Simulado/ENEM II CNSG 1º Ano Ensino Médio x da palavra inexorável representa o mesmo fonema que o...

Simulado/ENEM II CNSG 1º Ano – Ensino Médio

ENEM II – 1ª Etapa Pág. 1/22 Data: 23/02/2013

ENEM II

Disciplinas Questões

Português 01 a 20

Literatura 16 a 35

Arte 36 a 40

Inglês 41 a 45

Espanhol 46 a 50

Álgebra 51 e 73

Geometria 74 a 95

Para a realização deste Simulado você está recebendo este caderno contendo as questões do referido Bloco de Disciplinas com 5 alternativas cada, onde somente uma será a correta.

Confira se não existem folhas faltando ou rasuradas. Caso possua, peça ao fiscal para substituí-lo.

Após 60 (sessenta) minutos, você

receberá um cartão-resposta. A correção das provas será efetuada considerando exclusivamente as marcações do CARTÃO-RESPOSTA.

Não será permitida qualquer espécie de consulta, nem uso de aparelho de comunicação, cálculo e/ou de registro de dados;

Ao sair da sala, não esqueça de assinar a folha de frequência;

Marque apenas uma alternativa para cada questão, utilizando caneta esferográfica, tinta azul ou preta, escrita grossa. Não deixe questão

sem resposta.

Aluno(a): ____________________________________________________________

INSTRUÇÕES: Maneira correta de

preenchimento do cartão-

resposta:

Maneira errada de

preenchimento do cartão-

resposta:

Para a realização deste Simulado você

está recebendo este caderno contendo as questões do referido Bloco de Disciplinas com 5 alternativas cada, onde somente

uma será a correta.

Confira se não existem folhas faltando ou rasuradas. Caso possua, peça ao

fiscal para substituí-lo.

Após 60 (sessenta) minutos, você receberá um cartão-resposta. A correção

das provas será efetuada considerando exclusivamente as marcações do CARTÃO-RESPOSTA.

Não será permitida qualquer espécie de consulta, nem uso de

aparelho de comunicação, cálculo e/ou de registro de dados;

Ao sair da sala, não esqueça de assinar a folha de frequência;

Marque apenas uma alternativa para cada questão, utilizando caneta esferográfica, tinta azul ou preta, escrita grossa. Não deixe questão sem resposta.

Aluno(a): ____________________________________________________________

INSTRUÇÕES:

Data: 23/02/2013

Horário: 14h30 às 19h30

Nº de questões: 95

1º Ano – Ensino Médio

Maneira correta de preenchimento do

cartão-resposta:

Maneira errada de preenchimento do

cartão-resposta:



PROPOSTA DE REDAÇÃO

A comunicação promove a interação do indivíduo com o mundo, renova ideias e amplia conhecimentos por meio da linguagem. Por isso, quem articula bem as palavras consegue mais facilmente se expressar e se conectar nessa aldeia globalizada.

A partir desta afirmação e da leitura dos textos do painel, redija um texto dissertativo em norma padrão da língua portuguesa sobre a Importância do domínio da linguagem escrita.

INSTRUÇÕES:

O rascunho da redação deve ser feito no espaço apropriado.

O texto definitivo deve ser escrito à tinta, na folha própria, em até 30 linhas.

A redação que fugir ao tema ou que não atender ao tipo dissertativo-argumentativo receberá nota zero.

A redação que apresentar proposta de intervenção que desrespeite os direitos humanos receberá nota zero.

A redação que apresentar cópia dos textos da Proposta de Redação ou do Caderno de Questões terá o número de linhas copiadas desconsiderado para efeito de correção.



Transcreva a sua Redação para a Folha de Redação.

Em hipótese alguma a redação será considerada nesta folha.

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Em hipótese alguma a redação será considerada nesta folha



PORTUGUÊS – Prof. Francisco Carvalho

01. Dentre os fonemas abaixo, assinale aquele que possui o maior número de representações gráficas:

a) /x/

b) /s/

c) /k/

d) /m/

e) /f/

02. O x da palavra inexorável representa o mesmo fonema que o x da palavra:

a) táxi

b) exame

c) sintaxe

d) auxílio

e) fuxico

03. As palavras: PORQUE - MOLHAR - GUERRA - EXCELENTE, têm respectivamente:

a) 6, 5, 5, 8 fonemas

b) 5, 6, 5, 7 fonemas

c) 5, 5, 5, 7 fonemas

d) 5, 5, 4, 7 fonemas

e) 6, 5, 4, 7 fonemas

04. Nas palavras: "BAÚ" - "FEIRA" - "CÁRIE" - temos, respectivamente:

a) ditongo decrescente - ditongo crescente e hiato

b) ditongo crescente - ditongo crescente - hiato

c) hiato - ditongo decrescente - hiato

d) hiato - ditongo decrescente - ditongo crescente

e) hiato - hiato - ditongo crescente

05. (UFES) Nos vocábulos TÉDIO, SITUA, SEQUER, identificam-se respectivamente:

a) hiato/ditongo crescente/dígrafo

b) ditongo crescente/hiato/ditongo crescente

c) hiato/ditongo crescente/ditongo crescente

d) ditongo crescente/hiato/dígrafo

e) hiato/hiato/ditongo crescente

06. Que palavra tem o mesmo número de fonemas que "CHOQUE"?

a) caneca

b) soneca

c) faixa

d) lixo

e) caixa

07. (UNIRIO) "O bom tempo passou e vieram as chuvas. Os animais, todos arrepiados, passavam os dias cochilando." No trecho ao lado, temos:

a) dois ditongos e três hiatos

b) três ditongos e três hiatos

c) cinco ditongos e dois hiatos

d) quatro ditongos e dois hiatos

e) quatro ditongos e três hiatos

08. (TRE-MG) Ambas as palavras contêm exemplo de hiato em:

a) árduo / mãe

b) área / chapéu

c) diário / quota

d) pavio / moer

e) luar / anzóis

09. (PUC-RJ) Um mesmo fonema pode ser grafado de diferentes maneiras. Qual a lista de palavras que exemplifica essa afirmação?

a) paciente, centro, existência

b) existência, meses, batizaram

c) projeto, prejudicando, propõe

d) quem, quando, psiquiatra

e) coisa, incômoda, continuidade

10. (Osec-SP) Identifique a alternativa em que ocorre um ditongo decrescente em todas as palavras:

a) traidor, país, água

b) baú, quatro, oblíqua

c) quase, canavial, beato

d) seixo, crueldade, igual

e) ideia, cauteloso, pai

11. (FEI-SP) Identifique a alternativa em que a palavra apresenta um hiato:

a) arrogância

b) mão

c) chaleira

d) distinguia

e) transportou



12. (Unifor-CE) Na palavra irreflexão há, em sequência:

a) encontro consonantal, dígrafo, encontro consonantal e hiato

b) encontro consonantal, encontro consonantal, dígrafo e ditongo

c) dígrafo, encontro consonantal, dígrafo e ditongo

d) encontro consonantal, dígrafo, dígrafo e ditongo

e) dígrafo, encontro consonantal, encontro consonantal e ditongo

13. Os elementos fonéticos da palavra SIMPLESMENTE são, pela ordem:

a) dígrafo consonantal, encontro consonantal perfeito, encontro consonantal imperfeito, dígrafo vocálico.

b) dígrafo vocálico, encontro consonantal perfeito, encontro consonantal imperfeito, dígrafo vocálico.

c) ditongo crescente, encontro consonantal perfeito, encontro consonantal imperfeito, dígrafo vocálico.

d) encontro consonantal imperfeito, encontro consonantal perfeito, encontro consonantal imperfeito, dígrafo vocálico.

e) dígrafo vocálico, encontro consonantal perfeito, encontro consonantal imperfeito, dígrafo consonantal.

14. Qual palavra abaixo apresenta ditongo e hiato?

a) diário

b) queijo

c) saguão

d) vôlei

e) respeito

15. Assinale a palavra com dígrafo e ditongo ao mesmo tempo

a) campeonato

b) violeiro

c) enquanto

d) guerra

e) água

(ESPM)

Futurolândia

George Jetson não poderia desejar TV mais bacana que esta. Chama-se The Satélite, e foi criada pela empresa norte-americana Mercury 7. Possui monitor de 14 polegadas e repousa sobre uma esfera de alumínio polido. Os tubos de plástico ABS conduzem a fiação para duas esferas: na menor, vermelha, está instalado o alto-falante; e na maior, como um globo terrestre, fica o sensor do controle remoto. O resultado é absolutamente inovador.

16. Assinale V ou F para as afirmações abaixo, retiradas do texto:

( ) Na palavra plástico temos dois encontros consonantais, um imperfeito e um perfeito, nessa ordem.

( ) Na palavra esta ocorre um dígrafo consonantal.

( ) Em sobre existe um encontro consonantal apenas.

( ) Em pertence temos um encontro consonantal imperfeito e um dígrafo vocálico, respectivamente.

São verdadeiras:

a) uma c) três e) nenhuma

b) duas d) quatro

17. Quantos fonemas há na palavra “CONTENTAMENTO"?

a) 12

b) 14

c) 10

d) 13

e) 11

18. Quantos fonemas há na palavra "IRREFLEXÃO":

a) 13

b) 12

c) 10

d) 9

e) 11

19. (ACAFE-SC) Na frase: "Não há consequência sem causa", existem:

a) dois ditongos, sendo um crescente e um decrescente

b) três ditongos, sendo dois crescentes e um decrescente

c) três ditongos, sendo um crescente e dois decrescentes

d) quatro ditongos, sendo dois crescentes e dois decrescentes

e) cinco ditongos, sendo dois crescentes e três decrescentes

20. (ACAFE-SC) Na frase: "Quando vocês saíram, começaram os comentários maldosos", existem:

a) dois ditongos crescentes, dois ditongos decrescentes e um hiato.

b) três ditongos, sendo dois crescentes e um decrescente e um hiato.

c) três ditongos, sendo um crescente e dois decrescentes, sem hiato.

d) quatro ditongos, sendo dois crescentes e dois decrescentes, sem hiato.

e) cinco ditongos, sendo dois crescentes e três decrescentes e dois hiatos.



LITERATURA – Profª. Franci Cleide

21. Assinale a alternativa incorreta com respeito ao Trovadorismo em Portugal:

a) Nas cantigas de amigo, o trovador escreve o poema do ponto de vista feminino.

b) Nas cantigas de amor, há o reflexo do relacionamento entre senhor e vassalo na sociedade feudal: distância e extrema submissão.

c) A influência dos trovadores provençais é nítida nas cantigas de amor galego-portuguesas.

d) Durante o trovadorismo, ocorre a separação entre poesia e música.

e) Muitas cantigas trovadorescas foram reunidas em livros ou coletâneas que receberam o nome de cancioneiros.

22. Interpretando historicamente a relação de vassalagem entre homem amante/mulher amada, ou mulher amante/homem amado, pode-se afirmar que:

a) O Trovadorismo corresponde ao Renascimento.

b) O Trovadorismo corresponde ao movimento humanista.

c) O Trovadorismo corresponde ao Feudalismo.

d) O Trovadorismo e o Medievalismo só poderiam ser provençais.

e) Tanto o Trovadorismo como Humanismo são expressões da decadência medieval.

23. Nas mais importantes novelas de cavalaria que circularam na Europa medieval, principalmente como propaganda das Cruzadas, sobressaem-se:

a) As namoradas sofredoras, que fazem bailar para atrair o namorado ausente.

b) Os cavaleiros medievais, concebidos segundo os padrões da Igreja Católica (por quem lutam).

c) as namorada castas, fiéis, dedicadas, dispostas a qualquer sacrifício para ir ao encontro do amado.

d) os namorados castos, fiéis, dedicados que, entretanto, são traídos pelas namoradas sedutoras.

e) os cavaleiros sarracenos, eslavos e infiéis, inimigos da fé cristã.

24. As primeiras peças teatrais portuguesas escritas com objetivo de serem levadas a público são de autoria de:

a) Manuel Maria Barbosa du Bocage.

b) Paio Soares de Taveirós.

c) D. Diniz.

d) Camões.

e) Gil Vicente.

25. É o primeiro texto literário em língua galaico-portuguesa de que se tem registro. A cantiga foi composta provavelmente em 1198, por Paio Soares de Taveirós, e recebeu esse nome por ter sido dedicada a D. Maria Pais Ribeira, concubina de Sancho I de Portugal.

a) Cantiga de Dom Dinis

b) Cantiga da Guarvaia

c) Cantiga do Ribeirão

d) Cantiga de Martim

e) Cantiga da Larvai

26. As cantigas compostas pelos trovadores eram musicadas e interpretadas pelos artistas agregados às cortes ou perambulavam pelas cidades e feiras.

a) Jogral, segrel e menestrel

b) Trovador, cantor e compositor

c) Trovador, segrel e cancioneiro

d) Segrel, menestrel e cantor

e) Cantor, menestrel e trovador.

27. Consiste na descrição da vida de algum santo, beato e servos de Deus proclamados por algumas igrejas cristãs, sobretudo pela Igreja Católica, pela sua vida e pela prática de virtudes heroicas.

a) Novelas de cavalaria d) Hagiografias

b) Cronicões e) Cancioneiro da ajuda

c) Nobiliários

28. Essas cantigas apresentam eu lírico feminino, o trovador assume o ponto de vista da mulher. Várias dessas cantigas se prestavam a festas, comemorações e rituais ligados à chegada da primavera. A vida cotidiana, a saudade do amado que partiu para às guerras, o ciúme, a indignação, a vaidade de ser bela, festas, bailes; enfim, o colorido do mundo medieval português podem ser sentido nessas cantigas. Na maior parte das vezes, a mulher não se dirige diretamente ao homem amado; adota como confidente uma amiga, a irmã, a mãe ou um elemento da natureza. Trata-se:

a) Cantiga de maldizer d) Cantiga de amigo

b) Cantiga de escárnio e) Cancioneiro geral

c) Cantiga de amor

29. Ataque nominal e direto, crítica rude, mencionando o nome da pessoa a ser criticada; usando linguagem debochada, chula e obscenidades.

a) Cantiga de escárnio

b) Cantiga de amor

c) Cancioneiro geral

d) Cantiga de amigo

e) Cantiga de maldizer



30. A submissão do vassalo ao seu senhor é transferida para o mundo das relações amorosas, por isso o mandamento número um do trovador é fidelidade e submissão absoluta à sua musa. Essas cantigas apresentam eu lírico masculino; o trovador lamenta a coyta d’amor, ou seja, o sofrimento pela impossibilidade de realização amorosa, já que a dama pertence a uma classe social superior à dele. Trata-se:

a) Cantiga de escárnio

b) Cantiga de amor

c) Cantiga de maldizer

d) Cantiga de amigo

e) Cancioneiro geral

31. Apresentada à família real portuguesa (rei D. Manuel, rainha D. Maria, rainha Velha Dona Lianor, infanta D. Beatriz (mãe do rei) e sua filha a Duquesa de Bragança) numa data particularmente festiva (nascimento do príncipe João, futuro D. João III), este auto foi a primeira obra de Gil Vicente: Trata-se do:

a) Auto da barca do inferno.

b) Auto do purgatório.

c) Auto da glória.

d) Auto da visitação ( ou monólogo do vaqueiro).

e) Auto da compadecida.

32. Publicado inicialmente em 1516, é uma compilação de poemas de poesia palaciana reunida pelo escritor eborense Garcia de Resende que inclui obras dos séculos XV e XVI. Os poemas, escritos em sua maioria em português, mas também em castelhano, versam sobre os mais variados temas. Foi a primeira coletânea de poesia impressa em Portugal e o principal repositório de poesia portuguesa da época.

O texto acima refere-se:

a) Cancioneiro geral

b) Historiografia.

c) Dramaturgia

d) Cantigas satíricas

e) Cantigas líricas.

33. Os sucessores de Fernão Lopes no cargo de Cronista-Mor foram:

a) Gil Vicente e Camões.

b) Gil Vicente e Paio Soares de Taveirós.

c) Gomes Eanes Zurara e Rui de Pina

d) Gil Vicente e Rui de Pina.

e) D. Dinis e Gil Vicente.

34. É geralmente considerado o primeiro grande dramaturgo português, além de poeta de renome. Enquanto homem de teatro, parece ter também desempenhado as tarefas de músico, ator e encenador. É frequentemente considerado, de uma forma geral, o pai do teatro português, ou mesmo do teatro ibérico já que também escreveu em castelhano - partilhando a paternidade da dramaturgia espanhola com Juan del Encina. Trata-se de:

a) D. Dinis.

b) Paio Soares de Taveirós.

c) Fernão Lopes.

d) Camões.

e) Gil Vicente.

35. É o nome que costumeiramente se dá a qualquer livro impresso ou manuscrito que contenha uma coletânea de canções, e por extensão, ao registro sonoro destas canções.

Só a partir do final do século XIII, as cantigas foram copiadas e colecionadas em manuscritos chamados de:

a) Albúm

b) Cancioneiros

c) Poesia palaciana.

d) Hagiografias.

e) Nobiliários.

ARTE – Prof. Chiquinho

36. Sobre o movimento Pop Art, assinale a alternativa correta.

a) A Pintura Mural foi a técnica mais utilizada no período, tendo como seu principal representante Wassily Kandinsky.

b) Com o grande desenvolvimento tecnológico a partir da Revolução Industrial, o movimento Pop Art tentou, através das imagens sacras, mobilizar a sociedade, centrando seu foco nas doutrinas religiosas.

c) Litchtenstein e Andy Warhol são grandes representantes do movimento Pop-Art.

d) A tendência alegórica expressa pelo movimento, compondo elementos da fauna e da flora em suas obras, confirma a forte influência maneirista no período.

e) Os artistas foram fortemente influenciados pelos Neoclássicos que defendiam o liberalismo no século XIX.



37. A Pop Art surge nos Estados Unidos, na década de 1960, e alcança repercussão internacional. Sua proposta era eliminar quaisquer barreiras entre a arte e o cotidiano das pessoas.

Na imagem acima, o artista reproduz, em sequência, o rosto da atriz hollywoodiana Marilyn Monroe para expressar:

a) a beleza da famosa atriz de cinema.

b) a importância dos meios de comunicação.

c) a importância da mídia para o consumo.

d) o ingresso da mulher no mercado de trabalho.

e) sua crítica ao cotidiano das grandes cidades norte-americanas.

38. A obra abaixo é uma colagem do interior de uma casa dos anos de 1950 é um marco da arte pós-guerra. Nela o artista combinou fotografias com recortes de revistas para mostrar o paraíso do consumidor.

Marque a alternativa correspondente ao movimento artístico a que se refere a obra:

a) Surrealismo

b) Pop Art

c) Dadaísmo

d) Cubismo

e) Abstracionismo.

39. Andy Warhol é considerado o “papa da pop art”. Sua arte é inspirada nos símbolos de consumo das massas urbanas: lâmpadas elétricas, enlatados, automóveis, sinais de trânsito e, até mesmo, as imagens de celebridades que, também, são consumidas em massa, por meio do cinema, da tv e das revistas.

Marque a alternativa que apresenta uma obra que destaca o estilo de Andy Warhol:

a)

b)

c)



d)

40.

Com base na figura 4 e nos conhecimentos sobre Andy Warhol, considere as afirmativas.

I. Contrariando os meios de comunicação de massa, Andy Warhol adotava a pintura a óleo para representar as personalidades, pois assim reforçaria a ideia de imortalidade e durabilidade dos mitos.

II. Seus trabalhos para embalagens de produtos de consumo, bem como a utilização do silkscreen para a reprodução, apontam para sua formação artística advinda da Bauhaus.

III. A Arte Pop se coloca na cena artística como um dos movimentos que recusa a separação arte/vida, pela incorporação das histórias em quadrinhos e da publicidade.

IV. O artista acreditava que a multiplicação das imagens pelo silkscreen enfatizava a ideia de anonimato e afastava qualquer vestígio de seus gestos.

Assinale a alternativa correta.

a) Somente as afirmativas I e II são corretas.

b) Somente as afirmativas I e III são corretas.

c) Somente as afirmativas III e IV são corretas.

d) Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.

e) Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.

INGLÊS – Profª. Thalitta Damasceno

Director: Walter Salles

Writers: João Emmanoel Carneiro and Marcos Bernstein.

Cast: Fernanda Montenegro, Vinícius de Oliveira, Marília Pera, Othon Bastos and Socorro Nobre.

Rio bravo

Cinema

Jonathan Romney

Veteran performer Fernanda Montenegro, nominated for a Best Actress Oscar, plays Dora, an elderly world-weary ex-teacher who writes letters for illiterate customers at Rio’s Central Station (most of their heartfelt outpourings destined directly for her rubbish bin). One of her clients is a woman with her nine-year-old son in tow; they want to contact his estranged father Jesus, somewhere in the rural North.

Guardian Weekly, March 21, 1999.

41. O pronome “her”, em destaque no texto, refere-se diretamente a:

a) Dora

b) Fernanda Montenegro

c) Central do Brasil

d) Best Actress

e) Client

42. The pronoun “they” in bold can be replaced by which of the following words, without missing the real sense:

a) Fernanda Montenegro and Dora

b) A woman and his son

c) One son and a daughter

d) A mother and a daughter

e) Her son and Fernanda Montenegro



43. What’s in a smile

It is universal. In his travels, Charles Darwin discovered that smiling was the only facial expression which was recognised instantly all over the world.

Be easy to see. It is possible to recognise a smile on someone’s face at a distance of 45 metres.

You’d have to be much closer to decide whether the person was showing surprise, anger or fear.

Be simple. You only use one facial muscle to smile. This is the zygomatic major muscle, which reaches down from the cheekbone to the corners of the lips. To look sad or angry, you need to use at least two muscles.

Be good for yourself. Studies in the USA have shown that when you smile your heart rate slows down, your blood pressure goes down and the body begins to relax. This happens whether you are feeling happy or not. In fact, if you’re feeling unhppy, the simple act of smiling is the first step to feeling better.

Be attractive. According to American dentists Melvin and Elaine Denholtz, an attractive smile should show most of the upper teeth, at least two thirds of the length, and just the tips of the lower teeth.

(DOFF, Adrian & JONES, Christopher. Language in use. Intermediate. Cambridge: Cambridge University Press, 1994.)

O verbo “be” no início de cada tópico denota que ideia para com o mesmo

a) conselho

b) ordem

c) proibição

d) convite

e) não refere-se à ideia do texto.

44. O pronome you, em destaque, está referindo-se a:

a) o autor.

b) Os Estados Unidos.

c) Pessoas com Problemas.

d) O sorriso.

e) a Elaine Denholtz.

45. Em linhas gerais, o texto acima dá conselhos para pessoas que:

a) gostam muito de sorrir.

b) não gostam de sorrir, de maneira nenhuma.

c) não gostam de fazer exercício físico.

d) não gostam de fazer amigos.

e) Qualquer pessoa que gostaria de saber os benefícios do sorriso.

ESPANHOL – Profª. Luciana Mara

TEXTO I

El milagro del chicle

De cómo la negra e insípida goma que masticaban las prostitutas aztecas se convirtió en una afición universal

Uno de los rasgos principales y más peculiares de la civilización occidental de fines del milenio es el hábito de masticar la resina lechosa del Achras Sapita L., o sea, de mascar chicle. La palabra chicle deriva de la voz náhuatl tzictli, empleada en el México precortesiano para designar el látex aglutinante, lechoso y pegajoso, que se obtiene por incisión en el tronco del árbol hicozapote y del fruto del mismo árbol, el zapote. Se trata, pues, de un aztequismo, de un término tomado de la lengua mexicana, ya que no existía una palabra sinónima en castellano para nombrar el producto, y como tal lo recoge el Diccionario de la Real Academia.

Ahora bien, a diferencia de la mayoría de los mexicanismos (tomate, petaca, chocolate, etcétera), que se introdujeron en el castellano en fechas muy tempranas, la voz chicle se adoptó tardíamente y aparece por primera vez en el Diccionario en la edición de 1899.

El hecho de que ningún cronista de Indias la use indica a las claras que la pegajosa goma no fue aceptada por los hispanos. La razón de ello hay que buscarla en el concepto peyorativo que la sociedad azteca tenía ante el chicleo (que es como en México se denomina a la masticación del chicle).

Los mexicanos daban cierto valor terapéutico al tzictli, pues creían que aquella goma negra servía para limpiar los dientes, pero el higiénico uso estaba muy mal visto socialmente, ya que las prostitutas aztecas, llamadas ahuianime (alegradoras o alegres), atraían a la clientela exagerando el ruido del chicleo.

El rechazo social llegó a tales extremos que una de las normas elementales de las embarazadas era no mascar chicle, porque la criatura sufriría de netentzoponiliztli, es decir, carecería de encías fuertes, no podría mamar y fallecería.

Con estas connotaciones negativas, habrías sido muy difícil que los españoles, ya predispuestos de por sí contra el uso de masticatorios, adoptasen este elemento cultural.

VÁZQUEZ CHAMORRO, Germán. El milagro del chicle. Madri. La aventura de la historia, n. 3. janeiro 1999. p. 78-80. [Adaptado]

46. A partir do conteúdo do texto, pode-se inferir que

a) uno de los defectos de la civilización occidental es el hábito de mascar chicle.

b) desde el inicio de la conquista los españoles consumieron la goma de mascar.

c) una de las peculiaridades de los occidentales es el uso de los chicles.

d) el chicleo era una práctica socialmente correcta y libre de prejuicios entre los mexicanos.

e) antes de dar a luz las chicas mexicanas trituraban chicles con los dientes para fortalecer las encías de sus bebés.



47. Sobre o uso dos chicletes na antiga sociedade mexicana, é INCORRETO afirmar que

a) servía para limpiar los dientes.

b) formaba parte de las medidas profilácticas tomadas por mujeres preñadas.

c) era un medio al que recurrían las prostitutas para atraer a la clientela.

d) se justificaba por un relativo valor terapéutico.

e) reflejaba malos modales.

48. En la frase “La palabra chicle deriva de la voz náhuatl tzictli, empleada en el México precortesiano para designar el látex aglutinante, lechoso y pegajoso, que se obtiene por incisión en el tronco del árbol hicozapote y del fruto del mismo árbol, el zapote.” El vocablo “árbol” pertenece al grupo de heterogenéricos igual que:

a) chocolate

b) moneda

c) homenaje

d) gemelas

e) cachorros

TEXTO II

LA FRASE “Yo con mi cuerpo hago lo que quiero.”

Antología de los tópicos más tontos

[...] Ya sé que la frase que comento es un gesto de rebeldía contra todo control sexual o legal. Pero sin explicaciones y distingos es un disparate. Lo malo de los tópicos es que disfrutan de una credibilidad inmerecida, se aceptan como moneda de cambio comunicativo cuando muchos son moneda fraudulenta. Mi cuerpo es mío, sin duda. Pero, salvo que viva en la más estricta soledad, el cuerpo individual está integrado en una red de relaciones en la que interactúa con otros seres. Una persona es muy dueña de no lavarse, mientras no viva en contacto con otras personas. A la madre de una adolescente embarazada, la frasecita que comento le suena a sarcasmo. Ella va a tener que cuidar de la “autosuficiencia” de su niña. Una persona podrá beber cuanto quiera, si no produce daño a nadie. Pero después querrá ir a un hospital de la Seguridad Social – que se costea públicamente – para que le curen la cirrosis. Hemos creado un sistema de convivencia en el que todos somos responsables de todos, y eso es un gran progreso. Pero nos introduce de paso en un sistema de exigencias y compromisos mutuos, lo que puede ser un incordio. ¿Con mi cuerpo puedo hacer lo que quiera? Pues depende.

MARINA, José Antonio. La frase. Madri. El Mundo, 22 setembro 2002. [Adaptado]

49. Según el autor del texto, una de las consecuencias negativas de poner en práctica, irresponsablemente, el contenido de la frase Yo con mi cuerpo hago lo que quiero es

a) el envejecimiento precoz.

b) la incomprensión entre padres e hijos.

c) el embarazo indeseado.

d) el caos en el Sistema Público de Salud.

e) la pérdida de la inocencia.

50. “Yo con mi cuerpo hago lo que quiero.” El término lo es:

a) artículo neutro

b) pronombre neutro

c) pronombre personal

d) pronombre sujeto

e) conjunción

ÁLGEBRA – Prof. Adaílson

51. (Udesc 2012) Uma das últimas febres da internet são os sites de compras coletivas, que fazem a intermediação entre anunciantes e consumidor final, oferecendo cupons com grande percentual de descontos na compra de produtos e/ou serviços. O gestor de um destes sites, preocupado em acompanhar essa tendência e ao mesmo tempo oferecer novas opções para seus clientes, tabulou os dados referentes aos negócios realizados por sua empresa durante o ano de 2011.

De posse desses dados, ele (gestor) percebeu que em seu site foram ofertados cupons apenas nas seguintes categorias: Gastronomia, Entretenimento e Saúde & Beleza. Além disso, considerando apenas os cinco mil clientes cadastrados que efetuaram a compra de pelo menos uma oferta do seu site, o gestor notou que 52% destes adquiriram cupons do segmento Gastronomia, enquanto 46% aderiram a ofertas de Saúde & Beleza e 44% compraram itens relacionados a Entretenimento. O gestor notou também que apenas 300 clientes compraram cupons dos três segmentos disponíveis, enquanto que 800 clientes adquiriram ofertas de Gastronomia e Entretenimento e 700 compraram itens de Gastronomia e Saúde & Beleza. Então a soma do número de clientes deste site que comprou ofertas relacionadas, exatamente, a um dos três segmentos disponíveis, é:

a) 3800

b) 2600

c) 3200

d) 2200

e) 3000



52. (Uern 2012) Num grupo de 87 pessoas, 51 possuem automóvel, 42 possuem moto e 5 pessoas não possuem nenhum dos dois veículos. O número de pessoas desse grupo que possuem automóvel e moto é

a) 4.

b) 11.

c) 17.

d) 19.

e) 21.

53. (Uern 2012) Numa festa foram servidos dois tipos de salgados: um de queijo e outro de frango. Considere que 15 pessoas comeram os dois salgados, 45 não comeram o salgado de queijo, 50 não comeram o salgado de frango e 70 pessoas comeram pelo menos um dos dois salgados. O número de pessoas presentes nesta festa que não comeram nenhum dos dois salgados foi

a) 18.

b) 20.

c) 10.

d) 15.

e) 17.

54. (Uepa 2012) Uma ONG Antidrogas realizou uma pesquisa sobre o uso de drogas em uma cidade com 200 mil habitantes adultos. Os resultados mostraram que 11% dos entrevistados que vivem na cidade pesquisada são dependentes de álcool, 9% são dependentes de tabaco, 5% são dependentes de cocaína, 4% são dependentes de álcool e tabaco, 3% são dependentes de tabaco e cocaína, 2% são dependentes de álcool e cocaína e 1% dependente das três drogas mencionadas na pesquisa. O número de habitantes que não usa nenhum tipo de droga mencionada na pesquisa é:

a) 146.000

b) 150.000

c) 158.000

d) 160.000

e) 166.000

55. (Ufsj 2012) Na figura, R é um retângulo, T é um triângulo e H é um hexágono.

Então, é CORRETO afirmar que a região destacada em cinza é dada por

a) H– T R

b) T –H

c) (R T) – (T H)

d) (R T)

e) (R–T) – H



56. (Uesc 2011) Ao se aproximar a data de realização de certo concurso, uma escola que se dedica a preparar candidatos a cargos públicos deu três aulas de revisão intensiva para seus alunos.

Do total T de alunos, sabe-se que 80 compareceram à

primeira aula, 85, à segunda e 65 compareceram à

terceira aula de revisão.

Dos alunos que assistiram à primeira aula, 36 não

retornaram para as duas aulas seguintes, 15

retornaram apenas para a segunda e 20

compareceram às três aulas.

Dos alunos que não estavam presentes na primeira aula, 30 compareceram à segunda e à terceira aulas.

Com base nessas informações, se 1

3 do total de alunos

não compareceu às aulas de revisão, então o valor de T é

a) 165

b) 191

c) 204

d) 230

e) 345

57. (Udesc 2011) O Festival de Dança de Joinville é considerado o maior do mundo pelo Guinness Book of Records de 2005. Desde 1998, este festival é realizado no Centreventos Cau Hansen, que tem capacidade para 4.200 pessoas por noite.

Suponha que no 28º Festival de Dança, realizado em julho de 2010, houve uma noite exclusiva para cada uma das seguintes modalidades: ballet, dança de rua e jazz. A noite da dança de rua teve seus ingressos esgotados; na noite do jazz restaram 5% dos

ingressos; e a noite do ballet teve 90% dos ingressos

disponíveis vendidos. Sabe-se que algumas pessoas costumam prestigiar mais de uma noite do Festival. Neste ano, 700 pessoas assistiram à dança de rua e ao

jazz; 1.610 assistiram ao ballet e à dança de rua; 380

assistiram ao ballet e ao jazz e 105 prestigiaram as

três modalidades de dança. Se todas as pessoas que adquiriram os ingressos do Festival assistiram à(s) apresentação(ões), então o número total de pessoas distintas que assistiu a pelo menos uma das três modalidades anteriormente mencionadas foi:

a) 9385.

b) 9070.

c) 9595.

d) 6275.

e) 6905.

58. (Uft 2011) Uma Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo o candidato pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao final, o número de inscrições por curso e o número total de candidatos inscritos pode ser observado no quadro que segue:

Número de Inscrições no

Curso A

Número de Inscrições no

Curso B

Número total de candidatos

inscritos

480 392 560

Com base nas informações acima e nas possibilidades de inscrições, pode se afirmar que o número de candidatos que optaram por inscrever-se somente no curso A foi:

a) 80

b) 168

c) 312

d) 480

e) 560

59. (Uel 2011) Num dado momento, três canais de TV tinham, em sua programação, novelas em seus horários nobres: a novela A no canal A, a novela B no canal B e a novela C no canal C. Numa pesquisa com 3000 pessoas, perguntou-se quais novelas agradavam. A tabela a seguir indica o número de telespectadores que designaram as novelas como agradáveis.

Novelas Número de telespectadores

A 1450

B 1150

C 900

A e B 350

A e C 400

B e C 300

A, B e C 100

Quantos telespectadores entrevistados não acham agradável nenhuma das três novelas?

a) 300 telespectadores.

b) 370 telespectadores.

c) 450 telespectadores.

d) 470 telespectadores.

e) 500 telespectadores.



60. (Upe 2011) Dados A e B conjuntos, a operação de diferença simétrica ( ) é definida por

A B A B A B .

Se A 1, 1 , ,a e B 1,2, ,a,b ,

então o

conjunto A B é igual a

a) 1, 1 , , ,2,a,b

b) 1,a

c) 1 , ,2,b

d) 1 , , ,2,b

e)

61. (Ufpb) Antes da realização de uma campanha de conscientização de qualidade de vida, a Secretaria de Saúde de um município fez algumas observações de campo e notou que dos 300 indivíduos analisados 130 eram tabagistas, 150 eram alcoólatras e 40 tinham esses dois vícios.

Após a campanha, o número de pessoas que apresentaram, pelo menos, um dos dois vícios sofreu uma redução de 20 %.

Com base nessas informações, é correto afirmar que, com essa redução, o número de pessoas sem qualquer um desses vícios passou a ser:

a) 102

b) 106

c) 104

d) 108

e) 110

62. (Uft) Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questão.

Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é:

a) 44

b) 40

c) 12

d) 20

e) 30

63. (Espm) Numa empresa multinacional, sabe-se que 60% dos funcionários falam inglês, 45% falam espanhol e 30% deles não falam nenhuma daquelas línguas. Se exatamente 49 funcionários falam inglês e espanhol, podemos concluir que o número de funcionários dessa empresa é igual a:

a) 180

b) 140

c) 210

d) 165

e) 127



64. (Pucpr) As pessoas atendidas em uma unidade de saúde apresentaram os seguintes sintomas: febre alta, dores no corpo e dores de cabeça. Os dados foram tabulados conforme quadro a seguir:

Sintomas Número de pacientes

Febre 22

Dor no corpo 16

Náuseas 24

Febre e dor no corpo 10

Dor no corpo e náuseas 10

Náuseas e febre 8

Febre, dor no corpo e náuseas 6

Determine o número de pacientes atendidos no posto de saúde.

a) 62 pessoas.

b) 68 pessoas.

c) 40 pessoas.

d) 86 pessoas.

e) 42 pessoas.

65. (Pucrj) Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 7, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:

a) x = 0 e y = 5

b) x + y = 7

c) x = 0 e y = 1

d) x + 2 y = 7

e) x = y

66. (Enem cancelado) Uma pesquisa foi realizada para tentar descobrir, do ponto de vista das mulheres, qual é o perfil da parceira ideal procurada pelo homem do séc. XXI. Alguns resultados estão apresentados no quadro abaixo.

O QUE AS MULHERES PENSAM QUE OS HOMENS PREFEREM

72%

das mulheres têm certeza de que os homens odeiam ir ao shopping

65%

pensam que os homens preferem mulheres que façam todas as tarefas da casa

No entanto, apenas

39%

dos homens disseram achar a atividade insuportável

No entanto,

84%

deles disseram acreditar que as tarefas devem ser divididas entre o casal

Correio Braziliense, 29 jun. 2008 (adaptado).

Se a pesquisa foi realizada com 300 mulheres, então a quantidade delas que acredita que os homens odeiam ir ao shopping e pensa que eles preferem que elas façam todas as tarefas da casa é

a) inferior a 80.

b) superior a 80 e inferior a 100.

c) superior a 100 e inferior a 120.

d) superior a 120 e inferior a 140.

e) superior a 140.

67. (Pucmg) Em certa região, foi realizada uma pesquisa sobre o consumo de margarina das marcas A, B e C. Os dados obtidos nessa pesquisa estão na tabela a seguir:

Com base nesses dados, assinale o número de pessoas que responderam a essa pesquisa.

a) 500

b) 650

c) 700

d) 850

e) 900



68. (Ufg) A afirmação "Todo jovem que gosta de matemática adora esportes e festas" pode ser representada segundo o diagrama:

M = { jovens que gostam de matemática }

E = { jovens que adoram esportes }

F = { jovens que adoram festas }

69. (Uff) Os muçulmanos sequer se limitam aos países de etnia árabe, como muitos imaginam. Por exemplo, a maior concentração de muçulmanos do mundo encontra-se na Indonésia, que não é um país de etnia árabe.

Adaptado da Superinteressante, Ed. 169 - out. 2001.

Considere T o conjunto de todas as pessoas do mundo; M o conjunto de todas aquelas que são muçulmanas e A o conjunto de todas aquelas que são árabes. Sabendo que nem toda pessoa que é muçulmana é árabe, pode-se representar o conjunto de pessoas do mundo que não são muçulmanas nem árabes por:

a) T – (A ⋃ M)

b) T – A

c) T – (A ⋂ M)

d) (A – M) ⋃ (M – A)

e) M – A

70. (Enem) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos 1 2C , C e 3C terão, respectivamente,

50, 45 e 40 páginas.

Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que 1C e 2C terão 10 páginas em comum; 1C e 3C

terão 6 páginas em comum; 2C e 3C terão 5 páginas

em comum, das quais 4 também estarão em 1C .

Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:

a) 135.

b) 126.

c) 118.

d) 114.

e) 110.

71. (Ita) Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:

I. ∅ ∈ U e n(U) = 10.

II. ∅ ⊂ U e n(U) = 10.

III. 5 ∈ U e {5} ⊂ U.

IV. {0,1,2,5} ⋂ {5} = 5.

Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira(s)

a) apenas I e III.

b) apenas II e IV.

c) apenas II e III.

d) apenas IV.

e) todas as afirmações.

72. (Uff) Dado o conjunto P = {{0}, 0, ∅, {∅}}, considere as afirmativas:

I. {0} ∈ P

II. {0} ⊂ P

III. ∅ ∈ P

Com relação a estas afirmativas conclui-se que:

a) Todas são verdadeiras.

b) Apenas a I é verdadeira.

c) Apenas a II é verdadeira.

d) Apenas a III é verdadeira.

e) Todas são falsas.



73. (Ufal) Na figura abaixo têm-se representados os conjuntos A, B e C, não disjuntos.

A região sombreada representa o conjunto

a) C (A B)

b) (A B) C

c) (A B) C

d) A B C

e) A B C

GEOMETRIA – Prof. Thiago Augusto

74. (Vunesp) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até um ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso,

OA é paralelo a BC,

OA = 25m,

BC = 40 m e

OB = 30 m,

conforme figura.

A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é:

a) 30

b) 35

c) 40

d) 45

e) 50

75. (UECE) Na linha poligonal PQRSTU, plana e aberta, como mostra a figura, dois segmentos consecutivos são sempre perpendiculares, a medida de PQ é 1 m e, a partir de QR, inclusive, os demais comprimentos dos segmentos são obtidos, dobrando o valor do segmento anterior.

A distância do ponto P ao ponto U, em metros, é:

a) 205

b) 215

c) 15

d) 235

e) 20

76. (ENEM) Quatro estações distribuidoras de energia, A, B, C e D, estão dispostas como vértices de um quadrado de 40 km de lado. Deseja-se construir uma estação central que seja ao mesmo tempo equidistante das estações A e B e da estrada (reta) que liga as estações C e D. A nova estação deve ser localizada:

a) no centro do quadrado.

b) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 15 km dessa estrada.

c) na perpendicular à estrada que liga C e D passando por seu ponto médio, a 25 km dessa estrada.

d) no vértice de um triângulo equilátero de base AB, oposto a essa base.

e) no ponto médio da estrada que liga as estações A e B.



77. (UEMS) Uma folha de papel retangular foi dobrada conforme a figura. Assinale a alternativa que representa corretamente o valor de x.

a) 15°

b) 20°

c) 30°

d) 40°

e) 45°

78. (Unimontes-MG) As proposições abaixo são verdadeiras, exceto:

a) Se, ao interceptar duas retas com uma transversal, os ângulos correspondentes são congruentes, então as retas são paralelas.

b) Se duas retas são interceptadas por uma transversal, então, dos oito ângulos formados, quatro deles são correspondentes aos outros quatro.

c) Se, ao interceptar duas retas com uma transversal, obtêm-se ângulos alternos internos congruentes, então as retas são paralelas.

d) Se duas retas são interceptadas por uma transversal, então os ângulos correspondentes são congruentes.

79. (Vunesp) Considere as seguintes proposições.

I. Todo quadrado é um losango.

II. Todo quadrado é um retângulo.

III. Todo retângulo é um paralelogramo.

IV. Todo triângulo equilátero é isósceles.

Pode-se afirmar que:

a) só uma é verdadeira.

b) todas são verdadeiras.

c) só uma é falsa.

d) duas são verdadeiras e duas são falsas.

e) todas são falsas.

80. (UFPB) Num dado instante, dois navios se encontram afastados 12 milhas de um farol F nos pontos A e B. Se o ângulo AFB formado entre os navios e o farol é igual a 60°, qual é a distância entre os dois navios?

a) 15 milhas.

b) 13 milhas.

c) 10 milhas.

d) 12 milhas.

e) 14 milhas.

81. A sequência a seguir representa o número de lados (n) de um polígono convexo e seu número de diagonais (d).

O valor de x é:

a) 60

b) 77

c) 104

d) 90

e) 83



82. (Cesgranrio-RJ) O conceito de simetria surgiu na Grécia antiga, como tentativa de explicar a beleza por bases racionais. Os gregos não eram dados a muita subjetividade – eles gostavam de achar que havia lógica por trás de tudo.

Por isso, conceberam a idéia de proporção áurea, uma relação matemática segundo a qual a divisão da medida da maior parte pela menor parte de um segmento (dividido em duas partes) é igual à divisão do segmento inteiro pela parte maior. E procuravam essa proporção mágica em tudo, inclusive em seres humanos.

Revista Superinteressante, nov. 2003 (adaptado).

Considere um segmento de reta AB dividido em duas partes, a e b, com b < a. De acordo com a descrição aci-ma, a proporção áurea se verificaria para a igualdade:

83. (UFRGS-RS) O lampião representado na figura está suspenso por duas cordas perpendiculares presas ao

teto. Sabendo-se que essas cordas medem 2

1 e

5

6, a

distância do lampião ao teto é:

a) 1,69

b) 1,3

c) 0,6

d) 2

1

e) 13

6

84. A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é:

a) 1,16 metros.

b) 3,0 metros.

c) 5,4 metros.

d) 5,6 metros.

e) 7,04 metros.

85. Na figura abaixo tem-se parte da planta de um bairro, na qual as ruas são paralelas entre si. As quadras, A, B, C, D e E têm as medidas de alguns de seus lados indicadas em metros.

Quantos metros percorre-se, seguindo-se em linha reta da esquina da Avenida N com a Rua U até a esquina da Avenida N com a Rua Z?

a) 570

b) 580

c) 590

d) 600

e) 610



86. Tales de Mileto, apontado como o primeiro matemático grego, viveu no século VI a.C. Conhecido pelo teorema que leva seu nome e por ser atribuído a ele o cálculo da altura da pirâmide de Quéops, é considerado também o primeiro a obter a medida da distância entre um navio e o litoral. Para essa situação se supõe que Tales tenha agido da seguinte forma: Indicando por A o navio e tomando uma reta como a linha do litoral, marcou três pontos sobre ela – um ponto B, tal que AB fosse perpendicular à reta, um ponto C qualquer e um ponto D, tal que BC = CD. Sobre o ponto C ele fixou um poste e, a partir de D, caminhou perpendicularmente a CD, afastando-se do litoral, até que o poste ficasse exatamente entre ele e o navio. Aí marcou o ponto E e afirmou que a distância DE, na terra, era a distância do litoral ao navio.

Podemos dizer que a afirmação de Tales é:

a) Verdadeira, porque sendo o ponto C médio do segmento BD e estar entre o navio e Tales indica que ele também é ponto médio de AE.

b) Falsa, porque ao escolher um ponto C qualquer sobre a reta o ponto E também será qualquer e não poderá indicar a distância procurada.

c) Verdadeira, porque com esse procedimento ele visualizou dois triângulos congruentes, o que garante a igualdade entre as medidas de AB e DE.

d) Falsa, porque não é possível garantir que os segmentos AB e CD sejam perpendiculares à reta que indica o litoral.

e) Verdadeira, porque ter o poste na direção do navio garante que não se perca o navio de vista.

87. Para demonstrar como se obtém a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo qualquer, um professor propôs aos alunos que utilizassem um quadrilátero, um pentágono e um hexágono, divididos em triângulos, como mostram os desenhos abaixo. A seguir, pediu-lhes que preenchessem a tabela, como ponto de partida.

Ele esperava que seus alunos concluíssem que a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono qualquer, com n lados, é dada por:

a) S = n . 180o, pois na tabela é possível verificar que para a soma se tem a sequência de 1 em 1, até n.

b) S = (n + 2) . 180o, pois na tabela é possível verificar que o número de lados é dois a mais do que o número de triângulos.

c) S = (n – 2) . 180o, pois na tabela é possível verificar que o número de triângulos é dois a menos do que o número de lados.

d) S = 2.180o . n, pois nas figuras é possível verificar que há no mínimo dois triângulos nos polígonos.

e) S = 2n + 180o, pois nas figuras é possível verificar que em um polígono de n lados haverá 2n triângulos.



88. (UFT-TO) Observe esta figura:

No triângulo ABC, o ângulo externo mede o triplo do ângulo . Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, na mesma figura, o ângulo mede:

a) a metade do ângulo .

b) o dobro do ângulo .

c) o mesmo que o ângulo .

d) o triplo do ângulo .

e) a terça parte do ângulo .

89. Um faraó solicitou ao sábio grego Tales de Mileto, em sua visita ao Egito, que calculasse a altura de uma pirâmide. Esse fato ocorreu em torno do ano 600 a.C., quando esse feito ainda não havia sido registrado por ninguém. Tales, próximo da pirâmide em questão, enterrou parcial e verticalmente um bastão no chão.

Observando a posição da sombra, colocou o bastão deitado no chão, a partir do ponto em que foi enterrado, e marcou na areia o tamanho do seu comprimento. Feito isso, tornou a colocar o bastão na posição vertical. Quando a sombra do bastão ficou do seu comprimento, Tales mediu a sombra da pirâmide e acrescentou ao resultado a metade da medida do lado da base da pirâmide. Explicou, então, aos matemáticos que o acompanhavam que essa soma era a medida da altura da pirâmide.

O principal fato matemático que pode explicar o raciocínio feito por Tales é dado por:

a) Propriedades de ângulos retos.

b) Propriedades de triângulos.

c) Semelhança de triângulos.

d) Simetria entre os objetos e suas sombras.

e) Relações trigonométricas nos triângulos.

90. Dois colegas decidem atravessar um rio em um barco a remo, partindo de um ponto P em uma das margens e chegando a um ponto C na outra margem, conforme ilustra a figura.

Devido à correnteza, a trajetória retilínea que o barco descreve inicialmente forma um ângulo de 77o com a margem. Num determinado ponto M no rio, a correnteza aumenta, de tal maneira que a nova trajetória retilínea forma um ângulo de 42o com a margem de chegada. Supondo-se as margens paralelas, o ângulo PMC tem medida igual a:

a) 151o

b) 145o

c) 119o

d) 98o

e) 35o

91. Pitágoras fundou uma sociedade secreta conhecida como Escola Pitagórica, cujo símbolo especial era o pentagrama, figura formada quando são traçadas as cinco diagonais de um pentágono. O símbolo da sociedade de Pitágoras era:



92. Um artista criou um mosaico utilizando pentágonos regulares e losangos, dispostos como mostra a figura.

Para recortar as peças do mosaico, o artista precisa conhecer a medida dos ângulos das figuras. Sabendo-se que cada ângulo interno de um pentágono regular mede 108°, os ângulos internos dos losangos devem medir:

a) 18° e 162°

b) 30° e 150°

c) 36° e 144°

d) 54° e 126°

e) 36° e 126°

93. Em um bairro de certa cidade, há uma praça retangular, bastante frequentada pela população, medindo 150 m de comprimento e 80 m de largura. Em um momento em que várias pessoas estão nessa praça, a distância entre duas dessas pessoas pode ser, no máximo, de:

a) 150 m

b) 170 m

c) 200 m

d) 283 m

e) 125 m

94.

O polígono que dá forma a essa calçada é invariante por rotações, em torno de seu centro, de

a) 45°.

b) 60°.

c) 90°.

d) 120°.

e) 180°.

95. Um técnico em refrigeração precisa revisar todos os pontos de saída de ar de um escritório com várias salas. Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra é a saída do ar, e os segmentos são as tubulações.

Iniciando a revisão pelo ponto K e terminando em F, sem passar mais de uma vez por cada ponto, o caminho será passando pelos pontos

a) K, I e F.

b) K, J, I, G, L e F.

c) K, L, G, I, J, H e F.

d) K, J, H, I, G, L e F.

e) K, L, G, I, H, J e F.

Simulado/ENEM II CNSG 1º Ano Ensino Médio x da palavra inexorável representa o mesmo fonema que o...

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