Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012

SIMULADO ENEM MATEMÁTICA I

Aluno (a):________________________________________turma______n0:____

Questão 1) Em certa região, foi realizada uma

pesquisa sobre o consumo de margarina das marcas A, B e

C. Os dados obtidos nessa pesquisa estão na tabela a

seguir:

Com base nesses dados, assinale o número de pessoas que

responderam a essa pesquisa.

a) 500

b) 650 c) 700

d) 850

e) 950

Questão 2) José e Geraldo foram a uma padaria e

compraram 7 e 8 broas de milho, respectivamente. Luiz

chegou logo após os dois e, como as broas de milho tinham acabado, propôs a José e Geraldo que dividissem

com ele as que haviam comprado, de modo que cada um

ficasse com 5 unidades. Feita a divisão, em agradecimento,

Luiz deu R$ 5,25 aos amigos, sendo R$ 2,45 a José e o

restante a Geraldo, causando a indignação de um deles,

que reivindicou receber uma quantia maior. É correto

afirmar que, por justiça,

a) tal reivindicação não procedia.

b) Geraldo deveria ter recebido R$ 3,05.

c) José deveria ter recebido R$ 2,70. d) Geraldo deveria ter recebido R$ 0,35 a mais.

e) José deveria ter recebido R$ 0,30 a mais.

Questão 3) Deseja-se pintar duas fileiras de cinco

quadrados num muro retangular de 5 metros de

comprimento por 2,2 metros de altura, conforme a figura a

seguir.

Os lados dos quadrados serão paralelos às laterais do muro

e as distâncias entre os quadrados e entre cada quadrado e

a borda do muro serão todas iguais. Nessas condições, a medida do lado de cada quadrado, em metros, será:

a) 0,52

b) 0,60

c) 0,64

d) 0,72

e) 0,80

Questão 4) Imagine uma eleição envolvendo 3

candidatos A, B, C e 33 eleitores (votantes). Cada eleitor

vota fazendo uma ordenação dos três candidatos. Os

resultados são os seguintes:

A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores

escolheram A em 10 lugar, B em 20 lugar, C em 30 lugar e

assim por diante.

Considere o sistema de eleição no qual cada candidato

ganha 3 pontos quando é escolhido em 10 lugar 2 pontos

quando é escolhido em 20 lugar e 1 ponto se é escolhido em 30 lugar: O candidato que acumular mais ponto é

eleito. Nesse caso,

a) A é eleito com 66 pontos.

b) A é eleito com 68 pontos.

c) B é eleito com 68 pontos.

d) B é eleito com 70 pontos.

e) C é eleito com 68 pontos.

Questão 5) Hermanoteu desejava fazer uns cálculos

para completar sua tabela de gastos anuais. Deparou-se

então com a seguinte expressão 9342872 – 9342862. Sua

irmã, Micalatéia, ótima calculista disse-lhe que se ele se

lembrasse dos conhecimentos adquiridos no ensino

fundamental de fatoração, teria facilidade de encontrar o

resultado que é:

a) 1864575 b) 1868973

c) 1868573

d) 1975441

e) 1868578

Rascunho

Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Questão 6) Enquanto o número total de cheques

utilizados no Brasil caiu nos últimos oito anos, o uso de

cartões de crédito cresceu cada vez mais. Nas compras dos

consumidores domésticos, o cartão já superou o cheque como meio de pagamento e sua participação vem

crescendo.

Observe o gráfico sobre o uso de cheques e cartões desde

1996 e sua previsão de uso até 2014.

Baseado nos dados apresentados, em que ano o percentual

de transações realizadas com cheque foi igual ao de realizadas com cartões?

a) 2005

b) 2006

c) 2008

d) 2010

e) 2004

Questão 7) Um fabricante de brinquedos recebeu o

projeto de uma caixa que deverá conter cinco pequenos

sólidos, colocados na caixa por uma abertura em sua

tampa. A figura representa a planificação da caixa, com as

medidas dadas em centímetros.

Os sólidos são fabricados nas formas de

I. um cone reto de altura 1 cm e raio da base 1,5 cm.

II. um cubo de aresta 2 cm. III. uma esfera de raio 1,5 cm.

IV. um paralelepípedo retangular reto, de dimensões 2 cm,

3 cm e 4 cm.

V. um cilindro reto de altura 3 cm e raio da base 1 cm.

O fabricante não aceitou o projeto, pois percebeu que, pela

abertura dessa caixa, só poderia colocar os sólidos dos

tipos

a) I, II e III.

b) I, II e V.

c) I, II, IV e V.

d) II, III, IV e V.

e) III, IV e V.

Questão 8) Ao ser inaugurada, uma represa possuía 8

mil m¤ de água. A quantidade de água da represa vem

diminuindo anualmente. O gráfico mostra que a

quantidade de água na represa 8 anos após a inauguração é

de 5 mil m3.

Se for mantida essa relação de linearidade entre o tempo e

a quantidade de água em m3, determine em quantos anos,

após a inauguração, a represa terá 2 mil m3.

a) 16 anos

b) 15 anos

c) 17 anos

d) 12 anos

e) 14 anos

Questão 9) Leia atentamente:

Supondo agora que o percurso feito por você e o Sr. Jones

é descrito pela reta r, cuja equação é 2x - 3y + 5 = 0, então,

a equação da reta perpendicular a r e que passa pelo ponto

P(5, 10), é

a) 3x + 2y - 35 = 0 b) 2x + 3y - 5 = 0

c) 2x + 3y + 35 = 0

d) 2x - 3y + 5 = 0

e) 3x - 2y + 35 = 0

Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Questão 10) Um dos passatempos de Júlia é jogar o

sudoku, um quebra-cabeça lógico que virou uma febre

mundial.

Como estratégia para preencher a grade de sudoku a seguir, Júlia começou analisando as possibilidades de

preenchimento da oitava linha e deduziu, corretamente,

qual o número a ser colocado na casa marcada com a

bolinha preta.

Como se joga o Sudoku

O objetivo do jogo é preencher uma grade 9×9,

subdividida em quadrados 3×3, com os números de 1 a 9,

de modo que cada número apareça uma única vez em cada

linha, em cada coluna e em cada quadrado 3×3.

O número colocado por Júlia foi

a) 1.

b) 4.

c) 6. d) 7.

e) 9.

Questão 11) Uma calculadora apresentava, em sua

tela, o resultado da soma dos gastos do mês realizados por

um pai "coruja" que permitiu a seu filho apertar algumas teclas, alterando esse resultado. O pai observou que o

menino havia apertado as teclas, uma única vez, na ordem

mostrada na figura 1.

Para recuperar o resultado que estava na tela, o pai deverá

apertar as teclas.

Questão 12) Um time de futebol amador ganhou uma

taça ao vencer um campeonato. Os jogadores decidiram

que o prêmio seria guardado na casa de um deles. Todos

quiseram guardar a taça em suas casas. Na discussão para

se decidir com quem ficaria o troféu, travou-se o seguinte

diálogo:

Pedro, camisa 6: - Tive uma idéia. Nós somos 11

jogadores e nossas camisas estão numeradas de 2 a 12.

Tenho dois dados com as faces numeradas de 1 a 6. Se eu

jogar os dois dados, a soma dos números das faces que

ficarem para cima pode variar de 2 (1 + 1) até 12 (6 + 6).

Vamos jogar os dados, e quem tiver a camisa com o

número do resultado vai guardar a taça.

Tadeu, camisa 2: - Não sei não... Pedro sempre foi

muito esperto... Acho que ele está levando alguma vantagem nessa proposta...

Ricardo, camisa 12: - Pensando bem... Você pode

estar certo, pois, conhecendo o Pedro, é capaz que ele

tenha mais chances de ganhar que nós dois juntos...

Desse diálogo conclui-se que

a) Tadeu e Ricardo estavam equivocados, pois a

probabilidade de ganhar a guarda da taça era a mesma para

todos.

b) Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois,

juntos, tinham mais chances de ganhar a guarda da taça do que Pedro.

c) Tadeu tinha razão e Ricardo estava equivocado, pois,

juntos, tinham a mesma chance que Pedro de ganhar a

guarda da taça.

d) Tadeu e Ricardo tinham razão, pois os dois juntos

tinham menos chances de ganhar a guarda da taça do que

Pedro.

e) não é possível saber qual dos jogadores tinha razão, por

se tratar de um resultado probabilístico, que depende

exclusivamente da sorte.

Questão 13) Em uma determinada residência, o

consumo mensal de água com descarga de banheiro

corresponde a 33% do consumo total e com higiene

pessoal, 25% do total. No mês de novembro foram

consumidos 25.000 litros de água no total e, da quantidade

usada pela residência nesse mês para descarga de banheiro

e higiene pessoal, uma adolescente, residente na casa, consumiu 40%. Determine a quantidade de água, em litros,

consumida pela adolescente no mês de novembro com

esses dois itens: descarga de banheiro e higiene pessoal.

a) 4800 litros

b) 4700 litros

c) 5700 litros

d) 5800 litros

e) 4000 litros

Rascunho

Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Questão 14) Num supermercado há três embalagens

diferentes da mesma marca de sabão em pó. A embalagem

de 2,5 kg custa R$ 10,75; a embalagem de 3,8 kg custa R$

17,10; e a embalagem de 900 g custa R$ 4,30. Analise as alternativas e assinale a única correta.

a) Na embalagem de 2,5 kg o preço de 1 quilograma do

produto é menor.

b) Na embalagem de 3,8 kg o preço de 1 quilograma do

produto é menor.

c) O preço de 1 quilograma do produto é igual nas

embalagens de 2,5 kg e 900 g.

d) O preço de 1 quilograma do produto é igual nas

embalagens de 2,5 kg e 3,8 kg.

e) Na embalagem de 900 g o preço de 1 quilograma do produto é menor.

Questão 15) Moedas idênticas de 10 centavos de real

foram arrumadas sobre uma mesa, obedecendo à

disposição apresentada no desenho: uma moeda no centro

e as demais formando camadas tangentes.

Considerando que a última camada é composta por 84

moedas, calcule a quantia, em reais, do total de moedas

usadas nessa arrumação.

a) R$ 63,10

b) R$ 63,60

c) R$ 63,50

d) R$ 65,10

e) R$ 64,10

Questão 16) O algoritmo proposto a seguir pode ser

empregado para calcular o valor aproximado da raiz

quadrada de um número x.

Considere 1 como valor inicial de n e R = 3 como

estimativa inicial do valor da raiz quadrada de x = 11.

Nessas condições, o erro E‚ será igual a:

a) 1/3

b) 1/27

c) -1/20

d) - 1/60

e) 1/60

Questão 17) Uma lapiseira, três cadernos e uma

caneta custam, juntos, 33 reais. Duas lapiseiras, sete

cadernos e duas canetas custam, juntos, 76 reais. O custo

de uma lapiseira, um caderno e uma caneta, juntos, em

reais, é:

a) 11.

b) 12.

c) 13.

d) 17.

e) 38.

Questão 18) Numa certa região, uma operadora

telefônica utiliza 8 dígitos para designar seus números de

telefones, sendo que o primeiro é sempre 3, o segundo não

pode ser 0 e o terceiro número é diferente do quarto.

Escolhido um número ao acaso, a probabilidade de os

quatro últimos algarismos serem distintos entre si é

a) 63/125

b) 567/1250

c) 189/1250

d) 63/1250 e) 7/125

Questão 19) Um círculo é inscrito em um quadrado de

lado m. Em seguida, um novo quadrado é inscrito nesse

círculo, e um novo círculo é inscrito nesse quadrado, e

assim sucessivamente. Considere π = 3. A soma das áreas dos infinitos círculos, em função de m, descritos nesse

processo é igual a:

a) 3m2/2.

b) 9m2/8.

c) m2.

d) 3m2/4.

e) 3m2/8.

Questão 20) Uma editora pretende despachar um lote

de livros, agrupados em 100 pacotes de 20 cm x 20 cm x

30 cm. A transportadora acondicionará esses pacotes em

caixas com formato de bloco retangular de 40 cm x 40 cm

x 60 cm. A quantidade mínima necessária de caixas para

esse envio é:

a) 9

b) 11

c) 13 d) 15

e) 17

Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Questão 21) Você tem dois pedaços de arame de

mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você

usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta

em 3 partes iguais para formar os três círculos da figura II.

Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos

círculos menores, a relação entre S e s é dada por

a) S = 3s.

b) S = 4s.

c) S = 6s.

d) S = 8s.

e) S = 9s.

Questão 22) Certa cerâmica é vendida em caixas

fechadas com 40 unidades cada. As peças são quadrados

de 30 cm de lado. Sabendo-se que há uma perda de 10%,

devido à quebra no assentamento, e que o preço da caixa é

R$ 36,00, o valor gasto somente com esse material para

revestir 240 m2 de piso é

a) R$ 2 640,00

b) R$ 2 696,00

c) R$ 2 728,00

d) R$ 2 760,00

e) R$ 3 760,00

Questão 23) Certo capital C aumentou em R$

1.200,00 e, em seguida, esse montante decresceu 11%,

resultando em R$ 32,00 a menos do que C. Sendo assim, o

valor de C, em R$, é:

a) 9.600,00.

b) 9.800,00.

c) 9.900,00.

d) 10.000,00.

e) 11.900,00.

Questão 24) O matemático John Napier, dentre outras

várias outras grandes descobertas matemáticas, elaborou

todas as propriedades dos logaritmos que conhecemos.

Com base nessas propriedades, temos que o valor de

y = log 350 - log 7 é igual a:

a) 2 - log 2 b) 2 - log 5

c) 2 + log 2

d) 2 + log 5

e) 5 + log 5

Questão 25) O gráfico mostra as marcas obtidas, em

segundos, até setembro de 2007, nos recordes mundiais e

pan-americanos, em quatro modalidades esportivas: provas

de 100 metros rasos, masculino, 100 metros rasos, feminino, 100 metros nado livre, masculino, e 100 metros

nado livre, feminino.

Com base nos dados do gráfico, podemos afirmar:

a) Em duas das quatro modalidades, os recordes

panamericanos e mundiais são iguais.

b) Nos 100 metros nado livre, masculino, a diferença entre

os dois recordes, pan-americano e mundial, é de

exatamente 2 segundos.

c) O tempo correspondente ao recorde mundial nos 100

metros rasos, feminino, é um terço do tempo

correspondente ao recorde mundial nos 100 metros nado

livre, feminino.

d) Nos 100 metros nado livre, feminino, a média aritmética

entre os recordes mundial e pan-americano é exatamente

53,1 segundos.

e) Nos 100 metros rasos, a média aritmética entre os

recordes pan-americanos masculino e feminino é

exatamente 10,54 segundos.

Questão 26) Observe a figura a seguir:

Para que, na figura apresentada, a área da região

sombreada seja o dobro da área da região não sombreada, a

equação cartesiana da reta r deve ser:

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Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

a) y = [( 3/3)/3] x

b) y = [( 2/2)/2] x

c) y = (1/2) x

d) y = [ 3/2] x e) y = (1/3) x

Questão 27) Nesta figura, está representado um

quadrado de vértices ABCD:

Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B

são A = (0, 0) e B = (3, 4).

Então, é correto afirmar que o resultado da soma das

coordenadas do vértice D é:

a) -2.

b) -1.

c) - 1/2.

d) - 3/2. e) 0

Questão 28) Dois nadadores, posicionados em lados

opostos de uma piscina retangular e em raias adjacentes,

começam a nadar em um mesmo instante, com velocidades

constantes. Sabe-se que, nas duas primeiras vezes em que ambos estiveram lado a lado, eles nadavam em sentidos

opostos: na primeira vez, a 15 m de uma borda e, na

segunda vez, a 12 m da outra borda.

Considerando-se essas informações, é correto afirmar que

o comprimento dessa piscina é

a) 21 m.

b) 27 m.

c) 33 m.

d) 54 m.

e) 36 m.

Questão 29) No antigo Egito uma das unidades

usadas para medir comprimentos era o "cúbito",

equivalente a cerca de 52 cm. O jovem Abdal, que viveu

no século II a.C. e curioso em Matemática, desejava saber

a altura da grande pirâmide que tinha sido construída mais

de dois mil anos antes. Ele sabia que a pirâmide foi construída de forma que, no primeiro dia do verão, suas

faces ficavam voltadas para os quatro pontos cardeais e,

nesse dia, fez a seguinte experiência.

No meio da manhã, a sombra da pirâmide era um triângulo

isósceles de vértice P (veja o desenho).

Ele mediu a distância de P ao ponto M, médio do lado da

base (portanto a altura do triângulo da sombra) e achou

130 cúbitos. Nesse momento, ele percebeu que uma vara

reta PA de 4 cúbitos de comprimento, colocada

verticalmente, projetava uma sombra PB de 5 cúbitos.

Abdal mediu também o lado da base da pirâmide, que é

quadrada, e achou 440 cúbitos.

Determine, em metros, um valor aproximado para a altura

da grande pirâmide do Egito.

a) h = 280 cúbitos = 145,60m.

a) h = 290 cúbitos = 175,60m.

a) h = 270 cúbitos = 135,60m.

a) h = 281 cúbitos = 146,60m.

a) h = 380 cúbitos = 144,60m.

Questão 30) A figura 1 a seguir representa um prisma

reto de base hexagonal regular.

Considerando as planificações I, II e III, quais delas

podem ser do prisma?

a) Apenas I.

b) Apenas II.

c) Apenas I e II.

d) Apenas II e III.

e) I, II e III.

Professor Cristiano Marcell

Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

Tente resolver o simulado sem o

auxílio do gabarito, utilizando,

em média, 3 minutos por questão.

Lembre-se de que é esse o tempo do

qual você vai dispor no dia do

exame...

Gabarito

1) b)

2) d)

3) b)

4) c)

5) c)

6) e)

7) c)

8) a)

9) d)

10) c)

11) b) 12) d)

13) d)

14) d)

15) a)

16) d)

17) c)

18) a)

19) a)

20) c)

21) e)

22) a) 23) e)

24) a)

25) e)

26) a)

27) b)

28) c)

29) a)

30) d)