Sistema de projeção utm

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Sistema de Projeção UTM Prof. Marcis Mendonça Histórico • Geraldo Mercator, pai da cartografia holandesa (1512- 1594), idealiza a projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais • Gauss, matemático alemão, estabelece a projeção cilíndrica transversa conforme no mapeamento da cidade de Hanover – Alemanha (Projeção de Gauss) • Krüger, geodesista alemão, desenvolve a projeção de Gauss em sistemas parciais de 3º de amplitude (fusos) (Projeção de Gauss-Krüger) Tardi, cartógrafo francês, modifica a projeção de Gauss- Krüger com fusos de 6º de amplitude (Projeção de Gauss- Tardi)

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Sistema de Projeção UTM

Prof. Marcis Mendonça

Histórico• Geraldo Mercator, pai da cartografia holandesa (1512-

1594), idealiza a projeção que apresenta os paralelos como retas horizontais e os meridianos como retas verticais

• Gauss, matemático alemão, estabelece a projeção cilíndrica transversa conforme no mapeamento da cidade de Hanover – Alemanha (Projeção de Gauss)

• Krüger, geodesista alemão, desenvolve a projeção de Gauss em sistemas parciais de 3º de amplitude (fusos) (Projeção de Gauss-Krüger)

• Tardi, cartógrafo francês, modifica a projeção de Gauss-Krüger com fusos de 6º de amplitude (Projeção de Gauss-Tardi)

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Histórico• Em 1935, a União Geodésica e Geofísica Internacional

atribui a Tardi a missão de selecionar um sistema de projeção para o mapeamento do mundo

• Tardi propôs a projeção de Gauss-Tardi com fator de redução de 0,9993

• Em 1955 o Brasil adota o sistema UTM, com um fator de escala variando entre 0,9996 a 1,001

• A carta do mundo ao milionésimo (CMM) corresponde a carta na escala 1/1.000.000 no sistema UTM

• Elipsóide de Referência: Elipsóide de Hayford (1924) ou UGGI-24• Transversa - posição perpendicular do eixo do cilindro em

relação ao eixo do elipsóide• Origem das coordenadas planas em cada fuso no cruzamento do

equador com o meridiano central com o acréscimo das constantes 500.000 m para as ordenadas e 10.000.000 m para as abcissas para o hemisfério sul (evitando coordenadas negativas) e 500.000 m para as ordenadas e 0 m para as abcissas para o hemisfério norte

• Denominação dos eixos das ordenadas como E (Este) e das abcissas como N (Norte)

Universal Transversa de Mercator - UTM

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Mapeamento Sistemático

• Sistema UTM• Articulação das Cartas

CIMM - Londres - 1909Especificações finais - Bonn - ago/19621/1.000.000 até 1/25.000Brasil

Elipsóide de Referência: UGGI 67Datum: SAD-69

Especificações do Sistema

• Projeção conforme de Gauss, cilíndrica e transversa

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Elipsóide

CilindroSecante

Fuso

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0°-4°

-8°

-12°

-16°

-20°

-24°

-28°

-32°

-36°

-54°-60°-66°-72°-78° -30°-36°-42°-48°

-51°-57°-63°-69°-75° -33°-39°-45°2221201918 252423

Meridiano Central Fuso

NA

NB

SBSA

SDSC

SE

SGSF

SI

SH

Zonas

• Limitação do sistema: até as latitudes ± 80º;

Especificações do Sistema

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• Coeficiente de redução de escala Ko = 0,9996, no meridiano central, sendo:

• Ko = 1 - 1/2500 = 0,9996

Especificações do Sistema

Mer

idia

no C

entr

al

Fals

o Es

te50

0.00

0 m

Bord

a de

Fus

o

Bord

a de

Fus

o

K < 1 K < 1 K > 1K > 1

K =

1

K =

1

K =

Km

in=

K0

0,99

96

1° 37'

zona deampliação

Paralelo Origem

Equador

Falso Norte

1° 37'

0 m

10.000.000 m

Amplitude do Fuso

Linh

a de

Sec

ânci

a :

VG

Linh

a de

Sec

ânci

a :

VG

zona deampliação

zona deredução

zona deredução

K max

=1,

0009

737

K max

=1,

0009

737

UTM

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• Numeração dos fusos segundo o critério adotado para a Carta Internacional ao Milionésimo, isto é, de 1 a 60, a contar do antimeridiano de Greenwich, para leste• Para indicação das coordenadas plano-retangulares utiliza-se a letra N para aquelas relativas ao eixo das ordenadas, variando positivamente na região norte e negativamente na região sul, e aletra E para aquelas relativas ao eixo das abcissas, com variação positiva para leste e negativa para oeste• Para evitar valores negativos as ordenadas são acrescidas, no hemisfério sul da constante 10.000.000 metros e as abcissas são acrescidas da constante 500.000 metros

Sistema de Coordenadas

• Origem das coordenadas planas, em cada sistema parcial, no cruzamento do equador com o meridiano central

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Convergência Meridiana• Fuso UTM:

– paralelos - arcos com concavidade para os pólos– meridianos - arcos com concavidade para o MC– meridiano central - linha reta.

• Malha de coordenadas UTM:– linhas verticais e horizontais - ângulos retos

• Norte da quadrícula (NQ) - direção N (Norte) no plano de projeção • Norte geográfico (NG) - direção dos meridianos transformados na projeção• Fora da linha do equador e do meridiano central - NQ diferente de NG -

ângulo - convergência meridiana• Convergência meridiana

– conversão de azimutes geodésicos em azimutes planos – varia de acordo com a latitude e longitude

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Convergência Meridiana Plana (γ)→ Diferença entre o Norte de Quadrícula (NQ) e o Norte Verdadeiro (NV).→ NQ - paralelo à direção das ordenadas do reticulado→ NV - direção da tangente à transformada do meridiano

NQNV

NQNV

NQNV

NQ NV

N

S

O E

γN O

SOγ

γNE

γSEγ > 0

γ > 0γ < 0

γ < 0

γ = 0γ = 0

γ= 0

γ= 0

Mer

idia

no C

entr

al

Paralelo Origem

Declinação Magnética

• Declinação Magnética - ângulo entre a direção do norte magnético (NM) e o norte geográfico (NG)

• Variações de declinação– seculares, anuais, mensais e diárias

• Variação anual - importância na leitura de uma carta com a variação geográfica

• Usada para transformação dos rumos ou azimutes magnéticos em rumos ou azimutes geográficos

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CONVERGÊNCIA MERIDIANA, DECLINAÇÃO MAGNÉTICA

Fuso 23

-43° 30' -42°0°-12°

-13°

-40°-41°

-80°-81°

163.414,84 m

162.786,75 m

110.618,83 m

110.728,03 m

128.098,83 m

126.208,89 m

111.022,31 m

111.088,58 m

29.078,59 m

26.196,41 m

111.619,99 m

111.623,12 m

18.050,88 km²

14.120,63 km²

3.084,69 km²

Deformações da Projeção UTM

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3O 3O3O3O

Folha W Folha E

Fuso 57 Fuso 51

610 Km

26 Km 26 Km780.000 m E 805.000 m E220.000 m E195.000 m

E

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