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1. A Meia Maratona Shopping da Bahia Farol a Farol foi criada pela Personal Club e mais uma vez contará com a parceria do Shopping da Bahia. Tradicional no mês de outubro, a maior e mais esperada corrida de rua da Bahia, que já se

encontra em sua sexta edição e será realizada nos percursos de 5 km,10 km e 21km, com

largada no Farol de Itapuã e chegada no Farol da Barra, dois dos principais cartões postais da cidade de Salvador.

Extraído de: http://www.meiamaratonafarolafarol.com.br/ em 26/08/2016

Um atleta, planejando percorrer o percurso de 21km, fez um plano de treinamento, que

consistia em correr 1.000 m no primeiro dia e, a cada dia subsequente, percorreria a distância

do dia anterior acrescida de 400 m. Sendo assim, esse atleta irá atingir a distância diária de

21km no:

a) 54º dia b) 53º dia c) 52º dia d) 51º dia e) 50º dia 2. Um fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região

retangular, com um lado adjacente a um rio. Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar é:

a) 2430 m

b) 2440 m

c) 2460 m

d) 2470 m

e) 2450 m

3. Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão:

2h 2x 8x

(onde "h" é a altura da bola e "x" é a distância percorrida pela bola, ambas em metros) A partir dessas informações, encontre o valor da altura máxima alcançada pela bola: a) 4 m

b) 6 m

c) 8 m

d) 10 m

e) 12 m

4. O gráfico abaixo representa o consumo de bateria de um celular entre as 10 h e as 16 h

de um determinado dia.

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Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se esgotar, a que horas o

nível da bateria atingiu 10%?

a) 18 h.

b) 19 h.

c) 20 h.

d) 21h.

e) 22 h.

5. Na figura, está representada uma roda gigante de um parque de diversões. Um grupo de amigos foi andar nessa roda. Depois de todos estarem sentados nas cadeiras, a roda começou

a girar. Uma das meninas sentou na cadeira número 1, que estava na posição indicada na

figura, quando a roda começou a girar. A roda gira no sentido contrário ao dos ponteiros dos relógios e leva um minuto para dar uma volta completa.

Seja d a função que expressa a distância da cadeira 1 ao solo, t minutos depois que a roda

começou a girar. O gráfico que representa parte da função d é:

a)

b)

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c)

d)

e) 6. Um nadador vai disputar duas provas nas Olimpíadas, primeiro os 100 metros borboleta e

depois os 100 metros nado livre. A probabilidade de ele vencer a prova dos 100 metros

borboleta é de 70%, ao passo que a de ele vencer ambas é de 60%.

Se ele vencer a prova dos 100 metros borboleta, a probabilidade de ele vencer a prova dos

100 metros nado livre é de aproximadamente

a) 0,42 b) 0,86 c) 0,50 d) 0,70 e) 0,60

7. Muitos prédios que estão sendo construídos em nossa cidade possuem caixas d’água com a forma de um paralelepípedo. Um construtor quer adquirir duas delas que tenham internamente a mesma altura, mas diferindo na base, que deverá ser quadrada em ambas. A

primeira deverá ter capacidade para 16.000 litros, e a segunda para 25.000 litros. A razão

entre a medida do lado da base da primeira e a da segunda, em decímetros, é a) 0,08 b) 0,60 c) 0,75 d) 0,80 e) 1,25

8. O líquido AZ não se mistura com a água. A menos que sofra alguma obstrução, espalha-se de forma homogênea sobre a superfície da água formando uma fina película circular com

0,2 cm de espessura. Uma caixa em forma de paralelepípedo retangular, com dimensões de

7 cm, 10 cm e 6 cm, está completamente cheia do líquido AZ. Seu conteúdo é, então,

delicadamente derramado em um grande recipiente com água.

O raio da película circular que o líquido AZ forma na superfície da água, em centímetros, é:

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a) 1 21

10 π

b) 210

π

c) 21

10π

d) 21

10π

e) 21

10π

9. Uma senhora foi ao shopping e gastou a metade do dinheiro que tinha na carteira e pagou

R$ 10,00 de estacionamento. Ao voltar para casa parou numa livraria e comprou um livro que

custou a quinta parte do que lhe havia sobrado, ficando com R$ 88,00.

Se ela tivesse ido apenas à livraria e comprado o mesmo livro, ter-lhe-ia restado: a) R$ 218,00

b) R$ 186,00

c) R$ 154,00

d) R$ 230,00

e) R$ 120,00

10. Em um círculo recortado em papel cartão foi feito o desenho de um homem estilizado. Esse círculo foi utilizado para montar uma roleta, conforme a figura 1, fixada em uma parede. Quando a roleta é acionada, o círculo gira livremente em torno do seu centro, e o triângulo indicador permanece fixo na parede.

Considerando, inicialmente, a imagem do homem na posição da figura 1, obtém-se, após a roleta realizar uma rotação de três quartos de volta, no sentido horário, a figura representada em

a)

b)

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c)

d)

e) 11. Às 10 h 45 min de uma manhã ensolarada, as sombras de um edifício e de um poste de

8 metros de altura foram medidas ao mesmo tempo. Foram encontrados 30 metros e 12

metros, respectivamente, conforme ilustração abaixo.

De acordo com as informações acima, a altura h do prédio é de a) 12 metros. b) 18 metros. c) 16 metros. d) 14 metros. e) 20 metros. 12. As idades dos atletas que participaram da Seleção Brasileira Masculina de Basquete,

convocados para a preparação dos Jogos Olímpicos 2016, variaram de 24 a 36 anos, como

se pode observar na tabela a seguir:

Idade (anos) 24 26 28 30 32 33 35 36

Número de atletas 3 1 1 1 1 4 1 2

De acordo com a tabela, a média, a mediana e a moda dessas idades são, respectivamente: a) 30,5; 32,5 e 33 b) 31; 32 e 33

c) 31,5; 31 e 33 d) 30,5; 31 e 24 e) 31; 24 e 33

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13. Dadas, num plano, duas figuras de áreas 1A e 2A cujas distâncias de seus centros de

gravidade a um eixo desse plano são 1x e 2x , a distância x (do centro de gravidade CG

desse conjunto ao mesmo eixo) é a média ponderada entre 1x e 2x , com pesos 1A e 2A ,

respectivamente. Considerando-se que cada quadrícula da malha mostrada abaixo tem lado

medindo 1, a distância x será igual a:

a) 8

3

b) 9

4

c) 13

5

d) 17

6

e) 11

4

14. No Brasil, os horários reservados à propaganda política de cada período eleitoral são divididos entre os partidos e as coligações que tenham candidato e representação na Câmara dos Deputados. O TSE, seguindo instruções da lei, tem adotado os seguintes critérios: - o primeiro terço do tempo (dez minutos) deve ser dividido igualitariamente entre todos os

partidos/coligações com candidatos, inclusive aqueles que não tenham representantes na Câmara dos Deputados;

- os dois terços restantes (20 minutos) ficam reservados exclusivamente para

partidos/coligações que possuam representação na Câmara dos Deputados, dividindo-se o tempo de forma proporcional ao número de representantes de cada partido/coligação.

Considere que João, Antônio, Luís e Paulo se candidataram para concorrer a prefeito em um município do Rio Grande do Sul. O candidato João concorre pelo partido PSDB; o candidato Antônio concorre pela coligação PT e PDT; o candidato Luís, pelo PCdoB; e o candidato Paulo, pela coligação DEM e PSD. Observe o extrato de tabela abaixo, que apresenta o número de representantes de cada

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partido na Câmara de Deputados.

Partido Bancada Nome do partido

PT 58 Partido dos Trabalhadores

PSDB 50 Partido da Social Democracia Brasileira

PSD 35 Partido Social Democrático

DEM 27 Democratas

PDT 19 Partido Democrático Trabalhista

PCdoB 11 Partido Comunista do Brasil

(Disponível em:

http://www.camara.leg.br/Internet/Deputado/bancada.asp. Acesso em 10 set. 2016)

Assim, nos dias em que o programa eleitoral exibe os programas dos candidatos a prefeito, o candidato Paulo disporá de: a) 2,5 min

b) 6,2 min

c) 7,5 min

d) 8,7 min

e) 16,2 min

15. Uma companhia de engenharia de trânsito divulga o índice de lentidão das ruas por ela monitoradas de duas formas distintas, porém equivalentes. Em uma delas, divulga-se a quantidade de quilômetros congestionados e, na outra, a porcentagem de quilômetros congestionados em relação ao total de quilômetros monitorados.

O índice de lentidão divulgado por essa companhia no dia 10 de março foi de 25% e, no

mesmo dia e horário de abril, foi de 200 km. Sabe-se que o total de quilômetros monitorados

pela companhia aumentou em 10% de março para abril, e que os dois dados divulgados,

coincidentemente, representavam uma mesma quantidade de quilômetros congestionados na cidade. Nessas condições, o índice de congestionamento divulgado no dia 10 de abril foi de, aproximadamente, a) 25%. b) 23%. c) 27%. d) 29%. e) 20%. 16. A alimentação saudável está entre as inúmeras atitudes que podem ser adotadas para garantir qualidade de vida. Alice, aluna de Nutrição e Dietética da Etec de Avaré, aprendeu que as leguminosas, como feijão, lentilha, grão-de-bico, entre outras, são fontes de proteínas de origem vegetal, e que o consumo regular de arroz integral traz muitos benefícios à saúde, já que ele apresenta mais nutrientes que o arroz branco. Alice preparou uma receita de arroz integral com lentilha, prato de origem árabe, utilizando quantidades iguais destes dois ingredientes. Quando ficou pronto, ela serviu-se de uma porção da receita que fez. Considerando que a lentilha tem o triplo da quantidade de proteína do arroz integral e que Alice

ingeriu 28 g de proteína, provenientes apenas desses dois alimentos, pode-se concluir que ela

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consumiu a) 7 g de proteína proveniente do arroz integral.

b) 9 g de proteína proveniente do arroz integral.

c) 11g de proteína proveniente do arroz integral.

d) 23 g de proteína proveniente da lentilha.

e) 25 g de proteína proveniente da lentilha.

17. Frustêncio recebeu R$ 300,00, relativo a um serviço prestado à senhora Gersantônia.

Resolve então preparar um camarão a três queijos e agradar sua amada. Para isto, ele precisa

comprar: 700 g de camarão; 50 g do queijo A; 50 g do queijo B e 100 g do queijo C.

Ele separa 40% do valor recebido pelo serviço para a compra dos referidos ingredientes. Os

preços dos produtos estão na tabela abaixo:

Produto Preço (kg)

Camarão R$ 50,00

Queijo A R$ 80,00

Queijo B R$ 100,00

Queijo C R$ 60,00

O valor percentual gasto na compra dos itens, em relação ao valor que Frustêncio destinou

para eles, corresponde a X, então:

a) 40% X 50% b) X 20% c) 20% X 30% d) 30% X 40% e) 50% X 60% 18. Leia os trechos para responder à questão. Os benefícios da reciclagem do papel incluem a redução no consumo de água e energia utilizadas na produção. Mas é fato que, com a reciclagem de papel, deixa-se de cortar árvores:

calcula-se que, para cada 1 tonelada de papel reciclado, salvam-se de 15 a 20 árvores.

<http://tinyurl.com/5s9g6ub> Acesso em: 12.09.2016. Adaptado.

Em 2015, 46,3% do papel produzido e comercializado no Brasil foi reciclado e voltou para a

cadeia produtiva. <http://tinyurl.com/3gldkj5> Acesso em: 12.09.2016. Adaptado.

No Brasil, em 2015, considerando uma produção e comercialização total de 10 milhões de

toneladas de papel, de acordo com os dados dos trechos, podem-se salvar até N árvores.

O valor de N é

a) 42,315 10 .

b) 52,315 10 .

c) 69,260 10 .

d) 79,260 10 .

e) 89,260 10 .

19. De acordo com a matéria publicada no Jornal do Commercio, em 14 de maio de 2014, ocorreu uma “explosão de dengue” em Campinas, interior de São Paulo. Lá se identificou a

maior epidemia de dengue, com mais de 17 mil casos registrados entre janeiro e abril do

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referido ano. Sobre essa epidemia de dengue na cidade paulista, analise o gráfico a seguir:

Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir:

I. A média de casos de dengue entre os anos de 2001 e 2005 é superior a 500 casos por ano.

II. Em comparação ao ano de 1998, só houve aumento superior a 50% dos casos nos anos de

2002, 2007, 2010, 2011, 2013 e 2014.

III. De janeiro a abril de 2014, houve um aumento superior a 140% nos casos dessa doença,

em comparação ao ano de 2013. Está CORRETO o que se afirma, apenas, em a) I. b) II. c) I e II. d) I e III. e) II e III. 20. Um empresário determinou que o orçamento de sua empresa fosse dividido em setores,

sendo 30% para o setor de produção, 50% para o setor de publicidade e o restante para os

outros setores. No setor de produção ele determinou que se use 1

8 para os custos,

1

2 para o

pagamento de funcionários e o restante para a manutenção das máquinas.

Sabendo-se que o orçamento da empresa é de R$ 1.200.000,00, o valor do orçamento

destinado à manutenção das máquinas é de a) R$ 90.000,00

b) R$ 135.000,00

c) R$ 150.000,00

d) R$ 360.000,00

e) R$ 450,000,00

21. O Escritório das Nações Unidas sobre Drogas e Crime (UNODC) elabora anualmente o Relatório Mundial sobre Drogas, que inclui informações sobre produção, consumo e tráfico. O relatório da UNODC, em 2014, exibe o gráfico a seguir, que apresenta o percentual da população estadunidense que utilizou determinada droga, no ano apontado.

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Com base no gráfico e supondo que Cannabis, opioides e cocaína são também drogas ilícitas

e que a população dos Estados Unidos cresceu em 10 milhões de pessoas de 2007 a 2012,

assinale a alternativa correta. a) De acordo com o gráfico, o conjunto dos indivíduos que utilizaram opioides em 2011 é

disjunto daquele formado por usuários de Cannabis no mesmo ano. b) Houve um aumento de 20% no número de indivíduos que utilizavam Cannabis nos Estados

Unidos, de 2007 a 2012. c) A explicação para o aumento do percentual do uso de pelo menos uma droga ilícita em 2012

é o acréscimo do percentual do uso da cocaína. d) A probabilidade de um estadunidense, escolhido ao acaso em 2006, não utilizar droga ilícita

é menor que 86%. e) A probabilidade de um estadunidense, escolhido ao acaso em 2004, ter utilizado pelo menos

uma droga ilícita é de 18%. 22. Leia o texto a seguir. Precisamos de um nome para o novo replicador, um substantivo que comunique a ideia de unidade de transmissão cultural. “Mimeme” vem do grego “aquilo que é replicado”, mas eu quero um monossílabo que se pareça com gene. Eu espero que meus amigos clássicos me perdoem por abreviar mimeme para meme. Se uma ideia se alastra, é dita que se propaga sozinha.

Adaptado de: DAWKINS, R. O gene egoísta. Trad. Geraldo H. M. Florsheim. Belo Horizonte:

Itatiaia, 2001. p. 214. Diversos segmentos têm utilizado serviços de marketing para criação e difusão de memes de

seu interesse. Um partido político com 0P 20 filiados encomendou um anúncio que se tornou

um meme em uma rede social, sendo que 5% dos 9K 2 10 usuários ativos visualizaram o

anúncio no instante t 1. Sejam e 1, r 0 constantes e suponha que a função P(t) dada

por

r t0

r t0

K P eP(t)

K P (e 1)

representa a quantidade de usuários da rede social que visualizaram o meme no instante t.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da constante r para essa rede social.

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a) 8

e10 1

log19

b) 9

e10 1

log19

c) 9

e10 1

log20

d) 810 1

19

e) 910 1

20

23. Uma seguradora vende um tipo de seguro empresarial contra certo evento raro. A probabilidade de ocorrência do referido evento em cada empresa, no prazo de um ano, é p; a

ocorrência do evento em uma empresa é independente da ocorrência do mesmo evento em

outra. Há 10 empresas seguradas pagando cada uma R$ 90.000,00 pelo seguro anual. Caso

ocorra o evento raro em uma empresa em um ano, a seguradora deve pagar a ela

R$ 1.000.000,00.

A probabilidade da seguradora ter prejuízo nessa modalidade de seguro em um ano é:

a) 10p

b) 10(1 p)

c) 101 (1 p)

d) 101 p

e) 5 5p (1 p)

24. Observe a figura abaixo.

A figura representa a divisão de um terreno; o proprietário pretende vender somente a área B.

Sabe-se que o valor de venda do 2m é de R$ 2.000,00. Após a venda e retirada da área B da

figura, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o valor da venda da área B e quanto sobrou da área do terreno para o proprietário.

a) 2R$ 30.000,00 / 58,5 m .

b) 2R$ 60.000,00 / 73,5 m .

c) 2R$ 15.000,00 / 42,0 m .

d) 2R$ 18.000,00 / 46,5 m .

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e) 2R$ 45.000,00 / 61,5 m .

25. BRASILEIROS BATEM 11 RECORDES NA PARALIMPÍADA

Brasileiros bateram 11 recordes na Paralimpíada 2016. Dois deles foram no arremesso de peso com Claudiney Batista que conquistou ouro na categoria F54 com direito a recorde

paralímpico, com a marca de 45,33 m e, na categoria F56, apesar de não levar medalha, o

brasileiro também bateu recorde mundial, com a marca de 42,74 m.

ARRIGONI, Marília. Brasileiros batem 11 recordes na Paralimpíada 2016. Disponível em:

<http://agenciabrasil.ebc.com.br/rio-2016/noticia/2016-09/brasileiros-batem-11-recordes-na-paralimpiada-2016>. Acesso: 02 out. 2016. (adaptado)

A diferença entre as marcas de Claudiney Batista nas categorias F54 e F56 foi de a) 0,259 decímetro. b) 2,59 decâmetros. c) 25,9 metros. d) 259 milímetros. e) 0,0259 hectômetros.

26. Certa empresa de contabilidade recebeu um grande malote de 115 documentos para

serem arquivados. O gerente pediu que André, Bruno e Carlos realizassem esse arquivamento. Para tentar favorecer os funcionários mais antigos, o gerente decidiu que a distribuição do número de documentos que cada um dos três ficaria responsável em arquivar seria inversamente proporcional ao seu tempo de serviço na empresa. André era o mais novo na

empresa, com 3 anos de contratado; Bruno era o mais antigo, com 16 anos de contratado; e

Carlos tinha 12 anos de contratado. Com isso, Carlos ficou responsável por arquivar a) 25 documentos. b) 15 documentos. c) 20 documentos. d) 30 documentos. e) 80 documentos. 27. O governo municipal de Palmares, Mata Sul do estado de Pernambuco, decidiu construir um conjunto residencial. Para isso, contratou uma empresa que executasse a obra projetada

para ser concluída em 12 meses. A empresa responsável verificou que 40 operários seriam

suficientes para concluir todo o trabalho em 12 meses (prazo estabelecido em projeto). Depois

de seis meses sem atrasos na construção, o governo exigiu que a obra fosse concluída nos 4 meses seguintes, obrigando a empresa a contratar novos operários. Se considerarmos que todos os operários têm a mesma eficiência, quantos funcionários a mais a empresa precisa contratar para terminar a obra no novo prazo exigido? a) 60 b) 50 c) 40 d) 30 e) 20 28. Em uma prova de matemática de 10 questões, cada questão vale zero ou um ponto, não

havendo pontuações intermediárias. Concede-se conceito C para os alunos que fizerem de 5

a 6 pontos, conceito B para os que fizerem de 7 a 8 pontos, e A para os que fizerem de 9

a 10 pontos. Alunos que fizerem menos do que 5 pontos recebem conceito insatisfatório. A

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respeito do desempenho dos alunos de uma classe nessa prova, sabe-se que nenhum deles

recebeu conceito insatisfatório, 20% receberam conceito A, 36 alunos não receberam

conceito A e x% dos alunos receberam conceito C, sendo x um número inteiro positivo.

Apenas com os dados informados, é possível concluir que a pontuação dos alunos que tiraram

conceito A ou conceito B nessa prova pode ter sido, no máximo, igual a a) 162. b) 226. c) 234. d) 290. e) 306. 29. O técnico da seleção brasileira de futebol precisa convocar mais 4 jogadores, dentre os quais exatamente um deve ser goleiro.

Sabendo que na sua lista de possibilidades para essa convocação existem 15 nomes, dos

quais 3 são goleiros, qual é o número de maneiras possíveis de ele escolher os 4 jogadores?

a) 220 b) 660 c) 1.980 d) 3.960 e) 7.920 30. O proprietário de alguns imóveis deseja vender um de seus terrenos para comprar um apartamento. Para que a imobiliária possa publicar o anúncio de venda em seu site, solicita ao proprietário que ele informe quais as dimensões do terreno.

O dono, então, informa que se trata de um terreno retangular com 74 m de perímetro e que o

comprimento do imóvel tem 5 m a mais do que sua largura.

Assinale a alternativa CORRETA. Com base nesses dados, o corretor de imóveis concluiu, de maneira correta, que as dimensões do terreno e sua área são, respectivamente,

a) 18 m, 23 m e 2414 m .

b) 17 m, 22 m e 2374 m .

c) 16 m, 21m e 2336 m .

d) 15 m, 20 m e 2300 m .

e) 14 m,19 m e 2266 m .

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Gabarito: Resposta da questão 1: [D]

1

2

3

n 1

a 1000

a 1400 PA r 400

a 1800

a 21000 a n 1 r 21000 1000 n 1 400 20400 400 n n 51

Resposta da questão 2: [E] Calculando:

2retângulo

máx máx máx

2retângulo

y 2x 60 y 60 2x

S x y x 60 2x 60x 2x

60x x 15 y 30

2 2

S 15 30 450 m

Resposta da questão 3: [C]

máx máx

2máx máx

b 8x x 2

2a 2 2

h 2 2 8 2 h 8 m

Resposta da questão 4: [B]

A taxa de variação do nível da bateria é igual a 40 100

10.16 10

Desse modo, o nível da bateria

atinge 10% após 90

910

horas de uso, ou seja, às 19 h.

Resposta da questão 5: [A]

A cadeira 1 nunca toca o solo, logo a distância d nunca será zero (logo, o gráfico apresentado

na alternativa [B] está incorreto). A distância d aumenta nos primeiros 15 segundos, até a

cadeira 1 atingir a posição 3. Depois, dos 15 aos 45 segundos a distância d diminui (até a

cadeira 1 atingir a posição 7) e então novamente aumenta entre os segundos 45 e 60, até

chegar na posição 1 (recomeçando o ciclo). O único gráfico com estas características é o apresentado na alternativa [A]. Resposta da questão 6: [B] Sendo p a probabilidade pedida e supondo que os eventos são independentes, temos:

0,6 p 0,7 p 86%.

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Resposta da questão 7: [D]

Sejam a, b e c, respectivamente, a medida do lado da primeira, a medida do lado da segunda

e a altura das caixas d’água. Desse modo, vem 2a c 16000 e 2b c 25000 e, portanto,

dividindo ordenadamente essas equações, encontramos

2

2

a c 16000 a 16

25000 b 25b c

a0,8.

b

Resposta da questão 8: [C] Calculando:

3caixa

película caixa

2 2

V 7 10 6 420 cm

V V

2100 21R 0,2 420 R R 10 cmπ

π π

Resposta da questão 9: [A] Seja x a quantia que a senhora dispunha ao sair de casa. Logo, sabendo que a quantia que

restou após as despesas é igual a R$ 88,00, temos

4 x10 88 x R$ 240,00.

5 2

Portanto, como o livro custava 1 240

10 R$ 22,00,5 2

se ela tivesse ido apenas à livraria e

comprado o mesmo livro, ter-lhe-ia restado 240 22 R$ 218,00.

Resposta da questão 10: [E]

Resposta da questão 11: [E] Para obter a altura, basta aplicar a semelhança de triângulos, e neste caso, temos a seguinte relação:

h 8h 20

30 12 metros.

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Resposta da questão 12: [A] Calculando:

3 24 26 28 30 32 4 33 35 2 36Média 30,5

3 1 1 1 1 4 1 2

Já a mediana será a média entre o sétimo e o oitavo termo, ou seja:

32 33Mediana 32,5

2

E a moda será o termo que mais aparece, ou seja, 33 anos. Portanto, a alternativa correta é a [A]. Resposta da questão 13: [D]

Sendo 1A 2 e 1A 1, temos

1 1 2 2

1 2

x A x Ax

A A

3,5 2 1,5 1

2 1

8,5

3

17.

6

Resposta da questão 14: [D] Calculando:

1/3

2/3

total

Total candidatos 4

10tempo 2,5 min

4

Paulo DEM / PSD 27 35 62

Total deputados 58 50 35 27 19 11 200

62 20tempo 6,2 min

200

tempo 2,5 6,2 8,7 min

Resposta da questão 15: [B] Sendo o índice de congestionamento inversamente proporcional ao total de quilômetros monitorados e sabendo que o número de quilômetros congestionados se manteve constante,

podemos concluir que o resultado é igual a 0,25

23%.1,1

Resposta da questão 16: [A]

Se x é a quantidade de proteína proveniente do arroz integral, então 28 x 3x x 7 g.

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Resposta da questão 17: [A] Primeiramente, deve-se calcular o valor a ser utilizado para as compras, ou seja, calcular os

40% de 300 reais.

40% 300 0,4 300 120 reais estarão disponíveis para compra.

Calculado os preços de cada item:

700 g de camarão: 700g 0,7 kg 0,7 50 35 reais.

50 g do queijo A: 50g 0,05 kg 0,05 80 4 reais.

50 g do queijo B: 50g 0,05 kg 0,05 100 5 reais.

100 g do queijo C: 100g 0,1kg 0,1 60 6 reais.

Somando todos os valores temos:

35 4 5 6 50 reais.

Como ele separou 120 reais para gastar, basta calcular a porcentagem que 50 reais

representa.

500,416 41,6%

120

Resposta da questão 18: [D]

O resultado é dado por 6 70,463 10 10 20 9,26 10 .

Resposta da questão 19: [D] [I] VERDADEIRA. Calculando a média dos anos citados:

728 1464 423 30 119552,80 casos ano

5

[II] FALSA. No ano de 1998 houve 1397 casos. Para um aumento superior a 50%, são

necessários mais de 2095,5 casos (1397 1397 50% 2095,5). No ano de 2002 houve

apenas 1464 casos.

[III] VERDADEIRA. Calculando um aumento de 140% em relação a 2013, tem-se:

6976 6976 140% 6976 6976 1,4 16742,4

17136 casos 16742,4

Resposta da questão 20: [B]

Desde que 1 1 3

1 ,8 2 8

segue que o resultado é igual a 3 3

1.200.000 R$ 135.000,00.10 8

Resposta da questão 21: [D] Analisando as afirmativas uma a uma: [A] INCORRETA. Pode-se verificar, pelo gráfico, que as porcentagens de usuários de opioides

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e usuários de Cannabis em 2011 são, respectivamente, 4% e 12% do total da população.

Sendo o conjunto dos usuários de Cannabis e o conjunto dos usuários de opioides subconjuntos do conjunto dos usuários de drogas ilícitas, somando ambos se tem

4% 12% 16%, logo esses conjuntos não são disjuntos.

[B] INCORRETA. Calculando:

2007 população x milhões e 0,10x de usuários de Cannabis

Aumento 20%, logo:

1,2 0,10x 0,12 x 10 0,12x 0,12x 10 impossível!

[C] INCORRETA. O gráfico não permite concluir nada sobre as causas do aumento do uso de

pelo menos uma droga ilícita em 2012. [D] CORRETA. Analisando o gráfico, pode-se verificar que a probabilidade de um

estadunidense usar pelo menos uma droga ilícita em 2006 é maior que 14%. Assim, a

probabilidade desse indivíduo não usar droga ilícita no mesmo ano será menor que 86%

(100 14 86).

[E] INCORRETA. Segundo o gráfico, a probabilidade de um estadunidense, escolhido ao acaso

em 2004, ter utilizado pelo menos uma droga ilícita é menor que 16%.

Resposta da questão 22: [A] Calculando:

r t0

r t0

9 r 1 r9 2

9 r 1 9 r

2 9 r r

88 r r 8 r r

8

e

K P eP(t)

K P (e 1)

2 10 20 e 20 eP(1) 0,05 2 10 5 10

2 10 20 (e 1) 2 10 20e 20

5 10 (2 10 20e 20) 20 e

10 110 e 1 20e 10 1 19e e

19

10 1r log

19

Resposta da questão 23: [C] Para que a seguradora não tenha prejuízo não deve ocorrer nenhum evento (um único evento

já gera prejuízo pois a seguradora recebe anualmente R$ 900.000,00 e a cada evento deve

pagar R$ 1.000.000,00). Assim, pode-se escrever:

10

10

X não ocorrer em 10 empresas

P(X) (1 p)

X ocorrer em ao menos 1

P(X) 1 (1 p)

Resposta da questão 24: [A] Sabendo que o terreno total tem forma de trapézio, devemos calcular a área total e subtrair a

área B para obter o que sobrou para o proprietário. Já a área B, nota-se que a mesma possui

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forma triangular de base 5 metros e altura de 6 metros. Note que a altura de B é igual a

altura do trapézio. Logo, calculando a área de B, temos:

2B

base altura 5 6A 15 m

2 2

Multiplicando pelo valor do metro quadrado:

15 2.000 30.000 reais.

Obtendo o que sobrou para o proprietário, temos:

t B

2

(B b) hA A A 15

2

(14 10,5) 615 58,5 m

2

Resposta da questão 25: [E] Fazendo a subtração entre as marcas temos:

45,33 42,74 2,59 m

Sabendo que um metro equivale a 0,001 hectômetros, temos que a diferença é de 0,0259

hectômetros. Resposta da questão 26: [C]

Seja André (A), Bruno (B), Carlos (C), pode-se aplicar a regra de inversamente proporcional.

Daí temos:

A B C A B C 115 1155

1 1 1 16 3 41 3 116 112 16 3 4

3 16 12 48

C5 C 20

4

Resposta da questão 27: [E] Para obter quantos operários a mais serão necessários basta aplicar a regra de três composta. Considere a tabela:

12 meses 40 operarios 1obra

4 meses x 0,5 obra

Nota que os operários já concluíram metade da obra e agora possuem apenas quatro meses para concluir a outra metade. Sabendo que o total de tempo disponível é inversamente proporcional ao número de operários e a conclusão da obra é diretamente proporcional ao número de operários temos:

40 4 1x 60

x 12 0,5

Logo, precisa-se de 20 funcionários a mais.

Resposta da questão 28: [E]

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Sejam a, b e c, respectivamente, o número de alunos que receberam A, o número de alunos

que receberam B e o número de alunos que receberam C. Logo, tem-se que

0,8.(a b c) 36 a b c 45.

Em consequência, vem a 0,2 45 9 e, assim, encontramos

x 9xb 45 36 b 36 .

100 20

Sabendo que x é um inteiro positivo, deve-se ter x mínimo a fim de maximizarmos b, isto é,

x 20. Portanto, é fácil concluir que o valor máximo de b é 27.

A soma dos pontos obtidos pelos alunos que tiraram A ou B é máxima quando todos os

alunos obtêm o máximo de pontos em cada conceito, ou seja, 9 10 27 8 306.

Resposta da questão 29: [B] Do enunciado, temos:

Há 3 possibilidades para a escolha do goleiro.

O total de maneiras de escolher os outros três jogadores, após a escolha do goleiro é dado por:

12,3

12,3

12,3

12,3

12!C

3! 12 3 !

12!C

3! 9!

12 11 10 9!C

3 2 1 9!

C 220

Assim, o total de maneiras de escolher os quatro jogadores, pelo princípio fundamental da contagem é:

3 220 660

Resposta da questão 30: [C] Considere a situação:

Como o perímetro é 74 temos: x x (x 5) (x 5) 74 x 16

Logo, suas dimensões são: 16 m, 21m e sua área é:

2A 16 21 336 m