TESTE OU PROVA - I UNIDADE

LISTO UNIDADES III e IVMensagem:

A Matemtica uma cincia poderosa e bela; problemiza ao mesmo tempo a harmonia divina do universo e a grandeza do esprito humano. (F. Gomes Teixeira)

I ParteEfetue as operaes:

02.Adicione a . Subtraia da soma. Qual a diferena?Simplifique:

04.Expresse cada produto na sua forma mais simples:

=

Multiplique o quociente das fraes algbricas e por . Qual o produto?

06.Simplifique:

07.Calcule as potncias:

Simplifique as expresses:

Bons estudos!GABARITO01. a) b) c) 02. 03. a) b) 04. a) b) c) d) 05. 06. a) b) 07. a) b) 08. a)

II Parte

01.Sendo , e , determine:A + B + C

A B C

02.Calcule A + B C, para , e

Efetue as operaes e simplifique os resultados:

04.Sendo e , calcule A + B.D o resultado na forma fatorada.

05.Identifique as afirmativas como V (verdadeiras) ou F (falsas):Circunferncia o conjunto dos pontos do plano que so eqidistantes de um ponto O chamado centro.

Raio qualquer segmento determinado pelo centro e por um ponto da circunferncia.

Setor circular a parte do crculo limitada por dois raios.

Raio a maior corda que intercepta a circunferncia.

Se uma reta secante a uma circunferncia C (O, r) a distncia entre o centro O e a reta maior que a medida do raio.

Toda reta tangente a uma circunferncia perpendicular ao raio no ponto de tangncia.

ngulo inscrito aquele cujo vrtice pertence a circunferncia e pelo menos um de seus lados uma semi-reta secante a essa circunferncia.

A medida do ngulo central numa circunferncia o triplo da medida do ngulo inscrito.

Mediana de um tringulo o segmento determinado por um vrtice e pelo ponto mdio do lado oposto.

Bissetriz interna de um tringulo o segmento de reta determinado por um vrtice e pelo lado oposto, cujo ngulo interno dividido ao meio.

06.Construa os tringulos se for possvel:b)

d)

07.Calcule o comprimento de uma circunferncia cujo raio mede 200 cm.

Gabarito01.a) b) 02.03.a) b) c) 04. 05. a) Vb) Vc) Vd) Fe) Ff) Vg) Vh) Fi) Vj) V06. a) No possvelb) possvelc) No possveld) No possvel07. a) 1256III Parte

Qual a soluo dos sistemas abaixo:

A soma de dois nmeros 750 e a diferena entre eles 110. Quais so estes nmeros?

X=430 e y=320A diferena entre os salrios de Srgio e Ricardo de 200 reais e o salrio de Ricardo corresponde a 80% do salrio de Srgio. Qual o salrio de Srgio?

Sergio R$ 1000,0004.Em um colgio trabalham 30 professores e o nmero de professores do sexo feminino supera o nmero de professores do sexo masculino em 10. Qual o nmero de professores do sexo masculino e feminino?Masculino 10 e Feminino 20Em um quintal h 40 animais, entre coelhos e galinhas. Esses animais perfazem um total de 110 ps. Quantos coelhos e quantas galinhas h nesse quintal?

Coelhos 15Galinhas20

Um livro e um caderno custam, juntos, 30 reais. O preo de 2 livros igual ao preo de 10 cadernos. Quanto custa o livro?

R$25,00Um nmero x igual ao triplo de um nmero y. Se a soma desses dois nmeros d 180, quais so esses nmeros?

X= 135 e y= 4508.A soma de dois nmeros 207 e a diferena entre eles 61. Quais so esses nmeros?X= 134 e y= 73

09. Simplificando a expresso abaixo e usando 5 e 30 como os valores numricos para x e y, respectivamente, voc encontrar a distncia em quilmetros que um atleta percorreu ao participar da prova de atletismo nas Olimpadas: :

10.Calculando o quociente abaixo e usando como valor numrico 6 para a, voc encontrar o tempo exato, em horas, que este atleta gastou para percorrer a distncia indicada na questo anterior.

11.Uma quadra de voleibol tem 72 metros de permetro. Calcule a sua rea sabendo que a diferena entre a medida da largura e a medida do comprimento dessa quadra 16 metros.

260mUm torcedor foi para Atenas assistir aos Jogos Olmpicos. A 1a. parcela do pagamento das suas passagens no valor de R$900,00 foi paga com notas de R$ 50,00 e de R$ 20,00. Ao todo, ele usou 30 notas. Quantas eram as notas de R$50,00 e quantas eram as de R$ 20,00 ?

10 notas de R$ 50,00 e 20 notas de R$ 20,0013. Calcule as medidas de x e y nas figuras:

x = 18

y = 136

x = 52

y = 48

Obs.: a bissetriz de CD

x = 45

Simplificando a expresso , temos:

15.Analisando a figura abaixo, podemos afirmar que:

(I) Os ngulos A e B so adjacentes.(II) Os ngulos A e Y so adjacentes.(III) Os ngulos X e Y so O. P.V.(IV) Os ngulos A e B so congruentes.So verdadeiras as alternativas:Apenas I, II e III .

Apenas II e III.

Apenas I, III e IV.

Apenas.II, III e IV.

Todas (I, II, III e IV)

A equao ax 5 = b + 10x possui soluo real se:

a = + 10

a + 10

b = - 5

b - 5

a = -10 e b = +10

17.O conjunto universo da equao , :R {+ 3 ; + 9}

R { 3 + 3; + 9}

R { 3 ; + 3}

R { 9 ; 3}

R* { 3; + 3}

Um atleta percorreu 60.000 metros em X segundos e 40.000 metros em (X 80) segundos. Se nos dois percursos a velocidade mdia foi a mesma, o valor de X :

40 min

4 min

24 seg

24 min

40 seg.

No sistema , temos:

o valor de x o dobro de y.

o valor de x menor que o valor de y.

o valor de x o triplo de y.

o valor de x um nmero quadrado perfeito.

o valor de x um nmero natural

Relacione a coluna da direita com a coluna da esquerda aps anlise da figura:

med () ( ) 44 30

suplemento de ( ) 60

complemento de ( ) 45 30

med () ( ) 105 30

A alternativa que corresponde seqncia acima :III, II, I, IV

III, IV, I, II

I, II, IV, III

II, I, IV, III

IV, III, II, I

21.A medida de um ngulo igual quarta parte da medida do seu suplemento. A medida desse ngulo :45o

60o

30o

22o30

36o

22. Observe o jogo de varetas e determine as medidas x e y dos ngulos, sabendo que a vareta v corresponde bissetriz das varetas a e m

X= 112 e y = 2523.A metade da medida do complemento de um ngulo mede 18, quanto mede esse ngulo?

X=54

24.Determine as medidas x e y na figura abaixo.

X= 3218`Y = 14742`

25.Qual o valor de x na figura abaixo?

X = 20

26.Sabendo que a + b + c = 100 e a 2y = 10, qual o valor numrico do polinmio a (a 2y) + b (a 2y) + c (a 2y)?

1000

27.Sabendo que 2a + 2b = 36 e 3 a + 3 c = 21. Nessas condies, qual o valor numrico do polinmio ab + b2 + ac + bc?

126

28.Se a interseo de duas retas vazia, essas retas so:concorrentes

coincidentes

paralelas

coincidentes e concorrentes

congruentes

29.A medida dos ngulos raso, reto e obtuso so, respectivamente:90 ; 180; 60

90; 180 ;140

180 ;90 ;80

180 ; 90 ; 125

90 ; 180 ; 125

Na figura abaixo podemos estabelecer as seguintes relaes entre as medidas dos ngulos:

a = b e a + d = 180

a = c e a + b = 180

b = c e b + d = 90

b = a e c + d = 180

b = d e a + c = 90

31.A diferena entre a medida de um ngulo e a metade da medida do seu suplemento igual a 60.A medida desse ngulo :100

200

240

150

80

32.Sendo 2a + 2b = 28 e 3a 3b = 45 , o valor numrico da expresso a2 b2 :140

150

29

210

290

33. Se a medida do dimetro de uma circunferncia expressa pelo monmio 6x, qual a medida do seu raio?4x.

12x.

6x.

7x.

3x.

34.Na figura ao lado qual o valor de 2x + 4y?580.

600.

100.

500.

520.

35.So dadas as equaes 3x 7 = 2y + 5 e 8y 1 = x 5. Sendo que o par (x , y) a soluo do sistema formado por essas duas equaes. Da, o valor da expresso xy . yx :5.

8.

0.

1.

4.

36.Dado o polinmio ab + 7ab 3ab. Qual o seu valor numrico quando ab = 2 e b + 7b = 11?96.

84.

72.

64.

16.

37.Na figura ao lado, os ngulos e so chamados:Colaterais internos.

Colaterais externos.

Correspondentes.

Alternos internos.

Alternos externos.

38.Um ponto P pertence a circunferncia de raio 35cm.Se a distncia do ponto P ao centro expressa por (2x + 10)cm, o valor de x :12,8.

21.

12.

12,5.

12,6.

39.A medida do segmento AB na figura ao lado:12

27

25

13

76

40.A soma de um nmero com a sua oitava parte igual ao dobro do nmero diminudo de 28. O nmero :32.

48.

16.

24.

28.

41.Na figura ao lado, sendo r // s, podemos afirmar com certeza que:x + y = 90.

x + y = 180.

x = y.

y = 2x.

y = 3x.

42.Na figura ao lado, sendo r // s, o valor de a + 2b c :110.

36.

50.

45.

90.

43.Sabe-se que ax2 + axy = 324 e x + y = 12. Nessas condies, o valor de ax :27.

32.

12.

20.

25.

44.Qual o conjunto soluo da equao fracionria 1 = 3 + ?3.

.

0.

1.

2.

45.Na equao = 1, com a 0, o valor do nmero real x :.

.

.

.

.

IV Parte01.Sejam a e b dois nmeros reais no-nulos tais que a b = ab. Nessas condies, a diferena , igual a: 1

0

1

ab

02.Numa cidade, os taxmetros marcam, nos percursos sem parada, uma quantia inicial de 4 UT (Unidade Taximtrica) mais 0,2 UT por quilmetro rodado. Se, ao final de um percurso sem paradas, o taxmetro marcava 8,2 UT, o total de quilmetros percorridos foi de:15,5

21

25,5

27

32,5

t

r

s

u

x

y

20o

120o

03. Considere as retas r, s, t e u, todas de um mesmo plano, com r//s. O valor, em graus, da expresso (2x + 3y) :

100o

500o

520o

580o

600o

Na figura seguinte, tem-se r//s e t e u so transversais. O valor de + :

u

r

s

t

70o

20o

140o

130o

120o

100o

90o

r

t

s

x

y

141

55

Na figura abaixo, qual o valor de x y, sendo rr//s//t?

14o

16o

18o

20o

22o

06.A maior cratera conhecida do nosso sistema solar encontra-se em Mercrio, planeta mais prximo do Sol. O dimetro dessa cratera mede aproximadamente 1.300 km. Determine em metros, a medida do raio dessa cratera.

Resp: 650 000 m

07.Determine a medida do raio e do dimetro da circunferncia representada abaixo (em cm).

Resp: 11 cm08.Uma circunferncia de centro O e raio 3 cm est contida num plano . Os pontos M, N, P e Q pertencem a esse mesmo plano. Verifique qual a posio desses pontos em relao circunferncia, sabendo que:M dista 4 cm de O Resp:

N dista 3 cm de O Resp:

P dista 2,5 cm de O Resp:

Q dista 1 cm de O Resp:

09.Observe a figura e classifique:a reta r em relao circunferncia de centro O1 ;

Resp: a reta r em relao circunferncia de centro O2 ;

Resp: a reta s em relao circunferncia de centro O1 ;

Resp: a reta s em relao circunferncia de centro O2 ;

Resp:

10.Dadas duas circunferncias de raios com medidas r1 = 5 cm e r2 = 2 cm, indique a posio dessas circunferncias quando a distncia d, entre os centros, :d = 8 cm

Resp:d = 7 cm

Resp:Resp:d = 6 cm

Resp:

d = 3 cm

Resp:d = 1 cm

Resp:

RESPOSTAS:01. a02. b03. b04. b05. b06. 650.000 metros 07. raio : 11 cm dimetro : 22 cm 08. a) externo circunferncia b) pertence circunferncia c) interno circunferncia d) interno circunferncia 09. a) tangentes b) secantes c) secantes d) exteriores10. a) d > r1 + r2 externasb) d = r1 + r2 tangentes exterioresc) d > r1 r2 e d < r1 + r2 secantes d) d = r1 r2 tangentes interiores e) d < r1 r2 internas

VI Parte (Desafios)1. Como a metade de TREZE pode ser OITO?

2.Dois homens cavam um buraco em 4 dias. Quantos dias eles levariam para cavar meio buraco?

3. Dois ciclistas, em sentidos opostos, se aproximaram em uma estrada reta, pedalando a 20Km/h. Quando esto distanciados 40Km, uma mosca pousa em uma das bicicletas, depois voa para outra. Ento, a mosca fica indo e vindo entre as duas bicicletas, voando a 30Km/h, at que os ciclistas se encontram. Que distncia percorreu a mosca?

4.Um joalheiro e o dono de uma pousada discutem. O joalheiro prometeu pagar ao dono da pousada R$ 20,00 pela hospedagem se vendesse as jias por R$ 100,00 e pagaria R$ 35,00 se vendesse as jias por R$ 200,00.

Sabendo que o joalheiro acabou vendendo tudo por R$ 140,00, quanto ele deve pagar ao dono da pousada?O joalheiro diz que s deve pagar R$ 24,50.
"Pois se para a venda a R$ 200,00 eu pagaria R$ 35,00, para a venda de R$ 140,00 eu devo pagar R$ 24,50."REGRA DE TRS:
200 ----> 35
140 ---> x
140 . 35 = 200. x => x = 24,50O dono da pousada contesta, diz que o joalheiro est errado.
"Se para a venda de R$ 100,00 eu deveria receber R$ 20,00, para R$ 140,00 eu devo receber R$ 28,00."REGRA DE TRS:
100 ----> 20
140 ---> x
140 . 20 = 100. x => x = 28Quanto o joalheiro deve pagar para o dono da pousada?

5. Conheo algum cujo av mais jovem que seu pai. Como isso possvel?

6. Voc est para receber a sua sentena de morte. Os assassinos o desafiam:- Faa uma afirmao qualquer. Se o que voc falar for mentira, voc morrer na fogueira. Se falar a verdade, ser afogado. Se no pudermos definir sua afirmao como verdade ou mentira, voc ser libertado.O que voc ir dizer?

7. Trs dcimos de todos os homens de um certo lugar so casados. Dois quintos de todas as mulheres desse mesmo lugar so casadas. Qual frao desse grupo composta de homens solteiros?

8. Um grande empresrio, na necessidade de ir a So Paulo, chegou a seu guarda noturno e ordenou que ele o acordasse s 6 horas da manh em ponto. Exatamente s 6 horas da manh, o guarda acordou o empresrio e disse: "Patro, estou com um mal pressentimento. Sonhei esta noite que o senhor teria um acidente com o avio. Me permita sugerir que no viaje."O empresrio no deu ouvidos ao guarda. Sem incidentes, chegou a So Paulo e por telefone mandou demitir o guarda. Por qu?

9. Utilizando trs noves e apenas um sinal de operao, voc consegue encontrar o resultado 1?99-9 = 90 = 1

Respostas dos desafios1. Em algarismos romanos, treze XIII. Fazendo um corte horizontal na metade desse nmero, obtemos VIII, que oito em romanos.

2. No existe meio buraco (ou buraco ou no ).

3.Como os dois ciclistas percorrem 20Km em uma hora e estavam inicialmente distanciados 40Km, ao se encontrarem estiveram pedalando durante uma hora.
Como a mosca voa a 30Km/h, ela percorreu 30Km.

4. De acordo com a combinao dos dois, o joalheiro deveria pagar R$ 20,00 pela hospedagem se vendesse as jias por R$ 100,00 e seria obrigado a pagar R$ 35,00 se as vendesse por R$ 200,00. Temos assim: Preo da vendaCusto da hospedagem

20035

10020

A diferena de R$ 100,00 no preo da venda, corresponde a uma diferena de R$ 15,00 no preo da hospedagem. Se um acrscimo de R$ 100,00 na venda traria um aumento de R$ 15,00 na hospedagem, o acrscimo de R$ 40,00 traria um aumento de xR$100,00 ----> R$15,00
R$40,00 ----> x x*100 = 40*15x = R$ 6,00Logo, o joalheiro deve pagar ao dono da pousada: R$ 20,00 + R$ 6,00 = R$ 26,00

5. O av o pai de sua me, ou seja, seu av materno

6.

Basta voc dizer:"VOU MORRER NA FOGUEIRA!"Essa afirmao no pode ser verdadeira pois, se fosse, voc morreria afogado, e no na fogueira.Tambm no pode ser mentira, pois se voc mentisse morreria na fogueira (o que tornaria a afirmao verdadeira).

7. 3/10 homens + 2/5 mulheres = total de casadosPorm, o nmero de homens casados precisa ser igual ao nmero de mulheres casadas. Assim, considerando x o nmero de homens e y o nmeros de mulheres, temos: 1. (3/10)x = (2/5)y
2. x + y = 100% Isolando x na primeira equao, encontramos x = (4/3)y.Substituindo na equao 2, temos:(4/3)y + y = 100 (x3) 4y + 3y = 3007y = 300y = 42 6/7 (quarenta e dois inteiros e seis stimos) Ento, 42 6/7% da populao so mulheres, o que significa que 57 1/7% so homens. Como 3/10 de todos os homens so casados, precisamos retirar 3/10 (30%) de 57 1/7%:57 1/7 * 70% = 40% Descobrirmos ento que 40% do grupo so homens solteiros.

8.

Guardas noturnos no devem dormir em servio

9. 99-9 = 90 = 1 Todo e qualquer nmero elevado a zero sempre ir gerar o resultado 1.

MATEMTICA

Aluno(a)No

TurmaSrie7aEnsino FundamentalData / / 07

MatriaMatemticaProfessor(a)Fernandes

955K / A 955K / A

MATEMTICA

994K / A 994K / A