Sistema Trifásico

FAAPFaculdade de Engenharia Elétrica

Energia Aplicada II

Jim S. Naturesa

FAAP - Faculdade de Engenharia

Sistema trifásico

• Abaixo está representado um gerado síncrono de pólos lisos.


Sistema trifásico

• A figura a seguir mostra a conexão das bobinas e as formas de onda das tensões induzidas.


Sistema trifásico

• A seguir outra representação.


Sistema trifásico

• As tensão induzidas serão:• Van(t) = √2 Vef sen (ωt) V• Vbn(t) = √2 Vef sen (ωt + 120°) V• Vcn(t) = √2 Vef sen (ωt - 120°) V

• Os fasores associados ás tensões geradas para a seqüência de fases abc são:

• Van = Vef |0° V• Vbn = Vef | - 120° V• Vcn = Vef |120° V

• Essas tensões são denominadas tensões de fase.


Sistema trifásico

• A figura mostra os diagramas fasoriais das tensões trifásicas geradas.


Sistema trifásico

• As tensões de linha são dadas por:• Vab =Van – Vbn

• Vab =Vef |0° – Vef |120°• Vab =Vef – Vef [-1/2 –j √3 /2]• Vab =Vef [3/2 +j √3 /2]• Vab=√3 Vef [√3 /2 +j 1/2] • Vab = √3 Vef |30 ° V


Sistema trifásico

• As demais tensões de linha são:• Vab = √3 Vef |30° V • Vbc = √3 Vef | -90° V • Vca = √3 Vef |150° V• Graficamente temos:


Conexões trifásicas

• As fontes e as cargas trifásicas podem ser conectadas de três maneias:

• Ligação em triângulo ou Δ (Delta);

• Ligação em estrela ou Y – sem neutro;

• Ligação em estrela ou Y – com neutro.


Conexões trifásicas


Cargas trifásicas

• Ligação em estrela.

• Dado o circuito abaixo.


Cargas - estrela

• As correntes de linha valem:• IA = Van/ZA

• IB = Vbn/ZB

• IC = Vcn/ZC

• Como as cargas são iguais (ZA=ZB=ZC), temos:

• |IA|=|IB|=|IC| e• IN = IA + IB + IC • Se as cargas forem desequlibradas, temos:• |IA|≠|IB|≠|IC| e• IN ≠ 0


Cargas - triângulo

• Ligação em triângulo.

• Dado o circuito abaixo.


Cargas - triângulo

• As correntes de fase valem:

• Iab=Vab/Zab

• Ibc=Vbc/Zbc

• Ica=Vca/Zca

• Se a carga for equilibrada, as correntes de fase serão iguais e defasadas de 120°.

• |Iab|=|Ibc|=|Ica|


Cargas - triângulo

• Se a carga for desequilibrada tanto as magnitudes das correntes como as defasagens serão diferentes.

• |Iab|≠|Ibc|≠|Ica|• Para ambos os casos valem as expressões:• IA = Iab – Ica

• IB = Ibc – Iab

• IC = Ica - Ibc


Potência trifásica

• Para a carga em delta (Δ) temos:• VL = Vf• IL = √3 If

• Para a carga em estrela (Y) temos:• IL = If• VL = √3 Vf

• A potência por fase é dada por:• Pf = Vf If cos (Ф)

• A potência trifásica (total) é dada por:• PT = 3 Vf If cos (Ф)



• Para a carga em delta, temos:• PT = 3 VL (IL/√3) cos(Ф)• PT = 3 (√3/√3) VL (IL/√3) cos(Ф)• PT = √3 VL IL cos(Ф)

• Para a carga em estrela, temos:• PT = 3 (VL/√3) IL cos(Ф)• PT = 3 (√3/√3) (VL/√3) IL cos(Ф)• PT = √3 VL IL cos(Ф)

• As expressões para a potência trifásica são iguais.



• O triângulo de potência fica:

• PT = √3 VL IL cos(Ф) (W);

• QT = √3 VL IL sen(Ф) (VAr);

• ST = √3 VL IL (VA)



• Observações.• Assim, para cargas equilibradas, as

expressões dependem dos valores de tensão e corrente de linha e do ângulo da impedância de carga e é válida independentemente do tipo de ligação da mesma.

• Deve-se notar que o ângulo Ф é o ângulo de impedância da carga, e não o ângulo entre a tensão de linha e a corrente de linha.

• cos(Ф) = FP da carga


Referências

Castro, C. e Tanaka, M. Circuitos de Corrente Alternada – um curso introdutório. Editora da Unicamp.

Gussow. M. Eletricidade Básica. Editora Pearson Makron Books.

Nasar, S. Electric Machines and Electromechanics. Schaum´s Outlines.

Sistema Trifásico

Education

Transcript of Sistema Trifásico