sistema fotovoltaico autônomo com três estágios de processamento ...

Universidade Federal do Ceará

Centro de Tecnologia

Departamento Engenharia Elétrica

SISTEMA FOTOVOLTAICO AUTÔNOMO COM TRÊS ESTÁGIOS DE

PROCESSAMENTO DE ENERGIA

Levy Ferreira Costa

Fortaleza

Dezembro de 2010

ii

Levy Ferreira Costa



Monografia submetida à Universidade Federal

do Ceará como parte dos requisitos para

obtenção do grau de Graduado em Engenharia

Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. René Pastor Torrico

Bascopé.

Fortaleza

Dezembro de 2010

iii

Levy Ferreira Costa



Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Graduado em

Engenharia Elétrica, área de concentração em Eletrônica de Potência e Acionamentos, e

aprovada em sua forma final pelo Programa de Graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Federal do Ceará.

__________________________________________

Levy Ferreira Costa

Banca Examinadora:

__________________________________________

Prof. René Pastor Torrico Bascopé, Dr.

__________________________________________

Prof. Luiz Daniel Bezerra, Msc.

__________________________________________

Prof. André dos Santos Lima, Msc.

iv

“Muitas das coisas mais importantes do mundo foram conseguidas por pessoas que

continuaram tentando quando não parecia haver mais nenhuma esperança”

Dale Carnegie

v

Aos meus pais Maria Helena e Djalma,

Aos meus padrinhos, Ângela, Elder e Gumercindo,

Aos meus irmãos Fernando Lucas, Alyni e Juliane,

A minha amada namorada Nathércia,

Eu dedico este trabalho.

vi

AGRADECIMENTOS

À Deus.

Aos meus pais, padrinhos e familiares por sempre me apoiarem em minha decisões.

A minha namorada Nathércia Lima, pela compreensão, paciência e apoio durante

todo tempo em que estamos juntos.

Ao professor René Bascopé que por sua orientação exemplar dedicada a este e

outros projetos tornou-se fundamental na minha formação profissional e pessoal. Agradeço

ainda a confiança depositada em mim durante os projeto realizados.

Ao professor Fernando Antunes que me permitiu realizar parte da minha graduação

na Alemanha, através do programa de graduação sanduiche UNIBRAL.

Aos professores e engenheiros do LCE/GPEC, Kleber Lima, Cícero, Carlos

Gustavo e Luiz Daniel, por me introduzirem ao meio industrial através de projetos com a

Microsol, contribuindo diretamente para minha formação profissional.

Aos demais professores e técnicos do curso de Engenharia Elétrica da Universidade

Federal do Ceará pelo ensino técnico de qualidade e pelos ensinamentos de vida passados

durante as aulas.

Aos meus grandes amigos que contribuíram para este trabalho ou durante minha

formação acadêmica direta ou indiretamente, Gean Jacques, Pedro André, Julio Cesar, Ronny,

Evilásio, Décio, Luiz Fernando, Daniel Catunda, Carlos Alberto, Wellington, Eduardo, Diego,

Pedro (GPEC), Leandro, Hertz, Luis Paulo, Dalton e Lincoln.

vii

Costa, L. F. “Sistema Fototoltaivo Autônomo com Três Estágio de Processamento de

Energia”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 163p.

O trabalho trata de um sistema fotovoltaico autônomo de energia de baixa potência

para alimentar residências em regiões distantes da rede da concessionária. O sistema consiste

da associação de três conversores em série fazendo todo o processamento da energia gerada

pelos painéis fotovoltaicos até conseguir uma energia em sua forma alternada com as mesmas

características da concessionária pronta para fornecer ao consumidor. O primeiro estágio é

baseado em um conversor Boost clássico que tem a função de garantir que os painéis operem

no ponto de máxima potência e carregar as baterias do sistema. O segundo estágio é baseado

em uma nova topologia de conversor CC-CC com alto ganho de tensão utilizando a topologia

clássica do conversor Sepic. Este estágio tem a função de elevar a tensões de 48 Vcc das

baterias para 400 Vcc do barramento CC. O terceiro estágio é composto por um inversor

ponte completa alimentado do barramento CC de 400 Vcc. Este último estágio apresenta

tensão de saída senoidal com valor eficaz selecionável entre os valores encontrados no

território brasileiros (110, 115, 120, 127, 220 e 230Vac). O sistema possui, ainda, um sistema

de supervisão básico através de um microcontrolador PIC18F452. Este mesmo

microcontrolador é responsável realizar o controle do conversor Boost, primeiro estágio,

através de técnica de rastreamento do ponto de máxima potência. O estudo teórico dos

conversores utilizados, exemplo de projeto e resultados experimentais são apresentados ao

final deste trabalho.

Palavras-Chave: Eletrônica de Potência, Sistemas Fotovoltaicos, MPPT, Conversor CC-CC de

alto ganho, Inversor.

viii

Costa, L. F. “Stand-Alone Photovoltaic System With Three Stages of Power Processing”,

Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 163p.

This work deals with a low power stand-alone photovoltaic system to supply homes

located in isolated areas. The system consists of the combination of three converter to make

the processing of the energy generated by the photovoltaic panel until to reach a alternated

voltage with the same characteristic of the eletric network. The first stage is based on the

classical Boost converter with the function to ensure the operation of the photovoltaic panel

on the maximum power point and also to charger the bateries of the system. The second stage

is based on a new DC-DC converter with high voltage gain using the classical sepic converter.

This stage elevate the level of battery voltage of 48 Vdc to 400 Vdc to supply the DC BUS.

The thrid stage is composed by a full bridge inverter fed by DC bus. This stage presents

sinusoidal output voltage with features of 60 Hz and selectable value amoug the voltage level

adopted in the Brazilian territory (110, 115, 120, 127, 220 e 230Vac). The photovoltaic

system also has a basic system of supervision based on the microcontroller PIC18F452. This

microcontroller is responsible to perform the Boost converter control, through maximum

power point tracker technique.

Keywords: Power Electronics, Photovoltaic Systems, MPPT, High Voltage Gain DC-DC

Converter, Inverter.

ix

SUMÁRIO

INTRODUÇÃO GERAL..........................................................................................................1

1 MOTIVAÇÃO, REVISÃO BIBLIOGRÁFICA E ESPECIFICAÇÃO DO

SISTEMA...................................................................................................................................2

1.1 INTRODUÇÃO....................................................................................................................2

1.2 MOTIVAÇÃO......................................................................................................................2

1.3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA.............................................................................................7

1.3.1 Sistema Fotovoltaico...................................................................................................7

1.3.2 Controlador de Carga / Carregador de Baterias........................................................13

1.3.3 Conversor Elevador...................................................................................................17

1.3.4 Inversor.....................................................................................................................22

1.4 ESPECIFICAÇÃO DO SISTEMA PROPOSTO...............................................................25

1.5 CONCLUSÃO....................................................................................................................27

2. ANÁLISE DO CONVERSOR CONTROLADOR DE CARGA....................................28

2.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................28

2.2 ANÁLISE QUALITATIVA...............................................................................................29

2.2.1 Etapas de Operação...................................................................................................29

2.2.2 Principais Formas de Onda.......................................................................................30

2.3 ANÁLISE QUANTITATIVA............................................................................................29

2.3.1 Parâmetros Temporais...............................................................................................31

2.3.2 Cálculo do Ganho Estático........................................................................................31

2.3.3 Dimensionamento do Indutor L1..............................................................................32

2.3.4 Dimensionamento do Capacitor C1..........................................................................33


2.3.6 Esforços no Interruptor S1........................................................................................34

2.3.7 Esforços no Diodo D1...............................................................................................35

2.4 SNUBBER PASSIVO NÃO-DISSIPATIVO.....................................................................29

2.4.1 Circuito do Snubber Passivo.....................................................................................36

2.4.2 Etapas de Operação...................................................................................................37

2.4.3 Procedimento de Projeto e Especificações do Componentes Passivos do Snubber.

.............................................................................................................................................40

2.5 PROCEDIMENTO E EXEMPLO DE PROJETO..............................................................44

2.5.1 Especificações do Conversor....................................................................................44

2.5.2 Cálculos Básicos.......................................................................................................45

2.5.3 Dimensionamento do Indutor....................................................................................46



x

2.5.6 Dimensionamento do Interruptor S1.........................................................................51

2.5.7. Dimensionamento do Diodo D1...............................................................................52

2.5.8. Dimensnioamento dos Componentes Passivos do Snubber......................................54

2.5.9. Rendimento Teórico.....................................................................................58

2.6 ANÁLISE DA VIABILIDADE DO USO DO SNUBBER PASSIVO NÃO

DISSIPATIVA....................................................................................................................59

2.7 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE....................................................................60

2.7.1 Algoritmo de Busca do Ponto de Máxima Potência Utilizado..................................61

2.7.2 Cálculo Otimizado dos Parâmetros do Algoritmo de Controle.................................63

2.8 RESULTADO DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAL...................................................65

2.8.1 Conversor Boost operando sem Snubber...................................................................65

2.8.2 Conversor Boost operando com Snubber...................................................................67

2.8.3 Rendimento do Conversor..........................................................................................69

2.9 CONCLUSÃO....................................................................................................................65

3 ANÁLISE DO CONVERSOR ELEVADOR.....................................................................70

3.1 INTRODUÇÃO..................................................................................................................70

3.2 ANÁLISE QUALITATIVA...............................................................................................70

3.2.1 Etapas de Operação....................................................................................................71

3.2.2 Principais Formas de Onda........................................................................................73

3.3 ANÁLISE QUANTITATIVA............................................................................................73

3.3.1 Parâmetros Temporais................................................................................................74

3.3.2 Determinação do Ganho Estático...............................................................................74

3.3.3 Dimensionamento dos Indutores L2 e L3..................................................................75

3.3.4 Dimensionamento do Transformador T1...................................................................77

3.3.5 Dimensnionamento do Capacitor C3.........................................................................78

3.3.6 Dimensnionamento do Capacitor C4.........................................................................79

3.3.7 Dimensionamento dos Capacitores Dobradores de Tensão C5 e C6.........................80

3.3.8 Esforços nos Interruptores S2 e S3............................................................................81

3.3.9 Esforços nos Diodos de Transferência da Célula D2 e D3........................................81

3.3.10 Esforços nos Diodos do Retificador D4 e D5..........................................................82

3.4 PROCEDIMENTO E EXEMPLO DE PROJETO..............................................................82

3.4.1 Especificação do Conversor.......................................................................................82

3.4.2 Cálculos Básico..........................................................................................................83

3.4.3 Dimensionamento dos Indutores L2 e L3..................................................................84

3.4.4 Dimensionamento do Transformador T1...................................................................88

3.4.5 Dimensionamento do Capacitor C3...........................................................................92

3.4.6 Dimensionamento do Capacitor C4...........................................................................92

3.4.7 Dimensionamento do Capacitores C5 e C6...............................................................93

3.4.8 Dimensionamento dos Interruptores S2 e S3.............................................................94

xi

3.4.9 Dimensionamento dos Diodos D2 e D3 de Transferência da Célula.........................95

3.4.10 Dimensionamento dos Diodos D4 e D5 do Retificador...........................................96

3.4.11 Rendimento Teórico.................................................................................................98

3.5 MODELAGEM DO CONVERSOR PROPOSTO.............................................................99

3.6 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE..................................................................103

3.6.1 Projeto da Malha de Corrente..................................................................................104

3.6.2 Projeto da Malha de Tensão.....................................................................................107

3.7 RESULTADO DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAL.................................................110

3.8 CONCLUSÃO..................................................................................................................114

4 ANÁLISE DO INVERSOR...............................................................................................115

4.1 INTRODUÇÃO................................................................................................................115

4.2 ANÁLISE QUALITATIVA.............................................................................................115

4.2.1 Etapas de Operação..................................................................................................116

4.2.2 Principais Formas de Onda......................................................................................117

4.3 ANÁLISE QUANTITATIVA..........................................................................................117

4.3.1 Índice de Modulação e Freqüência de Modulação...................................................118

4.3.2 Dimensionamento do Indutor L4.............................................................................118

4.3.3 Dimensionamento do Capacitor C8.........................................................................119

4.3.4 Dimensionamento dos Interruptores S4 - S7...........................................................119

4.3.5 Esforços nos Diodos em Antiparalelo dos Interruptores DS4 – DS7......................120

4.4 PROCEDIMENTO E EXEMPLO DE PROJETO............................................................120

4.4.1 Especificação do inversor........................................................................................120

4.4.2 Cálculos Básicos......................................................................................................121

4.4.3 Dimensionamento do Indutor L4.............................................................................122

4.4.4 Dimensionamento do Capacitor C8.........................................................................125

4.4.5 Esforços nos Interruptores e S4 – S7 e seus Diodos em Antiparalelo DS4 – Ds7.....126

4.4.6 Rendimento Teórico.................................................................................................128

4.5 PROJETO DO CIRCUITO DE CONTROLE..................................................................129

4.6 ALGORITMO DA SELEÇÃO DA TENSÃO DE SAÍDA..............................................132

4.7 RESULTADO DE SIMULAÇÃO E EXPERIMENTAIS................................................134

4.8 CONCLUSÃO..................................................................................................................136

5 INTERLIGAÇÃO DOS ESTÁGIOS E RESULTADOS EXPERIMENTAIS.............137

5.1 INTRODUÇÃO................................................................................................................137

5.2 SUPERVISÃO DO SISTEMA COMPLETO...................................................................137

5.3 RESULTADOSEXPERIMENTAIS DO SISTEMA CARREGANDO BATERIAS.......138

5.3.1 Verificação do Algoritmo de MPPT.......................................................................138

xii

5.4 RESULTADOSEXPERIMENTAIS DO SISTEMA ALIMENTANDO CARGAS........139

5.4.1 Testes em Regime Permanente com Carga Linear.................................................139

5.4.2 Testes em Regime Permanente com Carga Não-Linear.........................................140

5.4.3 Testes de Transitórios com Carga Linear................................................................141

5.4.4 Testes de Transitórios com Carga Não-Linear........................................................144

5.5 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÔNICA E CURVA DE RENDIMENTO....................145

5.5.1 TDH........................................................................................................................145

5.5.2 Rendimento do Sistema Completo..........................................................................145

5.6 PROTÓTIPO DESENVOLVIDO.....................................................................................146

5.7 CONCLUSÃO..................................................................................................................147

CONCLUSÃO GERAL........................................................................................................148

SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS...............................................................150

REFRÊNCIA BIBLIOGRÁFICAS.....................................................................................151

APÊNDICE A – PROJETO DO CONTROLADOR DE CARGAS OPERANDO COM

20 KHZ SEM SNUBBER.....................................................................................................160

xiii

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 - Evolução do custo da energia fotovoltaica [4].......................................................3.

Figura 1.2 - Crescimento na utilização de sistemas fotovoltaicos [5].......................................4.

Figura 1.3 - Potência instalada fotovoltaica na Europa [5]........................................................4.

Figura 1.4 - Número absoluto de domicílios rurais sem acesso a energia elétrica [10]............5.

Figura 1.5 - Índice percentual de não atendimento rural [10]....................................................6.

Figura 1.6 - Sistemas propostos em [13], [14] e [15]................................................................8.

Figura 1.7 - Sistemas propostos em [16]....................................................................................9.

Figura 1.8 - Sistemas propostos em [17-19]............................................................................10.

Figura 1.9 - Sistemas propostos em [20]..................................................................................10.

Figura 1.10 - Sistemas propostos em [21]................................................................................11.

Figura 1.11 - Sistemas propostos em [22]...............................................................................12.

Figura 1.12 - Topologias de conversores clássicos aplicadas como controladores de carga: (a)

conversor Buck [23, 24], (b) conversor Boost [25-31], (c) conversor Buck-Boost [32-34], (d)

conversor Cúk [35], (e) conversor Sepic [36-40].....................................................................14.

Figura 1.13 - Topologia de conversores isolados aplicada como controlador de carga: (a)

conversor Push-Pull Alimenatdo em Tensão [41], (b) conversor Push-Pull Alimentado em

Corrente [42]............................................................................................................................15.

Figura 1.14 - Topologias de conversores isolados aplicadas como controladores de carga: (a)

conversor Flyback [43], (b) conversor Flyback Interlevead [44]............................................16.

Figura 1.15 - Topologias de conversores não convencionais como controladores de carga:

Boost com célula de comutação de três estados (3SSC) [45]..................................................17.

Figura 1.16 - Topologias de conversores não isolados com alto ganho de tensão: (a) conversor

Boost com indutor acoplado [46, 47], (b) conversor Boost Interlevead integrado com

capacitores conectados em série [48], (c) conversor Boost com dois indutores e retificador

dobrador de tensão na saída [49], (d) conversor Boost-Flyback [50, 51]................................19.

Figura 1.17 - Topologias de conversores não isolados com alto ganho de tensão: (a) conversor

Boost Interlevead com indutores acoplados [52, 53, 54], (b) conversor baseado na comutação

de capacitores [55], (c) conversor Boost integrado com Half-Bridge [56], (d) conversor Boost

baseado na 3SCC [57,58,59]....................................................................................................20.

Figura 1.18 - Procedimento para obter o conversor Sepic com célula de comutação de três

estados, a partir do Sepic convencional...................................................................................21.

xiv

Figura 1.19 - Conversor Sepic com alto ganho de tensão baseado na célula de comutação de

três estados...............................................................................................................................22.

Figura 1.20 - Topologia de inversores não isolados, com apenas um estágio de processamento

e com operação em alta freqüência : (a) Ponte completa [62], (b) Meia ponte [62], (c) Push-

Pull [62], (d) Buck-Boost [63], (e) Buck-Boost [64], (f) Boost [65]........................................23.

Figura 1.21 - Diagrama de bloco do sistema fotovoltaico.......................................................25.

Figura 1.22 - Topologia do sistema proposto..........................................................................26.

Figura 2.1 - Comportamento da curva tensão versus corrente de um painel fotovoltaico.......28.

Figura 2.2 - Topologia do conversor Boost..............................................................................29.

Figura 2.3 - Etapas de operação do conversor Boost : (a) 1ª Etapa, (b) 2ª Etapa.....................30.

Figura 2.4 - Principais formas de onda do conversor Boost....................................................30.

Figura 2.5 - Ganho estático do conversor Boost em função da razão cíclica...........................31.

Figura 2.6 - Célula de comutação : (a) sem snubber, (b) com snubber...................................37.

Figura 2.7 - Topologia do snubber aplicado ao conversor Boost............................................37.

Figura 2.8 - Etapas de operação do snubber aplicado ao conversor Boost: (a) 1ª etapa, (b) 2ª

etapa, (c) 3ª etapa, (d) 4ª etapa, (e) 5ª etapa, (f) 6ª etapa, (g) 7ª etapa, (h) 8ª etapa e (i) 9ª

etapa.........................................................................................................................................39.

Figura 2.9 - Principais formas de onda do circuito do snubber...............................................40.

Figura 2.10 - Ábacos utilizado no dimensionamento do snubber (a) Parâmetro k em função de

x, (b) impedância indutiva parametrizada de Ls em função de x, (c) impedância capacitiva

parametrizada de Cs em função de x, (d) impedância capacitiva parametrizada em função

Ca.............................................................................................................................................42.

Figura 2.11 - Modelo do diodo…............................................................................................54.

Figura 2.12 - Ábaco das impedâncias parametrizadas : (a) impedância indutiva com o ponto

x1 em destaque, (b) impedância capacitiva Cs com o ponto x2 em destaque.........................55.

Figura 2.13 - Ábaco da impedância indutiva parametrizada Ls e da impedância capacitiva

parametrizada de Cs com o ponto de operação escolhido em destaque...................................56.

Figura 2.14 - Fontes de perdas do conversor: (a) conversor operando com 50 kHz com o

snubber, (b) conversor operando com 20 kHz sem o snubber.................................................59.

Figura 2.15 - Fluxograma do algoritmo Pertube e Observe utilizado......................................61.

Figura 2.16 - Tempo de convergência e erro estático do algoritmo de MPPT utilizado

[75]...........................................................................................................................................62.

Figura 2.17 - Circuito de potência implementado do conversor Boost sem utilização do

snubber.....................................................................................................................................66.

xv

Figura 2.18 - Tensão e corrente no interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (20V/div.,

5A/div., 20us/div.)...................................................................................................................66.

Figura 2.19 - Detalhes do ligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental

(20V/div., 5A/div., 100ns/div.)................................................................................................66.

Figura 2.20 - Detalhes do desligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental

(20V/div., 5A/div., 200ns/div.)................................................................................................67.

Figura 2.21 - Circuito de potência implementado do conversor Boost utilizando o snubber não

dissipativo................................................................................................................................67.

Figura 2.22 - Tensão e corrente no interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (10V/div.,

5A/div., 20us/div.)..................................................................................................................67.

Figura 2.23 - Detalhes do ligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental

(10V/div., 5A/div., 100ns/div.)................................................................................................68.

Figura 2.24 - Detalhes do desligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental

(10V/div., 5A/div., 100ns/div.)................................................................................................68.

Figura 2.25 - Eficiência do conversor Boost em função da potência de saída.........................69.

Figura 3.1 – Topologia do conversor elevador proposto.........................................................71.

Figura 3.2 – Etapas de operação do conversor Sepic de alto ganho : (a) 1ª Etapa, (b) 2ª Etapa,

(c) 3ª Etapa, (d) 4ª Etapa..........................................................................................................72.

Figura 3.3 – Principais formas de onda do conversor proposto...............................................73.

Figura 3.4 – Ganho estático do conversor proposto em função da razão cíclica.....................75.

Figura 3.5 – Ondulação de corrente nos indutores em função da razão cíclica......................76.

Figura 3.6 – Ondulação da tensão no capacitor C3 em função da razão cíclica......................79.

Figura 3.7 – Variação da tensão no capacitor C5 em função da razão cíclica.........................80.

Figura 3.8 – Distribuição de perdas no conversor Sepic de alto ganho...................................98.

Figura 3.9 – Conversor Sepic: (a) conversor de alto ganho (original), (b) conversor

equivalente...............................................................................................................................99.

Figura 3.10 – Modulação do conversor de alto ganho e seu equivalente................................99.

Figura 3.11 – Conversores simulados: (a) conversor de alto ganho, (b) conversor

equivalente.............................................................................................................................101.

Figura 3.12 – Diagrama e Bode simulado: (a) ganho, (b) fase..............................................102.

Figura 3.13 – Conversores simulados: (a) conversor de alto ganho, (b) conversor

equivalente..........................................................................................................................103.

Figura 3.14 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do

sistema sem o compensador: (a) ganho, (b) fase...................................................................105.

xvi

Figura 3.15 – Compensador PI com filtro..............................................................................106.

Figura 3.16 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.....................107.

Figura 3.17 – Diagrama de blocos equivalente para a malha de tensão................................108.

Figura 3.18 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do

sistema sem o compensador: (a) ganho, (b) fase...................................................................108.

Figura 3.19 – Compensador PI com filtro da malha de tensão..............................................109.

Figura 3.20 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.....................110.

Figura 3.21 – Circuito de potência implementado do conversor Sepic proposto..................111.

Figura 3.22 – Sinais de comando, corrente através dos indutores L2 e L3: (a) simulação, (b)

experimental (5A/div., 20V/div., 20V/div., 2A/div., 10us/div.)............................................112.

Figura 3.23 – Sinais de comando, tensão e corrente no interruptor S2: (a) simulação, (b)

experimental (100V/div., 20V/div., 20V/div., 25A/div., 10us/div.)......................................112.

Figura 3.24 – Sinais de comando, tensão e corrente no enrolamento primário do transformador

T1: (a) simulação, (b) experimental (100V/div., 20V/div., 20V/div., 10A/div.,

10us/div.)................................................................................................................................112.

Figura 3.25 – Sinais de comando, tensão e corrente no enrolamento secundário do

transformador T1: (a) simulação, (b) experimental (250V/div., 20V/div., 20V/div., 25A/div.,

10us/div.)................................................................................................................................113.

Figura 3.26 – Sinais de comando e corrente através do diodo D4: (a) simulação, (b)

experimental ( 20V/div., 20V/div., 5A/div., 10us/div.).........................................................113.

Figura 3.27 – Rendimento do conversor em função da potência de saída.............................113.

Figura 4.1 – Topologia do inversor ponte completa..............................................................115.

Figura 4.2 – Etapas de operação do inversor ponte completa................................................116.

Figura 4.3 – Principais formas de onda do inversor ponte completa utilizando a modulação

PWM unipolar [22]................................................................................................................117.

Figura 4.4 – Distribuição de perdas no inversor ponte completa...........................................128.

Figura 4.5 – Diagrama de blocos do circuito de controle......................................................129.

Figura 4.6 – Diagrama de blocos do circuito de controle......................................................129.

Figura 4.7 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do sistema

sem o compensador: (a) ganho, (b) fase................................................................................130.

Figura 4.8 – Compensador PID…..........................................................................................131.

Figura 4.9 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.......................132.

Figura 4.10 – Fluxograma do algoritmo responsável pela seleção da tensão de saída..........133.

xvii

Figura 4.11 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (50

V/div., 2.5A/div., 5ms/div.)...................................................................................................134.

Figura 4.12 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental

(5A/div., 100V/div., 5ms/div.)...............................................................................................135.


(2.5A/div., 100V/div., 5ms/div.)............................................................................................135.


(2.5A/div., 100V/div., 5ms/div.)............................................................................................135.

Figura 4.15 – Rendimento do inversor ponte completa.........................................................136.

Figura 5.1 – Circuito de potência e supervisão do sistema proposto.....................................138.

Figura 5.2 – Verificação do MPPT: (a) tensão, corrente e potência dos painéis (5 A/div.,

10V/div., 50W/div., 5ms/div.)., (b) potência dos painéis (20 W/div., 5ms/div.)...................139.

Figura 5.3 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída para carga linear: (a) Vo =

110V (100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.), (b) Vo = 200V (100V/div., 5A/div.,

100V/div., 5ms/div.)..............................................................................................................140.

Figura 5.4 – Tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e tensão de saída: (a)

teste a vazio (100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.)., (b) teste a plena carga (100V/div.,

5A/div., 100V/div., 5ms/div.)................................................................................................141.

Figura 5.5 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída para carga não linear: (a)

Vo = 110V (100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.), (b) Vo = 200V (100V/div., 5A/div.,

100V/div., 5ms/div.)..............................................................................................................141.

Figura 5.6 – Tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e tensão de saída: (a)

teste a vazio (100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.)., (b) teste a plena carga (100V/div.,

5A/div., 100V/div., 5ms/div.)................................................................................................142.

Figura 5.7 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a aplicação de um

degrau de carga linear: (a) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div.,

100V/div., 50ms/div.), (b) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div.,

100V/div., 50ms/div.)............................................................................................................143.

Figura 5.8 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a aplicação de um

degrau de carga linear: (a) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div.,

100V/div., 50ms/div.), (b) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div.,

100V/div., 50ms/div.)............................................................................................................144.

xviii

Figura 5.9 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a mudança da

tensão de saída: (a) mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div.,

250V/div., 50ms/div.), (b) mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div.,

250V/div., 50ms/div.)............................................................................................................144.

Figura 5.10 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a mudança da

tensão de saída: (a) mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div.,

250V/div., 50ms/div.), (b) mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div.,

250V/div., 50ms/div.)............................................................................................................145.

Figura 5.11 – Curva de rendimento do sistema completo......................................................147.

Figura 5.12 – Foto do protótipo implementado.....................................................................147.

Figura 5.13 – Foto da bancada de testes................................................................................148.

xix

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 - Emissão de CO2 nos estágios de produção de energia [1]................................... 3.

Tabela 1.2 - Classificação e disponibilidade de atendimento [12]............................................6.

Tabela 1.3 - Exemplos de consumidores para SIGFI 13 e SIGFI 30 [11].................................7.

Tabela 1.4 - Comparativo dos conversores controladores de carga.........................................17.

Tabela 1.5 - Especificações do sistema proposto.....................................................................26.

Tabela 2.1 - Especificações do conversor Boost......................................................................44.

Tabela 2.2 - Parâmetros assumido para o projeto do conversor Boost....................................45.

Tabela 2.3 - Parâmetros de projeto do indutor Boost...............................................................47.

Tabela 2.4 - Características do fio 26AWG.............................................................................48.

Tabela 2.5 - Resumo do projeto físico do indutor Boost.........................................................49.

Tabela 2.6 - Especificações do capacitor C1 do conversor Boost...........................................50.

Tabela 2.7 - Especificações do capacitor C2 do conversor Boost...........................................51.

Tabela 2.8 - Especificações do MOSFET do conversor Boost................................................52.

Tabela 2.9 - Especificações do diodo do conversor Boost.......................................................53.

Tabela 2.10 - Derivadas máxima de corrente e tensão do interruptor do conversor Boost......54.

Tabela 2.11 - Resumos dos componentes do snubber passivo................................................57.

Tabela 2.12 - Resumo do projeto físico do indutor Ls.............................................................57.

Tabela 2.13 - Esforços nos diodos do snubber........................................................................58.

Tabela 2.14 - Especificações dos diodos Ds2, Ds3 e Ds4.......................................................58.

Tabela 2.15 - Perdas no diodos do snubber.............................................................................58.

Tabela 2.16 - Rendimento do conversor quando o mesmo opera com e sem snubber............59.

Tabela 2.17 - Relação entre o núcleo necessário para o indutor do conversor Boost e

freqüência de chaveamento......................................................................................................60.

Tabela 2.18 - Componentes utilizados no circuito de potência do Boost................................65.

Tabela 3.1 – Especificações do conversor Sepic......................................................................83.

Tabela 3.2 – Parâmetros assumido para o projeto do conversor Sepic....................................83.

Tabela 3.3 – Parâmetros de projeto do indutor do conversor Sepic.........................................85.

Tabela 3.4 – Resumo do projeto físico do indutor acoplado do Sepic.....................................87.

Tabela 3.5 – Parâmetros de projeto do transformador T1........................................................89.

Tabela 3.6 – Resumo do projeto físico do transformador T1..................................................91.

Tabela 3.7 – Especificações do capacitor C3...........................................................................92.

Tabela 3.8 – Especificações do capacitor C4...........................................................................93.

xx

Tabela 3.9 – Especificações do capacitor C5 e C6..................................................................93.

Tabela 3.10 – Especificações do MOSFET do conversor Sepic..............................................94.

Tabela 3.11 – Especificações dos diodos D2 e D3..................................................................96.

Tabela 3.12 – Especificações dos diodos D4 e D5..................................................................97.

Tabela 3.13 – Relação entre os parâmetros de modulação do conversor equivalente e

original...................................................................................................................................100.

Tabela 3.14 – Relação entre as tensões do conversor equivalente e original........................100.

Tabela 3.15 – Relação entre os componentes reativos do conversor equivalente e

original...................................................................................................................................101.

Tabela 3.16 – Parâmetros da malha de corrente do conversor proposto................................104.

Tabela 3.17 – Função de Transferência He(s).......................................................................104.

Tabela 3.18 – Freqüência dos pólos e zeros da planta...........................................................105.

Tabela 3.19 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador de

corrente...................................................................................................................................106.

Tabela 3.20 – Parâmetros da malha de tensão do conversor proposto..................................107.

Tabela 3.21 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador de

corrente...................................................................................................................................110.

Tabela 3.22 – Componentes utilizados no circuito de potência do Sepic de alto

ganho......................................................................................................................................111.

Tabela 4.1 – Especificações do inversor................................................................................121.

Tabela 4.2 – Parâmetros assumido para o projeto do inversor..............................................121.

Tabela 4.3 – Parâmetros de projeto do indutor filtro do inversor..........................................123.

Tabela 4.4 – Resumo do projeto físico do indutor do inversor..............................................124.

Tabela 4.5 – Especificações do capacitor C8.........................................................................125.

Tabela 4.6 – Especificações do MOSFET do inversor..........................................................127.

Tabela 4.7 – Parâmetros do circuito de controle....................................................................130.

Tabela 4.8 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador PID...............132.

Tabela 4.9 – Componentes utilizados no circuito de potência do inversor............................134.

Tabela 5.1 – TDH da tensão de saída do inversor.................................................................147.

xxi

SIMBOLOGIA

Símbolo Significado Unidade

Ângulo entre a tensão e a corrente de saída do inversor graus

Profundidade de penetração mm

d Variação da razão cíclica do conversor Boost -

1LI Variação de corrente no indutor L1 A

2LI Variação de corrente no indutor L2 A

2LI Variação de corrente normalizada no indutor L2 A

4Li Variação de corrente no indutor L4 do inversor A

s Variação da radiação W/m2

BATV Variação da tensão de saída do conversor Boost V

BUSV Variação da tensão do barramento CC V

CV Variação da tensão nos capacitores C3, C4 e C5 V

3CV Variação de tensão no capacitor C3 V

3

____

CV Variação de tensão normalizada no capacitor C3 V

4CV Variação de tensão no capacitor C4 V

5

____

CV

Variação de tensão normalizada no capacitor C5 V

PVV Variação da tensão nos painéis fotovoltaicos V

2CV Variação da tensão no capacitor C2 V

boost Rendimento do conversor Boost -

inv Rendimento do inversor -

sepic Rendimento do conversor Sepic -

boostteorico _ Rendimento teórico do conversor Boost -

sepicteorico_ Rendimento teórico do conversor Sepic -

o Permeabilidade do Vácuo H/m

AWG26 resistividade do fio AWG26 Ω/cm

EA Área da seção transversal da perna central de um núcleo

magnético cm

2

WE AA Produto das áreas do núcleo cm4

WboostE AA Produto das áreas mínimo para o magnético do conversor

Boost cm

4

WinvE AA Produto das áreas mínimo para o magnético do inversor cm4

WsepicE AA Produto das áreas mínimo para o magnético do conversor

Sepic cm

4

sepicWTE AA 1 Produto das áreas mínimo para o transformador do

conversor Sepic cm

4

WA

Área da janela do carretel de núcleo magnético cm2

xxii

max_boostB

Densidade de fluxo magnético máxima no indutor do

conversor Boost T

max_sepicB

Densidade de fluxo magnético máxima nos magnéticos do

conversor Sepic T

invB

Densidade de fluxo magnético máxima nos magnéticos do

inversor T

C1 Capacitor C1 de entrada do Boost F

C2 Capacitor C2 de saída do Boost F

C3 Capacitor intermediário do conversor Sepic F

eqC3 Capacitor intermediário do conversor equivalente F

C4 Capacitor filtro de saída do conversor Sepic F

C5, C6 Capacitores dobradores de tensão do conversor Sepic F

C7 Capacitor do barramento CC F

C8 Capacitor filtro de saída do inversor F

aC

Capacitor Ca do snubber F

sC

Capacitor Cs do snubber F

eqC Capacitor filtro de saída do conversor equivalente F

Cci1, Cci2 Capacitores do compensador de corrente do conversor Sepic F

Ccv1, Ccv2 Capacitores do compensador de tensão do conversor Sepic F

Cvi1, Cvi2 Capacitores do compensador de tensão do inversor F

CiSepic(s) Função de transferência do compensador de corrente do

Sepic -

Cvinv(s) Função de transferência do compensador de tensão do

inversor -

CvSepic(s) Função de transferência do compensador de tensãodo Sepic -

D1 Diodo do conversor Boost -

D2, D3 Diodos de transferência do conversor Sepic -

D4, D5 Diodos retificadores do conversor Sepic -

AWGd26 Diâmetro do fio 26AWG cm

boostD, min_boostD Razão cíclica do Boost e razão cíclica mínima do Boost -

eqD

Razão cíclica do conversor Sepic equivalente -

invD

Razão cíclica do inversor -

sepicD, max_sepicD

Razão cíclica do conversor Sepic, e razão cíclica máxima do

conversor Sepic -

fiod diâmetro do condutor cm

F

fator de correção F devido ao efeito de fluxo de borda nos

magnéticos -

Fm(s) Função de transferência do modulador PWM. -

eqf

Freqüência de chaveamento do conversor equivalente Hz

Gipf _ , Gizf _ Freqüência dos pólos e dos zeros da planta de corrente do

conversor Sepic Hz

FP

Fator de potência de saída do inversor -

boostSf _ Freqüência de chaveamento do conversor Boost Hz

sepicSf _ Freqüência de chaveamento do conversor Sepic Hz

invsf _ Freqüência de chaveamento do inversor Hz

xxiii

rf Freqüência da tensão de saída do inversor Hz

)(sFTMAisepic Função transferência de malha aberta da malha de corrente

do conversor Sepic sem o compensador -

)(sFTMAinv Função transferência de malha aberta da malha de corrente

do inversor sem o compensador -

)(sFTMAcinv Função transferência de malha aberta da malha de corrente

do inversor com o compensador -

)(sFTMAcisepic Função transferência de malha aberta da malha de corrente

do conversor Sepic com o compensador -

)(sFTMAvsepic Função transferência de malha aberta da malha de tensão do

conversor Sepic sem o compensador -

)(sFTMAcvsepic Função transferência de malha aberta da malha de tensão do

conversor Sepic com o compensador -

g Diferença de ganhos do diagrama de bode de ganho do

conversor e alto ganho e do equivalente dB

G Comprimento do enrolamento cm

GiSepic(s) Função de transferência da corrente de entrada do conversor

Sepic -

Gvinv(s) Função de transferência da tensão de saída do inversor -

GvSepic(s) Função de transferência da tensão de saída do conversor

Sepic -

He(s) Função de transferência de amostragem de corrente -

Hinv(s) Função de transferência de amostragem de tensão no

inversor -

HiSepic(s) Função de transferência do elemento de amostragem de

corrente V/A

HvSepic(s) Função de transferência do elemento de amostragem de

tensão V/V

BATI Corrente de carga as baterias A

)(1 tIC Corrente instantânea no capacitor C1 A

efCI 1 Corrente eficaz no capacitor C1 A

)(2 tIC Corrente instantânea no capacitor C2 A

efCI 2 Corrente eficaz no capacitor C2 A

3CI

Corrente no capacitor C3 A

efCI 8 Tensão eficaz no capacitor C8 A

efDI 1 Corrente eficaz no diodo D1 A

medDI 1 Corrente média no diodo D1 A

picoDI 1 Corrente de pico no diodo D1 A







xxiv

efsDI 4_ Corrente eficaz no diodo em anti-paralelo com o interruptor

S4 A

medsDI 4_ Corrente média no diodo em anti-paralelo com o interruptor

S4 A

picosDI 4_ Corrente de pico no diodo em anti-paralelo com o

interruptor S4 A

IF

Corrente de cálculo da queda de tensão no diodo A

INI Corrente de entrada do conversor Sepic A

maxINI Corrente máxima de entrada do conversor Sepic A

efLI 1 Corrente eficaz no indutor L1 A

picoLI 1 Corrente de pico no indutor L1 A







opicoI Corrente de pico de saída do inversor A

)(tio Corrente instantânea de saída do inversor A

max_oefI Corrente eficaz máxima de saída do inversor A

min_oefI Corrente eficaz mínima de saída do inversor A

PVI Corrente nominal dos painéis fotovoltaicos A

minmax, PVPV II Corrente máxima e mínima dos painéis fotovoltaicos,

devido a variação de corrente A

efSI 1 Corrente eficaz no interruptor S1 A

picoSI 1 Corrente de pico no interruptor S1 A





PefTI 1 Corrente eficaz no enrolamento primário do transformador

T1 A

PpicoTI 1 Corrente de pico no enrolamento primário do transformador

T1 A

SefTI 1 Corrente eficaz no enrolamento secundário do

transformador T1 A

SpicoTI 1 Corrente de pico no enrolamento secundário do

transformador T1 A

max_boostJ Densidade de corrente máxima do indutor Boost A/cm2

max_sepicJ Densidade de corrente máxima dos magnéticos do Sepic A/cm2

max_invJ Densidade de corrente máxima do indutor do inversor A/cm

2

xxv

7,0WK Fator de ocupação teórico do núcleo pelo enrolamento -

k Parâmetro de projeto do snubber -

difK Ganho do amplificador diferencial da malha de corrente do

conversor Sepic -

mK Constante do material do painel -

boostuk _ Fator de utilização do magnético do Boost -

invuk _ Fator de utilização do indutor do inversor -

sepicuk _ Fator de utilização do indutor acoplado do Sepic -

sepicTuk 1_ Fator de utilização do transformador do Sepic -

1L Indutor L1 do conversor Boost H

2L Indutor L2 de entrada do conversor Sepic H

eqL2 Indutor entrada do conversor equivalente H

3L Indutor L3 intermediário do conversor Sepic H

eqL3 Indutor intermediário do conversor equivalente H

4L

Indutor filtro de saída do inversor H

SL Indutor do snubber H

gl Gap do magnético cm

tl Comprimento média de uma espira cm

M Índice de modulação do inversor -

aM, bM Índice de modulação máximo e mínimo do inversor -

fM Índice de modulação de freqüência -

boostN Número de espiras do magnético do Boost -

2LN O número de espiras dos indutores L2 e L3 -

4LN O número de espiras do indutor do inversor -

1pTN, 1sTN O número de espiras do enrolamento primário e secundário

do transformador T1 -

fiosN

Número de fios em paralelo do magnético -

2fiosLN, 3fiosLN

, 4fiosLN Número de fios em paralelo dos indutores L2, L3 e L4 -

PfiosTN 1 Número de fios em paralelo do enrolamento primário do

transformador T1 -

SfiosTN 1 Número de fios em paralelo do enrolamento secundário do

transformador T1 -

n Relação de transformação do transformador do conversor

Sepic -

boostP Potência de saída do conversor Boost W

boostinP _ Potência de entrada do conversor Boost W

sepicinP _ Potência de entrada do conversor Sepic W

1CP Potência dissipada no capacitor C1 W

2CP Potência dissipada no capacitor C2 W

4_ sDP Potência dissipada no diodo em anti-paralelo com o

interruptor S4 W

xxvi

condDP 2 Potência dissipada pela condução do diodo D2 W

comutDP 2 Potência dissipada pela comutação do diodo D2 W

totalDP 2 Potência dissipada total no diodo D2 W

condDP 4 Potência dissipada pela condução do diodo D4 W

comutDP 4 Potência dissipada pela comutação do diodo D4 W

totalDP 4 Potência dissipada total no diodo D4 W

2DsP , 3DsP , 4DsP Potência dissipada nos diodos do snubber W

1LP Potência dissipada no indutor do Boost W

LinvP Potência dissipada no indutor do inversor W

LsepicP Potência dissipada nos indutores do Sepic W

1SP Potência dissipada no interruptor S1 W

condSP 2 Potência dissipada pela condução do interruptor S2 W

comutSP 2 Potência dissipada pela comutação do interruptor S2 W

totalSP 2 Potência dissipada total no interruptor S2 W

condSP 4 Potência dissipada pela condução do interruptor S4 W

comutSP 4 Potência dissipada pela comutação do interruptor S4 W

totalSP 4 Potência dissipada total no interruptor S4 W

sepicoP _ Potência de saída do conversor Sepic W

snubberP Potência dissipada total no snubber W

oP

Potência de saída do inversor W

1TP Potência processada pelo transformador T1 W

1cuTP Potência dissipada no cobre do transformador T1 W

1magTP Potência dissipada no núcleo do transformador T1 W

1totalTP Potência total dissipada no transformador T1 W

boosttotalP _ Potência dissipada total no conversor Boost W

invtotalP _ Potência dissipada total no inversor W

sepictotalP _ Potência dissipada total no conversor Sepic W

BUSR

Resistência de carga máxima do conversor Sepic Ω

Rci1, Rci3 Resistores do compensador de corrente do conversor Sepic Ω

Rcv1, Rcv3 Resistores do compensador de tensão do conversor Sepic Ω

Rvi1, Rvi3 Resistores do compensador de tensão do inversor Ω

eqR Resistência de carga do conversor equivalente Ω

1fioLR Resistência do fio do indutor L1 Ω

2fioLR

Resistência do fio do indutor L2 Ω

3fioLR Resistência do fio do indutor L3 Ω

4fioLR

Resistência do fio do indutor L4 Ω

PfioTR 1 Resistência do fio do enrolamento primário do Ω

xxvii

transformador T1

SfioTR 1 Resistência do fio do enrolamento secundário do

transformador T1 Ω

max_oR

Resistência máxima de carga do inversor Ω

min_oR Resistência mínima de carga do inversor Ω

shR Resistência shunt do conversor Sepic Ω

onSR 1 Resistência de condução do interruptor S1 Ω



vr Relação de tensões o Sepic de alto ganho e o Sepic

equivalente -

S1 Interruptor do Boost -

S2 e S3 Interruptor do Sepic -

S4, S5, S5 e S7 Interruptores do inversor -

AWGS26 Área do fio com o isolamento cm2

cuS Área de secção de cobre cm2

2cuLS, 3cuLS

, 4cuLS Área de secção de cobre dos enrolamento dos indutores L2,

L3 e L4 cm

2

PcuTS 1 Área de secção de cobre dos enrolamento primário do

transformador T1 cm

2

ScuTS 1 Área de secção de cobre dos enrolamento secundário do

transformador T1 cm

2

AWGcuS 26_ Área do cobre cm2

T1

Transformador do conversor Sepic -

boostont _ Duração da largura do pulso do interruptor S1 s

sepicont _ Duração da largura do pulso do interruptor S2 e S3 s

boostST _ Período de comutação do conversor Boost s

sepicST _ Período de comutação do conversor Sepic s

Ta

Período de amostragem dos sinais para o controle do Boost s

BATV Tensão nas baterias V

BATmimV, BATnomV Tensão mínima e nominal das baterias V

BUSV Tensão do barramento CC V

DV Amplitude da tensão da portadora triangular V

picoCV 1 Tensão de pico sobre o capacitor C1 V

picoCV 2 Tensão de pico sobre o capacitor C2 V

3CV

Tensão sobre o capacitor C3 V

4CV

Tensão sobre o capacitor C4 V

65 , CC VV Tensão sobre o capacitores C5 e C6 V

8CV

Tensão sobre o capacitor C8

picoDV 1 Tensão de pico no diodo D1 V

picoDV 2 Tensão de pico no diodo D2 e D3 V

xxviii

picoDV 4 Tensão de pico no diodo D4 e D5 V

picosDV 4_ Tensão de pico no diodo em anti-paralelo com o interruptor

S4 V

eV Volume do núcleo do magnético cm3

eqV Tensão de saída do conversor equivalente V

VFO queda de tensão no limiar da condução do diodo V

VF queda de tensão direta do diodo V

eqVi Tensão de entrada do conversor equivalente V

)(1 tVL Tensão instantânea no indutor L1 V

efLV 1 Tensão eficaz no indutor L1 V

picoLV 1 Tensão de pico no indutor L1 V

MpicoV

Tensão de pico da moduladora PWM do inversor V

)(tvo Tensão instantânea de saída V

opicoV Tensão de pico de saída V

minoV , maxoV Máxima e mínima tensão eficazes de saída do inversor V

PpicoV Tensão de pico da portadora PWM do inversor V

ptV Tensão de pico da portadora PWM do inversor V

refIV

Tensão de referência da malha de corrente do controlador

do conversor Sepic V

refVV Tensão de referência da malha de tensão do controlador do

conversor Sepic V

picoSV 1 Tensão de pico no interruptor S1 V



PVV

Tensão nos painéis fotovoltaicos V

maxPVV , minPVV Máxima e mínima tensão nos paineis considerando a

ondulação V

PpicoTV 1 Tensão de pico no enrolamento primário do transformador

T1 V

SpicoTV 1 Tensão de pico no enrolamento secundário do

transformador T1 V

x Parâmetro de projeto do snubber -

aZ impedância característica entre a indutância Ls e a

capacitância Ca Ω

SZ impedância característica entre a indutância Ls e a

capacitância Cs Ω

)(xZLs impedância indutiva parametrizada de Ls Ω

)(xZCs impedância capacitiva parametrizada de Cs Ω

)(xZCa impedância capacitiva parametrizada em função Ca Ω

xxix

ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS

Sigla Significado

ANEEL Agência Nacional de energia Elétrica

AWG American Wire Gauge

CA Corrente Alternada

CC Corrente Contínua

CondInc Algoritmo de MPPT Condutância Incremental

EUA Estados Unidos da America

FTMA Função de Transferência de Malha Aberta

LC Filtro indutivo capacitivo

MCC Modo de condução contínua

MDC Modo de condução descontínua

MPP Ponto de Máxima Potência

MPPT Rastreador do Ponto de Máxima Potência

P&O Algoritmo de MPPT Pertube e Observe

PRODEEM Programa de Desenvolvimento Energético de Estados e Municípios

PROINFA Programa de Incentivo as Fontes Alternativas

PWM Modulação por largura do pulso

SIGFI

Sistemas Individuais de Geração de Energia Elétrica com Fontes

Intermitentes

SIN Sistema Interligado Nacional

SPWM Modulação por largura de pulso senoidal

TDH Taxa de Distorção Harmônica

ZCS Comutação sob corrente nula- zero voltage switching

ZVS Comutação sob tensão nula - zero voltage switching

1

Introdução Geral

INTRODUÇÃO GERAL

A crescente demanda por energia elétrica somada a crise do petróleo motivaram o

forte investimento na pesquisa de fontes alternativas de energia. Dentre as fonte de energias

renováveis com maior crescimento está a energia solar fotovoltaica, que recebeu investimento

exponencial nas últimas décadas, reduzindo o preço desta tecnologia consideravelmente.

Atualmente, os sistemas fotovoltaicos são amplamente utilizados em diversas áreas e

regiões. Apesar disso, o preço desta energia ainda não é competitivo no mercado brasileiro,

devido ao seu elevado valor quando comparado com as demais fontes de energia. Por outro

lado, em aplicações em comunidades isoladas, onde o custo instalação da energia elétrica é

elevado, a geração distribuída, incluindo o sistema fotovoltaico, torna-se a melhor opção.

Junto com a evolução da tecnologia dos painéis fotovoltaicos, houve um crescente

desenvolvimento no ramo da eletrônica de potência aplicada a sistemas fotovoltaicos. Varias

topologias e configurações de sistemas fotovoltaicos tem sido propostos na literatura, assim

como inúmeras técnicas de rastreamento do ponto de máxima potência.

Assim, neste trabalho apresenta-se um sistema fotovoltaico autônomo com três

estágios de processamento de energia, operando no ponto de máxima potência, com ampla

faixa de operação da tensão de saída, para aplicações isoladas da rede elétrica.

No capítulo 1 é exposta as motivações do trabalho, uma revisão das configurações de

sistemas fotovoltaicos utilizada em aplicações isoladas da rede elétrica, bem como uma

revisão das topologias a serem usadas em cada estágio.

No capítulo 2 apresenta-se a análise e projeto do conversor controlador de carga do

sistema, bem como um estudo da viabilidade de aplicação de um snubber passivo não

dissipativo neste conversor a fim reduzir as perdas por comutação.

No capítulo 3 efetua-se uma análise detalhada do conversor elevador de tensão

utilizado no sistema, que na verdade é uma nova topologia, abordando ainda sua modelagem

simplificada e projeto do controlador. Resultados experimentais para validação do conversor

são apresentados.

No capítulo 4 é apresentada uma breve análise do inversor utilizado no terceiro estágio

do sistema fotovoltaico, bem como seu procedimento de projeto.

No capítulo 5 são apresentados os resultados experimentais do sistema completo, bem

como a curva de rendimento do mesmo.

2

Capítulo 1 – Motivação, Revisão Bibliográfica e Especificação do Sistema

CAPÍTULO 1

MOTIVAÇÃO, REVISÃO BIBLIOGRÁFICA E

ESPECIFICAÇÃO DO SISTEMA

1.1. Introdução

O avanço da tecnologia dos painéis fotovoltaicos e o barateamento do seu preço no

decorrer dos anos motivaram o crescente estudo na área de sistemas fotovoltaicos,

principalmente no ramo da eletrônica de potência envolvida neste tipo de sistema. Esses

fatores também são motivações para este trabalho, como é exposto neste capítulo.

Ainda neste capítulo, é realizada uma revisão bibliográfica, onde são estudadas as

configurações de sistemas fotovoltaicos, bem como os conversores utilizados na configuração

escolhida. A partir da revisão, são escolhidos os conversores que farão parte do sistema

fotovoltaico completo. Ao final do capítulo é apresentado a topologia completa do sistema,

bem como sua especificações elétrica.

1.2. Motivação

O aumento da demanda por energia elétrica nas últimas décadas, principalmente

devido ao aumento das atividades no setor industrial mundial, e o baixo investimento no setor

de energia elétrica, fez com que alguns países sofressem impacto em seu sistema energético.

Desde então, diversos países tem investido fortemente na pesquisa de fontes alternativas de

energia, visando à redução da dependência externa dos países exportadores de petróleo e

atenuando, dessa forma, os efeitos econômicos das bruscas variações no preço do barril.

Somando-se a isso, a preocupação com o meio ambiente e a escassez de combustíveis fósseis

fez com que o mundo voltasse às atenções para a importância das fontes de energias

renováveis. A tabela 1.1 apresenta a quantidade de gás carbônico que é emitido durante as

etapas de extração, construção e operação de algumas fontes primárias de energia [1].

Observa-se que as três fontes menos poluidoras são as grandes hidrelétricas, a energia

fotovoltaica e a energia eólica.

3


Tabela 1.1. Emissão de CO2 nos estágios de produção de energia [1].

Tecnologia

Emissão de CO2 nos estágios de produção de energia (ton./GWh)

Extração Construção Operação Total

Queima do carvão 1 1 962 694

Queima do gás 0 0 484 484

Pequenas hidrelétricas - 10 - 10

Energia eólica - 7 - 7

Solar fotovoltaica - 5 - 5

Grandes hidrelétrica - 4 - 4

Além da baixa poluição, o que acarreta baixo impacto à fauna e à flora, a energia

fotovoltaica ainda tem a vantagem de ser uma fonte silenciosa, necessita de baixa

manutenção, possuir curto prazo de instalação e operação, poder ser facilmente integrada às

construções civis e poder ser gerada localmente, sem a necessidade de linhas de transmissão

[2].

Por outro lado, o alto custo desta tecnologia sempre foi uma barreira para sua

disseminação. Até a década de 70, esta tecnologia era restrita apenas a aplicações espaciais

[3]. Com a crise do petróleo na década de 70, houve um grande crescimento em pesquisa e

desenvolvimento dos painéis fotovoltaicos, fazendo com que a produção e a utilização desta

tecnologia crescessem significativamente e os custos da energia fotovoltaica diminuíssem. A

Figura 1.1 apresenta a evolução do preço da energia fotovoltaica desde a década de 80 até

uma perspectiva para 2010 [4]. Observa-se um decréscimo significativo no preço desta fonte

energética.

Figura 1.1 – Evolução do custo da energia fotovoltaica [4].

A Figura 1.2 mostra o crescimento na utilização de sistemas fotovoltaicos no mundo,

desde 1998 até 2004 [5]. Observa-se que os EUA, Japão e Alemanha se destacaram e são os

maiores produtores de energia fotovoltaica na atualidade [2].

4


Figura 1.2 – Crescimento na utilização de sistemas fotovoltaicos [5].

Uma das principais causas do aumento da utilização de sistemas fotovoltaicos se deve aos

incentivos governamentais dos mais diversos países.

O Japão, por exemplo, lançou em 1974 e revitalizou em 1993 o programa de incentivo

sunshine que o tornou o país com maior capacidade de geração fotovoltaica instalada no

mundo, atingindo no ano de 2003 um valor de 363,91MWp de um total de 744MWp da

produção mundial [2].

Outro país favorecido com programa de incentivo do governo é a Alemanha. Após

estabelecer a meta de aumentar a participação de energias renováveis para 10% da sua matriz

energética até 2010 [6], lançou um programa de incentivo a geração fotovoltaica, o “100.000

Rooftop”. O programa foi lançado em 1999 e tinha o objetivo de atingir uma capacidade de

geração de 300MW até 2005 [7]. Em 2004, a Alemanha tinha capacidade de geração

fotovoltaica acima de 350MW. A Alemanha é hoje o país da Europa com maior capacidade

de geração fotovoltaica instalada, como mostra a Figura 1.3.

Figura 1.3 – Potência instalada fotovoltaica na Europa [5].

Seguindo a mesma linha, o governo federal do Brasil lançou importantes programas de

incentivo às fontes de energias renováveis como o PRODEEM (Programa de

5


Desenvolvimento Energético de Estados e Municípios), o PROINFA (Programa de Incentivo

as Fontes Alternativas) e o Programa Luz para Todos. Esses programas visam acabar com a

exclusão elétrica no país e prover acesso a luz elétrica a 12 milhões de brasileiros que ainda

não possuem acesso a esse serviço.

Diferentemente do cenário mundial onde a maioria dos sistemas fotovoltaicos são

interligados na rede elétrica, os programas brasileiros de incentivo priorizam a instalação de

sistemas fotovoltaicos em comunidades isoladas.

O PRODEEM foi lançado em dezembro de 1994 pelo governo brasileiro e chegou a

instalar, no período de 1996 a 2001, mais de 8700 sistemas fotovoltaicos espalhados pelos 26

estados brasileiros, chegando a compreender cerca de 5,2MWp de potência instalada de

painéis fotovoltaicos [8].

O PROINFA foi lançado em abril de 2002 e foi considerado o maior programa brasileiro

de incentivo as fontes alternativas de energia elétrica [9]. No entanto, a energia solar

fotovoltaica não foi incluída entre as fontes alternativas contempladas pelo PROINFA. Dentre

as razões estão o próprio escopo do Programa, concebido para atender apenas o Sistema

Interligado Nacional – SIN, e o elevado custo relativo desta tecnologia que, no momento, a

torna mais competitiva economicamente apenas em regiões isoladas [9].

Em 2003 foi lançado o Programa Luz para Todos com o objetivo de acabar com a

exclusão de energia elétrica no país. Este programa visa prover até o ano de 2010 o acesso à

energia elétrica à totalidade da população do meio rural brasileiro, tendo como meta atender a

cerca de 2,5 milhões de famílias brasileiras residentes nesta área, beneficiando cerca de 12

milhões de pessoas até 2010. A Figura 1.4 mostra o panorama da exclusão elétrica no meio

rural do País em termos absolutos [10]. A Figura 1.5 apresenta o índice percentual de não

atendimento rural [10]. Observa-se o maior índice de exclusão ( >40% ) na região norte e

nordeste.

Figura 1.4 – Número absoluto de domicílios rurais sem acesso a energia elétrica [10].

6


Figura 1.5 – Índice percentual de não atendimento rural [10].

As possibilidades para o atendimento a população alvo deste programa são tanto a

extensão de rede convencional como os sistemas de geração descentralizados, com redes

isoladas ou sistemas individuais. Devido ao alto custo da extensão de rede convencional, o

Programa Luz Para Todos prioriza o atendimento com tecnologia de rede de baixo custo e de

forma complementar com sistemas de geração descentralizada com rede isolada e sistemas

individuais [11].

Em meio a esse contexto, esse trabalho propõe um sistema fotovoltaico autônomo com

possibilidade de aplicação em todo o território brasileiro e que segue os padrões de condições

da resolução normativa da ANEEL [12] para sistemas de geração descentralizados individual.

Esses sistemas são nomeados de Sistemas Individuais de Geração de Energia Elétrica com

Fontes Intermitentes (SIGFI). Nas condições gerais da Resolução são colocadas como

características obrigatórias aos SIGFI, o fornecimento da energia elétrica em corrente

alternada senoidal, com o mesmo padrão de tensão e freqüência predominantes nos

municípios onde estiver o sistema, e deve estar enquadrado em uma das classes de

atendimento explicitadas na Tabela 1.2 [12].

Tabela 1.2 – Classificação e disponibilidade de atendimento [12].

Classe de

Atendimento

Consumo diário

de referência

(Wh/dia)

Autonomia

mínima

(Dias)

Potência mínima

disponibilizada

(W)

Disponibilidade

mensal (kWh)

SIGFI 13 435 2 250 13

SIGFI 30 1000 2 500 30

SIGFI 45 1500 2 700 45

SIGFI 60 2000 2 1000 60

SIGFI 80 2650 2 1250 80

Para exemplificar a classificação dos sistemas, a Tabela 1.3 mostra o perfil de

consumidor típico para o SIGFI 13 e SIGFI 30.

7


Tabela 1.3 – Exemplos de consumidores para SIGFI 13 e SIGFI 30 [11].

Consumidor típico para SIGFI 13 - Pequena Residência

Cargas Qnt. Pot. (W) Uso diário (h) Consumo diário (Wh)

Lâmpadas Fluorescente compacta 11W 3 13 4 156

Televisão 14" 1 60 3 180

Aparelho de som 1 20 2 40

Total = 376

Consumidor típico para SIGFI 30 - Escola Rural

Cargas Qnt. Pot. (W) Uso diário (h) Consumo diário (Wh)

Lâmpadas Fluorescente compacta 11W 8 13 8 832

Televisão 14" 1 60 1 60

Vídeo Cassete 1 40 1 40

Total = 932

A partir do exposto, é definido que o sistema proposto neste trabalho deve se enquadrar

no SIGFI30, necessitando, portanto, disponibilizar 500W de potência e ser capaz de fornecer

1000Wh por dia, que ao longo de um mês equivale a uma energia de 30 kWh. Além disso, o

sistema deve ter autonomia de dois dias, sendo necessário o uso de banco de baterias, e

fornecer energia para a carga por meio de tensão alternada.

1.3. Revisão Bibliográfica

1.3.1. Sistema Fotovoltaico

A fim de escolher a melhor configuração de sistema fotovoltaico para esta aplicação, foi

realizada uma revisão bibliográfica. Devido ao fato do sistema em estudo ser autônomo

isolado, sem conexão a rede elétrica e necessitar de uma autonomia mínima de dois dias, os

sistemas fotovoltaicos conectados a rede elétrica e sistemas sem baterias não foram

considerados nesta revisão. Portanto, apenas sistemas isolados com banco de baterias e tensão

de saída CA são apresentados.

Inicialmente são mostrados na Figura 1.6 sistemas fotovoltaicos apresentados em [13],

[14] e [15]. Esses sistemas utilizam um controlador de carga baseado em apenas um único

interruptor. Essa configuração tem a vantagem de ser muito simples, trabalhar apenas com

controle on-off e usar poucos componentes, já que o controlador de carga utiliza apenas um

único interruptor. Por outro lado, esse sistema tem a desvantagem de ser pouco eficiente, por

não ter a capacidade de trabalhar com o aproveitamento máximo de potência dos painéis, pois

8


não há como realizar o MPPT, rastreamento do ponto de máxima potência, nesse sistema.

Além disso, o sistema apresenta uma estrutura inadequada para carga do banco de baterias,

comprometendo a vida útil destas. A Figura 1.6 mostra três sistemas que utilizam o

controlador de carga baseado em um único interruptor. O primeiro sistema [13], mostrado na

Figura 1.6 (a), apresenta uma estrutura em que a carga é alimentada em corrente contínua e

tem o mesmo nível de tensão do banco de baterias, sendo sempre alimentada pela mesma. Já o

sistema mostrado na Figura 1.6 (b) [14], apresenta um sistema semelhante ao primeiro, com a

diferença que a carga nem sempre está conectada as baterias, podendo esta ser desconectada

do barramento para garantir a carga das baterias. Já a Figura 1.6 (c) [15] mostra um sistema

em que o controlador de carga alimenta um banco de baterias e um inversor. Neste último, a

carga é alimentada em corrente alternada.

Carga

CC

Controlador

de CargaBanco de

Baterias

(a)

Carga

CC

Controlador

de Carga

Banco de

Baterias

Controlador

de Carga

(b)

Carga

AC

Controlador

de CargaInversor

Banco de

Baterias

(c)

Figura 1.6 – Sistemas propostos em [13], [14] e [15].

A Figura 1.7 mostra o sistema proposto por [16], onde o controlador de carga é baseado

em um conversor CC-CC. Nesta configuração, o controlador de carga alimenta um

barramento CC, onde são conectados o banco de baterias e o inversor. Neste tipo de sistema, o

inversor é alimentado com tensão baixa, já que o banco de baterias possui em geral um nível

de tensão de 12V-96V. Deste modo, há necessidade de ser conectado à saída do inversor um

transformador em baixa freqüência, pois, para a aplicação em território brasileiro, o inversor

deve apresentar tensão de saída de no mínimo 110 Vca. Este sistema possui a vantagem de

9


poder extrair a máxima potência do painel, já que o controlador de carga é baseado em

conversor CC-CC, além disso, o sistema deve apresentar bom rendimento, já que há apenas

dois estágios de processamento de energia. Por outro lado, aquele apresenta a desvantagem

de necessitar de um transformador em baixa freqüência conectado na saída do inversor,

acarretando em seu aumento de custo, de peso e de tamanho. Outra desvantagem desse

sistema é que o banco de baterias é conectado diretamente ao barramento que alimenta o

inversor, fazendo com que qualquer distúrbio na carga afete diretamente as baterias.

Carga

AC

Controlador

de CargaInversor

Banco de

Baterias

Figura 1.7 – Sistemas propostos em [16].

A Figura 1.8 mostra o sistema apresentado em [17-19]. O sistema é composto por um

controlador de carga baseado em conversor CC-CC, que alimenta um barramento CC, onde

são conectados um inversor e um conversor CC-CC bidirecional. O inversor entrega tensão

alternada à carga, enquanto o conversor bidirecional é utilizado para carregar as baterias.

Quando os painéis fotovoltaicos param de suprir o sistema, o conversor bidirecional passa a

manter o barramento CC sendo aquele alimentado pelas baterias. Esse sistema possui as

vantagens de poder trabalhar com MPPT e também com elevadas tensões no barramento CC

(150 – 450 Vcc), fazendo com que não seja necessário um transformador de baixa freqüência

conectado à saída do inversor, diminuindo peso e volume do sistema. Além disso, o banco de

baterias não é conectado diretamente ao barramento principal do sistema, evitando que

distúrbios na carga afetem diretamente as baterias, e quando estas estão carregadas é possível

obter alto rendimento do sistema, pois apenas dois conversores estarão em operação. Como

desvantagem, esse sistema apresenta a necessidade de utilizar muitos painéis fotovoltaicos em

série ou utilizar um controlador de carga com alto ganho de tensão, já que o barramento CC

apresenta, em geral, elevado nível de tensão. Além disso, quando o sistema está operando à

vazio e com as baterias descarregadas, o mesmo tende a apresentar baixo rendimento, já que

há dois conversores operando apenas para a carga das baterias.

10


Carga

AC

Controlador

de CargaInversor

Conversor

Bi-direcional

Banco de

Baterias

Figura 1.8 – Sistemas propostos em [17-19].

A Figura 1.9 mostra o sistema apresentado em [20]. O sistema é composto por um

controlador de carga baseado em conversor CC-CC que alimenta um barramento CC de baixa

tensão (12 – 48 Vcc), onde é conectado o banco de baterias. Neste barramento é conectado

um conversor CC-CC elevador que aumenta a tensão dos bancos de baterias para alimentar o

inversor. Observa-se que este é um sistema em série. Essa estrutura possui a vantagem de

poder trabalhar com MPPT, possuir elevadas tensões no barramento CC (150 – 450 Vcc),

fazendo com que não seja necessário um transformador de baixa freqüência conectado à saída

do inversor. Além disso, quando o sistema opera a vazio com as baterias descarregadas,

apenas um conversor processa a energia para a carga das baterias, diminuindo as perdas do

sistema. Por outro lado, essa estrutura possui o banco de baterias conectado diretamente ao

barramento principal do sistema, sendo diretamente afetado por distúrbios na carga, o que

pode acarretar diminuição na vida útil das baterias. Ademais, devido ao fato dos conversores

serem conectados em série, o rendimento do sistema depende do rendimento individual de

cada conversor.

Carga

AC

Controlador

de CargaInversor

Banco de

Baterias

Conversor

Elevador


A Figura 1.10 mostra o sistema proposto em [21], baseado em um carregador de baterias

em paralelo com o sistema fotovoltaico principal. Essa estrutura é composta por um

controlador de carga, um conversor elevador, um inversor e um conversor que pode operar

tanto como controlador de carga como conversor elevador. Quando o sistema alimenta a carga

e carrega as baterias, o conversor controlador de carga/elevador alimenta um barramento CC

11


com elevado nível de tensão, onde é conectado um inversor que alimenta a carga. Ainda

neste modo de operação, o controlador de carga 1 alimenta um barramento CC de menor nível

de tensão, onde são conectados os bancos de baterias, sendo este conversor responsável pela

carga dessas. Neste modo, ambos os conversores conectados diretamente ao painel

fotovoltaico, controlador de carga/elevador e controlador de carga 2, podem operar com

MPPT, ou apenas o controlador de carga 2 pode operar no MPPT, deixando o conversor

controlador de carga/elevador apenas para regular o barramento CC. Quando o sistema

alimenta a carga através dos painéis fotovoltaicos e do banco de baterias, o conversor

controlador de carga/elevador alimenta um barramento CC com elevado nível de tensão, onde

é conectado um inversor, e o conversor elevador 2 alimenta este mesmo barramento, a partir

da energia armazenada nas baterias. Quando os painéis fotovoltaicos não operam, a carga é

alimentada apenas pelo banco de baterias, então, o conversor elevador 2 é responsável pela

alimentação do inversor. Esse sistema apresenta a vantagem de utilizar apenas um conversor

para carregar as baterias, que não estão conectadas diretamente ao barramento principal,

evitando que distúrbios na carga possam afetar diretamente as baterias. Além disso, esse

sistema tem a capacidade de operar com MPPT, podendo ser implementado tanto pelo

conversor controlador de carga/elevador como pelo conversor controlador de carga 2, e esse

sistema trabalha ainda com elevadas tensões no barramento CC (150 – 450 Vcc), fazendo com

que não seja necessário um transformador de baixa freqüência conectado à saída do inversor.

Por outro lado, esse sistema apresenta a desvantagem de possuir quatro conversores estáticos,

levando a um aumento de seu peso e volume, necessitar de dois conversores elevadores de

alto ganho de tensão, já que em geral o barramento CC apresenta nível de tensão bem mais

elevado se comparado aos dos painéis fotovoltaicos. Tal sistema mencionado necessita,

também, de um sistema de supervisão complexo já que há vários modos de funcionamento,

sendo necessário o desligamento de conversores dependendo do modo operação.

Carga

AC

Inversor

Controlador de

Carga / Elevador

Conversor

Elevador 2

Controlador

de Carga 2

Banco de

Baterias


12


Por fim, é apresentado na Figura 1.11 o sistema proposto em [22]. Esse sistema,

denominado de sistema fotovoltaico descentralizado, é baseado na divisão do arranjo de

painéis fotovoltaicos em subconjuntos, onde cada subconjunto possui seu próprio controlador

de carga, que são ligados em série formando um barramento CC. Este barramento CC

alimenta o inversor, que entrega energia à carga, e um conversor bidirecional, responsável

pela carga e descarga das baterias. A maior vantagem desse sistema é apresentar melhor

eficiência, comparado com os demais, quando há sombreamento parcial dos painéis

fotovoltaicos, pois outro subconjunto de painéis fotovoltaicos podem não ser afetados com o

sombreamento e gerar mais energia elétrica, visto que quando o sistema fotovoltaico

centralizado sofre com sombreamento parcial, toda a geração fica comprometida. Além disso,

esse sistema não possui as baterias conectadas diretamente ao barramento principal. Pode-se

citar como desvantagem deste sistema o elevado número de conversores estáticos, já que para

cada subconjunto de painéis fotovoltaicos é necessário um controlador de carga, dois

conversores processando energia para a carga das baterias, fazendo com que o rendimento da

estrutura diminua, e um complexo sistema de supervisão, já que deve ser previsto um controle

para não haver desbalanceamento no processamento de energia, fazendo com que um

controlador de carga processe mais energia que o outro.

Carga

AC

Controlador

de Carga

Controlador

de Carga

Conversor

Bidirecional

Inversor

Banco de

Baterias


A partir do exposto deve-se escolher a configuração de sistema fotovoltaico que mais se

adequa a aplicação deste trabalho. Para isso, deve-se escolher um sistema que possa operar

com MPPT, a fim de extrair a máxima potência dos painéis aumentando a eficiência da

conversão de energia, e que não utilize transformador de baixa freqüência. Logo os sistemas

apresentados nas Figuras 1.6 e 1.7 não se adequam ao contexto deste trabalho. Além disso,

escolher um sistema com reduzido número de conversores é uma vantagem, pois acarreta em

13


menor peso, volume e custo. Deste modo, os sistemas apresentados nas Figuras 1.10 e 1.11

não são uma boa escolha, pois além do elevado número de conversores, eles necessitam de

um complexo sistema de supervisão. Deste modo, os sistemas mostrados nas Figuras 1.8 e 1.9

são os que mais se adequam a aplicação deste trabalho. Comparando esses dois sistemas

observa-se que ambos podem operar com MPPT e possuem barramento CC com elevado

nível de tensão para suprir o inversor, o que torna a utilização de transformador em baixa

freqüência conectado a saída do inversor desnecessária. A maior desvantagem do sistema

apresentado na Figura 1.9 é a utilização do banco de baterias conectado diretamente ao

barramento principal do sistema, já a maior desvantagem do sistema apresentado na Figura

1.8 é a utilização de dois conversores para a carga das baterias, comprometendo o rendimento

do sistema. Baseado no exposto e no contexto do trabalho optou-se por utilizar o sistema

apresentado na Figura 1.9. Para tentar desviar a desvantagem deste tipo de configuração,

devem-se utilizar conversores com elevado rendimento, já o rendimento do sistema global

depende do rendimento individual dos conversores, bem como a utilização de um conversor

elevador que possa proteger a baterias de distúrbios causados na carga.

1.3.2. Controlador de Carga / Carregador de Baterias

Como apresentado no tópico anterior, o sistema fotovoltaico em estudo neste trabalho é

composto por um controlador de carga, que também é o carregador de baterias, conversor

elevador e um inversor. Este tópico apresenta uma breve revisão bibliográfica dos conversores

eletrônicos aplicados como controladores de carga em sistemas fotovoltaicos, a fim de

escolher uma topologia que se adequa a este trabalho.

Inicialmente são apresentados os conversores clássicos aplicados como controladores de

cargas para sistemas fotovoltaicos. A Figura 1.12 (a) mostra o conversor Buck, aplicado como

controlador de carga para sistemas fotovoltaicos em [23, 24]. Este conversor possui como

vantagem o reduzido número de componentes, logo é possível obter alto rendimento e baixo

custo, peso e volume . Por outro lado, este conversor apresenta como desvantagem corrente

pulsada na entrada, o que reduz a eficiência do algoritmo de MPPT, necessitando de um filtro

LC na entrada do conversor para esta aplicação.

A Figura 1.12 (b) mostra o conversor Boost, que é apresenta para esta aplicação em [25-

31]. Este conversor possui como vantagem uma corrente não pulsada na entrada, reduzido

número de componentes, onde é possível obter alto rendimento e baixo custo, peso e volume.

14


A Figura 1.12 (c) mostra o conversor Buck-Boost, que é apresentada para esta aplicação

em [32-34]. Este conversor possui a vantagem de utilizar reduzido número de componentes,

apresentando baixo custo, peso e volume e é possível obter com essa estrutura alto

rendimento. Por outro lado, esta topologia possui a desvantagem de apresentar a polaridade da

tensão de saída invertida em relação à de entrada. Além disso, este conversor apresenta

corrente de entrada pulsada, necessitando de um filtro LC na entrada do conversor para esta

aplicação.

A Figura 1.12 (d) mostra o conversor Cúk, que é apresenta para esta aplicação em [35].

Este conversor possui a vantagem de apresentar corrente de entrada não pulsada. Por outro

lado, a polaridade da tensão de saída deste conversor é invertida em relação à tensão de

entrada. Além disso, o elevado número de componentes reativos pode comprometer o

rendimento do conversor.

A Figura 1.12 (e) mostra o conversor Sepic, que é apresenta para esta aplicação em [36-

40]. Este conversor possui como vantagem uma corrente não pulsada na entrada. Por outro

lado, devido ao elevado número de componentes reativos, este conversor pode ter seu

rendimento comprometido.

Vi

L1

D1

S1

C1 Ro Vo

-

+

Vi

L1 D1

S1 C1 Ro Vo

-

+

(a) (b)

Vi L1

D1S1

C1 Ro Vo

+

-

Vi

L1

D1S1

C1

Ro Vo

+

-

C2

L2

(c) (d)

Vi

D1

S1 Ro Vo

-

+

C2L2

L1 C1

(e)

Figura 1.12 – Topologia de conversores clássicos aplicada como controlador de carga : (a) conversor Buck

[23, 24], (b) conversor Boost [25-31], (c) conversor Buck-Boost [32-34], (d) conversor Cúk [35], (e) conversor

Sepic [36-40].

15


A seguir são apresentados conversores isolados utilizados como controladores de carga.

A Figura 1.13 (a) mostra o conversor Push-Pull alimentado em tensão aplicado como

controlador de carga para sistemas fotovoltaicos em [41]. Este conversor apresenta a

vantagem de oferecer alto ganho de tensão, dependendo da relação de transformação do

transformador, e processar potência elevada, chegando até 10 kW. Ademais, por ser uma

topologia isolada, este conversor protege os painéis de qualquer distúrbio causado no

barramento das baterias. Como desvantagem, este conversor apresenta corrente pulsada na

entrada, fazendo-se necessário o uso de um filtro LC para que a eficiência do algoritmo de

MPPT não seja comprometida. Além disso, devido ao elevado número de componentes, esta

topologia possui o rendimento baixo, comparado com as topologias mostradas anteriormente.

A Figura 1.13 (b) mostra o conversor Push-Pull alimentado em corrente, aplicado como

controlador de carga para sistemas fotovoltaicos em [42]. Este conversor apresenta a

vantagem de poder oferecer alto ganho de tensão, dependendo da relação de transformação do

transformador, e apresentar corrente de entrada não pulsada, o que favorece o algoritmo de

MPPT. Essa estrutura é, ainda, capaz de processar altas potências. Por outro lado, este

conversor apresenta como desvantagem um elevado número de componentes, o que

compromete o rendimento da estrutura, além do fato dos interruptores estarem submetidos a

sobretensão, devido a indutância de dispersão do transformador.

Vi

L1

D1

S2

C1 Ro Vo

-

+

S1

D2

D3 D4

Vi

L1D1

S2

C1 Ro Vo

-

+

S1

D2

D3 D4

(a) (b)

Figura 1.13 – Topologia de conversores isolados aplicada como controlador de carga : (a) conversor Push-

Pull alimentado em tensão [41], (b) conversor Push-Pull alimentado em corrente [42].

Ainda tratando dos conversores isolados, a Figura 1.14 (a) mostra o conversor Flyback,

aplicado como controlador de carga para sistemas fotovoltaicos em [43]. Este conversor

apresenta a vantagem de utilizar poucos componentes, apresentando baixo custo, poder

utilizar alto ganho de tensão, dependendo da relação de transformação do transformador. Por

outro lado essa estrutura apresenta baixo rendimento, não é capaz de processar potência

elevada, devido a limitação de sua estrutura, e apresenta corrente de entrada pulsada, fazendo-

se necessário o uso de um filtro LC de entrada.

16


A Figura 1.14 (b) mostra o conversor Flyback Interleaved, aplicado como controlador de

carga para sistemas fotovoltaicos em [44]. Esta topologia consiste em dois conversores

flyback em paralelo. Este conversor apresenta a vantagem de poder processar bem mais

potência, comparada com a topologia Flyback convencional. Em contrapartida, essa estrutura

apresenta baixo rendimento, elevado número de componentes, o que eleva o peso e volume do

sistema, e apresenta corrente de entrada pulsada, fazendo-se necessário o uso de um filtro LC

de entrada.

ViL1

D1

C1 Ro Vo

-

+

S1

Vi

L1

D1

C1 Ro Vo

-

+

S1

L2 D2

S2

(a) (b)

Figura 1.14 – Topologia de conversores isolados aplicada como controlador de carga : (a) conversor

Flyback [43], (b) conversor Flyback Interleaved [44].

Por fim, é apresentada uma topologia não convencional de um conversor aplicado com

controlador de carga em sistema fotovoltaico. A Figura 1.15 mostra o conversor Boost

baseado na célula de comutação de três estados [45]. Este conversor possui a vantagem de ter

corrente com baixa ondulação na entrada, trabalhar com baixa tensão sobre os interruptores, o

que permite o uso de interruptores para baixa tensão, e apresentar alto rendimento. Por outro

lado, este conversor apresenta elevado número de componentes, o que acarreta aumento no

peso e volume do sistema.

Vi

L1

D1

S2

C1 Ro Vo

-

+

S1

D2

Figura 1.15 – Topologia de conversores não convencionais como controlador de carga: Boost com célula de

comutação de três estados (3SSC) [45].

17


A partir da revisão apresentada, deve-se escolher uma topologia para ser utilizada como

controlador de carga para o sistema fotovoltaico apresentado neste trabalho. Vale ressaltar que

para escolher a topologia mais adequada foram levados em consideração quatro aspectos

principais: rendimento, forma da corrente de entrada, polaridade da tensão de saída e custo. A

partir disso, a Tabela 1.4 apresenta um resumo do que foi exposto para facilitar a escolha do

conversor.

Tabela 1.4 – Comparativo dos conversores controladores de carga.

Rendimento Corrente de entrada Polaridade da tensão de

saída

Custo

Buck Alto Pulsada Não Invertida Baixo

Boost Alto Não Pulsada Não Invertida Baixo

Buck-Boost Alto Pulsada Invertida Baixo

Cúk Médio Não Pulsada Invertida Médio

Sepic Médio Não Pulsada Não Invertida Médio

Push-Pull Médio Pulsada Não Invertida Alto

Current Fed Push-Pull Médio Não Pulsada Não Invertida Alto

Flyback Baixo Pulsada Não Invertida Médio

Flyback Interlevead Baixo Pulsada Não Invertida Baixo

Boost com 3SSC Alto Não Pulsada Não Invertida Alto

Analisando a Tabela 1.4, conclui-se, portanto, que o conversor mais bem adequado para

esta aplicação é o conversor Boost, pois apresenta alto rendimento, corrente de entrada não

pulsada, polaridade não invertida e baixo custo.

1.3.3. Conversor Elevador

Após ser definida a topologia para o controlador de carga/carregador de baterias do

sistema, este tópico apresenta possíveis topologias que podem ser utilizadas no segundo

estágio do sistema em estudo, que eleva a tensão das baterias para alimentar o inversor. O

conversor elevador deve apresentar alto ganho de tensão, já que o barramento CC que

alimenta o inversor apresenta nível de tensão bem superior ao barramento em que é conectado

o banco de baterias. Este conversor deve apresentar também corrente de entrada não pulsada,

o que aumenta a vida útil das baterias, além de protegê-las de qualquer distúrbio causado na

carga ou no inversor, pois na configuração escolhida do sistema fotovoltaico o banco de

baterias é conectado ao barramento principal do sistema. Além disso, deseja-se que este

conversor apresente alto rendimento.

18


Os conversores isolados podem oferecer alto ganho de tensão através da relação de

transformação do transformador isolador. Por outro lado, algumas das topologias destes tipos

de conversores apresentam baixo rendimento ou elevado número de componentes e ainda

necessitam de driver isolado para o acionamento dos interruptores. Devido a essas

desvantagens e do sistema em estudo não necessitar de isolação galvânica, as topologias

isoladas não foram levadas em consideração na escolha do conversor elevador.

A Figura 1.16 (a) apresenta a topologia proposta por [46, 47], que consiste em um

conversor Boost com modo de grampeamento com indutor acoplado. Esse conversor possui a

vantagem de apresentar a metade da tensão de saída sobre os interruptores, o que permite o

uso de interruptores de baixa tensão. Por outro lado, essa topologia apresenta alto esforço de

corrente através do capacitor grampeador C1 e corrente de entrada pulsada, o que diminuiria a

vida útil das baterias, sendo necessário, portanto, um filtro LC na entrada do conversor para

contornar esse problema.

A topologia proposta por [48], Figura 1.16 (b), consiste em um conversor não isolado

baseado em um Boost interleaved integrado com capacitores multiplicadores conectados em

série. O alto ganho de tensão é obtido através dos capacitores. Esta topologia possui a

vantagem de apresentar corrente de entrada não pulsada, e baixo estresse de tensão sobre os

interruptores. Em contrapartida, a potência processada por esse conversor é limitada, devido

ao capacitor conectado em série.

A Figura 1.16 (c) apresenta a topologia proposta por [49], que consiste em um conversor

Boost com dois indutores e transformador auxiliar. Este conversor opera como um Boost

interleaved e para obter alto ganho de tensão, a saída do conversor é configurada como um

retificador dobrador de tensão. Esta topologia possui a vantagem de apresentar corrente de

entrada não pulsada e baixo estresse de tensão nos interruptores. Por outro lado, devido à

referência da carga ser diferente da referência da fonte, é necessário driver ou circuito de

amostragem isolado.

O conversor proposto por [50, 51] e apresentado na Figura 1.16 (d) é baseado na

topologia do Boost-Flyback com alto ganho de tensão. O alto ganho é obtido através do

indutor acoplado do conversor. Este conversor tem a vantagem de possuir baixo esforço de

tensão sobre os interruptores e, ainda, grampeamento natural da tensão pelo capacitor de

saída. Por outro lado, esse conversor possui a desvantagem de apresentar corrente pulsada na

entrada, o que diminui a vida útil das baterias, sendo necessária, então, a utilização de um

filtro LC de entrada.

19


Vi

L1

C2 Ro Vo

-

+

S1

L2

C1

D2D1

Vi

L1

D1

S2

C1

Ro Vo

-

+

S1

D2

L2

C2

D3 D4

C3

(a) (b)

Vi L1D1

S2

C1

Ro Vo

-

+

S1 D2

L2

C2

Vi

L1

Ro Vo

-

+

S1 C1

D1

C2

D2

(c) (d)

Figura 1.16 – Topologia de conversores não isolados com alto ganho de tensão: (a) conversor Boost com

indutor acoplado [46, 47], (b) conversor Boost Interlevead integrado com capacitores conectados em série [48],

(c) conversor Boost com dois indutores e retificador dobrador de tensão na saída [49], (d) conversor Boost-

Flyback [50, 51].

Um conversor Boost Interleaved com indutores acoplados e utilizando uma célula para

propiciar alto ganho, proposto por [52, 53], é mostrado na Figura 1.17 (a). Este conversor

possui a vantagem de apresentar reduzido esforço de tensão sobre os interruptores, corrente

dividida entre os dois interruptores, diminuindo a perda por condução, e corrente não pulsada

na entrada. Para obter alta eficiência, é possível utilizar grampeamento ativo, como

apresentado em [54].

O conversor proposto por [55] e apresentado na Figura 1.17 (b) utiliza a técnica de

comutação de capacitores para obter alto ganho de tensão. Esta topologia possui as

desvantagens de apresentar elevados esforços de tensão sobre os interruptores; utilizar

quantidade elevada de interruptores, diodos e capacitores, o que acarreta em maior peso,

volume e custo para o sistema; e os interruptores não estarem na mesma referência, gerando a

necessidade de utilizar driver isolado. Essa topologia é adequada apenas para processamento

de pouca potência, devido aos elevados esforços, citados previamente.

O conversor alto ganho baseado na topologia Boost integrado com Meia Ponte é proposto

por [56] e mostrado na Figura 1.17 (c).

20


O alto ganho de tensão é obtido através de um circuito retificador dobrador de tensão,

presente nesta topologia. Este conversor possui a vantagem de apresentar corrente não pulsada

na entrada, baixos esforços de tensão sobre os interruptores e comutação não dissipativa. Por

outro lado, a referência dos interruptores não são as mesmas, por se tratar de um Meia Ponte,

necessitando, assim, de driver isolado para o acionamento dos mesmos.

Por fim, é apresentada na Figura 1.17 (d), a topologia, proposta em [57-59] de um

conversor Boost de alto ganho baseado na célula de comutação de três estados. Do mesmo

modo da topologia anterior, o alto ganho de tensão é obtido através de um circuito retificador

dobrador de tensão, presente nesta topologia. Este conversor possui a vantagem de apresentar

corrente de entrada não pulsada, o indutor operar com o dobro da freqüência de comutação

diminuindo o volume do mesmo, e baixos esforços de tensão sobre os interruptores. Por outro

lado, este conversor não opera adequadamente com razão cíclica inferior a 0,5, devido a

problemas de magnetização do transformador, limitando a operação deste conversor a razão

cíclica maior que 0,5.

Vi

L1

D1

S2C1

Ro Vo

-

+

S1

D2C2

C3

D3

D4

L3 L4

L2

ViL1

C2

Ro Vo

-

+

S1

D1

C1 C3

C4

S2 S3 S4

S5

D3 D5

D2 D4 D7

D8

(a) (b)

Vi

L1

C2

Ro Vo

-

+

S1

L2

D2

D1

S2

C1

C3

C4

Vi

L1

D1

S2

C1

Ro Vo

-

+

S1

D2

D3

D4

C2

C3

(c) (d)

Figura 1.17 – Topologia de conversores não isolados com alto ganho de tensão: (a) conversor Boost

Interlevead com indutores acoplados [52, 53, 54], (b) conversor baseado na comutação de capacitores [55], (c)

conversor Boost integrado com Meia Ponte [56], (d) conversor Boost baseado na 3SCC [57,58,59].

21


A partir da revisão apresentada, é proposto neste trabalho um novo conversor elevador

com alto ganho de tensão. Como citado anteriormente, (na secção 1.2.1), o conversor elevador

do sistema fotovoltaico deve proteger as baterias de distúrbios causados na carga, apresentar

alto rendimento e alto ganho de tensão, então o conversor elevador é proposto baseado nessas

três condições. A fim de satisfazer a primeira condição, a topologia do conversor Sepic foi

escolhida, pois este conversor apresenta um capacitor em série fazendo com que não exista

um caminho direto para a corrente CC entre a entrada e a saída do conversor. Então, em caso

de falta, a tensão de entrada não aparece na saída do conversor, protegendo as baterias. Para

obter alto rendimento foi utilizado no conversor Sepic a célula de comutação de três estados,

proposto por [60]. Esta célula apresenta alto rendimento, por apresentar reduzido esforço de

tensão sobre os interruptores, o que proporciona o uso de Mosfets de baixa tensão,

diminuindo as perdas por condução, já que esses Mosfets apresentam baixa resistência quando

em condução. A Figura 1.18 mostra como foi obtido o conversor Sepic com a célula de

comutação de três estados. A Figura 1.18 (a) apresenta o conversor Sepic convencional,

enquanto a Figura 1.18 (b) apresenta o mesmo conversor desenhado de uma forma didática,

destacando a célula de comutação de dois estados, presente nesse conversor. A célula de

comutação de dois estados, mostrado na Figura 1.18 (c), e presente no conversor original é

substituída pela célula de comutação de três estados, mostrado na Figura 1.18 (d). Portanto, a

Figura 1.18 (e) apresenta o conversor Sepic baseado na célula de comutação de três estados.

L1

S1Vi R0

-+

+-

a

b

a

b

c

T1 +

-

+

-

+

-

Vo

c

(a) (b)

(c) (d) (e)

D1

S1

C1 D1

L2 C2 Vi

L1D1

S1

C1

L2

C2R0

Vo

Vo

D2 D3

S2 S3

D3 D2

S3 S2

L2

L1

Vi

R0

C2

C1

Figura 1.18 – Procedimento para obter o conversor Sepic com célula de comutação de três estados, a partir

do Sepic convencional.

22


Para satisfazer a última condição necessária para o conversor elevador, que é fornecer

alto ganho de tensão, foi adicionado mais um enrolamento ao auto-transformador do

conversor, conectado a um retificador dobrador de tensão, usando dois diodos e dois

capacitores. Além disso, para simplificar a estrutura, os indutores L1 e L2, mostrados na

Figura 1.18 (e), podem ser magneticamente acoplados, sendo necessário apenas um núcleo

para produzi-los. Com isso, a Figura 1.19 mostra a topologia de um conversor Sepic de alto

utilizando a célula de comutação de três estados proposto neste trabalho.

D2 D1

D3

D4

C2

C3

C4

S2 S1

C1

Ro

Vi

L1

L2T1

+

-

Vo

Figura 1.19 – Conversor Sepic com alto ganho de tensão baseado na célula de comutação de três estados.

1.3.4. Inversor

Para finalizar esta revisão bibliográfica, é realizada neste tópico uma breve revisão

sobre os conversores CC-CA, mais conhecidos como inversores. Uma revisão sobre os

conversores CC-CA bem detalhada foi feita em [61], onde o autor classificou estes

conversores quanto a isolação, número de estágios de processamento e freqüência de

operação. Para esta revisão, serão considerados apenas os conversores não isolados, com

apenas um único estágio de processamento de energia, operando em alta freqüência e número

máximo de quatro interruptores ativos. A topologia do inversor Push-Pull, embora isolada, é

citada nesta revisão devido à sua popularidade no meio industrial.

Inicialmente é mostrada na Figura 1.20 (a) a topologia Ponte Completa bidirecional em

corrente [62]. Este inversor é baseado em dois conversores Buck, cuja carga é conectada a

saída de ambos os conversores. Cada inversor é modulado de forma a produzir um sinal

unipolar senoidal na saída, com 180º de defasagem entre eles. Esta topologia é capaz de

23


processar potência elevada. Além disso, essa estrutura apresenta a desvantagem de necessitar

de driver isolado, já que os interruptores não possuem a mesma referência.

A topologia Meia Ponte é mostrada na Figura 1.20 (b) [62]. Esta topologia apresenta

reduzido número de componentes, porém essa estrutura trabalha com elevada tensão de

entrada. Da mesma forma que o inversor Ponte Completa, os inversores Meia Ponte

necessitam de driver isolado, já que os interruptores não possuem a mesma referência. Além

disso, a topologia Meia Ponte necessita de duas fontes de tensão, sendo necessária a divisão

do barramento CC.

S1 S2

S3 S4

Vi Ro VoC1

L1

+

-

C1S1

C2S2

Vi Ro VoC3

L1

+

-

(a) (b)

S1

S2

S3

S4

Vi

Ro

Vo

C1L1

+

-

C3

L2C2

Vi

S2S1

RoC1

L1

+

-

(c) (d)

S1 S2

S3 S4

Vi

Ro

Vo

C1

L1

+

-

C2

L2

S1 S2

S3 S4

Vi

Ro

Vo

C1

L1

+ -

C3

L2

C4

(e) (f)

Figura 1.20 – Topologia de inversores não isolados, com apenas um estágio de processamento e com

operação em alta freqüência : (a) Ponte completa [62], (b) Meia ponte [62], (c) Push-Pull [62], (d) Buck-Boost

[63], (e) Buck-Boost [64], (f) Boost [65].

24


A topologia Push-Pull é mostrada na Figura 1.20 (b) [62]. Como o nome já diz, esta

topologia é baseada no conversor CC-CC Push-Pull, porém modulada de forma a produzir

uma tensão senoidal na saída. Esta topologia apresenta a vantagem de ser uma estrutura

relativamente simples, possuindo apenas dois interruptores e robusta, já que o transformador

evita um curto circuito franco na fonte. Pelo fato deste inversor ser eletricamente isolado, há a

necessidade de utilizar driver isolado para o acionamento dos interruptores, além destes

estarem submetidos a sobretensão, devido a indutância de dispersão do transformador

A Figura 1.20 (d) mostra a topologia proposta por [63]. Este inversor é baseado em dois

conversores Buck-Boost, cuja carga é conectada a saída de ambos os conversores. Cada

inversor é modulado de forma a produzir um sinal unipolar senoidal na saída, com 180º de

defasagem entre eles. Este conversor possui a vantagem de gerar tensão senoidal na saída com

magnitude menor ou maior do que a tensão CC de entrada [61]. Porém, este inversor necessita

de duas fontes de tensão, dividindo o barramento CC em dois.

A topologia mostrada na Figura 1.20 (e), e proposta por [64], também é baseado no

conversor Buck-Boost. Esse inversor apresenta o mesmo tipo de modulação e vantagem do

inversor citado anteriormente, porém esse inversor apresenta, ainda, a vantagem de não

necessitar de duas fontes de tensão.

Por fim, é mostrada na Figura 1.20 (f), e proposta por [65], a topologia de um inversor

baseado em dois conversores Boost, cuja carga é conectada a saída de ambos os conversores.

A modulação deste inversor é feita da mesma forma como a do inversor baseado em

conversores Buck-Boost citados anteriormente.

Em meio ao exposto, deve-se escolher um inversor que mais se adequa ao sistema

proposto neste trabalho. Os inversores baseados nas topologias Boost e Buck-Boost não são

uma boa opção, devido ao elevado número de componentes, o que pode comprometer a

eficiência da estrutura. Devido a topologia ser isolada, o inversor Push-Pull também não é

uma boa opção, já que adicionaria um transformador desnecessário, visto que a isolação

galvânica é despensável. As duas opções mais adequadas são os inversores Ponte Completa e

Meia Ponte. A topologia do inversor Ponte Completa é escolhida para compor o último

estágio do sistema em estudo, por trabalhar com tensão de entrada menor quando comparado

com o inversor Meia Ponte. Apesar desta estrutura apresentar interruptores em referências

distintas, o acionamento dos interruptores não será um problema, visto que já há usualmente

circuitos integrados de driver específicos para acionamento de braço de inversor, sem a

necessidade de um driver isolado. Desde modo, é finalizada a revisão bibliográfica, sendo

definidos, então, todos os conversores que compõe o sistema fotovoltaico em estudo.

25


1.4. Especificação do Sistema Proposto

Com todas as topologias dos conversores necessários para formar o sistema fotovoltaico

já definido, bem como a configuração do sistema fotovoltaico a ser utilizado neste trabalho,

este tópico apresenta o sistema fotovoltaico proposto e suas especificações de tensões e

potências.

A Figura 1.21 apresenta o diagrama de blocos do sistema fotovoltaico em estudo,

contemplando a configuração escolhida.

Carga

Banco de

Baterias

Controlador

de Carga

Conversor

ElevadorInversor

L1 D1

S1

S4 S5

S6 S7

D2 D3

S2 S3

Painéis

Fotovoltaicos

Figura 1.21 – Diagrama de bloco do sistema fotovoltaico.

Como já citado anteriormente, o sistema proposto neste trabalho deve estar de acordo

com a resolução normativa da ANEEL para Sistema Individual de Geração de Energia

Elétrica com Fontes Intermitentes - SIGFI. Com isso, optou-se por desenvolver um sistema

que se enquadre no SIGFI 30, onde aquele deve ser capaz de fornecer 1000Wh diário, tendo

um potência disponível de 500W durante duas horas e uma autonomia de 2 dias. Desta forma,

a potência de saída do sistema é definida. Além disso, o sistema deve ser capaz de fornecer

energia elétrica em corrente alternada, com o mesmo padrão de tensão e freqüência

predominantes nos municípios onde estiver o sistema. Em todo território brasileiro, a tensão

de alimentação é senoidal com frequência de 60Hz e valor eficaz variando entre os valores

110, 115, 120, 127, 220 e 230 Vca. A fim de estender a aplicação do sistema para possível

instalação em todo território brasileiro, é definido que o sistema deve ser capaz de fornecer

tensão de saída alternada senoidal, com freqüência de 60Hz e valor eficaz selecionável,

variando de acordo com os valores citados anteriormente. A seleção do valor eficaz deve ser

feito pelo usuário, sendo necessário acrescentar à estrutura um sistema de supervisão,

juntamente com uma interface homem-máquina. O sistema de supervisão deve ser

implementado através de um microcontrolador, e deve, ainda, ser capaz de controlar a tensão

de saída, controlar o conversor controlador de carga utilizando algoritmos de MPPT, além de

realizar outras funções periféricas. Como a máxima tensão de saída do sistema possui valor

eficaz de 230 V, o barramento CC que conecta o conversor elevador ao inversor deve

26


apresentar nível de tensão igual ou superior à 325V, sendo definido que a tensão do

barramento seja 400V. O banco de baterias deve ser formada por 4 baterias, de 12 V cada uma

delas, conectada em série, formando, assim, um barramento de 48V. Por fim, o arranjo

fotovoltaico deve ser feito de tal modo que a tensão nos painéis seja inferior a 48V, já que é

utilizado no sistema um conversor elevador que conecta os painéis às baterias. A Tabela 1.5

mostra resumidamente as especificações do sistema proposto.

Tabela 1.5 – Especificações do sistema proposto.

Potência de aparente de saída : 720 VA

Potência de ativa de saída : 500 W

Tensão de saída : 110, 115, 120, 127,

220 e 230 Vca

Freqüência da tensão de saída : 60 Hz

TDH da tensão de saída : < 5%

Quantidade de baterias : 4

Barramento do banco de baterias : 48 Vcc

Barramento CC principal 400Vcc

Energia diária mínima disponível : 1000Wh

Autonomia : 2 dias

A Figura 1.22 apresenta a topologia completa do sistema proposto neste trabalho. Vale

ressaltar ainda, que o sistema deve operar no ponto de máxima potência, a fim de extrair a

máxima energia dos painéis fotovoltaicos. Para isso, o conversor Boost clássico deve ser

controlado por meio de algum algoritmo de rastreamento do ponto ótimo de operação dos

painéis fotovoltaicos.

RoD2 D3

D4

D5

C4

C5

C6

S2 S3C1

L2 L3T1

L1

C2

C3

C7

L4

C8

D1

S1

S4 S5

S6 S7

+

-

Vo

Figura 1.22 – Topologia do sistema proposto.

27


1.5. Conclusão

Neste capítulo foi apresentado uma motivação para este trabalho, onde foram

indicados números relativos ao avanço do uso de sistemas fotovoltaicos no mundo e no

Brasil, bem como o incentivo para o crescente uso desta tecnologia.

Uma revisão bibliográfica também foi aprese ntada, onde foram exposta as possíveis

configurações de sistemas fotovoltaicos e escolhida uma delas para ser utilizada neste

trabalho. Uma revisão dos conversores utilizados na estrutura do sistema fotovoltaico também

foi realizada individualmente, escolhendo cada conversor que faz parte do sistema em estudo.

Uma nova topologia de conversor elevador é proposta para ser utilizado no sistema, sendo ela

estuda no capítulo 3 deste trabalho.

Por fim, é apresentada a especificação do sistema completo, assim como a sua

topologia.

28

Capítulo 2 –Análise do Conversor Controlador de Carga

CAPÍTULO 2

ANÁLISE DO CONVERSOR CONTROLADOR DE CARGA

2.1. Introdução

O como já citado no capítulo 1, o controlador de carga do sistema proposto é baseado na

topologia do conversor Boost clássico. Esta é uma topologia robusta, utiliza poucos

componentes, tornando-a barata, além de ser facilmente encontrada nas literaturas e

amplamente aplicada no meio industrial. A análise detalhada deste conversor, tanto no modo

de condução contínua (MCC) como no modo de condução descontínua (MDC) é apresentada

em [66].

Como este conversor está sendo aplicado neste trabalho como controlador de carga de um

sistema fotovoltaico, o mesmo é controlado através de um microcontrolador sendo o controle

baseado em MPPT. Além disso, o painel fotovoltaico se comporta em uma grande região de

operação como fonte de corrente e em uma pequena região de operação como fonte de tensão

[67], como mostrado na Figura 2.1, para uma curva de um painel fotovoltaico genérico. Para

garantir que o sistema opere sempre como fonte de tensão, é necessário adicionar um

capacitor em paralelo com o painel, de modo que o conversor Boost enxergue o painel como

uma fonte de tensão, assim como mostrado na Figura 2.2.

10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

x 10-2 - Tensão (V)

Corr

ente

(A

) Fonte de corrente

Ponto de máxima potência

Fo

nte

de te

nsão

Figura 2.1 – Comportamento da curva tensão versus corrente de um painel fotovoltaico.

29


Neste capítulo é apresentado, ainda, uma breve análise qualitativa e quantitativa do

conversor Boost, técnica de controle baseada em MPPT, exemplo de projeto e resultados de

simulação e experimentais. Além disso, é apresentado um snubber passivo não dissipativo a

ser utilizado neste conversor com o intuito de operá-lo com maiores freqüências, diminuindo

o tamanho do elemento magnético. Os modos de operação e um procedimento de projeto

deste snubber também são apresentados, bem como um estudo da viabilidade do uso deste

snubber neste conversor.

2.2. Análise Qualitativa

A topologia do conversor é mostrado na Figura 2.2. Ela é composta por um indutor filtro

de entrada L1, capacitor filtro de entrada C1, interruptor principal S1, diodo de transferência

D1, capacitor filtro de saída C2 e a carga RBAT.

L1 D1

S1 C2

-

+

C1 VBATRBATVpv

+

-

Figura 2.2 – Topologia do conversor Boost.

2.2.1. Etapas de Operação

O conversor opera no modo de condução contínua (MCC) e para simplificar a análise, as

seguintes considerações são feitas:

O conversor opera em regime permanente;

O interruptor S1 e o diodo D1 são ideais;

O indutor L1 é considerado fonte de corrente;

O capacitor C1 e C2 são considerados fontes de tensão;

Em um período de chaveamento, o conversor apresenta duas etapas de operação.

1ª Etapa - Armazenamento de energia no indutor L1.

Nesta etapa de operação, a interruptor S1 está conduzindo, logo o diodo D1 fica

reversamente polarizado. O indutor é carregado, armazenando energia, e a carga é alimentada

pelo capacitor C2. Nesta etapa de operação não há transferência de energia da fonte para a

carga. Esta etapa está representada na Figura 2.3 (a).

30


2ª Etapa - Transferência de energia para a carga.

Nesta etapa de operação, o interruptor S1 é comandado a bloquear, logo o diodo D1 entra

em condução. Nesta etapa de operação, representada na Figura 2.3 (b), o indutor transfere

energia para a carga e para o capacitor C2, descarregando-se.

Vpv

+

-

L1 D1

S1 C2 RBAT

-

+

C1

L1 D1

S1 C2 VBAT

-

+

C1

IL1

IS1

IBAT

IL1 ID1

IBAT

IC2IPV

VBAT

IPV

RBATVpv

+

-

(a) (b)

Figura 2.3 – Etapas de operação do conversor Boost : (a) 1ª Etapa, (b) 2ª Etapa.

2.2.2. Principais Formas de Onda

Na Figura 2.4 são apresentadas as principais formas de onda teóricas de tensão e de

corrente do conversor Boost.

GS1

IL1, VL1

IS1, VS1

ID1, VD1

Tboost

Ton

IC2

IL1

VL1

IS1 VS1

VD1

ID1

t

t

t

t

t

Ipv

Ipv

Ipv

-IBAT

Ipv - IBAT

VBAT

VBAT

Vpv

VBAT - Vpv

Toff

IC1

ΔIC1

Figura 2.4 – Principais formas de onda do conversor Boost.

31


2.3. Análise Quantitativa

Nesta análise teórica são calculados os esforços de tensão e correntes nos elementos do

conversor Boost, baseado nas formas de onda mostradas na Figura 3.4.

2.3.1. Parâmetros Temporais

A princípio são definidas a razão cíclica boostD , e a freqüência de chaveamento boostSf _ do

conversor Boost em (2.1) e (2.2), respectivamente.

,_

_

boostS

booston

boostT

tD (2.1)

.1

__

boostSboostS

Tf (2.2)

Onde:

boostont _ : Duração da largura do pulso do interruptor S1.

boostST _ : Período de comutação do conversor Boost.

2.3.2. Cálculo do Ganho Estático

O ganho estático do conversor pode ser facilmente obtido fazendo a análise da tensão

sobre do indutor L1, e igualando o valor médio desta tensão a zero em um período de

chaveamento, assim como apresentado em [66]. Deste modo, o ganho estático é apresentado

em (2.3). A Figura 3.5 mostra a variação do ganho estático do conversor Boost em função da

razão cíclica.

.1

1

boostPV

BATboost

DV

VG

(2.3)

Figura 2.5 – ganho estático do conversor Boost em função da razão cíclica.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1.5

3

4.5

6

Gboost

D

32


2.3.3. Dimensionamento do Indutor L1

A indutância L1 pode ser obtida através da análise da tensão e corrente sobre este

elemento, quando o interruptor está conduzindo ou bloqueado, bem como a ondulação de

corrente desejada. Logo, a indutância é calculada de acordo com (2.4)

.1_

1LboostS

boostPV

If

DVL

(2.4)

Para simplificar os cálculos de esforços de corrente no indutor L1, é considerado que a

corrente através deste elemento é contínua sem nenhuma ondulação. Esta simplificação não

compromete o comportamento real de operação do conversor. Deste modo, as correntes eficaz

e média através do indutor possuem valores iguais e são calculados de acordo com (2.5).

.1 PVefL II (2.5)

Já a corrente de pico através deste indutor é calculada por (2.6).

.2

11

LPVpicoL

III

(2.6)

Quando o interruptor está conduzindo, o indutor L1 fica em paralelo com a fonte de

tensão VPV. Neste momento, a tensão sobre o este indutor é a própria tensão da fonte. Já

quando o interruptor está bloqueado e o diodo D1 conduzindo, a tensão que aparece nos

terminais do indutor L1 é a diferença da tensão de entrada pela tensão de saída. Com isso, é

apresentado em (2.7) a equação da tensão sobre o indutor L1.

.

.0)(1

boostONBATPV

ONPVL

TttVV

ttVtV (2.7)

Conhecendo (2.7), é possível determinar os esforços de tensão sobre o indutor L1.

Aplicando a definição de valor eficaz em (2.7), obtém-se o valor da tensão eficaz sobre este

indutor, como mostrado em (2.8).

.122

1 boostBATPVPVboostefL DVVVDV

(2.8)

Por fim, é mostrado em (2.9) o valor da tensão de pico sobre este indutor.

.1 PVpicoL VV (2.9)

33


2.3.4. Dimensionamento do Capacitor C1

O capacitor C1 em paralelo com a fonte de entrada, os painéis fotovoltaicos, têm a função

de tornar a entrada do conversor uma fonte de tensão, como já citado anteriormente. Embora a

ondulação de tensão nos capacitores e corrente no indutor não estejam sendo levadas em

consideração nesta análise teórica, elas são necessárias para o cálculo deste capacitor. Para

determinar o valor da capacitância C1, considera-se que toda a energia da variação de corrente

no indutor L1 é fornecida pelo capacitor C1, obtendo (2.10).

.2

1

2

1 2min

2max1

2min

2max1 PVPVPVPV IILVVC (2.10)

Rearanjando (2.10), obtém-se a expressão para o cálculo da capacitância C1, mostrada

em (2.11).

.111

PVPV

LPV

VV

IILC

(2.11)

Como a variação da corrente no indutor L1 é fornecida pelo capacitor C1, tem-se, então,

que a variação de corrente neste capacitor é igual a variação de corrente no indutor do

conversor Boost. Com base na forma de onda da corrente através do capacitor C1 mostrado na

Figura 2.4, tem-se, então, que a equação da corrente no capacitor é dada por (2.12).

.12

.012

)(1

1

1

boostONBATPVL

ONPVL

C

TtttL

VVI

tttL

VI

tI (2.12)

Então, a corrente eficaz que circula através do capacitor C1 é:

.

12

121

_

_

2

1

_

0

2

1

_1

boostST

boostSTboostD

BATPVL

boostSTboostDPVL

boostSefC

dttL

VVI

dttL

VI

TI

(2.13)

Já em relação à tensão sobre o capacitor C1, temos que a tensão máxima sobre este

elemento, considerando a ondulação de tensão, é definida por (2.14).

.2

1PV

PVpicoC

VVV

(2.14)

34



Analisando a corrente e a tensão sobre o capacitor C2, quando o interruptor está

bloqueado ou conduzindo, e definindo-se um valor de variação de tensão neste capacitor,

calcula-se a capacitância pela expressão (2.15).

.2_

2BATCboostS

PVBATBAT

VVf

VVIC

(2.15)

Quando o interruptor está conduzindo, o capacitor C2 fornece energia para a carga, então,

a corrente através deste capacitor neste intervalo de tempo é a própria corrente nominal de

saída do conversor. Quando o interruptor está bloqueada e o diodo fica diretamente

polarizado, a corrente através do diodo é dividida sendo, uma parte entregue a carga e outra

utilizada para carregar o capacitor. Porém a corrente que atravessa o diodo é a mesma

corrente do diodo L1, IPV. Com isso, é apresentado em (2.16) a equação da corrente através do

capacitor C2.

.

.0)(2

boostONBATPV

ONBATC

TttII

ttItI (2.16)

A corrente eficaz através do capacitor C2 é obtida através da equação (2.17).

.122

2 BATPVboostBATboostefC IIDIDI

(2.17)

Já a corrente média através do capacitor C2 é nula.

A tensão máxima que este elemento, considerando a ondulação de tensão, estará

submetido é definida por (2.18).

.2

2BAT

BATpicoC

VVV

(2.18)

2.3.6. Esforços no Interruptor S1

Para o dimensionamento do interruptor S1 é necessário conhecer a corrente que atravessa

este dispositivo, bem como a tensão sobre ele. Deste modo, é apresentado a seguir o cálculo

dos esforços de corrente e tensão sobre o interruptor S1.

Assim como para o indutor, considerou-se, nesta análise, que quando o interruptor S1

está conduzindo, a corrente através deste elemento é constante. Com isso, utilizando a

definição de valor eficaz, é obtido em (2.19), a equação da corrente eficaz através do

interruptor S1.

35


.1 PVboostefS IDI

(2.19)

Já a corrente de pico através do interruptor S1, é calculada por (2.20).

.2

11

LPVpicoS

III

(2.20)

A máxima tensão sobre este interruptor, desconsiderando os possíveis ripples de tensão, é

dada, por sua vez, por (2.21).

.1 BATpicoS VV (2.21)

2.3.7. Esforços no Diodo D1

A simplificação feita na análise do indutor L1 e do interruptor S1 também é válida para a

análise do diodo D1. Com isso são calculados os esforços de corrente e tensão sobre este

dispositivo.

A corrente eficaz através do diodo D1 é obtida por (2.22).

.11 PVboostefD IDI

(2.22)

A corrente média através do diodo D1 é calculada utilizando a definição de corrente

média, resultando em (2.23).

.11 PVboostmedD IDI

(2.23)

Já a corrente de pico através deste dispositivo é calculada através de (2.24).

.2

11

LPVpicoD

III

(2.24)

Por fim, a máxima tensão reversa sobre o diodo D1 é apresentada em (2.25).

1D pico BATV V . (2.25)

2.4. Snubber Passivo Não Dissipativo

Os conversores clássicos, incluindo o conversor Boost, em geral apresentam alto

rendimento por serem compostos por reduzido número de componentes. Por outro lado,

quando estes conversores operam com freqüências mais elevadas, o rendimento pode ficar

comprometido. Visto que as maiores perdas neste tipo de conversor é proveniente da

36


comutação e condução dos semicondutores, interruptor e diodo, então, para obter alto

rendimento deve-se utilizar na montagem do mesmo diodos do tipo schottky, já que este tipo

de diodo apresenta baixa queda de tensão, diminuindo as perdas por condução, e apresentando

perdas por comutação nulas, bem como interruptor com baixa resistência interna, para reduzir

as perdas por condução neste dispositivo. Observa-se, então, que as perdas por comutação no

interruptor torna-se a maior fonte de perda do conversor, principalmente se este operar com

altas freqüências.

Em meio a esse contexto, este trabalho vislumbra a utilização de um snubber não

dissipativo a fim reduzir as perdas por comutação do interruptor, visto que este tipo de

circuito proporciona comutação suave do interruptor, utilizando técnicas de comutação sob

corrente nula (ZCS - zero current switching ) e/ou comutação sob tensão nula (ZVS - zero

voltage switching). Além de obter alto rendimento, com a utilização deste snubber, é possível,

ainda, operar o conversor com maiores freqüências (50kHz), reduzindo, assim, o tamanho do

elemento magnético e do capacitor, tornado o conversor mais compacto. Por outro lado, estes

snubbers adicionam, em geral, mais componentes semicondutores ao circuito do conversor,

aumentando o número de fontes de perdas. Embora o snubber reduza as perdas por comutação

do interruptor, os elementos que o compõe causam perdas, e se estas perdas forem maiores ou

iguais as perdas por comutação no interruptor do conversor, suaa utilização é inviável.

Com o objetivo de avaliar se um snubber não dissipativo utilizado no controlador de

carga deste trabalho melhora o rendimento do conversor, é realizado um estudo prático da

viabilidade do snubber. A seguir é apresentado o circuito do snubber a ser utilizado neste

trabalho.

2.4.1. Circuito do Snubber Passivo

O trabalho [68] propõe um família de snubber passivos não dissipativos. Já [69], [70]

apresenta o estudo de um snubber passivo específico, onde é mostrado a geração e todo

equacionamento do mesmo . Este trabalho estuda a aplicação do snubber proposto por [68],

[69] e [70] a um conversor controlador de carga de sistemas fotovoltaicos. A Figura 2.6

mostra o circuito do snubber em estudo.

O circuito do snubber é composto por 3 diodos, Ds2, Ds3 e Ds4, por dois capacitores, Ca

e Cs, e por indutor Ls.

37


D1

Ls Ca

Cs

Ds2

Ds3

Ds4D1

S1 S1

(a) (b)

Figura 2.6 – Célula de comutação : (a) sem snubber, (b) com snubber.

A Figura 2.7 mostra o conversor Boost utilizando o snubber passivo em estudo.

L1 D1

S1C2

-

+

Snubber

Ls

Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

Vpv +- VBATRBAT

Figura 2.7 – Topologia do snubber aplicado ao conversor Boost.


O conversor Boost utilizando o snubber não dissipativo em estudo opera no modo de

condução contínua (MCC) e, para simplificar, as considerações citadas anteriormente para as

etapas de operação deste conversor sem a utilização do snubber também são válidas nesta

análise. Ademais, o conjunto formado pela fonte de corrente Ipv e o capacitor C1 foram

simplificadas por apenas uma fonte de tensão Vpv. Vale ressaltar, que embora as etapas de

operação sejam realizadas utilizando o conversor Boost, o objetivo deste tópico é analisar a

operação do snubber, sendo então avaliadas apenas as formas de onda referênte aos

componentes do snubber.

Em um período de chaveamento, o circuito apresenta nove etapas de operações.

1ª Etapa (t0 – t1) :

Neste etapa de operação, a interruptor S1 está bloqueado e a fonte entrega energia para a

carga através do diodo de transferência do conversor D1. Esta etapa de operação está

representada na Figura 2.8 (a).

38



Neste etapa de operação, o interruptor é comandado a conduzir, então a corrente através

deste dispositivo cresce linearmente, enquanto a corrente através do diodo D1 decresce

linearmente na mesma proporção, bem como a corrente através de Ls. A tensão de saída é,

então, aplicada aos terminais do indutor Ls. Esta etapa, representada na Figura 2.8 (b),

termina quando a corrente através de Ls se anula.


Neste etapa de operação, a corrente através do indutor Ls passa a ser negativa, mudando

de sentindo, sendo esta transferida para o interruptor. O diodo D1 está reversamente

polarizado, então o capacitor Cs entrega energia, descarregando-se, para o capacitor Ca,

carregando-o, através do diodo Ds3. Ao final desta etapa, representada na Figura 2.8 (c), o

capacitor Cs está completamente descarregado.


Neste etapa, a corrente através do indutor Ls continua negativa, sendo esta energia, agora,

transferida para o capacitor Ca através do diodo Ds2 e Ds3 que estão polarizados. Esta etapa

de operação, representada na Figura 2.8 (d), é finalizada quando a corrente através de Ls se

anula. As etapas 2, 3 e 4 apresentaram a atuação do snubber no ligamento da chave.


Neste etapa de operação, Figura 2.8 (e), o interruptor passa a conduzir, e a corrente

através o indutor L1 do conversor Boost cresce linearmente.


Neste etapa, representada na Figura 2.8 (f), o interruptor é comandado a bloquear. O

diodo Ds2 fica diretamente polarizado, de modo que a corrente circule através do capacitor

Cs, carregando-o. Assim, a tensão sobre o capacitor Cs cresce linearmente. A tensão sobre o

interruptor S1 possui a mesma forma da tensão sobre o capacitor Cs, ou seja, com a limitação

da derivada de tensão.


Neste etapa de operação, representada na Figura 2.8 (g), a tensão sobre o capacitor Cs é

suficientemente grande de tal forma que a soma das tensões sobre os capacitor Cs e Ca, já

carregado previamente, seja maior que a tensão de saída Vbat. Então, o diodo Ds4 passa a

conduzir, descarregando Ca.

39



Neste etapa de operação, representada na Figura 2.8 (h), o capacitor Cs está

completamente carregado com o valor da tensão de saída. A energia da fonte é entregue para a

carga, sendo uma parte através do indutor Ls e diodo D1 e a outra parte através dos diodos

Ds2 e Ds3 que estão diretamente polarizados.


Por fim, neste etapa, a energia da fonte é entregue para carga através do indutor Ls e

diodo D1, e a energia do capacitor Ca também é entregue para a carga através do diodo Ds4.

Ao final desta etapa, representada na Figura 2.8 (i), a energia do capacitor Ca é nula.

S1C2 RBAT VBAT

-

+

Ls

Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

ILS

IBAT

+VPV

S1C2 RBAT VBAT

-

+Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

IL1 IBAT

+

VPV

L1 L1 Ls

IS1

IL1

ILSD1 D1

(a) (b)

S1C2 RBAT VBAT

-

+

Ls

Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

ILS

IBAT

+VPV

S1C2 RBAT VBAT

-

+Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

IL1 IBAT

+

VPV

L1 L1 Ls

IS1

IL1

ILS

IDs3 IDs3

IDs2

D1D1

(c) (d)

S1C2 RBAT VBAT

-

+

Ls

Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

IBAT

+VPV

S1C2 RBAT VBAT

-

+Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

IL1 IBAT

+

VPV

L1 L1 Ls

IS1

IL1 IDs2

IS1

D1 D1

(e) (f)

S1C2 RBAT VBAT

-

+

Ls

Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

IBAT

+VPV

S1C2 RBAT VBAT

-

+Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

IL1 IBAT

+

VPV

L1 L1 Ls

IL1 IDs2IDs2 IDs4

ILS ILS

IDs4

D1D1

(g) (h)

S1C2 RBAT VBAT

-

+Ca

Cs

Ds2

Ds3 Ds4

-

+

-

IL1 IBAT

+

VPV

L1 LsILS

IDs4

D1

(i)

Figura 2.8 – Etapas de operação do snubber aplicado ao conversor Boost: (a) 1ª etapa, (b) 2ª etapa, (c) 3ª etapa,

(d) 4ª etapa, (e) 5ª etapa, (f) 6ª etapa, (g) 7ª etapa, (h) 8ª etapa e (i) 9ª etapa.

40


A Figura 2.9 mostra as principais formas de onda de tensão e corrente nos elementos do

snubber.

S1

VS1

IS1

VCs

VCa

t

t

t

t

t

ILs

t

IDs2

t

IDs3

t

IDs4

tt1 t2 t3 t4 t5 t6 t9t7 t8t0 t0

Figura 2.9 – Principais formas de onda do circuito do snubber.

2.4.3. Procedimento de Projeto e Especificações dos Componentes Passivos do

Snubber

Neste trabalho não é apresentado o equacionamento detalhado do snubber, bem como

algumas restrições à algumas etapas de operações, podendo ser encontrado em [68, 69]. É

apresentado, então, neste trabalho, um procedimento breve de projeto, onde podem ser

dimensionados todos os componentes do snubber. Para isso, é necessário utilizar ábacos que

41


auxiliarão no dimensionamento dos elementos do snubber, sendo estes ábacos obtidos através

do equacionamento de todas as etapas de operação discutidas em [69].

O procedimento de projeto é iniciado definindo-se o parâmetro x como sendo a relação

entre as capacitâncias Cs e Ca. Do mesmo modo, define-se o parâmetro Za como sendo a

impedância capacterística entre a indutância Ls e a capacitância Ca. Por fim, é definido que o

parâmetro Zs é a impedância característica entre a indutância Ls e a capacitância Cs. Partindo

destas definições, obtém-se as três equações a seguir.

,a

s

C

Cx

(2.26)

,a

Sa

C

LZ

(2.27)

.S

SS

C

LZ

(2.28)

Manipulando matematicamente as equações (2.26), (2.27) e (2.28), determina-se (2.29).

.xZZ Sa (2.29)

Introduzindo o parâmetro k, como sendo o fator que define a faixa de corrente de entrada

para o qual o snubber opera corretamente, tem-se a equação (2.30).

max

min

PV

PV

I

Ik (2.30)

Onde IPVmin e IPVmax são, respectivamente, a mínima e a máxima corrente de entrada do

conversor que garantem o correto funcionamento do snubber.

Utilizando o equacionamento de todas as etapas de operação, bem como a análise das

restrições de algumas dessas etapas desenvoldidas por [68] e [69], obtém-se os quatro ábacos

utilizados para proporcionar o dimensionamento adequado dos componentes do snubber.

Esses ábacos são mostrados na Figura 2.10.

A Figura 2.10 (a) mostra a relação do parâmetro k com o parâmetro x, ou seja, este ábaco

indica como o parâmetro x influência na faixa de operação correta do snubber.

A equação (2.31) define a impedância indutiva parametrizada referente ao indutor Ls, que

esta associada ao ábaco mostrado na Figura 2.10 (b).

42


PV

SboostSPVLs

V

LfIxZ

_max 2)(

(2.31)

A equação (2.32) define a impedância capacitiva parametrizada referente ao capacitor Cs,

que esta associada ao ábaco mostrado na Figura 2.10 (c).

2_

max

2)(

BATSboostS

PVPVCs

VCf

VIxZ

(2.32)

Por fim, é apresentada a equação (2.33) que define a impedância capacitiva

parametrizada referente ao capacitor Ca, que esta associada ao ábaco da Figura 2.10 (d).

2_

max

2)(

BATaboostS

PVPVCa

VCf

VIxZ

(2.33)

K(x)

x

ZLs(x)

x

(a) (b)

x

ZCs(x)

x x

ZCa(x)

(c) (d)

Figura 2.10 – Ábacos utilizados no dimensionamento do snubber (a) Parâmetro k em função de x, (b)

impedância indutiva parametrizada de Ls em função de x, (c) impedância capacitiva parametrizada de Cs em

função de x, (d) impedância capacitiva parametrizada em função de Ca.

43


Em meio ao exposto, conclui-se que a escolha do parâmetro x é decisivo para

dimensionamento corrento do snubber, e, uma vez que o dimensionamento de todos os

componentes do snubber dependem deste parâmetro.

Como pode ser verificado em [69], o capacitor Cs tem a função de limitar a derivada da

subida de tensão nos terminais do interruptor do conversor. Já o indutor Ls tem a função de

controlar a derivada da corrente durante a recuperação reversa do diodo do conversor Boost,

reduzindo o valor de pico da corrente de recuperação reversa. Com isso, pode-se concluir que

quanto maior o valor da indutância Ls e da capacitância Cs, mais próximas de ZCS durante a

entrada em condução e ZVS durante o bloqueio são as comutações do interruptor do

conversor. Observa-se, a partir dos ábacos, que quanto maior o valor de x maior o valor do

indutor Ls e do capacitor Cs, favorecendo, assim a comutação do interruptor. Por outro lado,

observa-se também, na Figura 2.10 (a), que quanto maior o valor de x, menor é a faixa de

operação do snubber, ou seja, menor a faixa de operação do conversor com comutação suave.

Então, o parâmetro x indica a condição de operação do snubber.

Em aplicações como sistemas fotovoltaicos, o rendimento do conversor é de fundamental

importância, de tal modo é desejável que o conversor opere com uma maior faixa de operação

com comutação suave. Isso implica que o valor de x deve ser o menor possível. O valor deste

parâmetro deve ser escolhido sendo este limitado pelo máximo valor de di/dt e dv/dt

permitido.

O valor mínimo de x que satisfaz o limite da máxima derivada de corrente di/dt é obtido

através da impedância parametrizada indutiva máxima, apresentada em (2.34) e obtida através

de [69].

.

2)(

max

_max

dt

diV

VfIxZ

PV

BATboostSPV

Ls

(2.34)

Da mesma forma, o valor mínimo de x que satisfaz o limite da máxima derivada de

tensão dv/dt é obtido através da impedância parametrizada capacitiva máxima, apresentada

em (2.35) e obtida através de [69].

.2

)(2

max_

max

max

BATPVboostS

PVPV

CsVIf

dt

dvVI

xZ

(2.35)

44


Com isso, conclui-se que o valor mínimo de x deve ser escolhido de modo a satisfazer

ambos os limites. Ou seja, deve-se utilizar no dimensionamento dos componentes do snubber,

o valor do parâmetro x, ligeramente superior ao maior dos valores de x encontrados através de

(2.34) e (2.35).

Uma vez determinado o valor de x, os componentes do snubber são cálculados através

das equações (2.36), (2.37) e (2.38).

,2

)(

_max boostSPV

LsPVS

fI

xZVL

(2.36)

,)(2 2

_

max

BATCsboostS

PVPVS

VxZf

VIC

(2.37)

.x

CC S

a (2.38)

2.5. Procedimento e Exemplo de Projeto

Neste item é apresentado o procedimento de projeto para dimensionar os componentes

do conversor Boost, juntamente com o snubber utilizado.

2.5.1. Especificacões do Conversor

As especificações do conversor são apresentados na Tabela 2.1.

Tabela 2.1 – Especificações do conversor Boost.

Tensão de entrada VVPV 34

Tensão de saída mínima VVBATmim 42

Tensão de saída nominal VVBATnom 48

Tensão de saída máxima VVBAT 54max

Potência de saída WPboost 315

Para realizar o projeto são adotados arbitrariamente os seguintes parâmetros apresentados

na Tabela 2.2.

45


Tabela 2.2 – Parâmetros assumido para o projeto do conversor Boost.

Freqüência de chaveamento kHzf boostS 50_

Ondulação da tensão de entrada PVPV VV 005,0

Ondulação da tensão de saída max01,0 BATBAT VV

Ondulação da corrente de entrada

PVL II 15,01

Rendimento teórico do conversor %95_ boostteorico

Máxima razão cíclica 5,0max_ boostD

2.5.2. Cálculos Básicos

A seguir são efetuados alguns cálculos básicos referênte as grandezas elétricas do

conversor.

O conversor Boost entrega a máxima corrente para as baterias quando estas estão

descarregadas, logo apresentando tensão mínima em seus terminais. Assim, a corrente média

de saída é obtida por:

.5,742

310max A

V

PI

BATmim

boostBAT (2.39)

A potência na entrada do conversor Boost é calculada através de (2.40).

.5,33195,0

310_ W

PP

boost

boostboostin

(2.40)

Embora o conversor possa operar com tensões de entrada menor que a nominal, ele só irá

operar com corrente de entrada máxima quando estiver com tensão de entrada nominal, de

modo que os painéis possam entregar sua máxima potência. Então, a corrente média na

entrada do conversor é calculada por:

.75,934

5,331_

max AV

PI

PV

boostin

PV (2.41)

Com o valor definido da máxima razão cíclica, exposto na Tabela 3.2, a razão cíclica

nominal do conversor, que ocorre quando o conversor opera com tensão de entrada e saída

nominal, é calculada rearranjando a equação (2.3), como mostrado a seguir:

46


.292,048

3411

BATnom

PVboost

V

VD

Da mesma forma, a mínima razão cíclica ocorre quando o conversor opera com a máxima

tensão de entrada e a mínima tensão de saída, de modo que o ganho estático seja o menor

possível. Então, a mínima razão cíclica, também calculada através de (2.3), é definida por:

.19,042

3411

minmin_

BAT

PVboost

V

VD

2.5.3. Dimensionamento do Indutor

A indutância necessária que garante uma ondulação de corrente menor ou igual à

especificada na Tabela 2.2 deve ser calculada através da equação (2.4).

.25075,915,01050

5,0343

1_

max_

1 HIf

DVL

LboostS

boostPV

Esforços de Corrente

A máxima corrente eficaz através do indutor L1, calculada através de (2.5), circula

quando o conversor opera com a máxima corrente de entrada. Portanto, esta corrente é obtida

por:

.75,9max1 AII PVefL

Já a corrente de pico através deste indutor é calculada de acordo com (2.6) e apresentado

abaixo:

.48,102

75,915,075,9

2

1max1 A

III L

PVpicoL

Projeto Físico do Indutor Boost.

Os parâmetros necessários para o projeto físico deste indutor são definidas conforme a

Tabela 2.3.

47


Tabela 2.3 – Parâmetros de projeto do indutor Boost.

Fator de ocupação teórico do núcleo pelo enrolamento 7,0WK

Densidade de corrente máxima 2max_ /450 cmAJboost

Densidade de fluxo magnético máxima TBboost 3,0max_

Permeabilidade do vácuo mHo /104 7

O menor volume do núcleo do indutor L1 é calculado utilizando o produto das áreas,

como apresentado em (2.42)

.7,23,04507,0

1075,95,1010250104

46

max_max_

4111

cmBJK

IILAA

boostboostW

efLpicoLWboostE

(2.42)

Escolheu-se, então, o núcleo de ferrite EE – 42/21/15 com material IP12 da Thornton

[71]. As dimensões geométricas deste núcleo são:

281,1 cmAE 484,2 cmAA WE

310,17 cmVe

257,1 cmAW cmlt 7,9 cmG 96,2

O número de espiras do indutor é dado por:

.481081,13,0

5,101025010 4

6411

espirasAB

ILN

Eboost

picoL

boost

(2.43)

O valor do entreferro do indutor é calculado a partir da expressão (2.44).

.21,01010250

81,14810410 2

6

272

1

2

cmL

ANl Eboostog

(2.44)

Então, o valor do entreferro deve ser ajustado na metade do valor calculado, 0,105cm.

Devido ao efeito de espraiamento das linhas de fluxo no entreferro [72], também

conhecido como efeito de fluxo de borda, recomenda-se a utilização de um fator de correção

F no cálculo do número de espiras, dada pela equação (2.45).

.52,121,0

96,22ln

81,1

21,01

2ln1

gE

g

l

G

A

lF (2.45)

Portanto, o valor do número de espiras deve ser recalculado considerando, agora, o efeito

do fluxo de borda. Para isso, utiliza-se a equação (2.46).

48


.391052,181,13,0

5,101025010 4

64

max_

11espiras

FAB

ILN

Eboost

picoLboost

(2.46)

O indutor Boost terá, então, 39 espiras.

Para minimizar o efeito pelicular ou skin, o diâmetro do condutor a ser utilizado deve ser

menor ou igual a duas vezes a profundidade de penetração δ. A 100ºC, a profundidade de

penetração é definida pela expressão (2.47).

.034,01050

5,75,7

3_

boostSf (2.47)

Então, o diâmetro máximo do condutor a ser utilizado é dado por:

.068,0034,022 fiod (2.48)

Conforme a tabela AWG de fios, foi escolhido do fio 26AWG, cuja as características são

apresentadas na Tabela 2.4.

Tabela 2.4 – Características do fio 26AWG.

Fio 26WAG

Diâmetro Área do cobre Área do fio com o isolamento

cmd AWG 04,026 226_ 001287,0 cmS AWGcu

226 00671,0 cmS AWG

A área de secção de cobre necessária dos condutores é calculada utilizando a densidade

máxima de corrente, conforme (2.49).

.022,0450

75,9

max_

1

boost

efLcu

J

IS (2.49)

O número de fios em paralelo é calculado a seguir:

.8,16001287,0

022,0

26_

fiosS

SN

AWGcu

cufios (2.50)

Optou-se, portanto, em utilizar 16 fios em paralelo.

Para verificar a viabilidade deste projeto do indutor Boost, calcula-se, através da equação

(2.51), o fator de utilização da janela do núcleo.

.66,057,1

001671,0163926_

W

AWGfiosboostboostu

A

SNNk (2.51)

49


Com o fator de utilização calculado, conclui-se que este indutor é factível. A Tabela 2.5

apresenta o resumo do projeto do indutor.

Tabela 2.5 – Resumo do projeto físico do indutor Boost.

Valor da indutância L1 = 250 µH

Referência do núcleo EE – 42/21/15

Número de espiras 39 espiras

Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio 16 x 26AWG

Entreferro 0,105 cm

Perdas no Indutor L1

As perdas no indutor Boost ocorrem tanto pela resistência do fio, quanto pela não

idealidade do núcleo de ferrite. Como o indutor opera com corrente constante e com baixa

ondulação, as perdas no núcleo de ferrite devido da histeresse são desprezadas.

Para o cálculo das perdas no cobre, é calculado a resistência do fio, como mostrado em

(2.52), Onde AWG26 é a resistividade do fio AWG26, cujo valor é 0,001789. Então, este valor

de resistência vale:

.038,016

7,9001789,039261

fios

AWGboostfioL

N

ltNR

(2.52)

Aplicando a equação de potência dissipada em uma resistência, obtém-se a potência

dissipada no cobre do indutor:

.6,375,9038,0 22111 WIRP efLfioLL


A capacitância C1 é calculada de acordo com (2.11) e utilizando os parâmetros indicado

na Tabela 3.2. Então, o valor desta capacitância é dada por:

.618

34005,034

75,915,075,92501max11 F

VV

IILC

PVPV

LPV


De acordo com (2.13), a máxima corrente que circula através do capacitor C1 é dada por:

50


.8,0

12

121

_

_

_

2

1

0

2

1

_1 A

dttL

VVI

dttL

VI

TI

boostS

boostSboost

boostSboost

T

TD

BATPVL

TDPVL

boostSefC

Esforços de Tensão

A máxima tensão que este capacitor ao qual é submetido, desconsiderando qualquer

distúrbio no sistema, é calculado pela equação (2.14):

.085,342

34005,034

21 V

VVV PV

PVpicoC

Com base nos cálculos realizados, optou-se por utilizar o capacitor B41851A9104M008

da Epcos, cujas características são apresentadas na Tabela 2.6.

Tabela 2.6 – Especificações do capacitor C1 do conversor Boost.

Tensão máxima VVC 1001

Capacitância FC 10001

Corrente eficaz nominal

AIefC 3,1max1

Resistência série equivalente

17,01CRse

Perdas no Capacitor C1

As perdas provenientes deste capacitor se dão apenas devido a resistência intrínseca deste

componente, sendo, então calculada por (2.53).

.1,08,017,0 22111 WIRseP efCCC (2.53)


A capacitância necessária que garante uma ondulação de tensão de saída menor ou igual a

especificada na Tabela 3.2 deve ser calculada através da expressão (2.15), sendo este

resultado apresentado a seguir:

.179

565601,01050

20565,73

_

maxmax2 F

VVf

VVIC

BATBATboostS

PVBATBAT

51



De acordo com (2.17), a máxima corrente que circula através do capacitor C2 é dada por:

.54,35,775,919,015,719,0

1

22

2maxmin_

2maxmin_2

A

IIDIDI BATPVboostBATboostefC


Já a máxima tensão que este capacitor será submetido, é calcula por (2.18):

VV

VV BATBATpicoC 27,54

2

54005,054.

2max2

Com base nos cálculos realizados, optou-se por utilizar 4 capacitores em paralelo com

referência B41821A9227M da Epcos, cujo as características são apresentadas na Tabela 2.7.

Tabela 2.7 – Especificações do capacitor C2 do conversor Boost.



Corrente eficaz nominal

AIefC 62,0max2

Resistência série equivalente

75,02CRse

Perdas no Capacitor C2

Assim como em C1, as perdas provenientes do capacitor C2 se dão apenas devido a

resistência intrínseca deste componente, sendo, então calculada por:

WIRse

P efCC

C 3,254,34

75,0

4

222

22 (2.54)

2.5.6. Dimensionamento do Interruptor S1


A máxima corrente eficaz através do interruptor S1 circula quando o conversor está

operando com a máxima corrente de entrada, o que implica que nesta condição as baterias

devem estar descarregadas, apresentando sua tensão mínima. Conseqüentemente, esta máxima

corrente é calculada utilizando a expressão (2.19), sendo este valor apresentado a seguir:

52


.27,575,9292,0max1 AIDI PVboostefS


A tensão de pico sobre este interruptor é obtida através de (2.21), sendo, então, dada por:

.56max1 VVV BATpicoS

Com os esforços de corrente e tensão no interruptor S1 do conversor Boost já

determinado, é possível escolher o interruptor de potência que mais adequado para este

projeto. Optou-se, então, por utilizar um interruptor do tipo MOSFET cuja a referência é

IRF8010. Este MOSFET apresenta baixa resistência, o que diminui as perdas por condução. A

Tabela 2.8 apresenta as características deste interruptor.

Tabela 2.8 – Especificações do MOSFET do conversor Boost.

Tipo de interruptor MOSFET

Tensão máxima dreno fonte VVS 1001

Corrente média máxima AIS 801

Resistência em condução mR onS 151

Referência IRF8010

Perdas no Interruptor S1

Devido a utilização do snubber não dissipativo neste conversor, para auxiliar na

comutação do interruptor, considera-se, nesta análise, que as perdas por comutação são nulas,

considerando, então, apenas as perdas por condução. Vale ressaltar que as perdas por

comutação não são nulas, mas são suficientemente pequenas, de tal modo que pode ser

considerada desprezível. Então, as perdas no interruptor S1, é devido apenas a condução, e é

calculado através da equação (2.55).

.416,027,51015 232111 WIRP efSonSS

(2.55)

2.5.7. Dimensionamento do Diodo D1

Esforços de corrente

A máxima corrente eficaz através do diodo D1 circula quando o conversor está

entregando a máxima corrente, o que implica que nesta condição as baterias devem estar

53


descarregadas, apresentando sua tensão mínima. Logo, esta máxima corrente é calculada

utilizando a expressão (2.22), sendo este valor apresentado a seguir:

.78,85,719,011 maxmin_1 AIDI PVboostefD

A máxima corrente média através do diodo D1 é obtida através de (2.23).

.9,75,719,011 maxmin_1 AIDI PVboostmedD

Por fim, a corrente de pico através do diodo D1, é obtida através de (2.24), sendo este

valor calculado a seguir.

.5,102

75.915.075,9

2

1max1 A

III L

PVpicoD


A tensão máxima que o diodo D1 deve suportar, desconsiderando distúrbios e não

idealidades do circuito, é calculada através de (2.25):

.54max1 VVV BATpicoD

Com base nos esforços de corrente e tensão no diodo D1 calculados anteriormente, é

possível escolher o diodo de potência mais adequado para este projeto. Optou-se, então, por

utilizar um diodo do tipo SCHOTTKY cuja a referência é MBR20100. Por ser um diodo

schottky, este dispositivo apresenta perdas por comutação praticamente nula e baixa queda de

tensão quando em condução. A Tabela 2.9 apresenta as características deste diodo.

Tabela 2.9 – Especificações do diodo do conversor Boost.

Tipo de diodo SCHOTTKY

Tensão reversa máxima VVD 1001

Corrente máxima AID 201

Queda de tensão em condução CVV FND º[email protected]

Referências MBR20100

Perdas no Diodo D1

Como o diodo escolhido é do tipo SCHOTTKY, então, as perdas por comutação deste

dispositivo são nulas, apresentando, portanto, apenas perdas por condução. Utilizando o

modelo do diodo apresentado na Fig. 2.11, e a partir dos valores médio e eficaz da corrente

54


através do componente, assim como os valores de queda de tensão direta VF e queda de

tensão no limiar da condução VFO, obtidos através do gráfico disponibilizado no catálogo do

fabricante, podem ser determinados os valores das perdas por condução deste diodo.

VFORt

VF

Figura 2.11 – Modelo do diodo.

Fixando-se a temperatura da junção durante a operação do diodo em 100°C, os valores

obtidos para VFO e VF a partir dos gráficos fornecidos no catálogo do fabricante são 0,6 V e

0,4 V, respectivamente, para IF = 28A. Então, a partir da equação (2.56), obtém-se a potência

dissipada neste diodo.

WIVFOIIF

VFOVFP medDefDD 84,59,74,07,8

28

4,06,0 21

211

(2.56)

2.5.8. Dimensionamento dos Componentes Passivos do Snubber

Como já citado previamente, o cálculo dos elementos passivo do snubber, Ls, Cs e Ca,

são realizados utilizando os ábacos mostrados na Figura 2.10 e baseado em um parâmetro x

previamente definido. Portanto, para o dimensionamento do snubber, deve-se primeiramente

escolher o parâmetro x que satisfaça as equações (2.34) e (2.35). A Tabela 2.10 mostra os

valores adotados máximos da derivada de corrente e tensão no interruptor do conversor Boost,

necessários para o cálculo do parâmetro x.

Tabela 2.10 – Derivadas máximas de corrente e tensão do interruptor do conversor Boost.

Parâmetros do Interruptor

Máxima derivada de corrente s

A

dt

di

25

Máxima derivada de tensão s

V

dt

dv

250

55


Visando obter o valor mínimo do parâmetro x que satisfaça a equação (2.34), é necessário

calcular o valor desta impedância indutiva parametrizada para os dados do conversor em

estudo. Com isso, obtém-se que o valor desta impedância é dado por:

.195,0

102534

541050275,92)(

6

3

max

max_max

dt

diV

VfIxZ

PV

BATboostSPVLs

Assim, obtém-se através do ábaco da Figura 2.10 (b) o valor do parâmetro x que satisfaz

esta equação, como mostrado na Figura 2.11 (a).

Logo, o valor de x correspondente ao valor da impedância indutiva parametrizada

calculada anteriormente é:

10 195 0 145LsZ ( x ) , x , .

Da mesma forma, calcula-se o valor da impedância capacitiva Cs parametrizada, através

de (2.35), a fim de obter um valor de x que satisfaça essa equação. Então, o valor desta

impedância é dado por:

6

2 6 2

9 75 34 250 107 42

2 2 50 10 9 75 56

PV max PVmax

Cs

S _ boost PV max BAT

dvI V

dt ,Z ( x ) , .

f I V ,

Então, obtém-se através do ábaco da Figura 2.10 (c) o valor do parâmetro x que satisfaz

esta equação, assim como mostrado na Figura 2.12 (b).

ZLs(x)

x

(0,145 ; 19,5)

x

ZCs(x)

x

(0,104 ; 7,4)

(a) (b)

Figura 2.12 – Ábaco das impedâncias parametrizadas : (a) impedância indutiva com o ponto x1 em destaque, (b)

impedância capacitiva Cs com o ponto x2 em destaque.

56


Conseqüentemente, o valor mínimo do parâmetro x que corresponde ao valor da

impedância capacitiva parametrizada Cs calculada anteriormente é dada por:

.104,042,7)( 2 xxZCs

Então, a fim satisfazer as equações (2.34) e (2.35), deve-se escolher o valor do parâmetro

x que seja ligeiramente superior ou igual ao maior valor entre x1 e x2 encontrados

previamente. Consequentemente, o valor de x a ser utilizado neste dimensionamento deve ser

igual ou maior ao valor de x2 optando-se, então, pelo seguinte valor:

.15,0x

Com o valor de x já determinado, deve-se obter através dos ábacos da Figura 2.10 (b) e

(c) o valor da impedância indutiva parametrizada Ls e impedância capacitiva parametrizada

Cs, respectivamente, correspondente ao valor de escolhido, assim como mostrado na Figura

2.13.

Então, o valor da nova impedância indutiva parametrizada Ls é:

.22,0)( xZLs

Assim, de forma semelhante, o valor da nova impedância capacitiva parametrizada Cs é:

.6,4)( xZCs

x

ZCs(x)

x

(0,15 ; 4,6)

ZLs(x)

x

(0,15 ; 22)

Figura 2.13 – Ábaco da impedância indutiva parametrizada Ls e da impedância capacitiva parametrizada de Cs

com o ponto de operação escolhido em destaque.

Definido os valores dessas impedâncias parametrizadas, obtém, por fim, o valor dos

elementos passivo do snubber, sendo estes calculados através de (2.36), (2.37) e (2.38).

57


,27,2105025,10

22,034

2

)(3

_

HfI

xZVL

boostSPVpio

LaPVS

,6,84566,410502

345,10

)(2 232_

nFVxZf

VIC

BATCsboostS

PVPVpico

S

.56015,0

106,84 9

nFx

CC S

a

Portanto, optou-se por utilizar no snubber os seguintes componentes com valores

comerciais, como mostrado na Tabela 2.11.

Tabela 2.11 – Resumos dos componentes do snubber passivo.

Indutor Ls H27,2

Capacitor Cs 82nF / 100 V / Polipropileno

Capacitor Ca 560nF / 100 V / Polipropileno

As correntes média e eficaz no indutor do snubber podem ser obtidas através da

resolução das equações que utilizam integrais complexas para cada etapa de operação do

snubber, e verificadas através de simulação. Com isso, seguindo o mesmo procedimento para

o projeto do magnético, chega-se ao resumo deste magnético, mostrado na Tabela 2.12

Tabela 2.12 – Resumo do projeto físico do indutor Ls.

Valor da indutância Ls = 2,27 µH


Número de espiras 2 espiras


Entreferro 0,08 mm

Perdas 0,042W

Dimensionamentos dos Diodos

Os cálculos dos esforços de corrente dos diodos Ds2, Ds3 e Ds4 do snubber são

calculados por meio da resolução do equacionamento apresentado em [68] e [69] e

comprovado através de simulação. A Tabela 2.13 apresenta as correntes médias e eficazes

para seus respectivos diodos, bem como a máxima tensão reversa sobre eles.

58


Tabela 2.13 – Esforços nos diodos do snubber.

Diodos Ds2 Ds3 Ds4

Corrente média 0,57 A 0,57 A 0,57 A

Corrente eficaz 2 A 1,94 A 2,34 A

Tensão reversa máxima 56 V 56V 56V

Desde modo, como os diodos estão submetidos à condições semelhantes, todos eles

apresentam as mesmas especificações, sendo elas apresentadas na Tabela 2.14.

Tabela 2.14 – Especificações dos diodos Ds2, Ds3 e Ds4.

Característica do diodo Ultrafast

Corrente média máxima 4 A@40ºC

Tensão reversa máxima 600V

Referência MUR460

Seguindo o mesmo procedimento realizado na secção 2.5.7 para o cálculo das perdas no

diodo do snubber, encontra-se as perdas em cada diodo, mostrado na Tabela 2.15.

Tabela 2.15 – Perdas no diodos do snubber.

Diodos Ds2 Ds3 Ds4

Potência dissipada 0,4 W 0,5 W 0,45 W

Deste modo, as perdas totais do snubber são definidas por (2.57)

WPPPP DsDsDssnubber 35,145,05,04,0432

(2.57)

2.5.9. Rendimento Teórico

As perdas totais do conversor é dada por:

W

PPPPPPP snubberDSCCLboosttotal

6,1335,184,5416,03,21,061,3

11211_

(2.58)

Com isso, o rendimento teórico do conversor é dado por:

%8,956,13315

315

_

boosttotalboost

boostboost

PP

P

(2.59)

59


2.6. Análise da Viabilidade do Uso do Snubber Passivo Não

Dissipativo

A fim de avaliar se o snubber passivo estudado neste trabalho é viável para utilização no

conversor controlador de carga, foi realizado o projeto do conversor operando com 50 kHz

com o snubber, mostrado na secção 2.5 deste capítulo, e o projeto do conversor operando com

20 kHz sem o snubber, apresentado no Apendice A. Foi, então, calculado o rendimento

teórico para ambos os casos e gerado um gráfico com todas as perdas para ambas as situações.

A tabela 3.16 apresenta o rendimento teórico do conversor para ambas as situações

citadas anteriormente.

Tabela 2.16 – Rendimento do conversor quando o mesmo opera com e sem snubber na potência nominal.

Rendimento

50 kHz com o snubber 20 kHz sem o snubber

95,8% 94,9%

Já a Figura 2.14 apresenta todas as fontes de perdas do conversor quando o mesmo está

operando com freqüência de comutação de 50 kHz com o snubber e operando com freqüência

de comutação de 20 kHz sem o snubber.

(a) (b)

Figura 2.14 – Fontes de perdas do conversor: (a) conversor operando com 50 kHz com o snubber, (b) conversor

operando com 20 kHz sem o snubber.

interruptor3%

diodo43%

indutor27%

snubber15%

Capacitor C11%

Capacitor C2

11%

interruptor18%

diodo35%

indutor38%

Capacitor C11%

Capacitor C28%

60


Observa-se que quando o conversor opera com o snubber as perdas no interruptor

somado as perdas do snubber ainda é menor do que as perdas no interruptor do conversor

quando este opera sem o snubber.

Vale ressaltar que os rendimentos mostrados na Tabela 2.16 não apresentam grande

diferença, pois quando o conversor opera sem o snubber sua freqüência de comutação é

menor, diminuindo as perdas. Caso o conversor operasse com 50 kHz sem o snubber o

rendimento seria muito menor. Neste estudo, este caso não é avaliado.

Outra vantagem de utilizar o snubber é a redução do volume do sistema. A Tabela 2.17

apresenta o núcleo necessário para a implementação do indutor do conversor Boost de acordo

com a freqüência de chaveamento do conversor.

Tabela 2.17 – Relação entre o núcleo necessário para o indutor do conversor Boost e freqüência de chaveamento.

Freqüência [kHz] Núcleo

10 NEE – 65/26

20 NEE - 55

30 NEE - 55

40 NEE – 42/21/20

50 NEE – 42/21/15

60 NEE – 42/21/15

70 NEE – 42/21/15

100 NEE – 42/21/15

Quando o conversor opera com 20 kHz, o núcleo necessário para o indutor é o NEE-55,

enquanto quando o conversor opera com 50 kHz, o núcleo necessário para o indutor é o NEE-

42/21/15, que é um núcleo bem mais compacto.

Em meio ao exposto, conclui-se que a utilização do snubber é a melhor opção para este

conversor, visto que o rendimento do conversor é melhor, bem como volume do conversor

torna-se menor.

2.7. Projeto do Circuito de Controle

Como já citado no capítulo 1 e no início deste capítulo, o controle do controlador de

carga é baseado em algoritmo de buscas do ponto de máxima potência. Há vários algoritmos

de MPPT já bem consolidados na literatura, porém sempre há novos algoritmos sendo

estudados. Em [73] e [74] são realizadas revisões bibliográficas que incluem os clássicos

61


algoritmos de MPPT-Maximum Power Point Tracking, que são eles: tensão constante, pertube

e observe, condutância incremental. Outra técnica que se tornou popular é o método de hill-

climbing, porém essa técnica já é derivada do método pertube e observe, sendo elas bastante

parecidas. Em [73], o autor simulou os principais métodos a fim de comprar a eficiência

deles, obtendo como resultados que os dois melhores algoritmos de busca foram o método da

tensão constante e o método da condutância incremental. Por outro lado, este autor não

considerou em seus resultados a variação da temperatura, o que faz com que o método da

tensão constante seja muito ineficiênte, como mostrado em [75]. Deste modo, os algoritmos

que mais se mostram eficiêntes para todas as possíveis faixas de operação dos paineis

fotovoltaicos são o Pertube o Observe (P&O) e o Condutância Incremental (CondInc).

Em [75], o autor mostra que a diferença entre a eficiência do método P&O e CondInc não

é tão grande, sendo o método CondInc apenas um pouco mais eficiênte. Como este método

requer maior processamento do microcontrolador, optou-se por utilizar, então, o clássico e

eficiênte método P&O neste trabalho.

2.7.1. Algoritmo de Busca do Ponto de Máxima Potência Utilizado

A Figura 2.15 apresenta o fluxograma do algoritmo de busca utilizado neste trabalho.

Início

Aquisiciona Vpv e

Ipv. Calcula P(k)

P(k) > P(k-1)

D(k) = D(k-1) + ∆D

SIM NÃO

D(k) > D(k-1)

D(k) = D(k-1) - ∆D

SIM NÃO

D(k) = D(k-1) - ∆D

D(k) > D(k-1)

D(k) = D(k-1) + ∆D

SIM NÃO

D(k) = 0,1

D(k) < 0,1SIM NÃOD(k) > 0,6

D(k) = 0,6

SIMNÃO

Retorna

Figura 2.15 – Fluxograma do algoritmo Pertube e Observe utilizado.

62


Esse algoritmo apresenta a característica de ser um método de busca on-line, ou seja, não

necessita das informações do painel fotovoltaico para operar, podendo ser implementado uma

vez e utilizado em vários painéis diferentes, além de ser um método muito simples, já que ele

opera incrementando ou decrementando a razão cíclica do conversor controlador dependendo

da tensão e corrente amostrada, de acordo com a Figura 2.15.

Por outro lado, este algoritmo apresenta dois importantes parâmetros que garantem o seu

bom funcionamento, que são: o período de amostragem, Ta, e o passo da razão cíclica ∆d.

Se ∆d for muito pequeno, então o tempo de convergência do algoritmo será longo, porém

o erro estático em regime permanente é menor, assim como mostrado na Figura 2.16. Por

outro lado, se ∆d for muito grande, o tempo de convergência será menor, porém, diferente da

outra condição, nesta condição o erro estático em regime permanente é maior, como mostrado

também na Figura 2.16.

Figura 2.16 – Tempo de convergência e erro estático do algoritmo de MPPT utilizado [75].

O período de amostragem é outra variável importante no funcionamento do algoritmo. O

seu valor deve ser pequeno o suficiente para reações rápidas contras mudanças ambientais e

para reduzir a oscilação em torno do ponto de máxima potência no regime permanente. No

entando, valores muito pequenos de Ta podem causar instabilidade no controle, possibilitando

que o sistema não entre em regime permanente [76].

63


2.7.2. Cálculo Otimizado dos Parâmetros do Algoritmo de Controle

Como citado anteriormente, o bom funcionamento do algoritmo de busca depende da

escolha dos valores ótimos dos parâmetros Ta e ∆d. Desta forma, esses parâmetros são

dimensionados de acordo com [76]. Inicialmente é definido o passo da razão cíclica como:

TaKdTaKdd 1 (2.60)

Onde:

TaKd – Razão cíclida do conversor no instante atual K.

TaKd 1 – Razão cíclida do conversor no instante anterior K-1.

A equação que define o funcionamento do algoritmo utilizado é apresentada em (2.61),

onde a função sign retorna um sinal positivo ou negativo, indicando o sentindo da razão

cíclica.

TaKPTaKPsigndTaKdTaKd 11 (2.61)

Onde:

TaKd 1 – Próxima razão cíclida do conversor.

TaKP 1 – Potência processada no ciclo de controle anterior K-1.

TaKP – Potência processada no ciclo de controle atual K.

Então, da equação (2.35) observa-se que Ta e ∆d são fundamentais para o algoritmo de

busca utilizado neste trabalho. Primeiramente é realizado o cálculo de Ta. Em [76] o autor faz

uma análise da dinâmica do sistema, onde chega-se que a função de transferência, da tensão

de entrada variando a razão cíclica, do sistema composto por painel fotovoltaico, conversor

Boost e banco de baterias é dada por:

22

2

2ˆ

ˆ

nn

ni

sss

d

v

(2.60)

Onde Vo , 11/1 CLn e 111111 /2//2/1 LCRseRCLR CfioLMPP , e

RMPP é a resistência do painel quando este opera no MPP. Então, o valor do mínimo período

de amostragem é calculado por (2.61), como realizado em [76].

n

Ta

ln (2.61)

64


Normalmente é assumido 1,0 .

Portanto, subtituindo os valores necessários nas equações de n e e em seguida na

equação (2.61), obtém-se que o período mínimo de amostragem deve ser:

0 0043Ta , s (2.62)

Deste modo, optou-se por utilizar um período de amostragem de 0,008s, o que acarreta

uma taxa de amostragem de 125 Hz.

Com o período de amostragem já determinado, deseja-se determinar a variação da razão

cíclica que gera a resposta satisfatória do sistema. De acordo com [76], o algoritmo de busca

pode falhar devido a brusca variação na radiação. Para evitar a falha deste algoritmo à

variação da razão cíclica deve satisfazer (2.63).

MPPMPP

mMPP

i

RVH

sKV

d

vd

1

ˆ

ˆ

1

0

(2.63)

Onde:

mK : Constante do material do painel [76].

s : Variação da radiação.

H : Derivada da corrente do painel em relação a sua tensão.

Deste modo, considerando a constante do material do painel como 0,0088 [67], a

variação da razão em um período de amostragem como 25W/m2 e a Derivada da corrente do

painel em relação a sua tensão como 4102,9 [67], então, tem-se que a razão cíclica mínima

é:

008,0

524,5

14,17102,9

250088,04,17

48

1

4

d (2.63)

Este controlador será implementado em um microcontrolador PIC18F452, e serão

utilizados 8 bits para gerar o PWM (pulse width modulation), o que acarreta em apenas 256

possibilidades de razão cíclica. Deste modo, a mínima variação de razão cíclica que pode

ocorrer é 1/256 que resulta em um passo de 0,0039. Como esse passo é maior que d ,

satisfazendo a condição apresentada em (2.63), então é escolhido a variação da razão cíclica

como 256

1d .

65


2.8. Resultados de Simulação e Experimentais

A partir das especificações do conversor expostas na secção 2.5 foi implementado um

protótipo do conversor Boost, que já é o primeiro estágio do sistema proposto neste trabalho.

Com o objetivo de verificar a eficácia do snubber, foram realizados teste no conversor

quando este opera com o snubber e sem o snubber. Foram obtidos resultados experimentais e

de simulação, bem como a curva de rendimento para ambos os casos. A Tabela 2.18 mostra os

componentes utilizados na implementação do protótipo.

Tabela 2.18 – Componentes utilizados no circuito de potência do Boost.

Indutor L1

L1 = 230uH

NEE – 42/21/15

N = 39 voltas (16x26AWG)

lg = 0,105cm

Interruptor S1 IRF8010

Diodo D1 MBR20100CT

Capacitor C1 Eletrolítico – 1000uF/100V

Capacitor C2 Eletrolítico – 220uF/100V

Diodos Ds2, Ds3 e Ds4 MUR460

Capacitor Cs Polipropileno - 82nF/100V

Capacitor Ca Polipropileno - 560nF/100V

Indutor Ls

L1 = 2,27uH

NEE – 20/10/5

N = 2 voltas (16x26AWG)

lg =0,08m

2.8.1. Conversor Boost Operando sem Snubber

Primeiramente foram realizados testes no conversor Boost quando este operava sem o

snubber, cujo circuito é mostrado na Figura 2.17. No circuito implementado, são realizadas

leitura da tensão de entrada e saída, bem como da corrente de entrada, e enviadas para um

microcontrolador, para que possa ser realizado o controle do MPPT.

Os resultados experimentais foram obtidos para potência de saída nominal, tensão de

entrada de 34V, tensão de saída de 42V, freqüência de comutação do interruptor S1 de 20 kHz

e razão ciclica D = 0,3. A curva de rendimento para esta situação é presentada no final desta

secção.

66


Vpv

L1 D1

S1

C2

Vbat

-

+

C1

Rshunt

Vbat680K

6,8K

Vpv+

Vpv+

Figura 2.17 – Circuito de potência implementado do conversor Boost sem utilização do snubber.

Foram obtidas as formas de onda da tensão e corrente no interruptor S1, a fim de verificar

a comutação, onde é analisado detalhes do ligamento e desligamento deste interruptor.

TensãoCorrente

(a) (b)

Figura 2.18 – Tensão e corrente no interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (20V/div., 5A/div., 20us/div.).

Tensão Corrente

(a) (b)

Figura 2.19 – Detalhes do ligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (20V/div., 5A/div.,

100ns/div.).

Time

11.0800ms 11.1000ms 11.1200ms 11.1400ms 11.1600ms 11.1788ms

ID(M2) V(M2:d)/5

0

20.0

-7.6

26.7

Time

549.00us 550.00us 551.00us548.44us 551.91us

ID(M2) V(L1:2)/5.2

0

20.0

-9.9

67


TensãoCorrente

(a) (b)

Figura 2.20 – Detalhes do desligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (20V/div., 5A/div.,

200ns/div.).

2.8.2. Conversor Boost operando com Snubber

Em seguida foram realizados testes no conversor Boost, agora operando com o snubber,

cujo circuito é mostrado na Figura 2.21. Os resultados experimentais foram obtidos para a

mesma situação já citada anteriormente.

Vpv

L1 D1

S1

C2

Vbat

-

+

C1

Ls

Ca

Cs

D2

D3 D4

Rshunt

Vbat680K

6,8K

Vpv+

Vpv+

Figura 2.21 – Circuito de potência implementado do conversor Boost utilizando o snubber não dissipativo.

Tensão

Corrente

(a) (b)

Figura 2.22 – Tensão e corrente no interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (10V/div., 5A/div., 20us/div.).

Time

557.00us 558.00us 559.00us 560.00us556.41us

ID(M2) V(L1:2)/5

0

20.0

-8.8

29.3

Time

6.8600ms 6.8700ms 6.8800ms 6.8900ms 6.9000ms

ID(M2) V(L1:2)/2

0

20.0

-7.4

29.7

68


Tensão

Corrente

(a) (b)

Figura 2.23 – Detalhes do ligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (10V/div., 5A/div.,

100ns/div.).

Corrente

Tensão

(a) (b)

Figura 2.24 – Detalhes do desligamento do interruptor S1: (a) simulação, (b) experimental (10V/div., 5A/div.,

100ns/div.).

A partir dos resultados experimentais, observa-se quando o conversor Boost opera sem o

snubber, o ligamento do interruptor S1 não é muito dissipativo devido basicamente as

indutâncias intrínsecas da placa. Por outro lado, o desligamento do interruptor é totalmente

dissipativo, apresentando, ainda, brusca sobretensão neste, o que necessitaria de um circuito

grampeador, piorando ainda mais o rendimento.

Observa-se ainda que quando o conversor opera com o snubber, tanto o ligamento quanto

o desligamento do interruptor são favoráveis, apresentando comutação suave. Além disso, a

tensão sobre o interruptor apresentou pouco sobre sinal.

Time

6.90000ms6.89892ms 6.90168ms

ID(M2)/1.2 V(L1:2)/2.4

0

20

-9

28

Time

6.88500ms6.88065ms

ID(M2) V(L1:2)/2

0

10.0

20.0

27.1

69


2.8.3. Rendimento do Conversor

A Figura 3.25 motra a curva de rendimento do conversor operando sem o snubber e

frequencia de comutação de 20 kHz, sem o snubber e frequencia de comutacao de 50 kHz e

com o snubber e frequencia de comutação de 50 kHz. Como esperado, a situação que

apresentou pior rendimento foi aquele em que o conversor operou sem o snubber e freqüência

de comutação de 50 kHz. Observa-se, ainda, que o conversor apresentou melhor rendimento

quando operando com o snubber.

0 50 100 150 200 250 3000.9

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

Potência (W)

Re

nd

ime

nto

fs_boost = 20kHz

Sem snubber

fs_boost = 50kHz

Com snubber

fs_boost = 50kHz

Sem snubber

Figura 2.25 – Eficiência do conversor Boost em função da potência de saída.

2.9. Conclusões

Neste capítulo foi apresentada a análise e projeto de um conversor Boost clássico, bem

como de um snubber passivo não dissipativo aplicado a este conversor. O cálculo do

rendimento teórico do conversor operando com e sem snubber foi realizado, onde foram

obtidos resultados de 95,8% e 94,9%, respectivamente.

Foram obtidos resultados experimental para o conversor Boost operando com e sem o

snubber, assim como a curva de rendimento do conversor para ambas as situações. Observou-

se que o conversor apresentou o ganho de 3,5% em seu rendimento quando operando com o

snubber. Por outro lado, operando o conversor opera com freqüência de comutação de 20kHz

sem snubber, o conversor apresenta rendimento de bom, com diferença de apenas 1% menor

em relação a operação do conversor com snubber e freqüência de comutação de 50kHz.

Vale ressaltar que utilizando o snubber, o conversor perde confiabilidade, visto que há

muitos componentes sendo incoporados a ele. Ainda sim, optou-se por utilizá-lo, pois dejesa-

se utilizar menor magnético, onde é possível operando com freqüência de comutação 50kHz,

e bom rendimento.

70

Capítulo 3 –Análise do Conversor Elevador

CAPÍTULO 3

ANÁLISE DO CONVERSOR ELEVADOR

3.1. Introdução

O conversor Sepic de alto ganho de tensão baseado na célula de comutação de três

estados (3SSC-Three-State Switching Cell) é proposto neste trabalho, sendo ele aplicado

como conversor elevador do sistema fotovoltaico.

Este conversor apresenta baixa ondulação de corrente na entrada, aumentando a vida útil

das baterias, não apresenta caminho direto para a corrente em caso de falta, protegendo as

baterias, e apresenta alto ganho, elevando a tensão das baterias de 48 Vcc para 400 Vcc.

Este conversor é obtido através da aplicação da célula de comutação da três estados [60]

no conversor Sepic clássico e acrescentando um enrolamento auxiliar no transformador da

célula alimentando um retificador dobrador de tensão para a obtenção do alto ganho, como já

citado no capítulo 1. Apesar do conversor apresentar dois indutores, eles podem ser

magneticamente acoplados de modo a serem implementados em apenas um único núcleo.

O conversor opera com modulação PWM e com sobreposição dos sinais de acionamento

dos interruptores, havendo armazamento de energia no indutor de entrada durante a

sobreposição, e transferência de energia para o enrolamento auxiliar do transformador,

mostrado na Figura 3.1 durante o instante em que os sinais não estão sobrepostos.

Uma análise qualitativa e quantitativa, exemplo de projeto, modelagem, projeto do

circuito de controle e resultados de simulação e experimentais do conversor elevador são

apresentados neste capítulo.


A topologia do conversor é mostrada na Figura 3.1. Ela é composta por um indutor filtro

de entrada L2, transformador T1 com relação de transformador n=Ns/Np, indutor e capacitor

intermediário do Sepic L3 e C3, respectivamente, interruptores controlados S2 e S3, diodos de

transferência D2 e D3, diodos retificadores D4 e D5, capacitores dobradores de tensão C5

71


e C6, capacitor filtro de saída C4 e resistor representando a carga RBUS.

D3 D2

D4

D5

C4

C5

C6

S3 S2

C3

RBUS

VBAT

L2

L3T1

+

-

VBUS

Figura 3.1 – Topologia do conversor elevador proposto.


O conversor em estudo opera no modo de condução contínua (MCC) e para simplificar a

análise, as seguintes considerações são feitas:

O conversor opera em regime permanente;

Os semicondutores são ideais;

O transformador é ideal;

Os indutores são considerados fontes de corrente constante;

Os capacitores são considerados fontes de tensão;

A freqüência de comutação dos interruptores é constante;

Em um período de chaveamento, o conversor apresenta quatro etapas de operação.

1ª Etapa (t0, t1) - Armazenamendo de energia no indutor L2.

Nesta etapa de operação os interruptores S2 e S3 estão conduzindo e há armazenamento

de energia nos indutores L2 e L3, sendo L2 alimentado pela fonte de tensão Vi e L3

alimentando pelo capacitor C3. Neste etapa, Figura 3.2 (a), não há transferência de energia

para a carga e ela termina quando o interruptor S2 é comandado a bloquear.

2ª Etapa (t1, t2) - Transferência de energia para a carga.

Nesta etapa de operação, o interruptor S3 permanece em condução. A tensão sobre o

interruptor S2 é igual a soma das tensões sobre os capacitores C3 e C4. Os diodos D2 e D4

72


são diretamente polarizados. A energia armazenada nos indutores L1 e L2 na primeira etapa,

assim como a energia da fonte de entrada é transferida para os capacitores C3, C4 e C5. Esta

etapa de operação está representada na Figura 3.2 (b).

3ª Etapa (t2, t3) - Armazenamendo de energia no indutor L2 e L3

Esta etapa de operação é identica a primeira etapa, onde os indutores L2 e L3 armazenam

energia, não havendo transferência de energia da fonte para carga. Esta etapa, representada na

Figura 3.2 (c), termina quando o interrupto S3 é comandado a bloquear.

4ª Etapa (t3, t4) - Transferência de energia para a carga

Nesta etapa de operação o interruptor S2 permanece em condução. A tensão sobre o

interruptor S3 é igual a soma das tensões sobre os capacitores C3 e C4. Os diodos D3 e D5

são diretamente polarizados. A energia armazenada nos indutores L1 e L2 na primeira etapa,

assim como a energia da fonte de entrada é transferida para os capacitores C3, C4 e C6. Esta

etapa de operação está representada na Figura 3.2 (d).

D3 D2

D4

D5

C4

C5

C6

S3 S2

C3

RBUS

VBAT

L2

L3T1

+

-

VBUS

D3 D2

D4

D5

C4

C5

C6

S3 S2

C3

RBUS

VBAT

L2

L3T1

+

-

VBUS

IL3

IL2

IT1p2

IT1p1

Is2Is3

IBUS

IL2

IL3

IT1p1

IT1p2

ID2ID3

Is1

ID4

IBUS

Ic3 Ic3

(a) (b)

D3 D2

D4

D5

C4

C5

C6

S3 S2

C3

RBUS

VBAT

L2

L3T1

+

-

VBUS

IL2

IL3

IT1p1

IT1p2

ID2ID3

Is1

ID5

IBUS

Ic3

D3 D2

D4

D5

C4

C5

C6

S3 S2

C3

RBUS

VBAT

L2

L3T1

+

-

VBUS

IL3

IL2

IT1p2

IT1p1

Is2Is3

IBUS

Ic3 (c) (d)

Figura 3.3 – Etapas de operação do conversor Sepic de alto ganho : (a) 1ª Etapa, (b) 2ª Etapa, (c) 3ª Etapa, (d) 4ª

Etapa.

73



Na Figura 3.3 são apresentadas as principais formas de onda teóricas de tensão e de

corrente do conversor proposto.

Gs2

Gs3

IL2

IL3

IT1p1

IT1p2

IT1s

IS2, VS2

IS3, VS3

Id2,Id3

Id4,Id5

Ic3

Vs2Is2

Vs3Is3

Id2 Id3

Id4 Id5

tempo

Ts_sepic

Ton_sepic

IL2

t0 t1 t2 t3

Dn

n 1

2

IL2

Dn

Dn

Dn

n 21

2

IL2

Dn

D

Dn

n 1

2

IL2

Dn

n

Dn

1IL2

Dn

Dn

Dn

n 21

2

IL2

Dn

n 1

2

IL2

Dn

n

Dn

1IL2

D1

VBAT

Dn

D

Dn

n 1

2

IL2

Dn

n

Dn

1IL2

Dn

Dn

Dn

n 21

2

II L2

L2

L2I

IL3

t4

Figura 3.3 – Principais formas de onda do conversor proposto.


Nesta análise teórica é realizado o dimensionamento dos elementos reativos do

conversor, capacitores, indutores e transformador, bem como o cálculo dos esforços

74


necessário de tensão e corrente em todos os elementos do conversor. Todos os cálculos

realizados a seguir são baseados na forma de onda do conversor, mostrada na Figura 3.3. Para

simplificar esta análise, a ondulação de corrente no indutor e tensão no capacitor são

desprezadas. Este simplificação não compromete o comportamento real do conversor.

3.3.1. Parâmetros Temporais

A princípio são definidas a razão cíclica sepicD , e a freqüência de chaveamento sepicSf _ do

conversor em (3.1) e (3.2), respectivamente.

,_

_

sepicS

sepiconsepic

T

tD (3.1)

.1

__

sepicSsepicS

Tf (3.2)

Onde:

sepicont _ : Duração da largura do pulso dos interruptores S2 e S3.

sepicST _ : Período de comutação do conversor Sepic.

Vale ressaltar que os intervalos de tempo (t1 – t0) e (t3 – t2) apresentam valores iguais

sendo ele igual a 212 _ sepicSsepic TD .

3.3.2. Determinação do Ganho Estático

A determinação do ganho estático do conversor Sepic de alto ganho é baseada na análise

da tensão média no indutor L2. Como essa tensão é nula, então, a variação do fluxo magnético

em cada etapa de operação é constante.

.)12()01( tttt (3.3)

.12

1

212 SsepicBAT

BUSSsepicBAT TDV

Dn

VTDV

(3.4)

Assim, o ganho estático do conversor é definido por:

.1 sepic

sepic

BAT

BUSVsepic

D

Dn

V

VG

(3.5)

75


A Figura 3.4 mostra o ganho estático do conversor em função da razão cíclica, para

diversas relações de transformação do transformador T1, dada por n. Vale ressaltar que n=0

representa o conversor sem o enrolamento secundário.

Dsepic

n=0

n=1

n=2

n=3

n=4

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

7.5

15

22.5

30

Gsepic

Figura 3.4 – Ganho estático do conversor proposto em função da razão cíclica.

3.3.3. Dimensionamento dos Indutores L2 e L3

Os indutores L2 e L3 estão submetidos aos mesmos esforços de tensão instantaneamente,

visto que a tensão sobre o capacitor C3 é igual à tensão da fonte de entrada VBAT. Por outro

lado, a corrente através destes indutores apresentam magnitudes diferentes. Deste modo, o

dimensionamento destes indutores é realizado de forma similar, diferenciando-se apenas na

variação de corrente escolhida. Vale ressaltar que a corrente em L2 e L3 estão em fase entre

si, possibilitando a integração dos magnéticos. Por outro lado, foi verificado através de

simulação que o acoplamento magnético deste conversor só é possível ser realizado se as

indutâncias apresentam valores iguais, ou sela, L2 = L3. Caso contrário, o conversor não

funciona adequadamente. Assim, como deseja-se o acoplamento magnético entre este

indutores, é considerada as indutâncias iguais para L2 e L3.

Analisando a primeira etapa de operação do conversor, é obtida uma equação diferencial

correspondente a esta etapa, dada por:

.022 BAT

L Vdt

diL (3.6)

A partir de (3.5) e (3.6), e o intervalo de tempo durante a primeira etapa de operação do

conversor, acha-se a variação de corrente no indutor L2 dada por (3.7).

76


.)(2

)1()12(

2_

2LDnf

VDDI

sepicsepics

BUSsepicsepic

L

(3.7)

Rearrajando (3.7), obtém-se a variação da corrente no indutor L2 normalizada:

.)(

)1()12(2 _22

2

sepic

sepicsepic

BUS

sepicsL

LDn

DD

V

fLII

(3.8)

Assim, a Figura 3.5 mostra a ondulação da corrente no indutor L2 em função da razão

cíclica, obtida através de (3.8).

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

Dsepic

L2

____

In=1

n=0

n=2

n=3

Figura 3.5 – Ondulação de corrente nos indutores em função da razão cíclica.

Observando a Figura 3.5. Da mesma, conclui-se que a maior variação de corrente no

indutor ocorre para Dsepic igual a 0,7 e n=0. Nessa condição, a variação de corrente no indutor

normalizada é 0,171. Então, definindo uma variação de corrente no indutor é possível obter

um valor de indutância correspondente, dada por:

.)7,0(16 2_

2

Lsepics

BUS

Inf

VL

(3.9)

A equação (3.9) só é válida quando n estiver entre zero e um. Quando n for maior ou

igual à unidade, então a maior ondulação ocorre quando Dsepic tende aos valor de 0,75. Desta

forma, para n maior que 1, deve utilizar a seguinte equação:

.)75,0(16 2_

2

Lsepics

BUS

Inf

VL

(3.10)

Da mesma forma, a indutância L3 é calculada por:

77


.23 LL (3.11)

Como a variação da corrente no indutor é desconsiderada, então a corrente eficaz e média

através do indutor L2 são iguais e apresentam o mesmo valor da corrente de entrada:

.2 INefL II (3.12)

Já a corrente de pico através deste indutor é dada por (3.13).

.2

22

LINpicoL

III

(3.13)

Da mesma forma, a corrente através de L3 é apresentada seu valor eficaz igual ao valor

médio, sendo eles dado pelo valor da corrente de saída:

.3 BUSefL II (3.14)

A corrente de pico através do indutor L3 é dada por (3.15).

.2

33

LBUSpicoL

III

(3.15)

3.3.4. Dimensionamento do Transformador T1

Os autotransformadores têm maior capacidade de potência comparados aos

tranformadores isolados do mesmo volume, pelo fato de que não necessitam transformar toda

a potência em indução magnética. Deste modo, a potência processada pelo transformador T1

do conversor em estudo é dada por:

.1

21

2

_

1n

nPP

sepico

T

(3.16)

Aplicando a definição de valor eficaz na forma de onda da corrente através do

enrolamento primário do transformador T1, Figura 3.4, tem-se:

.223

1

2

222

21 sepicsepicsepic

sepic

INPefT DDnDnn

Dn

nII

(3.17)

A corrente de pico no enrolamento primário do transformador é dada por:

.21

2

IIN1

sepic

sepic

sepic

PpicoTDn

Dn

Dn

nI (3.18)

78


A corrente eficaz no enrolamento secundário do transformador T1 é dada por:

.)1(2

121 sepic

sepic

INSefT DDn

nII

(3.19)

A corrente de pico no enrolamento secundário do transformador é dada por:

.1IIN

1

sepicsepic

SpicoTDn

n

DnI (3.20)

A tensão de pico no enrolamento primário do transformador T1 é dada por (3.21).

.12

11

sepic

BATPpicoT

D

VV (3.21)

A tensão de pico no enrolamento secundário do transformador T1 é dada por (3.22).

.12

n1

sepic

BATSpicoT

D

VV (3.22)


A partir da equação da corrente no capacitor, dada por (3.23), e sabendo que quando os

dois interruptores estão conduzindo, a corrente que atravessa o capacitor C1 é a própria

corrente de saída, então, substituindo esses valores na equação (3.23), obtém (3.24).

.1333

dt

dVCI C

C (3.23)

.

212

_

33

sepicS

sepic

CBUS T

D

VCI

(3.24)

Reescrevendo (3.24) em função da potência de saída, obtém-se:

.

2

112

3_

_

3

sepicBATsepicS

sepicsepicsepico

CDnVCf

DDPV

(3.25)

Normalizando (3.25), tem-se:

.

1122

_

3_3

____

sepic

sepicsepic

sepico

BATsepicSC

Dn

DD

P

VCfV

(3.26)

79


Portanto, a Figura 3.6 mostra o comportamento da variação de tensão no capacitor em

função da razão cíclica.

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.05

0.1

0.15

0.2

Dsepic

C3

____

Vn=1

n=0

n=2

n=3

Figura 3.6 – Ondulação da tensão no capacitor C3 em função da razão cíclica.

Assim como ocorre no indutor, a máxima variação de tensão no capacitor C3 ocorre para

razão cíclica de 0,7 e n=0. Deste modo, a capacitância C3 é calculada de acordo com (3.27).

.

7,016 3_

_3

nVVf

PC

BATCsepicS

sepico (3.27)

A mesma consideração feito para o cálculo dos indutores, é feito para o cálculo do

capacitor C3. A equação (3.27) só é válida se n for menor que 1. Caso contrário a ondulação

apresenta maior valor em quando Dsepic tender a 0,75. Desta forma, para n maior que 1, deve

utilizar a seguinte equação para o cálculo do capacitor C3:

.75,016 3_

_

3

nVVf

PC

BATCsepicS

sepico (3.28)

A máxima tensão que este capacitor estará submetido é dada por (3.29).

.3 BATC VV (3.29)


Analisando o capacitor C4, assim como foi feito para o capacitor C3, chega-se que o

valor da capacitância C4 que garante uma ondulação de 4CV

é:

80


.75,016 4_

_

4

nVVf

PC

BATCsepicS

sepico (3.30)


.1

4sepic

sepicBATC

D

DVV

(3.31)

3.3.7. Dimensionamento dos Capacitores Dobradores de Tensão C5 e C6

Aplicando a equação da corrente no capacitor, dada por (3.23), no capacitor C5, e

sabendo que a corrente, no momento da condução de um dos interruptores é a própria corrente

de saída, tem-se que:

._

55

sepicsepicS

CBUS

DT

VCI

(3.32)

Reescrevendo (3.32) em função da potência de saída e normalizando, obtém-se:

.1

_

5_5

____

sepic

sepic

sepico

BATsepicSC

Dn

D

P

VCfV

(3.33)

Com isso, a Figura 3.7 mostra o comportamento da variação de tensão no capacitor C5

em função da razão cíclica.

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.055

0.11

0.165

0.22

n=0

n=1

n=2

n=3

Dsepic

C5

____

V

Figura 3.7 – Variação da tensão no capacitor C5 em função da razão cíclica.

Como a razão cíclica varia, obrigatoriamente, de 0,5 à 1, então, a maior ondulação de

tensão no capacitor ocorre para razão cíclica de 0,5. Deste modo, a capacitância C5 é

calculada de acordo com (3.34).

81


.5,02 5_

_

65

nVVf

PCC

BATCsepicS

sepico (3.34)


.)1(2

65

sepic

BATCC

D

VnVV

(3.35)

3.3.8. Esforços nos Interruptores S2 e S3

Os esforços de corrente e tensão são cálculados para o interruptor S2. Os esforços em S3

são os mesmo de S2.

A corrente eficaz através dos interruptores é dada por:

.223

1

2

322

22 sepicsepicsepic

sepic

INefS DDnDnn

Dn

nII

(3.36)

Já a corrente de pico através do interruptor S1, é calculada por (3.37).

.21

2

IIN2

sepic

sepic

sepic

picoSDn

Dn

Dn

nI (3.37)

A máxima tensão sobre este interruptor, desconsiderando os possíveis ripples de tensão, é

dada, por sua vez, por (3.38).

.1

2

sepic

BATpicoS

D

VV

(3.38)

3.3.9. Esforços nos Diodos de Transferência da Célula D2 e D3

A corrente eficaz através dos diodos D2 e D3 é calculada a partir da forma de onda da

Figura 3.3. Deste modo, o valor desta corrente é:

.1

1

2 22 sepic

sepic

sepicINefD D

Dn

DnII

(3.39)

Aplicando a definição de corrente média na forma de onda da corrente através dos diodos

D2 e D3, Figura 3.3, obtém o valor desta corrente, dado por:

.1

1

2 22 sepic

sepic

sepicINmedD D

Dn

DnII

(3.40)

82



.

1

22

sepic

sepic

sepic

INpicoD

Dn

D

Dn

nII

(3.41)

Por fim, a máxima tensão sobre os diodos D2 e D3 é dada por:

.1

2

sepic

BATpicoD

D

VV

(3.42)

3.3.10. Esforços nos Diodos do Retificador D4 e D5

A corrente eficaz através dos diodos D4 e D5 é calculada a partir da forma de onda da

Figura 3.3. Deste modo, o valor desta corrente é:

.1

124 sepic

sepic

INefD DDn

nII

(3.43)

Aplicando a definição de corrente média na forma de onda da corrente através dos diodos

D4 e D5, Figura 3.3, obtém-se o valor desta corrente, dada por:

.1

124 sepic

sepic

INmedD DDn

nII

(3.44)


.

124

sepic

INpicoDDn

nII

(3.45)

Por fim, a máxima tensão sobre os diodos D4 e D5 é dada por:

.1

n4

sepic

BATpicoD

D

VV

(3.46)


Neste item são apresentados o procedimento de projeto para dimensionar os componentes

do conversor Sepic de alto ganho.

3.4.1. Especificacões do Conversor

As especificacões do conversor são apresentadas na Tabela 3.1.

83


Tabela 3.1 – Especificações do conversor Sepic.

Tensão de entrada máxima VVBAT 54max

Tensão de entrada mínima VVBAT 42min

Tensão de saída nominal VVBUS 400

Potência de saída WP sepico 550_


na Tabela 3.2.

Tabela 3.2 – Parâmetros assumido para o projeto do conversor Sepic.

Freqüência de chaveamento kHzf sepicS 25_

Ondulação da corrente no indutor L2 INL II 15,02

Ondulação da tensão de saída BUSBUS VV 05,0

Ondulação de tensão nos capacitores

C3, C4 e C5 CC VV 1,0

Rendimento teórico do conversor %95_ sepicteorico

Máxima razão cíclica 7,0max_ sepicD


A seguir são efetuados alguns cálculos básicos referêntes as grandezas elétricas do

conversor.

A corrente de saída do conversor Sepic é dada por:

.375,1400

550_A

V

PI

BUS

sepico

BUS (3.47)

A potência na entrada do conversor é calculada através de (3.48).

.9,57895,0

550

_

_

_ WP

Psepicteorico

sepico

sepicin

(3.48)

A partir da potência de entrada, obtém-se a corrente de entrada eficaz máxima, dada por:

.78,1342

9,578

min

_

max AV

PI

BAT

sepicin

IN (3.49)

84


O valor da resistência de carga, BUSR , é dada por:

.9,290375,1

400

BUS

BUSBUS

I

VR (3.50)

A partir do ganho estático, equação (3.5), encontra-se a relação de transformação do

transformador T1, assim como apresentada em (3.51).

.157,242

4007,011

min

max_ BAT

BUSsepic

V

VDn

(3.51)

3.4.3. Dimensionamento dos Indutores L2 e L3

A indutância L2 necessária que garante uma ondulação de corrente menor ou igual a

especificada na Tabela 3.2 deve ser calculada através da equação (3.10).

HInf

VL

Lsepics

BUS 16078,1315,0)75,0157,2(102516

400

)75,0(16 32_

2

Como citado anteriormente, para que possa ser realizado o acoplamento magnético, as

indutâncias L2 e L3 precisam ser iguais. Deste modo, tem-se:

.1603 HL


A máxima corrente eficaz que circula através do indutor L2, é calculada através de (3.12).

.78,132 AII INefL

Já a corrente de pico através deste indutor é calculada de acordo com (3.13).

.82,142

78,1315,078,13

2

22 A

III L

PVpicoL

A máxima corrente eficaz que circula através do indutor L3, é calculada através de (3.14).

.375,13 AII BUSefL

Já a corrente de pico através deste indutor é calculada de acordo com (3.15).

.48,12

375,115,0375,1

2

23 A

III L

PVpicoL

85


Projeto Físico do Indutor Acoplado do Sepic

Os parâmetros necessários para o projeto físico deste indutor são definidos conforme a

Tabela 3.3.

Tabela 3.3 – Parâmetros de projeto do indutor do conversor Sepic.


Densidade de corrente máxima 2max_ /500 cmAJ sepic

Densidade de fluxo magnético máxima TBsepic 3,0max_

Permeabilidade do Vácuo mHo /104 7

O menor volume do núcleo do indutor acoplado é calculado utilizando o produto das

áreas, como apresentado em (2.42).

.3,33,04707,0

10)78,138,1410160( 446

cmAA WsepicE

Escolheu-se, então, o núcleo de ferrite EE–42/21/20 com material IP12 da Thornton [71].

As dimensões geometricas deste núcleo são:


33,23 cmVe

257,1 cmAW cmlt 5,10 cmG 96,2

O número de espiras referente dos indutores L2 e L3 são dados por:

.32104,23,0

8,141016010 4

64

max_

2232 espiras

AB

ILNN

Esepic

picoLLL


.193,01010160

4,23210410

3

2

6

272

22 cm

L

ANl ELog

Então, o valor do entreferro deve ser ajustado na metade do valor calculado, 1mm.



F no cálculo do número de espiras, dado pela equação (2.45).

86


.454,1193,0

96,22ln

4,2

193,01

2ln1

gE

g

l

G

A

lF



.271052,14,23,0

8,141016010 4

64

max_

2232 espiras

FAB

ILNN

Esepic

picoLLL

Os indutores L2 e L3 terão 27 espiras.


menor ou igual a duas vezes a profundidade de penetração δ. A 100ºC, a profundidade de

penetração é definida pela expressão (2.47).

.034,010252

5,7

2

5,7

3_

sepicSf

Então, o diâmetro máximo do condutor a ser utilizado é dado por (2.48):

.067,0034,022 fiod

Conforme a tabela AWG de fios, foi escolhido do fio 26AWG, cujas características são


A área de secção de cobre necessária dos condutores é calculada, para ambos os

enrolamentos, utilizando a densidade máxima de corrente, conforme (2.49).

.029,0500

8,14

max_

2

2 sepic

efL

cuLJ

IS

.0029,0500

48,1

max_

3

3 sepic

efL

cuLJ

IS

O número de fios em paralelo, para ambos os enrolamentos, é calculado a seguir:

.7,22001287,0

029,0

26_

22 fios

S

SN

AWGcu

cuLfiosL

87


.27,2001287,0

0029,0

26_

33 fios

S

SN

AWGcu

cuLfiosL

Optou-se, portanto, em utilizar 22 fios em paralelo para o enrolamento referênte ao

indutor L2 e 3 fios em paralelo para o enrolamento referênte ao indutor L3.

Para verificar a viabilidade do projeto deste magnético, calcula-se, através da equação


.72,0

57,1

001671,03272227263322_

W

AWGfiosLLfiosLLsepicu

A

SNNNNf

Apesar do fator de utilização, conclui-se que a construção deste indutor é factível. A

Tabela 3.4 apresenta o resumo do projeto do magnético.

Tabela 3.4 – Resumo do projeto físico do indutor acoplado do Sepic.

Valor da indutância do primário L2 = 160 µH

Valor da indutância do primário L3 = 160 µH


Número de espiras do primário 27 espiras

Número de espiras do secundário 27 espiras

Quantidade de fios em paralelo / bitola do fio

primário

22 x 26AWG


secundário

3 x 26AWG

Entreferro 1 mm


Como o magnético opera com corrente constante e com baixa ondulação, as perdas no

núcleo podem ser desprezadas.

Para o cálculo das perdas no cobre do magnético é, inicialmente, calculada a resistência

dos enrolamentos de acordo com (2.52)

.023,022

5,10001789,027

2

2622

fiosL

AWGLfioL

N

ltNR

88


.169,03

5,10001789,027

3

2633

fiosL

AWGLfioL

N

ltNR



.7,4475,1169,08,14023,0 22233

222 WIRIRP efLfioLefLfioLLsepic

3.4.4. Dimensionamento do Transformador T1

De acordo com (3.16), tem-se que a potência processada pelo transformador T1 é dada

por:

.9,46215,21

15,221

2

550

1

21

2

_1 W

n

nPP

sepicoT


A corrente eficaz que circula através do enrolamento primário é dada por (3.16).

.82,87,07,015,227,015,2215,23

7,015,2

115,2

2

78,13 222

21 AI PefT

A corrente de pico no enrolamento primário do transformador é dada por:

.34,13

7,015,2

7,015,22

7,015,2

115,2

2

78,1321

2

I2

IN1 A

Dn

Dn

Dn

nI

sepic

sepic

sepic

PpicoT

O cálculo da corrente eficaz do enrolamento secundário do transformador T1 é dado por

(3.18):

.06,2)7,01(2

7,015,2

115,2

2

78,1321 AI SefT

A corrente de pico no enrolamento secundário do transformador é dada por:

.67,27,015,2

115,2

7,015,2

13,781 AI SpicoT

Tensões no Tranformador

A tensão de pico no enrolamento primário do transformador T1 é dada por (3.20):

89


.707,01

48

2

11 VV PpicoT

A tensão de pico no enrolamento secundário do transformador T1 é dada por (3.21).

.1517,01

48

2

2,151 VV SpicoT

Projeto Físico do Transformador T1

Os parâmetros necessários para o projeto físico do transformador T1 são definidas

conforme a Tabela 3.5.

Tabela 3.5 – Parâmetros de projeto do transformador T1.

Fator de utilização da janela do núcleo 4,0uK

Fator de ocupação do enrolamento primário 41,0pK

Densidade de corrente máxima 2max_ /470 cmAJ sepic

Densidade de fluxo magnético máxima TBsepic 2,0

Variação da densidade de fluxo magnético TBsepic 4,0

Permeabilidade do Vácuo mHo /104 7

O núcleo do transformador é definido pelo produto das áreas, apresentado em (3.52).

.0,341,04,04,047010252

9,462

2

4

3max_

11 cm

KKBJf

PAA

pusepicsepicS

TsepicWTE

(3.52)


[71].



33,23 cmVe

257,1 cmAW cmlt 5,10 cmG 96,2

O número de espiras do enrolamento primário é obtido a partir de (3.53).

90


.1410254,2292,04

1070

4

10

3

441

1 espirasfAB

VN

sEsepic

PpicoTpT

(3.53)

O número de espiras do enrolamento primário é obtido utilizando a relação de

transformação:

.311415,211 espirasNnN sTsT


menor ou igual a duas vezes a profundidade de penetração δ, já calculada anteriormente para

o indutor acoplado deste conversor. Assim, foi escolhido do fio 26AWG, cuja as

características são apresentadas na Tabela 2.4.



.01877,0470

82,8

max_

11

sepic

PefTPcuT

J

IS

.0044,0470

06,2

max_

11

sepic

SefTScuT

J

IS


.5,14001287,0

01877,0

26_

11 fios

S

SN

AWGcu

PcuTPfiosT

.4,3001287,0

0044,0

26_

11 fios

S

SN

AWGcu

ScuTSfiosT

Optou-se, portanto, em utilizar 17 fios em paralelo para o enrolamento primário e 4 fios

em paralelo para o enrolamento secundário.

Para verificar a viabilidade do projeto deste elemento magnético, calcula-se, através da

equação (2.51), o fator de utilização da janela do núcleo.

.64,0

57,1

001671,0431171522 2611111_

W

AWGSfiosTsTPfiosTpTsepicTu

A

SNNNNf

O fator de utilização apresentou baixo valor, o que acarreta que este transformador é

factível.

91


A Tabela 3.6 apresenta o resumo do projeto do transformador T1.

Tabela 3.6 – Resumo do projeto físico do transformador T1.


Número de espiras dos primários 14 espiras

Número de espiras do secundário 32 espiras


primário

14 x 26AWG


secundário

4 x 26AWG

Perdas no Transformador T1

As perdas no transformador ocorrem tanto pela resistência do fio, quanto pela não

idealidade do núcleo.

Para o cálculo das perdas no cobre do magnético é, inicialmente, calculada a resistência

dos enrolamentos de acordo com (2.52).

.015,017

5,10001789,014

1

2611

PfiosT

AWGpTPfioT

N

ltNR

.146,04

5,10001789,031

1

2631

SfiosT

AWGLSfioT

N

ltNR



.9,206,2146,082,8015,022 222

112

111 WIRIRP SefTPfioTPefTPfioTcuT

As perdas no núcleo são calculadas de acordo com [61]. Neste cálculo é utilizado a

corrente das perdas por histerese, 5104 HK , coeficientes das perdas por correntes parasitas

de Eddy, 104 10EK , e o coeficiente do material ferrite IP12, 3294.2xc . Deste modo, a

perda no material magnético é calculada por (3.54).

.2

__1 esepicSEsepicSHxc

sepicmagT VfKfKBP (3.54)

Substituindo os valores, tem-se:

92


.45,33,2325104251044,0 21053194,21 WkkPmagT

Então, a perda total neste magnético, é:

.35,645,39,2111 WPPP magTcuTmagT


A capacitância C3 é calculada de acordo com (3.28) e utilizando os parâmetros indicado

na Tabela 3.2. Então, o valor desta capacitância é dado por:

.1,2

7,015,242541,0102516

550

7,016 33_

_3 F

nVVf

PC

BATCsepicS

sepico


A máxima tensão que este capacitor estará submetido, desconsiderando qualquer

transitório no sistema, é calculada pela equação (3.29).

.54max3 VVV BATC

Com base nos cálculos realizados, optou-se por utilizar um capacitor de polipropileno da

Epcos, cujo as características são apresentadas na Tabela 3.7.

Tabela 3.7 – Especificações do capacitor C3.


Capacitância FC 2,23


A capacitância necessária que garante uma ondulação de tensão de saída menor ou igual à

especificada na Tabela 3.2 deve ser calculada através da expressão (3.30), sendo este

resultado apresentado a seguir:

.9,0

7,015,2427,01

7,0541,0102516

550

7,016 34_

_

4 FnVVf

PC

BATCsepicS

sepico


Já a máxima tensão que este capacitor será submetido, é calcula por (3.31):

93


.1267,01

7,054

14 V

D

DVV

sepic

sepicBAT

C

Optou-se, então, por utilizar um capacitor de polipropileno da Epcos, cujas características

são apresentadas na Tabela 3.8.




3.4.7. Dimensionamento dos Capacitores C5 e C6

As capacitâncias C5 e C6 são calculadas de acordo com (3.34) e utilizando os parâmetros

indicado na Tabela 3.2. Então, os valores destas capacitâncias são dados por:

.5

5,015,2427,01

15,254

2

1,010252

550

5,02 35_

_

65 FnVVf

PCC

BATCsepicS

sepico


A máxima tensão que este capacitor estará submetido, desconsiderando qualquer

distúrbio no sistema, é calculada pela equação (3.35).

.194

7,012

5415,2

)1(265 V

D

VnVV

sepic

BATCC

Apesar do alto valor de capacitância encontrado, optou-se, por utilizar um capacitor de

polipropileno de 2.2 µF da Epcos, devido a sua fácil disponibilidade. As características deste

capacitor são apresentadas na Tabela 3.9.

Tabela 3.9 – Especificações do capacitor C5 e C6.



94


3.4.8. Dimensionamento dos Interruptores S2 e S3


A corrente eficaz máxima que circula através dos interruptores é dada por (3.36):

.76,87,07,015,227,015,2215,23

7,015,2

115,2

2

78,13 322

22 AI efS


A tensão de pico sobre este interruptor é obtida através de (3.38), sendo, então, dada por:

.140

7,012

42

12 V

D

VV

sepic

BATpicoS

A partir do cálculo da tensão e corrente, é escolhido, então, um interruptor do tipo

MOSFET cuja a referência é IFRP90N20D. Este MOSFET apresenta baixa resistência, o que

diminui as perdas por condução. A Tabela 3.10 apresenta as características deste interruptor.

Tabela 3.10 – Especificações do MOSFET do conversor Sepic.


Tensão máxima dreno fonte VVS 2002

Corrente média máxima AIS 94max2

Resistência em condução 023,02onSR

Referência IRFP90N20D

Perdas nos Interruptores S2 e S3

As perdas nos interruptores são proviniente da potência dissipada em sua comutação e na

potência dissipada na resistência interna quando o interruptor está conduzindo.

Inicialmente é calculada a potência dissipada no interruptor durante sua condução, dada

por (3.55)

.15,176,8023,0 22222 WIRP efSonScondS (3.55)

A partir do datasheet do componente, é obtido que o tempo de ligamento (tfn) e

desligamento (trn) do MOSFET são, respectivamente, 79ns e 160ns. Com esses dados, é

calculada a perda no MOSFET devido a sua comutação:

95


.2

1_222 sepicSrnfnpicoSefScomutS fttVIP (3.56)

.66,310251607914076,82

1 32 WnsnsP comutS

Portanto, as perdas totais nos interruptores são:

.42,566,376,1222 WPPP comutScondStotalS (3.57)

3.4.9. Dimensionamento dos Diodos D2 e D3 de Transferência da Célula


A máxima corrente eficaz que circula através dos diodos D2 e D3 é obtida utilizando a

expressão (3.39):

.89,27,01

7,015,2

7,0115,2

2

78,131

1

2 222 ADDn

DnII sepic

sepic

sepicINefD

Já a corrente média através dos dispositivos é obtida através de (3.40).

.58,17,01

7,015,2

7,0115,2

2

78,131

1

2 222 ADDn

DnII sepic

sepic

sepicINmedD

Por fim, a corrente de pico através destes diodos, é obtida através de (3.41), sendo este

valor calculado a seguir.

.27,5

7,015,2

7,0115,2

2

78,131

2 22 ADn

D

Dn

nII

sepic

sepic

sepic

INpicoD


A tensão máxima que os diodos D2 e D3 devem suportar, desconsiderando disturbios e

não idealidades do circuito, é calculada através de (3.42):

.1407,01

42

12 V

D

VV

sepic

BATpicoD

Com base nos esforços de corrente e tensão dos diodos D2 e D3 calculados

anteriormente, é possível escolher o diodo de potência mais adequado para este projeto.

96


Optou-se, então, por utilizar um diodo cuja referência é 30CTH03. A Tabela 3.11 apresenta as

características deste diodo.

Tabela 3.11 – Especificações dos diodos D2 e D3.

Tipo de diodo Hyperfast Rectifier

Tensão reversa máxima VVV DD 30032

Corrente máxima AII DD 3032

Queda de tensão em condução CVV FND º25@12

Referências 30CTH03

Perdas nos diodos D2 e D3

O diodo apresenta tanto perdas por condução, como perdas por comutação. Inicialmente é

calculada as perdas por condução. O cálculo é semelhante aos realizado no capítulo 2 para o

diodo D1.




dissipada por condução deste diodo.

.04,158,153,089,27

7,053,0 22

222 WIVFOI

IF

VFOVFP medDefDcondD

Para o cálculo das perdas por comutação dos diodos D2 e D3, utiliza-se a corrente de

recuperação reversa, IRRN, e o tempo de recuperação reversa, tRRN, cujos valores são 6,5A e

36ns, respectivamente, obtidos do catálogo do fabricante. Deste modo, a potência dissipada na

condução é dada por:

.44,0102510365,6140

2

1

2

1 3922 WnftIVP sRRNRRNpicoDcomutD

(3.58)

Com isso, as perdas totais individuais nos diodos D2 e D3 são:

.48,144,004,1222 WPPP condDcomutDtotalD (3.59)

97


3.4.10. Dimensionamento dos Diodos D4 e D5 do Retificador


A máxima corrente eficaz que circula através dos diodos D4 e D5 é obtida utilizando a

expressão (3.43):

.92,27,01

7,015,2

115,278,131

1224 AD

Dn

nII sepic

sepic

INefD

Já a corrente média é obtida através de (3.44).

.6,17,01

7,015,2

115,278,131

1224 AD

Dn

nII sepic

sepic

INmedD

Por fim, a corrente de pico através dos diodos D4 e D5, é obtida através de (3.45), sendo

este valor calculado a seguir.

.33,5

7,015,2

115,278,13

)(

1124 A

DnDn

nII

sepicsepicINpicoD


A tensão máxima que os diodos D4 e D5 devem suportar, desconsiderando disturbios e

não idealidades do circuito, é calculada através de (3.46):

.3017,01

4215,2

14 V

D

VnV

sepic

BATpicoD

Com base nos esforços de corrente e tensão dos diodos D4 e D5 calculados

anteriormente, é possível escolher o diodo de potência que é mais adequado para este projeto.

Optou-se, então, pela utilização de um diodo cuja referência é 30ETH06. A Tabela 3.12

apresenta as características deste diodo.

Tabela 3.12 – Especificações dos diodos D4 e D5.

Tipo de diodo Hyperfast Rectifier

Tensão reversa máxima VVV DD 60054

Corrente máxima AII DD 3054

Queda de tensão em condução CVV FND º25@8,01

Referências 30ETH06

98


Perdas nos Diodos D4 e D5

As perdas nos diodos D4 e D5 são calculadas da mesma forma como feita para os diodos

D2 e D3. Fixando-se a temperatura da junção durante a operação do diodo em 125°C, os

valores obtidos para VFO e VF a partir dos gráficos fornecidos no catálogo do fabricante são

0,53 V e 0,7 V, respectivamente, para IF = 4A. Deste modo, tem-se:

.16,15,092,24

6,05,0 2

4

2

44 WIVFOIIF

VFOVFP medDefDcondD

A corrente de recuperação reversa, IRRN, e o tempo de recuperação reversa, tRRN, são 7,7A

e 77ns, respectivamente, obtidos do catálogo do fabricante. Deste modo, a potência dissipada

na condução, cálculada através da equação (3.58), é dada por:

.81,0102510287,73012

1

2

1 3944 WftIVP sRRNRRNpicoDcomutD

Com isso, as perdas totais individuais nos diodos D2 e D3 são:

.81,181,01444 WPPP condDcomutDtotalD


A perda total do conversor é dada por:

.1,2881,1248,1242,5235,67,4

222 4221

W

PPPPPP totalDtotalDtotalSmagTLsepictotal

(3.60)

Com isso, o rendimento teórico do conversor é obtido através de (3.61).

%.1,951,28550

550

totalo

osepic

PP

P

(3.61)

A Figura 3.8 mostra a distribuição de perdas nos componentes do conversor.

Figura 3.8 – Distribuição de perdas no conversor Sepic de alto ganho.

indutor17%

trafo23%

Interruptores39%

Diodos de transferencias

10%

Diodos multiplicadores

11%

99


3.5. Modelagem do Conversor Proposto

Para implementar o circuito de controle é necessário obter as funções de transferências do

conversor Sepic de alto ganho. Devido à complexidade do circuito do conversor, sua

modelagem não é tão simples. Deste modo, deseja-se obter um conversor equivalente baseado

no conversor Sepic clássico que represente dinamicamente o conversor Sepic de alto ganho.

Neste tópico é obtido um conversor equivalente a partir do Sepic de alto ganho baseado

na mesma técnica apresentada em [77] para o conversor Boost utilizando a célula de

comutação de três de estados. A Figura 3.9 mostra o conversor Sepic original de alto ganho de

tensão e o conversor equivalente baseado no Sepic clássico.

D3 D2

D4

D5

C4

C5

C6

S3 S2

C3

RBUS

VBAT

L2

L3T1

+

-

VBUSC7

(a) (b)

Figura 3.9 – Conversor Sepic: (a) conversor de alto ganho (original), (b) conversor equivalente.

Inicialmente é analisada a modulação dos conversores, como mostra a Figura 3.10, onde

observa-se que o conversor de alto ganho armazena energia duas vezes durante um período de

comutação, enquanto o conversor Sepic equivalente armazena energia uma vez a cada período

de comutação.

Figura 3.10 – Modulação do conversor de alto ganho e seu equivalente.

t

t

Vs1

Vseq

T

T/2Sinais do conversor isolado

Sinal do conversor equivalente

D'T '

T'

t

Vs2

(1-D')T '

DT (1-D)T

Vieq

L2eq Deq

Seq

C3eq

Req Veq

-

+

CeqL3eq

100


Portanto, a razão cíclica e a freqüência de chaveamento do conversor equivalente são

relacionados com esses respectivos parâmetros do conversor de alto ganho como mostrado na

Tabela 3.13.

Tabela 3.13 – Relação entre os parâmetros de modulação do conversor equivalente e original.

Parâmetros Equações Valores

Razão cíclica: 12 sepiceq DD 4,0eqD

Freqüência de comutação: sepicseq ff _2 kHzfeq 50

Analisando os conversores da Figura 3.11, observa-se que a tensão de entrada do

conversor equivalente, assim como a indutância L2eq são iguais aos mesmo parâmetros do

conversor de alto ganho. Conhecendo isso, e utilizando algumas equações do conversor Sepic

clássico, são calculados alguns parâmetros básicos do conversor Sepic equivalente, como

mostrado na Tabela 3.14.

Tabela 3.14 – Relação entre as tensões do conversor equivalente e original.


Tensão de entrada: BATeq VVi *42VVieq

Tensão de saída: eqeq

eqeq Vi

D

DV

1 VVeq 28

Relação de tensões: eq

BUSv

V

Vr

28,14vr

* Mínima tensão em cima dos terminais do banco de baterias.

A relação de tensões é um parâmetro que facilita a obtenção dos elementos reativos do

conversor equivalente. Inicialmente é calculado o capacitor de saída Ceq. Esse capacitor é

obtido a partir da reflexão dos capacitor C4, C5, C6 e C7. Como foi utilizando um valor de

capacitância de 470µF/450V/Eletrolítico para o capacitor C7, ou seja, valor muito maior do

que as capacitâncias C4, C5 e C6, então, apenas o capacitor C7 é levado em consideração, e

os demais são desprezados, assim como mostrado em [77]. A resistência de carga do

conversor equivalente pode ser calculada a partir das especificações do conversor equivalente,

ou então utilizando a relação de tensões. Como o indutor L2eq estará submetido às mesmas

101


condições do indutor L2, eles apresentam, então, o mesmo valor de indutância. Analisando a

tensão e corrente através do indutor L3eq, chega-se aos valor de sua indutância em função do

indutor L3 do conversor de alto ganho. O cálculo dos elementos reativos do conversor

equivalente é mostrado na Tabela 3.15.

Tabela 3.15 – Relação entre os componentes do conversor equivalente e original.


Capacitor de saída: 72

CrC veq mFCeq 96

Resistência equivalente: 2

_

2

v

BUS

sepico

eqeq

r

R

P

VR

425,1eqR

Indutância L2 equivalente: 22 LL eq HL eq 1602

Indutância L3 equivalente: 2

33

v

eqr

LL

uHL eq 2,113

Capacitor C3 equivalente: 33 CC eq

FC eq 2.23

Para verificar se o conversor equivalente obtido apresenta dinâmica semelhante ao do

conversor de alto ganho, original, foi simulado através do software PSIM o conversor de alto

ganho e o conversor equivalente com os parâmetros cálculados anteriormente. A Figura 3.11

mostra os esquemáticos dos conversores simulados.

(a) (b)

Figura 3.11 – Conversores simulados: (a) conversor de alto ganho, (b) conversor equivalente.

102


O objetivo desta simulação é obter o diagrama de Bode de ganho e fase dos circuitos

simulados, utilizando uma função pronta do software PSIM, e compara-los. Deste modo, a

Figura 3.12 mostra o diagrama de Bode de ganho e fase do conversor de alto ganho e do

conversor equivalente. O diagrama de Bode dos conversores de alto ganho e equivalente

apresenta diferenças de ganho. Esse diferença ganho é devido ao método de execução dos

cálculos do simulador, assim como mostrado em [61]. De acordo com o autor, essa diferença

é dado pela equação (3.62).

dBD

D

V

Vg

eq

sepic

eq

BUS 35,20log20log20

(3.62)

Então, somando o resultado de (3.58) no gráfico do ganho do conversor equivalente,

deve-se obter valores iguais de ganhos, assim como foi feito na Figura 3.12 (a).

1 10 100 1 103

1 104

1 105

100

50

0

50

100

Conversor

equivalente

Conversor de

alto ganho

][Hzf

(a)

1 10 100 1 103

1 104

1 105

400

300

200

100

0

Conversor de

alto ganho

Conversor

equivalente

(b)

Figura 3.12 – Diagrama e Bode simulado: (a) ganho, (b) fase.

103


Observa-se na Figura 3.12 que há poucas diferenças entre os diagramas de Bode do

conversor de alto ganho e do conversor equivalente. Por outro lado essa diferença é

desconsiderada neste trabalho.


O conversor Sepic proposto tem a função de elevar a tensão das baterias para alimentar o

inversor. Deste modo, deve-se utilizar o controle por modo corrente média, controlando a

corrente no indutor L2 e a tensão de saída VBUS. Utilizando esse controle, evita-se que

corrente pulsada drenada pelo inversor se reflita para as baterias. Este técnica é baseada em

duas malhas de controle, uma de tensão e outra de corrente, onde a malha de corrente é

interna a malha de tensão, de modo que a malha de corrente seja rápida e a de tensão seja

lenta. A Figura 3.13 mostra o diagrama de blocos do controle por modo corrente média.

d

Hisepic(s)

Gisepic(s)Cisepic(s) Fm(s)Vrefi

+

-

)(ˆ2 siL)(ˆ svc

He(s)

Gvsepic(s))(ˆ svo

Cvsepic(s)+

-

Hvsepic(s)

Vrefv

Figura 3.13 – Conversores simulados: (a) conversor de alto ganho, (b) conversor equivalente.

Onde :

GvSepic(s) – Função de transferência da tensão de saída do conversor Sepic (vo/iL2).

Fm(s) – Função de transferência do modulador PWM.

CvSepic(s) – Função de transferência do compensador de tensão.

HvSepic(s) – Função de transferência do elemento de amostragem de tensão.

GiSepic(s) – Função de transferência da corrente de entrada do conversor Sepic (iL2/d).

CiSepic(s) – Função de transferência do compensador de corrente.

HiSepic(s) – Função de transferência do elemento de amostragem de corrente.

He(s) – Função de transferência de amostragem de corrente.

104


3.6.1. Projeto da Malha de Corrente

Para o projeto da malha de corrente, foram considerados os parâmetros mostrados na

Tabela 3.16.

Tabela 3.16 – Parâmetros da malha de corrente do conversor proposto.

Amplitude da portadora: VVD 3

Tensão de referência da malha de corrente: VVrefI 5,2

Resistores shunt: mRsh 5

Ganho do amplificador diferencial: 27,36difK

Função de transferência do elemento de medição: 181,0 shdifsepic RKsHi

Função de transferência do modulador PWM: 333,01

DV

sFm

Para o projeto da malha de corrente é incorporado ao sistema a função He(s). Essa função

apresenta dois zeros no semi-plano direito e ela é utilizada apenas para testar a robustes do

sistema. A tabela 3.17 mostra a função de transferência He(s).

Tabela 3.17 – Função de Transferência He(s).

sepicss fw _ .2

sQ 2

2

1)(

sss w

s

Qw

ssHe

A função de transferência da planta que relaciona a corrente no indutor L2 com a razão

cíclica (iL2/d) é dada por:

.

sLLCsLDLDLLD

sLCVVisDVViLD

IoDVVi

(s)Gi

eqeqeqeqeqeqeqeqeqeq

eqeqeqeqeqeqeqeqeq

eqeqeqeq

sepic

322

2

32333232

3331

(3.63)

Analisando a equação (3.59) observa-se que a planta possui três pólos, um na origem e

outros dois complexos e conjugados, e dois zeros, sendo eles complexos e conjugados. A

Tabela 3.18 mostra a freqüência em que esses zeros e pólos estão alocados.

105


Tabela 3.18 – Freqüência dos pólos e zeros da planta.

Primeiro pólo: Hzf Gip 0_1

Segundo pólo: Hzjf Gip3

_2 104,10

Terceiro pólo: Hzjf Gip3

_3 104,10

Primeiro zero: Hzjf Giz3

_1 10)15,1013,10(

Segundo zero: Hzjf Giz

3_2 10)15,1013,10(

A partir do diagrama de blocos da Figura 3.13, tem-se a função de transferência de malha

aberta do sistema sem o compensador apresentada em (3.64):

).()()()()( sGisHsHisFmsFTMAi sepicEsepicsepic

(3.64)

Então, o diagrama de Bode da função de transferência do sistema em malha aberta sem

compensador é mostrado na Figura 3.14.

][Hzf][Hzf

)(sFTMAisepic)(sFTMAisepic

10 100 1 103

1 104

1 105

40

16

8

32

56

80

10 100 1 103

1 104

1 105

180

128.6

77.1

25.7

25.7

77.1

128.6

180

(a) (d)

Figura 3.14 – Diagrama de Bode do sistema função de transferência de malha aberta do sistema sem o

compensador: (a) ganho, (b) fase.

O compensador adotado para controlar a corrente no indutor de entrada é um

proporcional-integral com filtro, PI com filtro. Este compensador apresenta dois pólos e um

zero. A Figura 3.15 mostra o circuito análogico do compensador PI com filtro.

106


+

_Rci1

Rci2

Cci1

Cci2

Figura 3.15 – Compesador PI com filtro.

A função de transferência do compensador é apresentada em (3.65).

.

1

1)(

212

21

22

11

cicici

cici

cici

cicisepic

RCC

CCss

CRs

CRsCi

(3.65)

Como a planta apresenta pólos e zeros complexos, optou-se por alocar o pólo do

compensador próximos ao zero da planta e o zero do compensador a uma freqüência próximo

a freqüência do pólo da planta. A definição da freqüência de cruzamento por zero do sistema,

bem como a alocação de pólos e zeros seguem os seguintes critérios [78] :

A freqüência de cruzamento por zero do sistema compensado é adotado em 6 kHz

(≤ 2fs/4).

O primeiro pólo é alocado na origem para minimizar o erro estático em regime

permanente.

O segundo pólo é alocado em uma freqüência de 15 kHz ( ≥ fs/2 ).

O zero é alocados em uma freqüência de 9 kHz ( ≈ 2fs/10 ).

Conhecendo o ganho do compensador, bem como os pólos e zeros, e adotando o valor do

resisitor Rci1 = 10kΩ, é determinado, então, os valores dos resistores e capacitores do

compensador da Figura 3.15, como mostrado na Tabela 3.19.

Tabela 3.19 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador de corrente.

Rci1 = 10 kΩ Rci3 = 8,2 kΩ

Cci1 = 470 pF Cci2 = 10 nF

107


Com os parâmetros do compensador já determinado, a função de transferência do sistema

compensado é:

).()()( sFTMAisCisFTMAci sepicsepicsepic

(3.66)

A Figura 3.16 mostra o diagrama de Bode do sistema compensado.

10 100 1 103

1 104

1 105

40

20

0

20

40

60

80

100

10 100 1 103

1 104

1 105

180

125.7

71.4

17.1

37.1

91.4

145.7

200

)(sFTMAcisepic)(sFTMAcisepic

][Hzf][Hzf

(a) (d)

Figura 3.16 – Diagrama de Bode do sistema compensado: (a) ganho, (b) fase.

Analisando o diagrama de Bode do sistema compensado, observa-se pelo diagrama de

fase, Figura 3.16 (a), que o sistema está cruzando por zero em um freqüência de

aproximadamente 6kHz. Além disso, o sistema compensado apresentou margem de fase de

220º.

3.6.2. Projeto da Malha de Tensão

Para o projeto da malha de tensão, foram considerados os parâmetros mostrados na

Tabela 3.20.

Tabela 3.20 – Parâmetros da malha de tensão do conversor proposto.

Tensão de referência da malha de tensão: VVrefV 5,2

Função de transferência do elemento de medição: 0065,0sHvsepic

De acordo com [79], como a malha de tensão é muito mais lenta que a malha de corrente,

então, para o projeto da malha de tensão os blocos do diagrama da Figura 3.13, responsável

pela malha de corrente podem ser substituídos por um único bloco, cuja função de

transferência é sHisepic

1, como mostra a Figura 3.17.

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

60

38.75

17.5

3.75

25

20 log FTLA x( )

0

x

2

108


Gvinv(s))(ˆ svo

Cvsepic(s)Vrefv

+

-

Hvsepic(s)

_______1

Hisepic(s)

Figura 3.17 – Diagrama de blocos equivalente para a malha de tensão.

A função de transferência da planta que relaciona a variação da tensão de saída com a

variação da corrente no indutor L2 (vo/iL2) é dada por:

.sRoCDsLC

sLLCDRo(s)Z

eqeqeqeqeq

eqeqeqeqeqsepic

]1[]23[

]1323[)1( 2

(3.67)

A partir do diagrama de blocos da Figura 3.17, a função de transferência de malha aberta

do sistema sem o compensador é:

).()()(

1)( sGisHv

sHisFTMAv sepicsepic

sepicsepic

(3.68)

O diagrama de Bode da função de transferência do sistema em malha aberta sem

compensador é mostrado na Figura 3.18.

1 10 100 1 103

1 104

1 105

150

125

100

75

50

25

0

][Hzf

)(sFTMAvsepic

1 10 100 1 103

1 104

1 105

180

150

120

90

60

30

0

30

][Hzf

)(sFTMAvsepic

(a) (d)



O compensador adotado para controlar da tensão de saída do conversor é um

proporcional-integral com filtro, PI com filtro, assim como adotado para o compensador de

109


corrente. Este compensador apresenta dois pólos e um zero. A Figura 3.19 mostra o circuito

análogico do compensador PI com filtro.

+

_Rcv1

Rcv2

Ccv1

Ccv2

Figura 3.19 – Compesador PI com filtro da malha de tensão.


.

1

1)(

212

21

22

11

cvcvcv

cvcv

cvcv

cvcvsepic

RCC

CCss

CRs

CRsCv

(3.69)

Como já citado anteriormente, a malha de tensão é lenta, apresentando, então, freqüência

de cruzamento por zero muito baixa. Se a malha de tensão for rápida, por volta dos 100Hz, o

barramento CC vai ficar mais ondulatório, porém a corrente de entrada do conversor vai

apresentar maior ondulação de 120Hz. Caso contrário, o barramento CC apresenta maior

ondulação, porém a corrente que o conversor drena das baterias apresenta menor ondulação.

Deste modo, optou-se por uma malha de tensão muito lenta.

A definição da freqüência de cruzamento por zero do sistema, bem como a alocação de

pólos e zeros seguem os seguintes critérios:

A freqüência de cruzamento por zero do sistema compensado é adotado em 6 Hz.


permanente.

O segundo pólo é alocado em uma freqüência dez vezes maior que a freqüência

de cruzamento por zero do sistema, 60 Hz.

O zero é alocado na métada da freqüência de cruzamento por zero do sistema, 3

Hz.

110



capacitor Rcv1 = 10kΩ, é determinado, então, os valores dos resistores e capacitores do

compensador da Figura 3.19, como mostrado na Tabela 3.21.

Tabela 3.21 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador de corrente.

Rci1 = 10 kΩ Rci3 = 680 kΩ

Cci1 = 4.7 nF Cci2 = 100 nF


compensado é:

).()()( sFTMAvsCvsFTMAcv sepicsepicsepic

(6.70)


1 10 100 1 103

60

40

20

0

20

40

1 10 100 1 103

1 104

1 105

180

125.7

71.4

17.1

37.1

91.4

145.7

200

)(sFTMAcvsepic

][Hzf][Hzf

)(sFTMAcvsepic

(a) (d)


Analisando o diagrama de Bode do sistema compensado, observa-se no diagrama de fase,

Figura 3.20 (a), que o sistema está cruzando por zero em um freqüência de exatamente 6Hz, a

especificada no projeto do controlador. Além disso, o sistema compensado apresentou

margem de fase de 46,8º.

3.7. Resultados de Simulação Experimentais


protótipo do conversor, que já é o segundo estágio do sistema proposto neste trabalho.

A Tabela 3.22 mostra resumidamente os componentes utilizados na implementação do

protótipo.

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

60

38.75

17.5

3.75

25

20 log FTLA x( )

0

x

2

111


Tabela 3.22 – Componentes utilizados no circuito de potência do Sepic de alto ganho.

Diodos D2, D3 30CTH03

Diodos D4, D5 30ETH 06

Indutores L2, L3

L2=160H / L3 =160H

NEE-42/21/20 (Thornton Ipec)

NL1= 27 espiras (22x26AWG)


=1mm (gap)

Capacitores C3, C4, C5,

C6 2.2F / 400V / Polipropileno

Capacitores C7 470F / 450V/ Eletrolítico

Interruptores S2, S3 IRFP90N20D

Transformador T1


Np1=Np2=14 espiras

(14x26AWG)

Ns1=32 espiras (4x25AWG)

Os resultados experimentais foram obtidos para potência de saída nominal e tensão de

entrada mínima, 42V. O objetivo desta seção é validar a topologia do conversor, logo ele não

é analisado dinamicamente.

A Figura 3.21 mostra o circuito implementado. As Figuras 3.22 à 3.26 mostram as

principais formas de onda do conversor. Observa-se, pela Figura 3.23 que não há sobretensão

no interruptor, devido ao grampeamento natural dos capacitores C3 e C4, não necessitando de

snubber. A curva de rendimento é apresentada no final desta secção.

D3 D2

D4

D5

C4

C5

C6

S3 S2

C3

VBAT

L3

L3T1

+

-

C7

Vbus+

Vbus-

Rshunt

Figura 3.21 – Circuito de potência implementado do conversor Sepic proposto.

112


VGS2

VGS3

IL2

IL3

(a) (b)

Figura 3.22 – Sinais de comando, corrente através dos indutores L2 e L3: (a) simulação, (b) experimental

(5A/div., 20V/div., 20V/div., 2A/div., 10us/div.).

VGS2

VGS3

VS2

IS2

(a) (b)

Figura 3.23 – Sinais de comando, tensão e corrente no interruptor S2: (a) simulação, (b) experimental

(100V/div., 20V/div., 20V/div., 25A/div., 10us/div.).

VGS2

VGS3

VT1p

IT1p

(a) (b)

Figura 3.24 – Sinais de comando, tensão e corrente no enrolamento primário do transformador T1: (a) simulação,

(b) experimental (100V/div., 20V/div., 20V/div., 10A/div., 10us/div.).

Time

175.8000ms 175.8200ms 175.8400ms 175.8600ms175.7832ms

I(L2)

1.2A

1.6A

-I(L1)

12.4A

15.3A

SEL>>

V(V68:+)

0V

20V

V(Q1:G)

0V

19V

Time

209.34ms 209.36ms 209.38ms 209.40ms 209.42ms

I(Q1:d)

-3A

22A

SEL>>

V(R3:1)

0V

100V

200V

V(V68:+)

0V

20V

V(V69:+)

0V

17V

Time

209.34ms 209.36ms 209.38ms 209.40ms 209.42ms

-I(L3)

-3A

22A

SEL>>

-V(L3:1,L4:1)

-100V

0V

100V

V(V68:+)

0V

20V

V(V69:+)

0V

17V

113


VGS2

VGS3

VT1s

IT1s

(a) (b)

Figura 3.25 – Sinais de comando, tensão e corrente no enrolamento secundário do transformador T1: (a)

simulação, (b) experimental (250V/div., 20V/div., 20V/div., 25A/div., 10us/div.).

VGS2

VGS3

ID4

(a) (b)

Figura 3.26 – Sinais de comando e corrente através do diodo D4: (a) simulação, (b) experimental ( 20V/div.,

20V/div., 5A/div., 10us/div.).

Figura 3.27 – Eficiência do conversor em função da potência de saída.

Time

209.34ms 209.36ms 209.38ms 209.40ms 209.42ms

-I(L5)

0A

V(D4:2,C4:2)

-200V

200V

SEL>>

V(V68:+)

0V

20V

V(V69:+)

0V

17V

Time

209.34ms 209.36ms 209.38ms 209.40ms 209.42ms

I(D4)

0A

10A

SEL>>

V(V68:+)

0V

20V

V(V69:+)

0V

17V

100 200 300 400 500 6000.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

Potência Po (W)

Re

nd

ime

nto

114


3.8. Conclusão

Neste capítulo foi apresentada uma nova topologia de um conversor CC-CC elevador

com alto ganho de tensão, que é usado como segundo estágio do sistema fotovoltaico em

estudo. Uma análise teórica foi realizada para este conversor, onde foram demonstrados os

cálculos dos elementos ativos e reativos. Foi exposto ainda o procedimento de projeto, onde

foram dimensionados os indutores, capacitores, diodos e interruptores utilizados para a

implementação do conversor. Além do dimensionamento, foi realizado o cálculo das perdas

em todos os elementos do conversor, onde foi obtido o rendimento teórico de 95,1%, onde

concluiu-se que a maior fonte de perdas do conversor são os interruptores.

Foi realizada, ainda neste capítulo, uma modelagem simplificada a fim de obter um

conversor equivalente que representasse dinamicamente o conversor proposto. Após a

modelagem foi exposto o projeto do circuio de controle, onde utilizou-se o controle por modo

corrente média.

Resultados experimentais e de simulação deste conversor também foram apresentados

neste capítulo, juntos com a curva de rendimento obtida experimentalmente. Foi alcançado

94,06% de eficiência na potência nominal. A diferença do rendimento teórico e nominal se dá

devido as não lineariadades dos circuitos, que não foram levadas em considerações na análise

teórica.

115

Capítulo 4 –Análise do Inversor

CAPÍTULO 4

ANÁLISE DO INVERSOR

4.1. Introdução

O inversor utilizado para compor o terceiro estágio do sistema fotovoltaico é baseado na

topologia ponte completa como já citado no capítulo 1. Este inversor alimentado em tensão

(VSI-Voltage Source Inverter) é explicado com detalhes em [11], [61], [62] e [80].

A modulação escolhida para o controle do conversor é a SPWM (Sinusoidal Pulse Width

Modulation) unipolar, onde são aplicados três níveis de tensão na entrada do filtro do

inversor. Esta modulação é escolhida, pois o filtro enxerga o dobro da freqüência de

chaveamento, tornando-o mais compacto.

Este inversor deve operar com valores variáveis de tensão de saída, variando entre 110,

115, 120, 127, 220 e 230 Vca, e freqüência fixa de 60Hz.

Uma breve análise qualitativa e quantitativa, projeto do circuito de potência e controle,

assim como o algoritmo de seleção da tensão de saída são apresentados neste capítulo.


A topologia do conversor é mostrada na Figura 4.1. Ela é composta pelos 4 interruptores

S4-S7 e o filtro LC de saída composto pelo indutor L4 e o capacitor C8.

S4 S5

S6 S7

VBUS Ro VoC8

L4

+

-

Figura 4.1 – Topologia do inversor ponte completa.

116



Neste análise, considera-se que o inversor está operando no semiciclo positivo e com

modulação PWM unipolar.

1ª Etapa : Nesta etapa de operação, Figura 4.2 (a), os interruptores S4 e S7 estão

conduzindo quanto as demais estão bloqueadas. A tensão Vab assume o valor de VBUS.

2ª Etapa : Nesta etapa, Figura 4.2 (b), o interruptor S7 é comandado a bloquear e S5 é

comandado a conduzir, enquanto S4 continua conduzindo. A corrente que circula através do

indutor L4 polariza o diodo em antiparalelo com o interruptor S5. Neste momento o indutor

entrega energia à carga e à fonte. A tensão de saída Vab é zero.

3ª Etapa : Este etapa de operação, Figura 4.2 (c), é identica a primeira etapa.

4ª Etapa: Nesta etapa, Figura 4.2 (c), o interruptor S7 continua conduzindo, S4 é

bloqueado e S6 é comandado a conduzir. A corrente no indutor não muda de sentido

instantaneamente e circula pelo diodo intrínseco de S6. Nessa etapa o indutor entrega energia

a carga, e a tensão Vab é nula.

Vo

+

-

A

BVo

+

-

I

A

BVBUSVBUS

S4 S5

S6 S7

S4 S5

S6 S7

DS4 DS4DS5 DS5

DS6DS6 DS7 DS7

L4 IL4

L4 L4

C8 C8

(a) (d)

Vo

+

-

A

B Vo

+

-

A

B

VBUSVBUS

S4 S4 S5S5

S6 S6S7 S7

DS4 DS4DS5 DS5

DS6DS6DS7 DS7

IL4 IL4

L4 L4

C8 C8

(c) (d)

Figura 4.2 – Etapas de operação do inversor ponte completa.

117



A Figura 4.3 apresenta as principais formas de onda teóricas do inversor ponte completa.

Figura 4.3 – Principais formas de onda do inversor ponte completa utilizando a modulação PWM unipolar [61].


Nesta análise teórica é realizado o dimensionamento dos elementos reativos do inversor,

capacitor e indutor, bem como o cálculo dos esforços necessário de tensão e corrente nos

interruptores e seus diodos em anti-paralelo.

Apenas um braço do inversor é analisado;

A carga é simetrica e a corrente média em um período da senoide de saída é nula;

A freqüência de comutação é bem maior que a freqüência da tensão de saída;

A razão cíclica média instantânea do inversor é dada pela equação (4.1);

.)(12

1 tsenMDinv (4.1)

Onde:

invD - Razão cíclica do inveror;

118


- Ângulo entre a tensão e a corrente;

A tensão e corrente de saída do inversor são dadas pelas equações (4.2) e (4.3),

respectivamente.

).()( tsenVtv opicoo (4.2)

).()( tsenIti opicoo

(4.3)

Onde:

opicoV - Tensão de pico de saída;

opicoI - Corrente de pico de saída;

4.3.1. Índice de Modulação e Freqüência de Modulação

O índice de modulação é definido como a razão entre a tensão de pico da moduladora,

MpicoV , e a tensão de pico da portadora triangular, PpicoV . Essa mesma razão representa a

proporção da tensão de saída do inversor, opicoV , pela tensão do barramento CC, BUSV , como

apresenta em (4.4).

.BUS

opico

Ppico

Mpico

V

V

V

VM (4.4)

A freqüência de modulação é dada pela razão entre a freqüência de comutação pela

freqüência da tensão de saída, assim como expressa em (4.5).

._

r

invs

ff

fM (4.5)


O indutor L4 é dimensionado de acordo com [11], [61], [80]. Deste modo, tem-se que a

indutância é:

.2 4_

4

Linvs

BUS

if

VL

(4.6)

A corrente eficaz que circula através de L4 é dada por:

119


.2

2

424

L

oefL

iII (4.7)

Onde Io é a corrente eficaz que circula pela carga Ro de saída.

Já a corrente de pico é dada por:

.2

44

LopicopicoL

iII

(4.8)


O capacitor C8 é dimensionado a partir da consideração que a freqüência natural de

oscilação do filtro LC de saída deve ser 20 vezes menor que a freqüência de comutação dos

interruptores. Deste modo, chega-se em (4.9), assim como feito detalhadamente em [11], [61],

[80].

.)2(

1002

_2

8

invsfLC

(4.9)

A tensão máxima ao qual o capacitor C8 estará submetida, é:

.8 opicoC VV (4.10)

Já a acorrente eficaz através deste dispositivo é dada por:

.2.4

14

28 LefC iMI (4.11)

4.3.4. Esforços dos Interruptores S4 - S7

Os esforços de tensão e corrente são calculados apenas para o interruptor S4, visto que os

esforços nos demais interruptores são iguais. Os esforços nos interruptores foram obtidos

através de [11], [61], [80].

A tensão máxima sobre o interruptor é dada por (4.12).

.4 BUSpicoS VV (4.12)

A corrente eficaz através do interruptor é calculada a partir de (4.13):

120


.1264

9324

24

MM

II

opicoefS

(4.13)

A corrente de pico é dada por:

.2

44

LopicopicoS

iII

(4.14)

4.3.5. Esforços nos Diodos em Antiparalelo dos Interruptores DS4 - DS7

Assim como foi feito para os interruptores, os esforços de tensão e corrente são

calculados apenas para um diodo em antiparalelo com o interruptor, visto que os demais

diodos estão sujeitos aos mesmos esforços.

A tensão máxima sobre o diodo é dada por:

.4_ BUSpicosD VV (4.15)

A corrente eficaz através do diodo DS4 é calculada a partir de (4.16):

.1264

9324

24_

MM

II

opicoefsD

(4.16)

Já a corrente média que circula através deste diodo é obtida a partir de (4.17):

.82

14_

MII opicomedsD

(4.17)

A corrente de pico é dada pela equação (4.18):

.2

44_

LoefsD

iII

(4.18)


Neste item é apresentado o procedimento de projeto para dimensionar os componentes

do inversor ponte completa. Como inversor deve operar em uma ampla faixa de tensão de

saída, então os componentes são dimensionados para o pior caso, de acordo com [81].

4.4.1. Especificacões do Inversor

As especificacões do inversor são apresentadas na Tabela 4.1.

121


Tabela 4.1 – Especificações do inversor.

Tensão de entrada máxima VVBUS 400

Tensão de saída Vo = 110, 115, 120,

127, 220 e 230 Vca

Tensão de saída máxima VVo 230max

Tensão de saída mínima VVo 110min

Freqüência da tensão de saída Hzfr 60

Potência de saída WPo 500

Fator de potência 7,0FP


na Tabela 4.2.

Tabela 4.2 – Parâmetros assumido para o projeto do inversor.

Freqüência de chaveamento kHzf invs 25_

Ondulação da corrente no indutor L4 oL II 3,04


O índice de modulação para tensão de saída máxima e mínima, calculadas utilizando

(4.4), são, respectivamente:

.813,0400

2302max_

BUS

picooa

V

VM

.389,0400

1102min_

BUS

picoob

V

VM

A mínima e máxima corrente eficaz de saída é dada por (4.19) e (4.20), respectivamente.

.1,37,0230

500

maxmin_ A

FPV

PI

o

ooef

(4.19)

122


.49,67,0110

500

minmax_ A

FPV

PI

o

ooef

(4.20)

A mínima e máxima resistência de carga é dada por (4.21) e (4.22), respectivamente.

.9,16

7,0500

11022min

min_

FPP

VR

o

oo (4.21)

.06,74

7,0500

23022max

max_

FPP

VR

o

oo

(4.22)


A indutância é calculada de acordo com (4.6).

.249,623,0252

400

2 4_4 mH

kif

VL

Linvs

BUS

O cálculo da indutância utilizando a equação (4.6) é feito assumindo que o inversor

alimenta uma carga linear. Considerando que este inversor vai alimentar cargas não-lineares,

deve-se limitar a derivada de corrente em um valor aproximado de 3kA/s para uma queda de

tensão no indutor de 18,4V [11]. Deste modo, o novo valor da indutância é calculado por

(4.22).

.6103000

4,18%8 max4 H

dtdi

VL o


A corrente eficaz que circula através de L4 é dada por (4.7).

.77,62

49,623,049,6

2

2

22

424 A

iII L

oefL

Já a corrente de pico é obtida através de (4.8).

.56,102

49,623,049,62

2

44 A

iII L

opicopicoL

123


Projeto físico do indutor L4

Os parâmetros necessário para o projeto físico deste indutor são definidas conforme a

Tabela 4.3.

Tabela 4.3 – Parâmetros de projeto do indutor filtro do inversor.


Densidade de corrente máxima 2

max_ /480 cmAJinv

Densidade de fluxo magnético máxima TBinv 3,0

Permeabilidade do vácuo mHo /104 7

O menor volume do núcleo do indutor acoplado é calculado utilizando o produto das

áreas, como apresentado em (2.42).

.73,33,04807,0

1056,1077.610610 446

cmAA WinvE

Escolheu-se, então, o núcleo de ferrite EE - 42/21/20 com material IP12 da Thornton

[71].



33,23 cmVe

257,1 cmAW cmlt 5,10 cmG 96,2

O número de espiras referente ao indutor L2 é dado por:

.77104,23,0

56,101061010 4

6444

4 espirasAB

ILN

Einv

picoLL


.292,01010613

4,27710410

3

2

6

272

24 cm

L

ANl ELog

Então, o valor do entreferro deve ser ajustado na metade do valor calculado, 1,46mm.

124





.567,1292,0

96,22ln

4,2

292,01

2ln1

gE

g

l

G

A

lF



.6010567,14,23,0

56.101061010 4

6444

4 espirasFAB

ILN

Einv

picoLL

O enrolamento do magnético referênte ao indutor L4 terá 60 espiras.

Como o inversor opera com freqüência de 25kHz, a mesma do conversor Sepic de alto

ganho, então optou-se por utilizar no projeto do elemento magnético do inversor o mesmo fio

utilizado nos magnéticos do conversor elevador, ou seja, o 26AWG, cuja características são




.014,0480

78,6

max_

44

inv

efLcuL

J

IS


.69,8001287,0

014,0

26_

44 fios

S

SN

AWGcu

cuLfiosL

Optou-se, portanto, em utilizar 8 fios em paralelo.

Para verificar a viabilidade do projeto deste magnético, calcula-se, através da equação

(2.51) o fator de utilização da janela do núcleo.

.635,057,1

001671,08602644_

W

AWGfiosLLinvu

A

SNNk

Apesar do fator de utilização estar com um valor elevado, conclui-se que este indutor é

possível construir. A Tabela 3.4 apresenta o resumo do projeto do magnético.

125


Tabela 4.4 – Resumo do projeto físico do indutor do inversor.

Valor da indutância L4 = 610 µH


Número de espiras do primário 60 espiras


Entreferro 1 mm


As perdas no indutor do inversor são provinientes basicamente da resistência do fio, visto

que como o magnético opera com corrente constante e com baixa ondulação, as perdas no

núcleo podem ser desprezadas. Deste modo, a resistência do fio de cobre é calculada de

acordo com (2.52).

.069,08

5,10001789,060

4

2644

fiosL

AWGLfioL

N

ltNR



.19,378,6069,0 2244 WIRP efLfioLLinv


A capacitância de C8 é calculada através de (4.9).

.6,6)10252(613

100

)2(

100232

_2

8 FfL

Cinvs


A tensão máxima que o capacitor C8 estará submetida, é:

.3,32523028 VVV opicoC


A corrente eficaz através deste dispositivo é dado por:

.8,149,623,0389,02.4

12.

4

1 24

28 AiMI LefC

126


Com base nos cálculos realizados, optou-se por utilizar um capacitor de polipropileno da

Epcos, cujas características são apresentadas na Tabela 4.5.


Tensão máxima

CAC VV 2508


4.4.5. Esforços nos Interruptores S4 - S7 e em seus Diodos em Antiparalelo DS4

- DS7


A máxima tensão ao qual vão ser submetidos o interruptor e o diodo possuem o mesmo

valor, cujo valor é calculado através de (4.12).

.40044 VVVV BUSpicoDspicoS


A corrente eficaz através do interruptor é calculada a partir de (4.13):

.312389,064

389,09324

249,6 24 AI efS

A corrente eficaz através do diodo DS4 é a calculada através de (4.16).

.55,112389,064

389,09324

249,6 24 AI efDs

Já a corrente média que circula através deste diodo é obtida a partir de (4.17):

.0,18

389,0

2

1249,6

82

14 A

MII opicomedDs

A corrente de pico através do diodo DS4 apresenta o mesmo valor da corrente de pico

através do interruptor S4.

.1,112

49,623,0249,6

2

444 A

iIII L

opicoefDspicoS

127


A partir do cálculo dos esforços no interruptor, optou-se por utilizar um MOSFET, onde

cuja referência é IRFP460. A Tabela 4.6 apresenta as características deste interruptor.

Tabela 4.6 – Especificações do MOSFET do inversor.


Tensão máxima dreno-fonte VVS 5004

Corrente média máxima AIS 22max4

Resistência em condução 025,04onSR

Referência IRFP460

Perdas nos Interruptores

Inicialmente é calculada a potência dissipada no interruptor durante sua condução, dada

por (4.23).

.43,2325,0 22444 WIRP efSonScondS (4.23)


desligamento (trn) do MOSFET são, respectivamente, 70ns e 95ns. Com esses dados, é

calculada a perda no MOSFET devido a sua comutação:

.2

1_444 invsrnfnpicoSefScomutS fttVIP

.547,0102510433040032

1 394 WP comutS

Portanto, a perda total em cada interruptor é:

.98,2547,043,2444 WPPP comutScondStotalS

Perdas nos Diodos




dissipada neste diodo.

128


.53,0142,055,19

42,05,0 24

2

44 WIVFOIIF

VFOVFP medDsefDsDs

O fabricante do componente MOSFET não disponibiliza a corrente de recuperação

reversa do diodo intrínseco do mesmo. O único dado disponível é a carga de recuperação

reserva. Porém essa carga é para quando o componente estiver operando em seu limite

máxima, ou seja, 22A. Como a máxima corrente é 3 ampéres, então o cálculo das perdas por

comutação do diodo seriam muito elevadas. Além disso, nem sempre o diodo vai conduzir,

visto que a queda de tensão no canal o MOSFET é menor.

Deste modo, não é considerada cálculo das perdas por comutação do diodo.


A perda total do conversor é dada por:

.23,1753,098,2419,3

4 44_

W

PPPP DsSLinvinvtotal

(4.25)

Com isso, o rendimento teórico do conversor é obtido através de (3.56).

%.7,9623,17500

500

_

invtotalo

oinv

PP

P

(4.26)

A Figura 3.10 mostra a distribuição de perdas nos componentes do conversor.

Figura 4.4 – Distribuição de perdas no inversor ponte completa.

Indutor19%

Interruptor69%

Diodo12%

129



De acordo com [80], quando um inversor ponte completa opera com uma ampla faixa de

tensão de saída, o sistema de controle deve ser projetado para o caso em que a tensão de saída

é máxima. Deste modo, o circuito de controle é projetado para o caso em que o inversor opera

com tensão de saída de 230Vca. Como já citado, a escolha de tensão de saída é feita pelo

usuário, através de uma interface homem-máquina. A Figura 4.5 mostra o circuito de potência

já incorporado o circuito de controle.

Amostragem

Vo

+

-

Vref

VBUS

Interface com

o usuário

PWM

S4S6S5S7

Microcontrolador

Controlador

de tensão

Cvinv(s)

S4 S5

S6 S7

L4

C8

+

-

Figura 4.5 – Diagrama de blocos do circuito de controle.

Para o controle do inversor, optou-se por utilizar o controle modo tensão, cujo diagrama

de blocos é mostrado na Figura 4.6.

d

Hinv(s)

Gvinv(s)Cvinv(s) Fm(s)Vref +

-

)(ˆ svo)(ˆ svc

Figura 4.6 – Diagrama de blocos do circuito de controle.

Onde :

Gvinv(s) – Função de transferência do inversor (vo/d).

Fm(s) – Função de transferência do modulador PWM.

Cvinv(s) – Função de transferência do compensador.

Hinv(s) – Função de transferência do elemento de amostragem.

130


A função de transferência da planta, obtida de [11], é mostrada na (4.26). Vale ressaltar

que a resistência série do capacitor é desprezada na função de transferência, fazendo com que

o sistema não apresente nenhum zero. Essa simplificação é válida visto que a resistência série

do capacitor é muito pequena, já que o capacitor utilizado é de polipropileno.

.

1

)(

max_

4284

sR

LsCL

VsGv

o

BUSinv

(4.26)

A partir do diagrama de blocos da Figura 4.6, tem-se que a função de transferência de

malha aberta do sistema sem o compensador é:

).()()()( sGvsHsFmsFTMA invinvinv

(4.27)

Onde as funções Fm(s), definida como o inverso do pico do sinal portador, e o ganho de

amostragem Hinv(s), definida como a relação entre a tensão de referência e a tensão de saída

do inversor, são definidas na Tabela 4.7.

Tabela 4.7 – Parâmetros do circuito de controle.

Amplitude da triangular VVpt 3

Modulador PWM 333,0)( sFm

Elemento de amostragem 0122,0)( sHinv

Portanto, obtém-se a partir de (4.27) o diagrama de Bode composto pelo ganho e a fase da

função de transferências do sistema em malha aberta sem compensador, mostrado na Figura

4.7.

)(sFTMAinv

][Hzf

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

180

135

90

45

0

][Hzf

)(sFTMAinv

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

60

38.75

17.5

3.75

25

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

180

135

90

45

0

(a) (d)



131


O compensador adotado para controlar a tensão de saída do inversor é um proporcional-

integral-derivativo PID, pois este controlador apresenta dois pólos, sendo um na origem, e

dois zeros, o que é possível proporcionar que o sistema cruze por zero com inclinação de

-20dB/década. A Figura 4.8 mostra o circuito análogico do compensador PID.

Figura 4.8 – Compesador PID.


.

11

)(

113

13

1122

3

2

vivivi

vivi

vivivivi

vi

viinv

CRR

RRss

CRs

CRs

R

RsCv

(4.28)

A definição da freqüência de cruzamento por zero do sistema, bem como a alocação de

pólos e zeros seguem os seguintes critérios:

A freqüência de cruzamento por zero dBs do sistema compensado é adotado como

um sexto da freqüência de chaveamento, ou seja, 4,16 kHz.


permanente.

O segundo pólo é alocado em uma freqüência dez vezes maior que a freqüência

natural do filtro.

Os zeros são alocados na freqüência natural de oscilação do filtro de saída, o que

garante que o sistema cruze por zero com inclinação de -20dB/ década.


resistor Rvi2 = 100kΩ, é determinado, então, os valores dos resistores e capacitores do

compensador PID da Figura 4.8, como mostrado na Tabela 4.8.

+

_

1viR

1viC2viR

2viC

3viR

132


Tabela 4.8 – Valores comerciais de resistores e capacitores do compensador PID.

Rvi1 = 68 kΩ Rvi3 = 8,2 kΩ

Cvi1 = 1,2 nF Cvi2 = 790 pF


compensado é:

).()()( sFTMAsCvsFTMAc invinvinv

(4.29)


)(sFTMAcinv

][Hzf

)(sFTMAcinv

][Hzf

100 1 103

1 104

1 105

1 106

60

30

0

30

60

100 1 103

1 104

1 105

1 106

180

120

60

0

60

100 1 103

1 104

1 105

1 106

60

30

0

30

60

100 1 103

1 104

1 105

1 106

180

120

60

0

60

(a) (d)


Analisando o diagrama de Bode do sistema compensado, observa-se pelo diagrama de fase,

Figura 4.9 (a), que o sistema está cruzando por zero em uma freqüência de 4kHz como foi

adotado, e com inclinação de -20dB/década. Além disso, o sistema compensado apresentou

margem de fase de 42º, que é um valor aceitável.

4.6. Algoritmo de Seleção da Tensão de Saída

Há duas possibilidades de se alterar a tensão de saída de um inversor, matendo o mesmo

circuito de potência e controle.

A primeira maneira é alterando, de alguma forma, a magnitude do sinal amostrado da

tensão de saída. Mudando esse sinal, o controlar vai atuar de modo a igualar o valor desse

sinal ao valor do sinal de referência, alterando conseqüêntemente a tensão de saída. Este

método apresenta como desvantagem o fato de que a mudança no circuito de amostragem da

tensão de saída acarreta a mudança da planta, visto que a função de transferência do sistema

de amostragem é incorporada no projeto do controlador. Além disso, em geral, o circuito de

10 100 1 103

1 104

1 105

1 106

60

38.75

17.5

3.75

25

20 log FTLA x( )

0

x

2

133


amostragem é implementado analogicamente, de forma que a mudança do sinal amostrado

acarreta mudança no hardware, não podendo ser realizada em tempo real.

A segunda maneira é alterar a tensão de referência, de modo que o controlador atue para

regular a tensão de saída no valor proporcional ao de referência. Este método é mais simples,

pois não altera as funções de transferência da planta do sistema. Além disso, é possível alterar

o sinal de referência sem a necessidade de alterar o hardware, podendo ser feito por software

e possibilitanto a mudança no sinal em tempo real de operação do conversor. Deste modo,

este foi o método adotado neste trabalho. A senoide de referência é gerada por um

microcontrolador, onde interno ao micro há varias tabelas em que cada uma delas corresponde

a uma tensão de referência. Ligado ao microcontrolador há dois botões de pulsação que

servem para selecionar a tabela interna ao microcontrolador, ou seja, a tensão de saída. A

Figura 4.10 mostra o fluxograma do algoritmo responsável pela seleção da tensão de saída.

Ref<0?

Return Return

Buttons

Pressed

Return

Read

Buttons

Start

Ref=0

Wait

Interrupt

Ref=5 Ref=0

Int?

Ref=0?Select

Table110

Ref=1?Select

Table115

Ref=2?Select

Table120

Ref=3?Select

Table127

Ref=4?Select

Table220

Return Return

INC?

Yes No

Ref++ Ref--

Ref>5?

Select

Table230Return

Yes

No

Yes

No

YesNo

Yes

No

Yes

No

Yes

Yes

Yes

Yes

No

No

No

No

Increase Button

Decrease Button

Figura 4.10 – Fluxograma do algoritmo responsável pela seleção da tensão de saída.

134


4.7. Resultados de Simulação e Experimentais


protótipo do inversor, que forma o último estágio do sistema proposto neste trabalho. A

Tabela 4.9 mostra resumidamente os componentes utilizados na implementação do protótipo.

O inversor foi testado com carga linear e não linear em seus limites extremos da tensão de

saída e os resultados são mostrados nas Figuras 4.11 à 4.14.

Tabela 4.9 – Componentes utilizados no circuito de potência do inversor.

Interruptores S4, S5, S6, S7 IRFP460

Capacitores C8 10F / 250Vca

Indutores L4

L4 =613H



=1mm (gap)

As Figuras 4.11 e 4.12 mostram o inversor alimentando carga linear e operando com

tensão de saída de 110V e 230V, respectivamente. Já as Figuras 4.13 e 4.14 mostram o

inversor alimentando carga não linear e operando com tensão de saída de 110V e 230V,

respectivamente. A curva de rendimento do inversor, Figura 4.15, foi obtida para tensão de

saída de 110V e 230V.

Vo

Io

(a) (b)

Figura 4.11 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (50 V/div., 2.5A/div.,

5ms/div.).

Time

20.0ms 30.0ms 40.0ms 50.0ms 60.0ms14.7ms

V(R135:2,R135:1) I(L18)*4

-100

0

100

-170

177

135


Vo

Io

(a) (b)

Figura 4.12 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (5A/div., 100V/div.,

5ms/div.).

Vo

Io

(a) (b)

Figura 4.13 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (2.5A/div., 100V/div.,

5ms/div.).

Vo

Io

(a) (b)

Figura 4.14 – Tensão e corrente de saída do inversor: (a) simulação, (b) experimental (2.5A/div., 100V/div.,

5ms/div.).

Time

20.0ms 30.0ms 40.0ms 50.0ms 60.0ms

V(R135:2,R135:1) I(L18)*6

-200

0

200

-354

345

Time

20.0ms 30.0ms 40.0ms 50.0ms 60.0ms14.6ms 67.9ms

V(R111:1,C35:2) I(L18)*2

-150

0

150

-280

280

Time

20.0ms 30.0ms 40.0ms 50.0ms 60.0ms

V(R111:1,C35:2) I(L18)*3

-200

0

200

-365

365

136


200 250 300 350 400 450 500 5500.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

Potência (W)

Re

nd

ime

nto

Vo = 110 Vca

Vo = 230 Vca

Figura 4.15 – Rendimento do inversor ponte completa.

4.8. Conclusão

Neste capítulo foi realizada uma breve análise qualitativa e quantitativa do inversor ponte

completa operando em uma ampla faixa da tensão de saída, que compõe o último estágio do

sistema fotovoltaico proposto neste trabalho. Um procedimento de projeto, projeto do circuito

de controle, algoritmo de seleção da tensão de saída, bem como resultados de simulação e

experimental também foram apresentados.

Observou-se que o inversor apresentou tensão de saída com alta qualidade e pouca

distorção, apresentando TDH máximo de 1,6% para carga linear e 2,5% para carga não linear.

Além disso, o inversor apresentou bom rendimento, chegando a 95%, quando operando com

tensão de saída de 230 Vca. Por outro lado, apresentou baixo rendimento quando operando

com tensão de saída de 110 Vca, chegando a um rendimento de 89% na potência nominal.

137

Capítulo 5 – Interligação dos Estágios e Resultados Experimentais

CAPÍTULO 5

INTERLIGAÇÃO DOS ESTÁGIOS E RESULTADOS

EXPERIMENTAIS

5.1. Introdução

Neste capítulo são apresentados resultados experimentais do sistema completo. O

principal objetivo deste tópico é analisar o comportamento dinâmico dos conversores

interligados, visto que os resultados experimentais que validam os conversores já foram

apresentados em seus respectivos capítulos. Uma breve explanação sobre o sistema de

supervisão, bem como resultados do sistema carregando baterias e entregando energia às

cargas são apresentados neste capítulo.

5.2. Supervisão do Sistema Completo

A Figura 5.1 mostra o sistema completo com o sistema de supervisão já incorporado.

RoD2 D3

D4

D5

C4

C5

C6

S2 S3C1

L2 L3T1

L1

C2

C3

C7

L4

C8

D1

S1

S4 S5

S6 S7

+

-

Circuito de

amostragem

Vo

Controle

do inversor

S5 S7S4 S6

Controle

do Sepic

S2 S3

Vref

S1

Supervisão / MPPT

PIC18F452Vpv

Ipv

Vbat

Vref inversor

Vbus

Comando

S1

Desabilitar

Isepic

Interface

Figura 5.1 – Circuito de potência e supervisão do sistema proposto.

138


Como mostrado na Figura 5.1 é implementado através de um microcontrolador

PIC18F452. Apesar do sistema de supervisão ser bem simples, optou-se por utilizar este

microcontrolador operando a 40 MHz devido a freqüência de chaveamento do conversor

boost ser 50 kHz. Com isso, ganha-se mais precisão no PWM do boost, visto que este é

controlado através do microcontrolador.

Além de realizar o MPPT, microcontrolador lê informações da tensão das baterias e do

barramento a fim de verificar o correto funcionamento do sistema. Além disso, desejava-se

implementar um algoritmo de carga das baterias, porém isso não foi possível. Desta forma, o

sistema de supervisão entende que se a tensão nas baterias ultrapassar 14,4V, elas são

consideradas carregadas e o carregador de baterias desliga.

Além disso, o microcontrolador gera a senoide de referência para o inversor para

possibilitar a mudança da tensão de saída, como visto no capítulo 4.

5.3. Resultados Experimentais do Sistema Carregando Baterias

5.3.1. Verificação do Algoritmo de MPPT

Com o objetivo de verificar se o algoritmo implementado é eficiênte, foi implementado

no microcontrolador um modo denominado sweep. Este modo funciona incrementando a

razão cíclica do conversor boost de 0 até 1 com passo de 0,02. Ao seu término, o algoritmo

entra no modo de MPPT. A Figura 5.2 mostra o comportamento da tensão, corrente e potência

dos painéis durante o modo sweep e a transição para o modo MPPT.

Corrente nos painéis

Tensão nos painéis

Potência dos

painéis

Máxima potência

(a) (b)

Figura 5.2 – Verificação do MPPT: (a) tensão, corrente e potência dos painéis (5 A/div., 10V/div., 50W/div.,

5ms/div.)., (b) potência dos painéis (20 W/div., 5ms/div.).

139


Observa-se, na Figura 5.2, que o durante o modo sweep é encontrado o ponto de máxima

potência, para aquelas condições ambientais, e em seguida o algoritmo entra no modo mppt e

converge ao ponto de máxima potência. Observa-se, ainda, que o algoritmo encontrou

rapidamento o ponto de máxima potência, sendo um algoritmo bastante rápido.

Vale ressaltar que esse teste foi feito com 3 painéis, de 55 W e tensão de 17 V, ligados

em paralelo e 2 baterias descarregadas ligadas em série. O sistema só alcançou 60 W devido

as condições momentânea de teste.

5.4. Resultados Experimentais do Sistema Alimentando Cargas

5.4.1. Testes em Regime Permanente com Carga Linear

A Figura 5.3 mostra a tensão e corrente de saída, e a tensão no barramento CC, quando o

sistema está alimentando carga linear e com tensão de saída de 110 Vca, Figura 5.3 (a), e 220

Vca, Figura 5.3 (b). Deste resultados, observa-se tensão de saída de alta qualidade, não

apresentando distorções, independente da condição de tensão de saída.

VBUS

Vo

Io

VBUS

Vo Io

(a) (b)

Figura 5.3 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída para carga linear: (a) Vo = 110V (100V/div.,

10A/div., 100V/div., 5ms/div.), (b) Vo = 200V (100V/div., 5A/div., 100V/div., 5ms/div.).

Na Figura 5.4 são mostradas tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e

tensão de saída para o sistema operando a vazio e com carga nominal. Destes resultados,

observa-se que a tensão no barramento não mostrou nenhuma diferença. Na Figura 5.4 (a), o

inversor opera com tensão de saída de 110 Vca enquanto na Figura 5.4 (b), ele opera com

tensão de saída de 220 Vca. Independente da tensão de saída, a corrente do barramento é a

mesma, assim como a tensão no barramento e a corrente nas baterias.

140


VBUS

Vo

IBUS

IBAT

VBUS

Vo

IBUS

IBAT

(a) (b)

Figura 5.4 – Tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e tensão de saída: (a) teste a vazio

(100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.)., (b) teste a plena carga (100V/div., 5A/div., 100V/div., 5ms/div.).

5.4.2. Testes em Regime Permanente com Carga Não-Linear

Da mesma forma como feito para carga linear é realizado para carga não-linear. Deste

modo, a Figura 5.5 mostra a tensão e corrente de saída, bem como a tensão no barramento CC

que alimenta o inversor, quando o sistema está alimentando carga linear e com tensão de saída

de 110 Vca, Figura 5.5 (a), e 220 Vca, Figura 5.5 (b). Observa-se que a carga não-linear

apresentou desequilíbrio, demandando mais corrente no semiciclo positivo do que no

semiciclo negativo.

Vo

Io

VBUS

VBUS

IoVo

(a) (b)

Figura 5.5 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída para carga não linear: (a) Vo = 110V

(100V/div., 10A/div., 100V/div., 5ms/div.), (b) Vo = 200V (100V/div., 5A/div., 100V/div., 5ms/div.).

141


Deste resultados, observa-se tensão de saída de alta qualidade, não apresentando

distorções, independente da condição de tensão de saída e carga conectado ao inversor, além

da tensão do barramento não apresentar ondulação significativa, comprovando sua

estabilidade.

Na Figura 5.6 são mostradas tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e

tensão de saída para o sistema alimentando carga nominal não linear.

Destes resultados, observa-se que a corrente drenada pelo inversor alcança níveis de 20

A, porém a tensão do barramento CC continua regulada, com baixa ondulação em uma

freqüência de 60 Hz. A corrente nas baterias também apresenta baixa ondulação na mesma

freqüência de ondulação do barramento CC, devido a eficácia da malha de corrente do

conversor elevador. Essa freqüência de 60 Hz é devido aos desbalanceamento da carga de

teste, que drena mais corrente no semiciclo positivo da senoide do que no semiciclo negativo.

VBUS

Vo

IBUS

IBAT

Figura 5.6 – Tensão e corrente no barramento CC, corrente nas baterias e tensão de saída para carga não linear

(100V/div., 20A/div., 20A/div. , 250V/div., 5ms/div.)

5.4.3. Testes de Transitório com Carga Linear

A seguir são apresentados teste de transitórios de carga aplicados ao sistema, com carga

linear, para análisar sua dinâmica.

Tensão de saída de 110V

A Figura 5.7 mostra a resposta do sistema ao degrau de carga de 0% à 100%, Figura 5.7

(a), e de 100% à 0%, Figura 5.7(b), quando o sistema opera com tensão de saída 110Vca. A

partir deste figura, observa-se que não houve variação da tensão de saída, que a tensão do

barramento apresenta pequeno subsinal/sobresinal, chegando menos de 20 V, que resulta em

142


5% da tensão do barramento. Além disso, na Figura 5.7 (a) observa-se um tempo de resposta

da tensão do barramento de 100ms, enquanto na Figura 5.7 (b) o tempo de resposta da tensão

do barramento é 350ms, que são valores satisfatórios. Destes resultados, conclui-se que a

malha de controle do conversor elevador está bem ajustada.

VBUSVo

Io

VBUS

Vo

Io

(a) (b)

Figura 5.7 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a aplicação de um degrau de carga

linear: (a) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div., 100V/div., 50ms/div.), (b) degrau de 0% à

100% da carga total (100V/div., 5A/div., 100V/div., 50ms/div.).

Tensão de saída de 230V

Os mesmo ensaios realizados para tensão de saída de 110 Vca foram realizados para

tensão de saída de 230 Vca. A Figura 5.7 mostra a resposta do sistema ao degrau de carga de

0% à 100%, Figura 5.8 (a), e de 100% à 0%, Figura 5.8(b), quando o sistema opera com

tensão de saída 230 Vca. A partir deste figura, observa-se que a tensão do barramento

apresenta pequeno subsinal/sobresinal, em torno de 5% da tensão do barramento e que a

tensão de saída não sofreu variação. Além disso, na Figura 5.7 (a) observa-se um tempo de

resposta da tensão do barramento de 150ms, enquanto na Figura 5.7 (b) o tempo de resposta

da tensão do barramento é 350ms, que são valores satisfatórios.

Desta explanação, conclui-se que a malha de controle tanto do conversor elevador como

do inversor está bem ajustada, visto que o barramento se manteve regulado e que a tensão de

saída não apresentou variação à resposta ao degrau independente das condições de tensão de

saída no qual o inversor opera.

143


VBUS Vo

Io

VBUS

Vo

Io

(a) (b)

Figura 5.8 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a aplicação de um degrau de carga

linear: (a) degrau de 0% à 100% da carga total (100V/div., 5A/div., 100V/div., 50ms/div.), (b) degrau de 0% à

100% da carga total (100V/div., 5A/div., 100V/div., 50ms/div.).

Variação da tensão de saída

Foram realizados ensaios de mudança de tensão de saída durante a operação do sistema e

os resultados são mostrados na Figura 5.9. A Figura 5.9 (a) mostra o comportamento do

sistema quando há mudança da tensão de saída de 127 Vca para 220 Vca, onde observa-se que

o sistema entra em regime permanente após três ciclos da senoide, porém há sobresinal

indesejável que alcança 60 V acima do pico da senoide, correspondendo a 19,3%.

VBUS

Vo

Io

VBUS

Vo

Io

(a) (b)

Figura 5.9 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a mudança da tensão de saída: (a)

mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div., 250V/div., 50ms/div.), (b) mudança da tensão

de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div., 250V/div., 50ms/div.).

144


Figura 5.9 (b) mostra o comportamento do sistema quando há mudança da tensão de saída

de 220 Vca para 127 Vca, onde oberva-se que, da mesma forma para o caso anterior, a tensão

de saída entra em regime permanente em 3 cíclos da rede. Vale ressaltar que em ambos os

casos, a tensão no barramento CC não apresentou sobresinal/subsinal significativo, e

apresentou, ainda, tempo de acomodação menor que 150ms.

5.4.4. Testes de Transitório com Carga Não-Linear

Foram realizados, também, teste de transitório com carga não-linear conetado ao sistema,

onde variou-se a tensão de saída do sistema de 127 Vca para 220 Vca e em seguida de 220

Vcs para 127 Vca, assim como mostra a Figura 5.10.

Na Figura 5.10 (a), onde houve variação da tensão de saída de 127 Vca para 220 Vca,

observa-se uma corrente de carga que alcança nível superior a 90 A, que acarreta o

afundamento de 100 Vcc do barramento, cerca de 25% do seu valor. Por outro lado, esse

afundamento favoreceu o sistema, visto que, diferente da situação que o sistema alimenta

carga linear, nesta situação não há sobresinal da tensão de saída, devido ao afundamento do

barramento CC. Este sobresinal é bastante prejudicial, visto que a carga conectada ao sistema

pode não suportar esse nível de tensão. Além disso, nesta situação, o barramento CC se

estabilizou 200ms após o transitório, que é valor bastante satisfatório.

Já na Figura 5.10 (b), que mostra variação da tensão de saída de 220 Vca para 127 Vca, a

tensão de saída não apresentou nenhuma distorção, assim como a tensão do barramento.

VBUS

Vo

Io

VBUS

Vo

Io

(a) (b)

Figura 5.10 – Tensão do barramento CC e tensão e corrente de saída durante a mudança da tensão de saída: (a)

mudança da tensão de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div., 250V/div., 50ms/div.), (b) mudança da tensão

de 127 Vca para 220 Vca (100V/div., 5A/div., 250V/div., 50ms/div.).

145


5.5. Taxa de Distorção Harmônica e Curva de Rendimento

5.5.1. TDH

Para verificar a qualidade da energia entregue pelo sistema, foram obtidos as taxas de

distorção harmonica, TDH, da tensão de saída para todos seus possíveis valores quando o

sistema alimenta carga linear e não linear. Os TDHs foram obtidos através do osciloscópio

TDS2014 da Tektronix e são apresentados na Tabela 5.1

Tabela 5.1 – TDH da tensão de saída do inversor.

Tensão de Saída TDH

Carga Linear Carga Não Linear

110 V 1,62% 1,86

115 V 1,58% 2,09%

120 V 2,07% 2,17%

127 V 2,23% 2,27%

220 V 0,9% 1,03%

230 V 0,58% 0,67%

As figuras da seção anterior mostram alta qualidade da tensão de saída, sendo, então,

comprovada pela tabela 5.1, onde são indicados baixos TDH da tensão de saída.

5.5.2. Rendimento do Sistema Completo

A Figura 5.11 mostra as curvas de rendimento do sistema variando com a potência de

saída para tensão de saída de 110 Vca e 230 Vca. Estas curvas é considerando apenas os

estágios elevador e inversor entregando energia das baterias a carga. Ou seja, o controlador

de carga não está sendo levado em consideração. A Curva foi obtida para tensão de entrada de

48 Vcc.

Observa-se que o sistema apresentou bom rendimento quando opera com tensão de saída

de 230 Vca, devido a menor corrente que flui através dos semicondutores dos conversores,

diminuindo consideravelmente as perdas. Para esta condição, o sistema apresentou

rendimento de 88% na potência nominal.

146


Já quando o sistema opera com tensão de saída de 110 Vca, o sistema apresentou

rendimento baixo, chegando a 83% na potência nominal. Como já citado, essa diferença de

potência dissipada é devido a corrente que flui através dos semicondutores dos conversores.

100 150 200 250 300 350 400 450 500 5500.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

Potência Po (W)

Re

nd

ime

nto

Vo=110V

Vo=230V

Figura 5.11 – Curva de rendimento do sistema completo.

5.6. Protótipo Implementado

A Figura 5.12 mostra a foto do protótipo de 720VA implementado em laboratório, onde é

possível visualizar os três conversores e a supervisão.

Figura 5.12 – Foto do protótipo implementado.

147


A Figura 5.13 mostra a bancada de teste, onde visualiza-se o protótipo, a entrada dos

painéis fotovoltaicos e o banco de baterias utilizados.

Painéis

Fotovoltaicos

Banco de

Baterias

Protótipo

Figura 5.13 – Foto da bancada de testes.

5.7. Conclusão

Neste capítulo são apresentados resultados experimentais do sistema completo

interligado, onde são analisadas a regulação estática e a resposta dinâmica do sistema. Neste

tópico foi comprovado a eficácia do algoritmo de MPPT, através de um modo sweep,

detalhado anteriormente, além de terem sido apresentados resultados do sistema operando em

regime permanente com carga linear e não linear.

O barramento CC apresentou boa regulação, sempre se mantendo regulado e com baixa

ondulação, independente da carga conectada ao sistema. Além disso, durante trasitórios, o

barramentou apresentou tempo de acomodação satisfatório, e pouco sobresinal ou

afundamento de tensão, com exceção do degrau de carga não-linear em que o barramento

apresentou um afundamento de 100 V. Entretanto, esse afundamento favoreceu o sistema. A

corrente nas baterias apresentou baixa ondulação, mesmo com o sistema alimentando carga

não linear. Isso prova que a malha de corrente do conversor elevador está bem ajustada, assim

como a malha de tensão.

O sistema apresentou tensão de saída com boa qualidade, apresentando TDH menor que

3% independente da carga conectado a ele.

148

Conclusão Geral

CONCLUSÃO GERAL

Neste trabalho foi apresentado o estudo teórico e prático de conversores compõem um

sistema fotovoltaico operando no MPP e com possibilidade de seleção da tensão de saída.

Este sistema é composto por três conversores conectados em série, sendo o primeiro estágio

baseado em um controlador de carga que também é um carregador de baterias, o segundo

estágio um conversor elevador e o terceiro estágio um inversor.

No capítulo 1 realizou-se uma revisão bibliográfica das configurações de sistemas

fotovoltaicos utilizada em aplicações isoladas da rede elétrica, bem como uma revisão

bibliografica das topologias a serem usadas em cada estágio. A partir da revisão, foi escolhido

a topologia do sistema fotovoltaico, além disso foi introduzido uma nova topologia de

conversor CC-CC com alto ganho de tensão à ser utilizado como segundo estágio do sistema

proposto.

No capítulo 2 foi realizado a análise teórico e projeto do circuito de potência e

controle do primeiro estágio, baseado em um conversor Boost clássico. Foi realizado, ainda

neste capítulo, o estudo da utilização de um snubber passivo não dissipativo neste conversor,

onde observou-se que o conversor apresentou rendimento elevado, devido a utilização do

snubber, além de reduzidos magnéticos, devido a elevação da freqüência de comutação, já

que as perdas por condução do interruptor foram reduzidas.

No capítulo 3 realizou-se uma análise teórica, bem como modelagem e projeto do

circuito de potência e controle do novo conversor elevador. Os resultados experimentais

obtidos deste conversor são apresentado a fim de validar a topologia proposta. Este resultados

ostraram que não havia sobretensão no interruptor, não necessitando de snubber. O conversor

alcançou eficiência de 94% na potência nominal.

No capítulo 4 realizou uma breve análise teórica do inversor ponte completa, assim

como o projeto do circuito de potência e controle. Resultados experimentais do inversor

foram obtidos, onde observou-se baixo TDH, menor que 5%, independente do tipo de carga

conectada a ele.

No capítulo 5 foram realizados teste no sistema completo. Inicialmente verificou-se a

eficácia do algoritmo de máxima potência, sendo implementado no microcontrolador um

modo demonidado sweep, de determinava o ponto de máxima potência dos paineis, e em

seguido o firmware entrava no modo MPPT e encontrava o ponto de máxima potência. Os

teste do sistema entregando energia a carga mostrou que o mesmo apresenta boa qualidade da

149

Conclusão Geral

forma de onda da tensão de saída, independente da carga conectada ao ele, apresentando TDH

menor que 3%, para todos os casos, incluindo carga não-linear desbalanceada. A tensão do

barramento apresentou baixa ondulação, assim como a corrente das baterias, inclusive quando

o sistema operava com carga não linear, comprovando a eficiência das malhas de tensão e

corrente do conversor elevador. Durante degrais de carga, a tensão do barramento não

apresentou significativo sobresinal ou afundamento de tensão, com excessão de degrau de

carga não linear, onde verificou-se um afundamento de 100 V, quando absorvido

aproximadamento 95 A da saída. Independente disto, o barramento apresentou tempo de

acomodação satisfatório, o que comprova a boa dinâmico deste conversor. Conclui-se, então,

que a modelagem e o projeto dos controladores do conversor elevador está validado.

O sistema apresentou, ainda, rendimento de 88% quando operando com tensão de

saída de 230 Vca e 82,9% quando operando com tensão de saída de 110 Vca.

Em meio a isso, conclui-se que o sistema atendeu aos requisitos necessário de um

sistema fotovoltaico autônomo, ou seja, operação no MPPT, carregamento de baterias, e

entrega de tensão senoidal TDH abaixo de 5% à carga.

150

Propostas de Trabalhos Futuros

SUGESTÕES DE TRABALHOS FUTUROS

A seguir são apresentadas algumas sugestões para futuros trabalhos baseado neste

projeto:

Implementação de uma malha de tensão digital para o conversor controlador de

carga, para atuar quando as baterias estiverem carregadas;

Implementação de um algoritmo de verificação do Estado-de-Carga (SoC – State

of Charge) das baterias, desligando quando necessário o inversor, para prolongar

a vida útil das baterias;

Implementação de malha de corrente no inversor, para limitar a corrente durante

transitórios, principalmente de cargas não-lineares, e proteger contra curto-

circuito;

Implementar proteções contra sobrecarga, curto-circuito;

Implementar sinalizações de operação do sistema;

Otimização do sistema completo para melhorar o rendimento global.

151

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160

Apêndice A

APÊNDICE A

PROJETO DO CONTROLADOR DE CARGA OPERANDO

COM 20 KHZ SEM SNUBBER

A.1. Introdução

Neste Apêndice são cálculadas as perdas no conversor boost controlador de carga,

quando este opera a 20 kHz sem o snubber não dissipativo. Como as especificações já foram

mostradas no capítulo 2, bem como o dimensionamento dos interruptores e diodos, então,

nesta apêndice é calculada basicamente a indutância, bem como o projeto físico do indutor e

suas perdas para operação com 20 kHz, e as perdas no interruptor devido a ausência do

snubber.

Os capacitores não apresentam diferênças de perdas devido a freqüência de operação,

visto que é utilizado neste cálculo a resistência série para 10 kHz, especificada no catálogo do

fabricante.

O diodo SCHOTTKY também não apresenta diferença de perdas devido a freqüência de

operação, visto que as perdas por comutação deste diodo é nula.

Todos os parâmetros necessários para os cálculos a seguir, como tensão, corrente e razão

cíclica, já foram calculadas no capítulo 2, não sendo repetidas.

A.2. Procedimento de Cálculo

Neste item são apresentados o procedimento de projeto para dimensionar os

componentes do conversor boost operando com 20 kHz.

A.2.1. Dimensionamento do Indutor

A indutância é calculada de acordo com (2.4).

161

Apêndice A

.62575,915,01020

5,0343

1_

max_1 H

If

DVL

LboostS

boostPV

Projeto físico do indutor boost.

Os parâmetros necessário para o projeto físico deste indutor são definidas conforme a

Tabela 2.3.

O menor volume do núcleo do indutor L1 é calculado utilizando o produto das áreas,

como apresentado em (2.42)

.75,63,04507,0

1075,95,1010625104

46

max_max_

4111

cmBJK

IILAA

boostboostW

efLpicoLWboostE


[71]. As dimensões geométricas deste núcleo são:


35,42 cmVe

25,2 cmAW cmlt 5,10 cmG 96,2

O número de espiras do indutor é dado por:

.671054,3292,0

5,101062510 4

6411

espirasAB

ILN

Eboost

picoLboost


.265,01010625

54,36710410 2

6

72

1

cmL

ANl Eboostog

Então, o valor do entreferro deve ser ajustado na metade do valor calculado, 0,133cm.

Devido ao efeito de espairamento das linhas linhas de fluxo no entreferro [72], também



.438,1265,0

96,22ln

54,3

265,01

2ln1

gE

g

l

G

A

lF



162

Apêndice A

.5210438,154,33,0

5,101062510 4

64

max_

11espiras

FAB

ILN

Eboost

picoL

boost

O indutor boost terá, então, 52 espiras.

Como a corrente através do indutor não é a mesma, ou seja, não varia com a freqüência,

para uma mesma densidade de corrente, então o número de fios em paralelo também serão os

mesmo, ou seja 16 fios.

Para verificar a viabilidade deste projeto do indutor boost, calcula-se, através da equação


.56,05,2

001671,0165226

W

AWGfiosboostu

A

SNNk (A.1)

Com o fator de utilização calculado, conclui-se que este indutor é factível. A Tabela 2.5

apresenta o resumo do projeto do indutor.

Perdas no indutor L1

Para o cálculo das perdas no cobre, deve-se calcular a resistência do fio, como mostrado

em (2.52), Onde AWG26 é a resistividade do fio AWG26, cujo valor é 0,001789. Então, este

valor de resistência vale:

.067,016

6,11001789,052261

fios

AWGboostfioL

N

ltNR

Aplicando a equação de potência dissipada em um resistência, obtém-se a potência


.43,675,9067,0 22111 WIRP efLfioLL

A.2.1. Dimensionamento do Interruptor S1

Perdas no interruptor S1

As perdas no interruptor S1, é devido apenas a condução, e é calculado através da

equação (2.55).

.416,027,51015 232111 WIRP efSonSS

163

Apêndice A


desligamento (trn) do MOSFET são, respectivamente, 79ns e 160ns. É utilizado ainda neste

cálculo, a tensão de grampeamento do mosfet, definida como 80V.

Com esses dados, é calculada a perda no MOSFET devido a sua comutação:

.2

1_111 invsrnfngrampSefScomutS fttVIP

.26,11020160798027,52

1 31 WnsnsP comutS

Portanto, as perdas totais nos interruptores são:

.68,1547,043,2111 WPPP comutScondStotalS

2.1.1. Rendimento teórico

As perdas totais do conversor é dada por:

W

PPPPPPP snubberDSCCLboosttotal

35,1684,568,13,21,043,6

11211_

(A.2)

Com isso, o rendimento teórico do conversor é dado por:

%9,9435,16315

315

_

boosttotalboost

boostboost

PP

P

(2.57)

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