SISTEMAS ESTRUTURAIS DE VETOR ATIVO

2o. GRUPO ESTRUTURAL CLASSIFICADO POR HENRICH ENGEL

CARACTERÍSTICAS – VETORES ORGANIZADOS EM MONTAGENS DE PEÇAS TRIANGULARES

EXEMPLOS DE ESTRUTURAIS DE VETOR ATIVO

EXEMPLOS DE ESTRUTURAIS DE VETOR ATIVO

EXEMPLOS DE ESTRUTURAIS DE VETOR ATIVO

EXEMPLOS DE ESTRUTURAIS DE VETOR ATIVO

EXEMPLOS DE ESTRUTURAIS DE VETOR ATIVO

EXEMPLOS DE ESTRUTURAIS DE VETOR ATIVO

EXEMPLOS DE ESTRUTURAIS DE VETOR ATIVO

EX : SEN / COS / TG EX: MASSA TEMPERATURA

EX: VELOCIDADE ACELERAÇÃO FORÇA

Massa = 70 kg Temp = 20oC.

Força peso = 70 kg x 10 m/s (gravidade) Força peso = 700 kgf ou N

KGF é a abreviatura de quilograma-força, que é a força exercida por uma massa de 1 quilo , sujeita à gravidade terrestre. Atualmente esta unidade não é mais usada nos meios científicos , tendo sido substituída pelo newton. Fonte: http://www.dicionarioinformal.com.br/kgf/

Fonte: www.fisicainterativa.com

Por isso que quando avaliamos a estabilidade e resistência de uma estrutura estamos trabalhando com forças vetoriais. Porque as grandezas peso, velocidade e pressão dos ventos, forças atuantes nas estruturas, são todas unidades de natureza vetorial, porque todas elas possuem:

número dimensional; unidade de medida; direção; sentido.

Os vetores destas cargas de ação e reação podem vir a ser decompostos em componentes horizontais e componentes verticais, nas situações em que a geometria da estrutura apresentar cargas atuantes e cargas de reação diagonais.

Dentro deste raciocínio podemos observar que em cada componente, a soma das forças de ação deve apresentar igual valor à soma das forças de reação, mantendo a estabilidade de cada componente e ao final a estabilidade do conjunto.

Todo vetor é decomposto em componentes que se organizam ortogonalmente entre si, que se somados estes componentes resultam no vetor Pode-se dizer que o vetor é o resultado de soma de sua componente x com sua componente y

V = Vx + Vy

V

Vx

Vy

DECOMPOSIÇÃO DE VETORES

TRIÂNGULO RETÂNGULO

TEOREMA DE PITÁGORAS A soma do quadrado dos catetos É igual ao quadrado da hipotenusa

Observação O triângulo 3-4-5 é muito utilizado por empreiteiros experientes na hora da locação da obra pois é uma maneira fácil de criar ângulos de 90 graus no cercado de madeira de gabaritagem da obra, apenas com o uso de um metro

Quando o empreiteiro desenha um triângulo de medidas 3-4-5 nos cantos do cercado da locação inicial ele se assegura de estar deixando este cercado com ângulos retos, de 90 graus.

TRIGONOMETRIA Trabalha com a relação entre ângulos e lados dos triângulos O Seno, Cosceno e Tangente auxiliam para descobrir ângulos no desenho

Sen Ä = cateto oposto ao ängulo / hipotenusa Cos Ä = cateto adjacente ao ângulo/ hipotenusa (lembrete pela sonoridade – é o ângulo do Cateto “encostado” ao ângulo = “costado” = cosceno) Tg Ä = cateto oposto / cateto adjacente Obs – na calculadora digite (sen / cos ou tg) e logo após o valor do ängulo, para poder encontrar o seno, cosceno ou tangente daquele ängulo. Depois é só usar uma das 3 fórmulas acima para calcular a medida que se quer dentro do triângulo.

SOMA DE VETORES

Exercício : quanto é o valor da força resultante deste conjunto de vetores

aplicados em determinada estrutura:

Vetor F1 = 20 N

Vetor F2 = 8 N

Vetor F3 = 6 N

Pelo Teorema de Pitágoras, temos que a hipotenusa é:

FONTE: http://www.youtube.com/watch?v=VY8bzi9-ppA Prof. Reinaldo Souza – vetores - youtube

RESUMINDO

Quando tiver que achar o vetor resultante de dois vetores que partem do

mesmo ponto, e que estes vetores estejam formando entre eles um ângulo de

90 graus, aplica-se a regra da poligonal fechada ou do paralelogramo para

encontrar o vetor resultante (= Faz-se paralelos dos dois vetores e o vetor

resultante será o vetor determinado pela bisetriz deste paralelogramo.)

Depois, para achar o módulo (ou valor) do vetor resultante, aplica-se o

teorema de Pitágoras (= a soma dos quadrados dos catetos é igual à soma do

quadrado da hipotenusa).

Mas e quando o ângulo for um ângulo qualquer, diferente de 90 graus,então:

Quando tiver que achar o vetor resultante de

dois vetores que estejam formando entre eles

um ângulo diferente de 90 graus, aplica-se:

PARA ACHAR O VETOR RESULTANTE :

Regra da poligonal fechada – qdo um vetor

começa no fim do outro - para encontrar o

vetor resultante, basta unir o início de um

vetor com o fim do outro;

Regra do paralelogramo – qdo os vetores

partem do mesmo ponto - para encontrar o

vetor resultante (= Faz-se paralelos dos dois

vetores e o vetor resultante será o vetor

determinado pela bisetriz deste

paralelogramo.)

PARA ACHAR O MÓDULO DO VETOR:

Depois, para achar o módulo (ou valor) do

vetor resultante, aplica-se a Lei dos co-senos

Obs – para os casos em que é um ângulo diferente de 90 graus.

Se fosse 90 graus, então a2 = b2 + c2 (Teorema de Pitágoras)

a2 = b2 + c2 – 2 . b . C (- cos )

a2 = b2 + c2 + 2 . B . C . cos

Assistam às aulas deste site, porque são muito boas:

http://www.fisicainterativa.com/vestibular/vetores/index.html

O vetor normal de uma superfície é aquele que é perpendicular a esta dada superfície.

A força normal é a força originada do contato de duas superfícies

A força normal não representa a reação à força peso. A força N é uma força de ação entre duas superfícies.

Pela 3a lei de Newton as forças de ação e reação atuam em corpos diferentes.

Neste exemplo a força N e a força P são iguais e se anulam, embora não sejam ação e reação.

Nas situações em que as forças não são iguais e a resultante das forças não é zero

Nas situações em que as forças não são iguais e a resultante das forças não é zero, ocorrerá um deslocamento e/ou deformação do objeto

Alguns conceitos da cinemática segundo a física:

Trabalho é a medida da energia transferida por uma força a um corpo. Para haver trabalho é preciso haver a transferência de energia, caso contrário não haverá trabalho

T = força x deslocamento unidade Newton/metro = Joule

Energia é a capacidade de realizar trabalho

Potência é a medida da rapidez com que se transfere energia ou se realiza um trabalho

P = Trabalho/ tempo unidade Joule/segundo = watt

Obs – qdo falamos que uma estrutura “trabalhou” é porque ela se movimentou ou regaiu diante de uma energia tranferida a ela por conta de uma força aplicada.

Tipos de energia

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

Tipos de energia

ENERGIA POTENCIAL QUÍMICA

Tipos de energia

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

Tipos de energia

ENERGIA POTENCIAL NUCLEAR

Tipos de energia

ENERGIA CINÉTICA

Tipos de energia

ENERGIA EÓLICA

Tipos de energia

ENERGIA SOLAR