Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos de ... · Orientador: Dr. Avelino Manuel da...

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos

de CrAlN utilizando o Método dos Elementos Finitos

Caio Acciole Pessoa Pereira

NATAL- RN, 2019

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN

Sistema de Bibliotecas - SISBI

Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede

Pereira, Caio Acciole Pessoa.

Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos de CrAlN

utilizando o método dos Elementos Finitos / Caio Acciole Pessoa Pereira. - 2019.

48f.: il.

Monografia (Graduação)-Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Centro De Tecnologia, Departamento de Engenharia

Mecânica, Natal, 2019. Orientador: Dr. Avelino Manuel da Silva Dias.

1. Filmes Finos - Monografia. 2. Elementos Finitos -

Monografia. 3. Ensaio de Indentação - Monografia. 4. Trinca Difusa - Monografia. I. Dias, Avelino Manuel da Silva. II.

Título.

RN/UF/BCZM CDU 621

Elaborado por Raimundo Muniz de Oliveira - CRB-15/429







Trabalho de Conclusão de Curso

apresentado ao curso de Engenharia

Mecânica da Universidade Federal do

Rio Grande do Norte como parte dos

requisitos para a obtenção do título de

Engenheiro Mecânico, orientado pelo

Prof. Dr. Avelino Manuel Da Silva Dias

NATAL - RN

2019







Banca Examinadora do Trabalho de Conclusão de Curso

Prof. Dr. Avelino Manuel da Silva Dias ___________________________

Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Orientador

Prof. Dr. Raphael Araújo Cardoso ___________________________

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Avaliador Interno

Prof. Dr. Giórgio André Brito de Oliveira ___________________________

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Avaliador Interno

NATAL, 10 de dezembro de 2019.

i

Dedicatória

Dedico este trabalho à minha família; Aos amigos sempre presentes, em

especial aqueles que fizeram parte da trajetória ao longo deste curso; Ao professor e

Orientador Dr. Avelino Manuel da Silva Dias; e a Deus por ser minha rocha em todos

os momentos.

ii

Agradecimentos

Este trabalho não poderia ser concluído sem a ajuda de diversas pessoas as

quais presto minha homenagem: meus pais, que sempre me apoiaram e confiaram

em mim sempre, aos meus amigos que me apoiaram nos momentos mais difíceis e

em especial ao meu orientador o Professor e Dr. Avelino Manuel da Silva Dias, o qual

sem a sua ajuda e apoio este trabalho não ter sido realizado.

iii

Pessoa Pereira, C. A. Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos de

CrAlN utilizando o método dos elementos finitos. 2019. 48 p. Trabalho de

Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal

do Rio Grande do Norte, Natal-RN, 2019.

Resumo

Recentemente, uns dos artifícios utilizados para melhorar propriedades

tribológicas dos mais variados materiais tem sido a utilização de filmes finos

aplicados na superfície a fim de obter melhorias na dureza superficial ou na

resistência ao desgaste. Contudo, avaliar as características desses filmes é de

suma importância para avaliar as vantagens e desvantagens da utilização dos

mesmos. Atualmente, uma das técnicas experimentais para avaliar estes filmes

tem sido o ensaio de indentação instrumentada. Todavia realizar estes ensaios em

filmes finos pode ser um desafio pelas dificuldades em mensurar as solicitações,

as tensões e as deformações em um recobrimento de pequenas dimensões,

exigindo, para isso, equipamentos sofisticados e caros. Logo, uma alternativa que

surge para avaliar o comportamento não só do filme, mas também do conjugado

formado pelo filme e o substrato, tem sido a simulação numérica, mais

especificamente Método de Elementos Finitos (MEF). O objeto de estudo foi

simular o ensaio de indentação com penetrador esférico num conjugado composto

por um filme fino de Nitreto de Cromo Alumínio (CrAlN) depositado em um substrato

de aço carbono (AISI4140) a fim de avaliar o comportamento de seu campo de

tensões e de deformações. Por fim, também foram avaliados os processos de

fratura que ocorrem nesses conjugados. Os resultados obtidos foram comparados

com valores experimentais e numéricos existentes na literatura especializada.

Palavras – Chave: Filmes finos, Elementos Finitos, Ensaio de Indentação,

Trinca Difusa.

iv

Pessoa Pereira, C.A. Simulation of Indentation Test for CrAlN thin films using

the finite elements method. 2019. 48 p. Final Paper (Graduation in Mechanical

Engineering) - Federal University of Rio Grande do Norte, Natal-RN, 2019.

Abstract

Recently, one of the devices used to improve tribological properties of

various materials has been the use of thin films applied to their surface in order to

achieve improvements in surface hardness or wear resistance. Therefore, to assess

the characteristics of these films, it is very important to evaluate the advantages and

disadvantages of their use and one of the experimental techniques has been the

instrumented indentation test. However, performing these tests on thin films can be

a challenge because of the difficulties in measuring stresses and deformations in

such a small layer, requiring sophisticated and expensive equipment. Thus, an

alternative that emerges to evaluate the behaviour of not only the film, but also the

conjugate formed by the film and the substrate, has been numerical simulation,

more specifically Finite Element Method (FEM). The main of this study was to

simulate the spherical indentation test in a conjugate composed of a thin film of

Aluminium Chromium Nitride (CrAlN) deposited on a carbon steel substrate

(AISI4140) in order to evaluate the behaviour of its stress field deformations. Finally,

the fracture processes that occur in these conjugates were also evaluated. The

obtained results were compared with experimental and numerical values existing in

the specialized literature.

.

Keywords: Thin films, Finite elements, Indentation test, Cracking strain.

v

Lista de Figuras

Figura 1 - Ilustração representativa de um ensaio Brinell ____________________ 5

Figura 2 - Ilustração representativa de um ensaio de indentação instrumentada ___ 6

Figura 3 - Ilustração esquemática de uma curva de carga do indentador em função da

profundidade de penetração____________________________________________ 7

Figura 4 - Ilustração de uma malha construída e subdividade em elementos finitos,

com destaque para os nós que interligam os elementos e elementos na forma

triangular ________________________________________________________ 10

Figura 5 - Malha dividida pelo MEF – representando a tensão de Von mises _____ 10

Figura 6 - Modelo constitutivo de um material com um comportamento de

bimodularidade, demonstrando a diferença de comportamento quanto a tração e

compessão – representando a tensão de Von mises ________________________ 12

Figura 7 - (a) esquema de um indentador esférico e sua amostra; (b) malha utilizada

nas simulações, representando a área destacada em vermelho; (c) ampliação da

malha onde o indentador entra em contato com a amostra. __________________ 17

Figura 8 - localização das regiões selecionados para apresentar graficamente os

valores de deformação de trincamento. __________________________________ 18

Figura 9 - Ilustração da máxima tensão principal em um filme de 2 µm ao final da fase

de carregamento, a profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura

relativa do filme ____________________________________________________ 20

Figura 10 - Ilustração da máxima tensão principal do filme de 1 µm ao final do teste

carregamento, a profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura do

filme _____________________________________________________________ 21

Figura 11 - Gráfico do comportamento da deformação de trincamento para filme de

1,0 µm com profundidade de penetração relativa a 37,5% da espessura do filme _ 22

Figura 12 - Gráfico da deformação de trincamento para filme de 1,0 µm com

profundidade de penetração relativa a 75% da espessura do filme _____________ 22

vi

Figura 13 - Ilustração da máxima tensão principal no filme de 2,0 µm ao final do ensaio

com profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura do filme ___ 23


profundidade de penetração relativa a 37,5% da espessura do filme ___________ 23


profundidade de penetração relativa a 50% da espessura do filme ____________ 24









vii

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Aplicações e exemplos de filmes finos ....................................................... 8

Tabela 2 – Propriedades do materiais utilizados na simulação ................................. 15

Tabela 3 - Cargas aplicadas pelo indentador em cada um dos conjugados estudados

.................................................................................................................................. 19

Tabela 4 - Descrição do surgimento de trincas em função da profundidade de

penetração ................................................................................................................ 20

Tabela A1 - Cargas aplicadas em função da profundidade de penetração em um teste

realizado com filme fino de CrAlN por Chaves Filho (2017) com espessura de 2,0 µm

.................................................................................................................................. 33

viii

Lista de símbolos

(E) módulo de Elasticidade [MPa]

() Coeficiente de Poisson -

(KIC) Tenacidade à Fratura [MPa √𝑚]

(F) Força aplicada pelo identador [N]

(D) Diâmetro do indentador [mm]

(d) Diâmetro da impressão do indentador [mm]

(HB) Dureza Brinell [HB]

(Fmáx) Força máxima aplicada pelo identador [N]

(Es) Parâmetro de Bimodularidade [MPa]

(𝑢) Abertura de trinca máxima [mm]

(𝑒) Comprimento característico para o elemento finito [mm]

() Deformação total -

(e) Deformação elástica do material analisado -

(cr) Deformação de trincamento máxima -

(𝜎𝑌) Limite de Escoamento [MPa]

(𝜎𝑐𝑟) Tensão última ou crítica [MPa]

(e ) Tensão efetiva de Von Misses [MPa]

(n) Coeficiente de Encruamento -

(o) Limite ou Tensão de Escoamento [MPa]

(ℎ) Profundidade de penetração do indentador [µm]

(hmax) Profundidade máxima de penetração do indentador [µm]

ix

Sumário

Dedicatória........................................................................................................i

Agradecimentos .............................................................................................. ii

Resumo ......................................................................................................... iii

Abstract ......................................................................................................... iv

Lista de Figuras .............................................................................................. v

Lista de Tabelas ...........................................................................................viii

Lista de símbolos ......................................................................................... viiii

Sumário ......................................................................................................... ix

1 Introdução .................................................................................................... 1

2 Revisão Bibliográfica ................................................................................... 4

2.1 Ensaio de dureza .................................................................................. 4

2.1.2 Ensaio de dureza Brinell .................................................................... 5

2.1.3 Ensaio de nanoindentação ................................................................. 6

2.2 Filmes Finos .......................................................................................... 7

2.3 Método de Elementos Finitos ................................................................ 9

2.4 Modelo de Trinca Difusa ..................................................................... 11

3 Metodologia ............................................................................................... 15

3.1 Coleta de dados para plotagem dos gráficos do teste.........................18

4 Resultados e Discussões .......................................................................... 19

4.1 Filme com espessura 1,0 µm................................................................21




5 Conclusão .................................................................................................. 28

6 Referências ............................................................................................... 30

7 Anexos ....................................................................................................... 38

1

1 Introdução

Um campo de contínuo interesse da indústria e consequentemente da

engenharia mecânica tem sido o melhoramento das propriedades superficiais dos

materiais afim do aprimoramento de processos de produção, aumento na durabilidade

e na confiabilidade. Só que mesmo com inúmeros processos e tratamentos

superficiais que aperfeiçoam as propriedades mecânicas dos materiais, acaba-se por

esbarrar em limitações tecnológicas para avaliar estas propriedades tribológicas. Uma

alternativa que surgiu e tem sido capaz de trazer melhorias a cada material é o uso

de filmes superficiais finos de materiais cerâmicos os quais incorporam suas

características à superfície do material, dentre elas vale destacar o aumento da

dureza. Contudo, para aplicação desses filmes se faz necessário determinar estas

novas propriedades adquiridas pelo conjugado, assim como, conhecer suas limitações

a fim de melhor utilizá-los. Em virtude disso, uma das maneiras de avaliá-las tem sido

através do uso de um ensaio instrumentado de dureza e, mais especificamente para

filmes finos, o ensaio de nanoindentação (Zeng et al., 2001; Lee et al., 2005).

Atualmente, os ensaios instrumentados de dureza permitem a mensuração da

resistência do material, resistência à penetração, de deformação plástica e a

resistência ao risco, etc (Zeng et al., 2001; Lee et al., 2005). Um procedimento

bastante utilizado para obter-se a dureza é o ensaio Brinell. Este ensaio consiste na

compressão de uma esfera rígida contra uma superfície plana e polida da amostra,

por um determinado tempo. Após esta indentação uma marca fica impressa na

superfície do corpo de prova e a partir de relações entre a carga causadora da

impressão e o tamanho da impressão avalia-se a dureza do material. Em geral, esse

é um ensaio simples, pois necessita apenas de um equipamento geralmente

encontrado em laboratórios, além de ser um ensaio não destrutivo. Nas últimas

décadas, com o surgimento dos ensaios de indentação instrumentada, esses

equipamentos são capazes de avaliar além da dureza outras características dos

materiais como o coeficiente de Poisson (), à tenacidade à Fratura (KIC) e o módulo

de Elasticidade (E), principalmente em filmes finos (Zeng et al., 2001; Lee et al., 2005;

Araujo e Dias, 2014).

Os filmes finos cerâmicos tem sido importante objeto de estudo da indústria

pois a sua implementação nos mais variados substratos, principalmente nos metálicos

2

são capazes de grandes melhorias nas propriedades tribológicas do material. Suas

aplicações vão desde a indústria de biotecnologia, aeroespacial, até a indústria

automotiva, comprovando a importância desses tipos de conjugados.

Os ensaios de indentação instrumentada, por requererem uma alta precisão,

uma vez que trabalham nas escalas nano e micrométrica, são muito caros além de

necessitarem de maquinário complexo (Huang e Pelegri, 2007), entretanto têm

apresentado resultados confiáveis quando o substrato em questão é suficientemente

duro (Fischer-Cripps, 2006). Portanto buscam-se alternativas para entender seus

resultados de uma maneira mais simples e barata, nesse sentido um recurso que pode

ser utilizado é o Método de Elementos Finitos (MEF). O MEF tem sido empregado

para resolução de inúmeros problemas desde a análise estrutural, com conceitos da

Mecânica de Fratura, até qualificar as propriedades do material, a partir da

mensuração dos danos em uma estrutura até o estudo de mecânica dos fluidos, entre

outros (Lotti et al., 2006). Entretanto, na simulação dos ensaios de indentação em

filmes finos, a principal dificuldade está associada a um grande esforço

computacional, bem como para a implementação dos critérios de falha para estudo

dos conjugados compostos por filme fino depositado em substratos metálicos (Araújo

e Dias, 2014).

O objetivo do presente trabalho foi avaliar o comportamento de um filme fino

composto de Nitreto de Cromo e Alumínio a um substrato metálico, no caso formado

por Aço AISI 4140. A escolha desses materiais está inerente a suas propriedades, o

Nitreto é reconhecido pela sua boa adesão, característica essencial para um bom

revestimento superficial além de boa resistência ao desgaste e oxidação, e por fim

elevada dureza superficial. Por outro lado o alumínio é um material que quando

adicionado ao Nitreto de Cromo é capaz de maximizar todas estas características já

mencionadas, portanto resulta disto a escolha em adicioná-lo ao sistema (Benlatreche

et al., 2009). Já o aço 4140 foi escolhido por ser um aço largamente utilizado na

indústria para a fabricação dos mais diferentes componentes mecânicos como eixos,

bielas, pinos, vibrabequins, etc.

Neste trabalho também será incorporado um modelo de dano (trinca difusa)

para a análise do comportamento do filme quando submetida a grandes cargas ou

profundidades de indentação. Tal modelo leva em conta o comportamento do material

3

frágil do filme em questão. No caso em estudo, no qual o filme será submetido a

compressão, o sistema tem um comportamento elasto-plástico, enquanto que para

tração ele tem um comportamento linear-frágil até o limiar de sua ruptura permitindo

a partir da avaliação da deformação de trincamento (cracking Strain) estimar a falha

do filme (Oller, 2001; Chaves Filho et al., 2015).

A simulação proposta utilizou o método de elementos finitos através do

software comercial MARCTM, que foi escolhido por ser capaz de simular processos

não lineares, juntamente com a utilização do modelo de trinca difusa na análise do

dano neste ensaio. Além disto, o Marc é um software comercial capaz de trabalhar

conjuntamente com softwares de modelagem gráfica 3D como o AutoCad ou

SolidWorks. Isto facilita a modelagem de geometrias complexas

4

2 Revisão Bibliográfica

Neste tópico serão abordados todos os conceitos que terão relevância para o

desenvolvimento e compreensão desse estudo e sua abordagem, dentre todos os

conceitos relevantes serão destacados os seguintes: ensaio de dureza, ensaio de

dureza Brinell, Ensaio de nanoindentação, filmes finos, método dos Elementos Finitos

e o modelo de trinca difusa.

2.1 Ensaio de Dureza

Um campo de suma importância para o meio científico é o conhecimento das

características e propriedades dos materiais a fim de saber quais são os mais

adequados para as mais diferentes aplicações. Uma das formas de mensurar essas

propriedades é através de ensaios mecânicos. Por exemplo, para se determinar a

dureza superficial do material usa-se um ensaio de indentação. Recentemente, com

o advento da dureza instrumentada, tornou-se possível obter inúmeras outras

propriedades do material a partir de ensaios de indentação como, por exemplo, o

coeficiente de Poisson (), à tenacidade à Fratura (KIC) e o módulo de Elasticidade (E)

(Zeng et al., 2001; Lee et al., 2005).

Os tradicionais ensaios de dureza foram amplamente utilizados por possuírem

uma fácil aplicação, pois não necessitam de instrumentos muito sofisticados,

permitindo uma rápida e fácil execução do procedimento. Além disso, estes ensaios

não são destrutivos, ou seja, a amostra não é destruída durante o procedimento e

ainda pode ser reutilizada. A medida da dureza do material se dá a partir das

características da impressão no corpo de prova em função da carga a qual ele foi

submetido. (Araújo e Dias, 2014):

Na literatura especializada, existem três tipos de ensaio de dureza:

Dureza por Risco;

Dureza por Choque ou Ressalto;

Dureza por Penetração.

A mais utilizada pelo ambiente científico, atualmente, é o método por

penetração, que deixam uma deformação definitiva na amostra em estudo, a partir da

aplicação de um carregamento durante um tempo pré-estabelecido. Dentre os ensaios

5

de dureza por penetração, o que vai ser utilizado nesta pesquisa é o Brinell, que já foi

previamente utilizado em estudos anteriores (Rodrigues, 2019).

2.1.2 Ensaio de Dureza Brinell

Este ensaio acontece a partir da compressão de uma esfera de diâmetro D, a

partir da execução de uma carga F, por um determinado tempo T, contra o corpo de

prova, Figura 1. Esta compressão será capaz de produzir uma impressão na superfície

da amostra do material que sofre a compressão. A partir de uma relação entre a carga

aplicada, juntamente com a superfície da calota esférica impressa na amostra do

material e com o diâmetro da esfera do indentador é possível calcular a dureza Brinell.

A Equação (1) é utilizada para o cálculo da dureza Brinell, onde F é a carga

aplicada pelo indentador, D é o diâmetro do indentador e d é o diâmetro da diagonal

da impressão do indentador:

𝐻𝐵 = 2𝐹

𝜋𝐷 (𝐷− √𝐷2−𝑑2) (1)

Figura 1 – Ilustração representativa de um ensaio Brinell. Fonte: (Rodrigues, 2019).

6

2.1.3 Ensaio de nanoindentação

Entretanto o tradicional ensaio de dureza Brinell, possui algumas limitações

como, por exemplo, ele não é capaz de medir a dureza para corpos de prova de

pequenas dimensões. Recentemente, novos equipamentos foram desenvolvidos para

melhorar a precisão e o controle das variáveis durante o ensaio de dureza. A partir

disto surgiu o ensaio de indentação instrumentada, que utiliza um equipamento capaz

de fazer medidas em escalas muito pequenas (micro ou nano). O desenvolvimento

deste equipamento o tornou muito mais robusto, Figura 2, e mais sofisticado, pois no

equipamento existem atuadores e detectores de deslocamento para garantir a

precisão do teste (Hay e Pharr, 2000). Devido a sua capacidade de medição em

materiais muito pequenos, este equipamento necessita sempre estar calibrado,

porque até mesmo a própria flexibilidade do equipamento pode gerar erros na leitura

dos resultados (compliance) (Oliver e Pharr, 1992; Zheng et al., 1999; Van Vliet et al.,

2004).

Figura 2 – Ilustração representativa de um ensaio de indentação instrumentada. Fonte: Pulecio

et al., 2010.

O nanodurômetro é um equipamento moderno, que teve os seus primeiros

protótipos sendo usados a partir da década de 80 (Pethica et al., 1983; Zeng et al.,

2001). Uma de suas grandes inovações foi a determinação de uma curva da carga

aplicada em função do deslocamento do indentador (Zeng e Chiu, 2001; Fischer-

Cripps, 2006). Este gráfico tem se mostrado importantíssimo, Figura 3, pois, permite

7

além do cálculo da dureza real, o monitoramento de outras grandezas associadas ao

material do corpo de prova, como o módulo de Elasticidade (E), por exemplo.

Entretanto, esse tipo de ensaio é complexo e requer uma mão de obra especializada.

Por isso, a simulação numérica para o ensaio de indentação instrumentada tem sido

uma alternativa eficaz para auxiliar na interpretação dos resultados obtidos por esses

ensaios.

Figura 3 - Ilustração esquemática de uma curva de carga do indentador em função da profundidade

de penetração. Fonte: adaptado de Oliver e Pharr, 2004.

2.2 Filmes Finos

Um filme fino nada mais é que uma camada formada por um material de

pequenas dimensões se comparadas as dimensões do material ao qual ele vai

revestir. Esta área de desenvolvimento tem demonstrado ser cada vez mais

importante no meio científico, pois a aplicação de filmes finos no revestimento de

superfícies possibilita melhorias nas propriedades tribológicas de um sistema

mecânico, garantindo assim um comportamento mais confiável e eficaz dos mais

variados equipamentos nas mais diferentes aplicações (Araújo, 2011).

A aplicação destes filmes, mais especificamente os cerâmicos permite

melhorias desde áreas como a biotecnologia até a indústria automotiva, os ganhos

mais relevantes da implementação desses filmes do ponto de vista da engenharia

mecânica podem ser listados como um aumento da dureza, da resistência ao

desgaste e à abrasão e diminuição do coeficiente de atrito (Araújo, 2011).

Os filmes finos podem ter infinitas possibilidades de espessura, a escolha da

espessura adequada vai depender do tipo de filme, do tipo de substrato, de seu

8

processo de obtenção, a finalidade do conjugado (filme e substrato), além das

condições de uso ao qual o conjugado será submetido, Tabela 1.

O estudo do comportamento do filme quando submetido ao teste de indentação

é essencial para compreender não só os ganhos do conjugado, mas também os

problemas inerentes a sua utilização, a fim de serem determinadas as condições

limites ao qual esse conjugado pode ser submetido. Recentes estudos mostraram a

relação entre o crescimento de trincas e o processo de fratura a partir de solicitações

que alguns tipos de filmes com diferentes espessuras podem vir a ter, além disso,

foram estudados problemas relativos a adesão dos filmes com os seus respectivos

substratos e qual a sua relevância para uma possível falha no sistema.

Tabela 1 - aplicações e exemplos de filmes finos. Fonte: Silva, 2011.

9

2.3 Método dos Elementos Finitos

O Método de Elementos Finitos (MEF) é um método que foi criado para ajudar

a solucionar problemas em geometrias complexas, a partir da determinação do estado

de tensão e deformação ao qual a geometria está submetida (Azevedo, 2003).

Modelos analíticos de engenharia se baseiam em modelos de vigas, barras, etc. Os

mais diversos componentes estruturais são representados de maneira simplificada,

ou seja, componentes com formas mais complexas acabavam por ter os seus valores

de esforços e solicitações modelados através de modelos mais simples, podendo

gerar um erro nos cálculos dos projetistas (Antunes et al., 2006;).

O MEF não é novo, seu desenvolvimento inicial é anterior a década de 60.

Porém ele só passou a ser amplamente utilizado a partir dos devidos avanços nos

computadores e processadores, que permitiram realizar cálculos mais complexos,

matrizes de rigidez (malhas) cada vez mais complexas (Budynas, 2011). Atualmente,

os projetistas passaram a utilizar do MEF para a solução de problemas de engenharia

em diferentes áreas do conhecimento (Azevedo, 2003).

Basicamente, o MEF discretiza um problema (ou estrutura) em inúmeras partes

menores (elementos), que serão conectados através de nós, modelando o

comportamento da estrutura através do somatório da contribuição destes elementos

(Figura 4). Os nós servem para garantir a continuidade entre os elementos e também

é neles que ocorre a aplicação das condições de contorno do problema, como, por

exemplo, restrições de deslocamento e forças (Antunes et al., 2006).

No momento em que os elementos são caracterizados, as informações são

guardadas na forma de matriz, eles ficam conectados pelos seus nós comuns numa

matriz relacionada a um sistema global (Budynas, 2011). Isto posto, o comportamento

de cada elemento passa a ser desenvolvido conforme as propriedades geométricas e

do material, tudo isto será descrito na forma de operações matriciais e funções

polinomiais (Budynas, 2011). A Malha gerada pode ter diferentes formatos ou

elementos (triângulos, quadriláteros, etc) capazes de reproduzir as mais variadas

formas geométricas (Figura 4), variando de acordo com a complexidade do problema

e da capacidade de processamento do software em questão.

Atualmente o MEF passou a ser utilizado nos mais diversos tipos de problemas

estruturais, calculando os campos deslocamentos para, em seguida, determinar as

10

deformações e as tensões (Figura 5), aplicando critérios de falhas, de fadiga e de

dano para avaliar a integridade estrutural do componente mecânico avaliado. O MEF

também permite análises, térmica, dinâmicas, eletromagnéticas, de fluídos e acústicas

tanto para problemas lineares como não-lineares. (Dias et al., 2010; Araújo e Dias,

2014).

Figura 4 – Ilustração de uma malha construída e subdividida em elementos finitos, com destaque para

os nós que interligam os elementos e elementos na forma triangular. Fonte: Esss, 2019.

Inúmeros softwares utilizam o MEF em suas análises, dentre eles destacam-

se: Algor, NASTRAN, ABAQUS, MSC Marc, ANSYS. Estes são capazes de trabalhar

em conjunto com outros softwares de modelagem gráfica (Figura 5), fato que facilita

muito no desenho das estruturas a serem avaliadas.

Figura 5 – Malha dividida pelo MEF – representando a tensão final de Von mises. Fonte:

(LAMEF,2019).

11

2.4 Modelo de Trinca Difusa

Este modelo baseia-se em uma relação constitutiva dos modelos clássicos da

mecânica dos meios contínuos, que é incorporada aos modelos numéricos afim de

que estes sejam capazes de analisar processos de fratura (Oller, 2001). Tal considera

que o material frágil tem um comportamento quando solicitado à tração diferente

daquele quando for solicitado a compressão, Figura 6.

Até atingir o limite de ruptura o material adotará um comportamento elástico à

tração. Após este limite, que está demonstrado por (𝜎𝑐𝑟) na figura 6, ser atingido

estabelece-se que o material sofrerá ruptura, o dano ocorrido após essa ruptura será

então determinado pela deformação de trincamento (cracking strain) do material na

direção normal à tensão principal máxima (Teoria de Rankine) e o material passará a

ter um comportamento ortotrópico. A partir disto sempre que surgir uma trinca no

material o valor para a sua deformação de trincamento, no local da ruptura, deixará

de ser 0, informando o surgimento de uma trinca. Após o surgimento das primeiras

trincas ocorrerá uma diminuição da resistência do material, e este comportamento

será descrito pelo parâmetro de bimodularidade (Es). Tal parâmetro pode ser

estimado analisando as características dos materiais em estudo (MarcTM, 2015).

Este modelo admite que sejam formadas, no máximo, três trincas

perpendiculares entre si, após o limite de ruptura (𝜎𝑐𝑟) do material for atingido para

todas as três tensões principais (Oller, 2001). Após o surgimento da primeira trinca,

uma segunda pode surgir em um plano perpendicular a esta. Por fim, uma terceira

trinca pode aparecer em um plano ortogonal aos dois anteriores.

O avanço das trincas na estrutura torna necessária uma redistribuição do

campo de tensões para as regiões onde não ocorreram falhas, pois elas geram uma

diminuição na capacidade de resistência à carga do material. Este modelo apresenta

bons resultados quando o local de fissura está restringido a dimensões muito menores

que as dimensões totais da estrutura (Oller, 2001; MarcTM, 2015). Uma das vantagens

desse modelo é que ele é capaz de indicar o aparecimento de trincas, apesar de não

ser capaz de identificar a direção do crescimento das mesmas.

O parâmetro da bimodularidade deve ser compreendido como uma

propriedade mecânica do material, contudo não há nenhum tipo de teste que possa

12

ser realizado para calcular seu valor. Seguindo a metodologia proposta por Zhang e

Subhash (2001), estima-se que o máximo tamanho que uma trinca pode assumir para

um material frágil é de 5 m. A partir deste valor de abertura de trinca e levando em

consideração o comprimento específico do elemento finito (e), que é a maior distância

em linha reta entre dois nós de um mesmo elemento, torna-se possível calcular a

deformação total () no referido elemento, antes que ele entre em colapso, segundo a

Equação (2) (Zhang e Subhash, 2001).

𝑢 = 𝑒 (2)

Figura 6 - Modelo constitutivo de um material com um comportamento de bimodularidade,

demonstrando a diferença de comportamento quanto a tração e compessão. Fonte: MARC™ (2013).

Encontrado o valor da deformação total e da deformação elástica do material

analisado (e), é possível estimar a deformação de trincamento máxima (cr) de acordo

com a Equação (3).

cre (3)

Enfim, é possível estimar o parâmetro de bimodularidade (ES), depois de

calculado o valor a tensão última ou crítica (cr), pela Equação (4).

crScr E (4)

13

O parâmetro de bimodularidade também pode ser estimado a partir da geometria

da malha e das características dos materiais utilizados, tal fato é importante pois

impede que a tensão tenda rapidamente a zero em um ponto trincado após a tensão

normal máxima ter atingido o seu limite máximo de ruptura. Dias, et al (2010a e

2010b), fazem uma descrição conceitual do entendimento deste parâmetro de

decréscimo do Módulo de Elasticidade do Material e verificou-se que tal parâmetro

pode ser estimado como 10% do módulo de elasticidade do filme CrAlN (Dias et al,

2010a).

Como dito anteriormente, o avanço das trincas na estrutura torna necessário

uma redistribuição do campo de tensões para as regiões onde não ocorreram falhas,

pois elas geram uma diminuição na capacidade de resistência a carga. Por isso, a

simulação numérica para estes casos torna-se não linear, tornando necessária a

utilização de análise interativa na simulação do ensaio com modelo de bimodularidade

(Oller, 2001).

No presente estudo o foco estará na análise do comportamento numérico das

deformações de trincamento (cracking strain) a partir de diferentes profundidades de

penetração em um ensaio Brinell, e a relação destas deformações com o possível

colapso do conjugado. Além disso, foi avaliado a partir de quais profundidades de

penetração houve uma mudança no comportamento do filme e das tensões atuantes

nele. Passando primeiramente pela etapa onde ocorrem apenas as tensões de

contato entre o indentador e o filme. Em seguida, o filme passa a ter um

comportamento de flexão e por fim, o filme passa a ter um comportamento de

membrana (Vanimisetti e Narasimhan, 2006).

As simulações do ensaio de dureza Brinell foram feitas em um conjugado

composto por um filme de Nitreto de Cromo e Alumínio (CrAlN) depositado em um

substrato metálico de Aço AISI 4140. O Nitreto de cromo é reconhecido pelas ótimas

propriedades mecânicas, dentre eles estão a boa adesão, fato importante para um

bom revestimento superficial, a boa resistência ao desgaste e oxidação, excelente

dureza superficial, tornando este composto um bom material para ferramentas de

corte usadas em processos de fabricação mecânica. O alumínio é capaz de maximizar

estas características do Nitreto, portanto resulta disto a escolha em adicioná-lo ao

sistema. Já o substrato metálico formado por aço liga de alta resistência foi escolhido

14

por ser largamente utilizado na indústria e por possuir uma elevada resistência aliada

a uma boa ductilidade.

15

3 Metodologia

Para o presente estudo, o software escolhido para a simulação dos ensaios de

indentação foi o MARC™. As simulações foram feitas em filmes finos de Nitreto de

Cromo e Alumínio (CrAlN) com quatro diferentes espessuras (1,0 µm, 2,0 µm, 3,0 µm

e 4,0 µm). Para todos os filmes e diferentes espessuras, além do substrato metálico

todas as propriedades mecânicas dos materiais foram mantidas as mesmas.

Os ensaios de indentação foram realizados partindo da premissa que o CrAlN

é um material que possui características distintas quando submetido aos

carregamentos de tração e compressão. Quando sob tração ele possui um

comportamento frágil, no entanto ao ser comprimido esse material possui uma boa

tenacidade, inclusive podendo ocorrer deformações plásticas (Dias et al., 2015).

Todos os conjugados simulados foram considerados como isotrópicos e

homogêneos. Para a implementação do comportamento elasto-plástico do material

adotou-se uma curva de fluxo de acordo com a seguinte Equação (5).

o

n

eeK ,max: (5)

Onde e, e, n e o representam, na devida ordem, a tensão de escoamento

efetiva, a deformação plástica efetiva, o coeficiente de encruamento e o limite de

escoamento inicial do material. Os valores experimentais das propriedades mecânicas

dos materiais componentes deste conjugado, quando submetido à compressão,

seguem expostos na Tabela 2, tais valores foram obtidos a partir da união entre o

procedimento experimental e o numérico para definir a curva de fluxo (Dias e Godoy,

2010).

Tabela 2 - Propriedades dos materiais utilizados na simulação. Fonte: Godoy e Dias, 2016.

Material Módulo de

Elasticidade, E (GPa)

Coeficiente de

Poisson ()

Tensão de Escoamento,

o (MPa)

K (Mpa)

Coeficiente

de encruamento

(n)

AISI 4140 238 0,29 565 0.230 0,228

CrAlN 350 0,22 3790 0.615 0,229

16

Elaborou-se uma malha inicial para modelar o filme com espessura de 4µm. A

partir desta malha, foram feitas as devidas alterações para que o filme passasse a ter

as demais espessuras analisadas. Nos casos estudados, não se alterou a malha do

substrato, nem o diâmetro indentador. O indentador foi modelado como uma casca

esférica rígida com um raio de 200 µm, que irá penetrar nas amostras analisadas pelo

estudo, Figura 7, conforme indicado por estudos semelhantes com este tipo de filme

para espessuras similares (Chaves Filho, 2017). A Figura 7 mostra esquematicamente

o procedimento usado para modelar o ensaio de indentação com indentador esférico

A malha foi construída a partir de elementos axissimétricos bidimensionais os

quais possuíam quatro nós para conexão com os demais elementos. O Indentador

penetrou cada um dos quatro conjugados com diferentes profundidades. Estas

profundidades variaram entre 25% a 75% da espessura do filme. Como condições de

contorno do problema foram feitas restrições de deslocamento na sua base e também

nos nós posicionados no eixo de axissimetria.

Foi aplicado um deslocamento prescrito no indentador até atingir as

profundidades desejadas no filme para simular o carregamento e, em seguida, o

descarregamento do ensaio. Por isso, a simulação foi dividida em duas fases distintas

uma de descida para simular o carregamento e outra de subida para simular o

descarregamento, isto permitiu um melhor controle numérico da simulação. O atrito

entre o indentador e o filme não foi considerado nestas simulações, pois estudos

anteriores mostraram que o atrito não altera significativamente os resultados para os

campos de tensões (Araújo, 2011; Pulecio, 2010). O modelo de trinca difusa foi o

escolhido para ser aplicado a todas as malhas, em todas as diferentes profundidades

de penetração para a obtenção de informações relevantes ao possível surgimento de

trincas no filme.

Como as malhas não foram iguais, elas exigiram esforços computacionais

diferentes, mesmo assim, inicialmente, foram usados 50 passos para a fase de

carregamento do ensaio e 50 para o seu descarregamento. Após uma análise

preliminar dos resultados, verificou-se que em algumas simulações aparecia um

problema no contato entre o indentador e a amostra ao final do ensaio. Tais falhas

acontecerem na simulação dos sistemas com filmes de 2,0 µm na profundidade de

penetração 37,5% em relação à espessura do filme e para o sistema com filme de

17

3,0µm com profundidade de penetração relativa a 75% da espessura do filme. Então

foi aumentado o número de passos (100) na fase de descarregamento do ensaio, ou

seja, para a subida do indentador para que este problema fosse solucionado.

Figura 7 - (a) esquema de um indentador esférico e sua amostra; (b) malha utilizada nas simulações,

representando a área destacada em vermelho; (c) ampliação da malha onde o indentador entra em

contato com a amostra. Fonte: Adaptado de Araújo e Dias, 2014.

As malhas foram todas modeladas com maiores refinamentos na região

próxima do contato entre o indentador e o filme, uma vez que estas eram regiões mais

críticas dos sistemas em estudo. Apesar de, um refinamento maior aumentar o custo

computacional, isto foi necessário nessas regiões para conseguir garantir um bom

contato entre o indentador e a mostra e também para melhor capturar os resultados

dos campos de tensões e de deformações. As malhas utilizadas foram semelhantes

a malha que aparece nas letras B e C da Figura 7, onde primeiramente utilizou-se uma

malha para representar o substrato e o filme de espessura 4µm e a partir desta as

outras malhas foram construídas a partir da eliminação de elementos presentes nela.

Para o sistema com filme de 3,0 µm, a malha foi semelhante a malha de espessura

de 4,0 µm, apenas diferenciada pela espessura. Porém, para os casos com filmes de

2,0 µm e 1,0 µm, foram usadas malhas mais refinadas, com duas subdivisões a mais

no eixo x. Além desta alteração a malha de 2,0 µm recebeu depois mais uma

subdivisão extra para cada elemento só que no eixo y, a alteração foi aplicada apenas

para os nós próximos a região de contato entre a borda do filme e o indentador

esférico.

18

Para identificar o aparecimento de possíveis trincas durante o teste foi

implementado o parâmetro da bimodularidade com um valor equivalente a 10% do

Módulo de elasticidade do Nitretro de Cromo e Alumínio. Finalmente, ficou

estabelecido que o limite de ruptura ou máxima tensão de tração crítica (𝜎𝑐𝑟) para este

filme foi de 3000 MPa (Dias et al, 2010).

3.1 Coleta de dados para plotagem dos gráficos do teste

Para todos os filmes e profundidades de penetração foram gerados gráficos

com os resultados dos campos de tensões e das deformações de trincamento

(Cracking strain), durante os processos de carregamento e descarregamento do

ensaio, pois esta é a variável que indica o surgimento de trincas, segundo o modelo

da bimodularidade.

Inicialmente foram retiradas as informações em dois nós para o surgimento

das trincas, um na região da borda de contato entre o indentador esférico e o filme, e

o outro um pouco mais afastado, dentro da região mais crítica de cada malha em

análise, as duas localizadas na parte superior da malha (Figura 8). No entanto, em

alguns resultados destas simulações, na região da borda do indentador não estavam

ocorrendo trincas. Quando isto acontecia, foram plotados os gráficos das deformações

de trincamento apenas para a segunda região.

Figura 8 - localização das regiões selecionados para apresentar graficamente os valores de

deformação de trincamento. Fonte: Adaptado de Chaves Filho, 2017.

19

4 Resultados e Discussões

Para cada um dos sistemas estudados com diferentes espessuras e para

cada uma das diferentes profundidades de penetração foram registrados os valores

das forças máximas de indentação em cada um dos casos do teste, para análise do

esforço realizado sobre o filme bem como a influência desses esforços nas tensões

existentes sobre o filme, Tabela 3. Estes resultados se mostram compatíveis com

outros resultados encontrados da literatura (Araújo e Dias, 2014; Chaves Filho e Dias,

2019), ver anexo A.

Tabela 3 - Cargas aplicadas pelo indentador em cada um dos conjugados estudados.

Espessura do filme Profundidade de penetração Força

1,0µm

25% 17,14N

37,50% 24,21N

50% 30,83N

75% 43,32N

2,0µm

25% 30,86N

37,50% 42,63N

50% 53,17N

75% 70,41N

3,0µm

25% 43,08N

37,50% 58,07N

50% 70,82N

75% 91,66N

4,0µm

25% 53,83N

37,50% 71,48N

50% 85,87N

75% 108,2N

Além disso, foram gerados gráficos que ilustram o comportamento da força

em função da posição do identador para uma melhor compreensão do processo, ver

Anexo B. Também foram analisados o comportamento da deformação de trincamento

(dano) para os sistemas estudados, Tabela 4. Esta tabela mostra qualitativamente

quais os sistemas onde apareceu dano no filme durante o ensaio de indentação.

20

Tabela 4 - descrição do surgimento de trincas em função da profundidade de penetração.

Espessura do filme 25%t 37,50%t 50%t 75%t

1,0 µm Sem Trincas Trinca

superficial Trinca

superficial Trinca

superficial


superficial Trinca

superficial Trinca

superficial


superficial Trinca

superficial Trinca

superficial


superficial Trinca

superficial Trinca

superficial

Também foram gerados gráficos que permitiram analisar as tensões principais

no sistema filme/substrato durante a simulação do ensaio. A Figura 9 ilustra o

comportamento deste campo de tensões para o sistema com filme de 2,0 µm e

profundidade de penetração de 75% da espessura deste filme. Este gráfico, mostra o

campo de tensões ao final do carregamento identificando como crítica a região da

superfície do filme próxima ao contato com o identador. As tensões principais nesta

região atingiu valores superiores acima de 3000 MPa, ou seja, maior que o limite de

resistência considerado para o filme CrAlN.

Figura 9 – Ilustração da máxima tensão principal em um filme de 2 µm ao final da fase de

carregamento, a profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura relativa do filme.

Na sequência são mostrados os gráficos das deformações de trincamento

para cada sistema estudado. Vale lembrar que não foram gerados estes gráficos para

21

as profundidades de penetração relativa a 25% da espessura do filme, uma vez que

em nenhum dos casos ocorreu o surgimento de trincas.

4.1 Filme com espessura de 1,0 µm

A partir da análise dos resultados numéricos do campo de tensões no filme,

percebe-se um aumento gradual dos valores destas tensões com o aumento da

profundidade de penetração, bem como o aumento das regiões críticas, Figura 10.

Figura 10 – ilustração da máxima tensão principal do filme de 1,0 µm ao final do teste, a

profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura do filme.

A Figura 10 mostra os resultados para o campo da tensão principal máxima ao

final do ensaio no sistema com filme de 1,0 m de espessura e uma profundidade de

penetração de 75% dessa espessura. Há o surgimento de duas regiões críticas para

esta profundidade de penetração. Porém, os resultados da deformação de tricamento

mostraram que apenas na superfície do filme ocorreu o surgimento de trinca. Para

este sistema com filme de 1,0 m, as trincas começam a surgir a partir da

profundidade de penetração relativa a 37,5% da espessura do filme e elas se

intensificam à medida que se aumentou a profundidade de penetração do indentador.

A Figura 11 mostra o comportamento da deformação de trincamento na região II,

conforme a Figura 8, (nó 7771) para uma profundidade de penetração de 37,5% da

espessura do filme. Esta região, próxima à borda da impressão do ensaio, apresenta

trincas apenas durante a fase de descarregamento do ensaio, devido o surgimento de

tensões residuais de tração durante esta fase.

22

Figura 11 – Gráfico do comportamento da deformação de trincamento para filme de 1,0 µm com

profundidade de penetração relativa a 37,5% da espessura do filme.

A Figura 12 mostra o comportamento de deformação de trincamento na região II (nó

7768) para uma profundidade de penetração de 75% da espessura do filme. Com esta

profundidade de penetração, esta região apresenta trincas ao final da fase de

carregamento do ensaio e se propagam durante o descarregamento.

Figura 12 – Gráfico da deformação de trincamento para filme de 1,0 µm com profundidade de

penetração relativa a 75% da espessura do filme.

23


Para os filmes com esta espessura de 2,0 m nota-se que a magnitude dos

campos de tensão (Figura 13) são maiores quando comparados com o filme de menor

espessura. Este campo de tensão principal máxima 1 ilustra bem o comportamento

de flexão do filme após o ensaio, como citado por alguns autores (Vanimisetti e

Narasimhan, 2006). A Figura 14 mostra o comportamento de deformação de

trincamento nas regiões I e II (nós 8191 e 7845, respectivamente) para uma

profundidade de penetração de 37,5% da espessura do filme. Ambas as regiões

apresentam trincas apenas durante a fase de descarregamento do ensaio.

Figura 13 - Ilustração da máxima tensão principal no filme de 2,0 µm ao final do ensaio com

profundidade de penetração neste caso foi de 75% da espessura do filme.


penetração relativa a 37,5% da espessura do filme.

24

A Figura 15 mostra o comportamento de deformação de trincamento nas

regiões I e II (nós 7842 e 7843, respectivamente) para uma profundidade de

penetração de 50% da espessura do filme. Com esta profundidade de penetração,

estas duas regiões apresentam trincas ao final da fase de carregamento do ensaio e

se propagam durante o descarregamento. Este filme de 2,0 m de espessura

apresenta maiores regiões trincadas quando comparado com o filme de menor

espessura estudado, na seção 4.1.




Para os filmes com esta espessura de 3,0 m também se nota que a magnitude

do campo de tensões foi maiores que quando comparado com o filme de menor

espessura. Entretanto, como este filme é mais espesso que os anteriores, há uma

maior distribuição das tensões principais dentro do filme. Neste caso, o

comportamento de flexão do filme durante o ensaio apresenta uma transição para um

comportamento de tensões de membrana (Vanimisetti e Narasimhan, 2006). A Figura

16 mostra o comportamento de deformação de trincamento nas regiões I e II (nós

8069 e 8066, respectivamente) para uma profundidade de penetração de 50% da

25

espessura do filme. Ambas as regiões apresentam trincas durante a fase de

carregamento do ensaio e se propagam no descarregamento.

A Figura 17 mostra o comportamento de deformação de trincamento nas

regiões I e II (nós 8065 e 8063, respectivamente) para uma profundidade de

penetração de 75% da espessura do filme. Também nesta simulação, as duas regiões

apresentam trincas ao final da fase de carregamento do ensaio e se propagam durante

o descarregamento.





26

4.4 Filme com espessura 4,0 µm

Por fim, para os filmes com espessura de 4,0 m também se nota uma maior

distribuição das tensões dentro do filme. Neste último sistema estudado, o

comportamento de flexão do filme durante o ensaio apresenta uma maior transição

para um comportamento de tensões de membrana (Vanimisetti e Narasimhan, 2006).

A Figura 18 mostra o comportamento da deformação de trincamento nas regiões I e II

(nós 8222 e 8218, respectivamente) para uma profundidade de penetração de 50%

da espessura do filme. Ambas as regiões apresentam trincas durante a metade da

fase de carregamento do ensaio e se propagam no descarregamento. Neste sistema

simulado, o tamanho das regiões trincadas foram as maiores de todas as análises.

A Figura 19 mostra o comportamento da deformação de trincamento nas

regiões I e II (nós 8218 e 8213) para uma profundidade de penetração de 75% da

espessura do filme. Também nesta simulação, as duas regiões apresentam trincas ao

final da fase de carregamento do ensaio e se propagam durante o descarregamento.



Para estes filmes que possuíam a maior espessura entre todos os casos

estudados, percebe-se que há um grande aumento das tensões e consequentemente

27

o surgimento de trincas ocorre de maneira muito mais rápida e elas possuem valores

bem maiores quando comparados aos filmes de menores espessuras analisados pelo

estudo.


penetração relativa a 75% do filme.

28

5 Conclusão

A partir dos resultados obtidos com as diferentes simulações do ensaio de

indentação no sistema filme fino (CrAlN) depositado num substrato metálico (aço

4140), através do método de elementos finitos, foi possível concluir que os modelos

conseguiram reproduzir com êxito este teste de dureza para o conjugado em análise,

pois quando comparam-se os resultados aqui encontrados com resultados

encontrados em trabalhos semelhantes (Chaves Filho, 2017). Percebe-se uma

convergência entre esses dados. Neste sentido, este método é uma boa opção para

melhor entender os resultados experimentais do ensaio de nanoindentação

instrumentada. Outro ponto importante fator é seu baixo custo associado a uma alta

versatilidade de se reproduzir este ensaio não só para os materiais em análise mais

para os mais diferentes tipos de filme com variados substratos.

Já o modelo de trinca difusa foi capaz de mostrar o surgimento de trincas e a

seu crescimento na superfície filme. Os resultados obtidos através deste modelo de

dano também apresentaram valores coerentes com os encontrados em trabalhos

similares anteriores (Chaves Filho, 2017; Dias et al., 2010a; Dias et al., 2010b).

A análise do presente estudo permitiu entender que para todos os conjugados

simulados não ocorreu trincamento superficial apenas para baixas profundidades de

penetração (hmax < 25%t). Ou seja, quanto maior a profundidade de penetração em

um ensaio de dureza, maior o contato entre o indentador e o filme e,

consequentemente, maiores são os campos tensões gerados, potencializando o

surgimento de trincas.

Também com base no presente estudo, principalmente na análise do campo

de deformações de trincamento, foi possível notar que quanto mais espesso for o filme

maiores são os danos superficiais ao final do ensaio. Inclusive para as maiores

espessuras este dano se iniciou antes do final do carregamento. Tal fato indica que

quanto mais espesso for o filme mais problemático ele pode ser do ponto de vista da

distribuição do campo de tensões e deformações, pois as cargas aplicadas neles

serão maiores devido a uma maior penetração do indentador. Em contrapartida, o

sistema com o filme de 1,0 µm apresentou as menores deformações de trincamento

e uma menor região suscetível à tensões críticas, logo seria o ideal para uso em

serviço.

29

Contudo, ao fim desse estudo vale alertar que para a escolha de uma

espessura de um conjugado composto de um filme fino depositado em substrato

metálico outros fatores além do surgimento de trincas superficiais devem ser levados

em conta, como o aumento da dureza superficial, aumento da resistência ao desgaste,

diminuição do coeficiente de atrito e, principalmente, o custo relativo ao processo de

fabricação do revestimento.

Uma vez que todo este trabalho se deu apenas por simulações numéricas,

uma sugestão de trabalho futuro para comprovar tudo que aqui foi exposto seria a

realização de um ensaio experimental em laboratório afim de comparação dos

resultados e consequentemente comprovação da eficiência da simulação numérica na

previsão de falhas superficiais neste tipo de filme.

30

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28. ZHENG, S.; SUN, Y.; BELL, T.; SMITH, J. Indenter tip radius and load frame

compliance calibration using nanoindentation loading curves. Philosophical

Magazine Letters, v. 79, p. 649-658, 1999.

http://www.engbrasil.eng.br/pp/em/aula3.pdf

https://scholar.google.com.br/citations?user=ubwKMwgAAAAJ&hl=pt-BR&oi=sra

33

7 Anexos

ANEXO A

Tabela A1 - Cargas aplicadas em função da profundidade de penetração em um teste

realizado com filme fino de CrAlN por Chaves Filho (2017) com espessura de 2 µm.

Profundidade Carga Profundidade Carga Profundidade Carga Profundidade Carga Profundidade Carga

0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00

0,008 0,00 0,016 0,00 0,040 0,00 0,056 0,00 0,080 0,00

0,016 0,00 0,032 0,00 0,080 0,00 0,112 0,73 0,160 4,20

0,024 0,00 0,048 0,00 0,120 1,21 0,168 4,81 0,240 9,87

0,032 0,00 0,064 0,00 0,160 4,20 0,224 8,73 0,320 15,00

0,040 0,00 0,080 0,00 0,200 7,02 0,280 12,42 0,400 19,69

0,048 0,00 0,096 0,00 0,240 9,87 0,336 16,01 0,480 24,38

0,056 0,00 0,112 0,73 0,280 12,42 0,392 19,26 0,560 28,65

0,064 0,00 0,128 1,75 0,320 14,99 0,448 22,62 0,640 32,64

0,072 0,00 0,144 2,98 0,360 17,49 0,504 25,61 0,720 36,60

0,080 0,00 0,160 4,20 0,400 19,68 0,560 28,65 0,800 40,16

0,088 0,00 0,176 5,39 0,440 22,14 0,616 31,52 0,880 43,81

0,096 0,00 0,192 6,50 0,480 24,38 0,672 34,13 0,960 47,12

0,104 0,24 0,208 7,52 0,520 26,39 0,728 36,99 1,040 50,41

0,112 0,73 0,224 8,73 0,560 28,64 0,784 39,50 1,120 53,58

0,120 1,21 0,240 9,86 0,600 30,73 0,840 41,94 1,200 56,44

0,128 1,75 0,256 10,94 0,640 32,64 0,896 44,51 1,280 59,53

0,136 2,36 0,272 11,94 0,680 34,56 0,952 46,81 1,360 62,25

0,144 2,98 0,288 12,88 0,720 36,60 1,008 48,99 1,440 65,04

0,152 3,59 0,304 13,90 0,760 38,45 1,064 51,41 1,520 67,75

0,160 4,20 0,320 14,99 0,800 40,16 1,120 53,57 1,600 70,18

0,168 4,81 0,336 16,01 0,840 41,94 1,176 55,56 1,680 72,65

0,176 5,39 0,352 17,01 0,880 43,81 1,232 57,72 1,760 74,84

0,184 5,96 0,368 17,95 0,920 45,52 1,288 59,81 1,840 76,93

0,192 6,50 0,384 18,82 0,960 47,12 1,344 61,73 1,920 79,34

0,200 7,01 0,400 19,68 1,000 48,62 1,400 63,54 2,000 81,52

0,192 6,40 0,384 18,18 0,960 43,97 1,344 56,50 1,920 70,63

0,184 5,79 0,368 16,68 0,920 39,32 1,288 49,48 1,840 59,77

0,180 5,48 0,360 15,93 0,900 36,99 1,260 45,97 1,800 54,48

0,172 4,87 0,344 14,43 0,860 32,34 1,204 38,95 1,720 43,94

0,164 4,25 0,328 12,94 0,820 27,69 1,148 32,04 1,640 33,39

0,156 3,64 0,312 11,44 0,780 23,11 1,092 25,27 1,560 23,20

0,148 3,03 0,296 9,94 0,740 18,66 1,036 18,57 1,480 13,44

0,140 2,41 0,280 8,44 0,700 14,21 0,980 12,11 1,400 4,58

0,132 1,80 0,264 7,02 0,660 9,92 0,924 6,01 1,320 0,06

0,124 1,20 0,248 5,64 0,620 5,79 0,868 0,63 1,240 -0,56

0,116 0,71 0,232 4,26 0,580 1,96 0,812 0,00 1,160 0,00

0,108 0,23 0,216 2,88 0,540 0,00 0,756 0,00 1,080 0,00

0,100 0,00 0,200 1,60 0,500 0,00 0,700 0,00 1,000 0,00

0,092 0,00 0,184 0,37 0,460 0,00 0,644 0,00 0,920 0,00

0,080 0,00 0,160 0,00 0,400 0,00 0,560 0,00 0,800 0,00

0,072 0,00 0,144 0,00 0,360 0,00 0,504 0,00 0,720 0,00

0,064 0,00 0,128 0,00 0,320 0,00 0,448 0,00 0,640 0,00

0,056 0,00 0,112 0,00 0,280 0,00 0,392 0,00 0,560 0,00

0,048 0,00 0,096 0,00 0,240 0,00 0,336 0,00 0,480 0,00

0,040 0,00 0,080 0,00 0,200 0,00 0,280 0,00 0,400 0,00

0,032 0,00 0,064 0,00 0,160 0,00 0,224 0,00 0,320 0,00

0,024 0,00 0,048 0,00 0,120 0,00 0,168 0,00 0,240 0,00

0,016 0,00 0,032 0,00 0,080 0,00 0,112 0,00 0,160 0,00

0,008 0,00 0,016 0,00 0,040 0,00 0,056 0,00 0,080 0,00

0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00 0,000 0,00

10% 20% 50% 70% 100%

34

ANEXO B

Gráficos da obtenção da força exercida pelo indentador de acordo com a

profundidade do indentador.

Gráfico B1 – Força de identação para filme fino de espessura 4µm, para a profundidade de

penetração relativa a 25% da espessura do filme

Gráfico B2 – Força de indentação para filme fino de espessura 1µm, para a profundidade de

penetração relativa a 75% da espessura do filme

Simulação de Ensaio de Indentação para filmes finos de ... · Orientador: Dr. Avelino Manuel da...

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