SIMULADOR TC

7
SIMULADOR DE TOMÓGRAFO IMAGENS MÉDICAS PROF. DARIO F. G. de AZEVEDO, Ph.D. IUBERI C. ZWETSCH, LEANDRO LEÃO, MURILO F. da ROCHA - Resumo: Este trabalho tem por objetivo apresentar a evolução dos equipamentos de tomografia computadorizada (CT), seu princípio de funcionamento, aplicações médicas e a construção de um simulador tomográfico num sistema computacional com a utilização de um phantom de elementos geométricos, gerando um senograma das projeções paralelas desse phantom. A metodologia aplicada na construção do simulador foi baseada nos tomógrafos de terceira geração e as conclusões serão apresentadas ao final. Palavras-chave: Simulador Tomográfico -Tomografia Computadorizada – Senograma - Phantom I. INTRODUÇÃO A tomografia computadorizada(TC) é considerada a maior invenção da radiologia depois da descoberta do raio-X. A tomografia computadorizada foi inventada pelo engenheiro eletrônico Godfrey N. Hounsfield (1919-), pela qual recebeu o prêmio Nobel em fisiologia e medicina em 1979, juntamente com o sul-africano naturalizado americano, físico Allan McLeod Cormack (1924-). Cormack desenvolveu em 1956 a teoria e a matemática de como múltiplos raios projetados sobre o corpo, em ângulos diferentes, mas em um único plano, forneceriam uma imagem melhor do que o raio único, usado na radiografia. Seus trabalhos foram publicados no Journal of Applied Physics, em 1963 e 1964. Hoje é um dos mais importantes métodos de diagnóstico, sendo fundamental para a atividade médica, pois se trata de um método não invasivo que fornece imagem definida das estruturas e patologias dos órgãos analisados. A TC utiliza um aparelho de raios X que gira a sua volta, fazendo radiografias transversais de seu corpo. Estas radiografias são então convertidas por um computador nos chamados cortes tomográficos. Isto quer dizer que a TC 1

Transcript of SIMULADOR TC

Page 1: SIMULADOR TC

SIMULADOR DE TOMÓGRAFO

IMAGENS MÉDICASPROF. DARIO F. G. de AZEVEDO, Ph.D.

IUBERI C. ZWETSCH, LEANDRO LEÃO, MURILO F. da ROCHA

- Resumo:

Este trabalho tem por objetivo apresentar a evolução

dos equipamentos de tomografia computadorizada (CT), seu

princípio de funcionamento, aplicações médicas e a

construção de um simulador tomográfico num sistema

computacional com a utilização de um phantom de elementos

geométricos, gerando um senograma das projeções paralelas

desse phantom. A metodologia aplicada na construção do

simulador foi baseada nos tomógrafos de terceira geração e as

conclusões serão apresentadas ao final.

Palavras-chave: Simulador Tomográfico -Tomografia

Computadorizada – Senograma - Phantom

I. INTRODUÇÃO

A tomografia computadorizada(TC) é considerada a

maior invenção da radiologia depois da descoberta do raio-X.

A tomografia computadorizada foi inventada pelo engenheiro

eletrônico Godfrey N. Hounsfield (1919-), pela qual recebeu o

prêmio Nobel em fisiologia e medicina em 1979, juntamente

com o sul-africano naturalizado americano, físico Allan

McLeod Cormack (1924-). Cormack desenvolveu em 1956 a

teoria e a matemática de como múltiplos raios projetados

sobre o corpo, em ângulos diferentes, mas em um único plano,

forneceriam uma imagem melhor do que o raio único, usado

na radiografia. Seus trabalhos foram publicados no Journal of

Applied Physics, em 1963 e 1964.

Hoje é um dos mais importantes métodos de

diagnóstico, sendo fundamental para a atividade médica, pois

se trata de um método não invasivo que fornece imagem

definida das estruturas e patologias dos órgãos analisados.

A TC utiliza um aparelho de raios X que gira a sua

volta, fazendo radiografias transversais de seu corpo. Estas

radiografias são então convertidas por um computador nos

chamados cortes tomográficos. Isto quer dizer que a TC

constrói imagens internas das estruturas do corpo e dos órgãos

através de cortes transversais, de uma série de seções fatiadas

que são posteriormente montadas pelo computador para

formar um quadro completo.

Através de processamento matemático, ainda é possível

reconstruir os orgãos estudados tridimensionalmente.

Visando entender melhor esses processamenos

matemáticos, é importante a implementação de um simulador

tomográfico de terceira geração para phantoms compostos de

elementos geométricos. A literatura emprega como phantom

padrão, o modelo Shepp-Logan, composto basicamente por

elipses transladadas e/ou rotacionadas no espaço.

O estudo consiste em projetar os raios do tubo de raio

X em direção aos detetores e ler, nestes detetores, o somatório

de atenuações nos diferentes ângulos projetados. Para

construir o senograma, é necessário converter a projeção

equiangular para uma projeção paralela. Após isso, tem-se o

senograma pronto para a reconstrução.

II. METODOLOGIA

Os tomógrafos de terceira geração possuem um leque

de detectores situados à frente do tubo do outro lado do gantry

e igualmente espaçados. À medida que o tubo se movimenta,

estes detectores se movimentam na mesma velocidade e no

mesmo sentido rotacional, garantindo a leitura dos raios X

1

Page 2: SIMULADOR TC

oriundos do tubo. Os tomógrafos de quarta geração possuem

um tubo girante e uma coroa de detectores num raio maior.

Estes detectores não se movimentam, pois toda a

circunferência do gantry está provida de detectores.

O funcionamento do tomógrafo de terceira geração e,

consequentemente do simulador, consiste em gerar um feixe

de raios X e conseqüente detecção destes raios atenuados pelo

corpo em estudo (no caso do simulador um phantom

geométrico). Seguindo a equação da absorção:

I = Ioe

Para chegar a este resultado calcula-se os pontos de

intersecção entre o raio e cada uma das elipses. De posse

destes dois pontos, é possível determinar a distância entre eles.

Multiplicando-se essa distância pela atenuação da elipse em

questão, tem-se a atenuação gerada por aquela elipse. O

processo é então repetido para todas as outras elipses que são

interceptadas pelos raios X do tubo do tomógrafo e ao fim de

todas as projeções e´ feito o somatório das atenuações de todas

as elipses, para cada angulo de projeção.

Estes raios são projetados numa geometria equiangular e

devem ser adequados a um senograma de geometria paralela

para cada ângulo de incidência. Para que isto ocorra, é

necessário utilizar a técnica de rebbininng, transladando os

dados para agrupar cada uma das projeções no seu ângulo

correto. Após isto, tem-se o senograma pronto para a

reconstrução da imagem tomográfica.

FIGURA-1 – geometria equiangular dos raios

FIGURA 2 - geometria paralela dos raios

II. I SENOGRAMA

É a apresentação gráfica dos somatórios das atenuações

do phantom para cada angulo. Embora o gráfico pareça

contínuo, a movimentação do sistema é discreto e,

consequentemente existe uma lacuna entre cada um dos

ângulos apresentados. Estes dados ficam disponíveis para a

reconstrução futura e conseqüente processamento da imagem.

Uma possibilidade cada vez mais comum é a reconstrução do

elemento em estudo em 3D, a partir de interpolações entre as

várias aquisições (ou cortes) realizadas no mesmo exame.

Outra possibilidade é por exemplo, trabalhar com os dados

originais em comparação com imagens novas ou com as

antigas; estudo de uma mesma região porém obtidos com

equipamentos diferentes e o resultado de diferentes algorítmos

na reconstrução da imagem a partir destes dados.

São vários algoritmos existentes para a reconstrução

da imagem a partir das projeções , porém , embora já bem

desenvolvidas, continuam como assunto para aperfeiçoamento

em pesquisas.

2

Page 3: SIMULADOR TC

FIGURA 3 - exemplo de senograma (de

uma tomografia , com 768 colunas e 90 linhas - cada linha é

obtida após uma rotação de 2 graus da amostra, perfazendo

180 ˚ - projeções obtidas utilizando um phantom de teste

(objeto cilíndrico com furos)

II. II PHANTOM

São objetos geométricos usados para descrever o objeto

a ser escaneado pelo tomógrafo. É composto por um ou mais

elementos. Estes elementos são formas geométricas simples

especificamente retângulos, triângulos, elipses, setores e

segmentos. Com estes elementos, um phantom padrão pode

ser construído.

Um phantom pode ser classificado como eletrônico.

Este trata-se de uma combinação espacial de voxels que

devem representar um objeto com uma dimensão, localização,

orientação, e composição pré-definido, para que possam

serem descritos pela média dos coeficientes de atenuação que

corresponde cada região.

As coordenadas cartesianas determinam a localização

de um ponto do objeto sendo uma referência em geral do

centro de simetria. Já a orientação do objeto é especificado

perto três coordenadas angulares. A composição é selecionada

de uma biblioteca contendo tipos de tecido ( osso, músculo,

gordura ) , metais ( chumbo, cobre, passa a ferro, alumínio), e

outros materiais também importantes em radiologia como

água, por exemplo. Nos objetos de formas irregulares os seus

contornos são reconstruídos, através de pontos que

determinarão os contornos de suas seções sucessivas e então

traçados os seus lados .

O volume de interesse é dividido em voxels

representados por uma matriz dimensional que determinará a

informaçãodo conteúdo de cada voxel. O phantom também

pode ser criado compilando uma série de fatias da tomografia,

resultando em uma seção anatômica virtual do corpo Humano,

neste caso, a todo voxel será atribuído um valor da atenuação

linear ( coeficiente ) correspondendo a um número que será a

base para a reconstrução tomográfica .

FIGURA 4 - exemplo de phantom e a representação

em elipses e suas coordenadas .          

II.III SIMULAÇÃO

  A simulação consiste em:

Inicializar variáveis:

          1- Quantidade de detectores, posição inicial do tubo,

curso do tubo e outras variáveis.

2 - Movimento do tubo

            Através do passo do tubo gerar a nova posição do tubo

e conseqüentemente a posição do detector central. A partir do

passo dos detectores, é possível posiciona-los ao longo do

gantry.

3- Gerar o leque de raios :

3

Page 4: SIMULADOR TC

            Calcular geometricamente o trajeto do raio entre o tubo

e cada um dos detectores.

4- Calcular as atenuações :

         Calcular os pontos de interseções de cada raio com

cada elemento geométrico, gerando o somatório das

atenuações.

5 - Fazer o rebinning do resultado para que cada coluna

do senograma corresponda a um ângulo do tubo.

III. CONCLUSÕES

            Nesta simulação utilizamos o cálculo das interseções

das retas com as elipse por estarmos tratando com o modelo de

phantom Shepp Logan, dado como phantom padrão na

totalidade das publicações. Qualquer outro elemento

geométrico básico, possui uma equação mais simples que a

elipse, o que nos leva a crer que a implementação de outros

elementos que não a elipse será facilmente implementável.

           Neste primeiro momento trabalhamos com um

protótipo sem interação com o usuário, sem entradas pelo

teclado e com interface do MatiLab(sem arquivo executável)

dado o tempo exíguo, porém, será interessante dar

continuidade ao projeto para que possamos implementar uma

interface gráfica bem elaborada de entrada e saída de dados

com interação do usuário.

            Além disso, embora orientados a não utilizar o

phantom de matriz de atenuações(devido a grande distorção da

imagem reconstruída usando dados simulados com esse

método), entendemos que resultados interessantes podem ser

gerados a partir desta técnica e comparados com o modo

habitual de gerar senogramas (por elementos geométricos).

            Numa próxima versão, também queremos implementar

esses algoritmos desenvolvidos em MatLab, em linguagem C,

visando a melhora de performance do sistema e a

implementação de uma interface gráfica de fácil

interatividade.

            Outra possibilidade de implantação é integralizar o raio

que passa pelas elipses obtendo um senograma com os valores

de atenuação mais próximos ainda dos valores reais.

IV. RESULTADO

Como resultado prático temos o desenvolvimento e

implementação de um simulador TC, todo o algorítmo foi

programado em MatLab (segue em anexo o código fonte),

como variáveis de entrada no simulador temos o passo do

tubo, o raio do gantry, o número de detectores

(obrigatoriamente ímpar) e o espaço entre detectores. Como

saída temos uma matriz de atenuações ( O senograma ).

V. REFERÊNCIAS

[1] Macovski, Albert . Medical Imaging Systems-Information

and Systems Science Series .Prentice-Hall

[2] Martins, V ; Ribeiro, E. P..Compressão de Projeções de

Tomografia Computadorizada: Um Estudo de Caso

II Workshop de Informática aplicada à Saúde – 2002 Teses e

Dissertações ,Centro Politécnico, Curitiba, PR, Brasil

[3] Collins,D.L ; Zijdenbos, A. P.; Kollokian,V.; Sled, J.G.;

Kabani,N.J.; Holmes C.J.; and Evans, A.C..Design and

Construction of a Realistic Digital Brain Phantom IEEE

TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, VOL. 17, NO.

3, JUNE 1998, p463-468.

[4] Maureemootoo, K.; Webb,S.; Leach, M. O. and Bentley,

R. E.. The Performance Characteristics of a Simulator-Based

CT Scanner, IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL

IMAGING, VOL. 7, NO. 2. JUNE 1988, p 91-98.

[5] Lazos, D.; Kolitsi, Z. and Pallikarakis, N. A Software

Data Generator for Radiographic Imaging Investigation.IEEE

TRANSACTIONS ON INFORMATION TECHNOLOGY IN

BIOMEDICINE, VOL. 4, NO. 1, MARCH 2000, p74-79.

4