Curso Reta Final ENEM – Professor Raul Brito – Matemática

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4O SIMULADO ENEM 2013

01. (C7 – H28) – MÉDIA ARITMÉTICA / Em uma empresa, o salário médio dos empregados é de R$500,00. Os salários médios pagos aos empregados dos sexos masculino e feminino são de R$520,00 e R$420,00, respectivamente. Então, nessa empresa:

a) o número de homens é o dobro do número de mulheres.

b) O número de homens é o triplo do número de mulheres.

c) O número de homens é o quádruplo do número de mulheres.

d) O número de mulheres é o triplo do número de homens.

e) O número de mulheres é o quádruplo do número de homens. 02. (C3 – H12) – RAZÃO E PROPORÇÃO / Um reservatório, com 40 litros de capacidade, já contém 30 litros de

uma mistura gasolina/álcool com 18% de álcool. Deseja-se completar o tanque com uma nova mistura gasolina/álcool de modo que a mistura resultante tenha 20% de álcool. A porcentagem de álcool nessa nova mistura deve ser de: a) 20% b) 22% c) 24% d) 26% e) 28%

03. (C4 – H16) REGRA DE TRÊS / Duas máquinas A e B produzem juntas 5 000 peças em um dia. A máquina A

produz 2 000 peças, das quais 2% são defeituosas. A máquina B produz as restantes 3 000 peças, das quais 3% são defeituosas. Da produção total de um dia, uma peça é escolhida ao acaso e, examinando-a, constatou-se que ela é defeituosa. Qual é a probabilidade de que essa peça escolhida tenha sido produzida pela máquina A? a) 4 / 15 b) 5 / 13 c) 3 / 13 d) 4 / 13 e) 4 / 17

04. (C2 – H7) - CONHECIMENTOS GEOMÉTRICOS / Uma mesa de bilhar tem 5 m de comprimento e 3 m de

largura e não possui caçapas. A contar de suas quinas, a cada 1 m, está marcado um ponto. Ao todo, são 16 pontos, incluindo essas quinas, como ilustra a Figura 1.

Um jogador dá uma forte tacada em uma bola que está em 1, lançando-a contra a tabela. A bola choca-se contra o ponto 7, ricocheteia e segue em outra direção, preservando, após cada choque, o mesmo ângulo que fazia com a tabela antes do choque (Figura 2).

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Após o primeiro choque, a bola continua a se chocar contra as tabelas e, a cada choque, desvia sua trajetória como descrito acima. Antes de parar, a bola chocou-se cinco vezes contra as tabelas da mesa. O último ponto em que ela bateu na tabela foi o a) 6 b) 5 c) 4 d) 3 e) 2

GABARITO

01 02 03 04

C D D D

QUESTÕES COMENTADAS

Solução da Questão 01:

520H

H

H = 520H

420M

M

M = 420M

500MH

MH

500

MH

M420H520

520H + 420M = 500H + 500M

20H = 80M H = 4M Resposta: C

Solução da Questão 02:

Seja x a porcentagem de álcool na nova mistura. Logo, temos que 18% de álcool em 30 litros mais x% de álcool em 40 – 30 = 10 litros deve ser equivalente a 20% de álcool em 40 litros. Sendo assim, temos que:

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40.100

20)3040(.

100

x30.

100

18

10

80

10

x

10

54

x = 26

Resposta: D

Solução da Questão 03:

Peças defeituosas produzidas pela máquina A: 2% de 2000 = 40 peças Peças defeituosas produzidas pela máquina B: 3% de 3000 = 90 peças Total de peças com defeito = 130 peças.

Probabilidade de a peça defeituosa ser produzida pela máquina A.

P = 13

4

130

40

Resposta: D

Solução da Questão 04:

Sabendo que teremos que fazer com que a bola se choque 5 vezes contra as tabelas da mesa, vamos analisar cada passo, começando por: (1) a bola saindo da posição 1 para a 7:

Notem que a quantidade de espaços ‘andados’ pela bola na vertical é a mesma na horizonal! E é essa a linha de raciocínio que iremos seguir daqui pra frente! (2) bola saindo da posição 7 para a 11 => são 2 espaços na horizontal. Então ‘andaremos’ a mesma quantidade na vertical. (3) bola saindo da posição 11 para a 13 => mesmo raciocínio: 1 espaço na vertical, 1 espaço na horizontal!

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(4) bola saindo da posição 13 para a 5 => aqui um ‘pulinho do gato’: da posição 13 para a 1, são 4 espaços na horizontal. Não temos a mesma quantidade de espaços a vertical. Então, pensem o que aconteceria se tivesse? Olhem a figura:

(5) bola saindo da posição 5 para a 3 => aqui, vai tranquilo: 1 espaço na vertical, 1 espaço na horizontal!

Resposta: D