Simulado de Estatística I

Questão 1.) (4,0 pontos) Todos os dias, um total de 197 pessoas compram perfumes e cosméticos no sítio eletrônico da empresa Sephora / Sack’s. Desse total, 90 compram da seção perfumes, 100 da seção maquiagem, 60 da seção cabelos, 30 das seções perfumes e maquiagem, 20 das seções perfumes e cabelos, 15 das seções maquiagem e cabelos. Supondo que nesse sítio existam apenas estas três seções, quantas pessoas diariamente compram produtos de todas as seções? Dados: x – (a – b) = x – a + b x + (a – b) = x + a – b

Dica: Faça o diagrama de Venn e estabeleça a variável “x” para a intersecção.

Questão 2.) (3,0 pontos) A tabela abaixo dá a distribuição das probabilidades de quatro consequências aleatórias que uma pessoa (lê-se homem) pode experimentar quando fizer uma pergunta a uma mulher durante a TPM:

Consequência Levar uma boa resposta

Não ser acusado de

culpado

Ser agredido sem razão aparente

Ser morto sem razão aparente

Probabilidade de ocorrer 0,08 0,02Probabilidade de não ocorrer 0,2

Admite-se que só possa ocorrer uma consequência por pergunta e que esses são eventos independentes

Calcule e probabilidade de que:

a.) um homem que pergunte seja morto sem razão aparente.b.) um homem leve uma boa resposta e outro homem, logo em seguida, seja agredido sem razão aparente, nessa ordem;c.) um homem não leve uma boa resposta ou seja acusado de culpado.

Questão 3.) (2,0 pontos) Suponha que você é uma pessoa muitíssimo organizada. Por isso, enumerou cada uma das Melissas da sua coleção com um número de 1 a 30, sem repetir nenhum número. Você foi convidada às pressas para sair. Como não havia tempo de escolher qual das suas 30 Melissas iria usar, então decidiu escolher uma ao acaso. Considere os eventos: A: "o número da Melissa selecionada é múltiplo de 5", B : "o número da Melissa selecionada é ímpar". Faça o diagrama de Venn e escreva o conjunto referente a cada evento abaixo requerido.

a.) O número da Melissa selecionada é múltiplo de 5 e é ímpar;b.) O número da Melissa selecionada é múltiplo de 5 ou é ímpar;c.) O número da Melissa selecionada não é múltiplo de 5 e é ímpar.

Dica: e = intersecção ; ou = união.

Questão 4.) (1,0 pontos) Seja o diagrama de Venn abaixo, sombrear o conjunto que se pede (redesenhe o diagrama na sua folha de respostas):

a.) W = A ∩ B ∩ CC

b.) E = (A ∩ B ∩ C) C

Gabarito do Simulado de Estatística

Q1.)

Então,

90-(30-x)-x-(20-x) + 100-(30-x)-x-(15-x) + 60-(20-x)-x-(15-x) + (20-x) + (30-x) + (15-x) + x = 197(…)

185 + x = 197x= 12

Q2.)

Consequência Levar uma boa resposta

Não ser acusado de

culpado

Ser agredido sem razão aparente

Ser morto sem razão aparente

Probabilidade de ocorrer 0,08 0,02 0,8 0,1Probabilidade de não ocorrer 0,92 0,98 0,2 0.9

a.) Como cada pergunta só pode gerar uma consequência, então a soma das probabilidades será 1.Logo,

P(d) = 1 – (P(a) + P(b) + P(c)) = 1 – (0,08 + 0,02 + 0,8) = 0,1 ou 10%

b.) P(a) . P(c) = 0,08 . 0,8 = 0,064 ou 6,4%

c.) Como os eventos são independentes,

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Logo,

P(na U nb) = P(na) + P(nb) – P(na ∩ nb)P(na U nb) = 0,92 + 0,98 – (0,92 . 0,98) = 0,9984 ou 99,84% ou aprox. 100%

Q3.)

Espaço amostral (E), subconjuntos (eventos) A e B:

E = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30}A ={5,10,15,20,25,30}B ={1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29}

a.) A ∩ B = {5,15,25}

b.) A U B ={1,3,5,7,9,10,11,13,15,17,19,20,21,23,25,27,29,30}

c.) AC ∩ B ={1,3, 7,9,11,13,17,19,21,23,27,29}

Q4.)

a.) W = A ∩ B ∩ CC

b.) E = (A ∩ B ∩ C) C

Parêntesis na matemática é igual à pontuação no português, pode mudar todo o sentido final !!!