Sólidos ViscoelásticosSólidos Viscoelásticos

RENATO LUCATO GIMENEZFevereiro 2010

Área de hemiesferas de borracha contra

uma superfície de vidro

22

Agenda

IntroduçãoIntrodução

Revisão da LiteraturaRevisão da Literatura

Materiais e métodosMateriais e métodos

ConclusãoConclusão

Resultados experimentaisResultados experimentais

3

Objetivo do trabalhoIntrodução

Estudar a área de contato da borracha, mediante a compressão de hemiesferas de borracha contra uma superfície plana de vidro.

Variáveis estudadas: Forças aplicadas Força de separação Tempo de aplicação da força

Interesse da indústria Contato entre pneu e pavimento, vedações

Importância acadêmica Mecanismos pelos quais se estabelece a área de contato em sólidos

viscoelásticos Identificar a ocorrência e a intensidade do fenômeno de adesão

4

HistóricoRevisão da literatura

Aumento do consumo de elastômeros como material alternativo

Propriedades específicas e diferenciadas Viscoelasticidade Altíssima elasticidade – até 1000% Impermeabilidade

Matéria-prima Exploração vegetal (seringueiras) - Borracha natural (látex) Derivados do petróleo - Borracha sintética Outros - Enxofre, Sílica, Negro de fumo, entre outros

Principais aplicações Pneus Vedações

5

Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura

Curva de tensão-deformação para borracha natural vulcanizada e não vulcanizada à um alongamento de 600%.

Influência da temperatura no polimetilmetacrilato.

6

Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura

Viscoelasticidade combinação da resposta à deformação de um material, com a

contribuição relativa do tempo, da temperatura, tensão, deformação e taxa de deformação do material. Resposta instantânea – módulo elástico Resposta no tempo – módulo viscoso ou módulo de relaxação

Módulo de elasticidade

22 "'* EEE

'

"tan

E

E

7

Propriedades físico-mecânicasRevisão da literatura

Módulo de Relaxação, Er (t)

É o módulo elástico dependente do tempo para polímeros viscoelásticos.

Dureza

Medida de resistência do material à identação da superfície e abrasão

Pode ser interpretado como uma função da tensão necessária para produzir alguma deformação específica na superfície do material.

o

ttEr

)(

)(

8

Único ponto de interação entre os sólidos em contato Área aparente de contato – área da face

Área real de contato – contato efetivo

Área de ContatoRevisão da literatura

10 mm 10 mmÁrea aparente = 10 x 10 = 100 mm2

Comparação da área real de contato para(a) metal-metal;(b) plástico-metal. (Adamson, 1965)

Comparação da área real de contato para(a) metal-metal;(b) plástico-metal. (Adamson, 1965)

Área definida pela superfície necessária para suportar os esforços atuantes.

9

SÓLIDOS ELÁSTICOS Distribuição das asperezas

Densidade de probabilidade Distribuição exponencial – contatos proporcionais à carga aplicada

Contato no regime plástico Pressão de contato é constante e já atingiu o máximo – proporcional à carga

Índice de plasticidade (Greenwood e Williamson, 1966)

Cerâmicas e polímeros – contato predominantemente elástico E’/H – muito baixo

Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura

S

H

E

'

10

Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura

SÓLIDOS ELÁSTICOS Área Real de contato vs. Área Aparente de contato

Área real de contato é independente da área aparente. (Hutchings, 2001)Área real de contato é independente da área aparente. (Hutchings, 2001)

Áre

a R

eal d

e co

ntat

o (m

m2)

Carregamento (kg)

área aparente = 10 cm2área aparente = 10 cm2

área aparente = 1 cm2área aparente = 1 cm2

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SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Contaminantes

Não é possível estabelecer contato íntimo entre os dois materiais

Força Normal Principal contribuição em altos carregamentos

Forças de adesão Energia livre de superfície Energia eletrostática Forças de Van der Waals

Devido às forças de adesão, a borracha se deforma de maneira a acompanhar todo o contorno das rugosidades superficiais

Fatores que afetam a área de contatoRevisão da literatura

Velocidade de separação entre superfícies:■ 10-3 mm/s● 10-4 mm/s▲ 10-5 mm/s

γ(mJ/m2)

Log t (seg)

-1 1 3 5

1600

1200

800

400

0

Velocidade de separação entre superfícies:■ 10-3 mm/s● 10-4 mm/s▲ 10-5 mm/s

γ(mJ/m2)

Log t (seg)

-1 1 3 5

1600

1200

800

400

0

SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Energia de separação

Energia total necessária para separar os sólidos em contato

γ (erg/cm2 = mJ/m2 = 10-3 N/m)

12

Fatores que afetam a área de contato Revisão da literatura

Carregamento 50 Gramas

5 Gramas

1 Grama

Log V (mm.s-1)

Log γ

(mJ.m-2)3,5

3

2,5

2,0-6 -5 -4 -3 -2

(1 g)(1 g)

(5 g)(5 g)

(50 g)(50 g)

Log V (mm.s-1)Log V (mm.s-1)

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Fatores que afetam a área de contato Revisão da literatura

SÓLIDOS VISCOELÁSTICOS Temperatura

Variação do comportamento viscoelástico com a temperatura:

Abaixo da Tg (transição vítrea) - comportamento puramente elástico

Temperatura ambiente - predominantemente elástico, com influência viscosa

Temperaturas elevadas - predominantemente viscoso, com influência elástica

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Comentários Revisão da literatura

Estimativa utilizando o modelo de JKR Coerentes para o contato de esferas contra uma superfície de vidro Não considera o efeito do tempo na variação da área.

Efeito do tempo – Roberts e Othman Variação da energia de separação em função do carregamento e tempo Não considera a variação da área de contato em função do tempo

Forças de adesão – Derjaguin, Muller e Toporov Energia eletrostática e forças de van der Waals

Histerese no descarregamento – Briscoe, Arvanitaki, Adams e Johnson Grande influência no descarregamento

15

Estimativa da área de contatoRevisão da literatura

SEM ADESÃO Modelos de Hertz

1881

1896

Raio de contato dependente apenas do carregamento

a – raio da área de contato E – módulo de elasticidade K – constante elástica

R – raio das esferas w – força normal aplicada - constante de Poisson

16

Estimativa da área de contatoRevisão da literatura

COM ADESÃO

A área de contato entre dois corpos é aumentada na presença de energia livre de superfície, em comparação à área calculada pelo modelo de Hertz

17

COM ADESÃO Johnson, Kendall e Roberts (1971)

Equação de Hertz modificada, levando-se em consideração o efeito da energia de superfície:

A separação das superfícies só ocorrerá quando:

23 363 RRPRP

K

Ra

Se , então:0

K

PRa

3

K

RRa

63

Se P = 0, então:

Estimativa da área de contato Revisão da literatura

RP 2

3 Independente do módulo elástico

18

Experimentos Superfícies: bem limpas, lisas, de baixo módulo elástico

Seco

Água

Solução de Dodecil Sulfonato de Sódio

Quando em contato com esta solução molar, os resultados foram praticamente iguais aos

de Hertz

2cm

erg471

2cm

erg2.04.3

m

N 10

m

m 1

cm 1 3

22

Jerg

Seco

Água

Solução

19 x

Rai

o de

con

tato

[cm

]

Carregamento [g]

Estimativa da área de contatoRevisão da literatura

19

Experimentos

15 x

Diâ

met

ro d

e co

ntat

o [c

m]

Carregamento [g]

Estimativa da área de contatoRevisão da literatura

Esfera de borracha (R=2,2 cm) em contato seco, sob carregamentos leves positivos e negativos.

O Resultados do contato--- Teoria de Hertz— Teoria modificada

O Resultados do contato--- Teoria de Hertz— Teoria modificada

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Superfícies limpas com água e detergente

Aplicação de força Massa inicial = 45 g 15 em 15g – de 60 g até 120 g 30 em 30g – de 120 g até 270 g 60 em 60g – de 270 g até 570 g

Força de adesão Massa inicial = 45 g Tempo de retirada do carregamento = 5 seg

Efeito do tempo de contato 250 g – de 2 em 2 min até 16 min 45 g – de 2 em 2 min até 34 min

Procedimento experimentalMateriais e métodos

21

Equipamentos UtilizadosMateriais e métodos

Equipamento NIKON, o qual integra uma câmera digital (NIKON DXM1200F) e uma lente de aumento (SMZ800) acoplada à máquina

22

Materiais UtilizadosMateriais e métodos

12 semiesferas de borracha com as seguintes propriedades:

Chapa de vidro Recipiente plástico Material de massa aferida para aplicação de carga.

MaterialSemi-esfera

Massa[g]

Rugosidade[µm]

Diâmetro[mm]

E[Mpa]

Tan δDureza

[Shore A]

Enchimento(“A”)

1 7,74Ra = 0,6

Rmax = 0,830 16,8 0,132 872 7,82

3 7,75

Rodagem(“B”)

1 7,63Ra = 0,6

Rmax = 0,830 5,77 0,158 682 7,64

3 7,63

Lateral(“C”)

1 7,24Ra = 0,6

Rmax = 0,830 5,42 0,111 572 7,26

3 7,17

Estanque(“D”)

1 7,54Ra = 0,6

Rmax = 0,830 2,64 0,277 442 7,58

3 7,52

23

Limpeza do MateriaisMateriais e métodos

Método utilizado por Langmuir é muito agressivo para a limpeza de borracha

As superfícies de vidro e esferas foram lavadas com água corrente e detergente Surfactante: Alquilbenzeno Linear Sulfonato de Sódio

Após lavadas com o detergente, as superfícies foram enxaguadas em água corrente e então secas por meio de um secador (ar quente e seco soprado contra a superfície limpa)

Verificação da limpeza das superfícies: Teste da gota de água Teste do talco

Método de limpeza com detergente mostrou-se eficaz

24

Variação da área de contato

Menor E – maior a área de contato Correlação esperada

Maior dureza – menor área de contato Correlação inversamente proporcional Propriedade não considerada

Taxa de aumento da área Maior módulo de elasticidade Maior dureza

Efeito da força normalResultados experimentais

25

Efeito da força normalResultados experimentais

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 195

Áre

a d

e c

on

tato

[mm

2]

Carregamento [g]

Variação da área de contato vs Carregamento

A B C D

Enchimento (A)

Rodagem (B)

Lateral (C)

Estanque (D)

E = 16,8 MPa / Tan δ = 0,132Dureza = 87 Shore A

E = 5,77 MPa / Tan δ = 0,158Dureza = 68 Shore A

E = 5,42 MPa / Tan δ = 0,111Dureza = 57 Shore A

E = 2,64 MPa / Tan δ = 0,277Dureza = 44 Shore A

26

Comparação com resultados de JKR (1971) A altos carregamentos – Hertz A baixos carregamentos – JKR Maior E – menor a influência das forças de adesão

Efeito da força normalResultados experimentais

0.50

5.00

10 100

Diâ

met

ro d

e C

on

tato

[mm

]

Carregamento [g]

Diâmetro Contato vs. Carregamento - Semiesfera A(E = 16,8 MPa / Dureza = 87 Shore A)

AHertzJKR

0.50

5.00

10 100

Diâ

met

ro d

e C

on

tato

[mm

]

Carregamento [g]

Diâmetro Contato vs. Carregamento - Semiesfera D(E = 2,64 MPa / Dureza = 44 Shore A)

DHertzJKR

27

AdesãoResultados experimentais

Energia de separação (γ)

Fatores que influenciam a energia de separação Energia livre de superfície

Vidro ≈ 28 mJ/m2

Borracha ≈ 40 mJ/m2

Energia eletrostática Forças de Van der Waals Forças viscosas

SemiesferasMassa para separação

[g]

E Dureza Tan δ Energia de separação (γ)

MPa Shore A - mJ/m2

Enchimento A -0,5 16,8 87 0,132 115

Rodagem B -3,5 5,77 68 0,158 555

Lateral C -6,5 5,42 57 0,111 947

Estanque D -179,0 2,64 44 0,277 25.490

RP 2

3

28

Efeito do tempoResultados experimentais

Variação da área de contato

Maior Tan δ – maior o tempo até equilíbrio

Variação proporcional a Tan δ no carregamento

Mais fatores influenciam a área em função do tempo

SemiesferasCarregamento

Variação de área[%]

DescarregamentoVariação de área

[%]Tan δ

Enchimento A 10 16 0,132

Rodagem B 20 18 0,158

Lateral C 8 8 0,111

Estanque D 23 11 0,277

29

Efeito do tempoResultados experimentais

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

Áre

a d

e c

on

tato

[m

m]

Tempo de contato [min]

Variação da área de contato vs Tempo de exposição

Enchimento (A)

Rodagem (B)

Lateral (C)

Estanque (D)

E = 16,8 MPa / Tan δ = 0,132Dureza = 87 Shore A

E = 5,77 MPa / Tan δ = 0,158Dureza = 68 Shore A

E = 5,42 MPa / Tan δ = 0,111Dureza = 57 Shore A

E = 2,64 MPa / Tan δ = 0,277Dureza = 44 Shore A

30

A formulação de JKR (1971) é válida para o contato estático de hemiesferas de borracha contra uma superfície de vidro.

A dureza das hemiesferas de borracha é proporcional à variação de área de contato.

A baixos carregamentos, as forças de adesão representam grande parcela da variação da área de contato.

A energia de separação (γ), estimada a partir da formulação de JKR (1971), depende de 6 fatores principais: Força normal aplicada, tempo de exposição ao carregamento, energia de

superfície, energia eletrostática, forças de Van der Waals e forças viscosas.

A variação da área de contato em função do tempo de exposição mostrou ter grande representatividade para materiais viscoelásticos.

Conclusões

31

Referências Bibliográficas

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32

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