-se

assim à verificação dos transitórios que ocorrem nas grandezas elétricas e mecânicas, durante um

período de tempo de 1 segundo, com o rotor a uma velocidade angular de 750 r.p.m., sendo que no

instante de tempo 0,2 s se efetua a ligação do estator à rede e no instante de tempo 0,4 s ao corte da

rede ficando o estator em vazio. A figura 8.2 mostra a evolução destas grandezas perante estes três

eventos. É de salientar que na realidade não se verifica variação significativa na velocidade da máquina

durante o período de 1s. No entanto a ligação à rede deverá ser efetuada para uma velocidade

ligeiramente superior à velocidade de sincronismo e o corte logo que é atingido o sincronismo, para se

evitarem transitórios inesperados.

Figura 8.2: Evolução Ue, Ie, Ir e Te, após a ligação (t = 0,2 s) e o corte (t = 0,4 s) da MA da rede.

Como se pode verificar, logo após a ligação do estator à rede, existe um período sub-transitório, com

a duração aproximada de 1 ciclo (20 ms) em que as correntes do estator e do rotor e o torque elétrico

atingem picos bastante significativos. A amplitude da tensão simples do estator estabiliza

imediatamente com o valor eficaz 230 V a que corresponde um valor máximo de 325 V. Para que a

máquina apresente tensão aos terminais do estator à velocidade de sincronismo, imediatamente antes

de ser ligada à rede, é preciso proceder à sua excitação. Após esse período sub-transitório, a corrente

do rotor e o torque elétrico estacionam no valor zero. A corrente de linha do estator estabiliza, ficando

com uma amplitude constante próxima de 20 A. Logo após o corte da rede, colocando o estator em

vazio, a corrente de linha do estator anula-se imediatamente. Existe no entanto um período transitório

com duração de aproximadamente 30 ciclos (0,6 s) que é associado à constante de tempo do rotor com

o estator em vazio, em que se mantém uma tensão remanescente aos terminais do estator. Esta tensão

-600

-400

-200

0

200

400Ve_d (V)

Transitórios ligação à e desconexão da rede; MA rotor C.C.; t on = 0,2 s ; t off = 0,4 s

-50

50

150

250

350

450

550Ie (A)

-50

50

150

250

350

450

550Ir (A)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-100100300500700900

110013001500

Te (N.m)

Tempo (s)

- 79 -

por sua vez é induzida por uma corrente residual no rotor que que se manterá até toda a energia seja

dissipada na resistência do rotor.

8.2 Caso da solução de geração síncrona

No caso da solução de geração síncrona, a amplitude da tensão aos terminais do estator da máquina

síncrona varia de acordo com a evolução da velocidade do caudal no tempo. Como tal, efetua-se a

retificação e inversão da tensão elétrica. A tensão à saída do inversor deverá pois apresentar amplitude

e frequência praticamente constantes, próximas dos valores nominais da rede.

Segundo o DL 168 de 1999, a ligação de geradores síncronos à rede apenas poderá ser efetuada

quando a tensão dos geradores apresenta uma desfasagem máxima de -/+ 20º relativamente à tensão

da rede. De acordo com o mesmo DL estabelecido para a produção em regime especial e também a

norma CENELEC prEN50438 para a micro-geração, após a ligação de geradores síncronos a amplitude

da tensão da rede deverá em regime permanente manter-se entre 0,9 p.u. e 1,1 p.u. relativamente ao

valor nominal.

A figura 8.3 apresenta o sistema implementado no Simulink, para simulação dos transitórios verificados

na ligação da solução de geração síncrona à rede. Dado que a variação da velocidade da corrente e

portanto da velocidade da máquina síncrona é para locais com correntes de maré tipicamente muito

lenta face à frequência de sincronismo, constitui uma boa aproximação efetuar a simulação dos

transitórios considerando uma amplitude de tensão constante aos terminais do estator da máquina

síncrona.

Considerou-se assim a utilização da máquina síncrona do fabricante Ginlong modelo GL-PMG-15k,

com potência nominal 15 kW e velocidade angular nominal 120 r.p.m. (a que corresponde uma

frequência nominal de 2 ciclos por segundo ou 2 Hz). Simulou-se a ligação à rede com a máquina à

sua velocidade nominal. Pela curva do fabricante, anteriormente apresentada na figura 6.8, pode

verificar-se que, à velocidade nominal o valor médio Um da tensão retificada é cerca de 700 Vdc. Ao

qual corresponde pela expressão 5.1, um valor máximo VM de tensão composta aos terminais do estator

de 733 V e um valor eficaz da tensão simples aos terminais do estator de 299,3 V. Tais valores foram

considerados para a frequência e amplitude do gerador trifásico na simulação da ligação à rede à

velocidade nominal.

O valor da capacidade mínima Cmin do condensador Cd na ligação CC/CC foi calculado usando a

expressão 5.5 de onde resultou um valor de 0,487 mF. Na mesma ligação foi colocada uma bobina Ld

com uma indutância de 500 mH por forma a limitar as flutuações da tensão nesta ligação e

consequentemente garantir estabilidade na amplitude da tensão à saída do inversor.

As figuras 8.4 e 8.5 apresentam a evolução da corrente de linha Ig1 na fase 1 do gerador, da tensão U

na ligação CC/CC, da tensão simples Vb1 da fase 1 no ponto de ligação à rede logo após o barramento,

da taxa de distorção harmónica THD da mesma tensão e da corrente de linha I1 da fase 1 injetada na

rede, respetivamente para os períodos entre 0 e 4 segundos e entre 3,5 e 4 segundos. A ligação à rede

dá-se decorrido 1 segundo.

- 80 -

Figura 8.3: Sistema implementado no Simulink para simulação transitórios na ligação da solução de geração síncrona.

- 81 -

Figura 8.4: Evolução Ig1, U, Vb1, THD e I1 ( 0 s < t <= 4 s ; ligação em t = 1 s).

Figura 8.5: Evolução Ig1, U, Vb1, THD e I1 no regime permanente após a ligação ( 3,5 s < t <= 4 s ).

-20

0

20Ig1 (A)

Evolução de Ig1, U, Vb1, THD e I1 ( 0s < t <= 4 s )

0

250

500

750

1000U (Vdc)

-500

-250

0

250

500 Vb1 (V)

00.05

0.10.15

0.20.25

THD

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-40

-20

0

20

40I1 (A)

Tempo (s)

-20

0

20Ig1 (A)

Evolução de Ig1, U, Vb1, THD e I1 ( 3,5 s < t <= 4 s )

0

250

500

750

1000U (Vdc)

-500

-250

0

250

500Vb1 (V)

00.05

0.10.15

0.20.25

THD

3.5 3.55 3.6 3.65 3.7 3.75 3.8 3.85 3.9 3.95 4-40

-20

0

20

40I1 (A)

Tempo (s)

- 82 -

Como se pode verificar, a corrente Ig1 não é totalmente nula antes da ligação, por a impedância

associada ao condensador Cd na ligação CC/CC não ser infinita devido à existência de flutuações da

tensão U nesta ligação, fechando-se um circuito através do condensador mesmo com o interruptor de

ligação ao barramento em aberto.

Após a ligação, dá-se um transitório com duração de aproximadamente 1,5 segundos durante os quais

as várias grandezas sofrem perturbações, retomando os valores de regime permanente após este

período. Tal está em conformidade com a norma CENELEC prEN50438 que impõe um período máximo

de 1,5 segundos para estabilização da amplitude da tensão da rede após a ligação. A tensão Vb1 atinge

uma taxa de distorção harmónica TDH de cerca de 20% logo após a ligação, estabilizando no regime

permanente com um valor médio de TDH inferior a 8% (limite imposto pela norma 50160).

As figuras 8.6 e 8.7 apresentam a análise espectral da corrente Ig1 na fase 1 do gerador,

respetivamente, para o período entre 3,5 e 4 segundos já no regime permanente após a ligação e para

o período entre 0,5 e 1 segundos antes da ligação à rede. A corrente Ig1 apresenta uma componente

fundamental nos 2 Hz, frequência correspondente à velocidade angular nominal da máquina igual a

120 r.p.m. para a qual se dá a ligação à rede neste exemplo. Como podemos verificar, a amplitude da

componente fundamental é cerca de 2,5 A no período antes da ligação e cerca de 13 A no período já

no regime permanente após a ligação. Podemos também observar que, esta corrente apresenta além

da harmónica fundamental nos 2 Hz, harmónicas notáveis em torno dos 10 Hz (5ª), 14 Hz (7ª), 22 Hz

(11ª), 26 Hz (13ª), 34 Hz (17ª) e 38 Hz (19ª).

A figura 8.8 apresenta a análise espectral da corrente I1 no regime permanente após a ligação no

período entre 3,5 e 4 segundos. A mesma apresenta uma harmónica fundamental nos 50 Hz de

amplitude igual a 15,5 A. Como podemos verificar a mesma corrente I1 apresenta modulação de uma

componente espúria significativa nos 10 Hz, frequência coincidente com a 5ª harmónica da corrente

Ig1.

Figura 8.6: Análise espectral corrente Ig1 no regime permanente após a ligação ( 3,5 s < t <= 4 s ).

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 500

2

4

6

8

10

12

14Analise espectral de Ig1 ( 3,5 s < t <= 4s)

Frequencia (Hz)

Am

plit

ud

e (

A)

- 83 -

Figura 8.7: Análise espectral da corrente Ig1 antes da ligação ( 0,5 s < t <= 1 s ).

Figura 8.8: Análise espectral da corrente I1 no regime permanente após a ligação ( 3,5 s < t <= 4 s ).

A norma CENELEC prEN50438 impõe como limites para o valor máximo das harmónicas da corrente

de linha por fase injetada na rede de BT, os valores apresentados na tabela 2.3, quando o seu valor

eficaz é igual a 16 A.

A componente fundamental da potência ativa injetada na rede é assim apenas cerca de 11 kW, devido

à distorção harmónica da corrente e à existência de perdas intermédias.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 500

0.5

1

1.5

2

2.5

3Analise espectral de Ig1 ( 0,5 s < t <= 1s)

Frequencia (Hz)

Am

plit

ud

e (

A)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000

2

4

6

8

10

12

14

16Analise espectral de I1 ( 3.5 s < t <= 4s )

Frequencia (Hz)

Am

plit

ud

e (

A)

- 84 -

Capítulo 9

Conclusões e sugestões para trabalho futuro

9.1 Conclusões

O objetivo desta dissertação foi o de estudar e determinar de entre as soluções de geração e conversão

elétrica possíveis de implementar usando apenas equipamentos disponíveis em larga escala à data no

mercado, qual a mais rentável para duas tecnologias de aproveitamento hidroelétrico com criação de

queda nas correntes, dependendo das características hidrológicas do local de instalação. As duas

tecnologias utilizam dispositivos de criação de queda diferentes, formando canais baseados no mesmo

perfil, que quando inseridos no seio da corrente permitem uma diferença de pressão no escoamento a

montante e jusante do canal. Na primeira tecnologia, o dispositivo de criação de queda forma um canal

tubular com uma zona mais estreita onde funciona uma turbina axial. Na segunda tecnologia, o

dispositivo de criação de queda forma um canal aberto de simetria planar com uma zona mais estreita

onde funciona uma roda d’ água. Como resultado dos ensaios efetuados a modelos à escala dos

mesmos dispositivos de criação de queda, verificou-se que para uma dada corrente, a velocidade

angular permanente da roda d’ água na tecnologia planar é cerca de 1/5 da velocidade angular

permanente da turbina axial na tecnologia tubular.

Dois locais tipo, com comportamentos hidrológicos diferentes foram considerados. Um local no canal

de São Jacinto na ria de Aveiro, onde se verificam correntes intensas que tipicamente podem atingir os

2,5 m/s (5 nós), apresentando uma grande variação de velocidade por ação das marés. O outro local,

na confluência do rio Tua com o rio Douro, caracterizado pela existência de correntes estacionárias,

cuja velocidade depende da combinação de grupos de turbinas simultaneamente em funcionamento

nas barragens da Valeira e na foz do rio Tua. Para este último local, verifica-se uma velocidade de

corrente estacionária de cerca de 1,5 m/s (3 nós) para o escalão em que se encontram todos os grupos

destas duas barragens em funcionamento.

Como soluções de geração e conversão de energia elétrica, considerou-se o recurso à máquina

assíncrona de rotor não alimentado (com o rotor em curto circuito ou com resistência adicional aos seus

terminais) e à máquina síncrona de magnetos permanentes comutada eletronicamente (geratriz de

retificação). As soluções usando máquina assíncrona de rotor alimentado ou com regulação da

frequência do campo girante do estator em função da velocidade do rotor, não foram consideradas

neste estudo, por não se ter encontrado no mercado, equipamentos conversores eletrónicos CA/CC/CA

comandados desenvolvidos para o efeito, na gama de potências em causa (inferiores a 50 kW).

Para o primeiro local, estimou-se a energia produzida anualmente pelas duas tecnologias,

considerando com base na velocidade de corrente máxima verificada neste local e nas curvas de

potência das turbinas, uma potência nominal de cerca de 20 kW para a tecnologia tubular e de cerca

de 15 kW para a tecnologia planar. Primeiro procedeu-se à estimativa da produção energética com

recurso à solução de geração de energia elétrica usando máquina assíncrona de rotor não alimentado.

- 85 -

Considerou-se a situação do rotor em curto-circuito e com resistência adicional aos seus terminais e o

atingimento do sincronismo com diferentes velocidades de corrente (0,5 m/s; 1 m/s; 1,5 m/s e 2 m/s).

Verificou-se que, com esta solução, a produção energética não é maximizada quando se atinge o

sincronismo para uma velocidade da corrente bastante baixa. Tal explica-se, pelo fato de que, quanto

mais baixa for a velocidade da corrente para a qual se atinge o sincronismo, maior será o valor absoluto

do escorregamento no modo como gerador e portanto da amplitude e frequência da corrente no rotor,

implicando o funcionamento com rendimentos mais baixos quando a velocidade da corrente atinge

valores elevados. Além da produção energética ser mais baixa, o custo da solução aumenta devido ao

fato de se terem que usar caixas de engrenagens com relações de transmissão superiores. Verificou-

se também que, para o local em questão, a produção energética é máxima, de entre os valores

testados, quando se atinge o sincronismo com uma velocidade da corrente de 1,5 m/s. Com a

introdução de uma resistência adicional aos terminais do rotor, a amplitude da corrente no rotor diminui,

aumentando o rendimento como gerador e consequentemente a produção de energia energética. As

turbinas consideradas, não possuem mecanismos de limitação de velocidade e portanto de

escorregamento (como por exemplo Pitch ou o Stall), não se tendo considerado na estimativa da

produção energética, limites superiores na velocidade da corrente.

Estimou-se ainda para o mesmo local, a produção energética usando a solução com máquina síncrona

de magnetos permanentes comutada eletronicamente (geratriz de retificação) e inversor, considerando

dois níveis para tensão mínima à entrada do inversor. Verificou-se que com esta solução, a produção

anual de energia elétrica é bastante superior à produção máxima conseguida com a máquina

assíncrona de rotor não alimentado. Dado que, as máquinas síncronas de magnetos permanentes

existentes no mercado, possuem um número de pares polos bastante superior às máquinas

assíncronas, não requerem caixas de velocidades com relações de transmissão tão elevadas.

Verificou-se que, para o caso da tecnologia tubular, os custos da solução de geração síncrona são um

pouco superiores aos custos da solução de geração assíncrona, preponderando-se os custos da

máquina síncrona de magnetos permanentes e do inversor. Para o caso da tecnologia planar, os custos

da solução de geração assíncrona são um pouco superiores aos custos da solução de geração

síncrona, devido à necessidade de utilização de uma caixa de engrenagens com relação de

transmissão superior. Compararam-se as duas soluções calculando em ambos os casos as tarifas

necessárias para retorno bruto do investimento num período de 7 anos, tendo verificado que o seu valor

é cerca de metade no caso da solução de geração síncrona. O aproveitamento hidroelétrico das

correntes neste local, com ambas tecnologias consideradas, usando a solução de geração síncrona,

garante tarifas para retorno bruto do investimento em 7 anos, inferiores aos valores regulados para o

consumidor ligado na BT.

Para o segundo local, considerou-se apenas a tecnologia planar, pois a generalidade dos locais nas

imediações a jusante das barragens, apresentam profundidades baixas. Considerou-se com base na

velocidade de corrente máxima verificada e na curva de potência da roda d’ água, uma potência nominal

de 4 kW. Estimou-se a produção energética usando a solução de geração com máquina assíncrona de

rotor bobinado com resistência adicional aos terminais do rotor. Duas configurações foram

consideradas: uma em que se atinge a velocidade de sincronismo com uma velocidade de corrente

igual a 0,9 m/s (1,8 nós) que permite o modo de funcionamento como gerador para sete escalões de

- 86 -

funcionamento simultâneo das duas barragens e outra em que se atinge o sincronismo apenas com

uma velocidade de corrente igual a 1,28 m/s (2,56 nós) que permite o modo de funcionamento como

gerador apenas os três escalões em que a barragem da Valeira se encontra com os 3 grupos em

funcionamento e a barragem do Tua com 0, 1 ou 2 grupos em funcionamento. Para esta solução,

considerou-se um determinado valor da resistência aos terminais do rotor, dependente do escalão de

velocidade de corrente, por forma a adaptar o binário eletromagnético ao binário mecânico imposto

pela turbina e a evitarem-se esforços sobre o veio da máquina. Embora, para o caso em que se atinge

o sincronismo com a velocidade de corrente mais baixa (0,9 m/s), o funcionamento como gerador se

verifique para um número maior de escalões de funcionamento simultâneo das duas barragens, a

produção energética é apenas ligeiramente superior à verificada para o caso em que se atinge o

sincronismo com a velocidade de corrente mais elevada (1,28 m/s). Tal, deve-se ao fato, do sistema

no primeiro caso, funcionar com escorregamentos em valor absoluto superiores e rendimentos

inferiores para as velocidades de corrente mais elevadas. Para o caso de atingir o sincronismo com

uma velocidade de corrente mais baixa, será também necessária uma caixa de engrenagens com uma

relação de transmissão superior além de ser necessário também um banco contendo um número maior

de resistências, encarecendo o custo do sistema de geração elétrica. Como tal concluiu-se que, para

solução de geração assíncrona será mais rentável atingir o sincronismo para uma velocidade de

corrente de 1,28 m/s (2,56 nós), funcionando o sistema no modo de geração para um número inferior

de escalões, apenas quando a barragem da Valeira se encontra com os 3 grupos em funcionamento.

Estimou-se também a energia produzida com a solução de geração síncrona, concluindo que para este

segundo local, a produção usando esta solução, é bastante superior à produção verificada com a

solução de geração assíncrona com resistência adicional aos terminais do rotor. Tal explica-se pelo

fato de a solução de geração síncrona permitir o funcionamento do sistema no modo de geração para

a maioria dos escalões de funcionamento das barragens com rendimentos superiores aos garantidos

com a solução de geração assíncrona com resistência adicional aos terminais do rotor. Embora os

custos da solução de geração assíncrona sejam inferiores aos custos da solução de geração síncrona,

esta última será também mais rentável para o segundo local.

A produção energética anual para o primeiro local é bastante superior à produção verificada para o

segundo local. Tal deve-se ao fato das correntes serem menos intensas e menos frequentes no

segundo local. Por esta razão, as tarifas necessárias para retorno bruto do investimento em 7 anos, no

segundo local, são bastante superiores às reguladas para o consumidor ligado em BT, tornando este

um local pouco interessante. Para locais onde as velocidades máximas de corrente são menores, a

estrutura do dispositivo de criação de queda e da turbina poderá apresentar uma resistência inferior,

reduzindo os custos dos mesmos, de modo a tornar o investimento mais rentável. A solução de geração

assíncrona de rotor não alimentado tradicional, é recomendável apenas para locais em que a

velocidade de corrente é quase sempre a mesma (velocidade de corrente estacionária não

escalonada), onde será possível manter o escorregamento num valor quase estacionário próximo do

escorregamento nominal, como por exemplo a jusante de barragens com apenas um grupo ou em

zonas imediatamente a montante de grandes quedas naturais de água.

- 87 -

No que respeitam os requisitos técnicos para ligação à rede, verificou-se que para o caso da solução

usando máquina assíncrona de rotor não alimentado, podem ocorrer picos de corrente no estator e no

rotor num período com duração de um ciclo ou dois ciclos (período sub-transitório) logo após a ligação

dos enrolamentos do estator à rede. A colocação de baterias de condensadores aos terminais do

estator, atenuará as correntes iniciais injetadas na rede geradas neste curto período sub-transitório

logo após a ligação. Ainda no que respeita à solução com máquina assíncrona de rotor não alimentado,

verificou-se que após o corte, permanecem correntes remanescentes no rotor e tensões

remanescentes no estator durante um período transitório de poucos segundos após o corte. Como tal

sugere-se imediatamente após o corte, a ligação temporária de uma carga indutiva em paralelo com a

bateria de condensadores e a máquina assíncrona, que ajude a descarregar a energia reativa

armazenada na bateria de condensadores, diminuindo o período de auto-excitação da máquina

assíncrona.

Para o caso da solução com máquina síncrona de magnetos permanentes comutada eletronicamente

(geratriz de retificação e inversor), verificou-se que existe oscilação da tensão no barramento e da

corrente injetada na rede, durante o período transitório de cerca de 1,5 segundos após a ligação. Neste

último tipo de solução, o maior cuidado prende-se com a garantia de filtragens adequadas à saída do

inversor, por forma a garantir níveis desejados na TDH da tensão gerada.

9.2 Sugestões para trabalho futuro

Para trabalho futuro, sugere-se numa primeira fase, a preparação, implementação e simulação em

ambiente laboratorial das instalações de produção para as soluções de geração escolhidas, com ensaio

dos respetivos equipamentos e ligação à rede elétrica. Depois do ensaio e aferição das instalações de

produção em ambiente laboratorial, numa segunda fase, procede-se então à implementação das

instalações de produção piloto em ambiente real, efetuando a avaliação do respetivo desempenho e

monitorização da produção energética.

Num prazo de tempo mais alongado, sugere-se o desenvolvimento e teste da solução de geração

usando máquina assíncrona com alimentação regulada do rotor para as potências em causa (inferiores

a 50 kW). Após aferição do seu desempenho e determinação dos respetivos custos, poderá proceder-

se à comparação da sua rentabilidade face à solução de geração síncrona, usando a máquina síncrona

de magnetos permanentes comandada eletronicamente (geratriz de retificação) e inversor,

presentemente disponível no mercado. Em paralelo poderá também considerar-se a utilização de

turbinas providas de mecanismos para limitação de velocidade e portanto de escorregamento nas

soluções com máquina assíncrona.

- 88 -

Referências

[1] “Hydropower”, Renewable Energy Technologies: Cost Analysis Series, IRENA, 2012.

[2] “Marine Current Turbines and Generator preference. A technology review”, Astrid Røkke,

Robert Nilssen, International Conf. on Renewable Energies and Power Quality, Bilbao, 2013.

[3] “Testing scale models of hydroreactor stream accelerators – Experimental Results”, António

José Arsénio dos Santos Costa, PEEHR Ltd, Published on ENERGEX 2004.

[4] “Uma Introdução às Energias Renováveis: Eólica, Fotovoltaica e Mini-Hídrica, Rui Castro, IST

Press, primeira edição 2011.

[5] Manual de ligações à rede elétrica do serviço público - guia técnico e logístico de boas práticas,

3ª edição, EDP Distribuição, Junho de 2011.

[6] Navegação costeira, estimada e em águas restritas, capítulo 10 - marés e correntes de maré;

correntes oceânicas, Marinha do Brasil, Dezembro de 1998.

[7] Avaliação do potencial energético das marés no estuário do Douro, André de Lima Abreu,

dissertação para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil, com especialização em

Hidráulica Recursos Hídricos e Ambiente, FEUP, Setembro de 2010.

[8] Analise do potencial energético dos fluxos de maré no estuário do rio Lima, IIina S. Cândido

Rebordão, dissertação para a obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil, IST, Setembro

de 2008.

[9] http://www.maretec.mohid.com/Estuarios/MenusEstuarios/Descrição/descricao_RiaAveiro.htm

[10] Aproveitamento hidroeléctrico de Foz Tua, Projecto, Volume IV – Estudos Específicos, Tomo

IV-F – Estudos de Hidráulica Fluvial, EDP, Maio de 2010.

[11] http://snirh.apambiente.pt/

[12] Sistemas Eletromecânicos I, Capítulo IX – Máquina Assíncrona, IST/DEEC – Energia, António

Dente, 2007/2008.

[13] Electric Machinery, A. E. Fitzgerald, Charles Kingsley, Stephen D. Umans, Six Edition Mc Graw

Hill.

[14] Eletrónica de Energia, Secção 2.4.2, Francis Labruge, J. Esteves Santana, Fundação Calouste

Gulbenkian.

[15] Conversores Comutados para Energias Renováveis, IST/DEEC – Energia, Fernando Alves da

Silva, João J. E. Santana, Sónia Ferreira Pinto, 2011/2012.

[16] Máquinas Elétricas Especiais, Capítulo VII – Máquina Assíncrona, IST/DEEC – Energia,

António Dente, 2011/2012.

[17] Redes de Energia Eléctrica, uma análise sistémica; José Pedro Sucena Paiva; IST Press,

segunda edição, Dezembro 2007.

http://www.maretec.mohid.com/Estuarios/MenusEstuarios/Descrição/descricao_RiaAveiro.htm

http://snirh.apambiente.pt/

- 89 -

Anexo A

Modelos de funcionamento da máquina assíncrona

A.1 Modelo da máquina assíncrona em regime permanente

O modelo de regime permanente, simétrico e equilibrado, para uma ligação magnética simples Y:Y na

máquina assíncrona, deduzido em [12], é dado pelo esquema equivalente da figura A.1

Figura A.1: Modelo da máquina assíncrona em regime permanente, simétrico e equilibrado.

O escorregamento 𝑠 é definido como a relação entre a frequência da corrente no rotor 𝜔𝑟 e a frequência

da rede 𝜔𝑒.

𝑠 =𝜔𝑟𝜔𝑒

=𝜔𝑒 − 𝑝��

𝜔𝑒 (𝐴. 1)

Neste modelo evidenciam-se as tensões simples 𝑈𝑒 , 𝑈𝑟 aos terminais do estator e rotor, as correntes

de linha 𝐼�� , 𝐼𝑟 no estator e no rotor, as resistências 𝑟𝑒 , 𝑟𝑟 dos enrolamentos do estator e do rotor, as

indutâncias 𝑙𝑒 , 𝑙𝑟 referentes às perdas por dispersão nos enrolamentos do estator e do rotor e a

indutância 𝐿𝑀 devida à magnetização por influência mútua das correntes do estator e do rotor.

Destacam-se ainda os termos relativos à redução das grandezas do rotor vistas do estator, cujo

significado físico é descrito a seguir.

𝑘 =𝑛𝑒

𝑛𝑟 : Relação entre o número espiras do estator e do rotor;

𝑟𝑟′ = 𝑘2 . 𝑟𝑟 : Resistência referente às perdas Joule nos enrolamentos do rotor vista do estator;

𝑟𝑟′ 1−𝑠

𝑠 : Resistência fictícia referente à potência mecânica transferida do rotor para o veio;

𝐼�� 𝑟𝑒 𝑙𝑒 𝑙𝑟′ 𝑟𝑟

′ 𝑟𝑟′

1−𝑠

𝑠 𝐼𝑟

′

𝐼��

𝑈𝑒 𝐿𝑀 𝐸𝑒𝑓 𝑈𝑟′ 𝑠⁄

- 90 -

𝑙𝑟′ = 𝑘2 . 𝑙𝑟 : Indutância referente às perdas por dispersão magnética nos enrolamentos do rotor

vista do estator;

𝐼𝑟′ =1

𝑘 𝐼�� : Corrente no rotor vista do estator;

𝑈𝑟′ 𝑠⁄ =

𝑘 𝑈𝑟 𝑠⁄ : Tensão no rotor vista do estator num referencial fixo.

Para o caso de colocar uma resistência adicional genérica 𝑟𝑎 aos terminais do rotor, o modelo reduz-

se ao esquema apresentado na figura 4.2.

Figura A.2: Modelo da máquina assíncrona em regime permanente com resistência adicional

genérica 𝑟𝑎 aos terminais do rotor.

Neste 𝑟𝑎′ = 𝑘2 . 𝑟𝑎 representa a resistência adicional aos terminais do rotor vista do estator. Para o

caso do rotor em curto-circuito a resistência adicional é nula (𝑟𝑎 = 0).

𝐼�� 𝑟𝑒 𝑙𝑒 𝑙𝑟′ (𝑟𝑎

′ + 𝑟𝑟′)

1

𝑠 𝐼𝑟′

𝐼��

𝑈𝑒 𝐿𝑀 𝐸𝑒𝑓

- 91 -

A.2 Balanço de potência em regime permanente

Com base no modelo equivalente representado na figura A.1, pode estabelecer-se o balanço de

potências no funcionamento em regime permanente. Consideremos as potências aparentes

transferidas da rede para a máquina respetivamente pelo estator e pelo rotor vista do estator, dadas

respetivamente pelas equações A.2 e A.3 que se decompõem nas componentes ativa e reativa.

𝑆�� = 𝑃𝑒 + 𝑗 𝑄𝑒 = 3 {𝑈𝑒 𝐼��∗} (𝐴. 2)

𝑆𝑟′

𝑠

=𝑃𝑟′

𝑠+ 𝑗

𝑄𝑟′

𝑠= 3 {

𝑈𝑟′ 𝑠⁄ 𝐼 𝑟

′ ∗} (𝐴. 3)

No que respeita ao trânsito de potência ativa, as potências de perdas por efeito Joule nos enrolamentos

do estator e do rotor são dadas respetivamente pelas expressões A.4 e A.5.

𝑃𝐽𝑒 = 3 𝑟𝑒 𝐼𝑒 2 (𝐴. 4)

𝑃𝐽𝑟 = 3 𝑟𝑟′ 𝐼𝑟′2 (𝐴. 5)

As perdas totais por efeito de Joule resultam da sua soma.

𝑃𝐽 = 𝑃𝐽𝑒+𝑃𝐽𝑟 (𝐴. 6)

Descontando as perdas por efeito de Joule no estator da potência ativa transferida para a máquina pelo

estator, resulta a potência ativa transferida pelo entreferro do estator para o rotor, que é expressa

diretamente a partir da força eletromotriz pela equação A.7.

𝑃𝑒𝑓 = 3 𝑅𝑒 {𝐸𝑒𝑓 . 𝐼��∗} (𝐴. 7)

A potência mecânica resultante da conversão da potência ativa na resistência fictícia do rotor, é dada

pela expressão A.8.

𝑃𝑚 = 3 𝑟𝑟′ 1 − 𝑠

𝑠 𝐼𝑟′2 (𝐴. 8)

Que por comparação com a expressão A.5 vem dada em função das perdas de Joule no rotor pela

equação A.9.

𝑃𝑚 =1 − 𝑠

𝑠 𝑃 𝐽𝑟 (𝐴. 9)

O balanço de potência ativa na máquina assíncrona, pode assim ser representado esquematicamente

pela figura A.3.

- 92 -

Figura A.3: Balanço de potência ativa na máquina assíncrona.

As várias potências ativas postas em jogo, relacionam-se assim pelas seguintes expressões A.10 e

A.11.

𝑃𝑒 = − 𝑃𝑟′

𝑠+ 𝑃𝑚 + 𝑃 𝐽𝑟 + 𝑃 𝐽𝑒 = −

𝑃𝑟′

𝑠+ 𝑃𝑚 + 𝑃 𝐽 (𝐴. 10)

𝑃𝑒𝑓 = 𝑃𝑒 − 𝑃 𝐽𝑒 = − 𝑃𝑟′

𝑠+ 𝑃𝑚 + 𝑃 𝐽𝑟 (𝐴. 11)

No caso de rotor não alimentado em curto-circuito ou com resistência adicional ( 𝑃𝑟′ = 0 ), resultam a

relação A.12 das perdas Joule no rotor e a relação A.13 da potência mecânica, dadas em função da

potência transferida no entreferro do estator para o rotor.

𝑃𝐽𝑟 = 𝑠 𝑃𝑒𝑓 (𝐴. 12)

𝑃𝑚 = (1 − 𝑠)𝑃 𝑒𝑓 (𝐴. 13)

No que respeita ao trânsito de potência reativa, as potências de perdas nas indutâncias de dispersão

dos enrolamentos do estator e do rotor, são dadas respetivamente pelas seguintes expressões A.14 e

A.15.

𝑄𝑙𝑒 = 3 𝜔 𝑙𝑒 𝐼𝑒2 = 3 𝑋𝑙𝑒 𝐼𝑒

2 (𝐴. 14)

𝑄𝑙𝑟′ = 3 𝜔 𝑙𝑟′ 𝐼𝑟

′2 = 3 𝑋𝑙𝑟′ 𝐼𝑟′2 (𝐴. 15)

Do mesmo modo, a potência de perdas devido ao armazenamento de energia magnética pela

indutância de magnetização, é dada pela expressão A.16.

𝑄𝑀 = 3 𝜔 𝐿𝑀 𝐼𝑚2 = 3 𝑋𝑀 𝐼𝑚

2 (𝐴. 16)

A potência reativa total absorvida pela máquina é assim expressa pela equação A.17.

𝑄𝐿 = 𝑄𝑒 +𝑄𝑟′

𝑠= 𝑄𝑙𝑒 + 𝑄𝑀 + 𝑄𝑙𝑟′ (𝐴. 17)

- 93 -

Desenvolvendo resulta a equação A.18.

𝑄𝐿 = 3 𝜔 { 𝐿𝑒 𝐼𝑒2 + 𝐿𝑟

′ 𝐼𝑟′2 + 2 𝑀 𝐼𝑒 𝐼 𝑟

′ } (𝐴. 18)

onde 𝐿𝑒 = 𝑙𝑒 + 𝐿𝑀 ; 𝐿𝑟′ = 𝑙𝑟

′ + 𝐿𝑀

A figura A.4. representa esquematicamente o balanço de energia reativa na máquina assíncrona.

Figura A.4: Balanço de potência reativa na máquina assíncrona.

Esta pode assim ser vista como um elemento indutivo, absorvendo energia reativa da rede.

- 94 -

A.3 Modos de funcionamento

Da expressão A.11 resulta a equação A.19.

𝑃𝑟′

𝑠= 𝑃𝑚 + 𝑃 𝐽𝑟 − 𝑃𝑒𝑓 (𝐴. 19)

No caso da máquina assíncrona de rotor não alimentado, curto-circuitado em gaiola ou com resistência

adicional, a potência injetada pelo rotor é nula (𝑃𝑟′ = 0), verificando-se a igualdade A.20.

𝑃𝑚 = 𝑃𝑒𝑓 − 𝑃 𝐽𝑟 =1 − 𝑠

𝑠𝑃 𝐽𝑟 (𝐴. 20)

Uma vez que a grandeza 𝑃 𝐽𝑟 assume um valor positivo, a máquina assíncrona de rotor não alimentado,

funciona no modo de motor (𝑃𝑚 > 0) quando o escorregamento 0 < 𝑠 ≤ 1 e portanto 0 ≤ 𝑝�� < 𝜔𝑒.

Quando o escorregamento 𝑠 < 0 ou seja 𝑝�� > 𝜔𝑒 funciona no modo de gerador (𝑃𝑚 < 0). Se o

escorregamento 𝑠 > 1 ou seja 𝑝�� < 0 funciona no modo travão.

No caso da máquina assíncrona de rotor alimentado, existe potência injetada pelo rotor. Deste modo,

resulta da expressão A.19, que a potência mecânica deverá verificar a equação A.21.

𝑃𝑚 =𝑃𝑟′

𝑠+ 𝑃𝑒𝑓 − 𝑃 𝐽𝑟 (𝐴. 21)

De onde se conclui que funciona no modo motor (𝑃𝑚 > 0), caso a soma da potência elétrica 𝑃𝑒𝑓

transferida do estator para o rotor pelo entreferro com a potência elétrica 𝑃𝑟′ 𝑠⁄ injetada pelo rotor vista

do estator, seja superior às perdas 𝑃 𝐽𝑟 por efeito de Joule no rotor. Caso contrário, estamos perante a

situação em que a máquina absorve energia mecânica (𝑃𝑚 < 0), funcionando como gerador. Há que

salientar o fato de em determinadas condições a máquina assíncrona de rotor alimentado poder

funcionar como gerador com escorregamentos positivos ou até também como motor com

escorregamentos negativos, dependendo da soma dos termos do segundo membro da equação A.21,

tomar um valor negativo ou positivo.

- 95 -

A.4 Modelo dinâmico dq

Na figura A.5, apresenta-se o modelo dinâmico dq da máquina assíncrona [16], usado para

caracterização do seu comportamento em regime dinâmico ou transitório.

Figura A.5: Modelo dinâmico dq da máquina assíncrona.

De acordo com o mesmo, os fluxos magnéticos no estator e no rotor, podem expressos pelas equações

A.22.

𝜓𝑒 = 𝐿𝑒 𝑖�� + 𝐿𝑀 𝑖�� 𝑒𝑗𝜃

𝜓𝑟 = 𝐿𝑟 𝑖�� + 𝐿𝑀 𝑖�� 𝑒−𝑗𝜃

(𝐴. 22)

As tensões resultantes no estator e no rotor podem assim ser expressas pelas equações A.23.

𝑢𝑒 = 𝑟𝑒 𝑖�� + 𝑑𝜓𝑒

𝑑𝑡= 𝑟𝑒𝑖�� + 𝐿𝑒

𝑑𝑖��𝑑𝑡

+ 𝐿𝑀𝑑𝑖��𝑑𝑡 𝑒𝑗𝜃 + 𝑗 �� 𝐿𝑀 𝑖�� 𝑒

𝑗𝜃

𝑢𝑟 = 𝑟𝑟 𝑖�� + 𝑑𝜓𝑟

𝑑𝑡= 𝑟𝑟𝑖�� + 𝐿𝑟

𝑑𝑖��𝑑𝑡

+ 𝐿𝑀𝑑𝑖��𝑑𝑡 𝑒−𝑗𝜃 − 𝑗 �� 𝐿𝑀 𝑖�� 𝑒

−𝑗𝜃

(𝐴. 23)

Fazendo 𝑝 =𝑑

𝑑𝑡 , as mesmas podem expressas de acordo com A.24.

𝑢𝑒 = (𝑟𝑒 + 𝑝 𝐿𝑒) 𝑖�� + (𝑝 𝐿𝑀 + 𝑗 �� 𝐿𝑀) 𝑖�� 𝑒𝑗𝜃

𝑢𝑟 = (𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟) 𝑖�� + (𝑝 𝐿𝑀 − 𝑗 �� 𝐿𝑀 )𝑖�� 𝑒−𝑗𝜃

(𝐴. 24)

As correntes e as tensões podem ser decompostas nas componentes direta e de quadratura de acordo

com A.25.

𝑖 = 𝑖𝑑 + 𝑗 𝑖𝑞

�� = 𝑢𝑑 + 𝑗 𝑢𝑞

(𝐴. 25)

Deste modo, podemos estabelecer as equações A.26, para a componente direta e de quadratura das

tensões no rotor e no estator.

d r q r

d e

q e

𝜭

- 96 -

𝑢𝑒𝑑 = (𝑟𝑒 + 𝑝 𝐿𝑒) 𝑖𝑒𝑑 + 𝑝 𝐿𝑀 𝑖𝑟𝑑 − �� 𝐿𝑀 𝑖𝑟𝑞

𝑢𝑒𝑞 = (𝑟𝑒 + 𝑝 𝐿𝑒) 𝑖𝑒𝑞 + �� 𝐿𝑀 𝑖𝑟𝑑 + 𝑝 𝐿𝑀 𝑖𝑟𝑞

𝑢𝑟𝑑 = 𝑝 𝐿𝑀 𝑖𝑒𝑑 + �� 𝐿𝑀 𝑖𝑒𝑞 + (𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟) 𝑖𝑟𝑑

𝑢𝑟𝑞 = −�� 𝐿𝑀 𝑖𝑒𝑑 + 𝑝 𝐿𝑀 𝑖𝑒𝑞 + (𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟) 𝑖𝑟𝑞

(𝐴. 26)

Que matricialmente se expressam na forma A.27.

[

𝑢𝑒𝑑𝑢𝑒𝑞

𝑢𝑟𝑑𝑢𝑟𝑞

] =

[

𝑟𝑒 + 𝑝 𝐿𝑒 00 𝑟𝑒 + 𝑝 𝐿𝑒

𝑝 𝐿𝑀 −�� 𝐿𝑀�� 𝐿𝑀 𝑝 𝐿𝑀

𝑝 𝐿𝑀 �� 𝐿𝑀−�� 𝐿𝑀 𝑝 𝐿𝑀

𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟 0

0 𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟 ]

[

𝑖𝑒𝑑

𝑖𝑒𝑞𝑖𝑟𝑑𝑖𝑟𝑞 ]

; [𝑢𝑑𝑞 ] = [𝑍𝑑𝑞 ]. [𝑖𝑑𝑞 ] (𝐴. 27)

Podemos constatar que a matriz 𝑍𝑑𝑞 é simétrica, o que significa que existe simetria na relação entre

as tensões do estator e as correntes do rotor com a relação entre tensões do rotor e as correntes do

estator.

Figura A.6.a: Esquema equivalente direto.

Figura A.6.b: Esquema equivalente de quadratura.

~ ~

𝑖 𝑒𝑑 𝑟 𝑒 𝑙𝑒 𝑙 𝑟 𝑟 𝑟 𝑖 𝑟𝑑

𝑢 𝑒𝑑 𝐿𝑀 𝑢 𝑟𝑑

�� 𝑀 𝑖 𝑟𝑞 = �� 𝜓 𝑟𝑞 − �� 𝑀 𝑖 𝑒𝑞 = − �� 𝜓 𝑒𝑞

~ ~

𝑖 𝑒𝑞 𝑟 𝑒 𝑙𝑒 𝑙 𝑟 𝑟 𝑟 𝑖 𝑟𝑞

𝑢 𝑒𝑞 𝐿𝑀 𝑢 𝑟𝑞

− �� 𝑀 𝑖 𝑟𝑑 = − �� 𝜓 𝑟𝑑 �� 𝑀 𝑖 𝑒𝑑 = �� 𝜓 𝑒𝑑

- 97 -

O mesmo sistema de equações pode traduzir-se em dois quadripolos, um correspondente esquema

equivalente direto e outro ao esquema equivalente de quadratura, representados na seguinte figura

A.6.

Comparando os dois esquemas equivalentes, é evidente a existência de simetria na relação entre as

tensões do estator e as correntes do rotor com a relação entre tensões do rotor e as correntes do

estator.

A.5 Transitórios no paralelo à e corte da rede como gerador

Para garantir continuidade da energia magnética e portando do valor das correntes no estator durante

os instantes de ligação à e de corte da rede geram-se transitórios nas correntes. A solução geral é

obtida por sobreposição da solução de regime livre que depende apenas da resposta dos elementos

passivos sem ação das fontes e da solução de regime permanente atingido após ação das fontes.

O estudo do regime livre consiste em determinar as soluções do sistema homogéneo. Para tal, deve

eliminar-se a ação das fontes, considerando as tensões aos terminais do estator e rotor nulas (estator

e rotor em curto-circuito).

0 = (𝑟𝑒 + 𝑝 𝐿𝑒) 𝑖�� + (𝑝 𝐿𝑀 + 𝑗 �� 𝐿𝑀) 𝑖�� 𝑒𝑗𝜃

0 = (𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟) 𝑖�� + (𝑝 𝐿𝑀 − 𝑗 �� 𝐿𝑀 )𝑖�� 𝑒−𝑗𝜃

(𝐴. 28)

Após algum desenvolvimento chega-se à igualdade A.29, ou depois de algum desenvolvimento à

igualdade A.30.

( 𝑝 𝐿𝑀 + 𝑗�� 𝐿𝑀) (𝑝 𝐿𝑀 − 𝑗�� 𝐿𝑀) = (𝑟𝑒 + 𝑝 𝐿𝑒) (𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟) (𝐴. 29)

𝑝2𝐿𝑀2 + ��2 𝐿𝑀

2 = 𝑟𝑒𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑒 𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟 𝑟𝑒 + 𝑝2 𝐿𝑒 𝐿𝑟 (𝐴. 30)

Dividindo ambos os membros por 𝐿𝑒 𝐿𝑟 obtém-se A.31 e A.32.

𝑝2 𝐿𝑀2 + ��2 𝐿𝑀

2 = 𝑟𝑒 𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑒 𝑟𝑟 + 𝑝 𝐿𝑟 𝑟𝑒 + 𝑝2 𝐿𝑒 𝐿𝑟 (𝐴. 31)

𝑝2 (1 −𝐿𝑀

2

𝐿𝑒 𝐿𝑟) +

𝑟𝑒 𝑟𝑟 𝐿𝑒 𝐿𝑟

+𝑝 𝑟𝑟 𝐿𝑟

+𝑝 𝑟𝑒 𝐿𝑒

−��2𝐿𝑀

2

𝐿𝑒 𝐿𝑟= 0 (𝐴. 32)

Dado o coeficiente de dispersão definido por A.33.

𝜎 = 1 −𝐿𝑀

2

𝐿𝑒 𝐿𝑟 (𝐴. 33)

E as constantes tempo no vazio, vistas do estator e do rotor, dadas respetivamente por A.34.

𝜏𝑒𝑜 = 𝐿𝑒𝑟𝑒 ; 𝜏𝑟𝑜 =

𝐿𝑟𝑟𝑟 (𝐴. 34)

Pode escrever-se a equação característica de acordo com A.35.

- 98 -

𝜎 𝑝2 + 𝑝 (1

𝜏𝑒𝑜+1

𝜏𝑟𝑜) +

1

𝜏𝑒𝑜 𝜏𝑟𝑜+ ��2(𝜎 − 1) = 0 (𝐴. 35)

Sendo por definição as constantes de tempo de dispersão e de magnetização dadas de forma

aproximada por A.36.

𝜏𝑑 ≈ 𝜎𝜏𝑒𝑜 𝜏𝑟𝑜𝜏𝑒𝑜 + 𝜏𝑟𝑜

; 𝜏𝑚 ≈ 𝜏𝑒𝑜 + 𝜏𝑟𝑜 (𝐴. 36)

A equação característica pode ser escrita nas formas A.37 e A.38.

𝜎 𝑝2 +𝜎

𝜏𝑑 𝑝 +

𝜎

𝜏𝑑 𝜏𝑚+ ��2(𝜎 − 1) = 0 (𝐴. 37)

𝑝2 +1

𝜏𝑑 𝑝 +

1

𝜏𝑑 𝜏𝑚+ ��2

(𝜎 − 1)

𝜎= 0 (𝐴. 38)

Resolvendo o sistema de segunda ordem obtêm-se os seguintes 2 polos.

𝑝1,3 = −1

2 𝜏𝑑 ± √

1

4 𝜏𝑑2−

1

𝜏𝑑 𝜏𝑚− ��2

(𝜎 − 1)

𝜎 (𝐴. 39)

No caso do transitório dar-se com o rotor parado (�� = 0) estando perante a situação de transformador,

não existindo indução devido ao movimento do rotor, os dois polos reduzem-se a A.40.

𝑝1,3 = −1

2 𝜏𝑑 ± √

1

4 𝜏𝑑2−

1

𝜏𝑑 𝜏𝑚 (𝐴. 40)

No caso do transitório dar-se à velocidade de sincronismo ( �� = 𝜔 ) os 2 polos vêm dados por A.41.

𝑝1,3 = −1

2 𝜏𝑑 ± √

1

4 𝜏𝑑2−

1

𝜏𝑑 𝜏𝑚−𝜔2

(𝜎 − 1)

𝜎 (𝐴. 41)

A solução de regime livre, para a corrente do estator será do tipo A.42.

𝐼𝑒 𝑙 = 𝐾1𝑒 𝑒−𝑝1 𝑡 + 𝐾3𝑒 𝑒−𝑝3 𝑡 (𝐴. 42)

Na determinação do regime permanente, considera-se o caso do rotor em curto-circuito, para

simplificação. A partir do esquema equivalente de regime permanente para a máquina assíncrona com

o rotor curto-circuitado, a impedância de regime permanente 𝑍𝑒𝑓 vista do estator expressa-se por A.43

e A.44.

𝑍𝑒𝑓 =

𝑈𝑒

𝐼𝑒𝑓

= (𝑟𝑒 + 𝑗𝜔𝑙𝑒) + [( 𝑟𝑟𝑠+ 𝑗𝜔𝑙𝑟) //(𝑗𝜔 𝐿𝑀)] (𝐴. 43)

𝑍𝑒𝑓 = (𝑟𝑒 + 𝑗𝜔𝑙𝑒) +

−𝜔2𝐿𝑀 𝑙𝑟 + 𝑗 𝜔 𝐿𝑀 𝑟𝑟𝑠

𝑟𝑟𝑠 + 𝑗𝜔𝐿𝑟

= (𝑟𝑒 + 𝑗𝜔𝑙𝑒) +−𝜔2𝑠 𝐿𝑀 𝑙𝑟 + 𝑗 𝜔 𝐿𝑀 𝑟𝑟

𝑟𝑟 + 𝑗𝜔 𝑠 𝐿𝑟 (𝐴. 44)

- 99 -

Multiplicando o numerador e denominador do segundo termo por 𝑟𝑟 − 𝑗𝜔 𝑠 𝐿𝑟 resulta A.45.


𝜔2𝑠 𝐿𝑀2 𝑟𝑟 + 𝑗 𝜔 𝐿𝑀 [𝜔

2 𝑠2 𝐿𝑟𝑙𝑟 − 𝑟𝑟2]

𝑟𝑟2 + (𝜔 𝑠 𝐿𝑟)

2 (𝐴. 45)

Fazendo 𝑠 =𝜔−𝑝��

𝜔 a mesma expressão pode ser escrita da seguinte forma A.46.


𝜔 𝐿𝑀2 𝑟𝑟 (𝜔 − 𝑝��) + 𝑗 𝜔 𝐿𝑀 [(𝜔 − 𝑝��)

2𝐿𝑟𝑙𝑟 − 𝑟𝑟2]

𝑟𝑟2 + 𝐿𝑟

2(𝜔 − 𝑝��)2 (𝐴. 46)

Como podemos verificar, para o caso de se atingir o regime permanente com uma velocidade igual à

velocidade de sincronismo 𝑝�� = 𝜔 ou seja com um escorregamento nulo (s=0), a corrente do rotor é

nula e como tal a impedância de regime permanente vista do estator resume-se à impedância vista do

estator com o rotor em vazio.

𝑍𝑒𝑓 = 𝑟𝑒 + 𝑗𝜔𝐿𝑒 (𝐴. 47)

No caso de acontecer a uma velocidade inferior à velocidade de sincronismo ( 𝑝�� < 𝜔), ou seja no

modo de funcionamento como motor, aumenta a impedância vista do estator. Se acontecer para uma

velocidade superior à velocidade de sincronismo ( 𝑝�� > 𝜔), ou seja no modo de funcionamento como

gerador, diminui a impedância vista do estator.

Deve assim evitar-se a ligação à rede para velocidades inferiores à velocidade de sincronismo de modo

a evitar o consumo de energia elétrica. Se a ligação à rede for efetuada para uma velocidade

notoriamente superior à velocidade sincronismo, os picos de corrente durante o transitório serão

superiores uma vez que a impedância vista do estator é inferior. Recomenda-se assim que a ligação à

rede seja efetuada para uma velocidade ligeiramente superior à velocidade de sincronismo.

- 100 -

Anexo B

Modelos de funcionamento da geratriz de retificação

B.1 Modelo dinâmico da geratriz de retificação

O modelo dinâmico da geratriz de retificação, considera uma máquina com comutação eletrónica

representada de forma esquemática na figura 5.1. A mesma inclui um circuito no rotor representando o

sistema de excitação da máquina síncrona e um circuito no estator com escovas cuja posição comuta

representando a ação do conjunto incluindo o circuito do estator e a ponte de retificação. O ângulo 𝜃

indica a posição do rotor, o ângulo 𝜌 a posição das escovas de comutação do circuito no estator e 𝛽 a

diferença entre estes dois ângulos.

𝛽 = 𝜌 − 𝜃

Figura B.1: Representação esquemática de uma máquina com comutação eletrónica.

Os fluxos ligados e a co-energia magnética, expressam-se pelas seguintes equações B.1, B.2 e B.3,

onde 𝐿 representa o coeficiente de indução do circuito do estator, 𝐿𝑓 o coeficiente de indução do circuito

de excitação e 𝐿𝑀𝑜 o coeficiente de indução mútua.

𝜓𝑓 = 𝐿𝑓 𝑖𝑓 + 𝐿𝑀𝑜 𝑖 cos(𝜌 − 𝜃) (𝐵. 1)

𝜓 = 𝐿 𝑖 + 𝐿𝑀𝑜 𝑖𝑓 cos(𝜌 − 𝜃) (𝐵. 2)

𝑊𝑚𝑐 =

1

2𝐿 𝑖2 +

1

2𝐿𝑓𝑖𝑓

2 + 𝐿𝑀𝑜 cos(𝜌 − 𝜃) 𝑖 𝑖𝑓 (𝐵. 3)

As tensões aos terminais do circuito de excitação e da armadura são expressas pelas equações B.4 a

B.7.

𝑢𝑓 = 𝑟𝑓 𝑖𝑓 + 𝐿𝑓 𝑑𝜓𝑓

𝑑𝑡 (𝐵. 4)

𝑢 = 𝑟 𝑖 + 𝐿 𝑑𝜓

𝑑𝑡−��

𝑖

𝑑𝑊𝑚𝑐

𝑑𝜌 (𝐵. 5)

if

𝜷 i

u

𝜭

𝝆

- 101 -

𝑢𝑓 = 𝑟𝑓 𝑖𝑓 + 𝐿𝑓 𝑑𝑖𝑓

𝑑𝑡+ 𝐿𝑀𝑜 cos(𝛽)

𝑑𝑖

𝑑𝑡−𝐿𝑀𝑜 𝑖 �� sin(𝛽) (𝐵. 6)

𝑢 = 𝑟 𝑖 + 𝐿 𝑑𝑖

𝑑𝑡+ 𝐿𝑀𝑜 cos(𝛽)

𝑑𝑖𝑓

𝑑𝑡+ 𝐿𝑀𝑜 𝑖𝑓 �� sin(𝛽) (𝐵. 7)

Derivando a co-energia magnética dada na equação B.3 em relação ao ângulo 𝛽 das escovas

relativamente ao rotor, obtêm-se torque elétrico dado pela expressão B.8.

𝑇𝑒 =𝑑𝑊𝑚

𝑐

𝑑𝛽= −𝑀𝑜 𝑖 𝑖𝑓 cos(𝛽) (𝐵. 8)

A relação entre a aceleração angular da máquina o seu momento de inércia e o torque útil é dada pela

equação mecânica B.9.

𝐽𝑑��

𝑑𝑡= 𝑇𝑒 − 𝑇𝑐 (𝐵. 9)

Em regime permanente, as escovas de comutação do estator rodam à mesma velocidade que o rotor,

mantendo-se constante o ângulo 𝛽 referente à sua posição relativa. Como, a corrente de excitação 𝑖𝑓

é constante e a corrente 𝑖 comutada no estator praticamente estacionária, podem estabelecer-se as

relações B.10, B.11 e B.12.

𝑈𝑓 = 𝑟𝑓 𝐼𝑓 (𝐵. 10)

𝑈 = 𝑟 𝐼 + 𝐿𝑀𝑜 𝐼𝑓 �� sin(𝛽) (𝐵. 11)

𝐿 𝐼 + 𝐿𝑀𝑜 𝐼𝑓 cos(𝛽) = 0 (𝐵. 12)

Desprezando a resistência dos circuitos do rotor e do estator e considerando as igualdades B.13,

𝐼′ = −𝐼 ; 𝐸 = 𝐿𝑀𝑜 𝐼𝑓 �� (𝐵. 13)

resultam as equações B.14 e B.15, válidas para o regime permanente da máquina com comutação

eletrónica.

sin(𝛽) = 𝑈

𝐸 (𝐵. 14)

cos(𝛽) = 𝐼′

𝐿𝑀𝑜 𝐼𝑓𝐿

(𝐵. 15)

Pode assim estabelecer-se a equação B.16, que permite determinar para o regime permanente, a

característica de evolução da tensão U em função da corrente I aos terminais da geratriz de retificação.

𝑈2

𝐸2+

𝐼′2

(𝐿𝑀𝑜 𝐼𝑓𝐿 )

2 = 1 (𝐵. 16)

- 102 -

De onde resulta que, a tensão de vazio 𝑈𝑜 e a corrente de curto-circuito 𝐼𝑐𝑐 assumem em regime

permanente respetivamente os valores dados por B.17 e B.18.

𝑈𝑜 = 𝐸 (𝐵. 17)

𝐼𝑐𝑐 = −𝐿𝑀𝑜 𝐼𝑓

𝐿 (𝐵. 18)

Conclui-se assim que, a força eletromotriz toma o valor máximo quando ângulo 𝛽 referente à posição

relativa entre o rotor e as escovas de comutação do estator mantiver regime permanente um valor

constante igual a 𝜋/2.

- 103 -

Anexo C

Código para cálculo de evolução da velocidade corrente,

escorregamento e rendimento durante o ciclo lunar mensal

% Nº: 32690 Nome: António J. Arsénio Costa

% Cálculo evolução velocidade da corrente, escorregamento e rendimento MA

% em locais com forte influência das marés

% Ciclo Lunar CL = 29.5 dias

% Ciclo Maré CM = 29.5/30*12 horas

% DRad = 2*pi/72 radianos = 5º

% DT = CM/72*60 minutos

CL=29.5;

CM=29.5/30*12;

DRad=2*pi/72;

DT=CM/72*60;

t(1)=0; s(1)=0; m(1)=0; V(1)=0;

% Vc_min => minimo veloc. corrente para a qual atinge o sincronismo

% Vc_max => maximo veloc. corrente acima qual existe limitação

% angular da turbina ou escorregamento (controlo "Stall" ou "Pitch")

Vc_max=input('Vc_max:');

Vc_min=input('Vc_min:');

% Re, Rrl e Ra => Resistências do estator, do rotor visto do estator e

adicional

Re=input('Re:');

Rrl=input('Rrl:');

Ra=input('Ra:');

for i=2:72*2*29.5

t(i)=(i-1)*DT;

half_cicle=ceil(DT*(i-1)/(CM/2*60));

if (i <= 29.5*24*60/(2*DT))

m(i)=abs(sin((i-1)*DRad/(DRad*29.5*72/3)))+3;

else

m(i)=0.6*abs(sin((i-1)*DRad/(DRad*29.5*72/3.1)))+3;

end

if (half_cicle/2-floor(half_cicle/2)==0)

p(i)=abs(sin((i-1)*DRad));

else

p(i)=0.78*abs(sin((i-1)*DRad));

end

V(i)=p(i)*m(i)/4;

Vc(i)=2.5*V(i);

- 104 -

%Vcr = Vc retificado

if (Vc(i)<Vc_min)

Vcr(i)=0;

elseif (Vc(i)>Vc_max)

Vcr(i)=Vc_max;

else

Vcr(i)=Vc(i);

end;

%Velocidades angulares, escorregamento e rendimento como gerador

if (Vc(i)<=0.35)

dteta1(i)=0;

dteta2(i)=0;

else

dteta1(i)=(120/(2.75-0.35)*(Vc(i)-0.35));

dteta2(i)=(24/(2.75-0.35)*(Vc(i)-0.35));

end;

dteta1_s=(120/(2.75-0.35)*(Vc_min-0.35));

dteta2_s=(24/(2.75-0.35)*(Vc_min-0.35));

s(i)=(dteta1_s-dteta1(i))/dteta1_s;

if (s(i)>=0)||(s(i)<=-(Rrl+Ra)/Re)

rend_ra(i)=0;

else

rend_ra(i)=(s(i)*Re+Rrl+Ra)/((1-s(i))*(Rrl+Ra));

end;

if (s(i)>=0)||(s(i)<=-Rrl/Re)

rend_cc(i)=0;

else

rend_cc(i)=(s(i)*Re+Rrl)/((1-s(i))*Rrl);

end;

end

%plot(t/60/24,Vc);

%plot(t/60/24,dteta1);

%plot(t/60/24,dteta2);

%plot(t/60/24,s);

%plot(t/60/24,rend_cc);

%plot(t/60/24,rend_ra);

Soluções de geração para aproveitamentos hidroelétricos ... · Soluções de geração para...

Documents

Transcript of Soluções de geração para aproveitamentos hidroelétricos ... · Soluções de geração para...