Sistema XYZ No sistema Yxy, as diferenças não são uniformes:
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Sistema XYZSistema XYZ
No sistema Yxy, as diferenças não são uniformes:
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Sistema L*u*v*Sistema L*u*v*
O sistema L*u*v* (1976) é obtido a partir de XYZ:L*=100(Y/Yn)1/3-16Un*=13L*(u*-un*)Vn*=13L*(v*-vn*)
Onde:
uX
X Y Z*
44 15 3
vY
X Y Z*
915 3
unXn
Xn Yn Zn*
44 15 3
vnYn
Xn Yn Zn*
915 3
E=((L*)2+(u*)2+(v*)2)
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Sistema L*u*v*Sistema L*u*v*
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Sistema L*a*b*Sistema L*a*b*
O Sistema CIE L*a*b* (1976) também é uniforme:
L*=116 (Y/Yn)1/3 - 16a*=500 ((X/Xn)1/3 - (Y/Yn)1/3)b*=200 ((Y/Yn)1/3 - (Z/Zn)1/3)
A diferença entre duas cores se dá pela relação: E=((L*)2+(a*)2+(b*)2)1/2
Obs.: Xn, Yn e Zn correspondem ao branco
nominal.
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Sistema L*a*b*Sistema L*a*b*
L* = claridade (100 a 0)+a* = vermelho- a* = verde+b* = amarelo- b* = azul
L* = 100
+ a*+ a*- a*- a*
+ b*+ b*
L* = 0
- b*- b*
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Sistema L*C*hSistema L*C*h
Associadas ao sistema L*a*b* existem as seguintes variáveis:
Luminosidade: L*=116 (Y/Yn)1/3 - 16
Saturação: C*=(a*2+b*2)1/2
Ângulo de Tonalidade: h=arc tg (b*/a*)
Que definem o sistema L*C*h
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Sistemas L*a*b* e L*C*hSistemas L*a*b* e L*C*h
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Diferenças de corDiferenças de cor
• Para a determinação de diferenças de cor usa-se o parâmetro E:
2*2*2** )()()( baLEab
• Para a determinação de diferenças de tonalidade usa-se o parâmetro H:
2*2*2** )()()( ababab CLEH
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Diferenças de corDiferenças de cor
E Diferença de cor
< 0,2 imperceptível
0,2 a 0,5 muito pequena
0,5 a 1,5 pequena
1,5 a 3,0 distinguível
3,0 a 6,0 facilmente distinguível
6,0 a 12,0 grande
> 12,0 muito grande
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Norma CIE 1994Norma CIE 1994
Apesar do espaço CIE L*a*b* de 1976 ser uniforme, a percepção de diferenças de cor no seu interior não é uniforme, o que levou a CIE a criar o parâmetro E*94
2*2*2**94
...
HH
ab
CC
ab
LL SkH
SkC
SkL
E
Onde:
1
015,01
045,01
1
*
*
HCL
abH
abC
L
kkk
CS
CS
S
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Norma CIE 1994Norma CIE 1994
Como o valor de E*94 depende do valor de C*ab, normalmente usa-se o valor do padrão. Quando nenhuma das amostras pode ser considerada como padrão, usa-se a média geométrica entre ambas:
*2,
*1,
*2,
*1,
.015,01
.045,01
1
ababH
ababC
L
CCS
CCS
S
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Norma CIE 1994Norma CIE 1994
Em algumas aplicações pode ser interessante alterar os parâmetros colorimétricos kL, kC ou kH. Neste caso a notação deve ser:
E*94(kL,kC,kH)
Na indústria têxtil é comum usar kL=2, de forma que a notação a ser usada é:
E*94(2,1,1)
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Norma CMCNorma CMC
O ECMC é similar ao E*94:
2*2*2*
..
SH
H
SCc
C
SLl
LECMC
16,511.0
16,01765.01
040975.0
*
**
*
LSL
LL
LSL
638.00131.01
0638.0*
*
C
CSC
SCFFTSH )1(
Na indústria têxtil utiliza-se normalmente:
l = 2c = 1
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INTERAÇÃO LUZ-MATÉRIAINTERAÇÃO LUZ-MATÉRIA
EmissãoReflexão
TransmissãoAbsorçãoDifração
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EmissãoEmissão
A emissão de luz ocorre por quatro mecanismos básicos:
• Emissão atômica ou molecular
• Emissão térmica
• Fluorescência e fosforescência
• Emissão estimulada
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Emissão atômica ou molecularEmissão atômica ou molecular
É a emissão devida à transição de elétrons entre um estado excitado e o estado fundamental.
Se caracteriza pela emissão em raias estreitas.
Raias de emissãoDo hidrogênio
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Emissão térmicaEmissão térmica
Se dá pela dissipação da energia vibracional dos átomos e/ou moléculas na forma de fótons.
É caracterizada por um espectro contínuo dependente da temperatura.
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Fluorescência e fosforescênciaFluorescência e fosforescência
Ocorre quando o retorno de um elétron do estado excitado ao fundamental se dá em mais de um estágio, passando por condições meta-estáveis.•Fluorescência: tempos de até 10-6 s•Fosforescência: tempos de até 10 s
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FluorescênciaFluorescência
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FluorescênciaFluorescência
Luz dodia
Lâmpadaincandescente
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Emissão estimuladaEmissão estimulada
• Ocorre quando a passagem de um fóton perto de um elétron excitado, induz a emissão de um fóton idêntico.
• Caracteriza-se por uma emissão monocromática, paralela, polarizada e coerente (mesma fase)
• É o LASER (“Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”)
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LaserLaser
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AbsorçãoAbsorção
Da mesma forma que um eletron excitado emite um fóton ao passar para o estado fundamental, um elétron no estado fundamental pode absorver um fóton e passar para um estado de maior energia.
Uma substância irá absorver luz na região do visível se houverem transições eletrônicas possíveis com energias envolvidas da grandeza da energia de um fóton de luz visível.
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AbsorçãoAbsorção
Normalmente as energias associadas às transições eletrônicas em átomos ou moléculas simples são da ordem de grandeza da energia de fótons de Raios-X.
Mas em moléculas ou cristais de estrutura eletrônica mais complexa, estas transições podem ocorrem com energias mais baixas, na região do visível.
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AbsorçãoAbsorção
3d
4s
4p
*
4p*
4s*
eg*
eg
4p4s
t2gEn
erg
ia
Fe+2 S-2FeS2
Teoria dos campos ligantes
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AbsorçãoAbsorção
• Teoria das bandas de energia
En
erg
ia
EE
Bandas devalência
Bandas decondução
Isolante Semi-condutor
Condutor
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fontede luz
reflectânciaespecular
transmitânciaregular
Objetos transparentesObjetos transparentes
A luz não sofre espalhamento ao atravessá-los mas é parcialmente absorvida.
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Objetos translúcidosObjetos translúcidos
fontede luz
reflectânciaespecular
reflectânciadifusa
transmitânciaregular
transmitânciadifusa
A luz sofre espalhamento e absorção parciais ao atravessá-los
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Objetos opacosObjetos opacos
reflectreflectâncianciaespecular especular (brilho)(brilho)
reflectância difusareflectância difusa
fontede luz
A luz não atravessa os objetos
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Ótica GeométricaÓtica Geométrica
• Refração
1
0
n
n
sin
sin
Lei de Snell:
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Ótica GeométricaÓtica Geométrica
• Reflexão regular
)(sen
)(sen2
2
R
)(tan
)(tan2
2
||
R
)(tan
)(tan
)(sen
)(sen
2
12
2
2
2
regR
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Ótica GeométricaÓtica Geométrica
Polarização da luz refletida
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angulo (graus)
Re
fle
xã
o
Perpedicular
Paralela
Total
n0=1,00n1=1,57
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Ótica GeométricaÓtica Geométrica
• Reflexão total
1
0senn
n
2
01
01
nn
nnRreg
• Incidência perpendicular
201
01
)(
4
nn
nnTreg
0
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Ótica GeométricaÓtica Geométrica
Comportamento da luz refletida
n0=1,57n1=1,00
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Angulo (graus)
Re
fle
xã
o
Perpedicular
Paralela
Total
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Índices de refraçãoÍndices de refração
Carbonato de cálcio (calcita) 1,486 - 1,658
Talco 1,54 – 1,60
Mica muscovita 1,55 – 1,61
Sulfato de bário 1,636 – 1,648
Óxido de magnésio 1,736
Caulim 1,55 – 1,57
Sílica (quartzo) 1,544 – 1,553
Dióxido de titânio (rutilo) 2,61 – 2,90
Dióxido de titânio (anatásio) 2,498 – 2,562
Sulfato de cálcio hidratado (gipsita) 1,52 – 1,55
Silicato de zircônio (zirconita) 1,96 – 2,01
Óxido de zircônio (badeleita) 2,13 – 2,20
Sílica hidratada (opala) 1,3 – 1,45
Hidróxido de alumínio 1,56 – 1,60
Índices de refração de alguns minerais:
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Índices de refraçãoÍndices de refração
Acetato de celulose (CA) 1,49
Butil acetato de celulose (CAB) 1,478
Policloreto de vinila (PVC) 1,54
Fluoreto de polivinilideno (PVDF) 1,42
Nylon 6 (PA6) 1,53
Policarbonato (PC) 1,585
Polietileno sulfonato (PES) 1,65
Polietileno de baixa densidade (LDPE) 1,51
Polietileno de alta densidade (HDPE) 1,54
Polietileno tereftalato (PET) 1,58 - 1,64
Polimetilmetacrilato (PMMA) 1,49
Polioximetileno (POM) 1,48
Poliestireno (PS) 1,59 - 1,60
Politetrafluoretileno (PTFE) 1,38
Índices de refração de alguns polímeros:
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Índices de refraçãoÍndices de refração
Acetona 1,357
Tetracloreto de carbono 1,459
Etileno glicol 1,431
Etanol 1,359
Metanol 1,326
Metiletilcetona (MEK) 1,377
Polietileno glicol 1,460
Tolueno 1,493
Ciclohexano 1,424
Estireno 1,545
Água 1,335
Índices de refração de alguns líquidos:
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Índices de refraçãoÍndices de refração
O índice de refração pode ser também representado por um número complexo do tipo n-ik, onde k é o coeficiente de absorção do material.
Para o óxido de cobre I: (nm) n k
300 2,00 1,85
350 2,40 1,44
400 2,80 0,99
450 3,06 0,60
500 3,12 0,35
550 3,10 0,19
600 3,02 0,13
650 2,90 0,10
700 2,83 0,083
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Funcionamento da fibra óticaFuncionamento da fibra ótica
O funcionamento da fibra ótica se baseia no fenômeno da reflexão total:
Toda a luz que penetrar em uma extremidade da fibra com um ângulo menor que o limite de reflexão total vai sendo refletida indefinidamente sem ocorrer perda lateral de energia.
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Ótica GeométricaÓtica Geométrica
Iluminação difusa (Lei de Lambert)
2
0
.cos.sen).(2
dRR regdif
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Reflexão regular/difusaReflexão regular/difusa
• A diferença entre uma reflexão regular ou difusa está na qualidade da superfície.
• A transição entre estes modos pode ser estimada pelo critério de Rayleigh:
cos.8
hh : altura das irregularidades
: comprimento de onda
: ângulo de incidência
= 0o h = 0,07 m
= 45o h = 0,10 m
= ~90o h = 4,0 m
Luz visível:(380 a 780 nm)
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Reflexão regular x difusaReflexão regular x difusa
Uma superfíce perfeitamente difusora é um modelo ideal que não é observado na prática. Superfícies reais misturam reflexão especular com difusa.
Luzincidente
Reflexãoespecular
Amostra
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Espalhamento de luzEspalhamento de luz
O espalhamento da luz por partículas de matéria se dá pela combinação de três fenômenos:
Reflexão Refração Difração
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Espalhamento de luzEspalhamento de luz
À combinação dos três fenômenos juntos chama-se Difusão (ou espalhamento):
O espalhamento aumenta:• Com o aumento da diferença
entre os índices de refração das partículas e do meio
• Quando o tamanho das partículas se aproxima do comprimento de onda da luz
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Espalhamento da luzEspalhamento da luz
Existem vários modelos para descrever a difusão causada por partículas individuais:
10
Índ
ice d
e r
efr
açã
o r
ela
tivo
Dimensão relativa
Rayleigh/Gans
Rayle
igh
Mie
Óti
ca g
eom
étr
ica
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MEIOS TRANSPARENTESMEIOS TRANSPARENTES
Lei de Beer-Lambert
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Lei de Beer-LambertLei de Beer-Lambert
Lei de Lambert (meios absorventes)
0
4
0.ks
eII
Lei de Beer-Lambert (em função da concentração)
dceII ..0.
dcT
A ..1
ln
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Lei de Beer-LambertLei de Beer-Lambert
• A lei de Beer-Lambert determina que a absorbância é aditiva em relação à concentração, ou seja:
i
ii dcA ..
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MEIOS OPACOS (DIFUSORES)
MEIOS OPACOS (DIFUSORES)
Modelo de Kubelka-MunkCorreção de Saunderson
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Modelo de Kubelka-MunkModelo de Kubelka-Munk
Pressupostos:
• Iluminação difusa (lei de Lambert)
• Tamanho das partículas muito menor que a espessura do meio
• Partículas aleatoriamente distribuídas e aproximadamente da mesma dimensão
• Inexistência de reflexão especular
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Modelo de Kubelka-MunkModelo de Kubelka-Munk
Rg
dxI J
0
d
SJISKdx
dI )(
SIJSKdx
dJ )(
![Page 52: Sistema XYZ No sistema Yxy, as diferenças não são uniformes:](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062312/552fc113497959413d8c7339/html5/thumbnails/52.jpg)
Modelo de Kubelka-MunkModelo de Kubelka-Munk
R
RdS
gg
RR
dS
gg
eR
RRR
eR
RRR
RR
R1
..
1..
.1
)(
.1
S
K
R
RRF
2
)1()(
2
![Page 53: Sistema XYZ No sistema Yxy, as diferenças não são uniformes:](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062312/552fc113497959413d8c7339/html5/thumbnails/53.jpg)
Modelo de Kubelka-MunkModelo de Kubelka-Munk
Permite uma relação entre a reflectância e a composição:
n
iii
n
iii
mist cS
cK
S
K
1
1
“Modelo de duas constantes”
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Modelo de Kubelka-MunkModelo de Kubelka-Munk
O coeficiente de difusão da mistura pode ser considerado constante quando:
• Toda a difusão ocorre no substrato (têxteis, etc…)
• Um componente altamente difusor (branco) está presente em largo excesso
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Modelo de Kubelka-MunkModelo de Kubelka-Munk
Neste caso:
n
iii
n
ii
i
mist
cKcS
K
S
K
00 0F(R)
c
K’
F0
“Modelo de uma
constante”
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Correção de SaundersonCorreção de Saunderson
Substrato difusor(Kubelka-Munk)
Raio incidente
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ModelamentoModelamento
Substrato difusor(Kubelka-Munk)
Raio incidente
k1
k2
Interface
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EquacionamentoEquacionamento
...111111 2221221211 kRRkRkkkRRkkkRkkRc
...111 32
222211 RkRkRkRkkkRc
xx
n
n
1
1
0
Como para x<1
Rk
RkkkRc
2
211
1
11
c
c
Rkk
kRR
11 21
1Temos: ou
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MEDIÇÃOMEDIÇÃO
ColorímetrosEspectrocolorímetros
Geometrias de Medição
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ColorímetroColorímetro
Iluminação
Filtros
X=20,82
Y=18,34
Z=36,53
Detectores
Amostra
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EspectrocolorímetroEspectrocolorímetro
Rede de difração
R400=05,42
R420=06,84
R680=82,74
R700=83,12
.
.
.
.
DetectoresAmostra
Iluminação
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EspectrocolorímetroEspectrocolorímetro
![Page 63: Sistema XYZ No sistema Yxy, as diferenças não são uniformes:](https://reader035.fdocumentos.tips/reader035/viewer/2022062312/552fc113497959413d8c7339/html5/thumbnails/63.jpg)
EspectrocolorímetroEspectrocolorímetro
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Geometrias de MediçãoGeometrias de Medição
0/45
detector
d/0
EspecularIncluso
detector
8o
d/0
EspecularExcluso
detector
8o
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Geometria d/8Geometria d/8