Sistemas de Corrente Alternada Trifásica

8/18/2019 Sistemas de Corrente Alternada Trifásica

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SISTEMAS DE CORRENTE ALTERNADA TRIFÁSICA

Por razões técnicas e econômicas o sistema trifásico tornou-se padrão em geração,

transmissão e distribuição dentre todos os sistemas polifásicos.

Os sistemas trifásicos possuem a flexibilidade de poder atender cargas monofásicas, bifásicas

e trifásicas sem ualuer alteração em sua configuração, porém as cargas não trifásicas

ocasionam deseuil!brio no sistema.

O sistema trifásico é formado pela associação de tr"s sistemas monofásicos de tensões #$, #%

e #& tais ue a defasagem entre elas se'a de $%(), ou se'a, os *atrasos+ de #% em relação a

#$, de #& em relação a #%, e de #$ em relação a #& se'am iguais a $%() considerando um

ciclo completo &()/.

Podemos definir ue um sistema trifásico euilibrado é auele em ue a resultante da somadas tensões é igual a 012O.

3igando entre si os tr"s sistemas monofásicos e eliminando os fios desnecessários, tem-se um

sistema trifásico4 tr"s tensões #$, #%, #& euilibradas, defasadas entre si de $%() e aplicadas

entre os tr"s fios do sistema. 5 ligação pode ser feita de duas maneiras, representadas nos

esuemas seguintes4

LIGAÇÃO TRIÂNGULO

3igando-se os tr"s sistemas monofásicos entre si, pode-se eliminar tr"s fios, deixando apenas

um em cada ponto de ligação, ficando assim o sistema trifásico reduzido a tr"s fios4 3$, 3%, 3&

Tensão de Linha (U) 6 a tensão nominal do sistema trifásico aplicada entre dois uaisuer

dos tr"s fios 3$, 3% e 3&.

Co!!en"e de Linha (IL) 6 a corrente em ualuer um dos tr"s fios 3$, 3%, 3&.


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Li#a$ão T!i%n#&'o

7ensão e corrente de fase #$ e 8$/4 6 a tensão e corrente de cada um dos tr"s sistemas

monofásicos considerados.

Li#a$ão T!i%n#&'o

9onforme a figura acima, :"-se ue4

#3 #f

83 ;& < 8f

1xemplo4

7em-se um sistema euilibrado de tensão nominal &=(>. 5 corrente de lin?a medida é de $(

ampéres. 3igando a este sistema uma carga trifásica composta de tr"s cargas iguais em

7ri@ngulo, ual a tensão e a corrente de cada uma das cargasA

LIGAÇÃO ESTRELA


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3igando um dos fios de cada sistema monofásico a um ponto comum aos tr"s, os tr"s fios

restantes formam um sistema trifásico em estrela. Bs :ezes, o sistema trifásico em estrela é *a

uatro fios+, ou *com neutro+. O uarto fio é ligado a um ponto comum Cs tr"s fases.

Li#a$ão Es"!e'a

Duando liga-se uma carga trifásica em estrela, e a pot"ncia das cargas em cada fase for igual,

não ?á necessidade de ligar o ponto central comum/ ao neutro, pois não irá circular corrente

alguma por este ponto, neste caso tem-se um sistema euilibrado.

9aso as pot"ncias forem diferentes, de:e-se ligar o ponto central ao neutro, pois caso

contrário, ficariam tr"s tensões diferentes em cima de cada carga e ter!amos um sistema

deseuilibrado.

Li#a$ão Es"!e'a

9onforme a figura acima, :"-se ue4

#3 ;& < #f


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83 8f

1xemplo4

7em-se uma carga trifásica composta de tr"s cargas iguais. 9ada carga é feita para ser ligada

a uma tensão de lin?a de %%(>, absor:endo uma corrente de E,FF5. Dual a tensão e correntenominal do sistema trifásico ue alimenta esta cargaA

LIGAÇÃO ESTRELA

#ma carga trifásica é um con'unto de & cargas monofásicas, isto é, & imped@ncias. 9ada umadas imped@ncias é designada por ase da a!#a . Ge estas & imped@ncias forem iguais,designa-se por a!#a e*&i'i+!ada H será uma a!#a dese*&i'i+!ada , caso contrário. 5scargas deseuilibradas serão analisadas na secção 9argas Ieseuilibradas.

Jigura $ K 9argas Lonofásicas

Ca!#a e*&i'i+!ada

#ma das formas de ligar as & imped@ncias é, C semel?ança do ue se fez para a fonte, ligarcada fase da carga a uma fase da fonte, tal como se esuematiza na Jigura %. 1ste tipo deligação designa-se por 'i#a$ão es"!e'a .

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Jigura % K 9arga trifásica ligada em estrela

9irculando em cada uma das mal?as ue inclui uma fase do gerador, uma fase da carga e sefec?a pelo condutor de neutro, :erifica-se ue, a cada fase da carga, , isto é, a cada umadas imped@ncias da carga/ fica aplicada a tensão da fase do gerador, isto é, uma tensão

simples, , uma tensão entre o condutor de fase e o neutro/.

Ca!#a 'i#ada e, es"!e'a

5s amplitudes complexas das correntes em :alor eficaz/ ue circulam na carga são4

Onde, por simplicidade, se admitiu ue tem uma fase inicial nula.

1ste con'unto de & correntes, tem a mesma amplitude e estão desfasadas entre si de , peloue constituem um sistema "!i-sio e*&i'i+!ado de o!!en"es. 5ssim sendo, a corrente nocondutor de neutro será nula pois, aplicando a 3ei dos MNs a ualuer um dos % nNs do circuito,se obtém4

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O diagrama :ectorial das correntes e tensões nas fases de uma carga euilibrada ligada emestrela encontra-se representado na Jigura &

Jigura & K Iiagrama :ectorial de tensões e correntes nas fases de uma carga euilibradaligada em estrela

Mesta situação de euil!brio, o condutor de neutro pode ser retirado, mantendo-se as tensõesnas fases da carga iguais Cs tensões nas fases do gerador.

Mo caso de uma carga ligada em estrela, as correntes na lin?a de transmissão, , correntes

entre o gerador e a carga/ são iguais Cs correntes nas fases da carga, , isto é, ascorrentes ue atra:essam cada uma das imped@ncias da carga/.

Ca!#a e, es"!e'a

LIGAÇÃO TRIÂNGULO OU DELTA

5s & cargas monofásicas referidas na secção anterior podem também ser ligadasseuencialmente, formando um tri@ngulo, como se esuematiza na Jigura .

Jigura K 9arga 7rifásica 3igada em 7ri@ngulo ou Ielta


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Para alimentar esta carga com a fonte de tensão trifásica, liga-se cada um dos condutores defase da fonte, aos :értices do tri@ngulo formado pela carga, tal como se esuematiza na figuraseguinte.

Jigura E K Jonte de 7ensão trifásica a alimentar uma 9arga 7rifásica 3igada em 7ri@ngulo ouIelta

Meste tipo de ligação, o condutor de neutro fica desligado.

5 tensão de cada fase da carga, isto é, a tensão aplicada a cada uma das imped@ncias

da carga/ é uma tensão composta, , tensão entre duas fases da fonte/ cu'o :alor eficaz

é .

Ca!#a 'i#ada e, "!i%n#&'o

Mestas condições, e considerando, por simplicidade gráfica, ue a tensão composta tem

uma fase inicial nula, isto é , as amplitudes complexas em :alor eficaz/das correntes ue :ão percorrer cada uma das fases da carga, são4


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1ste con'unto de correntes forma um sistema trifásico euilibrado, desfasado do sistema detensões compostas ue está aplicado Cs fases da carga.

2elati:amente C carga ligada em estrela, cada fase da carga suporta agora uma tensão:ezes superior tensão composta/ pelo ue, a amplitude a corrente ue a percorre é,

também, :ezes superior.

O diagrama :ectorial das tensões e correntes nas fases da carga encontra-se representado nafigura E.

Jigura K Iiagrama :ectorial das tensões e correntes nas fases de uma carga ligada em

tri@ngulo

2elati:amente Cs correntes ue percorrem as lin?as de transmissão, a sua determinação temde ser efectuada com recurso C 3ei dos MNs :er Jigura E/.

3ei dos MNs no nN $

3ei dos MNs no nN %

3ei dos MNs no nN &

1m termos de amplitudes complexas em :alor eficaz, obtém-se4

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1ste con'unto de correntes na lin?a, , forma um sistema euilibrado, atrasado do

sistema de correntes das fases da carga, . 7ambém a amplitude destas correntes na lin?a

é :ezes superior C amplitude das correntes ue percorrem as fases da carga.

Ca!#a e, "!i%n#&'o

COM.ARAÇÃO ESTRELA / TRIÂNGULO

9onsidere-se uma carga trifásica euilibrada, representada pelas imped@ncias4

Ge esta carga for ligada em estrela,

Jigura F K Iiagrama representati:o de uma carga ligada em estrela

a amplitude da tensão aplicada a cada fase da carga é a amplitude de uma tensão simples,

pelo ue a amplitude da corrente em cada fase da carga é4


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9omo numa ligação em estrela a corrente na fase da carga é exactamente a mesma correnteue percorre a lin?a, obtém-se4

designando por a amplitude da tensão na fase da carga de uma estrela, a

amplitude da corrente na fase da carga de uma estrela e por a amplitude da corrente nalin?a de uma estrela.

Ge esta mesma carga for ligada em tri@ngulo,

Jigura = K Iiagrama representati:o de uma carga ligada em tri@ngulo

a amplitude da tensão aplicada a cada fase da carga é uma tensão composta

pelo ue a amplitude da corrente em cada fase da carga é4

9omo numa ligação em tri@ngulo a amplitude da corrente na lin?a é :ezes superior Ccorrente ue percorre a fase da carga, obtém-se4

designando por a amplitude da tensão na fase da carga de um tri@ngulo, a

amplitude da corrente na fase da carga de um tri@ngulo e por a amplitude da corrente nalin?a de um tri@ngulo.


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5tendendo C relação entre as amplitudes de uma tensão simples e de uma tensão composta do

sistema trifásico, , a expressão anterior pode escre:er-se na forma4

9omparando a expressão de com a expressão de conclui-se ue4

8sto é, a amplitude da corrente de lin?a uando uma carga está ligada em tri@ngulo, é & :ezessuperior C amplitude da corrente de lin?a uando essa ,es,a a!#a está ligada em estrela.

CARGAS DESEQUILIBRADAS

#ma carga trifásica considera-se deseuilibrada uando pelo menos uma das imped@ncias é

diferente das outras duas, ou no mNdulo, , ou na fase, .

#m exemplo de uma carga deseuilibrada é4

ou se'a, uma carga ue na fase $ é representada por uma resist"ncia, na fase % por umaindut@ncia e na fase & por uma capacidade.

Ge esta carga for ligada, por exemplo, em estrela, e alimentada por um sistema trifásico

euilibrado de tensões, cu'a amplitude da tensão simples é , a corrente em cada uma dasfases da carga e também a corrente nas lin?as, uma :ez ue são iguais/, será, em :alor

eficaz4

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9u'o diagrama :ectorial está representado na figura e onde se admitiu ue os mNdulos

das imped@ncias são todos diferentes, isto é, .

Jigura K Iiagrama :ectorial de uma carga deseuilibrada

5 corrente na fase $ está em fase com a tensão na fase $ porue a carga é representada poruma resist"nciaH como na fase % a carga é representada por uma indut@ncia, a

respecti:a corrente na fase está atrasada da respecti:a tensão na fase da cargaHfinalmente, a capacidade ue representa a carga da fase & faz com ue a corrente na fase

este'a adiantada relati:amente C respecti:a tensão na fase.

7anto atra:és do diagrama :ectorial, uanto atra:és das expressões matemáticas dascorrentes nas fases da carga, se pode :erificar ue4

concluindo-se, assim, ue o sistema de correntes não é euilibrado e, portanto, a corrente deneutro não é nula.

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EXERCÍCIOS

Muma carga ligada em estrela, as amplitudes complexas das correntes em cada uma daslin?as são4

1xpliue se se trata ou não de uma carga euilibrada

Resposta >> Ge se admitir ue o sistema de tensões ue alimenta a carga é euilibrado,então não, a carga não é euilibrada porue as correntes não constituem um sistemaeuilibradoH apesar de terem a mesma amplitude, não se encontram desfasadas de $%(Q

Ietermine a amplitude complexa da corrente do neutro.

Resposta >> 9omo na estrela se tem , a corrente de neutro será

Ietermine a amplitude complexa das imped@ncias de cada fase da carga.

Resposta >> 9omo a carga está ligada em estrela, a tensão ue alimenta cada uma das

fases da carga /, é uma tensão simples / de :alor eficaz .

5dmitindo ue o sistema de tensões ue alimenta a carga é euilibrado, as tensões em cadafase serão4

#ma :ez ue se con?ecem as correntes em cada uma das fases, será4

http://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/SistemasTrifasicos/LigacaoCargas/RespostaEx1.htmhttp://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/SistemasTrifasicos/LigacaoCargas/RespostaEx2.htmhttp://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/SistemasTrifasicos/LigacaoCargas/RespostaEx3.htmhttp://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/SistemasTrifasicos/LigacaoCargas/RespostaEx1.htmhttp://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/SistemasTrifasicos/LigacaoCargas/RespostaEx2.htmhttp://e-lee.ist.utl.pt/realisations/CircuitsElectriques/SistemasTrifasicos/LigacaoCargas/RespostaEx3.htm


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2esultando4

5 imped@ncia da fase $ é puramente resisti:a, a da fase % tem um carácter capaciti:o eresisti:o e a da fase & tem um carácter induti:o e resisti:o.

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