SISMIcIdadE Geofísica - USPeder/EAD/apostilas/plc0010_02.pdf · 35 Geofísica icenciatura em...

Fernando Brenha RibeiroEder Cassola Molina

2.1 Sismicidade2.1.1 Fraturas, falhas e o movimento das falhas 2.1.2 Elementos de mecanismo focal: o modelo de Reid (rebote elástico) 2.1.3 Intensidade sísmica e magnitude sísmica

2.1.3.1 Intensidade2.1.3.2 Magnitude sísmica

Referências

Licenciatura em ciências · USP/ Univesp

Geof

ísic

a

SISMIcIdadE2

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Geofísica

Licenciatura em Ciências · USP/Univesp · Módulo 2

2.1 SismicidadeO termo sismicidade se refere à descrição da atividade sísmica. Ele pode ser aplicado à toda

Terra ou a uma região em particular. A sismicidade se refere, em parte, à geografia da atividade

sísmica, ou seja, à distribuição dos terremotos em uma região ou no planeta inteiro. Além disso, o

termo sismicidade se refere às características físicas da atividade sísmica: energia liberada, profundi-

dade onde ocorre a liberação de energia, a frequência com que ocorrem os terremotos, a natureza

dos movimentos crustais que causam os sismos e os efeitos macroscópicos produzidos.

O termo sismicidade também tem um sentido descritivo, que permite comparar a atividade

sísmica em regiões diferentes. Por exemplo, no Nordeste brasileiro, especialmente na região de

João Câmara (RN), a atividade sísmica é mais frequente do que na região Sudeste, o que pode ser

expresso dizendo que a sismicidade do Nordeste é maior do que a do Sudeste. Por outro lado, a

atividade sísmica da Itália é muito maior do que a do Nordeste brasileiro. Lá ocorrem terremotos

com uma frequência muito maior e a energia liberada é muito maior. A sismicidade da Itália

é, portanto, muito maior do que a do Nordeste brasileiro. Para o estudo da sismicidade, foram

introduzidos, ao longo da evolução da sismologia como ciência, uma série de termos descritivos.

A liberação de energia elástica por um terremoto ocorre em um volume finito e muitas

vezes extenso de rocha. O ponto onde se inicia o processo de liberação de energia é chamado

foco ou hipocentro (H). A projeção desse ponto sobre a superfície da Terra, segundo uma

linha que passa pelo foco e é perpendicular à superfície, recebe o nome de epicentro (E).

A distância entre o foco e o epicentro recebe o nome de profundidade focal (h) (Figura 2.1).

Os sismos de João CâmaraA cidade de João Câmara, RN, presenciou em 1986 a maior atividade sísmica já observada no território nacional. O primeiro evento teve magnitude 4,3 e ocorreu em 21/8/1986, seguido de dois outros com magnitudes 4,3 e 4,4 no mês seguinte. Nas semanas seguintes, a atividade sísmica foi diminuindo, mas em 30/11/1986 ocorreu o evento mais significativo, com magnitude 5,1, acompanhado por centenas de sismos menores posteriores, que são chamados réplicas. Alguns desses sismos menores chegaram a atingir magnitude maior do que 4,0. Mais de 65 mil eventos foram registrados na região entre os anos de 1986 e 2000. Cerca de 4.000 casas foram danificadas, e diversas foram reconstruídas com padrões resistentes para suportar uma eventual nova atividade sísmica na região. Os estudos concluíram que essa atividade sísmica está relacionada a algumas falhas rasas presentes na região.

32

2 Sismicidade


A distância entre o epicentro de um terremoto e um

ponto onde ele é sentido, ou observado, é chamada distância

epicentral. Quando o ponto de observação é próximo ao

epicentro, a ponto de se poder aproximar a superfície da

Terra por um plano pode-se expressar a distância epicentral

em unidade de comprimento, normalmente em quilômetros,

medidos ao longo de uma linha reta entre os dois pontos.

Quando o ponto de observação é muito distante, como no

caso de um observatório sísmico no Brasil registrando um

sismo no Japão, costuma-se expressar a distância na forma de

um ângulo com vértice no centro da Terra, normalmente

designado por Δ, e medido ao longo de um círculo máximo.

A Figura 2.2 ajuda a esclarecer a definição. Círculo

máximo é o círculo traçado sobre a superfície da Terra que tem como raio, o próprio raio do

planeta, admitindo-se para o planeta uma aproximação esférica. Os meridianos são círculos

máximos. Os paralelos, com exceção do equador, não são círculos máximos. Demonstra-se em

geometria, que a menor distância entre dois pontos localizados na superfície de uma esfera é o

menor arco de um círculo máximo que pode ser traçado entre os pontos.

Figura 2.1: Definição de hipocentro (H), ou foco, profundidade focal (h) e epicentro (E).

Figura 2.2: Definição de distância epicentral (Δ)

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Geofísica


As distâncias epicentrais podem ser classificadas como

locais ou regionais, quando Δ é menor ou igual 10°.

Lembrando que o raio médio da Terra é de 6.371 km, a

distância correspondente a 10° ao longo de um círculo

máximo é 1.112 km. Sismos com distâncias epicentrais

maiores são chamados de sismos distantes.

O número de terremotos que ocorrem na Terra

toda durante um ano é muito grande. Desde o final do

século XIX foram catalogados diversos terremotos que

ocorreram e que foram identificados e localizados de forma precisa. A Figura 2.3 mostra a

distribuição geográfica dos epicentros de terremotos grandes e moderados ocorridos entre

(1977 e 1986). Nessa figura não estão representados terremotos de pequeno tamanho1.

Figura 2.3: Distribuição geográfica dos epicentros de terremotos grandes e moderados (magnitude m > 5).

A observação da Figura 2.3 mostra que os terremotos não ocorrem de forma igualmente

distribuída na superfície da Terra. Ao contrário, eles se concentram em faixas relativamente

estreitas. Por exemplo, na escala desse mapa, os epicentros dos terremotos ocorridos na bacia

do oceano Atlântico definem uma linha que divide a bacia pelo meio. O mesmo ocorre em

outras bacias oceânicas. Por outro lado, a localização dos epicentros dos terremotos no extremo

oriente apresenta um espalhamento lateral maior. A localização dos epicentros dos terremotos

ocorridos desde o arquipélago dos Açores, passando pela bacia do Mediterrâneo, pelo Oriente

Médio e pelo norte da Índia, define uma faixa ainda mais larga.

1 O estudo da sismicidade requer que se estabe-leça para comparação de eventos diferentes, uma forma de se medir o tamanho de um terremoto. No final do século XIX e no início do século XX, os terremotos eram classificados pelos seus efeitos macroscópicos. Essa forma de medir, conhecida como escala de intensidade, é muito imprecisa porque depende de fatores que não têm relação com o sismo: a qualidade das edificações dos locais onde ocorrem os sismos, por exemplo. Essa quali-dade varia de região para região e de país para país. Magnitude, que será definida de forma rigorosa mais adiante, é uma forma de classificar os sismos utilizando uma medida cuja variação acompanha a variação da energia liberada pelo terremoto.

34

2 Sismicidade


Independentemente da largura desses cinturões de atividade sísmica, fica evidente que existem

extensas regiões tanto nos continentes quanto nos oceanos onde a atividade sísmica é muito menor

do que nos cinturões. Existem poucos epicentros de sismos grandes e moderados localizados no

território brasileiro e no território russo, por exemplo. A costa leste dos Estados Unidos, por

sua vez, tem uma sismicidade bem maior, mas ainda assim muito menor do que a da costa oeste

daquele país, onde se pode definir um cinturão de sismicidade alta.

A maior liberação da energia sísmica na Terra, cerca de 80%, ocorre no grande cinturão de

atividade sísmica que circunda a bacia do Oceano Pacífico, chamado cinturão Circum-Pacífico. A

Figura 2.4, que representa os terremotos grandes (magnitude ≥ 6) ocorridos entre 1900 e 2011,

mostra uma concentração muito forte desses eventos no cinturão Circum-Pacífico.

Figura 2.4: Localização geográfica dos terremotos de grande magnitude ocorridos entre 1900 e 2011.

Quase todo o resto da energia sísmica é liberado, principalmente, no cinturão que se estende

dos Açores ao sul da Ásia, e nos cinturões de atividade sísmica meso-oceânicos. Um resíduo

muito pequeno de energia sísmica é liberado fora dessas regiões. A região do arquipélago

do Havaí, por exemplo, apresenta uma atividade sísmica importante. Isso não significa que

os terremotos ocorridos fora dos cinturões sísmicos sejam pequenos. Existem exemplos de

grandes terremotos longe desses cinturões, como os de Nova Madrid, na bacia do rio Mississipi

em 1811 e em 1812, e o de Charleston, em 1886, na costa leste dos Estados Unidos, e o

terremoto de Tangshan, no norte da China, em 1976 (Tabela 2.1).

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Geofísica


Tabela 2.1: Grandes terremotos ocorridos longe dos cinturões sísmicos.

Cidade Data Magnitude EfeitosNova Madrid, EUA 23/jan/1812 7,5 Fissuras no chão, deslizamentos de terra.

Nova Madrid, EUA 16/dez/1811 7,7 Casas e estruturas muito danificadas.

Nova Madrid EUA 07/fev/1812 7,7 Cidade completamente destruída

Charleston, EUA 01/set/1886 7,3 Trilhos de trem entortados por dezenas de km; nenhuma construção ficou intacta

Tanghan, China 27/set/1976 7,5 600.000 vítimas fatais

As faixas de alta sismicidade apresentam uma correlação evidente com a topografia.

A Figura 2.5 apresenta a topografia da superfície da Terra, tanto na área emersa dos

continentes quanto na área coberta pelos oceanos.

Figura 2.5: Topografia da superfície terrestre.

Tipicamente, as bacias oceânicas apresentam um perfil semelhante ao esquematizado

na Figura 2.6. As maiores extensões correspondem a uma topografia relativamente plana

com profundidades da ordem de 5000 metros. Essas planícies, chamadas planícies abissais,

são cortadas por longas cadeias de elevação, com topografias máximas de 2.000 metros a

3.000 metros acima das planícies.

36

2 Sismicidade


Por exemplo, toda a bacia do Atlântico é

cortada por uma longa cadeia, chamada cadeia

meso-atlântica, que se estende desde o paralelo

75° N, próximo à Groenlândia, até o paralelo 60° S,

próximo às ilhas Sandwich do Sul. Outra cadeia

(elevação do Pacífico leste) se eleva sobre o assoalho

oceânico no leste do oceano Pacífico, com início

aproximado no paralelo 45° S, perto da península

de Taiato e do arquipélago de los Chonos, no litoral

do Chile, até a extremidade norte do golfo da

Califórnia, ~ 32° N. Uma comparação entre as Figuras 2.3 e 2.5 mostra que as cadeias

meso-oceânicas correspondem aos cinturões de atividade sísmica no assoalho oceânico.

Próximos aos continentes, a topografia do assoalho oceânico pode ter três tipos de perfil

diferentes. A Figura 2.7 esquematiza dois desses tipos de perfil.

Figura 2.6: Perfil da bacia oceânica na região do Atlântico Sul, com destaque para a cadeia meso-atlântica.

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Geofísica


O perfil da Figura 2.7a mostra a borda da planície oceânica em contato com uma

região de extensão irregular, onde a declividade começa a aumentar. Nessa região, conhecida

como sopé continental, as profundidades começam a decrescer em direção ao continente.

Em seguida, há uma região estreita de alta declividade, conhecida como talude continental.

b

a

Figura 2.7: Perfil do assoalho oceânico em duas situações distintas

38

2 Sismicidade


O perfil termina em uma região de profundidade baixa, conhecida como plataforma continental,

com profundidade máxima da ordem de uma centena de metros, que se estende com profundidade

decrescente até atingir a linha de costa.

As margens continentais desse tipo, conhecido como margem continental do tipo Atlântico,

apresentam, na sua maior extensão, atividade sísmica baixa.

O perfil da Figura 2.7b mostra a planície abissal terminando em uma região estreita

que atinge profundidades muito grandes de 7.000 metros ou mais, conhecidas como

fossas marinhas. No lado da fossa marinha oposto à planície abissal, ergue-se acima do

nível do mar um conjunto de ilhas formando um arquipélago com um formato arqueado.

Esse tipo de perfil recebe o nome de arco de ilhas, cujos exemplos mais mencionados ocorrem

na costa leste da Ásia e na costa sul do Alaska e incluem as ilhas Aleutas, as ilhas Kurilas, o

arquipélago japonês e as ilhas Filipinas.

Afastando-se ainda mais da fossa oceânica, existe ainda uma região coberta por oceano.

Em alguns casos, como o do arco do Japão, o assoalho oceânico tem profundidade variável e

se estende até a linha de costa da Ásia. A estrutura revelada pela topografia do fundo oceânico

nesse arquipélago é complexa e será discutida em detalhes mais adiante no curso. Em outros

casos, como na região das Antilhas Menores, tem-se uma bacia oceânica.

O terceiro tipo de margem continental está esquematizado na Figura 2.8. Nesse caso, a

planície abissal termina em uma região de profundidade alta, formando fossas oceânicas prati-

camente em contato com o continente.

Figura 2.8: Configuração do assoalho oceânico em margens do tipo Andino.

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Geofísica


A costa oeste da América do Sul, da América Central e de parte da América do Norte são

exemplos desse tipo de margem continental, conhecido como margem continental do tipo

andino. Ao contrário do que ocorre nas margens continentais do tipo Atlântico, as margens

continentais em arco de ilha e do tipo andino têm uma sismicidade muito alta.

No lado continental, a sismicidade também revela uma forte correlação com a topografia.

Parte da atividade observada na faixa que se estende do arquipélago das ilhas dos Açores até

o leste da Índia está nitidamente associada a regiões de topografia elevada: os Pirineus, os

Apeninos e os Alpes, os Bálcãs, os Montes Cáucasos e a região da Anatólia, que corresponde à

parte asiática do território da Turquia, os Montes Zagros, o norte do Irã, o Hindu Kush, que

corresponde a parte dos territórios do Afeganistão e do Paquistão e os Himalaias e o platô do

Tibete no norte da Índia e no sul da China.

Parte da atividade sísmica observada na costa leste das Américas do Sul, Central e do Norte

também está associada às topografias elevadas dos Andes, das Serras Madre Ocidental e do Sul,

no México, das Montanhas Rochosas nos Estados Unidos e no Canadá e da Cadeia do Alasca.

As Figuras 2.9, 2.10 e 2.11 apresentam a distribuição de terremotos moderados e grandes,

ocorridos entre 1900 e 2011, classificados agora pela sua profundidade focal em três faixas:

terremotos rasos, com profundidade focal entre 0 e 30 km, terremotos com profundidade

focal intermediária, entre 30 km e 300 km, e terremotos profundos, com profundidade focal

entre 300 km e 700 km.

Figura 2.9: Distribuição geográfica dos epicentros de terremotos rasos

40

2 Sismicidade


Os terremotos rasos e de profundidade intermediária estão distribuídos em todas as regiões

descritas. No entanto, os cinturões meso-oceânicos são caracterizados apenas por terremotos

rasos intermediários. A maior parte da sismicidade continental, distante dos cinturões sísmicos,

também é caracterizada por pequenas profundidades focais. O cinturão de atividade sísmica

Figura 2.10: Distribuição geográfica dos epicentros de terremotos de profundidades intermediárias

Figura 2.11: Distribuição geográfica dos epicentros de terremotos profundos.

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Geofísica


que se estende dos Açores até o sul da Ásia é caracterizado por sismicidade com profundidades

focais de rasa a intermediária. A presença de sismos profundos é uma característica marcante das

margens continentais do tipo arco de ilha e do tipo andino.

A Figura 2.12 mostra perfil da distribuição dos focos dos terremotos ocorridos na costa da

América do Sul, entre 20° S e 21° S (margem continental do tipo andino). A atividade sísmica

começa próximo à borda da fossa oceânica, com profundidades rasas e intermediárias e se

estende por baixo do continente sul americano com profundidades crescentes.

A profundidade dos focos aumenta continuamente, até uma profundidade máxima de

600 km, definindo um plano com uma inclinação entre 30° e 40°. Outras margens conti-

nentais do tipo andino e do tipo arco de ilha apresentam perfis semelhantes. O ângulo de

inclinação varia, grosseiramente entre 30° e 50°, e as maiores profundidades focais não ultra-

passam aproximadamente 700 km. Sismos com profundidade rasa e intermediária ocorrem

também no continente próximo à margem continental.

Figura 2.12: Perfil vertical dos focos dos terremotos na costa da América do Sul

42

2 Sismicidade


A atividade sísmica está também frequentemente ligada à atividade vulcânica. A Figura 2.13

mostra os principais centros de atividade vulcânica ocorrida no último milhão de anos. A correlação

entre as duas atividades é clara ao longo das cadeias meso-oceânicas e em todo o cinturão Circum-

Pacífico, mas também é observável em parte da faixa que se estende dos Açores até o leste da Índia.

Figura 2.13: Distribuição dos principais centros de atividade vulcânica no último milhão de anos.

Uma região que ainda não foi mencionada, mas convém levar em consideração, porque

servirá de argumento para discussões futuras, é o continente africano, em particular o leste da

África. A África possui atividade sísmica importante e vulcânica recente no norte do Marrocos

e da Argélia que estão relacionados ao cinturão que se inicia nos Açores. O leste da África

apresenta uma atividade sísmica formando um cinturão, mais ou menos difuso, principalmente

na sua porção sul, que se estende desde a extremidade sul do mar Vermelho, junto ao golfo de

Aden, até a África do Sul. Essa atividade sísmica é acompanhada por um alinhamento de vul-

cões desde o mar Vermelho até a Tanzânia. O Monte Kilimanjaro faz parte desse alinhamento.

A atividade sísmica longe dos cinturões de alta sismicidade, em alguns casos, também se associa à

atividade vulcânica. O exemplo mais famoso é o arquipélago do Havaí, e o mecanismo gerador desta

sismicidade e deste vulcanismo foi um enigma para os geofísicos durante um longo intervalo de tempo.

43

Geofísica


2.1.1 Fraturas, falhas e o movimento das falhas

As rochas da superfície da Terra são todas submetidas a deformações que, ao longo do tempo,

podem levar à sua quebra ou fratura. Essas forças podem ter origem em agentes externos, como

variações de temperatura, que produzem pequenas fissuras ao longo do volume da rocha, ou,

de forma muito mais intensa, devido a forças originadas no interior do planeta que produzem

fissuras com extensões de várias centenas de quilômetros ou mais.

A origem dessas forças internas que deformam as rochas da superfície da Terra é um dos temas

mais importantes da geofísica. No entanto, como se pode imaginar, trata-se de um assunto complexo

cujo tratamento será adiado para o fim deste curso, quando as principais evidências e argumentos

necessários para a explicação da origem dessas forças terão sido apresentados.

As grandes fissuras que se observam na superfície da Terra podem ser classificadas em

dois grandes grupos: as fraturas e as

falhas. As fraturas são interrupções

na continuidade das rochas nas quais

o movimento relativo entre os dois

lados da descontinuidade, se existir, é

perpendicular à descontinuidade. As

dorsais ou cadeias meso-oceânicas são,

em parte da sua extensão, fraturas. Essas

fraturas são locais de intensa atividade

vulcânica atual. Outro exemplo

de fratura é, em algumas situações,

observado em pedreiras ou cortes de

estrada, onde uma rocha sedimentar

é interrompida pela presença de uma

rocha vulcânica. O magma, que depois

dá origem à rocha vulcânica, quebra a

rocha produzindo uma fratura, ou seja,

afastando perpendicularmente ambos os

lados da descontinuidade, e se introduz

na rocha sedimentar (Figura 2.14). Figura 2.14: Elementos geométricos da falha e corte de estrada mostrando intrusão vulcânica / Fonte: b. ceapla2.

a

b

http://ceapla2.rc.unesp.br/atlas/geologia.php

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2 Sismicidade


Falhas são descontinuidades das rochas onde há, ou houve no passado, movimento para-

lelo à superfície de descontinuidade. Se observadas em uma escala grande, as superfícies de

descontinuidade não são, em geral, planas e apresentam curvaturas tanto na vertical quanto

na horizontal. Do ponto de vista geométrico, no entanto, as falhas podem, frequentemente,

ser localmente descritas por um plano que, algumas vezes, é chamado de plano da falha. A

descrição desse plano no espaço é feita através de três elementos (Figura 2.14a):

a. Traço da falha;

b. Azimute, ângulo entre 0° e 180°, definido a partir do norte verdadeiro, girando o sentido

anti-horário até encontrar o traço;

c. Azimute, definido de forma alternativa, ângulo entre 0° e 90°, definido como o menor

ângulo entre o norte verdadeiro e o traço da falha. Nesse caso, é necessário indicar o

sentido de rotação;

d. Mergulho da falha, definido entre 0° e 90°, e direção do mergulho.

Considerando, para simplificar a descrição, que a superfície da Terra é plana e horizontal,

a intersecção do prolongamento do plano da falha com a superfície horizontal define uma

reta chamada traço da falha. A orientação do traço da falha é definida através do ângulo que

ele forma com a direção do norte verdadeiro. Por convenção, esse ângulo, que recebe o nome

de rumo ou azimute da falha, é medido a partir da direção do norte verdadeiro girando-se

no sentido de rotação dos ponteiros do relógio. Definido dessa forma, o rumo é um ângulo

contido no intervalo, 0 ≤ rumo < 180°. Outra forma de definir o rumo é fornecer o ângulo

entre o norte verdadeiro entre 0° e 90° e dizer se o traço está a leste ou a oeste. No caso do

exemplo da Figura 2.14, o traço da falha está a 127° ou a 53° a oeste.

A inclinação do plano da falha em relação ao plano horizontal é definida traçando-se sobre ele uma

reta perpendicular ao seu traço. O ângulo de inclinação é então medido entre essa reta e a sua projeção

ortogonal no plano horizontal. O usual é medir o mergulho entre 0° e 90° e, para se definir de forma

única a posição do plano da falha, é necessário dizer em que direção o plano mergulha. No exemplo

da Figura 2.14, o plano da falha representado tem um mergulho de 50° na direção sul-sudoeste.

Os movimentos das falhas são sempre movimentos relativos, ou seja, um lado da falha se

movimenta em relação ao outro lado. O movimento de uma falha pode ser descrito a partir

da composição de dois entre três movimentos típicos: transcorrente, normal e reverso. No mo-

vimento transcorrente, os lados do plano da falha escorregam um em relação ao outro, com o

deslocamento sendo exclusivamente horizontal, ou seja, exclusivamente na direção do traço da

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Geofísica


falha (Figura 2.15). Define-se rejeito direcional da falha transcorrente como o deslocamento

relativo dos lados da falha na direção do movimento. No movimento transcorrente, o rejeito

direcional pode ser chamado de rejeito horizontal.

Figura 2.15: Movimento relativo transcorrente de uma falha e definição de rejeito horizontal.

O movimento normal e o movimento reverso são caracterizados pelo fato de o movimento

relativo ocorrer exclusivamente na direção do mergulho. No movimento normal, um lado

da falha escorrega de forma que dois observadores parados em cada lado da falha se afastam

horizontalmente com o movimento. No movimento reverso um dos lados da falha cavalga

sobre o outro, aproximando horizontalmente os observadores fixos (Figura 2.16).

Figura 2.16: Movimento relativo normal e movimento relativo reverso de uma falha e definição do rejeito de mergulho. No movimento normal, dois observadores afastados inicialmente a uma distância 1 2O O

passam a uma distância maior 1 2' 'O O

. No movimento reverso, a distância passa a ser 1 2" "O O

, menor do que a distância inicial 1 2O O

.

46

2 Sismicidade


Tanto no caso da falha reversa quanto no caso da falha normal, o deslocamento ao longo da

direção do mergulho recebe o nome de rejeito de mergulho. A projeção do rejeito de mergulho

no plano horizontal define o rejeito horizontal da falha normal ou reversa. O deslocamento ao

longo da vertical define o rejeito vertical (Figura 2.17).

Os movimentos das falhas não são, necessariamente, só transcorrentes, só normais ou só

reversos. É possível existir uma composição entre movimento transcorrente e um dos outros dois

movimentos: ou normal ou reverso. Nesse caso, o deslocamento ocorre sobre o plano da falha

ao longo de uma direção oblíqua, nem perpendicular nem paralela, ao traço da falha e define o

rejeito total ou direcional (Figura 2.18). O rejeito total é composto por um rejeito horizontal

e um rejeito de mergulho. O rejeito horizontal é a projeção do rejeito total no plano horizontal

e o rejeito vertical é a projeção do movimento da direção vertical. O ângulo entre as direções do

rejeito horizontal e o do rejeito total é chamado caimento e o ângulo entre a direção do traço da

falha e a direção do rejeito total é chamado obliquidade.

Figura 2.17: Definição de rejeito de mergulho (rm), rejeito horizontal (rh) e rejeito vertical (rv) em uma falha normal. É fácil ver como esses rejeitos seriam encontrados em uma falha reversa.

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Geofísica


2.1.2 Elementos de mecanismo focal: o modelo de Reid (rebote elástico)

O deslocamento brusco ao longo de uma falha foi associado à ocorrência de terremotos

logo no início do desenvolvimento da sismologia por John Milne no Japão e essa associação

foi particularmente bem demonstrada no trabalho científico induzido pelo terremoto de São

Francisco em 1906, graças à existência de levantamentos geodésicos de precisão na Califórnia.

A Califórnia foi anexada ao território americano no final da Guerra mexicano-americana

(1846-1848). A partir do início da década de 1850, antes, portanto, da fundação do Serviço

Geológico dos Estados Unidos (USGS, fundado em 1879) levantamentos geodésicos de detalhe

começaram a ser realizados naquele Estado. Esses levantamentos consistiam na localização precisa,

por triangulação e por levantamento topográfico, em uma rede de pontos de referência fixados

ao solo. Essa rede de pontos de referência foi, com o tempo, ampliada e os levantamentos foram

repetidos em mais de uma ocasião, de forma que no início do século XX, a Califórnia possuía

Figura 2.18: Definição de rejeito direcional em uma falha cujo deslocamento combina o movimento transcorrente e o movimento normal. É fácil ver como seria a combinação de movimento transcorrente e o movimento reverso. Definição de obliquidade (α) como o ângulo entre o traço da falha e o segmento que representa o rejeito direcional. Definição de caimento como o ângulo entre o segmento que representa o rejeito horizontal e o segmento que representa o rejeito direcional.

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2 Sismicidade


um importante acervo de dados geodésicos. Logo após o terremoto de 1906, essa rede de pontos

de referência voltou a ser estudada, ou reocupada, como se costuma dizer, e a comparação dos

resultados desse último levantamento com dois conjuntos de dados anteriores, um coletado entre

1851 e 1865 e o outro coletado entre 1874 e 1892, forneceu evidências importantes para associar

os terremotos à deformação da crosta. A interpretação dessas observações levou H. F. Reid a

propor o modelo de rebote elástico.

Reid observou que, no intervalo de tempo compreendido entre a realização dos primeiros

levantamentos e a ocorrência do terremoto, pontos distantes do traço da falha se moveram,

uns em relação aos outros, distâncias da ordem de três metros. Durante o terremoto,

o deslocamento também foi considerável, atingindo o valor máximo de 6,6 metros.

Além disso, terremotos são fenômenos recorrentes na Califórnia. A Tabela 2.2 lista os

principais terremotos históricos ocorridos na região.

Tabela 2.2: Principais terremotos ocorridos na Califórnia entre 1850 e 1905.

Localidade Data MagnitudeFort Tejon 09/01/1857 7,9

Santa Cruz Mountains 08/101865 6,5

Hayward 21/10/1868 6,8

Owens Valley 26/03/1872 7,4

Oregon Coast 23/11/1873 7,3

Corralitos 24/02/1890 6,3

Imperial Valley 24/02/1892 7,8

Vacaville 19/04/1892 6,4

Winters 21/04/1892 6,4

Calaveras Fault 20/06/1897 6,3

Mare Island 31/03/1898 6,3

Mendocino County 15/04/1898 6,8

Eureka 16/04/1899 7,0

San Jacinto 25/12/1899 6,7

Parkfield 03/03/1901 6,4

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Geofísica


Com base nesse conjunto de observações, Reid propôs que ao longo dos anos, forças atuando

na crosta terrestre deformam continuamente as rochas, acumulando energia elástica. Os conceitos

de esforço, deformação e energia elástica serão apresentados de forma mais rigorosa na próxima

aula. No entanto, uma analogia simples com uma tira ou bloco de borracha, ajuda a entender, pelo

menos de forma intuitiva, o fenômeno. Se um bloco de borracha for firmemente segurado com as

mãos e elas forem movimentadas em sentidos opostos sem rodar o bloco, surge na borracha uma

deformação, ou seja, uma mudança de forma (Figura 2.19).

A borracha se estira em consequência do par de forças separado pela distância entre as mãos,

ou seja, se deforma em consequência do momento das forças aplicadas. Como, para produzir

a deformação, tem de ser realizado um trabalho mecânico sobre a borracha, energia mecânica

é acumulada. Essa energia de deformação é bem conhecida de qualquer garoto que use um

estilingue e é o que permite que uma pedra seja atirada à distância. Se o momento for crescente,

a deformação cresce até o ponto em que a borracha se rompe liberando a energia acumulada.

Essa energia se transforma em movimento, energia cinética, portanto, e em calor.

Figura 2.19: deformação produzida em um bloco de borracha: a. bloco sem deformação b. bloco com deformação pequena c. bloco muito deformado, próximo da ruptura.

a b c

50

2 Sismicidade


No caso das vizinhanças de uma falha o fenômeno é essencialmente o mesmo. Energia é

acumulada até que as faces da falha se movimentam bruscamente, liberando a energia acumulada.

Uma parte da energia se transforma em calor, uma parte da energia se transforma em movimento

da falha e uma parte da energia se transforma em ondas elásticas. São essas ondas que permitem

um terremoto ser observado a grandes distâncias (Figura 2.20).

O deslocamento de uma falha pode ser representado por um vetor u

com a direção definida

pela orientação do plano da falha e, por exemplo, pelo caimento. O produto do módulo do

vetor deslocamento u

, que é o rejeito total, pela área do segmento da falha onde ocorreu

movimento e por uma grandeza física chamada módulo de cisalhamento define o que se

chama momento sísmico, que corresponde ao momento das forças agindo em cada lado da

falha. O momento sísmico é uma grandeza física diretamente ligada ao processo de ruptura, que

dá origem a um terremoto e pode ser determinado a partir dos sismogramas.

a b

c d

Figura 2.20: Acúmulo de deformação em um bloco crustal: a. bloco crustal com pouca deformação. O traço de falha indica a posição de uma falha pré-existente e inicialmente livre de esforços, ou o local onde uma falha será produzida b. bloco crustal acumulando deformações ao longo do tempo. As deformações se concentram próximo à falha c. esquema indicando a direção (flecha) e a amplitude (tamanho da flecha) do primeiro movimento produzido pela liberação da energia elástica d. bloco crustal novamente com pouca deformação após a ocorrência de um sismo, mas apresentando um escorregamento ao longo de falha pré-existente a formação de uma nova falha.

51

Geofísica


2.1.3 Intensidade sísmica e magnitude sísmica

2.1.3.1 Intensidade

A forma mais intuitiva de se classificar os terremotos que ocorrem em uma mesma região

é comparar os seus efeitos macroscópicos, ou como são modernamente chamados, efeitos

macrossísmicos. A ideia de se utilizar efeitos macrossísmicos para descrever um terremoto foi

utilizada por Robert Mallet em 1857, estudando um terremoto ocorrido em Nápoles, na Itália.

Para se estabelecer uma escala de comparação entre diferentes terremotos, M.S. de Rossi e F.

Forel estabeleceram, em 1884, a primeira escala de intensidade sísmica, apresentada no primeiro

texto. Como pode ser visto na descrição dos dez níveis da escala Rossi-Forel, a intensidade

sísmica não é definida a partir de nenhuma grandeza física do terremoto que possa ser observada

ou calculada. Intensidade sísmica classifica os terremotos pelos seus efeitos sobre objetos móveis

e sobre as edificações do local, pela reação das pessoas no momento do terremoto e pelas marcas

deixadas pelo terremoto sobre a paisagem local.

A comparação entre diferentes terremotos que as escalas de intensidade permitem é muito

limitada. A primeira limitação está no fato de que as escalas são definidas em uma determinada

região e época. A escala de Rossi-Forel, por exemplo, foi definida com base em observações

feitas na Europa, principalmente na Itália, no final do século XIX. Um terremoto que aconteça

hoje, na Itália, terá provavelmente um efeito sobre um edifício moderno diferente daquele

que o mesmo terremoto provocaria em um edifício do mesmo local nos tempos de Rossi e

Forel. Por esse motivo as escalas de intensidade foram modificadas ao longo do tempo. A escala

modificada de Mercalli, por exemplo, é uma adaptação da escala criada pelo vulcanólogo G.

Mercalli para a região sul da Itália em 1902. A escala de Mercalli foi posteriormente revista por

ele mesmo e por outros sismólogos. Em 1931, H. Wood modificou e simplificou a escala de

Mercalli para adequá-la às condições existentes na Califórnia.

A intensidade sísmica depende também da geologia local. Logo no início do século XX, o

relatório Lawson, que descreveu em detalhe a investigação feita logo em seguida ao terremoto

de São Francisco em 1906, mostrou de forma clara que edificações de construção semelhantes

localizadas, por exemplo, sobre sedimentos soltos, parcial ou totalmente saturados, respondem, a

um mesmo terremoto, de forma diferente das construções sobre rochas consolidadas.

52

2 Sismicidade


O uso das escalas de intensidade para comparar terremotos de diferentes locais é ainda mais restrito.

A aplicação da escala modificada de Mercalli no Japão e no Haiti, só para citar dois eventos recentes,

fornece informações que não são comparáveis, uma vez que as condições locais são muito diferentes.

Isso não significa que as escalas de intensidade tenham perdido a utilidade. Elas continuam sendo

uma forma importante de se coletar de forma rápida informações objetivas sobre os efeitos de um

terremoto logo após a sua ocorrência. Além disso, quando um terremoto ocorre em uma região

muito remota e para o qual não existem informações instrumentais, a determinação da intensidade

sísmica pode ser a única informação disponível. O mesmo acontece com terremotos antigos, ocor-

ridos antes da possibilidade de se ter dados instrumentais em uma região.

Os dados de intensidade sísmica são normalmente representados em um mapa onde

esses dados são interpolados para traçar, sobre o terreno, linhas que representam a mesma

intensidade sísmica, chamadas de isossistas. Essas linhas permitem delimitar as variações da

intensidade sísmica em uma região e isolar a região mais fortemente afetada pelo terremoto

(essa região é, com alguma frequência, chamada em inglês de meizoseismal region – os

autores não conhecem nenhuma tradução adequada para o termo, mas a expressão vem da

composição das palavras gregas meizon, muito grande, com seismos de terremoto, abalo).

A Figura 2.21 mostra o mapa de isossistas de um terremoto ocorrido no Estado de São

Paulo no início do século XX (27 de janeiro de 1922) e conhecido como terremoto de

Mogi-Guaçu (terremotos como esse são eventos raros no sudeste do Brasil).

53

Geofísica


O centro da região de maior intensidade é, na falta de qualquer outra informação melhor,

utilizado como estimativa da localização do epicentro do terremoto, algumas vezes chamado

de epicentro macrossísmico. A partir da definição de intensidade sísmica e das limitações

decorrentes dessa definição, pode-se imaginar que essa estimativa é frequentemente grosseira.

2.1.3.2 Magnitude sísmica

As informações não instrumentais sobre as características de um terremoto, mesmo quando

quantificadas através de uma escala de intensidade, fornecem informações pouco precisas e

exatas. Charles F. Richter, o responsável pela primeira e, certamente, a mais famosa escala de

Figura 2.21: Mapa de isossistas do sismo de Mogi-Guaçu, São Paulo, ocorrido em 27 de janeiro de 1922. Esse sismo foi registrado na estação sismográfica do Rio de Janeiro (RDJ). Os arcos de circunferência indicam as distâncias de 380 km e 450 km da estação RDJ e fornecem uma escala métrica aproximada para a figura. O epicentro macrossísmico desse evento está situado entre essas duas distâncias, aproximadamente na altura do paralelo 22° S. Intensidades de até VI, na escala modificada de Mercalli, foram relatadas e uma magnitude de 5,1, escala mb, foi estimada para o sismo. O sismo de Mogi-Guaçu foi sentido em todo o leste do Estado de São Paulo, na cidade de Santos inclusive, oeste do Estado do Rio de Janeiro e sul de Minas Gerais. (Extraído de Berrocal e colaboradores, 1984).

54

2 Sismicidade


magnitudes, comenta e exemplifica de forma muito convincente a inadequação do uso de

informações não instrumentais.

A ideia para o estabelecimento de uma escala para comparação de terremotos a partir de

dados instrumentais foi utilizada pela primeira vez por Wadati, no Japão, e posteriormente por

Richter durante a preparação do primeiro catálogo sísmico compilado para eventos ocorridos

no sul da Califórnia em 1931. A escala recebeu o nome de escala de magnitude, para diferenciar

claramente a nova medida do conceito de intensidade, e o nome foi emprestado da astronomia,

onde se constróem escalas para comparar a luminosidade de estrelas; note que não existe relação

alguma entre as duas coisas, apenas o nome magnitude foi transposto para a geofísica.

O princípio básico utilizado para o estabelecimento da primeira escala de magnitude

sísmica foi o seguinte: se dois terremotos diferentes ocorrerem em um mesmo foco e forem

observados em uma mesma estação sismológica, o evento maior deve produzir uma amplitude

do movimento do solo maior do que a do evento menor. Por outro lado, terremotos idênticos

com origem em focos distintos produzem amplitudes diferentes em uma mesma estação

sismográfica, ainda que o material intercalado entre os dois focos e a estação seja homogêneo. A

amplitude do movimento do solo decresce como função da distância epicentral do observador

de forma análoga ao decréscimo da amplitude de uma onda produzida em um lago (meio

homogêneo) pela queda de uma pedra em um ponto da sua superfície (foco).

Se duas pedras iguais caírem em queda livre, a partir de uma mesma altura (as pedras chegam

com a mesma energia cinética na superfície da água) em pontos diferentes do lago em relação a

um observador fixo (diferentes distâncias epicientrais em relação à mesma estação sismológica), a

pedra que cair mais próximo produzirá uma amplitude maior no movimento da água, na posição

do observador, do que a pedra que cair mais longe. Se duas pedras caírem de alturas diferentes

em um mesmo ponto (as pedras atingem a superfície da água com energias cinéticas diferentes), a

pedra que cair de uma altura maior provocará a maior amplitude da onda no ponto de observação.

O motivo do decréscimo da amplitude das ondas na superfície do lago está no fato de que elas

carregam, para longe do ponto de impacto, a energia depositada na superfície da água pela queda

da pedra. A energia carregada está relacionada à amplitude da onda, uma vez que o afastamento

em relação à posição de equilíbrio da superfície da água representa energia gravitacional armaze-

nada na onda. Como a onda gerada no lago forma uma circunferência com raio progressivamente

crescente e a energia total é fixa, a conservação de energia mecânica impõe o decréscimo de

55

Geofísica


amplitude com o afastamento do ponto de origem. Essa diminuição de amplitude recebe o nome

de atenuação geométrica, ou espalhamento geométrico. Uma coisa análoga acontece durante um

terremoto. As ondas elásticas também sofrem espalhamento geométrico no interior da Terra.

Richter foi feliz no estabelecimento da sua escala de magnitude porque, no início

da década de 1930, todos os registros de sismos no sul da Califórnia eram feitos com o

mesmo tipo de sismógrafo, todos ajustados para responder de forma igual a movimentos

iguais do solo. A amplitude do movimento registrada no sismograma não é igual à da

amplitude do movimento do solo, porque o instrumento de medida introduz uma série

de alterações, sendo a mais evidente a amplificação do movimento para permitir o registro

de um sinal que, de outra forma, seria imperceptível na maioria dos casos. Como Richter

utilizou equipamentos idênticos calibrados de forma idêntica, a comparação pôde ser feita

diretamente através dos registros.

As amplitudes máximas do movimento do solo foram medidas em um número grande de

registros usando uma escala expressa em milímetros e com precisão para medir até décimos de

milímetro. As amplitudes observadas foram muito variáveis, indo de 0,1 mm a 10 ou 12 cm, ou seja,

o intervalo de variações corresponde a mais de 1.000 vezes a menor amplitude medida. Quando

variações desse tipo ocorrem, é difícil, quando não impossível, interpretar graficamente todos os

resultados em conjunto e convém utilizar, não a medida propriamente dita, mas o seu logaritmo

calculado em uma base escolhida como padrão. Com isso, o conjunto de dados fica graficamente

menos variável e interpretações envolvendo toda a faixa de medidas se tornam mais fáceis, ou

mesmo possíveis. Qualquer base serve desde que o objetivo de interpretar conjuntamente todos

os resultados seja atingido. No entanto, o uso geral consagrou a base 10 como padrão, porque ela

permite analisar dados muito variáveis, e Richter utilizou essa base.

56

2 Sismicidade


A análise dos dados de terremotos

feita por Richter consistiu em construir

um diagrama cartesiano, onde a distância

epicentral em quilômetros de um mesmo

sismo a diferentes estações sismológicas

foi associada ao eixo das abscissas,

enquanto o logaritmo da amplitude das

ondas sísmicas observadas nessa estação

foi associada ao eixo das ordenadas. Um

diagrama assim obtido mostra o efeito da

atenuação geométrica sobre a amplitude

do movimento do solo no local de

observação. O processo foi repetido para

todo o conjunto de sismos observados

no sul da Califórnia, mostrando que,

embora cada sismo tivesse a sua curva

de atenuação geométrica, as curvas eram,

aproximadamente, paralelas (Figura 2.22).

A função logaritmo tem uma

propriedade importante, que diz que a diferença entre os logaritmos de duas amplitudes é

igual ao logaritmo da razão entre essas amplitudes. Se o paralelismo entre duas curvas de

atenuação correspondentes a dois sismos diferentes fosse perfeito, a razão entre as amplitudes

correspondentes a uma mesma distância epicentral nas duas curvas seria independente da

própria distância epicentral. Usando esse fato, Richter traçou arbitrariamente uma curva de

atenuação teórica em média paralela às curvas observadas e passando pelo ponto definido pelo

par ordenado (distância epicentral de 100 km, logaritmo decimal da amplitude igual a um).

Richter definiu magnitude (M) de um sismo como a distância ao longo do eixo das ordenadas

entre a curva de atenuação desse sismo e a curva padrão.

Com essa definição a curva padrão passou a corresponder a uma magnitude igual a zero.

A curva padrão foi escolhida com um valor relativamente pequeno de amplitude na distância

epicentral padrão de 100 km, de forma que a magnitude de muitos terremotos fosse superior

à magnitude do terremoto padrão. Isso não significa, no entanto, que não existam terremotos

Figura 2.22: Esquema do diagrama da amplitude em função da distância epicentral para sismos da Califórnia utilizado por Richter para definir a escala de magnitudes.

57

Geofísica


com magnitudes negativas. Magnitude negativa significa apenas que o terremoto produziu,

na distância epicentral de 100 km, um movimento do solo com amplitude menor do que a

amplitude que seria produzida pelo terremoto padrão.

O procedimento desenvolvido por Richter para definir uma escala de magnitudes é enge-

nhoso, mas tem uma limitação identificada por ele mesmo. Uma vez que a escala de magnitude

foi definida de forma empírica utilizando dados sísmicos do sul da Califórnia, é de se esperar

que ela só permita a comparação de sismos ocorridos no sul da Califórnia.

O conceito de magnitude foi posteriormente generalizado para permitir a comparação

de terremotos com epicentros em qualquer lugar na superfície da Terra. Para esse tipo de

comparação, é necessário especificar o tipo de onda sísmica que é utilizado para a atribuição

do valor da magnitude. Usualmente, utilizam-se as amplitudes máximas das ondas de volume

e as amplitudes máximas das ondas de superfície. A escala baseada na medida das amplitudes

de ondas de volume é a escala de magnitude m. A escala baseada na medida de amplitudes

de superfície é a escala M. As escalas baseadas na medida de amplitudes máximas de um tipo

definido de onda têm a forma geral:

2.1

Sendo “a” a amplitude máxima do movimento do solo, neste caso para ondas de superfície,

T é o período dominante da onda e h é a profundidade focal. A distância epicentral Δ é expressa

como o ângulo entre o epicentro e a estação sismográfica, medido ao longo do círculo máximo

que passa pelos dois pontos.

A função f(Δ,h) é um termo empírico, derivado de um número muito grande de observações,

que permite corrigir o decréscimo da amplitude das ondas sísmicas devido, principalmente, ao

espalhamento geométrico. A função f(Δ,h) reduz todas as observações a uma distância epicentral

correspondente a 100 km. O termo C também é encontrado de forma empírica e tem a função

de remover a influência da estrutura geológica nas proximidades da estação. Se essas correções

fossem perfeitas, todos os terremotos seriam perfeitamente comparáveis. Isso não é exatamente

verdade, mas, mesmo assim, escalas de magnitude definidas na forma da equação 2.1 permitem

uma comparação mais objetiva entre terremotos ocorridos em lugares muito diferentes.

( )log ,aM f h CT

= + Δ +

58

2 Sismicidade


As escalas de magnitude de ondas de volume m e ondas de superfície M podem ser relacionadas

pela relação empírica

M = 1,59 m - 3,97 2.2

Além disso, uma relação empírica entre a magnitude, por exemplo, M, e a energia elástica

liberada (E) pode ser escrita na forma

log (E ) = 1,44 M + 5,24 2.3

onde a energia E está expressa em joules. Como tanto a relação (2.2) como a relação (2.3) são

derivadas exclusivamente de observações sismológicas, elas têm um intervalo de valores do seu

argumento para o qual a estimativa fornecida é precisa. De uma forma geral elas representam

uma boa aproximação no intervalo de magnitudes 4 ≤ M ≤ 7. Fora desse intervalo, as equações

fornecem aproximações mais pobres.

As escalas de magnitude definidas seguindo a ideia original de Richter têm em comum o

fato de serem relações empíricas, que não estão ligadas diretamente a nenhuma característica do

processo de liberação de energia durante a ocorrência de um terremoto.

Estudos sobre mecanismo focal, ou sobre os processos que levam à ruptura da rocha e à

geração de um terremoto, mostraram que o tamanho de um terremoto pode ser medido pelo

seu momento sísmico. Embora o valor do momento sísmico permita classificar o tamanho dos

diferentes terremotos, o seu uso direto não é muito prático. Em função disso, definiu-se uma

escala de magnitudes, baseada no momento sísmico mW

, que tem sido progressivamente mais

utilizada. As escalas de magnitude baseadas no princípio utilizado por Richter, no entanto,

continuam sendo largamente utilizadas.

59

Geofísica


ReferênciasStacey, F. D. Physics of the Earth. 2. ed. New Jersey: John Wiley and Sons, 1977.

Berrocal, J. et al. Sismicidade do Brasil.São Paulo: IAG-USP/CNEN, 1984.

charleS, r. Elementary Seismology. San Francisco: W.H. Freeman, 1958.

Disponível em: <http://ceapla2.rc.unesp.br/atlas/geologia.php>. Acesso: sd.

GlossárioCisalhamento: Módulo de cisalhamento é um dos parâmetros que definem a deformação de um

sólido quando submetido a forças externas. Uma definição rigorosa de módulo de cisalhamento será fornecida na próxima aula, quando forem discutidos os elementos da teoria da elasticidade. Por enquanto basta saber que a sua unidade é unidade de força/unidade de área, a mesma unidade da pressão hidrostática, embora o seu sentido físico seja diferente. O momento sísmico, da forma como foi definido tem unidade de força x unidade de comprimento, que é a unidade física de trabalho e de momento de força.

Energia acumulada: No caso do bloco de borracha, o esforço aplicado tem de produzir a ruptura do bloco. No caso de uma falha geológica pré-existente, a energia acumulada tem de superar o atrito estático entre as faces da falha. A energia para que isso aconteça é menor do que a energia necessária para gerar uma ruptura em uma rocha inicialmente livre de falhas.

Geodésicos: Geodésia é a ciência que se ocupa da determinação da forma, das dimensões e do campo de gravidade da Terra.

Guerra mexicano-americana: Um leitor interessado em aspectos históricos deve procurar se informar sobre a Guerra Mexicano-Americana e sobre o tratado de Guadalupe-Hidalgo que pôs fim a essa guerra.

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