INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO

FACULDADE DE MEDICINA

DE LISBOA

SISTEMA PARA DETECÇÃO DA FASEREM DO SONO

Dispositivo de Aquisição

Armando Granate Fernandes, n.o 51350

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Biomédica

JúriPresidente: Professor Fernando Lopes da Silva (UVA)

Orientadores: Professor Raúl Carneiro Martins (IST)Professora Teresa Paiva (FML)

Vogal: Professor Fernando Janeiro (UE)

Novembro de 2007

Agradecimentos

Vou começar por dirigir os meus agradecimentos aos meus orientadores de trabalhofinal de curso. Ao professor Raul Martins agradeço a sua constante disponibilidade einfinita paciência, sugestões e críticas, que foram determinantes para a qualidade do meutrabalho. À professora Teresa Paiva agradeço pela incontornável contribuição no campoda medicina. O seu vasto conhecimento na análise e diagnóstico do sono foi uma ajudapreponderante para o trabalho efectuado.

Agradeço também ao Instituto de Telecomunicações - Pólo de Lisboa, pelas condiçõesde trabalho adequadas que me foram proporcionadas.

Tenho de agradecer aos amigos que fiz no IT, Luís e o Nuno. O ambiente de trabalhodescontraído e aberto proporcionou sempre agradáveis discussões, partilha de experiênciasque tão importantes foram para o meu trabalho.

Aos meus companheiros de trabalho, João e Luís, sem o companheirismo e o trabalhode grupo nunca tinha sido possível chegar tão longe.

Aos meus pais agradeço do fundo do coração todos os esforços efectuados para que hojepudesse estar aqui. Agradeço por me terem dado todas as condições para eu puder estudar.E tal como noutras alturas o seu zelo e incentivo foram uma ajuda muito importante paraatingir os objectivos a que me propus neste trabalho.

i

Resumo

O objectivo deste trabalho é desenvolver um dispositivo de aquisição de sinais bioló-gicos para detecção automática e em tempo real de uma das fases do sono: o sono REM.

Para atingir este objectivo foi necessário estudar os sinais de Electroencefalograma(EEG), Electroculograma (EOG) e Electromiograma (EMG). Após cuidada caracterizaçãodeterminou-se a melhor forma de obter estes sinais, que factores afectam e podem danificara sua aquisição, desde o acondicionamento analógico à conversão analógico-digital até aoprocessamento digital de sinal. Com estes conhecimentos construiu-se um dispositivocapaz de adquirir estes sinais, transmiti-los para um computador para posterior processa-mento com vista a uma identificação em tempo real. O processamento cruza a informaçãodos sinais, utilizando algoritmos desenvolvidos durante o trabalho, visando a identificaçãodos períodos de sono REM. Este processamento foi tendo evoluções ao longo do desen-rolar do trabalho mudando a forma como este era efectuado. Isto permitiu melhorar acapacidade de processamento do sistema. Foi concebido também um interface gráficovisualização dos sinais assim que são adquiridos.

Este trabalho faz parte de um projecto conjunto que foi dividido em três componentesprincipais: electrónica, algoritmia e software de interface, enfatizando-se neste relatórioa vertente electrónica deste projecto. Desenvolvido no Instituto de Telecomunicações doIST em parceria com a FML por intermédio da professora Teresa Paiva, este trabalho é acontinuação de um projecto para Trabalho Final de Curso desenvolvido em paralelo portrês colegas.

Palavras-chave: Processamento digital de sinal, Detecção automática, Tempo real,Electroencefalograma (EEG), Electroculograma (EOG), Monitorização do Sono, Movi-mentos Rápidos dos Olhos (REM).

ii

Abstract

The goal of this work is to develop a data acquisition system of biological signals,which represents an innovation, for the automatic real-time detection of one of the sleepstages: the REM sleep stage.

In order to achieve this goal it was necessary to study the bioelectrical signals necessaryto the REM sleep stage detection: Electro Encephalogram (EEG), Electro Oculogram(EOG) and Electro Myogram (EMG). After a detailed characterization of each, it wasassessed which was the best way to record these signals, which factors affected theiracquisition, from the analogical conditioning, to the A/D conversion and the digital signalprocessing. With this knowledge it was possible to build a device capable of acquiringthese signals, send them to a computer for processing and real time identification. Theintent of digital signal processing is to cross the information contained in these signals,and through an algorithm developed in this work, identify the REM sleep stages. Thisprocessing algorithm suffered modifications during the developing stages of this project.This allowed the improvement of the processing capabilities of the system. A graphicinterface was also developed to allow data examination once it’s acquired.

This assignment is part of a larger project which was split in three main components:electronics, algorithm and interface software. On this assignment the first one is des-cribed. Developed at Instituto de Telecomunicações (IST), in a partnership with FML,through hand of Professor Teresa Paiva, this assignment is an extension of the TFC pro-ject developed by three students.

Keywords: Digital Signal Processing (DSP), Automatic real-time detection, ElectroEncefalogram (EEG), Electro Oculogram (EOG), Sleep monitor, Rapid Eye Movement(REM).

iii

Índice

Agradecimentos i

Resumo ii

Abstract iii

Lista de Tabelas vi

Lista de Figuras ix

1 Introdução 11.1 Contexto e motivação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 O sono . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Eventos Bioeléctricos e métodos de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3.1 O EEG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3.2 O EOG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.3 O EMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.4 Factores que afectam a qualidade do sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.5 Especificações gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.6 Estruturação do trabalho efectuado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2 Desenvolvimento do sistema 142.1 Contextualização do sistema de aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2 Transdutores e sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Sinais analógicos e digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4 Acondicionamento de sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.5 Dispositivo de aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.5.1 O PIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.5.2 Firmware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.5.3 Filtro RFI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.5.4 Amplificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.5.5 Filtro anti-aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.5.6 ADC: Amostragem, digitalização e multiplexagem . . . . . . . . . . 292.5.7 Isolamento digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.5.8 Comunicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.5.9 Alimentação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

2.6 Drivers e software de aplicação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

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3 Interface de utilização e algoritmia empregue 373.1 Interface de utilização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.2 Processamento de sinal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4 Resultados experimentais 424.1 O dispositivo de aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2 Software de aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

4.2.1 Eventos Paralelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.3 Canal de aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.3.1 Distorção de Frequência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.3.2 Distorção de Fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.4 Sinais Biológicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.4.1 EOG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.4.2 EEG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.4.3 EMG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.5 Validação do Sistema de Aquisição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.5.1 Registos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

5 Conclusão 685.1 Discussão dos resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.2 Trabalho por fazer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.3 Sugestões para trabalho futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

A Potenciais celulares e sinais bioeléctricos 73

Referências 73

B Teoria dos eléctrodos 76

C Técnicas de redução de ruído 79

D Análise de Fourier 82

E Conversores AD e performance dinâmica 87

F Registo de biopotenciais 91

G Projecto electrónico 93

v

Lista de Tabelas

1.1 Variáveis electrofisiológicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2.1 Os diferentes fenómenos físico-químicos e respectivos transdutores. . . . . . 162.2 Os diferentes componentes utilizados neste trabalho. . . . . . . . . . . . . . 212.3 Combinação dos sinais A0 e A1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

vi

Lista de Figuras

1.1 Primeiro EEG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2 EEG hoje em dia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3 Espectro de frequências do EEG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4 Actividade DELTA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.5 Actividade TETA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6 Actividade ALFA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.7 Actividade BETA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.8 Complexos K e fusos do sono. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.9 Sistema Internacional 10 20. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.10 Tipos de medidas: diferenciais e referenciadas. . . . . . . . . . . . . . . . . 81.11 Eléctrodos no EOG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1 Diagrama geral. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Constituintes do dispositivo de aquisição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3 Circuito RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172.4 Sinais analógicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182.5 Sinais digitais. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.6 Ligações PIC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.7 Diagrama de fluxo do programa do PIC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.8 Filtro RFI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.9 INA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.10 ALIAS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.11 Filtro passa-baixo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.12 Discretização no tempo e na amplitude. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.13 ADC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.14 SAR. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.15 Tempos do ADC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.16 Barreira de isolamento a separar o PIC e o ADC. . . . . . . . . . . . . . . 332.17 Alimentação do dispositivo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.1 Apresentação da janela de aquisição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.2 Apresentação da janela do interface de processamento. . . . . . . . . . . . 383.3 Construção do vector com os REMs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.1 Primeiro protótipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.2 Evolução do primeiro protótipo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424.3 Registo de EOG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434.4 Espectro do EOG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

vii

4.5 Protótipo FASE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.6 Sinais FASE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444.7 Flutuações de DC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.8 Sinais com dispositivo blindado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.9 Processamento por eventos paralelos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.10 Montagem experimental para determinar distorção de frequência. . . . . . 484.11 Espectro de sinusóide 11 Hz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.12 Espalhamento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.13 Parâmetros dinâmicos 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.14 Parâmetros dinâmicos 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514.15 Parâmetros dinâmicos 3D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.16 Parâmetros dinâmicos 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524.17 Parâmetros dinâmicos 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.18 ENOB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.19 Histograma de ruído com entrada curto circuitada. . . . . . . . . . . . . . 544.20 Exemplo de distorção de fase. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.21 Sinal multitonal e espectro de frequências. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.22 Montagem experimental para determinar distorção de fase. . . . . . . . . . 574.23 Método de cálculo do erro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.24 Erro de fase sinal simulado 1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.25 Erro de fase sinal simulado 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.26 Erro de fase sinal simulado 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.27 Erro de fase dispositivo de aquisição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 614.28 Erro de fase placa comercial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 624.29 EOG do autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.30 Espectro do EOG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 634.31 EEG do autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.32 Espectro do EEG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 644.33 EMG do autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654.34 Espectro de frequências do EMG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664.35 Sinais processados e não processados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

A.1 Exemplo de neurónio motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73A.2 Exemplos de potenciais transmembranares num neurónio. . . . . . . . . . . 74A.3 Potencial de acção. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

B.1 Dupla camada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77B.2 Distribuições de carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

D.1 FFT1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82D.2 FFT2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

E.1 ADC ideal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88E.2 Erro de quantização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88E.3 Não linearidade diferencial, DNL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89E.4 Não linearidade diferencial, DNL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

F.1 Posicionamento dos eléctrodos para o registo de EOG, EMG e EEG. . . . . 91

viii

F.2 Posicionamento de eléctrodos EOG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92F.3 Polarizações do EMG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

G.1 Esquema da placa de aquisição. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94G.2 Esquema da placa de alimentação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95G.3 Printed Circuit Board da placa de aquisição. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96G.4 Printed Circuit Board da placa de alimentação. . . . . . . . . . . . . . . . 97

ix

Capítulo 1

Introdução

Este capítulo introduz o problema em questão, ou seja, qual o enquadramento actualda detecção de fase REM do sono (Sec. 1.1).

Para se poder afirmar com alguma certeza que se está perante um período de sonoREM há que cruzar informação entre diferentes sinais biológicos — o EEG (Sec. 1.3.1),o EOG (Sec. 1.3.2) e o EMG (Sec. 1.3.3). Assim, este capítulo também reúne as consi-derações sobre estes sinais, as observações que conduziram às especificações do dispositivode aquisição e o delineamento do trabalho efectuado.

1.1 Contexto e motivação

A existência de sinais eléctricos no cérebro é conhecida desde o século XIX [1], alturaem que um médico inglês, Richard Caton, fez a sua descoberta, mas foi só mais tarde,no ano 1924 que um neuropsiquiatra alemão, Hans Berger, utilizando um vulgar equipa-mento de rádio, conseguiu amplificar estes sinais por forma a registá-los em papel. Nasciao Electroencefalograma (EEG1), e com ele começaram a identificar-se padrões neuronais(ondas ou ritmos, cerebrais), relacionados com os estados de consciência do indivíduo emobservação.

As várias regiões do cérebro não emitem estes ritmos com a mesma frequência simul-taneamente. Um eléctrodo de EEG colocado no escalpe vai captar vários sinais, cada umcom diferentes características no que se refere à frequência e amplitude. Isto represen-tou desde sempre um problema para os investigadores que tentavam interpretar a grandequantidade de informação proveniente de apenas um registo de EEG. Por conseguinte, osritmos cerebrais foram classicamente estruturados em quatro grupos básicos: ritmos Alfa,Beta, Teta e Delta. Embora cada um destes sinais nunca seja captado pelos eléctrodosisoladamente, o estado de consciência de um indivíduo pode tornar mais pronunciada umaou outra frequência. Por exemplo, um indivíduo normal acordado e em actividade cerebralintensa, como uma conversa, tem no seu EEG uma presença forte de rimto Beta, no casodo sono profundo o mesmo indivíduo normal terá uma forte componente de ritmo Delta [2].

Um estado com particular interesse é o sono, uma vez que a sua exacta função édesconhecida, mas sabe-se, no entanto, que todas as funções do cérebro e do organismo

1Acrónimo da designação anglo-saxónica Electroencephalogram.

1

em geral estão relacionadas com a alternância entre a vigília e o sono. O ciclo sono-vigíliae a própria estrutura do sono reflectem a actividade espontânea e de auto-regulação dosistema nervoso central (SNC). Com base na análise de registos polissonográficos (registode múltiplos parâmetros fisiológicos como o EEG, o EOG2 e o EMG3), é possível estudaros padrões do sono, e desta forma distinguir entre aquilo que pode ser classificado comoum sono normal ou saudável, e um sono perturbado, indicador de um qualquer tipo depatologia.

Em Portugal, estima-se que cerca 50 % [3] dos portugueses durmam mal. As razõessão as mais variadas, stresse, problemas laborais, etc., e as consequências são problemasde saúde e de segurança (sonolência ao volante, por exemplo). Por outro lado, às vezes, asrazões para uma má noite de sono não são apenas os problemas que advêm da actividadeprofissional, mas sim porque há um problema intrínseco que necessita de ser tratado.Fenómenos de insónia frequente afectam cerca de 10 % da população nacional [3], e sãoindicadores de distúrbios do sono ou psiquiátricos que podem e devem ser detectados.

No início deste tipo de estudos, cada laboratório e cada observador tinha o seu própriométodo de classificação visual do sono. Isto conduziu a uma situação onde classificaçõesde diferentes observadores, relativas a um mesmo registo polissonográfico, tinham enormesdiscrepâncias. A necessidade de uma plataforma comum que harmonizasse os diferentesmétodos de classificação visual tornava-se necessária e assim formou-se um comité lideradopor Rechtschaffen e Kales e surge o primeiro método generalizado de classificação visualdo sono.

As regras de classificação visual do sono que provêm das recomendações deRechtschaffen & Kales (R&K) datam de 1968 [4] e são, até aos dias de hoje, o únicométodo reconhecido de análise do sono. Estas regras nunca foram, apropriadamente,validadas e são utilizadas nos dias de hoje para diagnosticar sono patológico, tarefapara a qual nunca foram designadas. Actualmente, as recomendações de R&K estãodesactualizadas e são insuficientes para a descrição dos processos do sono [5]. Estes factostêm vindo a contribuir, involuntariamente, para que estes padrões antiquados sejam narealidade uma restrição ao desenvolvimento de uma investigação sobre o sono com maisqualidade e eficiência. O World Association of Sleep Medicine (WASM) e o GermanSleep Society (DGSM) são actualmente as associações mais empenhadas em redefinirregras de classificação generalizadas. Este ano inclusive, algumas alterações estruturaisforam introduzidas na classificação do sono por estados.

A classificação visual do sono para além de ser uma tarefa muito demorada, o quetorna os diagnósticos caros, e entediantes, está também sujeita a um erro de classificaçãosignificativo relacionado com quem efectua a análise. Por esta razão torna-se necessáriodesenvolver os meios que permitam uma detecção automática, fiável e objectiva do sono,e também do sono REM4, que elimine os erros de classificação e diminua drasticamenteo tempo de análise. Este é o objectivo primário do projecto em que este trabalho estáinserido.

2Acrónimo da designação anglo-saxónica Electroculogram.3Acrónimo da designação anglo-saxónica Electromyogram.4Acrónimo da designação anglo-saxónica Rapid Eye Movement.

2

A detecção de movimentos rápidos dos olhos (REMs) é importante porque os REMssão utilizados, nos estudos do sono, para catalogar determinados estados deste. Mais, háevidências que sugerem que existe um anormal número de REMs em diferentes doençasdo foro psiquiátrico. Por exemplo, o número de REMs é utilizado para distinguir doentescom esquizofrenia de indivíduos normais, por outro lado a frequência de REMs podetambém ser utilizada para indicar depressões. A necessidade da detecção de sono REMcomo ferramenta de investigação é também relevante pelo facto de ter sido descobertaa existência de movimentos oculares no sono de indivíduos cegos, o que aponta para aexistência de uma componente imagética visual em cegos[6]. Torna-se por isso tambémnecessária uma detecção atempada, em tempo real e automática, dos períodos de sonoREM, por forma a que se possam acordar indivíduos e questioná-los sobre o conteúdodos sonhos que são mais intensos nestas alturas.

Todos os trabalhos efectuados até hoje, normalmente, debruçam-se apenas na altera-ção e concepção de algoritmos, uns mais complexos do que outros, para o processamentode sinal de modo a conseguir uma detecção de REMs. Neste trabalho procura-se umaabordagem multifacetada, que concentre, num só equipamento, todas as vertentes dadetecção de um sinal, e que engloba desde a construção do hardware e acondicionamentoanalógico de sinal, até ao interface de aquisição e processamento digital de sinal. Sóassim é possível a obtenção de um sistema robusto e fiável, capaz de garantir a detecçãoautomática do sono REM.

Em resumo, a classificação actual do sono ainda segue recomendações que datam demeados do século passado, e que para além de desactualizadas, nunca foram conveni-entemente validadas. Outro problema relacionado com as recomendações de R&K é ofacto de se mostrarem insuficientes para descrever os processos do sono e não estaremindicadas para a detecção de patologias.

É importante o desenvolvimento de um sistema completo, que permita uma detecçãorápida e automática do sono REM, que diminua os problemas e minimize os erros causadospela classificação visual.

1.2 O sono

O sono é um dos estados de consciência dos seres humanos, e ao nível comportamentalpode ser definido como um “estado reversível de não resposta e não percepção de estímulosambientais”[8]. Relativamente ao sono estão definidos dois estados fundamentais com basenum grande número de parâmetros fisiológicos (entre eles o EEG, o EOG e o EMG). Estesestados, um de movimentos rápidos dos olhos (REM), e o outro de movimentos não rápidosdos olhos (NREM5), diferem um do outro e também do estado de vigília.

O sono NREM está classicamente dividido em 4 estados (estado 1, 2, 3 e 4) que sãodistinguidos uns dos outros com base nos seus diferentes padrões de actividade cerebral.Estes padrões são detectados no registo de EEG (Sec. 1.3.1). De acordo com as recomen-

5Acrónimo da designação anglo-saxónica non-REM.

3

dações de R&K as fases 1 e 2 do sono NREM são as fases de “sono leve”, e as fases 3 e4, as de sono profundo com predominância de ondas, ditas, lentas. Por seu turno o sonoREM é caracterizado por um EEG de pequena amplitude, atonia muscular e episódios demovimentos oculares rápidos (REMs). De referir que como resultado recente de conferên-cias da WASM e da DGSM novas classificações do sono estão a ser propostas e aceites,nomeadamente uma em que o número de estados passa para 3, passando o terceiro estadoa ser constituído pelos antigos estados 3 e 4.

1.3 Eventos Bioeléctricos e métodos de medida

A maioria dos eventos eléctricos no corpo humano têm amplitudes ou níveis muitoabaixo de 1V. O potencial de repouso6 de uma célula pode ser da ordem dos 0,05 - 0,1 V,enquanto que os potenciais registados à superfície do crânio, por exemplo, relacionadoscom actividade do sistema nervoso central são da ordem dos microvolts (µV). A Tabela 1.1resume as características de amplitude e frequência de alguns sinais fisiológicos comuns, eas secções seguintes reúnem algumas considerações (características e métodos de medida)sobre os sinais mais relevantes para a detecção da fase REM do sono.

Tabela 1.1: Variáveis electrofisiológicas e respectivas gamas de amplitude e frequência [9].

Parâmetro Amplitude FrequênciaElectrofisiológico (µV) (Hz)Electrocardiograma (ECG) 500 – 4000 0,01–250Electroencefalograma (EEG) 1 – 100 DC–150Electrocorticograma 100 – 5000 DC–150Electromiograma (EMG) – DC–10000Electroculograma (EOG) 5 – 200 DC–50

1.3.1 O EEG

A electroencefalografia é a medida neurofisiológica da actividade eléctrica do cérebroefectuada por meio de eléctrodos7 colocados no escalpe ou, em casos especiais, no córtexcerebral (electrocorticografia). O registo resultante é o EEG que representa um sinaleléctrico (potenciais pós-sinápticos) de um grande número de neurónios. O que é medidonão são correntes eléctricas, mas sim diferenças de potencial em diferentes pontos docérebro.

Como foi dito anteriormente, o EEG foi primeiramente registado por Hans Berger.Na Fig. 1.1 encontra-se um dos primeiros registos por ele obtidos. O registo é emtudo semelhante aos efectuados nos tempos que correm, mas Berger não dispunha dasferramentas de que hoje dispomos, que nos permitem uma visualização mais detalhada e

6Ver Anexo A.7 Interessa explicar o principio de funcionamento de um eléctrodo, mas com o intuito de não sobre-

carregar o texto e a sua fluidez, fica a elucidação para o Anexo B.

4

Figura 1.1: Um dos primeiros registos de EEG, obtido por Hans Berger em 1924 [11].

pormenorizada dos sinais. Actualmente o registo de EEG tem o aspecto que se mostrana Fig. 1.2. O que é medido no EEG é a actividade espontânea do nosso cérebro.

0 5 10 15−100

0

100EEG

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

Figura 1.2: Exemplo de um EEG obtido com o dispositivo de aquisição desenvolvido neste trabalho:Frequência aquisição = 400 Hz, Ganho = 1152.

Podem também detectar-se potenciais evocados, que não são mais que os componentesdo EEG cuja origem está na resposta cerebral a estímulos (que podem ser eléctricos,auditivos, visuais, etc.). Tais sinais estão normalmente a baixo do nível de ruído enão são facilmente distinguíveis, sendo necessário uma sequência de estímulos e trata-mento matemático para melhorar a relação sinal ruído. Um outro tipo de actividade,como é o caso do comportamento eléctrico de um único neurónio, apenas pode serdetectado com microeléctrodos. Esta actividade é registada com o intuito de desenvol-ver modelos para as redes neuronais que reflictam o comportamento dos tecidos do córtex.

O sinal de EEG é caracterizado por ter uma amplitude média de cerca de 100 µVquando medido no escalpe, e ter uma gama de frequências que vai desde frequências infe-riores a 1 Hz até frequências da ordem dos 50 Hz (a gama de frequência pode estender-seaos 150 Hz como afirmado na Tab. 1.1, sendo que até aos 50 Hz é de onde se retira in-formação útil), como é visível na Fig. 1.3. O EEG está dividido classicamente em quatro

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45−200

−150

−100Espectro de Frequência do EEG

Frequência (Hz)

Am

plitu

de (

dB)

Figura 1.3: Espectro de frequência de EEG em vigília do autor.

tipos principais de ritmos (alfa, beta, delta e teta), sendo que não há consenso relativa-mente aos limites das gamas de frequências de cada um deles. Para além destes quatro

5

grupos de ritmos, encontra-se também outro conjunto de padrões neuronais descobertosmais recentemente: complexos K, fusos do sono e ondas lentas.

O ritmo Delta, Fig. 1.4, possui uma gama de frequências até 4 Hz e, se existir em vigíliaestá frequentemente associado a encefalopatias. É também um ritmo presente nos estados3 e 4 do sono. A actividade Teta, Fig. 1.5, está na gama de frequências dos 4 Hz até aos

1 1.5 2 2.5 3

−1

0

1

Ritmo DELTA

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

Figura 1.4: Exemplo de actividade delta obtida por adaptação temporal de sinusóides (sinefit) a partir do EEG do autor.Esta ferramenta matemática permite apenas obter uma frequência de cada vez. Desta forma obteve-se um determinadonúmero de sinusóides pertencentes à gama de ritmo delta que foram somadas para obter a respectiva curva.

8Hz e está associada à sonolência, surgindo com frequência no EEG vigil das crianças eadolescentes. É um ritmo que pode ser gerado por exemplo por hiperventilação [11]. Oritmo teta pode ser encontrado em estados como transes, hipnoses, sonhos diurnos, sonhoslúcidos e sono leve, no estado pré-consciente imediatamente antes de acordar e durante oadormecer.

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−5

0

5

Ritmo TETA

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

Figura 1.5: Exemplo de actividade teta obtida por adaptação temporal de sinusóides (sinefit) a partir do EEG do autor.A curva obteve-se como a anterior.

O ritmo Alfa, Fig. 1.6, é a gama de frequência dos 8 Hz aos 13 Hz. É característico doestado de vigília. Os ritmos alfa são mais facilmente identificados com os olhos fechados

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2−5

0

5

Ritmo ALPHA

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

Figura 1.6: Exemplo de actividade alfa obtida por adaptação temporal de sinusóides (sinefit) a partir do EEG do autor.A curva obteve-se como as anteriores.

6

e quando adquiridos sobre o córtex occipital (visual). A sua presença é atenuada com asonolência e com a abertura dos olhos [5].

A actividade Beta, Fig. 1.7 pertence à gama de frequências acima dos 13 Hz.Actividade beta com múltiplas frequências é associado a actividade cerebral relacionadacom o raciocínio ou com concentração. Se a actividade beta for rítmica, com um grupodominante de frequências, então associa-se a um certo número de patologias ou efeitos dealgumas drogas como as benzodiazepinas (utilizadas como sedativos).

1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

−2

0

2

Ritmo BETA

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

Figura 1.7: Exemplo de actividade beta obtida por adaptação temporal de sinusóides (sinefit) a partir do EEG do autor.A curva obteve-se como as anteriores.

Os complexos K, Fig. 1.8, são um tipo de onda do EEG que ocorre tipicamente noestado 2 do sono. Consiste num pico transitório bifásico ou polifásico, de elevada tensãorelativa, normalmente superior a 100 µV, com duração não inferior a 0,5 segundos. Háquem diga que os complexos K têm uma ocorrência aleatória no estado 2 do sono, emboraeles possam ser evocados como resultado de estimulo auditivo. Por outro lado há indíciosque apontam para os complexos K como sendo resultado da oscilação que os antecede epossuírem certa periodicidade, sendo ainda afirmado que pertencem aos processos NREM[5] tendo uma função protectora do sono.

0 1 2 3 4 5 6 7 8−100

−50

0

50

100Complexo K e Fuso do sono

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV) Fuso do Sono

Complexo K

Figura 1.8: Complexos K e os sleep spindles ou fusos do sono[12].

Os fusos do sono, Fig. 1.8, são considerados eventos que mantêm o sono, bloqueando atransferência de informação sensorial para o cérebro, permitindo assim a progressão paraestados de sono mais profundo. Estes fusos são gerados no tálamo e são transferidos parao córtex pela rede talamocortical.

As oscilações lentas corticais pensa-se serem o processo principal no sono NREM.São ondas com uma gama de frequência inferior a 1 Hz. Esta oscilação é sincronizada à

7

superfície do córtex por meio de ligações intra-corticais.

Todos os sinais de EEG mencionados anteriormente podem ser registados utilizandoo sistema internacional 10-20. Neste sistema, 21 eléctrodos são colocados à superfí-cie do escalpe como demonstrado na Fig. 1.9 A e B. As posições são determinadasde acordo com alguns pontos de referência. São estes o nasion, que corresponde àpequena depressão anatómica no topo do nariz nivelada com os olhos, e o inion,que corresponde à pequena proeminência óssea que existe na base do crânio na linhamédia da nuca. A partir destes pontos é possível medir os perímetros cranianos nosplanos transverso e medial. As posições dos eléctrodos são determinadas dividindoestes perímetros em intervalos de 10% e 20%. Os restantes eléctrodos são colocadosem pontos equidistantes dos pontos vizinhos como mostrado na Fig. 1.9B. A grandevantagem deste método de medida é a informação espacial que se retira do registo de EEG.

Figura 1.9: Colocação dos eléctrodos para registo do EEG de acordo com o sistema internacional 10-20[7]. (A) vista dolado esquerdo; vista do topo(B). A = Lobo auricular, C = central, Pg = nasofaringeal, P = parietal, F = frontal, Fp =frontal polar, O = occipital.

É também importante referir que as medições do EEG (e qualquer outro biopotencialcomo o EOG e o EMG), podem ser referenciadas ou diferenciais, Fig. 1.10. No primeirométodo, o potencial de cada eléctrodo é comparado ou com o potencial neutro (referên-cia), ou com a média de todos os os eléctrodos. No segundo método o que é medido é adiferença de potencial entre dois eléctrodos.

Figura 1.10: Medidas diferenciais (A), e referenciadas (B). Está também explicitada a dependência da forma do EEG como local onde é efectuada a medida[7].

8

Em suma, o EEG é um registo que possui muitos padrões e diferentes tipos de onda.A amplitude máxima do sinal ronda os 100 µV e a gama de frequências dos ritmos variadesde oscilações com menos de 1 Hz até cerca dos 50 Hz. O sistema de medição 10-20 éimportante porque fornece informação sobre o local onde são gerados os diferentes padrõesneuronais.

1.3.2 O EOG

O electroculograma regista os movimentos dos olhos por meio da detecção da diferençade potencial entre a córnea e a retina (a retina é negativa relativamente à córnea). Omovimento dos olhos é medido com eléctrodos colocados externamente nos olhos, um eléc-trodo no canto externo esquerdo e outro no canto externo direito, como mostra a Fig. 1.11.À medida que os olhos se movem, o vector deste campo eléctrico varia relativamente aoeléctrodo de referência. O eléctrodo que ficar mais próximo da retina vai registar umpotencial negativo e o que ficar mais próximo da córnea vai registar um potencial positivo.

Figura 1.11: Colocação dos eléctrodos para registo do EOG dos dois olhos[10]. Notar a diferença de fase entre o EOGdireito e esquerdo.

O EOG é o registo electrofisiológico utilizado para a detecção dos movimentos rápidosdos olhos REMs, que são tão importantes para o estudo do sono. As característicasdo EOG são diferentes das características do EEG. No que à amplitude diz respeito, oEOG é um sinal com uma amplitude superior à do EEG, uma vez que os olhos estãofora da estrutura craniana e portanto há uma menor barreira óssea a atenuar o sinal,variando entre os 5 µV e os 200 µV. A gama de frequências do EOG varia desde DC até38 Hz. É possível haver movimentos com frequências superiores, mas esses movimentos,relacionados com detecção de movimentos ao perto e ao longe, estão fora do espectro demovimentos que queremos aqui tratar.

Durante o estado de vigília, rápidas deflexões no EOG podem ser sinónimo de um pis-car de olhos. Num estado de sonolência ou no primeiro estado do sono os olhos começama mover-se lentamente SEMs8, e a actividade teta do EEG pode ser registada no EOGcomo artefacto. Durante o sono REM os olhos movem-se rapidamente por baixo das pál-pebras fechadas. Isto produz movimentos conjugados rápidos (fig. 1.11), que vão aparecer

8Acrónimo da designação anglo-saxónica Slow Eye Movements.

9

como deflexões desfasadas (diferença de 180o) nos canais de EOG (canal esquerdo e canaldireito).

1.3.3 O EMG

O electromiograma regista a actividade muscular e serve neste trabalho comotestemunho da actividade corporal. O tónus muscular é elevado durante a vigília ediminui no sono NREM, mas no sono REM o tónus muscular é muito baixo ou nulo, daía importância deste registo neste trabalho.

No EMG os eléctrodos registam os potenciais eléctricos gerados pelas célulasmusculares quando estas se contraem, e também quando estas estão em repouso (AnexoA). A amplitude do sinal de EMG é estocástica por natureza, e pode ser representadapor uma curva de distribuição Gaussiana. A amplitude do sinal varia de 0 até 10 mV(pico a pico) ou de 0 a 1,5 mVrms

9. Como mostra a Tabela 1.1, a banda de frequência doEMG é muito vasta mas, a banda de energia dominante do espectro de electromiogramaestá entre os 50 Hz e os 100 Hz.

A medição do EMG é efectuada utilizando eléctrodos de superfície (Anexo B), queregistam a actividade eléctrica dos músculos sobre os quais foram colocados.

1.4 Factores que afectam a qualidade do sinal

A qualidade dos registos de biopotencial é afectada por um elevado número defactores. Alguns deles podemos controlar, como é o caso da redução de ruído ou dafiltragem de sinal, mas outros há que, devido à natureza do próprio problema, apenaspodem ser contabilizados sem que nada se possa fazer relativamente aos seus efeitosnegativos. Numa primeira análise o corpo humano, e neste caso o crânio, é constituídopor uma grande quantidade de tecidos e órgãos que não possuem a mesma condutividade.A juntar a isto deve-se ainda pensar no sangue em constante circulação que é um tecidode elevada condutividade e que dinamicamente altera a condutividade de vários tecidos.Estes factores vão afectar os elementos constituintes do EEG, EOG e EMG, devidoàs heterogeneidades que resultam nas bioimpedâncias. Outra fonte de distorção é aforma como estas medidas se afectam umas às outras, por exemplo durante uma fasede sonolência, a actividade teta do cérebro pode ser encontrada no registo do EOGcomo artefacto, devido à proximidade física dos dois eventos e à sobreposição das suascaracterísticas temporais e espectrais.

Outros factores que introduzem erro nas medidas, mas que podem ser minimizadossão:

• Posicionamento do eléctrodos.9Acrónimo da designação anglo-saxónica root mean square, em português usa-se o termo valor eficaz.

Definição: o valor eficaz de uma tensão, ou corrente, alterna corresponde ao valor constante da mesmanatureza, que origina igual dissipação de energia térmica numa determinada resistência.

10

• Reduzida condutividade da superfície cutânea.

• Artefactos de movimento (movimentos involuntários).

• Interferência electromagnética (frequência da rede eléctrica, emissões rádio . . . ).

• Eléctrodos não ideais.

O correcto posicionamento e a forma como se realizam as medições é determinantepara um bom registo dos sinais. Veja-se na Fig. 1.10 como a localização dos eléctrodose o método utilizado influencia a forma do registo do EEG. O mesmo sucede com osregistos de EOG e EMG. O problema de condutividade da superfície cutânea pode serminimizado pela aplicação de um gel de contacto, ou de eléctrodos descartáveis que jápossuam este gel. Este gel tem como função homogeneizar o contacto entre o eléctrodoe a pele e diminuir a impedância da ligação pele-eléctrodo. Outra forma de atenuareste problema é proceder a uma cuidada limpeza da pele10. Outra fonte de erro nestasmedidas são as movimentações dos eléctrodos relativamente à pele. Este movimentocria distúrbios no equilíbrio químico que é estabelecido no interface eléctrodo-electrólito(pele). Estes distúrbios vão obrigar a redistribuições de cargas no interface que por suavez vão originar biopotenciais parasitas que vão afectar o registo dos sinais. Este problemapode ser minimizado parcialmente mas, obviamente, torna-se impossível garantir que umindivíduo esteja, totalmente, imóvel durante o exame, podendo apenas assegurar-se queos eléctrodos estão colocados da melhor forma possível e bem fixados.

A interferência electromagnética pode ser atenuada pela utilização de um andar deentrada diferencial, uma vez que se o ruído for idêntico nas duas entradas será mini-mizado pela rejeição de modo comum do andar. A eficácia desta técnica de minimizaçãode erro é função da distância entre os eléctrodos, sendo tanto mais eficaz quanto maispróximos estiverem os eléctrodos. Por blindagem11 e filtragem também é possível reduziros efeitos desta interferência. Na blindagem o que se pretende é proteger o sistema da ra-diação circundante por meio de uma armadura ligada à massa do dispositivo, atenuando,eficazmente, o acoplamento capacitivo (causado pelo campo eléctrico). No caso de estemétodo se revelar insuficiente pode-se recorrer também a técnicas de filtragem.

1.5 Especificações gerais

Um sistema de aquisição de dados é sempre idealizado de acordo com um con-junto de especificações pré-determinadas que no início vão ser preponderantes para odesenvolvimento de todo o sistema. Por vezes, por razões ligadas ao decorrer do projecto,algumas alterações têm de ser efectuadas de modo a que uma especificação determinadainicialmente não prejudique o desempenho global do sistema. Não obstante, estas espe-cificações são no sentido de elevar para um patamar acima do existente, a qualidade dossistemas de monitorização do sono, tanto a nível de hardware como a nível da flexibilidadee portabilidade de todo o sistema. Desta feita o trabalho efectuado seguiu as seguintescaracterísticas gerais:

10A limpeza cuidada da pele e a redução do stratum corneum (camada mais externa da epiderme),reduz drasticamente a impedância da superfície cutânea, melhorando as suas propriedades eléctricas eaumentando a respectiva condutividade – ver Anexo B.

11Ver Anexo C.

11

• Elevada frequência de amostragem por forma a permitir uma boa resolução de sinal.

• Controlo de amplificação e andar de entrada diferencial com elevada rejeição demodo comum e impedância de entrada.

• A concepção de um sistema de baixo consumo alimentado a pilhas (Li-Ion), garanteuma elevada autonomia de funcionamento salvaguardando a segurança do doente(isolamento galvânico).

• O sistema deve estar preparado para ser electromagneticamente compatível12.

• O sistema deve ser o mais flexível possível. A utilização de um microcontrola-dor da Microchip (PIC), permite um bom desempenho aliado a flexibilidade dedesenvolvimento do sistema embebido.

• Comunicação universal e de alta velocidade com um PC via ligação USB13.

• Monitorização dos sinais de EEG, EOG e EMG em tempo real.

• Interface gráfico de processamento dos dados.

• Algoritmo de processamento dos dados que visa a detecção automática de fase REMdo sono.

• Sistema portátil.

• Possibilidade de actualizações do sistema embebido14.

• Baixo Custo.

1.6 Estruturação do trabalho efectuado

O processo de desenvolvimento e de construção de um projecto deste tipo pressupõesempre um processo prévio de planeamento, o delinear das linhas mestras a seguir, porforma a atingir os objectivos propostos e a implementar as características referidas ante-riormente na Sec. 1.5. Resumidamente podemos identificar as seguintes etapas de estrut-uração do trabalho,

1. Procura e pesquisa sobre os componentes mais adequados para o sistema de aqui-sição (ADC15 e microcontrolador).

2. Familiarização com ferramentas de desenvolvimento de software – MPLAB r© IDE .12Por compatibilidade electromagnética entende-se que (1) um dispositivo seja capaz de actuar

correctamente no ambiente destinado e (2) que o próprio dispositivo não seja fonte de poluição dessemesmo ambiente.

13Acrónimo da designação anglo saxónica Universal Serial Bus.14Designação para sistema específico no qual a unidade de processamento se encontra integralmente

encapsulada no dispositivo.15Acrónimo da designação anglo-saxónica Analog to Digital Converter.

12

3. Construção de um simples protótipo em breadboard que permitisse a programaçãodo PICmicro r© (microcontrolador), e o interface deste com o ADC.

4. Desenvolvimento do firmware (código) de controlo do PIC16.

5. Familiarização com ferramentas de desenvolvimento de projectos de desenho deplacas de circuito impresso (PCB17) – ALTIUM DESIGNER

TM.

6. Desenvolvimento do projecto em PCB e respectiva concepção – placa de aquisiçãoe placa de alimentação.

7. Concepção de interface com Windows XP, para ligação ao Matlab r©.

8. Conceptualização dos algoritmos de detecção automática da fase REM do sono, esua implementação em Matlab r©.

9. Caracterização e ensaio do sistema.

10. Validação do sistema em “cenário” real.

A enumeração anterior relata os passos dados para obter os resultados da Sec. 4. Noentanto, houve alterações/melhoramentos que foram surgindo com o decorrer do trabalhoque não estão anteriormente enumerados mas que se podem referir aqui e que que per-mitiram em grande medida, melhorar os resultados, foram estas: a análise de distorçãode fase, que veio complementar a caracterização do canal de aquisição; a blindagem detodo o dispositivo, que melhorou as condições de aquisição; a evolução do software deaquisição, que melhorou a performance do processamento em tempo real, e a introduçãode filtros passa-alto, que eliminou os problemas de flutuações de DC (base-line drift) degrande amplitude.

16Acrónimo da designação anglo-saxónica Peripheral Interface Controller.17Acrónimo da designação anglo-saxónica Printed Circuit Board.

13

Capítulo 2

Desenvolvimento do sistema

Num sistema de aquisição de dados (DAQ1), estão envolvidas diferentes vertentesrelacionadas com a electrónica. Primeiro a electrónica analógica que está intimamenteligada com a aquisição dos sinais biológicos que são analógicos. De seguida temos aelectrónica digital que se impõe na digitalização e amostragem dos sinais analógicos e nopróprio funcionamento do hardware do sistema de aquisição. Há ainda o software que estárelacionado com os drivers de comunicação, o processamento de dados e a apresentaçãodos sinais adquiridos num computador pessoal.

Neste capítulo descreve-se o desenvolvimento do projecto, ou seja, de que forma separte das especificações iniciais, enumeradas atrás (Sec. 1.5), e se tomam decisões relati-vamente a cada uma das componentes que têm de ser consideradas aquando da construçãode uma sistema de aquisição básico:

• Transdutores e sensores.

• Sinais analógicos e digitais.

• Acondicionamento de sinal.

• Hardware do dispositivo de aquisição.

• Drivers e software de aplicação.

2.1 Contextualização do sistema de aquisição

O delineamento, a preparação e o reunir de informação de forma a construir umprotótipo funcional e capaz foi um processo sinuoso mas enriquecedor. Em traços gerais, eseguindo as especificações iniciais, o problema de aquisição traduz-se na conceptualizaçãoque aqui é posta em forma de diagrama (Fig. 2.1).

Do diagrama pode-se constatar que o sistema de aquisição engloba os transdutores(Sec. 2.2), o módulo de acondicionamento de sinal (Sec. 2.4), o módulo de aquisiçãode dados (Sec. 2.5) e o PC2. Os transdutores são o interface entre o sistema biológico

1Acrónimo da designação anglo-saxónica Data aquisition.2Acrónimo da designação anglo-saxónica Personal Computer.

14

Módulo de Acondicionamento

Módulo de Aquisição

PC

Conector USB

...00110111100...

Sinal filtrado

e amplificado

Sinal

digitalizado

Filtragem

Amplificação

CMRR

Multiplexagem

Conversão A/D

Isolamento

Microcontrolador

Figura 2.1: Diagrama geral do sistema de aquisição.

que produz os sinais eléctricos e o sistema de aquisição. O acondicionamento tem comofunção melhorar a qualidade do sinal que é detectado e de uma forma geral melhorar odesempenho de todo o sistema. O módulo de aquisição converte o valor analógico dossinais biológicos em valor digital e comunica com o PC, que é o local onde se realizao pós-processamento, armazenamento e visualização dos sinais adquiridos. A maiorparte do trabalho de processamento tem de ser atribuída ao PC devido à sua grandecapacidade de processamento, armazenamento e flexibilidade no que toca ao tratamentode dados. O microcontrolador do módulo de aquisição não tem grande capacidade pararealizar o processamento desejado, servindo essencialmente para gestão operacional dosistema e interligação entre partes.

O dispositivo de aquisição (Fig. 2.2), que engloba o módulo de acondicionamento desinal e o módulo de aquisição, pode ser estruturado nos seus constituintes básicos e quecompõem a anatomia clássica de um dispositivo deste tipo: filtro RFI, andar de amplifi-cação, filtro anti-aliasing, multiplexagem, conversão AD, comunicação. Os processos defiltragem e amplificação pertencem ao bloco de acondicionamento de sinal do dispositivo,a multiplexagem, a conversão AD são responsáveis pelo processo de digitalização dosdiferentes sinais.

Dispositivo de Aquisição

Módulo de aquisição

Microcontrolador

Módulo de Acondicionamento

Sample

Vo

Hold

Vi

Conector USB

V1

V2

V3

V4

Vo

Mux ADC

RFI Amp Anti-aliasing

Figura 2.2: Constituintes do dispositivo de aquisição.

15

2.2 Transdutores e sensores

A aquisição de dados inicia-se pelo fenómeno físico, ou químico, que vai ser medido.Esse fenómeno físico, ou químico, pode ser uma temperatura, uma pressão atmosférica,intensidade luminosa, o valor de pH, entre muitas outras coisas. De facto, um mesmosistema de aquisição pode medir todos estes fenómenos diferentes, desde que, o interfacefenómeno-DAQ seja o correcto. Esse interface é assegurado por um transdutor.

Um transdutor é um dispositivo que permite a conversão de energia associada a fenó-menos físicos numa quantidade eléctrica (uma tensão ou uma corrente) passível de sermedida pelo sistema de aquisição. A capacidade dos sistemas de aquisição medirem dife-rentes fenómenos está directamente ligada com os diferente tipos de transdutores, já queestes, independentemente do fenómeno, vão produzir uma grandeza eléctrica detectávelpelo dispositivo. A Tabela 2.1 lista alguns dos transdutores mais comuns e os fenómenosque eles conseguem medir/detectar.

Tabela 2.1: Os diferentes fenómenos físico-químicos e respectivos transdutores.

Fenómeno TransdutorLuz Tubos de vácuo

Foto sensores

Som Microfone

pH Eléctrodos de pH

Biopotenciais Eléctrodos

Neste trabalho, todos os fenómenos físicos são eventos bioeléctricos, em particularbiopotenciais – o EEG, o EMG e o EOG – que são gerados pelo corpo humano. Destafeita os transdutores utilizados foram eléctrodos de superfície.

Estes eléctrodos podem ser de dois tipos: descartáveis ou reutilizáveis. Os primeirospossuem um gel de contacto para melhorar as condições de condutividade. São eléctrodosflutuantes para minimização dos artefactos de movimento. A superfície do eléctrodo éparcialmente coberta com Ag-AgCl. Estes eléctrodos descartáveis têm várias vantagens,entre elas, de realçar o menor risco de infecção, pequena dimensão, boas propriedadesadesivas (que reduzem os artefactos de movimento) e boas propriedades eléctricas. Oseléctrodos reutilizáveis são de ouro ou prata e fixados utilizando um gel de fixação –colodium. A vantagem da utilização destes eléctrodos é que o ouro e a prata são condutoresde excelência, permitindo uma óptima detecção do sinal.

Um eléctrodo pode ser caracterizado de muitas formas. Mas a impedância eléctrica deum eléctrodo e a sua polarização é descrita com base em circuitos RC simples. Um dospossíveis modelos é o que é apresentado na Fig. 2.3. Neste circuito Rd e Cd representam ascomponentes resistivas e reactivas respectivamente. Cd é a capacidade da dupla camada3

do interface eléctrodo-electrólito. A resistência paralela Rd representa a resistência dadupla camada. O valor de cada componente do circuito depende, em termos relativos,

3Ver Anexo B.

16

Rd

Cd

Rs

Figura 2.3: Circuito equivalente para um eléctrodo de biopotenciais em contacto com um electrólito. Rd e Cd estãoassociados com o interface eléctrodo-electrólito e com os efeitos de polarização.

bastante do material de que é feito o eléctrodo e não tanto das propriedades do electró-lito. Do circuito equivalente é possível inferir que a impedância da ligação pele-eléctrodo,depende da frequência do sinal.

Zeq = (R−1d ||C−1

d )−1 + Rs

= (1

Rd+ jωCd)

−1 + Rs

=Rd

1 + jRdωCd+ Rs (2.1)

A frequências elevadas (>2 kHz) a reactância de Cd é muito mais pequena que re-sistência de Rd, e a impedância total é dada por Rs (que representa a resistência em sériedo fio e do electrólito). Para baixas frequências (<100 Hz), jRdωCd ≈ 0, o que significaque a impedância total é dada por Rd + Rs. Entre estas frequências a amplitude da im-pedância vai variar com a frequência. Mediante este conhecimento, e sabendo que variampouco de impedância na gama de frequência dos fenómenos envolvidos, os eléctrodos desuperfície de ouro e prata foram adoptados como sendo os indicados para a aquisição dossinais de EEG, EOG e EMG.

2.3 Sinais analógicos e digitais

A utilização de um eléctrodo adequado para a detecção de um sinal é determinantepara a exequibilidade da medição e para a qualidade desta. No entanto os sinais não sãotodos iguais, e diferentes sinais devem ser medidos de formas diferentes. Por esta razãointeressa aqui especificar a diferença entre os sinais e os seus atributos. Distinguem-seassim os sinais em dois grupos:

• Analógicos.

• Digitais.

Sinais Analógicos

Os sinais analógicos assumem uma distribuição contínua ao longo do tempo (Fig.2.4).Quer isto dizer que em qualquer instante de tempo, o sinal terá um valor específico,

17

A B C

A4Hz

Figura 2.4: Sinal analógico, principais características: amplitude de um sinal (A), forma da onda (B) e frequência (C).

o que significa que há continuidade quer no tempo quer na amplitude. As principaiscaracterísticas de um sinal analógico são a forma, a frequência e a amplitude.

A amplitude fornece informação acerca da gama de valores de um sinal. Se o sinalanalógico for um sinal periódico, por exemplo, todos os valores que esse sinal assumeestão dentro da gama de amplitude.

Os sinais biológicos podem ter formas características como é o caso da onda QRS doelectrocardiograma. Já o EEG tem, por vezes, uma forma relativamente sinusoidal comdeterminada gama de frequências.

A frequência de um sinal está relacionada com o período dos sinais analógicos. Casoestes sejam periódicos, de período T , então a frequência desse sinal é dada por 1/T .Quando um sinal é composto por várias frequências, recorre-se a um algoritmo, conhecidocomo transformada rápida de Fourier, para as discriminar.

Quando é importante conhecer o conteúdo em frequência de um sinal, torna-sedeterminante, para além da precisão da aquisição, a velocidade à qual o nosso sistemaadquire. Embora a frequência de aquisição que nos permite conhecer a frequência do sinalanalógico não tenha de ser tão elevada como a frequência de aquisição necessária parasaber a sua forma, esta tem de ser rápida o suficiente para que informação útil acercado sinal analógico não seja, irreversivelmente, perdida durante o processo de aquisição.A condição que estipula esta velocidade de aquisição ou frequência de amostragem éconhecida como Teorema de Nyquist4 ou Teorema da amostragem de Shannon.

A Tabela 1.1 mostra que a banda de frequência dos sinais que se querem registarnão vai além dos 150 Hz (assumindo que o EMG também não possui informação útilacima deste valor). Por esta razão definiu-se que a frequência de aquisição seria de 400Hz, sendo que a banda dos sinais é inferior à frequencia de Nyquist (200 Hz). A análisede frequência é determinante para este projecto, uma vez que o conteúdo em frequênciade cada um dos sinais vai ajudar a inferir em que estado se encontra o indivíduo emobservação.

4Teorema de Nyquist: Dado um sinal analógico x(t), com limitada banda de frequências, é necessáriauma frequência de amostragem superior ao dobro da banda de frequências do sinal, para que este possaser reconstruído matematicamente. Sendo a frequência de amostragem fs, então a banda de frequências,B, do sinal amostrado deve respeitar B < fs/2 e fs/2 é a frequência de Nyquist.

18

Sinais Digitais

A grande diferença de um sinal digital para um sinal analógico é que estes não podemtomar qualquer valor relativamente ao tempo. Em vez disso um sinal digital possui doisestados: high ou low, on ou off, verdadeiro ou falso.

Os sinais digitais são normalmente referenciados como lógica TTL5. As especificaçõesTTL indicam que um sinal digital está em falso lógico quando este se encontra entre 0 e0,8 V, e está em verdadeiro lógico entre 2 e 5 V. A informação que se retira de um sinaldigital é o seu estado e a sua taxa de variação.

A B

0

V

5

VHigh

Low

1 2 3

Figura 2.5: Sinal digital, principais características: estado (A) e frequência (B).

O estado, como já foi referido, está relacionado com o valor lógico do sinal: verdadeiroou falso. Um sinal digital pode ser utilizado para controlar um interruptor, por exemplo.

A taxa do sinal define o número de vezes que o sinal muda de estado por segundo.Usam-se estes sinais para definir os relógios de sistemas digitais simples como um micro-processador.

2.4 Acondicionamento de sinal

Os sinais analógicos produzidos pelos transdutores podem, por vezes, ser inadequadospara o sistema de aquisição. Isto pode representar um dano para o sistema de aquisição,no caso dos sinais terem amplitude excessiva, ou uma impossibilidade de detecção, no casode serem demasiado pequenos. O acondicionamento analógico dos sinais é determinantepara um eficaz sistema de aquisição uma vez que maximiza tanto a exactidão da medidacomo a sua precisão.

Desta forma torna-se importante que os sinais produzidos pelos transdutores sejamoptimizados para o alcance do sistema de aquisição. Algumas das aplicações de acondi-cionamento de sinal, utilizadas neste trabalho, encontram-se a seguir listadas:

• Amplificação

• Isolamento5Acrónimo da designação anglo-saxónica Transistor-to-Transistor Logic.

19

• Filtragem

A amplificação é a forma mais comum de acondicionamento de sinal. Imagine-se umconversor analógico-digital (ADC) cuja resolução está na ordem das centenas de µV. Seo sinal analógico periódico possuir uma amplitude que não vai além deste valor, entãotodo o sinal está dentro do valor de incerteza do conversor, tornando-se impraticável aamostragem nestas condições. Por outro lado se o sinal tiver uma amplitude inferioraos níveis de ruído é também muito complicado efectuar a sua medida. É importanteentão a amplificação do sinal de forma a aumentar a resolução e aumentar a relaçãosinal-ruído. Para maximizar a resolução do sinal, este deve ser amplificado por forma amáxima amplitude do sinal condicionado corresponda ao máximo alcance de entrada dosistema. Na Sec. 2.5.4 discute-se o amplificador diferencial utilizado neste trabalho, e deuma forma mais detalhada se explica o processo de amplificação.

O isolamento é também uma forma comum de acondicionamento cujo objectivo sãorazões de segurança. Quando se cria um dispositivo que se pretende ser de aplicabilidademédica um dos requisitos fundamentais desse dispositivo é que o seu uso não ponha emcausa a segurança daqueles que a ele estão sujeitos. O isolamento do dispositivo asseguraque o doente não será exposto a picos de corrente que possam surgir. Por outro lado seos sinais detectados forem de grande amplitude, torna-se importante proteger o PC queestá ligado ao dispositivo de aquisição. Outra razão para o isolamento é que as leiturasdo ADC não sejam afectadas pelas diferenças de potencial de terra. A Sec. 2.5.7 tratadeste assunto em maior detalhe.

A filtragem é fundamental para uma aquisição selectiva dos sinais analógicos. A funçãode um filtro é remover sinais indesejados do sinal que se está a tentar medir. Um exemplotípico é a interferência e o aparecimento como ruído dos 50 Hz da rede. Um filtro derejeição de banda centrado nos 50 Hz é uma boa solução relativamente a este problema.Outro tipo de filtragem está relacionado com um tipo de erro específico relacionado como teorema de Nyquist. A este erro chama-se espelhamento espectral (aliasing), e estárelacionado com o facto da banda de frequências do sinal ser maior que a frequência deNyquist. Como consequência disto, frequências acima da frequência crítica vão surgirespelhadas (alias) na banda de frequências do sinal. A solução deste problema está numeficaz filtro anti-aliasing (filtro passa-baixo), com frequência de corte igual ou inferior àfrequência de Nyquist. A Sec. 2.5.3 e a Sec. 2.5.5 entram em maior detalhe no tipo defiltragem que é efectuada neste trabalho.

2.5 Dispositivo de aquisição

O dispositivo de aquisição é o elemento central deste trabalho uma vez que é ele queestabelece o interface entre o PC, onde vão ser processados os dados, e o mundo exterior,de onde se vão retirar os dados a processar. É ao dispositivo de aquisição que o doentesubmetido ao exame é ligado, e é a partir deste dispositivo que os dados são enviados parao PC.

No desenvolvimento de um dispositivo deste género há que começar por criar umprojecto de alto nível. Das especificações e performances desejadas, tem de se decidir

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que PICmicro é o mais indicado para a aplicação (Sec. 2.5.1) e de seguida escolhe-seo hardware que tem de ser utilizado em parceria com o PIC (Tabela 2.2). Uma vezdeterminados os pinos e os periféricos6 que vão controlar o hardware, deve-se escrevero firmware, que é o programa que vai controlar todo o dispositivo (Sec. 2.5.2). É aindanecessário estabelecer como será efectuada a ligação dispositivo-PC, quais os controladoresou drivers necessários, e como vai ser visualizado e tratado o sinal no PC.

Tabela 2.2: Os diferentes componentes utilizados neste trabalho.

Função ComponenteControlo PIC18F4550Conversão AD AD974Isolamento ADum1400Amplificação ISO129

Uma vez determinados todos os detalhes do dispositivo, passa-se para a fase de cons-trução do dispositivo. Primeiro

2.5.1 O PIC

O microprocessador é a unidade central de todo o dispositivo de aquisição, uma vezque é ele o responsável por comandar todas as operações a nível de hardware, por formaa realizar as tarefas pretendidas: a aquisição de dados e o respectivo envio destes para ocomputador.

Para desempenhar estas tarefas e por forma a respeitar as especificações iniciais dotrabalho o microcontrolador escolhido foi o PIC18F4550. Não interessa para este tra-balho explicitar de forma exaustiva as características e todos os periféricos deste circuitointegrado (IC7), mas é relevante destacar algumas das características que tornam estemicrocontrolador elegível para este trabalho:

• Interfaces periféricas SPI8.

• Portas digitais de entrada e saída (I/O9)

• Comunicação USB.

• Programável.

• Memória flash de grande endurance (permite um elevado (>1 milhão) número deciclos de escrita).

6Os PICmicro combinam uma unidade de microprocessador, como um CPU de um computador, comalguns circuitos adicionais, chamados de periféricos, que são controlados pelo processador no sentido dedesempenhar determinada função.

7Acrónimo da designação anglo-saxónica Integrated Circuit.8Acrónimo da designação anglo-saxónica Serial Peripheral Interface.9Acrónimo da designação anglo-saxónica In and Out.

21

O interface SPI é um dos modos de ligação do módulo de interface entre dispositivosdo microcontrolador (MSSP10). Este módulo é um interface série útil para a comunicaçãoentre o PIC e outros periféricos e, ou, outros microcontroladores. Os periféricos podemser diferentes dispositivos como memórias externas ou, no caso deste trabalho, umconversor A/D. O modo SPI permite a transmissão e recepção síncrona em série (os bitsseguem todos na mesma linha de comunicação) de 8 bits de dados.

As portas digitais I/O são periféricos do microcontrolador que vão permitir ainteracção com o restante hardware do dispositivo de aquisição. Por exemplo, o ADC,necessita de comandos externos para executar determinadas tarefas. Por ligação a portasI/O do microcontrolador, o ADC pode receber os comandos necessários para o seucorrecto funcionamento.

A possibilidade de comunicação USB foi determinante para a escolha do PIC, umavez que essa seria inicialmente a escolha preferencial para a comunicação dispositivo-PC.Esta forma de comunicação é relativamente fácil de implementar e permite a transmissãorápida de uma grande quantidade de informação. Para além disso já existiam oscontroladores Windows XP r© para essa ligação, o que facilita bastante o interface entre osoftware e o dispositivo.

O facto do PIC ser programável torna possível a sua programação in situ, sendotambém possível a actualização da aplicação que controla o dispositivo de aquisição o quedá uma grande flexibilidade ao projecto uma vez que permite a sua alteração uma vezconstruído o dispositivo.

A memória flash11 é a responsável pela flexibilidade anteriormente mencionada. Égraças a ela que é possível reescrever o código do microcontrolador, e a sua capacidadede armazenamento (32 kbytes) permite igualmente guardar uma grande quantidade dedados que serão posteriormente transmitidos para o PC.

Programação

Para programar o PIC utilizou-se uma ferramenta disponibilizada pela Microchip r© oMPLAB IDE, que é um programa que oferece um ambiente de desenvolvimento integrado(IDE12), que permite a criação e edição do código necessário para o controlo do PICmicro.Este programa oferece também a possibilidade de simular o código criado e de fazer o seudebug13 em tempo real, utilizando uma ferramenta adicional que é o MPLAB ICD2 In-Circuit Debugger. O facto de possuir um assembler e um Linker permite ainda a esteprograma construir o código fonte sem necessidade de sair dele.

A utilização de um compilador, o MPLAB C18, tornou possível a escrita docódigo numa combinação de C e assembly, o que permite a construção de um códigolegível e eficaz do ponto de vista de volume de memória a ocupar e velocidade de execução.

10Acrónimo da designação anglo-saxónica Master Synchronous Serial Port.11A memória flash é a mais recente tecnologia read-only memory (ROM), e é o tipo de memória

dominante em microcontroladores. Uma memória flash possui a capacidade de ser reprogramável comouma electrically erasable read-only memory (EEROM), e possui a capacidade das ROMs convencionais.

12Acrónimo da designação anglo-saxónica Integrated Development Environment.13Termo inglês que designa a acção de procurar e corrigir erros num programa.

22

Pinos utilizados

Na Fig. 2.6 encontra-se um esquema simplista de todas as ligações do microcontrolador.Estas ligações podem de certa forma agrupar-se de acordo com os dispositivos a que sedestinam.

MCLR/Vpp

PGD

PGC

OSC1

OSC2

SDI

RB2

RA0SCK

RD5

D+

D-

Vss

Vdd

PIC18F4550

AD974

Conector USB

Tipo B

Conector ICD2

1 4 5

DataBusy

A0A1

ClockRC

4321

RD4

XTAL

Figura 2.6: Pinos utilizados no PIC. De cima para baixo, o primeiro grupo de pinos é o usado na ligação do microcontroladorao ICD2: MCLR/Vpp, PGD e PGC. O primeiro é responsável pelo restauro do PIC quando este é inicializado, o segundo épor onde são inseridos os dados de programação do PIC e o terceiro é o relógio do programador. De seguida estão os pinosutilizados para o relógio do sistema, OSC1 e OSC2, a estes pinos é ligado um cristal (XTAL). Os pinos de entrada SDI eRB2 permitem a entrada do dados no PIC e informam o PIC sobre o estado do ADC respectivamente. Os pinos de saídaSCK e RA0 enviam o relógio necessário para o interface SPI e o sinal RC que inicia a conversão. D+ e D- são os pinos dedados do USB, que comunicam com o PC.

Como já referido em primeiro lugar, temos as ligações do in circuit debugger (ICD2),que utilizam os pinos MCLR/Vpp, PGD e PGC.

OSC1 e OSC2 fazem parte do circuito de relógio indispensável para o funcionamentode qualquer processador.

Os pinos que ligam o ADC ao PIC subdividem-se em pinos de entrada e saída consoantea direcção da informação que passa por eles. Do ponto de vista do PIC os pinos de entradasão os que trazem informação do ADC e os de saída são os que conduzem informação nosentido inverso. Na Fig. 2.6 as direcções destes pinos estão especificadas.

Os pinos restantes D+, D−, Vss e Vdd estão todos relacionados com a ligação USB aocomputador. Os dois primeiros são os responsáveis pela transmissão de dados, e os doissegundos são os de alimentação, já que se optou neste trabalho por aproveitar a ligaçãopermanente ao PC para prolongar a autonomia do dispositivo.

2.5.2 Firmware

O firmware é a aplicação de mais baixo nível num computador. Num PC normal é ofirmware que lê o Sistema Operativo, como o Windows XP, e o coloca em memória paraque o processador o possa correr. O nome deste software resulta do facto de ele ficararmazenado em permanência na memória do computador.

No PIC, o firmware é responsável pela inicialização para um estado de configuraçãoconhecido que permite o correcto funcionamento do microcontrolador. É neste software

23

que são explicitados os configuration bits que vão configurar o PIC e seleccionar os peri-féricos necessários. São os configuration bits que determinam o tipo de oscilador com queo PIC funcionará, se o módulo de USB é utilizado ou não, etc.

Para além da informação relativa às configurações do dispositivo o programa desen-volvido para o PIC determina também a funcionalidade do dispositivo, nomeadamente,o programa desempenha as tarefas necessárias para coordenar a aquisição, conversão etransmissão de dados. As tarefas a desempenhar pelo firmware são:

1. Inicializar o PIC e configurar os periféricos.

2. Controlar os instantes de amostragem.

3. Receber os dados monitorizados.

4. Transmitir os dados para o processamento.

Como já foi referido o programa foi concebido numa combinação de assembly e C.Esta combinação foi uma mais valia pois permite a construção de código amigável, de fácilentendimento, e mais eficaz, pois em alguns casos a linguagem C podia ser substituídapor comandos em assembly mais directos melhorando a performance da máquina.

A Fig. 2.7 mostra o fluxograma de evolução dos processos controlados pelo programado PIC. No diagrama pode-se constatar a tipologia de eventos paralelos do programa. Nolado esquerdo da figura encontra-se o fluxo do programa principal e à direita encontram-seos eventos paralelos, determinantes para a aquisição, que decorrem enquanto se desenrolao programa principal.

Inicialização

Configurar Portas

Inicializar Periféricos

Configurar Timer0

Definir interface SPI

Iniciar Sistema (USB)

Estados do Ciclo PrincipalEventos Paralelos

1) Interrupção Timer0 2) Interrupção BUSYVector de Interrupções

Inicio

Sim

Dados para

enviar?

USBTasks

ProcessIO

Não

Interruption Flag

Timer0?

Interrupt Service Routine

1)

Sim

Não

MAIN

MAIN

1)

TMR0IF?

Busy?

Não

2)

Sim

Aquisição

Reset TMR0IF

Sim

2)

Não

2)

INT2IF?Não

MAIN

Escrever SSPBUF x2

Armazenar Dados

Sim

MUX

MAIN

MAIN

Figura 2.7: Diagrama de fluxo do programa do PIC.

Uma vez alimentado o PIC, o programa corre, e desencadeia a sequência de eventoscíclicos que dão origem à aquisição de dados. Do ponto de vista temporal o programa

24

começa com configurações genéricas. As portas I/O são configuradas como digitais, o SPIé definido e accionado como interface de comunicação entre o PIC e o ADC, é accionado oTimer014 como o mediador inicial da aquisição e é configurado o módulo USB. Nesta alturao programa entra no ciclo principal no qual é mantido o protocolo USB e é averiguadose há dados prontos para serem enviados para o PC. O programa apenas abandona ociclo principal em caso de interrupção. Uma interrupção é uma forma de optimizaçãodo tempo de que o microcontrolador dispõe para realizar as suas tarefas. Quando umperiférico terminou uma tarefa e está livre para desempenhar outra, emite um aviso(interruption flag) que provoca uma interrupção no ciclo principal do programa. Istoalivia o processador de estar continuamente a verificar se o periférico necessita da suaatenção.

Quando uma interrupção ocorre, o processador guarda os registos de estado e carregao vector de interrupções. Este vector remete para a rotina de interrupções (ISR15) queefectua as instruções da interrupção. No programa criado há duas possibilidades de inter-rupção, do ponto de vista temporal sequenciais, uma vez que a primeira vai dar origem àsegunda. A primeira interrupção é causada por overflow do contador (Timer0). As ins-truções desta interrupção consistem apenas em enviar um sinal ao ADC, que desencadeiaa cascada de eventos que permitem a aquisição de dados (o modo como esses eventos seprocessam está explicado na Sec. 2.5.6 onde se explica o modo de funcionamento de umADC de aproximações sucessivas, e a forma como é feito o interface entre AD974 e oPIC) . A segunda interrupção é causada por um sinal enviado pelo ADC para o PIC. Estesinal avisa o PIC que terminou a aquisição e que o ADC está pronto para o envio de dados.

Os dados que o ADC envia para o PIC vão sendo armazenados num vector de dadosaté chegar a altura de serem enviados para o PC. A quantidade de valores enviadospor segundo depende directamente do número de aquisições que o programa efectua porsegundo. Esse número é determinado pelo número de overflows do contador num segundo.Desta forma controlando a contagem do Timer0 determina-se a frequência de aquisiçãodo dispositivo. O valor para a frequência de aquisição decidiu-se ser os 400 Hz, uma vezque permite uma boa aquisição de sinais cuja largura de banda vá até 200 Hz.

2.5.3 Filtro RFI

Para eliminar ruído de alta frequência logo à entrada do dispositivo de aquisiçãocolocou-se um filtro passa baixo, passivo, de malha RC nos dois ramos do andar deamplificação. A rejeição de modo comum do andar de amplificação é menos eficaz nasaltas frequências, pelo que se torna importante a redução destas com o filtro RFI.

A impedância de cada uma das linhas foi mantida igual, por forma a conservar oequilíbrio entre elas e para que a captação de ruído fosse igual nas duas, e elevada osuficiente de modo a que a fonte de sinal não fosse sobrecarregada.

Esta tipologia impõe que os componentes das duas linhas sejam exactamente iguais,RA = RB e CA = CB, mas isto é impossível de garantir por razões de ordem prática ine-

14Um Timer, ou temporizador, é um módulo do PIC que conta o tempo à medida que este passa. Aideia é ter um registo no qual são incrementadas as batidas de relógio do microcontrolador. Quando oregisto assume o valor máximo, que é 65535 se for um temporizador de 16 bits, então ocorre overflow doTimer e a contagem recomeça do 0, ou do valor determinado como inicial, novamente até 65535.

15Acrónimo da designação anglo-saxónica Interrupt Service Routine.

25

rentes ao fabrico dos componentes. As ligeiras diferenças entre os componentes causampequenos desequilíbrios que vão reduzir o valor da CMRR do amplificador de instrumen-tação e aumentam a captação de ruído. Para minorar este problema é incorporado umcondensador C2 como mostra a Fig. 2.8.

RA

RB

C2

CA

CB

IN+

IN-

Filtro RFI

Figura 2.8: Estrutura do filtro RFI. Os componentes usados no trabalho tinham os seguintes valores: RA = RB = 7, 5kΩ,CA = CB = 1nF e C2 = 10nF.

Nesta configuração o filtro RFI apresenta duas larguras de banda diferentes, umadiferencial e a outra de modo comum. A largura de banda diferencial mostra o com-portamento do filtro relativamente a um sinal de entrada diferencial aplicado a IN+ eIN−:

LBdif =1

2πRB(2C2 + Cb)(2.2)

Sendo RA = RB = 7, 5kΩ, CA = CB = 1nF e C2 = 10nF a largura de banda diferencial é,

LBdif = 1010Hz

A largura de banda de modo comum demonstra o comportamento do filtro relati-vamente a sinais de entrada de modo comum. Esta largura de banda é particularmenteimportante porque o andar de amplificação diminui o a sua CMRR para altas frequências.Importa então eliminar frequências que pudessem prejudicar a qualidade de funcionamentodo amplificador. A largura de banda de modo comum é definida por:

LBmc =1

2πRBCb

(2.3)

Para os mesmos valores a largura de banda de modo comum é,

LBmc = 21, 22kHz.

2.5.4 Amplificação

O amplificador de instrumentação utilizado neste trabalho, INA129, tem duas funçõesprincipais. A sua tipologia diferencial permite-lhe por um lado reduzir os efeitos causadospelo ruído de modo comum, e por outro, amplificar a diferença entre as linhas de entrada.A Fig. 2.9 mostra a estrutura do amplificador diferencial utilizado. A tensão de saída dofiltro, VO, é dada pela equação,

VO = G(VIN+ − VIN−), (2.4)

26

40k+

-

+

-

40k+

-

24,7k

40k

40k

24,7k

Load

RG

VIN+

VIN-

GNDana

VO

+

-

+5Vana

-5Vana

1,1µF

1,1µF

Figura 2.9: Esquema do amplificador. Mostra-se a tipologia diferencial que permite a a redução de ruído comum às duaslinhas.

onde G é o ganho do amplificador, e VIN+ e VIN− são as entradas diferenciais do ampli-ficador. Cada uma delas é ligada a um eléctrodo para efectuar os registos. O ganho doamplificador é dado pela equação,

G = 1 +49, 4kΩ

RG(2.5)

em que RG é uma resistência de valor variável. O ajuste do valor da resistência permiteajustar os ganhos de cada canal, conseguindo-se assim a adaptação ao sinal que se está aadquirir.

A escolha recaiu sobre o INA129 por várias razões, sendo que as mais relevantes sãoseguidamente enumeradas:

1. Amplificadores de baixo consumo indicados para aplicações alimentadas por bate-rias.

2. Aplicabilidade geral.

3. Ampla largura de banda mesmo a ganho elevado.

4. Uma única resistência externa define o ganho desde 1 a 10.000.

5. Baixa tensão de offset: 50mV.

6. Elevada rejeição de modo comum: 120dB com G>100.

2.5.5 Filtro anti-aliasing

Num sistema de aquisição de dados digital há uma regra fundamental que deve serrespeitada. Essa regra diz respeito ao Teorema de Nyquist e está directamente relacionadacom a largura de banda do sinal que está a ser adquirido. Do Teorema de Nyquist tira-seque para que um sinal seja devidamente amostrado e possa ser reconstruído na integra,sem perdas de informação, a frequência de amostragem deve ser dupla da largura debanda do sinal que está a ser adquirido. O mesmo é dizer que, tendo o nosso sistema uma

27

frequência de amostragem fixa (400 Hz por canal), então a largura de banda do sinal aadquirir tem um limite máximo que é metade dessa frequência de aquisição.

O que acontece quando se adquire um sinal a frequência, fs, demasiado baixa para alargura de banda do sinal é que, frequências, fa, desse sinal que estejam fora da primeirazona de Nyquist[13], vão surgir como imagens (alias) espelhadas na primeira zona deNyquist como mostra a Fig. 2.10B.

fs

Zona 1 Zona 2 Zona 3 Zona 4

0.5fsfa 2fs

fs0.5fs 2fs

fa

1.5fs

1.5fs

A

B

Figura 2.10: A: espectro de frequências de um sinal analógico de frequência fa, amostrado à frequência fs, notar asimagens (alias) de fa em | ± Kfs ± fa|, com K = 1, 2, 3... B: fa agora está na segunda zona, mas na primeira zona deNyquist aparece uma imagem de fa.

Ora, na realidade, embora os sinais biológicos possuam uma banda de frequênciascom mais energia, não estão limitados a uma banda de frequências específica. Por estarazão, e de modo a não violar a regra do Teorema de amostragem, há que tornar os sinaisadquiridos em sinais com uma banda de frequência limitada. Para tal é utilizado um filtroanti sobreposição espectral ou anti-aliasing.

Visto que a banda de frequência dos sinais adquiridos não vai além dos 150 Hz noque toca a informação útil, escolheu-se para filtro anti-aliasing um filtro passa baixo RCsimples (Fig. 2.11) com frequência de corte de 180 Hz. A função de transferência do filtroe o respectivo ganho são dados pelas seguintes equações:

GN

Da

na VO

+-

VIN

+-

R

C

-3d

B

fc =1

80

Hz

Figura 2.11: Malha RC do filtro de primeira ordem e respectivo diagrama de Bode.

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V out(s) =1/Cs

R + 1/CsV in(s)

=1

1 + RCsV in(s) (2.6)

H(s) =V out(s)

V in(s)

=1

1 + RCs(2.7)

G = |H(s)| =∣

∣

∣

V out(s)

V in(s)

∣

∣

∣

=1

√

1 + (RCs)2(2.8)

Concretizando para C = 2, 2µF e R = 402Ω a frequência de corte do filtro é,como já tinha sido afirmado, fc = 1/2πRC = 180 Hz. O condensador, por exibirreactância, possui um comportamento que varia consoante a frequência do sinal Vin.Sinais DC e de baixa frequência seguem para a saída Vout devido à reactância. A altafrequência a reactância diminui e o condensador passa a funcionar como um curto circuito.

Um filtro de primeira ordem como o utilizado vai reduzir a força do sinal de entradaem cerca de metade (aproximadamente -6 dB) sempre que a frequência duplique o seuvalor. Elevando a ordem do filtro, e consequentemente a sua complexidade, obtém-seuma atenuação do sinal mais eficaz. A escolha recaiu sobre este filtro principalmentedevido à sua fácil implementação no sistema, por ser um filtro passivo apenas compostopor resistência e condensador.

As características técnicas do filtro não são as mais perfeitas, aliás quanto mais rápidaa transição da banda de passagem para a banda de rejeição mais complexo o filtro. Comose trata de um filtro muito simples essa transição é relativamente lenta, o que podetrazer alguns problemas se os sinais apresentarem componentes de grande amplitude nasfrequências imediatamente a seguir à frequência de corte do filtro. No entanto tal não éexpectável, uma vez que, embora não limitados a uma banda específica, os sinais biológicosnão contêm componentes com aquelas características.

Podia-se ter inserido uma indutância em série com a resistência de forma a aumentara ordem do filtro. Isto iria melhorar a atenuação das altas frequências, mas introduztambém um elemento reactivo que pode radiar a tensão de ruído para os outros circuitos dodispositivo [14]. Outras formas de melhorar esta filtragem poderia passar pela introduçãode mais uma malha RC por forma a aumentar a ordem do filtro ou recorrer a um filtroactivo.

2.5.6 ADC: Amostragem, digitalização e multiplexagem

Um conversor analógico-digital (ADC) converte uma entrada (input) analógica, umapalavra digital (output). Terminado o acondicionamento analógico do sinal que corres-

29

ponde aos filtros e à amplificação, é chegado o momento de digitalizar o sinal. O AD974foi escolhido com base nas seguintes características:

• Reduzido tempo de aquisição, e elevado throughput16, cerca de 200 kSPS17.

• Elevada resolução – 16 bits.

• Interface de comunicação SPI.

• Entrada bipolar.

Este sistema de aquisição funciona em tempo real. Quer isto dizer que o sinal écontinuamente amostrado pelo ADC à frequência de amostragem fs = 1600 Hz (400Hz por canal), e é apresentado ao PIC com essa frequência. Isto significa que para quetudo funcione na perfeição, o PIC tem de ser capaz de efectuar todas as suas tarefas nointervalo de tempo entre duas amostras.

Há dois conceitos fundamentais relacionados com os processos de conversão analógico-digital, são eles, a discretização no tempo e na amplitude, ambos resultado do fenómenode quantização. O sinal analógico contínuo é amostrado em intervalos de tempo discretos,ts = 1/fs. Esta amostragem obriga a que a informação sobre o sinal seja discreta tantono tempo como na amplitude (Fig. 2.12).

Amostragem

discreta

tts=

1fs

Quantização

da

amplitude

Figura 2.12: Discretização no tempo e na amplitude.

Amostragem e Digitalização

A amostragem e a digitalização são os dois eventos chave na conversão analógicodigital. A Fig. 2.13 mostra como estes eventos estão presentes num ADC.

A amostragem está directamente relacionada com o circuito de sample and hold, ouem português, amostrador e retentor. O intuito deste circuito é reter o valor analógicode tensão durante um pequeno período de tempo suficiente para que esse valor seja con-vertido em palavra digital – digitalização. Na maioria dos circuitos um condensador éutilizado para guardar o valor analógico, e um interruptor electrónico é utilizado para li-gar e desligar o condensador da entrada analógica. A frequência desta acção é a frequênciade amostragem do sistema.

16Termo inglês para designar débito de dados.17Acrónimo da designação anglo-saxónica Samples Per Second.

30

Frequência de

Aquisição

SAH

Registo de

Aproximações

Sucessivas (SAR)DAC

RC

BUSYComparador

Vin

Analógico

Figura 2.13: Conversor analógico digital com registo de aproximações sucessivas. Notar que qualquer ADC necessita deum conversor digital analógico (DAC). O circuito amostrador e retentor guarda a tensão de entrada. O registo SAR inicia aconversão. Os valores de tensão propostos pelo SAR são comparados com o valor de entrada até ficar definido o valor final.

A digitalização fica a cargo de um registo de aproximações sucessivas (SAR18). Omodo de funcionamento de um SAR é relativamente simples. Quando o circuito sampleand hold tem o valor de tensão guardado, o circuito SAR inicia o processo de digitalizaçãoque segue um algoritmo de busca binário (Fig. 2.14).

t

VDAC

VREF

3/4 VREF

1/2 VREF

1/4 VREF

VIN= 6,78

bit0=1

(LSB)

bit1=0bit2=1bit3=1bit4=0bit5=1bit6=0bit7=1

(MSB)

5.02V 7.53V 6.27V 6.90V 6.59V 6.75V 6.82V 6.78V

Figura 2.14: Exemplo de um SAR ADC de 8 bits. Algoritmo de busca binário: inicialmente coloca o registo N-bit emmeia escala, isto é, 100... 00, onde o bit mais significativo é colocado em 1 e os restantes deixados a 0. Isto força a quea saída do conversor digital analógico, VDAC, seja igual a VREF/2, onde VREF é a tensão de referência do ADC. VDAC

é então comparada com a tensão de entrada, VIN. Se VIN for maior que VDAC então o bit é mantido a 1, caso contráriopassa a 0. Seguidamente o algoritmo de busca binário segue para o próximo bit mais significativo e repete o processo. Ovalor final será o mais próximo que o ADC consegue ficar do valor de entrada.

Falta apenas explicitar de que modo todos estes processos são governados e coordena-dos pelo PIC. A Fig. 2.15 mostra os tempos em que cada acção toma lugar, começandono overflow do temporizador, e terminando na recepção dos dados por parte do PIC.

Quando termina a conversão por parte do ADC, começa o envio do relógio,DATACLK, que por sua vez sincroniza o envio dos dados para o PIC que são escritospara o registo SSPBUF. Quando o registo está cheio e todos os bits já chegaram ao PIC,a palavra digital é armazenada num vector de dados para depois ser enviada para o PC.

18Acrónimo da designação anglo-saxónicaSuccessive Approximation Register.

31

1615141 2 3 4

R/C

BUSY

DATACLK

bit0bit1bit15 bit14DATA

Timer0

Figura 2.15: Timings dos eventos que controlam a aquisição. O temporizador do PIC funciona como ponto de partidapara a aquisição e quando ocorre o overflow envia o sinal R/C que inicia a conversão por parte do ADC. No momento deinício da aquisição o ADC envia o sinal BUSY, que significa que o ADC está ocupado com a conversão. Quando o BUSYvolta a 1, isso desencadeia o envio dos dados via SPI. O PIC detecta o fim da conversão por parte do ADC e emite o relógioque sincroniza o envio de dados.

Multiplexagem

A multiplexagem é efectuada pela combinação lógica de dois sinais do PIC para oADC. Quando ocorre uma aquisição, estes sinais são combinados de modo a que os canaisdo ADC sejam percorridos em sequência.

Tabela 2.3: Combinação dos sinais A0 e A1.

A1 A0 Dados disponíveis no canal0 0 Canal 10 1 Canal 21 0 Canal 31 1 Canal 4

2.5.7 Isolamento digital

O isolamento galvânico, por definição, diz que dois elementos de um circuito estãoisolados, um do outro, quando não há passagem de corrente eléctrica entre os dois. Se doissistemas eléctricos têm uma ligação de terra comum, não estão isolados galvanicamente,uma vez que podem surgir desequilíbrios que podem causar fluxos de corrente atravésdessa ligação.

O isolamento galvânico é importante no que toca à segurança dos dispositivos emcausa, mas principalmente, do ser humano que está ligado ao dispositivo de aquisição. Aideia principal é eliminar o risco de que um pico de corrente possa fluir livremente pelodispositivo, e possa, em ultima análise causar danos ao indivíduo.

Um transformador19 de isolamento digital combina o isolamento galvânico comelevada taxa de transferência de dados, o que o torna ideal para este trabalho. Estesdispositivos permitem que frequências diferentes do DC possam ser transferidas de um

19Um transformador é um dispositivo que fornece isolamento galvânico (não permite a passagem decorrente), por meio de acoplamento magnético. Consiste numa bobine primária, noutra secundária e numnúcleo magnético. Uma corrente a variar no tempo na bobine primária cria um campo magnético variávelno núcleo magnético, que por sua vez induz um tensão na bobine secundária.

32

lado para o outro sem que haja ligação eléctrica entre os dois lados.

O andar de isolamento tem duas localizações habituais. Ou entre o andar de am-plificação e o ADC sendo que, é um andar de isolamento analógico, ou entre o ADCe o Microcontrolador sendo neste caso um andar de isolamento digital. Neste trabalhooptou-se pela segunda opção porque em termos de desenho do projecto as implicaçõeseram menores (alterações de pistas e planos de massa no caso do isolamento analógico),para além disso o amplificador de isolamento apresentava as características ideais para oprojecto.

Desta feita o isolador digital da Analog Devices ADUM1400CRW foi escolhido pelassuas características:

• Baixo consumo.

• Elevada taxa de transferência de dados, até 90 Mbps20

• Garantias de isolamento e segurança.

Em termos de desenho de projecto o amplificador de isolamento foi colocado entre oPIC e o ADC, como mostra a Fig. 2.16.

RFI Amp Anti-aliasing

Sample

Vo

Hold

Vi

V1

V2

V3

V4

Vo

Mux ADC

Microcontrolador

Conector USB

Secção de Comunicação

Barreira de isolamento

Secção de Medida

Figura 2.16: Barreira de isolamento a separar o PIC e o ADC.

O que se consegue com um desenho destes é que o indivíduo ligado ao dispositivo seencontra isolado galvanicamente do computador que vai fazer o armazenamento de dados,estando assim garantida a sua segurança.

O isolamento é também uma boa ferramenta de protecção relativamente a descargaselectrostáticas, ambiguidades de terra, ground loops, ruído de terra e de modo comum einterferência de rádio frequência.

2.5.8 Comunicação

A comunicação entre o dispositivo de aquisição e o computador é efectuada via USB.A possibilidade de ligação do PIC por meio de USB ao computador facilitou muito acomunicação e o interface entre os dois.

20Acrónimo da designação anglo-saxónica Mega bits per second.

33

Embora a ligação via USB parecesse tentadora, por razões de velocidade de trans-missão de dados e de instalação plug and play, a sua implementação não foi a mais fácil,por duas razões principais. A primeira está directamente relacionada com a complexidadedo interface USB, que embora pareça simples (uma pessoa liga e já está), no que tocaà programação e firmware está longe de ser igualmente simples. A segunda dificuldadeestava no facto de que a maioria dos softwares existentes, como por exemplo o Matlab,estão habituados a comunicar com dispositivos externos via porta série, a antiga RS-232,reconhecida como COM pelo computador.

A solução veio em modo 2 em 1 uma vez que a própria Microchip fornece uma soluçãointegrada de firmware na qual pôde ser incorporado o firmware de aquisição desenvolvidopara este trabalho. Este código consiste na criação de uma porta série RS-232 virtual,o que permite que a ligação USB do PIC seja ‘vista’ pelo computador como sendo umaligação COM. Desta feita não há necessidade de qualquer alteração a nível de software dolado do PC uma vez que o Matlab vai conseguir comunicar com o USB como se ele fosseuma porta RS-232. As vantagens de utilizar esta solução são as seguintes:

• Pequeno ou nenhum impacto sobre as aplicações do computador.

• As alterações a nível de firmware são mínimas.

• O ciclo de desenvolvimento é reduzido.

• Elimina o desenvolvimento de um driver para Windows.

• De uma forma simples e rápida consegue-se um dispositivo com comunicaçãoUSB2.0.

2.5.9 Alimentação

Na maioria dos sistemas electrónicos a fonte de alimentação DC e respectivo sistemade distribuição é comum a muitos outros circuitos. Por essa razão é muito importanteconceber um sistema de alimentação DC que não seja um meio de propagação de ruídoentre os circuitos a ele ligados [14]. A ideia de um sistema de distribuição da alimentaçãoé fornecer uma tensão DC constante para todas as cargas, sob condições de correntes decarga diferentes. Para além disso qualquer tensão AC criada pela carga não deve gerartensões AC no sistema de alimentação. A Fig. 2.17 dá, de uma forma simplista, uma ideiasobre o sistema de alimentação concebido para este trabalho.

De modo a criar uma boa rede de alimentação certos cuidados foram tomados:

• Todas a linhas foram mantidas com menor impedância possível – curtas e largas.

• À entrada de todos os circuitos do dispositivo as linhas de alimentação são filtradas.

• A tipologia da rede de alimentação foi em estrela.

• Desacoplamento de todos os integrados do sistema.

• Separação dos ramos de alimentação em bloco analógico e bloco digital.

• União das massas digital e analógica apenas num ponto de retorno.

34

Bateria: 5,5V

TSP60132

TSP60132LT1054

GNDdig

+5Vdig

GNDana

+5Vana

-5Vana

+-

Figura 2.17: Sistema de alimentação do dispositivo. Um bateria de 5,5V alimenta todo o dispositivo. Os conversoresTPS60132 e LT1054 convertem a tensão DC nas tensões necessárias para o funcionamento.

Como na maioria dos sistemas eléctricos de hoje em dia, também o dispositivodesenvolvido possui integrados de sinal misturado – o ADC. Porque neste trabalhose tratam de sinais analógicos de pequena amplitude é de extrema importância que aperformance do ADC seja o mais próximo do ideal possível, por forma a que a bandadinâmica do dispositivo seja o mais ampla possível. Para que isto suceda são relevantesboas práticas de projecto electrónico. Estas incluem um delineamento apropriado daspistas (routing), desacoplamento e bons caminhos de retorno.

Como foi explicado na Sec. 2.5.7, os amplificadores de isolamento separam fisicamenteo PIC, alimentado pelo PC, do ADC e dos amplificadores de instrumentação. Aalimentação deste lado da placa é garantida por baterias por duas razões: segurançae ausência de flutuação. A alimentação obtida pela rede tem necessariamente umaflutuação residual, também designada por flutter, ou ripple dos 50 Hz, o que não acontececom as baterias. Para além disso pilhas de boa qualidade e de iões de lítio (Li-ion),possuem baixa resistência interna, pelo que pequenas flutuações de corrente causadaspela carga vão ter pouca influência na alimentação.

Os conversores de tensão permitem obter as tensões necessárias para este trabalho.Usando 4 baterias de ∼ 1, 5 V em série, obtêm-se uma diferença de potencial entre 5,5e 6 V. Os conversores charge pump, TPS60132, convertem este valor em 5 V constantes,ficando estes responsáveis pela alimentação digital, +5VDIG, e pela alimentação analógicapositiva, +5VANA. O conversor LT1054, por ter como base de funcionamento a carga edescarga de um condensador, tem perdas de tensão, ∼ 0, 5 V, e por essa razão a alimen-tação tem de ser superior aos 5 V, para que se consiga obter os −5VANA à saída desteconversor.

2.6 Drivers e software de aplicação

O dispositivo de aquisição engloba tudo o que foi mencionado nas secções anterio-res, mas não está completo sem os drivers e o computador pessoal que permitem a re-cepção, armazenamento, processamento, visualização e estudo dos sinais adquiridos pelodispositivo.

Para que isto funcione o PC precisa de estar munido de um software de aquisição dedados e dos drivers para a criação da porta série virtual. Os drivers que suportam a

35

comunicação PC-dispositivo estão incluídos na solução fornecida pela Microchip. O Mat-lab pode ser utilizado como programa de aquisição, uma vez que nele é possível escreveralgoritmos de processamento de dados, combiná-los com um interface gráfico, também eleconstruído em Matlab, e efectuar leituras da porta série virtual. Este programa permiteassim a gestão de todos os dados, incluindo a sua manipulação. No Capítulo 3 o interfacegráfico de aquisição e os algoritmos de processamento de dados são explorados em maiordetalhe.

36

Capítulo 3

Interface de utilização e algoritmiaempregue

À parte do trabalho desenvolvido a nível de hardware e aquisição de sinal, foramdesenvolvidas ferramentas indispensáveis para a visualização dos dados e respectivo tra-tamento. Este capítulo engloba as considerações acerca do interface gráfico de utilização(Sec. 3.1) e do algoritmo desenvolvido para o processamento dos dados (Sec. 3.2).

3.1 Interface de utilização

Um dispositivo de aquisição não tem aplicabilidade prática se não estiver acompanhadode uma aplicação para computador adequada. Essa aplicação ainda que não tenha deser um produto final, deve permitir a visualização dos dados adquiridos e deve possuirferramentas de tratamento dos dados (esta vertente do projecto foi desenvolvida por LuísMatos [20]).

Neste sentido foi desenvolvido uma aplicação em Matlab que visa a manipulação, avisualização gráfica e o armazenamento dos dados. A intenção é a criação de um ambientegráfico em modo Windows que seja intuitivo, fácil de usar e que possa ter aplicação prática,com possibilidade até, de ter evolução comercial.

Este interface foi desenvolvido tendo em conta requisitos de utilização médica, gestãoe armazenamento de dados (Fig. 3.1 e 3.2).

Alguns dos requisitos médicos para desenvolver o interface estão a seguir enunciados:

• Fácil e rápida utilização.

• Utilização de labels, ou etiquetas, permite evidenciar determinadas característicasdos registos.

• Visualização dos sinais em tempo real.

• Aplicação de algoritmos em tempo real para alertar para a ocorrência de REMs.

• Aplicação de filtros e algoritmos que dê informação sobre o conteúdo REM do registo.

Todo este sistema funciona em contínuo, e é unidireccional, no sentido em que queo dispositivo, uma vez em funcionamento, está continuamente em aquisição e o fluxo de

37

Figura 3.1: Apresentação da janela de aquisição. Figura 3.2: Apresentação da janela do interface deprocessamento.

dados é sempre do dispositivo para o PC. Compete ao computador a leitura dos dadosque são enviados pela placa via USB. O débito de dados para o computador foi um dosfactores que pesou também na escolha da frequência de aquisição uma vez que o registototal de uma noite inteira contém cerca de 7 a 8 horas de informação, que a multiplicarpelo número de canais dá uma quantidade considerável. Outro problema relacionado como volume de informação era o tempo gasto no processamento de dados. Quanto maior ovolume de informação, maior o tempo necessário para a processar.

3.2 Processamento de sinal

Como foi dito no início deste trabalho o conteúdo dos três sinais registados, EOG,EMG e EEG, uma vez cruzado, fornece mais informação útil do que analisando os dadosde forma isolada (esta vertente do projecto foi desenvolvida por João Silva [21]).

Os métodos mais utilizados na análise dos registos do sono para procura da fase REMestão centrados na análise espectral dos sinais biológicos e no uso de redes neuronais.As redes neuronais são utilizadas com o intuito de, com base em dados de treino, umsistema mediante uma certa quantidade de parâmetros é capaz de classificar sozinhonovos registos polissonográficos. O uso de redes neuronais tem como contrapartida ofacto de serem necessários registos prévios e a respectiva classificação visual para treinara rede criada. Para além disso o facto de não estar sistematizada a classificação do sonoe de estados do sono, torna difícil a definição dos parâmetros a usar na definição da rede.Outro problema prende-se com o tempo de processamento e de treino da rede neuronal.Os registos nocturnos são muito longos e demorariam muito tempo a analisar.

Uma outra abordagem complexa assenta na base da teoria do caos [15]. Presumindoos registos do sono como estacionários no tempo e com conteúdo de informação infinito épossível aplicar variáveis da teoria não linear ao EEG. Esta análise para além de muitorecente e complicada não apresentou ainda dados conclusivos.

Por estas razão a opção que se tomou foi a de seguir o conteúdo e a forma dos sinais.Utilizando o algoritmo de Transformada Rápida de Fourier é possível obter o conteúdoespectral dos diferentes registos, e aliando esta análise com uma análise temporal de

38

forma e de potência dos sinais é possível obter resultados que permitem a detecção defase REM do sono. O objectivo seria obter um método de detecção do sono o maisrobusto possível, independente dos doentes e o mais específico possível.

Os critérios de procura de REMs nos registos de EEG, ECG e EOG foram baseadosna pesquisa bibliográfica e na experiência médica da professora Teresa Paiva. De ummodo geral reúnem-se de seguida os critérios de detecção para cada um dos sinais emcausa. Todos os sinais foram analisados como está previsto nas regras de classificação deR&K, dividindo-se o registo temporal em períodos de 30 segundos, que se designam porépocas (o interface gráfico permite um zoom in aos registos permitindo também janelastemporais de 5 segundos).

EEG

Como é sabido o EEG quando adquirido utilizando o sistema 10-20, permite obteruma grande quantidade de informação neuronal, dando também informação espacial jáque cada um dos canais está relacionado com a zona do córtex em que está colocado.Neste trabalho apenas foi adquirido um canal de EEG, o que faz com que a sua análiseseja baseada num número muito reduzido de critérios.

Sabe-se que durante o sono REM a inexistência de actividade delta, a fraca energia dosinal e a predominância das restantes frequências relativamente às frequências das ondasalfa é critério suficiente para afirmar que no EEG se pode estar perante uma fase REMdo sono. Desta feita enunciam-se os critérios de selecção que apontam para fase REM dosono no EEG:

• Espectro de frequências com pequena amplitude na gama de 0,1 até 4 Hz.

• Reduzida potência do sinal.

• Ausência de ondas alfa, 8 a 12 Hz.

EMG

Relativamente ao electromiograma a análise efectuada foi puramente temporal. O quese procurou distinguir neste sinal foram os períodos de atonia muscular, que são reflexo defase REM, dos períodos de actividade muscular que expressam estados de vigília ou perío-dos de movimento. Durante a fase REM é possível que possam ocorrer contracções fásicas(pequenos espasmos musculares), pelo que a ocorrência destas pequenas contracções nãoinvalidam a classificação REM. Os critérios de selecção para o EMG são:

• Reduzida potência do sinal.

• Contracções fásicas.

EOG

A análise do electroculograma foi baseada na forma deste sinal. A melhor maneira de setornar uma detecção independente é arranjar uma maneira para que a sua especificidade e

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sensibilidade sejam óptimas, sem dependência de factores externos e sem recorrer a dadosde treinos como é o caso das redes neuronais. Este método de análise utiliza dois sinaisde EOG (LOC1 e ROC2) e assume que os dois REMs ocorrem de forma sincronizada nosdois canais, tendo uma diferença de fase de 180o e amplitude similar. As detecções sãofeitas em blocos temporais de 30 segundos, 1 época.

O princípio desta detecção é gerar um conjunto de candidatos (CREMs) que são re-analisados em seguida para que apenas aqueles que têm características de forma que ospermitem identificar como REMs sejam retidos.

Seguidamente descrevem-se os passos deste algoritmo.

1. Processamento de dados: Os movimentos dos olhos podem ser de dois tipos:movimentos lentos (SEMs) ou movimentos rápidos conhecidos como REMs. Paraseparar os SEMs dos REMs ainda antes de qualquer tipo de detecção os canais deoculograma, LOC e ROC, são filtrados com um filtro passa banda, 1 e 5 Hz. Istoelimina as hipóteses de detectar um SEM ou uma oscilação de alta frequência comoum REM.

2. Detecção de REMs candidatos: O critério de escolha dos CREMs é efectuado criandoo produto instantâneo negativo entre as duas sequências filtradas de EOG,

C(n) = −LOCF (n).ROCF (n) (3.1)

onde n indica a amostra em causa. De forma a remover todos os picos negativos(actividade em fase) e o ruído perto do valor zero um limite é aplicado a C ′(n) talque,

C(n) =

C ′(n) se C ′(n) > 10 (µV )2

0 caso contrário.(3.2)

3. Critérios de detecção: Uma vez detectados os CREMs, são gerados quatro critériospara cada candidato, critérios esses que vão ser utilizados para revelar quais doscandidatos são realmente REMs.

Artefactos (ART). Os artefactos são medidos como a máxima amplitude nos doiscanais de EOG para cada bloco de detecção.

ART = maxmax|LOC|, max|ROC|. (3.3)

Produto instantâneo negativo (NIP). É o valor de C(n) no instante de detecção doCREM.

Coeficiente de correlação (CC). É definido como o coeficiente de correlação dos doiscanais de EOG em todo o bloco de detecção correspondente ao CREM em causa.

1Acrónimo da designação anglo-saxónica Left outer canthus.2Acrónimo da designação anglo-saxónica Right outer canthus.

40

Ângulo de deflexão (DA). É definido como o ângulo entre o eixo positivo horizontal ea melhor recta que extrapola o ponto do CREM nos 0,2 s antes e depois do instantedo candidato. Portanto para cada CREM há 4 valores de ângulos (dois por cadacanal).

4. Detecção de REMs. A eleição dos REMs foi feita com base em limites para cadaum dos critérios anteriores. Estes limites foram definidos consoante o compromissoentre sensibilidade e especificidade.

A ideia final para gerar uma detecção positiva de REMs é cruzar a informação pro-veniente da análise dos três registos e eleger os pontos em que o REM fosse unânime. AFig. 3.3 ilustra como este procedimento final foi efectuado.

tempo

EOG

+

EMG

EEG

1

0

1

0

1

0

01

2

3

nREM

REM

Figura 3.3: Construção do vector com os REMs.

Cada canal, um de EEG, um de EMG e dois de EOG, após análise algorítmica, produzum registo temporal, com épocas que apontam para a fase REM do sono de acordocom o sinal a que dizem respeito. São os três registos temporais a azul na Fig. 3.3. Asoma aritmética dos três vectores respeitantes ao EOG, EMG e EEG cria um vector quecontém o registo dos intervalos de sono REM. O registo dos períodos de sono REM é oque corresponde à soma máxima dos três vectores, e na figura está representado como oregisto temporal a preto.

41

Capítulo 4

Resultados experimentais

Os resultados de um projecto desta dimensão têm diferentes vertentes directa-mente relacionadas com cada um dos três trabalhos desenvolvidos. Em primeiro lugarapresentam-se os resultados práticos da realização deste trabalho (Sec. 4.1), são eles aplaca de aquisição final e as suas antecessoras. São indicados os resultados de melho-ramento do software de aquisição (Sec. 4.2). De seguida os resultados que decorrem daquantificação da performance dinâmica do canal de aquisição (Sec. 4.3). Por último, os re-sultados relacionados com a aquisição dos sinais biológicos, seu respectivo processamento(Sec. 4.4) e validação do sistema (Sec. 4.5).

4.1 O dispositivo de aquisição

A construção do dispositivo de aquisição divide-se cronologicamente em 3 fases.Vários protótipos de crescente complexidade foram desenvolvidos até chegarmos aqueleque é presentemente o dispositivo em teste.

FASE 1

Os primeiros esboços daquilo a que no final do trabalho se chama dispositivo deaquisição são mostrados nas Fig. 4.1 e 4.2. Estes primeiros protótipos tinham como

Figura 4.1: Primeiro protótipo. Figura 4.2: Evolução do primeiro protótipo.

42

objectivo a familiarização com as ferramentas de desenvolvimento de código. O usodeste tipo de protótipos permite optimizar o processo de desenvolvimento (às vezes portentativa e erro), uma vez que possibilita uma construção faseada, e para além dissopermite a fácil inclusão ou substituição de integrados.

Este protótipo já executava as mesmas funções que o dispositivo final, mas com per-formance inferior. As breadboards introduzem um sem número de capacidades parasitase todos aqueles fios tornam o circuito vulnerável ao acoplamento electromagnético. Fo-ram adquiridos alguns sinais usando estas placas iniciais. Os resultados são os mostradosna Fig. 4.3. Como se pode ver nas figuras, os registos registos eram nesta altura muitoruidosos.

0 5 10 15 20 25 30−0.16

−0.14

−0.12

−0.1

−0.08

−0.06

−0.04

Tempo (s)

Am

plitu

de (

mV

)

EOG Vs Tempo

Figura 4.3: Um dos primeiros registos de EOG. A aparência do sinal como uma banda é resultado da interferência darede.

O espectro de frequências do mesmo sinal, Fig. 4.4, denota a forte presença dos 50 Hztendo, o pico correspondente, uma energia muito elevada quando comparado com as baixasfrequências que são características do oculograma.

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55−160

−140

−120

−100

−80

−60

−40

−20

Frequência (Hz)

Am

plitu

de (

dB)

Espectro de Frequência do EOG

Figura 4.4: Espectro de frequências do EOG anterior. Como se pode comprovar pelo espectro, o ruído de 50 Hz possuigrande amplitude relativa no sinal.

43

FASE 2

Uma vez determinados todos os integrados a figurar no dispositivo de aquisição, dimen-sionados os componentes passivos (resistências e condensadores) e acertada a programaçãodo PIC, dá-se um salto qualitativo no desenvolvimento do protótipo: construção de umaplaca de circuito impresso (PCB1). A progressão para placa de circuito impresso trouxeestabilidade ao dispositivo e tornou-o portátil (a alimentação passou a ser feita por bate-rias).

Construíram-se 2 protótipos em PCB, e a Fig. 4.5 mostra a versão final desses dois.

Figura 4.5: Protótipo final. A placa de circuito impresso foi montada numa caixa para evitar danos mecânicos e paramelhor portabilidade.

Os registos com este género de placa são mostrados na Fig. 4.7.

0 5 10 15 20 25 30−340−320−300−280

LOC

0 5 10 15 20 25 30

460

480

ROC

0 5 10 15 20 25 30−200

0

200

Am

plitu

de (

µV)

MIO

0 5 10 15 20 25 30−500

0500

Tempo (s)

EEG

Figura 4.6: Sinais de EOG, EMG e EEG obtidos nesta fase (sem processamento). A banda de ruído já é mais baixa epermite visualizar convenientemente os sinais de EOG e de EMG. Para o sinal de EEG é que os níveis de ruído ainda sãomuito elevados.

Como se pode verificar os níveis de ruído foram reduzidos, e o sinal adquirido, possuíuma característica limpa o suficiente para permitir uma aquisição razoável dos sinais

1Acrónimo da designação anglo-saxónica Printed Circuit Board.

44

de EOG e EMG, mas os níveis de ruído ainda eram muito elevados para se conseguirretirar informação do EEG (o sinal de EEG é o sinal com menor amplitude dos sinais emcausa). Registos efectuados com os as entradas em aberto (a actuarem como antenas)mostram níveis de ruído (VRMS) de -64 dB, o que é um valor muito elevado considerandoa pequena amplitude dos sinais biológicos.

FASE 3

Embora os resultados até aqui já fossem satisfatórios havia ainda dois pontos queoriginaram mais algumas alterações, ambos motivados pela pequena amplitude do sinalde EEG. O primeiro era a elevada quantidade de ruído que ainda estava presente nosregistos. O segundo eram as flutuações de DC que estavam, em algumas situações, asaturar o canal de entrada (Fig. 4.7).

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−1000

−500

0

500

1000

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

EOG Vs Tempo

Figura 4.7: Exemplo de EOG com ruído de rede e com flutuações de DC. Este é um tipo de artefacto frequente nos registospolisomnográficos. Neste caso o EOG vai se afastando da sua linha base devido a alterações na impedância dos eléctrodosou por movimentações destes. Este artefacto manifesta-se sob a forma de baixas frequências nos registos que podem sereliminadas pela introdução de um filtro passa-alto na linha de entrada do sinal.

Por forma a resolver estes problemas algumas modificações ao sistema foram introdu-zidas no protótipo final. Todo o sistema foi blindado por forma a bloquear ainda maiso acoplamento electromagnético. A caixa onde está inserida a placa de circuito impressofoi revestida com fita de cobre e toda a cablagem desde o dispositivo de aquisição atéaos eléctrodos foi substituída por cabos coaxiais. Com isto o ruído de rede foi reduzidoe o EEG ficou mais “visível”. Como se pode ver na Fig. 4.8, a amplitude dos sinaisrelativamente ao ruído é agora maior, o que significa que o SNR aumentou com todoeste processo de melhoramento do dispositivo. Relativamente ao EEG, embora não sedistingam características do sinal na figura, consegue-se ver uma pequena modelação dabanda dos 50 Hz. Essa modelação é EEG de baixa frequência que vai ficar visível após oprocessamento.

Quando repetimos as medições com as linhas de entrada em aberto, estas mostraramuma redução significativa dos níveis de ruído que passaram para -94 dB. As flutuações deDC foram eliminadas com a introdução de filtros passa alto em todas as linhas de entradado dispositivo.

45

0 5 10 15 20 250

200400600

LOC

0 5 10 15 20 250

200400600

ROC

0 5 10 15 20 25−1000

0

1000

Am

plitu

de (

µV)

MIO

0 5 10 15 20 25−500

0

500

Tempo (s)

EEG

Figura 4.8: Sinais adquiridos com dispositivo blindado (sem processamento). O que se pode retirar daqui é que aquantidade de ruído proveniente do acoplamento electromagnético é menor que nos casos anteriores. O comportamento emlinha horizontal ao longo do registo é resultado da introdução dos filtros passa-alto e consequente remoção das flutuaçõesde DC.

4.2 Software de aquisição

Quando a detecção em tempo real é um dos objectivos de um projecto, o software deaquisição tem um papel de preponderante, pois é este software que interpreta os dados eavisa um utilizador, ou guarda num registo, se o fenómeno em causa foi encontrado.

Para que um sistema seja em “tempo-real” os dados têm de ser adquiridos, processadose mostrados de forma suficientemente rápida por forma a que pareça instantâneo. Paraum sistema de aquisição médica especificamente, significa que se um individuo estiver emsono REM por um período de 5 minutos, o sistema tem de detectar estes 5 minutos àmedida que se vão desenrolando.

Por forma a cumprir este objectivo, o software de aquisição inicialmente desenvolvidoera um processo que lidava com os dados sequencialmente: leitura dos dados, processa-mento e visualização. Isto trouxe desde o início alguns problemas porque à medida queo registo nocturno ia avançando, o tempo de processamento alongava-se e sobrepunha-seà aquisição. Como consequência tínhamos perda de informação e descontinuidades nosinal adquirido. Como é óbvio isto é inaceitável, e por isso encontrou-se uma solução maiseficaz para esta situação: computação por eventos paralelos com suporte no sistema deficheiros.

4.2.1 Eventos Paralelos

Esta solução baseou-se na forma como um microprocessador lida com os periféricos.Cada periférico executa a sua acção (evento) mesmo que outros periféricos estejam aexecutar outras funções ao mesmo tempo (execução paralela), e o processador apenas dáatenção ao periférico quando a tarefa pretendida está terminada.

Usando este modelo, redesenhou-se o software de aquisição que foi segmentado em 3

46

processos como ilustra a Fig. 4.9. O primeiro é o evento da aquisição, que corre inin-terruptamente, e que escreve os dados não processados (raw data) para um ficheiro nosistema de ficheiros do computador. Este ficheiro é acedido pelo evento de processamentodigital que transforma os sinais e os guarda novamente num segundo ficheiro. Este últimopode, consoante a vontade do utilizador, ser acedido para visualização dos dados que estãoa ser adquiridos em “tempo-real”.

Sistema de ficheiros

Aquisição DSP Visualização

Dados

Figura 4.9: Processamento por eventos paralelos.

Esta forma de processamento é superior à solução sequencial porque elimina sobrepo-sição no tempo de eventos. Como são corridos paralelamente não há risco de se atrasaremuns aos outros. A dependência temporal é apenas num sentido. O segundo evento dependedo primeiro e o terceiro depende do segundo, mas o primeiro que corre ininterruptamente,depende apenas dos dados que chegam ao PC do dispositivo de aquisição.

4.3 Canal de aquisição

O canal de aquisição desde os eléctrodos ao conversor analógico/digital, passandopelo andar de amplificação até ao cuidado tido na construção do dispositivo, determina aqualidade dos registos. A sua influência nos sinais adquiridos surge na forma de distorção.Distorção esta que pode ser tanto na frequência como na fase do sinal adquirido. Estadistorção é resultado de não linearidades na função de transferência do canal de aquisiçãoque se manifestam por introdução de altas frequências e harmónicas nos sinais. Naspróximas secções mostram-se as medidas e os resultados que pretendem caracterizar tantoa distorção na frequência (Sec. 4.3.1) como a distorção de fase (Sec. 4.3.2).

4.3.1 Distorção de Frequência

Um teste reconhecido para caracterizar os produtos da conversão e da aquisição ébaseado na análise espectral (Anexo D). O espectro de frequências é obtido utilizando aFFT2 e a partir destes dados podem-se medir vários parâmetros: SNR (Signal-to-NoiseRatio), THD (Total Harmonic Distortion), SINAD (Signal-to-Noise And Distortion) eENOB (Effective Number Of Bits). A metodologia de teste utilizada é equivalente à

2Acrónimo da designação anglo-saxónica Fast Fourier Transform.

47

de todos os fabricantes de conversores A/D, o que torna a caracterização que se seguecomparável a nível mundial.

Gerador de funções

com pouco ruído e

distorção.

Dispositivo de

aquisição.

PC com software de

análise espectral.

Figura 4.10: Montagem experimental utilizada para determinar a distorção na frequência do canal de aquisição. Umgerador de baixa distorção é utilizado para produzir as sinusóides espectralmente puras. O sinal gerado é adquirido pelosistema de aquisição que envia os dados para o PC para análise.

SNR

A Fig. 4.11 mostra o espectro de uma sinusóide de 11 Hz e das primeiras harmónicas.A relação sinal ruído é dada pelo quociente da fundamental com o ruído do espectro, ondeo ruído inclui todas as componentes espectrais na banda de Nyquist, de DC a 200 Hz, àexcepção da a componente DC, da fundamental e das respectivas harmónicas:

SNR(dB) = 20log10

(

cfund√∑

c2n

)

, (4.1)

onde cfund representa o valor absoluto dos coeficientes de Fourier da fundamental, e cn éo ruído na banda Nyquist sem DC e harmónicas.

Figura 4.11: Exemplo do espectro de uma sinusóide de 11 Hz e respectivas harmónicas. O eixo de frequências: DC até 45Hz. Ganho do dispositivo: 1000. Amplitude do sinal: 0,01 mV.

48

THD

A distorção harmónica total é a medida da distorção do dispositivo de aquisição, ecaracteriza a relação das primeiras 6 harmónicas relativamente à fundamental.

THD(dB) = 20log10

(

√∑

c2harm

cfund

)

(4.2)

SINAD

O Signal-to-Noise And Distortion ratio é uma combinação do SNR e da distorçãoharmónica, THD, uma vez que dá uma ideia do comportamento global do dispositivo, aorelacionar a fundamental com o ruído na banda de Nyquist e com com as harmónicas:

SNR(dB) = 20log10

cfund√

∑

c2n+harm

, (4.3)

onde cn+harm representa o ruído e harmónicas excluindo o DC.

ENOB

O SINAD pode ser convertido em número efectivo de bits, ENOB, usando a relação oSNR teórico de um ADC ideal de 16 bits: SNR = 6, 02N + 1, 76dB. A equação pode serresolvida para N (número de bits), e o valor do SINAD substitui o do SNR, ficando:

ENOB(dB) =SINAD − 1, 76dB

6, 02(4.4)

Cálculo de parâmetros dinâmicos

Para calcular os parâmetros enumerados anteriormente foram realizadas aquisições desinal cuidadas, tendo em conta os seguintes pontos:

• Utilização de um gerador de funções de baixa distorção e ruído reduzido.

• Ligação entre dispositivos utilizando cabos coaxiais.

• Aplicação de uma janela temporal de Hanning.

• Optimização do número de pontos da FFT.

Este tipo de cuidados é importante para eliminar artefactos e melhorar a relação sinalruído. Para calcular a distorção harmónica foi utilizado um algoritmo que optimiza ocomprimento da FFT de forma a maximizar a amplitude da fundamental e a reduzir os

49

artefactos de espalhamento. A aplicação de uma janela temporal de Hanning é tambémdeterminante para eliminar o espalhamento. A Fig. 4.12 ilustra bem diferença entre osespectros antes, e depois, da optimização de comprimento.

Figura 4.12: Exemplo de espalhamento. A vermelho está a FFT de comprimento não optimizado, a azul a FFT do mesmovector de dados mas com comprimento optimizado. Notar no espalhamento de energia da fundamental por frequênciascircundantes.

Começou por se calcular a variação de todos estes parâmetros com a amplitude dafundamental. Para comparação efectuaram-se aquisições com um ganho baixo (G=4) ecom ganho elevado (G=1156). Os resultados obtidos foram agrupados no gráficos dasFigs. 4.13 e 4.14.

0 500 1000 1500 2000 2500 3000−60

−50

−40

−30

−20THD, SNR e SINAD Vs Amplitude

(dB

)

THD(dB)

0 500 1000 1500 2000 2500 300020

40

60

80

Amplitude da Fundamental (mV)

(dB

)

SNR(dB)SINAD(dB)

Figura 4.13: Varição dos parâmetros THD, SNR e SINAD com a amplitude da fundamental para G=4. Condições doteste: fs = 400 Hz, ffund = 11 Hz, amplitude = [3; 3000] mV.

A distorção harmónica num ADC tende a diminuir com amplitude do sinal, umavez que é abrangida uma maior gama do ADC quando a amplitude do sinal é maior. Noentanto o canal de aquisição é constituído não só pelo ADC, mas também pelo amplificador

50

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9−60

−50

−40

−30

−20THD, SNR e SINAD Vs Amplitude

(dB

)

THD(dB)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 920

30

40

50

60

Amplitude da Fundamental (mV)

(dB

)

SNR(dB)SINAD(dB)

Figura 4.14: Varição dos parâmetros THD, SNR e SINAD com a amplitude da fundamental para G=1156. Condições doteste: fs = 400 Hz, ffund = 11 Hz, amplitude = [0.1; 9] mV.

e por filtros. Relativamente a estes sabe-se que, quando os filtros são de primeira ordempassivos não distorcem sinusóides puras introduzindo apenas ruído, e que a distorção eo ruído dos amplificadores aumenta com o ganho do amplificador e com a amplitude dosinal. Combinando estes factos entende-se a curva de variação da THD (curvas azuis dasFigs. 4.13 e 4.14). Ambas mostram um aumento (tendem para 0 dB) da distorção coma amplitude, e para o ganho mais elevado a distorção é maior que no ganho mais baixo.Os últimos dois pontos de cada curva representam aquisições com amplitudes que causamsaturação do amplificador, e comprovam o efeito de clipping3.

A distorção é o resultado de não linearidades nas funções de transferência que compõemo canal de aquisição. O ADC, por exemplo, contribui com não linearidades do circuitoamostrador e retentor e com não linearidades características dos conversores A/D: a nãolinearidade diferencial e a não linearidade integral. No Anexo E estão explicados em maiordetalhe estas não linearidades e de que forma elas afectam a aquisição de dados.

No que toca à relação sinal ruído o que podemos observar nos gráficos é que commaior ganho, uma maior quantidade de ruído é amplificada e que a relação sinal ruídopiora significativamente. Por outro lado, independentemente do ganho utilizado, a SNRaumenta com a amplitude da fundamental, baixando apenas quando é atingida a saturaçãodo canal de aquisição. Quanto ao SINAD o comportamento inicial é semelhante ao SNR,mas com o aumento da distorção (THD), o SINAD começa a diminuir.

Uma outra forma de vermos estes resultados é construindo um gráfico tridimensionalonde os eixos x, z, y, são, respectivamente a frequência, a amplitude do espectro e a am-plitude do sinal para o qual o espectro foi adquirido. Este gráfico encontra-se na Fig. 4.15Na figura é possível ver que o conteúdo em frequência se altera com o crescimento da

3Este efeito traduz-se graficamente em sinusóides de topo achatado. Para além de representar umaperda de informação relativamente ao sinal de entrada, a saturação do amplificador introduz harmónicasno sinal digitalizado.

51

Figura 4.15: Variação dos espectros de frequências com a amplitude da sinusóide, com G=1156.

amplitude. Nomeadamente o conteúdo harmónico vai aumentando em amplitude, o queexplica a deterioração da THD. As consequências do elevado ganho também são demons-tradas aqui, uma vez que os picos de 50 Hz (e respectivas harmónicas) são elevados emantêm-se constantes ao longo de todas as aquisições, o que reduz a qualidade sinal ruído.

Seguidamente efectuaram-se aquisições semelhantes, mas agora com variação de fre-quência. Como anteriormente efectuaram-se as aquisições para dois ganhos. Os resultadosobtidos estão nas Figs. 4.16 e 4.17.

0 5 10 15 20 25 30 35 40−70

−60

−50

−40THD, SNR e SINAD Vs Frequência

(dB

)

THD(dB)

0 5 10 15 20 25 30 35 4020

40

60

80

(dB

)

Frequência da Fundamental (Hz)

SNR(dB)SINAD(dB)

Figura 4.16: Varição dos parâmetros THD, SNR e SINAD com a frequência da fundamental para G=4. Condições doteste: fs = 400 Hz, ffund = [1; 39] Hz, amplitude = 1000 mV.

52

0 5 10 15 20 25 30 35 40−60

−50

−40

−30THD, SNR e SINAD Vs Frequência

(dB

)

THD(dB)

0 5 10 15 20 25 30 35 4020

40

60

80

Frequência da Fundamental (Hz)

(dB

)

SNR(dB)SINAD(dB)

Figura 4.17: Varição dos parâmetros THD, SNR e SINAD com a frequência da fundamental para G=1156. Condições doteste: fs = 400 Hz, ffund = [1; 39] Hz, amplitude = 3.5 mV.

Os gráficos mostram um aumento global da distorção com a frequência, o que seriade esperar dado os condicionalismos já mencionados anteriormente. A influência dasnão linearidades tanto do ADC como do amplificador, crescem muito com a frequência,aumentando assim a distorção com o crescimento desta.

Com o crescimento da distorção o que podemos ver nos gráficos é que o SNR e oSINAD vão diminuindo com a frequência da fundamental. O aparecimento de harmónicase de componentes de intermodulação no espectro de frequências influenciam o SNR e oSINAD de forma diferente. Como no SNR apenas se compara o sinal com ruído (no ruídoestão os produtos de intermodulação excepto as harmónicas) este valor surge sempremaior que os valores do SINAD em que se compara o valor do sinal com o ruído e comas harmónicas. Daí nas duas figuras a curva do SINAD aparecer abaixo da curva doSNR. Novamente a utilização de um ganho mais elevado deteriora os parâmetros quandocomparando com um ganho mais baixo.

O número efectivo de bits, ENOB, também foi calculado utilizando o SINAD. Como écalculado utilizando o SINAD as curvas são muito semelhantes às do SINAD. O númeroefectivo de bits é uma especificação que compara o ADC do canal de aquisição a um ADCideal, por exemplo, se o ENOB for de 7,5 bits, significa que o conversor (ou todo o canalde aquisição neste caso) se comporta, no que ao SINAD diz respeito, como um conversorideal de 7,5bits.

Um canal de aquisição ideal não tem qualquer distorção, apresentando apenas ruídode quantificação, e nessa situação o SNR é igual ao SINAD. A introdução de umaelevada quantidade de ruído por distorção, reduz o número efectivo de bits e deteriora aprestação do canal de aquisição, afastando o SNR do SINAD. Este último irá decrescercom a distorção crescente.

53

0 0.5 1 1.5 2 2.5 30

5

10ENOB Vs Amplitude e Frequência

Amplitude da Fundamental (V)

nº d

e bi

ts

G=1156G=4

0 5 10 15 20 25 30 35 404

6

8

10

Frequência da Fundamental (Hz)

nº d

e bi

ts

G=1156G=4

Figura 4.18: Variação do número efectivo de bits com a frequência da fundamental e com a amplitude. O ENOB foicalculado utilizando os valores de SINAD calculados anteriormente.

Ruído Térmico

Os circuitos internos do ADC e do canal de aquisição produzem uma quantidade deruído devido a efeitos térmicos. Este ruído está presente em entradas DC e manifesta-secomo uma distribuição de códigos centrados no valor nominal de entrada DC. Para semedir esta manifestação a entrada do canal de aquisição é curto-circuitada, e adquire-seuma elevada quantidade de pontos que são dispostos num histograma (Fig. 4.19).

... 011...1100 011...1110 100...0000 100...0010 100...0100 ...0

500

1000

1500

2000

2500

Código Binário

Fre

quên

cia

dos

Cód

igos

Histograma de Ruído

fitted curve

Figura 4.19: Histograma de ruído com entrada curto circuitada.

Ao histograma de ruído fez-se o fit de uma gaussiana. A equação da curva de distri-buição é dada por:

f(x) = a1 × e−((x−b1)/c1)2 , (4.5)

onde a1 é a amplitude da gaussiana, ou a frequência absoluta do valor médio da distri-buição, b1 é o valor médio da distribuição e c1 é a variância da distribuição. O desviopadrão desta distribuição (raíz quadrada da variância) é uma forma estatística de calcular

54

o valor eficaz deste ruído. O desvio padrão calculado foi de 1,5 LSB. Sabendo que um LSBcorresponde a 305 µV, pode-se afirmar que o valor eficaz do ruído térmico anda à voltados 458 µVrms. Para confirmar os resultados calculou-se o valor eficaz do sinal através doespectro de frequências do ruído.

Ps = c20 +

∞∑

n=1

c2n

2= S2

RMS (4.6)

O resultado obtido através do espectro de frequências confirma o resultado do métodoestatístico.

4.3.2 Distorção de Fase

As distorções de fase são menos estudadas ou quantificadas na maioria dos trabalhosde caracterização. Provavelmente porque por um lado não há nenhum método genera-lizado e aceite para efectuar este estudo e por outro, porque a montagem experimental érelativamente mais complexa. Embora não seja comum, esta análise é muito importante,principalmente no que toca a dispositivos de aquisição médica. A identificação de pato-logias a partir de sinais fisiológicos é maioritariamente baseada na morfologia dos sinais.Uma consequência directa da distorção de fase são as alterações na forma do sinal. As-sim, se um sistema introduzir qualquer tipo de distorção de fase num sinal, é importanteidentificar a sua extensão e se necessário introduzir um mapa de correcção frequência-fasecapaz de eliminar ou reduzir este efeito. A Fig. 4.20 ilustra as alterações num sinal deEOG causadas por distorção de fase.

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−600

−400

−200

0

200

400

600

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

EOG Vs Tempo

EOGEOG atrasos

Figura 4.20: Sinal de EOG com 0.5 s de atraso em 5 das suas componentes de frequência (0.1, 0.15, 0.2, 0.25 e 1 Hz). Esteexemplo mostra como pequenas alterações em apenas algumas componentes de frequência podem alterar significativamentea forma do sinal. Se mais alterações fossem introduzidas o sinal começaria a perder as características até ficar irreconhecível.

Para o estudo da distorção de fase temos de introduzir o conceito de sinal multitonale explicar de que forma este pode ajudar neste tipo de análise. Um sinal multitonal éuma sobreposição de várias sinusóides, ou tons, cada uma com amplitude, frequência efase distintas. Se um sistema de aquisição introduzir alterações de fase no sinal adquiridoentão este não é exactamente igual ao sinal sintetizado pois cada um dos tons que ocompõem não possui o mesmo valor de fase. É este o ponto de partida para esta análise.

55

Sinais Multitonais

Como foi dito anteriormente um sinal multitonal é uma combinação de diferentessinusóides, cada uma com características específicas. Estes sinais são sintetizados deforma a conterem um número inteiro de períodos para cada um dos tons que os compõem.Assim o espectro de frequências deste sinal está livre do erro de espalhamento como estádemonstrado na Fig. 4.21.

0 0.5 1 1.5 2−2

−1

0

1

2

Tempo (s)

Am

plitu

de (

V)

Sinal Multitonal e respectivo Espectro de Frequências

0 20 40 60 80 1000

0.02

0.04

0.06

Frequência (Hz)

Am

plitu

de (

V)

Figura 4.21: Sinal multitonal e respectivo espectro de frequências. Notar a inexistência de espalhamento no espectro.

Os sinais multitonais são usados para este tipo de testes porque permitem o rápido eeficiente estímulo de um dispositivo numa vasta gama de frequências. Um teste multitonalpermite determinar a resposta de frequência de um sistema a uma selecção específica defrequências e é também possível estudar a distorção de fase associada.

Crest-factor ou rácio pico-média

As fases relativas de cada tom determinam o crest-factor de um sinal multitonal deamplitude definida. Este factor define-se como o quociente entre o valor de pico de umsinal e a sua média temporal (valor RMS). O melhor valor de crest-factor que se podeobter é o de uma onda quadrada cujo crest-factor é C=1, para uma sinusóide pura é deC=1,414.

C =

(

max|x|

xrms

)

(4.7)

Para uma dada amplitude, um sinal com elevado crest-factor transporta menos ener-gia que um sinal com um factor mais baixo. Por outras palavras, num sinal com elevadocrest-factor a amplitude de cada tom é mais pequena que a amplitude da mesma com-ponente num sinal de crest-factor mais baixo. Assim um sinal com crest-factor elevado

56

é constituído por tons individuais com fraco SNR. A escolha das fases relativas entre ostons é determinante para gerar um sinal multitonal adequado para o teste.

Método experimental

A configuração geral da montagem necessária para determinar a distorção de fase estáilustrada na Fig. 4.22. O sinal multitonal é sintetizado e introduzido num gerador de sinalutilizando uma ferramenta como o Matlab ou o LabVIEW. O dispositivo de aquisição emteste (pode ser o dispositivo que construímos ou qualquer outro dispositivo comercial)efectua a aquisição de sinal e transmite-o de volta para o PC para processamento.

Gerador

de sinal

PC

Dispositivo de

aquisição de

sinais

Figura 4.22: Montagem experimental utilizada para determinar a distorção de fase.

O sinal multitonal utilizado para este tipo de testes deve ser de baixo valor de crest-factor. A ideia é que todos os tons utilizados tenham uma relação sinal ruído o maiselevada possível. As especificações de cada tom dizem respeito à frequência, amplitude eà fase de cada um. A gama de frequências utilizada foi de DC até 100 Hz, que é a gama deinteresse biológico. Utilizámos como primeiro tom, ou tom de referência, o de frequênciamais baixa e definimos valores aleatórios para as fases no início dos tempos de cada tom.As vantagens em usar fases aleatórias para cada tom é que o sinal é menos sensível apossíveis distorções de fase, conseguem-se bons valores para o crest-factor (entre 10 e 11dB) e para além disso permite-nos construir um sinal adequado com amplitude indicadaà gama dinâmica do dispositivo de aquisição.

Método de cálculo

O método para determinar se há, ou não, introdução de atrasos de fase nos sinaisadquiridos é relativamente simples. A ideia é calcular, tanto no sinal sintetizado como nosinal adquirido, os atrasos de cada tom na origem dos tempos:

Sintetizado: tn =φn

2πfn

(4.8)

Adquirido: t′n =φ′

n

2πfn(4.9)

onde φ são as fases no inicio dos tempos, f é a frequência de cada tom e n é o número detons. O passo seguinte é calcular os atrasos relativos, que não são mais do que a diferençaentre os atrasos de cada tom com o do tom de referência:

57

Sintetizado: dn = tn − t1 (4.10)Adquirido: d′

n = t′n − t′1 (4.11)

O erro destes cálculos é obtido por comparação dos atrasos relativos da onda sinte-tizada com os atrasos relativos da onda adquirida:

en = d′n − dn (4.12)

Um erro diferente de zero significa que a relação entre as fases dos tons se altera dosinal sintetizado para o sinal adquirido, o que significa que temos introdução de distorçõesde fase no processo de aquisição. A Fig. 4.23 mostra o resultado destes cálculos para ocaso ideal em que o sinal sintetizado e adquirido são exactamente iguais.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1−2

−1

0

1

2Sinais Adquirido e Sintetizado

Tempo (s)

Am

plitu

de (

V)

AdquiridoSintetizado

0 50 100 1500

2

4

6Fase Vs Frequência

Frequência (Hz)

Fas

e (r

ad)

SintetizadoAdquirido

0 50 100 150−8

−6

−4

−2

0Atrasos Relativos Vs Frequência

Frequência (Hz)

Atr

asos

(s)

SintetizadoAdquirido

0 20 40 60 80 100−0.2

−0.1

0

0.1

0.2Erro Vs Frequência

Frequência (Hz)

Err

os (

s)

Figura 4.23: Método de cálculo do erro. 1-Sinal sintetizado e “adquirido” iguais; 2-Fases em função das frequências decada tom; 3-Atrasos relativos Vs frequência; 4-Erro de fase Vs frequência.

Resultados do método

Para testar o método em causa começámos por simular estes cálculos em vectoressintetizados. Três situações foram ensaiadas: uma em que o vector sintetizado e o vector“adquirido” tinham exactamente o mesmo vector temporal (ou seja a frequência de aqui-sição era igual para os dois vectores), uma segunda em que o vector adquirido foi simuladocomo tendo uma frequência de aquisição próxima dos 400 Hz (fadq = 399.412. . . Hz) maso vector temporal assumia na mesma os 400 Hz e uma terceira situação em que o vectortemporal já estava corrigido também. Isto para simular de certa forma o que acontecena realidade com qualquer dispositivo de aquisição. Embora se defina a frequência deaquisição o mais próxima possível do valor real que queremos, o que se passa é que temos

58

um pequeno desvio no valor da frequência, embora só se dê conta desse desvio quando asaquisições são longas (para 10 minutos de aquisição havia um desacerto de 30 amostrasentre o sinal adquirido e o sinal sintetizado).

No caso perfeito, em que os vectores temporais são exactamente iguais para o sinalsintetizado e “adquirido”, as fases calculadas são as mesmas e, consequentemente, o mesmosucede com os atrasos e com os atrasos relativos. Quando o erro é calculado o resultadoé uma recta de valor zero, como se pode ver no último gráfico da Fig. 4.23.

Quando calculamos os erros ao longo do vector de tempo (o período do sinal é o períododa onda mais lenta e portanto, de 10 em 10 segundos, repetem-se as relações entre osatrasos) o resultado é o mesmo que o obtido para o instante da figura anterior. Dispondoos resultados ao longo de um terceiro eixo temporal, obtemos o plano da Fig. 4.24.

020

4060

80100 0

510

1520

25

−0.02

−0.01

0

0.01

0.02

Tempo

Erros de Fase Vs Frequência Vs Tempo

Frequência (Hz)

Err

o (s

)

Figura 4.24: Erro de fase no sinal simulado. Cada linha horizontal ao longo da frequência representa uma medição defase no tempo. Neste caso como ambos os vectores, sintetizado e “adquirido” eram iguais, e o vector temporal era o mesmo,o erro calculado é zero em todos os momentos no tempo. Condições da simulação: fsint = 400 Hz, fadq = 400 Hz,

∆tsint = ∆tadq = 1400

s.

Mas não é isto que acontece num canal de aquisição real. Primeiro, os valores re-gistados pelo ADC não correspondem exactamente aos do vector sintetizado e segundo,as amostras temporais não são exactamente as mesmas. Na Fig. 4.25 mostra-se como autilização errada da frequência de aquisição influencia os cálculos.

020

4060

80100 0

510

1520

25

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

Tempo

Erros de Fase Vs Frequência Vs Tempo

Frequência (Hz)

Err

o (s

)

Figura 4.25: Erro de fase no sinal simulado sem correcção de frequência. Quando o vector temporal é errado surgemerros de grande amplitude. O que acontece aqui é que há um desfasamento progressivo no vector temporal o que conduzao crescimento dos erros. Condições da simulação: fsint = 400 Hz, fadq = 399.412. . . Hz, ∆tsint = ∆tadq = 1

400s.

59

Assumir que o sinal adquirido e sintetizado possuem a mesma frequência de amos-tragem introduz uma quantidade de erros que omite os verdadeiros erros que queremoscalcular. Ao chegarmos a esta conclusão passámos a corrigir a frequência de aquisiçãopara todas as medidas. Como sabemos o número de períodos de sinal multitonal sinte-tizados sabemos o número de períodos no sinal adquirido, o que nos permite calcular afrequência de aquisição real. Ao fazermos isto estamos a acertar o vector temporal e acorrigir os cálculos.

A próxima simulação já tem em conta a correcção da frequência de aquisição, Fig. 4.26.No fundo os vectores são os mesmos que anteriormente, mas agora nos cálculos o vectortemporal tem a frequência corrigida. Como se vê, os erros diminuem grandemente deamplitude dado que agora, para a sinusóide adquirida, estamos a utilizar o vector temporalcorrecto (ou mais correcto possível). Já não há desfasamento progressivo e portanto jánão se obtêm os erros da simulação anterior.

0

50

100 05

1015

2025

−0.01

0

0.01

Tempo

Erros de Fase Vs Frequência Vs Tempo

Frequência (Hz)

Err

o (s

)

Figura 4.26: Erro de fase no sinal simulado com frequência corrigida. Com o vector temporal corrigido os erros devem-seà utilização de uma frequência de aquisição não inteira, o que introduz erros de pequena amplitude nos cálculos. Condiçõesda simulação: fsint = 400 Hz, fadq = 399.412. . . Hz, ∆tsint = 1

fsinte ∆tadq = 1

fadqs.

A amplitude destes erros é baixa (inferior a 0.01 s) e serve como referência para ocálculo destes valores com vectores adquiridos reais. A constatação imediata é de queum vector temporal de frequência não inteira introduz erros no método de cálculo. Nestecaso em que o sinal adquirido é sintetizado com uma frequência não inteira não podemhaver atrasos de fase, o que faz crer que o erro está nos cálculos. Provavelmente estarárelacionado com a função de adaptação temporal de sinusóides (sinefit). A utilizaçãode uma frequência não inteira impossibilita vectores com número inteiro de períodos, oque deteriora a aproximação correcta, introduzindo assim erros nas fases e nos cálculossubsequentes.

Com esta informação das simulações passámos então à análise de vectores reais. Aaplicação destes cálculos a um vector real mostra que os erros obtidos para as aquisiçõesreais são próximos dos obtidos para a terceira simulação, Fig. 4.27. Os resultados mostramem primeiro lugar que o erro calculado não progride com a frequência e se mantêm fixoem torno de um determinado valor de offset. Se as medidas fossem perfeitas e na ausênciade distorção este valor seria zero como demonstrado anteriormente. O facto de existireste offset pode-se explicar de uma de duas formas:

60

020

4060

80100 0

510

1520

25

−0.01

0

0.01

0.02

Tempo

Erros de Fase Vs Frequência Vs Tempo

Frequência (Hz)

Err

o (s

)

Figura 4.27: Erro de fase no sinal adquirido com o dispositivo de aquisição. A amplitude dos erros não é maior que adeterminada nas simulações o que indica que a haver distorção de fase, é inferior à sensibilidade deste cálculo.

a) pela dificuldade no algoritmo de sinefit em determinar com exactidão a fase do tomde referência ou,

b) pela grande variação da característica de fase do canal de aquisição na banda defrequências do tom utilizado como referência.

No caso da primeira, então a conclusão é que se tratam apenas de erros matemáticosdo método e que na realidade não há atrasos de fase significations. No caso da segundaentão a distorção existe para os primeiros tons e deve ser aprofundado este ponto. Dequalquer das formas, sendo esta segunda hipótese verdadeira, é de referir que os errosencontrados representam menos de 0,2 % do período do respectivo tom o que é poucosignificativo.

Outra informação que podemos retirar do gráfico é que não há evolução significativadas curvas do erro no tempo. Isto denota a importância da correcção da frequência novector de tempo e que as condições de aquisição se mantêm no tempo, não havendoprogressão de erros. O facto de não haver evoluções significativas do erro tanto no tempocomo na frequência apontam para um excelente comportamento do canal de aquisição noque toca à distorção para a banda de frequências analisada.

Por forma a suportar estes dados, efectuámos o mesmo teste numa placa de aqui-sição comercial (DT302), Fig. 4.28. Os resultados obtidos com esta placa mostram umcomportamento com a frequência semelhante ao obtido anteriormente. A variação com afrequência é pequena ficando o erro em torno de um valor de offset. A grande diferençaentre o teste efectuado nesta placa e o anterior está na grande variação destas medidascom o tempo. Para a placa comercial o erro oscila no tempo entre -0,04 e 0.06 s, enquantoque para o dispositivo desenvolvido a varição do erro é entre -0,01 e 0,02.

Apesar destes resultados não apontarem para distorções graves nos sinais adquiridos,é de sublinhar o bom desempenho do nosso dispositivo quando comparado com a placacomercial, pois no que a este método diz respeito o nosso dispositivo apresentou menoresvalores de distorção e menores variações destes valores.

A distorção de fase é resultado de diferenças na propagação das frequências num sis-tema, diferenças essas que são consequência directa de constantes de tempo características

61

020

4060

80100 0

510

1520

25

−0.04

−0.02

0

0.02

0.04

0.06

Tempo

Erros de Fase Vs Frequência Vs Tempo

Frequência (Hz)

Err

o (s

)

Figura 4.28: Erros de fase no sinal adquirido com placa comercial. Os erros obtidos neste caso são de amplitude semelhanteà do dispositivo desenvolvido, o que aponta para um comportamento semelhante entre as tuas placas no que toca à distorçãode fase.

da electrónica utilizada. Ora estas constantes de tempo, tanto no caso do dispositivo cons-truído como no caso da placa comercial, estão muito longe de estarem a ser levadas aolimite uma vez que estamos a trabalhar apenas com a gama de frequências biológicas quenos interessam e estamos a deixar de parte todas as restantes. Isto torna expectáveis osresultados que obtivemos que apontam para valores de distorção muito pequenos.

Em suma, a conclusão que tiramos desta análise é que, para a banda de frequênciasanalisada, o comportamento que o canal de aquisição demonstra é de um óptimo desem-penho no que à distorção de fase diz respeito, ainda que não se possa quantificar quantodos resultados obtido provém de erros de cálculos ou de distorção real.

4.4 Sinais Biológicos

O derradeiro objectivo deste trabalho era a aquisição de sinais reais, resultado daactividade fisiológica do ser humano. Seguem-se os resultados relacionados com a aqui-sição de biopotenciais e respectivo processamento.

4.4.1 EOG

Os resultados relativos ao EOG são os mostrados na Fig. 4.29. O sinal de electro-culograma é um sinal com características específicas, em que cada oscilação na curvaestá relacionada com a polarização dos eléctrodos, que por sua vez depende do posicio-namento dos mesmos. A figura espelha a montagem4 que foi utilizada para este registo.Um eléctrodo no canto externo do olho esquerdo, outro, no canto externo do olho direito,e um terceiro no nasion entre os olhos. Como referência foi utilizada a apófise mastóide.Também se pode usar o lóbulo auricular. Como está demonstrado na figura, quando osolhos fixam um ponto em frente o potencial é aproximadamente zero (ou um valor DC).Quando olham para cima o potencial sobe nos dois canais de oculograma. A retina paracima concentra mais cargas positivas nas regiões próximas dos eléctrodos, isto traduz-se

4No Anexo F encontram-se as montagens utilizadas neste trabalho para medir os biopotenciais.

62

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−500

0

500

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

EOG Vs Tempo

LOCROC

Figura 4.29: Registo de EOG do autor em vigília. Os olhos mostram a direcção que cada varição das curvas representa.

no oculograma como uma deflexão no sentido positivo. Quando os olhos se voltam parabaixo os eléctrodos ficam com polarização negativa, sendo a curva deflectida para baixo.Quando se fixa um ponto qualquer na linha horizontal que não seja em frente dos olhos, osregistos de oculograma apresentam deflexões opostas. Para a direita o ROC fica positivo,e o LOC em sentido oposto fica negativo. Para a esquerda acontece o oposto.

O espectro de frequências do EOG, Fig. 4.30 mostra que, efectivamente, o conteúdoem frequência não vai além dos 50 Hz, sendo que o pico que se regista nesta frequênciacorresponde à interferência dos 50 Hz da rede.

0 10 20 30 40 50−200

−150

−100

−50

Frequência (Hz)

Am

plitu

de (

dB)

Figura 4.30: Espectro de frequências do LOC e do ROC do autor. A base de ruído mais baixa do LOC é sinónimo de umruído térmico menor neste canal quando comparado ao canal do ROC.

Estas aquisições foram obtidas utilizando ganhos intermédios5: GLOC = 400 eGROC = 30; o que significa que para o registo de oculograma não é necessário utilizarganhos muitos elevados, o que é ideal para este dispositivo de aquisição, uma vez queganhos pequenos geram amplitudes mais pequenas que originam menor distorção dossinais.

5A escolha destes ganhos foi aleatória, na altura ainda não tínhamos sensibilidade relativamente aosvalores que devíamos utilizar, mas serviu para sabermos que qualquer ganho entre estes valores é oindicado para um sinal de EOG.

63

4.4.2 EEG

Quanto ao EEG os resultados obtidos permitem visualizar no tempo algumas ritmosespecíficos deste sinal quando registado em vigília, Fig. 4.31. Neste estado de consciênciao conteúdo do EEG é muito difuso e variado, principalmente quando se trata de umúnico canal para todo o cortex cerebral, e por essa razão não se consegue distinguirespecificamente um tipo de actividade na figura. No entanto o espectro de frequências

0 5 10 15 20 25−100

−50

0

50

100EEG

Tempo (s)

Am

plitu

de (

µV)

Figura 4.31: EEG do autor registado em vigília, com elevada amplificação G=2000.

revela a existência de componentes na banda de frequências que vai de 4 a 12 Hz, Fig. 4.32que inclui os ritmos teta e alfa. O primeiro está presente em estados de sonolência e nosestados que antecedem períodos de sono6. Os ritmos alfa são característicos da vigília,e são mais visíveis quando os olhos estão fechados e quando são medidos no cortexoccipital. As aquisições do electroencefalograma foram realizadas com um ganho elevado

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45−200

−180

−160

−140

−120

−100Espectro de Frequência do EEG

Frequência (Hz)

Am

plitu

de

Figura 4.32: Espectro de frequências do EEG.

(G=2000) devido à pequena amplitude deste sinal. As contrapartidas deste procedimento

6A sensação de sonolência foi sentida pelo autor durante os períodos das aquisições nos quais ficouimóvel e de olhos fechados durante vários minutos.

64

são que uma grande quantidade de ruído também é amplificada, principalmente o ruídode rede que surge no espectro de frequências com respectivas harmónicas. A Sec. 4.5.1aponta as dificuldades na aquisição do EEG e o trabalho efectuado para melhorar esteregisto.

4.4.3 EMG

Para o electromiograma os resultados obtidos estão na Fig. 4.33. No centro da figuraé possível ver pequenas contracções seguidas de uma contracção mais longa e de maiorenergia. A figura mostra o mesmo sinal antes e após remoção da componente contínua.O espectro de frequências do EMG, Fig. 4.34 mostra uma distribuição quase contínua de

0 5 10 15 20 25 30 35−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

Tempo (s)

Am

plitu

de (

mV

)

EMG Vs Tempo

EMGEMG*

Figura 4.33: Electromiograma do autor. O ganho utilizado para esta aquisição foi G=734.

energia desde as baixas frequências até perto dos 150 Hz. A diferença entre os espectrosna baixa frequência corresponde à remoção da componente contínua. O uso de um ganho,G=734, mais baixo que o utilizado para o EEG não permite vislumbrar interferência doruído de rede.

4.5 Validação do Sistema de Aquisição

Todos os resultados obtidos até aqui foram determinantes para lançar a parte que sesegue do trabalho. A validação do sistema de aquisição.

A validação de um sistema deste tipo é a uma parte determinante de todo o pro-jecto pois é nesta fase que todas a decisões tomadas durante a fase de desenvolvimentovão revelar a sua valência. Para além disso é nesta fase que se determina se o sistemadesenvolvido está ou não apto para desempenhar a tarefa para o qual foi construído.

No que toca à validação do hardware tivemos de nos preocupar com parâmetros deendurance e de fiabilidade do dispositivo. É importante que para a monitorização de lon-

65

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200−150

−100

−50

Frequência (Hz)

Am

plitu

de (

dB)

FFTemgFFTemg*

Figura 4.34: Espectro de frequências do EMG. Notar distribuição contínua de energia desde as baixas frequências atéperto dos 150 Hz. A diferença entre os espectros na baixa frequências está relacionada com remoção de DC de um casopara o outro.

gos períodos de tempo um dispositivo mantenha constantes todas as suas característicasde funcionamento, ou seja, que não haja sobreaquecimento, que o dispositivo funcionecorrectamente durante todo o período de aquisição, que não se desligue inadvertidamenteetc. Desta forma definimos uma lista de requisitos para analisar a performance do sistema:

1. Estabilidade em termos de Operabilidade e de Shutdowns inesperados.

2. Estabilidade de ligação e continuidade dos dados.

3. Processamento em “tempo-real”.

4. Autonomia das baterias.

No que diz respeito a estas especificações o sistema teve um desempenho exemplar emtodas à excepção da última. Quando carregadas ao máximo, as baterias têm autonomiapara 3 a 4 noites de aquisição seguidas (depende das baterias). O problema é que, quandoimplementámos o sistema, não foi colocado um indicador de bateria, o que fez com queperdêssemos algumas das noites de teste efectuadas. A forma encontrada para resolvereste problema temporariamente foi iniciar sempre uma noite de teste com um conjuntorecarregado de baterias. Quanto à estabilidade do sistema nada de inesperado ocorreu,sendo o desempenho do dispositivo considerado normal durante todas as noites de teste.Os registos de dados não mostram qualquer perda de dados, o que significa que tanto odispositivo como o software, conseguiram adquirir e processar os dados sem qualquer tipode problemas. Estes resultados apontam para um protótipo estável e capaz, pronto paradetecção da fase REM do sono, que será o próximo passo no processo de validação.

4.5.1 Registos

Porque este é um sistema de aquisição para sinais fisiológicos, temos de mostrar comocada um dos sinais está a ser registado pelo dispositivo.

66

Desde o princípio do projecto que tivemos problemas com a aquisição do sinal deEEG. O EOG e o EMG não apresentaram grandes dificuldades uma vez que são sinaisde amplitude relativamente elevada, especialmente quando comparados com o EEG, esão mais fáceis de adquirir porque estão mais acessíveis (os eléctrodos são mais fáceis decolocar nos olhos e no queixo do que no escalpe). Assim só tardiamente no projecto é quepercebemos os problemas que estávamos a ter na aquisição do EEG.

Nesta altura surgem alguns problemas. Os registos mostram de forma distinta movi-mentos oculares e contracções musculares mas no EEG a informação era difícil de distin-guir. A razão primordial para este problema é a ausência de pré-amplificação no hardware.Isto significa que todo o sinal de EEG incluindo o ruído é amplificado para o ADC. Aconsequência directa disto é que o EEG amplificado é adquirido com o ruído também eleamplificado. Ainda assim conseguimos resolver esta situação por aperfeiçoamento do soft-ware de aquisição. A Fig. 4.35 mostra os dados dos registos antes e após processamento.

0 5 10 15 20 25−1000

0

1000Não Processado

ROG

0 5 10 15 20 25−500

0

500Processado

ROG

0 5 10 15 20 250

500

1000

LOG

0 5 10 15 20 25−500

0

500

LOG

0 5 10 15 20 25−1000

0

1000

MIO

0 5 10 15 20 25−500

0

500

MIO

0 5 10 15 20 25−500

0

500

Tempo (s)

EEG

0 5 10 15 20 25−100

0

100

Tempo (s)

EEG

Figura 4.35: Sinais processados e não processados. Esta figura demonstra como o processamento digital é determinantepara os diferentes sinais, especialmente no caso do EEG. Uma reestruturação do canal de aquisição poderia resolver esteproblema.

É possível observar que o EOG e o EMG nos dados não processados têm amplitudesuficiente para se puderem distinguir do ruído de fundo. No EEG por seu turno, só seconsegue visualizar alguma coisa após remoção do ruído. Ainda assim pode-se afirmarque o sistema já possui neste momento informação suficiente proveniente dos 4 canaispara a detecção dos períodos do sono.

67

Capítulo 5

Conclusão

Este capítulo reúne as considerações finais sobre o trabalho efectuado e relativamenteaos objectivos iniciais. É também mencionado que parte do desenvolvimento ficou porrealizar e que trabalho adicional deverá ser feito no futuro.

5.1 Discussão dos resultados

Como um trabalho inserido num projecto de maior dimensão os objectivos deste esta-vam bem definidos: a construção de um dispositivo de aquisição de electrooculograma,electromiograma e electroencefalograma. A aquisição desses sinais deveria ter a máximaresolução, ser o tanto quanto possível desprovida de ruído, possibilitar amplificação, formade armazenamento, visualização e processamento em tempo real.

Relativamente aos objectivos iniciais, o trabalho realizado correspondeu às expectati-vas. A concepção de um protótipo capaz, e versátil permite a aquisição dos biopotenciaisnecessários para a detecção dos períodos de sono REM.

No que diz respeito à integração de todas as partes do trabalho pode-se afirmar quea correcta aquisição dos sinais espelha o bom funcionamento de todo o sistema, umavez que era impossível adquirir e visualizar dados no Matlab se tudo não estivesse afuncionar correctamente. Deve-se realçar que, relativamente ao firmware, a simbiose entreo código desenvolvido e o código fornecido pela Microchip permitiu assegurar a aquisiçãocom o envio de dados via USB. Os drivers de criação de uma porta RS-232 virtualpermitiram a fácil e rápida comunicação do dispositivo com o Matlab. Conseguiu-se assimintegrar este trabalho no projecto global, pois o interface de visualização e os algoritmosde processamento foram ambos concebidos também em Matlab.

No que toca à aquisição de sinais, todos os biopotenciais foram registados com sucessoe de forma correcta. O sinal de EMG e de EOG desde cedo no projecto (desde a FASE 1)apresentavam força suficiente para serem distinguíveis do ruído circundante. Para o EEGfoi necessário fazer algumas melhorias (blindagem e introdução dos filtros passa-alto) porforma a se conseguir isolar o sinal do ruído. Em termos das características dinâmicastem que se dizer que o canal de aquisição apresenta óptimos valores de SNR (70 dB). Aanálise dos restantes parâmetros mostra que de uma forma geral a distorção aumenta coma frequência e que que o SNR diminui (SINAD e ENOB têm evoluções semelhantes). Istoé um comportamento esperado pois normalmente circuitos como o ADC tendem a piorara sua performance com o aumento da derivada do sinal de entrada. A previsão para estes

68

resultados é que melhorem com uma reestruturação do canal de aquisição.Quanto à distorção de fase o que se pode dizer é que o facto de não haver evoluções

significativas do erro tanto no tempo como na frequência apontam para um excelente com-portamento do canal de aquisição no que toca à distorção para a banda de frequênciasanalisada. Ainda se pode acrescentar que os resultados obtidos apontam para um melhordesempenho do dispositivo desenvolvido quando comparado com a placa comercial. Final-mente deve-se dizer que a gama de frequências utilizada foi apenas a de interesse biológico,pelo que, para se analisar a distorção de fase de forma ainda mais exaustiva dever-se-á nofuturo efectuar este teste para uma maior gama de frequências.

O trabalho de validação efectuado até agora apontou-nos uma série de problemasdo sistema que deverão ser resolvidos no futuro. Um deles foi o problema de baterias.Para além disso, o dispositivo mostrou o desempenho desejado para um sistema do género,tendo tido um comportamento imperturbável durante as noites de teste. Acreditamos queneste momento o dispositivo e todo o sistema estão num ponto em que podem começar adetectar automaticamente períodos REM do sono, estando o sistema pronto para iniciaruma nova fase de validação relacionada com identificação do estado REM.

5.2 Trabalho por fazer

Existem pelo menos dois pontos que ficaram por realizar no decorrer deste trabalho.O primeiro deles a nível de hardware do dispositivo e o segundo a nível de software.

A alteração a nível de hardware prende-se com o facto de o ADC não estar a serutilizado em pleno porque o seu alcance de entrada é de -10 V a +10V e os sinais ampli-ficados na placa vão apenas de -5 V a +5V. Optimizando o alcance do ADC para ±5 Viria aumentar a resolução neste intervalo, aumentando a precisão dos registos.

A nível de software não foi explorada a bidireccionalidade da comunicação PC-dispositivo. Todo o processo neste momento decorre do dispositivo para o computador,sendo as ordens de processamento, efectuadas pelo utilizador.

5.3 Sugestões para trabalho futuro

Num trabalho desta dimensão são vários os caminhos a seguir, sendo por isso necessáriotomar determinadas decisões, pesando a relação trabalho-tempo com os objectivos a atin-gir.

A experiência adquirida até agora permite antecipar e identificar problemas antes queeles possam surgir no desenrolar do trabalho o que permitirá no futuro prevenir algumassituações. Uma dessas situações é a pré-amplificação negligente neste trabalho. A recons-trução do canal de aquisição e a incorporação no projecto de alguns pormenores (como umindicador de bateria por exemplo) permitirão melhorar a performance do dispositivo emtermos de operabilidade e em termos de qualidade de sinal. Outro passo a dar é completara fase de validação, mas agora mais inclinada para a validação de detecção automática deeventos.

Numa perspectiva de mais longo prazo, está um inovador sistema de sensor wirelessonde as ligações por fio do canal de aquisição desaparecem e são substituídas por umarede wireless de dispositivos. Sensores wireless (eléctrodos com electrónica embebida)

69

comunicam com uma unidade central capaz de processar dados e enviá-los, se necessário,para um dispositivo de visualização (PDA). Todos estes melhoramentos eliminariam pro-blemas de aquisição relacionados com ruído e flutuações de DC’s uma vez que toda a parteanalógica por fios desaparecia, ficando todo o circuito reduzido a um único eléctrodo. Arestante comunicação de sinais seria digital.

70

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71

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72

Anexo A

Potenciais celulares e sinaisbioeléctricos

A unidade básica dos tecidos vivos é a célula. As células são especializadas, pelasua anatomia e fisiologia, a desempenhar tarefas específicas. Todas as células exibemuma diferença de potencial entre o seu interior e meio externo. De entre todos os tipos decélulas, as células musculares e nervosas, em particular, são excitáveis. As suas membranaspodem produzir impulsos electroquímicos e conduzi-los (Fig. A.1).

Figura A.1: Exemplo de neurónio motor com ligação a uma célula muscular. Um impulso gerado ou recebido pelo neurónioé transportado ao músculo pelo axónio.

A origem do potencial de membrana é a mesma em todos os tipos de células, e estádirectamente relacionada com a regulação dos movimentos iónicos entre o meio intracelulare o meio extracelular. A permeabilidade selectiva da membrana, as dimensões iónicas e acomposição iónica dos meios são determinantes para o controlo do potencial de membranade uma célula.

O potencial de membrana é dado pela equação de Nernst,

Vk = −RT

zkFln

ci,k

co,k(A.1)

onde, Vk é o potencial de membrana do ião k, R é a constante dos gases, T é atemperatura absoluta, zk é a valência do ião k, F é a constante de Faraday, ci,k é a

73

concentração intracelular do ião k e co,k é a concentração extracelular.Se uma célula excitável é estimulada o seu potencial de membrana altera-se. O estímulo

tanto pode ser excitatório – despolarizante, deslocando o potencial de membrana nosentido positivo – como inibitório – hiperpolarizante, tornando o Vm ainda mais nega-tivo. Após estimulação, o potencial de membrana pode voltar ao seu valor de repousooriginal. Se o estímulo for insuficiente para deslocar o potencial de membrana para o limiarde excitação então a membrana não dispara e não se origina um potencial de acção. Se oestímulo for tal, que o limiar é ultrapassado, então origina-se uma resposta impulsional,um potencial de acção, que é característica e independente do estímulo, e é transmitidoao longo do axónio, no caso de um neurónio, e ao longo de uma fibra muscular, no casode um músculo.

Figura A.2: Exemplos de potenciais transmembranares num neurónio.

As alterações no potencial de membrana estão relacionadas com as alterações naspermeabilidades aos principais iões responsáveis pelo potencial de membrana: Na+, K+

e Cl−. A concentração dos iões de sódio, Na+, é 10 vezes maior no exterior que nointerior, enquanto que a concentração de potássio, K+, é 30 vezes maior no interior queno exterior. Quando a membrana é estimulada de forma que o potencial de membrana Vm

sobe 20 mV, as permeabilidades iónicas de membrana do sódio e do potássio alteram-se. Apermeabilidade do ião sódio aumenta muito rapidamente no início, permitindo que os iõesde sódio fluam do exterior para o interior, tornando este meio mais positivo. O interioratinge um potencial de cerca de +20 mV. De seguida, a permeabilidade mais lenta do iãopotássio, também começa a aumentar, e estes fluem do interior para o exterior, voltandoassim o potencial intracelular ao seu valor inicial. Uma vez em repouso, após a activação,as bombas sódio potássio repõem as concentrações intracelulares e extracelulares destesiões.

Os potenciais bioeléctricos que são registados à superfície corporal são o resultadode correntes de densidade associadas ao movimento de iões. Dessas correntes resultamcampos eléctricos como o descrito pela equação,

4πσ(r) = −RT

zkFln

ci,k

co,k(A.2)

Em suma, a actividade de células excitáveis como as células musculares ou nervosas,

74

Figura A.3: Potencial de acção num moto neurónio de gato. O estímulo pode ser visto no instante t=0.

mobiliza cargas eléctricas. O efeito conjunto da actividade de muitas dessas células originapotenciais que podem ser detectados à superfície do corpo humano.

75

Anexo B

Teoria dos eléctrodos

Os bioeléctrodos são dispositivos que convertem um fenómeno bioquímico e fisiológicoem correntes eléctricas, ou geram esses mesmos fenómenos em resposta a essas mesmascorrentes. Estes dispositivos tiram partido do facto de os electrólitos nas soluções biológi-cas e nos tecidos corporais contêm partículas carregadas: os iões. A função do eléctrodoé transferir cargas entre as soluções iónicas e os condutores metálicos.

A presença de iões numa solução indica que:

1. os iões são os transportadores de carga eléctrica, e

2. eles são atómos ou moléculas de massa finita.

Quando se faz passar uma corrente numa solução, ou num tecido, estão-se a mo-bilizar iões como transportadores dessa corrente. Distinguem-se entre transportadoresmaioritários e transportadores minoritários. No corpo humano os transportadores maio-ritários são o sódio, Na+, e o cloro, Cl−. O potássio intracelular, K+ também contribuipara a condução de correntes de alta frequência. Estes possuem grande mobilidade eencontram-se em grandes concentrações nos electrólitos, pelo que quando uma correnteflui o seu recrutamento é grande, fazendo deles os maiores transportadores de cargas nocorpo humano.

São os iões que estabelecem o interface entre os metais e os electrólitos, entre tiposde electrólitos diferentes, entre um lado e o outro de uma membrana, etc. A geração depotenciais eléctricos decorre das diferenças de concentração destes iões. Se a concentraçãoé pequena de um lado de um fronteira relativamente ao outro lado, então há uma força aactuar nestes iões no sentido de equilibrar as concentrações de ambos os lados. Todos osiões respondem a este mecanismo de gradiente de concentração. Ao mesmo tempo, por na-tureza, os iões transportam carga, e sobre eles é também exercida uma força electromotrizque resulta do campo eléctrico criado pelas diferenças de cargas.

A carga é descrita por uma equação que diz que o seu potencial é igual ao potencialde Nernst, dado pela equação A.1 introduzida no Anexo A, e aqui relembrada:

Em = −RT

zkFln

ci,k

co,k+ E0. (B.1)

O potencial de eléctrodo é inversamente proporcional ao número de cargas de valênciado ião, zk, e da constante de Faraday, F. A maioria da electroquímica fisiológica baseia-se

76

na hipótese de que um ião não interfere com outro, sendo que os dois não têm de competirentre si. Isto significa que as soluções são diluídas o suficiente e que há suficiente espaçopara que os iões possam agir livremente.

Potenciais de dupla camada

Se um metal é introduzido numa solução electrolítica, formam-se duplas camadas pertoda superfície do eléctrodo. A interface eléctrodo-electrólito é ilustrada na fig. B.1.

C+

C+

C+

C

C

C

A-

A-

e-

e-

e-

Eléctrodo Eléctrolito

I

Figura B.1: Interface eléctrodo-electrólito com uma corrente a passar da esquerda para a direita. O eléctrodo é um metalC, e o electrólito é uma solução que contem catiões do metal, C+, e aniões, A−

Uma corrente que passa este interface, passando do eléctrodo para o electrólito, con-siste em:

1. Electrões a moverem-se em direcção oposta à corrente de eléctrodo.

2. Catiões C+ a moverem-se na mesma direcção da corrente.

3. Aniões A− a moverem-se na direcção oposta à corrente no electrólito.

Para uma carga passar de um lado para o outro do interface algo tem de acontecer,uma vez que não há electrões livres no electrólito nem aniões ou catiões livres no eléctrodo.O que acontecem são reacções químicas no interface, que podem ser representadas de umaforma geral pelas equações:

C Cn+ + ne− (B.2)Am−

A + me− (B.3)

onde n são os electrões de valência de C e m os electrões de valência de A.O que estas equações mostram é o processo pelo qual os eléctrodos são oxidados, e

formam catiões e electrões livres. O catião é libertado para o electrólito, e o electrão ficacomo transportador de carga em excesso no eléctrodo (eq. B.2). Quando uma correnteflui no sentido indicado na figura predominam as reacções de oxidação, quando a correnteé no sentido contrário são as reacções de redução as mais frequentes.

77

Quando o metal entra em contacto com a solução, a reacção representada pelaequação B.2 ocorre de imediato. A equação dá-se inicialmente para a esquerda ou paraa direita consoante a concentração de catião em solução até se atingirem as condições deequilíbrio da reacção. As alterações na concentração de Cn+ vão afectar a concentraçãodo anião. O resultado final é que a neutralidade não é garantida e as regiões que circun-dam o eléctrodo possuem um potencial diferente do resto da solução. Esta diferença depotencial é conhecida como potencial de meia célula (half-cell potential), e depende dometal do eléctrodo, da concentração dos seus iões em solução, da temperatura e de outrosfactores de segunda ordem.

São possíveis várias formas de distribuição de carga às superfície dos eléctrodos comomostra a fig. B.2.

++++++++++++

---

---

---

---

++++++++++++

---

---

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---

-

-- -

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+

++

+++

+ ++ +

++

+ ++

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++++++++++++

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+

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+++

+ ++ +

++

+ ++

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-

-

-

-

+

++

+++

+ ++ +

++

+ ++

-

-- -

--

-

--

-

--

--

-

- -

- -

--

-

-

-

-

+

++

+++

++ +

++

+ +

0 0 0 0

Figura B.2: Distribuições de carga e potencial no interface eléctrodo-electrólito, baseadas da esquerda para a direitaem Helmholtz, Gouy, Stern e Gouy. a) iões fixados à superfície do eléctrodo aos quais se opõem iões de carga opostano electrólito; b) a carga negativa de Helmholtz não é suficiente para compensar as cargas positivas do eléctrodo, umadistribuição difusa extra está adjacente à camada de Helmholtz ; c) Stern acreditava que existiam cargas negativas emexcesso do que aquelas necessárias para equilibras as cargas positivas do eléctrodo, combinando isto com a camada difusade Gouy compensa-se o potencial; d) A distribuição de cargas no electrólito também pode ser puramente difusa.

O fluxo de correntes iónicas no corpo humano causadas pelos fenómenos biológicos,vão causar perturbações no equilíbrio químico estabelecido entre o eléctrodo e, nestecaso, a pele. Estas perturbações alteram os potenciais de eléctrodo que são registadospelo dispositivo de aquisição. A gama de frequência destes fenómenos estende-se até àsdezenas de MHz, estando assegurada a detecção na gama do EOG, EEG e EMG.

78

Anexo C

Técnicas de redução de ruído

Tipos de ruídoMuitas vezes circuitos eléctricos afectam outros circuitos de forma adversa. A inter-

ferência electromagnética é actualmente um dos maiores problemas para um desenhadorde circuitos, principalmente quando esse é um dispositivo de aplicação médica que exigemedidas rigorosas.

Os equipamentos devem se desenhados de modo a trabalhar no mundo real, ou seja,com outros equipamentos próximos deles. Assim, os instrumentos não devem ser afec-tados por fontes externas de ruído e não devem, eles próprios, ser uma fonte de ruídopara o ambiente. Como ruído entende-se qualquer sinal eléctrico presente no circuito emcausa para além do sinal desejado. As três principais fontes de ruído são intrínsecas,flutuações aleatórias como ruído térmico, resultado da actividade humana, como motores,interruptores etc., e ambientais como as tempestades eléctricas ou solares.

O resultado prático do ruído é a interferência. Se uma tensão de ruído causa omau funcionamento de um dispositivo então tem-se interferência. O ruído nunca pode sereliminado, apenas reduzido até níveis em que deixa de causar interferência.

Pode-se combater o ruído a nível da sua emissão e da susceptibilidade dos circuitos.Uma das formas de acoplamento entre circuitos é por acoplamento. Este pode ser,

por exemplo, capacitivo ou indutivo consoante resulte de interferência causada por campoeléctrico ou magnético.

No acoplamento capacitivo a tensão de ruído é dada por,

VN = jωRC12V1 (C.1)

que mostra que a tensão de ruído é directamente proporcional à frequência ω da fontede ruído, à resistência R do circuito receptor e à capacidade, C12, entre os circuitos. Comonormalmente não podemos controlar as fontes de ruído, V1, resta-nos a manipulação de Re C12 para reduzir o acoplamento capacitivo. Desta forma deve-se reduzir a resistência docircuito susceptível e se possível reduzir a frequência do circuito emissor de ruído. Deve-sereduzir a capacidade entre os circuitos: afastando-os por exemplo. A orientação adequadadiminui a interferência deste ruído e recorrer a blindagem.

Relativamente ao acoplamento indutivo, quando uma corrente I flui num condutorfechado origina um fluxo magnético que lhe é proporcional:

ΦF luxo = LI, (C.2)

79

em que L é a constante de proporcionalidade – indutância. Quando uma corrente a cir-cular num circuito 1, produz um fluxo noutro circuito dizemos que existe uma indutânciamutua M12 tal que:

M12 =Φ12

I1, (C.3)

onde Φ12 é o fluxo no circuito 2 devido à corrente em 1. A tensão induzida numcircuito fechado de área A por um fluxo de indução magnética é dada por:

VN = −d

dt

∫

−→A

−→B · d

−→A. (C.4)

Se a geometria do circuito for estacionária e o fluxo uma sinusóide, a equação anteriorfica:

VN = jωBAcosθ. (C.5)

Como BAcosω corresponde ao fluxo magnético total de acoplamento, pode-se exprimira tensão induzida como função da indutância mútua M12:

VN = jωM12I1 (C.6)

Destas equações vemos que a tensão de ruído no caso do acoplamento magnético podeser reduzida diminuindo A, B ou cosω. O feito do campo magnético produzido peloemissor pode ser reduzido afastando os dois circuitos fisicamente ou torcendo os cabosemissores, em que num dos cabos passa a corrente de retorno. A área de indução podeser reduzida mantendo todo o circuito próximo do plano de terra. Se o circuito receptorforem fios, se estes tiverem enrolados também se reduz a área de indução.

Uma outra forma de acoplamento é por impedâncias comuns. Este acoplamentosucede, por exemplo, quando dois circuitos de terra fluem por uma impedância comum.A diferença de potencial de um circuito à terra vai depender das correntes a fluirna impedância comum. Um circuito causa acoplamento de ruído por meio de umaimpedância comum.

BlindagemAlgumas formas de redução de ruído já foram mencionadas como a redução da área

do circuito emissor e o uso de blindagem. A blindagem é diferente consoante a forma deacoplamento do ruído, e para além disso a blindagem pode ser utilizada como prevençãopara emissão.

No caso do acoplamento eléctrico (capacitivo) se um condutor estiver blindado, oque acontece é que a tensão é induzida na blindagem e não no condutor central. Se ablindagem estiver ligada à massa, então a tensão induzida é zero e o ruído é efectivamentebloqueado. Ora na maioria dos cabos reais o que acontece é que, grandes secções do caboestão blindadas e nas extremidades, uma parte do condutor central extende-se para alémda blindagem. São essas pequenas fracções de condutor que vão estar expostas ao ruído.A tensão de ruído induzida é a mesma da Equação C.1, mas C12 está muito reduzida poisdiz respeito apenas às extremidades não blindadas.

Uma blindagem não magnética não introduz qualquer alteração na geometria ou pro-priedades magnéticas do meio entre o circuito emissor e o receptor, e por esta razão

80

se conclui que um “escudo” não magnético não tem qualquer efeito no acoplamento ma-gnético. A forma mais efectiva de reduzir acoplamento indutivo é reduzir a área do circuitoem causa!

A blindagem de um cabo tem um efeito eficaz no que toca à emissão de radiaçãopara o ambiente. A propagação de um campo eléctrico é bloqueada pela blindagemde um cabo. Se na blindagem fluir uma corrente de igual valor mas sentido contrárioà corrente do condutor, então é possível bloquear a propagação do campo magnético,contribuindo-se assim para a redução da emissão por parte desse circuito.

Aplicações neste trabalhoA construção do dispositivo de aquisição começa com o desenvolvimento de um pro-

jecto electrónico. Este projecto consiste num esquema dos circuitos (Anexo G) e respec-tivas ligações, e no desenho da placa de circuito impresso.

O uso de planos de massa de baixa impedância e com a maior área possível é funda-mental para todos os circuitos analógicos. O plano de massa não só actua como um bomcaminho de retorno para desacoplar correntes de alta frequência como minimiza emissõesRFI do dispositivo. Devido à sua acção de blindagem, o plano de massa também reduz asusceptibilidade electromagnética do dispositivo.

Separar fisicamente os componentes analógicos, sensíveis, dos componentes digitaisruidosos é determinante para uma boa relação sinal ruído. Desta feita as placas foramconstruídas com planos de massa separados para os componentes digitais e analógicos.Todas as contribuições possíveis não devem ser menosprezadas quando o sinal biológico ede pequena amplitude.

A utilização de baterias como fonte de alimentação reduz substancialmente a inter-ferência causada pelo ruído de rede. Uma bateria têm flutuações muito baixas, e o factode possuir uma impedância interna baixa faz com que seja relativamente insensível aflutuações causadas pelos circuitos de carga.

A utilização de cabos blindados nos eléctrodos reduz de forma eficaz o acoplamento deruído nas linhas de entrada do dispositivo. Desta forma as aquisições têm mais qualidadee menor interferência ambiental.

81

Anexo D

Análise de Fourier

Um sinal eléctrico é qualquer quantidade eléctrica, tensão ou corrente, que varie notempo e carregue consigo informação. Habitualmente a análise de um sinal é efectuadano tempo. A sua periodicidade, amplitude e taxa de variação é efectuada no dominio dotempo. No entanto, há informações nos sinais, que não são imediatamente perceptíveisno domínio do tempo, mas que são tão importantes como as informações retiradas pelaanálise temporal. Essa informação está retida no domínio da frequência e pode ser obtidapor meio da análise de Fourier.

Série de Fourier

Como algumas das grandes descobertas da nossa história, também esta foi resultado doacaso. Em inícios do século XIX, enquanto estudava a condução nos materiais Jean Bap-tiste Joseph, barão de Fourier, descobriu que é possível criar ondas de aspecto complicadopor simples soma de senos e cosenos, Fig.D.1.

Figura D.1: Soma de sinais periódicos origina sinais também periódicos mais complexos.

Quando dispomos os três sinais da soma num gráfico, mas em que acrescentamos umterceiro eixo para as três frequências o resultado é da Fig. D.2.

Quando este gráfico é visto do ponto de vista do plano Z0Y o que que se tem é oespectro de frequências do sinal, que mostra as frequências que compõem o sinal e asrespectivas amplitudes.

Fourier descobriu efectivamente que se podiam obter ondas periódicas complexassomando ondas mais simples, também elas periódicas. Surge assim o conceito de série deFourier que diz que um sinal f(t) qualquer, desde que seja periódico1 com ω = 1/T , emque T é o período do sinal, pode ser expresso por uma série de Fourier com termos senoe co-seno harmonicamente relacionados:

1Para além de periódico este sinal tem de satisfazer as condições de Dirichlet.

82

0

5

10

15

20

00.5

11.5

2

−1

−0.5

0

0.5

1

Frequência (Hz)

Tempo (s)

Am

plitu

de

Figura D.2: Soma de sinais periódicos origina sinais também periódicos mais complexos.

f(t) = a0 +

+∞∑

n=1

[an · cos(nωt) + bn · sin(nωt)] (D.1)

em que a0, an e bn são os coeficientes de Fourier, e n é o número harmónico. Os coeficientesde Fourier podem ser calculados a partir das seguintes equações:

a0 =1

T

∫ T

0

f(f)dt (D.2)

an =2

T

∫ T

0

f(f) · cos(nωt)dt (D.3)

bn =2

T

∫ T

0

f(f) · sin(nωt)dt (D.4)

(D.5)

a0 é a média de f(t) em T , considerando o tempo como uma variável aleatória comfunção densidade de probabilidade uniforme.

As séries de Fourier podem ser escritas de diferentes formas que na essência represen-tam o mesmo. Uma dessas formas é a conhecida forma complexa introduzida por Euler.De acordo com Euler temos:

ejωt = cos ωt + j sin ωt

e−jωt = sin ωt − j cos ωt

Manipulando as equações anteriores obtemos

sin ωt =ejωt − e−jωt

2j(D.6)

cos ωt =ejωt + e−jωt

2(D.7)

83

Destas duas equações tira-se que:

1. Um co-seno é a soma de dois phasors a rodar em direcções opostas a dividir por 2.

2. Um seno é a diferença dos mesmos dois phasors a dividir por 2.

3. Como qualquer sinal real pode ser representado como uma soma de senos e co-senos,então também pode ser respresentado como uma soma de phasors.

4. Assim como se pode criar um espectro de frequência utilizando coeficientes de si-nusóides também o podemos fazer com coeficientes de phasors.

Utilizando a contribuição de Euler pode-se reescrever a série de Fourier na sua formacomplexa:

f(t) = a0 +N∑

n=1

[

an

2(ejnωt − e−jnωt) +

bn

2i(ejnωt − e−jnωt)

]

(D.8)

Fazendo a mesma substituição para os coeficientes de Fourier tiramos:

an =2

T

∫ T

0

f(f)1

2j

(

ejnωt + ejnωt)

(D.9)

bn =2

T

∫ T

0

f(f)1

2

(

ejnωt − e−jnωt)

(D.10)

Expandindo e reescrevendo a Equação D.8 vem:

f(t) = a0 +

∞∑

n=1

[

1

2(an − ibn)ejnωt +

1

2(an + ibn)e−jnωt

]

, (D.11)

e os coeficientes podem ser postos na forma,

an =1

T

∫ T

0

f(t)ejnωtdt +1

T

∫ T

0

f(t)e−jnωtdt (D.12)

ibn =1

T

∫ T

0

f(t)ejnωtdt −1

T

∫ T

0

f(t)e−jnωtdt (D.13)

Como esta forma de ter os coeficientes é pouco conveniente, definem-se dois novoscoeficientes de Fourier An e Bn tal que,

An =1

2(an − jbn) (D.14)

Bn =1

2(an + jbn) (D.15)

e assim pode-se escrever, finalmente, a forma complexa da série de Fourier com ascomponentes de frequência positiva e negativa separadas:

84

f(t) = a0 +

∞∑

n=1

Anejnωt + Bne−jnωtdt (D.16)

An =1

T

∫ T

0

f(t)ejnωtdt (D.17)

Bn =1

T

∫ T

0

f(t)e−jnωtdt (D.18)

Esta forma final ainda pode ser mais simplificada para a fórmula seguinte:

f(t) =∞∑

n=−∞

Cnejnωt (D.19)

onde Cn se relaciona com os coeficientes trigonométricos através da expressão Cn =An + jBn, e a sua amplitude e fase são dadas por:

Cn =√

A2n + B2

n (D.20)

φn = arctan

(

Bn

An

)

(D.21)

Transformada de Fourier discreta – DFTA análise de Fourier efectuada neste trabalho assenta no algoritmo de Fast Fourier

Transform. Este algoritmo constrói a transformada de Fourier discreta, DFT, do vectorde dados.

Ora para se obter o espectro de frequências de um sinal é necessário primeiro discretizaro sinal no tempo, definir o seu comprimento e definir a discretização na frequência. Esteprocesso introduz erros, é por isso importante compreender a origem e manifestação decada um para que se possa minimizar o seu impacto nos resultados.

Matematicamente, a amostragem consiste em multiplicar o sinal contínuo no tempopor impulsos de Dirac equidistantes no tempo. Definir um número de pontos fixo dovector de dados é multiplicar o vector por uma janela temporal. Uma vez definido onúmero de pontos do vector estamos nas condições de calcular os coeficientes de Fourierdo vector de dados.

cn =1

N

N−1∑

k=0

s[k] · e−j2πnk

N (D.22)

Na DFT o tempo e a frequência são discretos. Ao assumir que o sinal s[k] é periódicoa DFT introduz uma periodicidade na frequência.

Da aplicação da DFT surgem dois erros típicos que podem ser minimizados. Sãoeles o espelhamento e o espalhamento. Como o espectro de frequências é periódico se alargura de banda do sinal for muito grande, sinais de elevada frequência podem surgir noespectro a baixas frequências como resultado de um espelhamento no eixo de frequências.O segundo erro típico deste processo está relacionado com a aplicação de uma janelaque limita o comprimento do vector. A janela é uma onda rectangular cuja principal

85

característica é a largura T . O espectro de frequência desta janela é um sinc com zerosem múltiplos de 1/T . Esta janela é multiplicada pelo sinal no tempo e limita o númerode pontos do vector. A multiplicação no domínio do tempo consiste numa convoluçãono domínio da frequência. Assim o espectro de frequências de uma sinusóide consiste nasobreposição de dois sincs centrados nas frequências da sinusóide. Da DFT resulta queo espectro de frequências tem resolução igual a fs/N se este ponto não coincidir com ospontos 1/T da função sinc então o que vai acontecer é que em resultado da convoluçãoa energia do sinal vai aparecer em frequências que não correspondem à frequência real –espalhamento. Este problema pode ser minimizado se T foi múltiplo do período do sinal.Nessa situação os pontos do espectro vão coincidir com os do sinc e não é possível detectarespalhamento.

86

Anexo E

Conversores AD e performancedinâmica

Este anexo tem como objectivo fazer um apanhado de um tema muito vasto que é otema da conversão de dados, nomeadamente da conversão A/D.

O que é um ADC?

Um conversor analógico-digital tem funções tanto analógicas como digitais, e por essarazão é definido como um dispositivo de sinal misturado1. De uma forma simples umADC é um dispositivo que produz um output digital, que representa um determinadoinput analógico.

Um ADC possui uma tensão de referência com a qual é comparada a entrada analógica.A palavra digital diz-nos a que fracção da referência corresponde a entrada analógica. OADC no fundo é um circuito divisor, cuja tensão de saída é dada por:

Vout =2n · G · Ain

Vref

(E.1)

onde n é número de bits, G é o factor ganho (=1), Ain é a entrada e Vref é a tensão dereferência.

A função de transferência de um ADC é uma função em escada, que a uma determinadagama de valores de entrada corresponde um código de saída, Fig. E.1.

A figura mostra um simples ADC de 3 bits. Quando a entrada do ADC é zero, ocódigo de saída é zero (000). À medida que a tensão cresce em direcção a Vref/8, o errotambém aumenta, uma vez que à entrada também já não está zero, embora o código semantenha a zeros. Quando a entrada chega a Vref/8 o código de saída do ADC altera-sede 000 para 001. Neste momento o erro também se reduz imediatamente a zero.

O erro máximo do conversor neste caso é 1 LSB. Esta gama de 0 até 1 LSB é conhecidacomo a “incerteza de quantificação” pois, há uma gama de valores analógicos que podeoriginar o mesmo código de saída sem permitir exactamente saber que valor analógicogerou a saída. Isto advém da resolução finita do ADC. Ou seja, o ADC apenas decompõea gama de entradas em 2n valores discretos.

1Tradução directa do termo Mixed Signal Device que se refer a todos os ICs que lidam com tensõesanalógicas e digitais em simultâneo.

87

000001010011100101110111

VRefVref/8

Có

dig

o d

e s

aíd

a

Tensão de entrada (V)

1LSB

1LSB

0ERRO

Figura E.1: Função de transferência ideal de um ADC e respectivo erro de quantização.

Um erro de 0 a 1 LSB não é tão desejável como um erro de ±1/2LSB, e por essa razãoinsere-se um offset no conversor A/D para forçar um erro de ±1/2LSB Fig. E.2.

000001010011100101110111

VRefVref/8

Có

dig

o d

e s

aíd

a

Tensão de entrada (V)

1LSB

1LSB

0ERRO

Figura E.2: Função de transferência ideal de um ADC e respectivo erro de quantização com correcção de offset.

Se adicionarmos um offset à entrada do ADC os códigos vão começar a mudar 1/2LSB mais cedo do que anteriormente. O mesmo se passará para todos os códigos do ADC.

Não linearidades características

Estas transições na função de transferência do ADC não são perfeitas, nem são sempreperfeitamente espaçadas, introduzindo duas não linearidades que são responsáveis pelaintrodução de erros na conversão.

DNL significa em português não linearidade diferencial, e está directamente relacionadacom o erro dos degraus da função de transferência do ADC. DNL é a diferença entrea largura dos códigos real e a largura dos códigos ideal. Quando a DNL é positivaum dado código tem uma gama superior a 1 LSB, quando é negativa a gama éinferior.

INL descreve o desvio da função de transferência real de uma função ideal. É o desviomáximo da função de transferência real de uma recta que liga os pontos que definema primeira e a última transição.

88

A não linearidade diferencial está demonstrada na Fig. E.3.

000001010011100101110111

Vref=2,0V

Có

dig

o d

e s

aíd

a

Tensão de entrada (mV)

1LSB

1,2LSBDNL=+0,2

1LSBDNL=0

1,3LSBDNL=0,3

2,2LSBDNL=1,2

0,3LSBDNL=-0,7

IDEAL

REAL

20001750150012501000750500250

MISSING CODE (100)

Figura E.3: Não linearidade diferencial, DNL.

Utilizando o mesmo exemplo do conversor de 8 bits a figura mostra a função de trans-ferência real e ideal. Cada tensão correspondente a uma mudança de código devia ser ex-actamente um LSB ou múltiplo. A figura mostra 7 transições no conversor ideal. Apenas6 no conversor real. O que significa que existe um missing code, ou seja, um código quenunca vai surgir na saída. A acumulação de erros na função de transferência real levou àperda desse código. De forma a evitar a perda de códigos DNL deve ser mantida entre -1LSB e 0.

A DNL é uma especificação estática que está intimamente relacionada com a razãosinal ruído do ADC. Ainda assim não se pode prever a performance de ruído a partir daDNL, mas pode-se afirmar que o SNR piora com a DNL.

A Fig. E.4 retrata a não linearidade integral.

000001010011100101110111

Vref=2,0V

Có

dig

o d

e s

aíd

a

Tensão de entrada (mV)

1LSB

IDEAL

REAL

20001750150012501000750500250

0,5 LSBINL=0,2 LSB

Figura E.4: Não linearidade diferencial, DNL.

A INL descreve de que modo a função de transferência do ADC se afasta da curvaideal. É uma medida da linearidade da função de transferência. A dimensão e distribuiçãodas não linearidades diferenciais determina a linearidade integral do conversor. A INLestá relacionada com a distorção harmónica total, THD, do dispositivo. Á medida que aINL aumenta a THD tende a piorar.

SNR

A relação sinal ruído, SNR, é a razão entre a amplitude do sinal de saída e o ruídointroduzido pela conversão, excluindo harmónicas e DC. Um sinal de 1 VRMS e um nívelde ruído de 100µVRMS originam um SNR de 104 ou 80dB que é uma boa relação sinalruído. O ruído está na banda de frequências de DC até fs/2.

89

O SNR piora com a frequência normalmente pois a exactidão dos circuitos compara-dores do ADC degrada-se com o aumento da derivada do sinal. Esta perda de exactidãotraduz-se na saída do ADC como ruído.

Num ADC o ruído vem principalmente de 3 sitios:

1. Ruído de quantização.

2. Ruído gerado pelo próprio conversor.

3. Ruído do circuito de aplicação.

O ruído de quantização advém do processo de quantização no qual é atribuído umcódigo à tensão de entrada. A amplitude deste ruído diminui com a resolução do ADC,uma vez que o LSB é mais pequeno para resoluções superiores. O SNR máximo que sepode obter num ADC com uma sinusóide à entrada de amplitude máxima (99% da gamade entrada) é SNR = 6, 02n + 1, 7dB, em que n é o número de bits do conversor.

O ruído do circuito é o ruído que o conversor “vê”, e que surge como resultado dodesenho e construção do circuito em que o ADC está inserido.

INL

A THD dá uma indicação da linearidade de um circuito em termos da sua acção sobreo conteúdo harmónico de um sinal. Uma sinusóide espectralmente pura tem apenas umacomponente de frequência que é possível visualizar num analisador espectralmente. Nocaso de um sinal complexo como é o caso da música ou da fala, o conteúdo espectral émuito variado. Uma onda quadrada contém, por exemplo, apenas harmónicas ímparescom amplitude e fase específicas.

A ideia de um sistema de aquisição é não adicionar (ou adicionar o menos possível!),nem retirar componentes harmónicas. Não linearidades na função de transferência de umconversor vão introduzir harmónicas que não estavam presentes no sinal original. A THDé a razão entre a amplitude das harmónicas e a amplitude da fundamental.

90

Anexo F

Registo de biopotenciais

Para se efectuar um registo de biopotencial com sucesso é determinante que o posicio-namento dos eléctrodos seja respeitado, pois dele depende a especificidade das medidas.A Fig. F.1 mostra o posicionamento dos eléctrodos para os diferentes sinais mencionadosneste trabalho.

A

B

C

D E

F G

B

A

D

F

GN

D

Figura F.1: Posicionamento dos eléctrodos para o registo de EOG, EMG e EEG.

Para o electroculograma são efectuadas duas medições diferenciais. Uma para o oculo-grama esquerdo (LOC) e a outra para o direito (ROC). O LOC é adquirido no canal 1 dodispositivo de aquisição, e o ROC no canal 2. O eléctrodo comum a estas duas medidasestá colocado no nasion, e corresponde a V +

IN nos amplificadores de instrumentação destescanais. Os eléctrodos do canto externo estão ligados às entradas dos amplificadores V −

IN .Os oculogramas são obtidos da seguinte forma:

LOC = Gch1(B − C) (F.1)ROC = Gch2(B − A) (F.2)

Ainda que os REMs sejam dominados por movimentos no eixo horizontal, para registarum maior número de movimentos oculares e de forma a distinguir movimentos verticaisdos movimentos horizontais o posicionamento dos eléctrodos deve seguir o posicionamento

91

Figura F.2: Posicionamento dos eléctrodos A, B e C, para o registo de EOG. Esta colocação permite distinguir movimentosoculares no eixo horizontal e vertical.

demonstrado na Fig. F.2. Desta forma qualquer movimento ocular causa alteração nopotencial dos eléctrodos, e assim é sempre possível obter registo de movimento.

Para o electrencefalograma e para o miograma não é necessário distinguir entre oseléctrodos. A medidas diferencias apenas iriam apresentar curvas de polarização trocadas,Fig. F.3.

20.5 21 21.5 22 22.5−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

Tempo (s)

Am

plitu

de (

mV

)

EMG Vs Tempo

EMG*−EMG*

Figura F.3: O mesmo registo de EMG com duas polarizações. Trocar de posição os eléctrodos origina esta alteração, queem nada influencia a prestação da aquisição.

A forma de obtenção do EEG e do EMG, de acordo com a Fig. F.1, é dada por:

EMG = Gch3(D − E) (F.3)EEG = Gch4(F − G) (F.4)

92

Anexo G

Projecto electrónico

Após o desenvolvimento dos primeiros protótipos em breadboard estavam lançadas asbases para o projecto de electrónica do qual resultaram os esquemas e os respectivosdesenhos que se concretizaram no dispositivo de aquisição.

93

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

D D

C C

B B

A A

Title

Number RevisionSize

A3

Date: 20-12-2006 Sheet of

File: C:\Documents and Settings\..\PLACA.SchDocDrawn By:

2 3 41 5 6

J1 RJ12 Connect

12

Y1

XTAL

GNDusb

+5Vusb

GNDusb

MCLR/VPP/RE318

RA0/AN019

RA1/AN120

RA2/AN2/VREF-21

RA3/AN3/VREF+22

RA4/T0CKI/RCV23

RA5/AN4/SS/HLVDIN24

RE0/AN5/CK1SPP25

RE1/AN6/CK2SPP26

RE2/AN7/OESPP27

VDD28

VSS29

OSC1/CLKI30

OSC2/CLKO/RA631

RC0/T13CKI32

RC1/T1OSI/CCP235

RC2/CCP1/P1A36

VUSB37

RD0/SPP038

RD1/SPP139

RD2/SPP240

RD3/SPP341

RC4/D-/VM42

RC5/D+/VP43

RC6/TX/CK44

RC7/RX/DT/SDO1

RD4/SPP42

RD5/SPP5/P1B3

RD6/SPP6/P1C4

RD7/SPP7/P1D5

VSS6

VDD7

RB0/AN12/INT0/SDI8

RB1/AN10/INT1/SCK9

RB2/AN8/INT210

RB3/AN9/CCP211

RB4/AN11/KBI014

RB5/KBI1/PGM15

RB6/KBI2/PGC16

RB7/KBI3/PGD17

NC/ICPGC12

NC/ICPGD13

NC/ICRST33

NC/ICPORTS34

U1

PIC18F4550

V3A2

V3B3

V4A4

V4B5

BIP6

CAP7

REF8

AGND29

R/C10

Vdig11

PWRD12

EXT/INT13

DGND14

SYNC15

DATACLK16

DATA17

WR218

WR119

CS20

BUSY21

A122

A023

Vana24

V1A25

V1B26

V2A27

V2B28

AGND11

U2

AD974

-V4

IN+3

IN-2

OUT6

REF5

RG1

RG8

+V7

U6

INA128UA

-V4

IN+3

IN-2

OUT6

REF5

RG1

RG8

+V7

U3

INA128UA

-V4

IN+3

IN-2

OUT6

REF5

RG1

RG8

+V7

U4

INA128UA

-V4

IN+3

IN-2

OUT6

REF5

RG1

RG8

+V7

U5

INA128UA

GNDana

GNDana

GNDana

GNDana

GNDana

1

23

P1

Header 3

1

23

P2

Header 3

1

23

P3

Header 3

12

3

P4

Header 3

+5Vana

+5Vana

+5Vana

+5Vana

-5Vana

-5Vana

-5Vana

-5Vana

GNDana

GNDana

DATA

DATACLK

1DATACLK

DATA1

RC

1RC

BUSY

BUSY1

A1

A0

1A1

1A0

+5Vdig

GNDdig

+5Vana

GNDdig

GNDusb+5Vusb

23

1

S1

SW-SPDT

+5Vusb

GNDusb

D1

LED1300

R1

Res1+5Vana GNDana

10K

R2

Res1+5Vusb

0.1uF

C6

Cap

0.1uF

C5Cap

GNDusb

GNDusb

0.1uF

C7

Cap

0.1uF

C8

Cap

GNDana

0.1uF

C9Cap

0.1uF

C10

Cap

0.1uF

C11

Cap

0.1uF

C12

Cap

0.1uF

C13

Cap

0.1uF

C14Cap

0.1uF

C15

Cap

0.1uF

C16

Cap2.2uF

C3

Cap

2.2uF

C4

Cap

18pF

C2

Cap

18pF

C1

Cap

VBUS1

D-2

D+3

GND4

J2

1-1470156-2GNDusb GNDusb

RG1

RPot SM

RG2

RPot SM

RG3

RPot SM

RG4

RPot SM

Ch1

Ch2

Ch3

Ch4

Ch1

Ch2

Ch3

Ch4Ch[1..4]

R5

R6

C17

C18

C19

R7

R8

C20

C21

C22

R9

R10

C23

C24

C25

R11

R12

C26

C27

C28

R13

R14R15

R16

C35

C36C37

C38GNDana

12

34

5

P5

Header 5

GNDana

GNDdig-5Vana

+5Vana

+5Vdig

407nF

C39

Cap

GNDusb

0.1uF

C43

Cap

0.1uF

C42

Cap

0.1uF

C40

Cap

0.1uF

C41

Cap

+5Vusb

1RC

1DATACLK

1A1

1A0

RC

DATACLK

A1

A0

GNDdig+5Vdig

+5Vdig +5Vusb

GNDdig GNDusb

GNDusb

DATA

BUSYBUSY1

DATA1

[DATA1...BUSY1]

[DATA...BUSY]

GNDdig

GNDdig

+5Vdig

GNDusb

GNDusb

+5Vusb

+5Vusb

VDD11

GND12

VIA3

VIB4

VIC5

VID6

NC7

GND18

GND29

VE210

VOD11

VOC12

VOB13

VOA14

GND215

VDD216

I1

ADuM1400

VDD11

GND12

VIA3

VIB4

VIC5

VID6

NC7

GND18

GND29

VE210

VOD11

VOC12

VOB13

VOA14

GND215

VDD216

I2

ADuM1400

[1A0...1A1]

Fig

ura

G.1

:E

squem

ada

pla

cade

aquis

ição.

Todos

os

inte

gra

dos

eco

mponen

tes

pass

ivas

adic

ionais

estã

ono

esquem

a.

94

1

1

2

2

3

3

4

4

D D

C C

B B

A A

Title

Number RevisionSize

A4

Date: 20-12-2006 Sheet ofFile: C:\Documents and Settings\..\PLACApwr.SchDocDrawn By:

20K

R1

102,6K

R2

0,002uF

C1

100uF

Cout

2,2uF

C3

10uF

Cin

Vinana

GNDana

GNDana

-5Vana

GNDana

GNDana

GNDana

FB/SD3

CAP+4

GND5

CAP-6

Vout11

Vref12

OSC13

Vcc14

NC1

NC2

NC7

NC8

NC9

NC10

NC15

NC16

U1

DC DC converter

GND1

GND2

ENABLE3

FB4

OUT5

C1+6

IN7

C1-8

PGND9

PGND10

PGND11

PGND12

C2-13

IN14

C2+15

OUT16

LBO17

LBI18

GND19

GND20

U2

DC DC Converter

2.2uF

C1

15uF

Ci

Cap 2.2uF

C2

33uF

Co

Cap

Vinana

+5Vana

GNDana

GNDana

GNDdig

GNDdig

GND1

GND2

ENABLE3

FB4

OUT5

C1+6

IN7

C1-8

PGND9

PGND10

PGND11

PGND12

C2-13

IN14

C2+15

OUT16

LBO17

LBI18

GND19

GND20

U3

DC DC Converter

2.2uF

C1

15uF

C10Ci 2.2uF

C8

C2

33uF

Co

Vindig

+5Vdig

GNDdig

GNDdig

S1

SW DPDT

Vinana

Vindig

GNDana

GNDdig

12

34

5

P1

Header 5

GNDana

GNDdig-5Vana

+5Vana

+5Vdig

PilhaAna

PilhaDig

1

23

4

P2

Header 4

GNDana

GNDdig

PilhaAna

PilhaDig

Fig

ura

G.2

:E

squem

ada

pla

cade

alim

enta

ção.

Est

apla

caco

nver

tea

tensã

odas

bate

rias

nas

tensõ

esnec

essá

rias

para

apla

cade

aquis

ição

funci

onar.

95

Figura G.3: Printed Circuit Board da placa de aquisição.

96

Figura G.4: Printed Circuit Board da placa de alimentação.

97