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ENSINO DE LÓGICA E FILOSOFIA DA

LINGUAGEM

 FUNDAMENTOS

JOSÉ BELIZARIO NETO

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ALGUNS CONCEITOS FUNDAMENTAIS

LÓGICA

Etimologicamente, a palavra “lógica” vem o grego, ! o e"t#oo logo", "igni$icano% palavra, i"c#r"o, ra&'o, propor('o, etc )

corretamente +raciocnio e#tivo-, .#e na origem $oi c*amaapelo" e"t#io"o" e Ari"tótele" e Organon para as ciências.

“Lógica ! a ci/ncia a" $orma" o pen"amento” +LIAR0, 1232, p)14-

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“+)))- 5i/ncia geral a in$er/ncia) A lógica e#tiva, na .#al a concl#"'o"e "eg#e e #m con6#nto e premi""a", i"ting#ino7"e a lógica

in#tiva, .#e e"t#a a maneira como a" pe""oa" poem "#"tentar #maconcl#"'o "em no entanto a implicar) +)))-” +BLA58B9RN, 1223, p) ::2-)

“(...) o estudo da !"#$a % o estudo dos &%todos e '#$*'#osusados 'aa d#st#"u# o a$#o$*#o $oeto do #$oeto.Nat#ralmente, e"ta e$ini('o n'o pretene a$irmar .#e "ó !po""vel arg#mentar corretamente com #ma pe""oa .#e ten*ae"t#ao lógica”) +5O;I, 123<, p)12-)

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A"u&as 'at#$ua#dades da !"#$a e+uato d#s$#'#a

a$ad,&#$a:

Na"ce no ceio a $ilo"o$ia, ma" epoi" pa""a a e"empen*ar

#m pape importante para a #n amenta('o e o#tra" rea"o con*ecimento, tai" como a matem=tica, a ci/ncia acomp#ta('o, o ireito, etc)

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9m argumento ! #m con6#nto e propo"i(>e" .#e "erelacionam e $orma interepenente", "eno con"tit#o eoi" elemento"% premissas +ponto e partia para $ormar oraciocnio- e conclusão +propo"i('o o# ponto $inal .#e "e

c*ega apó" raciocinar-)

Inferência: #m con6#nto e pen"amento" e raciocnio" .#e a",

$ormali&a('o lógica) ;ortanto, #ma in$er/ncia ! #m en#nciao.#e apó" 6#"ti$icao por o#tro" en#nciao" e $ormacoerente, torna7"e #m arg#mento)

5on6#nto" e en#nciao" .#e n'o "e inter7relacionam e$orma coerente n'o con"tit#em arg#mento")

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-ea&os u& $outo de eu$#ados +ue /o % u& a"u&eto:

O" pe".#i"aore" a $ilo"o$ia e"t#am teto" a" 5i/ncia"#mana", ma" o" pe".#i"aore" a Catem=tica n'o) Ora, o"

pe".#i"aore" a Catem=tica e"t#am teto" a" 5i/ncia"Eata") Logo, o" amini"traore" "e preoc#pam com a Ética;ro$i""ional)

-ea&os u& $outo de eu$#ados +ue % u& a"u&eto:

Se o" pe".#i"aore" a $ilo"o$ia e"t#am teto" a" 5i/ncia"#mana", ent'o ter'o #ma ?oa e"envolt#ra #rante o" e?ate""o?re o" cl=""ico" a i"tória a Dilo"o$ia) Ora, o" pe".#i"aore"a $ilo"o$ia e"t#am teto" a" 5i/ncia" #mana") ;ortanto,ter'o #ma ?oa e"envolt#ra #rante o" e?ate" "o?re o"

cl=""ico" a i"tória a Dilo"o$ia

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“ro""o moo, #m arg#mento ! #ma concl#"'o.#e mant!m certa" rela(>e" com a" prova" .#e

a con$irmam e evienciam) Em termo" mai"preci"o", o arg#mento ! #ma cole('o e

arg#mento con"i"te em #m en#nciao .#e ! aconcl#"'o e em #m o# mai" en#nciao" .#e

$ormam a" prova" comprovaora"” +SALCON, p):-

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“Arg#mento”, “in$er/ncia”, e “raciocnio” "'o termo"

praticamente e.#ivalente") Da&er #ma in$er/ncia ! apre"entar#m arg#mento, e raciocinar ! retirar concl#">e" a partir epremi""a") ;en"ar ! em grane parte raciocinar) 9marg#mento ! #m con6#nto e a$irma(>e" e tal $orma

organi&aa" .#e "e pretene .#e #ma ela", a .#e "e c*ama“concl#"'o”, "e6a apoiaa pela" o#tra", a .#e "e c*amam“premi""a"”) O .#e "e pretene n#m arg#mento v=lio ! .#e

a" "#a" premi""a" e"te6am e ta orma organi&a a" .#e“arra"tem” con"igo a concl#"'o. U&a 0oa aao"#a % 'esaas 'e&#ssas e a $o$us/o $o&o eos de u&a $oete1 seo a"u&eto 2o 34#do5 “'u6a&os7 as 'e&#ssas e a

$o$us/o 3e& “a"aada7 a eas1 se 2o #34#do5 “'u6a&os7as 'e&#ssas &as a $o$us/o /o 3e& “a"aadas7 a eas.(MURC8O5 9;5 '. <<)

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-edade e -a#dade-edade e -a#dade

0e acoro com0e acoro com SalmonSalmon +122F, p) 11-, “a+122F, p) 11-, “a validadevalidade !!#ma proprieae o" arg#mento", .#e "'o gr#po" e#ma proprieae o" arg#mento", .#e "'o gr#po" een#nciao", e n'o en#nciao" inivi#ai") ;or o#troen#nciao", e n'o en#nciao" inivi#ai") ;or o#tro

,,inivi#ai" o# i"olao", n'o e arg#mento"”inivi#ai" o# i"olao", n'o e arg#mento"”

Ne"te conteto, n'o ! correto a$irmarmo" .#e #mNe"te conteto, n'o ! correto a$irmarmo" .#e #marg#mento ! “veraeiro”, e .#e #m en#nciaoarg#mento ! “veraeiro”, e .#e #m en#nciaoi"olaamente ! “v=lio”)i"olaamente ! “v=lio”)

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Na per"pectiva a verae o# valiae e #marg#mento, #a" coni(>e" evem "er inve"tigaa"%

a) Se as 'e&#ssas s/o 3edade#as.?- Se *= #ma rela('o ae.#aa entre a" premi""a" e aconcl#"'o)

No conteto a arg#menta('o a lógica, e"tamo"apena" intere""ao" em e"t#ar o" crit!rio" e

valiae o" arg#mento", n'o no" preoc#pano com averae o# a $al"iae o" en#nciao" .#e o"comp>em)

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;RO;OSIGHO% epre""'o ver?al o# "im?ólica "#"cetvel;RO;OSIGHO% epre""'o ver?al o# "im?ólica "#"cetvele "er veraeira o# $al"a)e "er veraeira o# $al"a)

SENTEN=AS >RO>OSICIONAIS: s/o sete?asSENTEN=AS >RO>OSICIONAIS: s/o sete?asde$aat#3as.de$aat#3as.

SENTEN=AS QUE N@O S@O >RO>OSICIONAIS: s/oSENTEN=AS QUE N@O S@O >RO>OSICIONAIS: s/osete?as #teo"at#3as5 #&'eat#3as (odes5sete?as #teo"at#3as5 #&'eat#3as (odes5$oseos5 'ed#dos) e e6$a&at#3as.$oseos5 'ed#dos) e e6$a&at#3as.

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FRASE AMBGUA: u&a &es&a 2ase e6'#&#do &a#sFRASE AMBGUA: u&a &es&a 2ase e6'#&#do &a#sde u&a 'o'os#?/o.de u&a 'o'os#?/o.

0OIS TI;OS 0E ACBI9I0A0ES%0OIS TI;OS 0E ACBI9I0A0ES%

1-SECNTI5A% re"#ltante a1-SECNTI5A% re"#ltante a am?ig#iaeam?ig#iae oo"i ni$icao a" alavra" #e ocorrem na $ra"e)"i ni$icao a" alavra" #e ocorrem na $ra"e) 

EEC;LO% Jo"! e"t= "eg#rano #ma mangaEEC;LO% Jo"! e"t= "eg#rano #ma manga

9) SINTTICA: esuta do &odo $o&o as 'aa3as est/o9) SINTTICA: esuta do &odo $o&o as 'aa3as est/o$o$ateadas$o$ateadasEemplo% O Jo'o vi# a Caria com o" ?inóc#lo"Eemplo% O Jo'o vi# a Caria com o" ?inóc#lo"

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“O" par>e" e crtica a Lógica "'o aplic=vei" a.#al.#er =rea e e"t#o em .#e a in$er/ncia e o

arg#mento "e6am empregao" K a .#al.#er omnioone a" concl#">e" evam pre"#mivelmente apoiar7"eem prova") I"to incl#i toa" a" =rea" .#e ei6am "!rio

e"$or(o intelect#al, a""im como o" ca"o" pr=tico" avia cotiiana” +SALCON K ;RED5IO 0O LIMROLI5A-)

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SENTIDO TÉCNICO DOS TERMO “LÓGICA7 E “ILÓGICO7

A" palavra" lógicaP e ilógicoP "'o $amiliare" a too" nó")Dalamo" $re.Qentemente e comportamento lógicoP emcontra"te com #m comportamento ilógicoP, e proceimentológicoP em opo"i('o a #m ilógicoP, e eplica('o lógicaP, ee"prito lógicoP etc) Em too" e"te" ca"o", a palavra lógicaP !

#"aa, $#namentalmente, na me"ma acep('o e ra&o=velP)9ma pe""oa com e"prito lógicoP ! #ma pe""oa ra&o=velP #mproce""o irra&o=velP ! a.#ele .#e "e con"iera ilógicoP) Too"e"te" #"o" poem "er con"ierao" como erivativo" e #m

"entio mai" t!cnico o" termo" lógicaP e ilógicoP paracaracteri&ar o" arg#mento" racionai") +5O;I, 123<, p)12-)

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E"te campo o con*ecimento $ilo"ó$ico evol#i#a partir a lógica moerna .#e #"a "m?olo"

e"peciai", proveniente", por eemplo, a=lge?ra)

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5AC;OS 0A LI5A% in$er/ncia, coer/ncia, concl#"'ocon"i"tente etc)

IM>ORTNCIA DA LÓGICA >ARA DIFERENTES REAS DO

CON8ECIMENTO

+)))- a Lógica ! e $#namental importncia na" ci/ncia" a) ))) , )

peti(>e" ela?oraa" pelo" avogao" evem "er a?"ol#tamentecoerente") Ela" n'o poem e"crever acontecimento" e,po"teriormente, e"i&/7lo") #anto meno" coerente" ela"

$orem, o# "e6a, .#anto mai" e.#voco" lógico" tiverem, mai" $=cil"er= para o" aver"=rio" conte"tarem7na" +NARA e UEBER,1223, p) 1:171::-)

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A lógica ! e $#namental importncia no campo $ilo"ó$ico, poi"

ao longo a *i"tória a $ilo"o$ia, o" $iló"o$o" proc#ram e $ormaimplcita o# eplcita e$ener "#a" i!ia" atrav!" e arg#mento""ólio" e relevante") ;ara tai" o?6etivo", $a&7"e nece""=riocompreener o #"o a valiae e e""a compreen"'o ! $orneciaatrav!" o e"t#o a lógica) Seno a""im, a lógica no conteto$ilo"ó$ico a6#a a clari$icar o no""o pen"amento e a evitar erro"e raciocnio)

A lógica e"envolve #m papel $#namental "ervino ein"tr#mento racional para a compreen"'o o pen"amento*#mano na" iver"a" =rea" o con*ecimento)

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TRS >RINC>IOS LÓGICOS FUNDAMENTAIS :

1- ;RIN5V;IO 0A I0ENTI0A0E%

Toa propo"i('o ! "empre i/ntica a "i me"ma)

:- ;RIN5V;IO 0A NHO75ONTRA0IGHO%

ma propo" ( o n o po e "er ver a e ra e a "a aome"mo tempo)

F- ;RIN5V;IO 0O TER5EIRO E5L9V0O%9ma propo"i('o "ó poe "er veraeira o# $al"a, n'o*aveno terceira po""i?iliae)

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SISTECATIZAGHO 0A LI5A 5OC ARISTTELES,NO SÉ59LO IM A) 5) +F<W7F:: A) 5)-)

Ari"tótele" ! con"ierao o “pai a lógica”)

0e$ini('o a lógica como #m m!too o i"c#r"oemon"trativo)

O #"o o" termo"% Xv=lioX, Xn'o7v=lioX,XcontraitórioX, X#niver"alX e Xpartic#lar)

Limita(>e" a Lógica Ari"tot!lica% A""entar7"e no #"o aling#agem nat#ral e re#('o a lógica ao "ilogi"mo

$eita pelo" "eg#iore" e Ari"tótele"

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O" e"crito" ari"tot!lico" "o?re a Analtica +pre"ente" noOrganon- n'o $oram organi&ao" por Ari"tótele", nem o

conteYo e tai" e"crito" $ora enominao Lógica peloe"tagirita)

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A premi""a ! #ma ora('o .#e a$irma o# nega alg#macoi"a e alg#m "#6eito) E"ta ora('o poe "er #niver"al,partic#lar o# ine$inia) +)))- 5*amo e termo a.#iloem .#e a premi""a "e re"olve, a "a?er, tanto opreicao .#anto o "#6eito, .#er com a ai('o o

, )! #ma loc#('o em .#e, #ma ve& certa" "#po"i(>e""e6am $eita", alg#ma coi"a i"tinta ela" "e "eg#enece""ariamente evio @ mera pre"en(a a"

"#po"i(>e" como tai") +ARISTTELES, :44, p) 111711F-

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De2##?/o das F#"uas do S#o"#s&o

Na&ito a 5o"ta Jr) cita Ro?in Smit* .#e, em "#a o?ra% “A Lógicae Ari"tótele"” e$ine a" $ig#ra" o Silogi"mo a "eg#inte $orma%Ari"tótele" c*ama o" termo" partil*ao" pela" premi""a" ete&o &%d#o e caa #m o" o#tro" oi" termo" a" premi""a"

e e6te&os) O termo m!io eve "er "#6eito o# preicao ecaa premi""a e i"to poe ocorrer e tr/" maneira"% o termom!io poe "er o "#6eito e #ma e o preicao a o#tra,preicao na" #a" premi""a" o# "#6eito na" #a" premi""a")

Ari"tótele" "e re$ere a e""e" arran6o" como 2#"uas +SCIT apud 

5OSTA JR), :441, 4-)

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AS CONTRIBUI=ES DE HURT GDEL (<JK<J)

O incio a !caa e F4 o "!c#lo $oi marcao por m#an(a"revol#cion=ria" no m?ito a Matemática e a Lógica) E"ta" m#an(a"$oram e"encaeaa" por 8#rt [el, #m lógico matem=tico alem'oo “S#e"te” +nat#ral a Tc*eco"lov=.#ia- .#e em 12F1 e"creve# #m

artigo intit#lao “\?er $ormal #nent"c*ei?are S]t&e er ;rincipiaCat*ematica #n ver^anter S_"teme” +“Sobre as Proposições

Indecidveis dos Princpia Mat!ematica e Sistemas "orrelatos”-) E"te,

coni(>e" e"ta?elecia" por [el, "'o *o6e amplamenterecon*ecia" como "eno revol#cion=ria" em "#a pro$#na"igni$ica('o $ilo"ó$ica, ?em como "eno #ma a" grane" e"co?erta"cient$ica" o "!c#lo +BELLIZARIO, 0ISSERTAGHO 0E CESTRA0O,

:44`-)

Ne"te artigo, [el e"ta?elece re"#ltao" .#e eterminam limite" aom#todo $ormal a%iomático)

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A" concl#">e" e [el ver"am "o?re o pro?lema e "a?er "e !po""vel con"tr#ir #ma m=.#ina e calc#lar compar=vel aoc!re?ro *#mano em intelig/ncia matem=tica) +)))- O c!re?ro*#mano, poe, na verae, ter limita(>e" própria" inerente", etalve& ei"tam pro?lema" matem=tico" .#e ele "e6a incapa& e

re"olver) Ca", aina a""im, o c!re?ro parece corpori$icar #mae"tr#t#ra e regra" e opera('o m#ito mai" poero"a o .#e ae"tr#t#ra a" m=.#ina" arti$iciai" com#mente conce?ia") N'o

ro?") A prova e [el n'o poe "er apre"entaa com #mconvite ao e"e"pero o# como #ma e"c#lpa para o tr=$ico emi"t!rio") +)))- O teorema inica .#e a e"tr#t#ra e o poer a

mente *#mana "'o ?em mai" compleo" e "#ti" .#e o" e.#al.#er m=.#ina n'o viva at! agora con"ieraa) +)))- É #maoport#niae, n'o para e"animar, ma" para #ma aprecia('orenovaa o" poere" a ra&'o criativa +NAEL, NEUCAN,123F,

p) <`7 <<-)

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AS CONTRIBUI=ES DE ALLAN TURING (<J<9<JP)

Em12F` Allan T#ring apre"ento# #ma m=.#ina ieal a .#al $ico#con*ecia como C=.#ina e T#ring 7 #m mecani"mo iealprovio e #m ca?e(ote e leit#ra e e #ma $ita in$inita @

e".#era e @ ireita, iviia em .#arao")

9m o" e"o?ramento" o" re"#ltao" alcan(ao" por [el !a no('o e algoritmo o# comp#ta('o e$etiva e"envolvia pelo

lógico matem=tico ingl/" Alan T#ring

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ARISTTELES) Organon% 5ategoria" 0a interpreta('o, Analtico" anteriore",

Analtico" po"teriore", Tópico", Re$#ta(>e" "o$"tica" tra#('o, teto"aicionai" e nota" E"on Bini b Ba#r#, S;% E0I;RO, :44) +S!rie 5l=""ico"Eipro-)

BLA58B9RN, Simon) &icionário O%$ord de 'iloso$ia) Rio e Janeiro% JorgeZa*ar Eitor, 1223)

5O;I, Irving) Introdução ( Lógica. S'o ;a#lo% Ce"tre Jo#, 123<)

59R, C=rcia avier) Introdução ( Lógica) S'o ;a#lo% Érica, 122`)

EENBER, Leonia") Lógica) O "álculo Sentencial  K S'o ;a#lo% Eitoraerer, 123F)

8NEALE, Uilliam) 8NEALE, Cart*a) O &esenvolvimento da Lógica) Tra#('oe C) S) Lo#ren(o):a) Ei('o) Li"?oa% D#na('o 5alo#"te #l?endian, 12<:)

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C9R5O, 0e"i!rio) O lugar da lógica na $iloso$ia. Li"?oa% ;l=tano Ei(>e"t!cnica", :44F)

R9SSELL, Bertran) Introdução ( 'iloso$ia Matemática) Tra#('o e ia"oneRe?#=) Terceira Ei('o) Rio e Janeiro K RJ% Za*ar Eitore", 123W)

SALCON, Ue"le_ 5) Lógica) Tra#('o e lvaro 5a?ral terceira ei('o) Rio e

Janeiro K RJ% LT5 E0ITORA, 122F)

SILMA, Jairo Jo"! a) 'iloso$ia da Matemática. * S'o ;a#lo% Eitora 9NES;,:443)

SILMESTRE, Ricaro So#"a) +m curso de lógica. ;etrópoli", RJ% Mo&e", :411)