Simulação Numérica de Escoamento Reativo Quasi- Unidimensional em Motor- Foguete com...
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Simulação Numérica de Escoamento Reativo Quasi-
Unidimensional em Motor-Foguete com Refrigeração Regenerativa
Carlos Henrique Marchi (UFPR, gerente do projeto)
Luciano Kiyoshi Araki (UFPR)
Márcio Augusto Villela Pinto (UEPG)
Cosmo Damião Santiago (UNIBRASIL)
Fábio Alencar Schneider (UNICENP)
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Problema
Divisão do problema em três subproblemas:• Câmara-Tubeira: Escoamento reativo, turbulento
de gases num motor-foguete.• Paredes: Condução de calor através das mesmas
entre os gases de combustão e o fluido refrigerante.
• Canais: Escoamento turbulento do fluido refrigerante nos canais ao redor da tubeira.
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Figura 1: Motor-foguete bipropelente com refrigeração regenerativa.
Fonte: Marchi et al., Solução Numérica de Escoamentos em Motor-Foguete com Refrigeração Regenerativa, XXI Cilamce.
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Figura 2: Detalhes nos canais de refrigeração.
Fonte: Marchi et al., Solução Numérica de Escoamentos em Motor-Foguete com Refrigeração Regenerativa, XXI Cilamce.
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Fases
• Fase 1: Escoamento unidimensional reativo, sem transferência de calor.
• Fase 2: Escoamento unidimensional reativo, com escoamento regenerativo.
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Metodologia
• Método dos Volumes Finitos.• Funções de interpolação de segunda ordem, co-
localizado.• Formulação apropriada a qualquer regime de
velocidades.• Malha uniforme.• Estimativa de erro GCI.
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Modelos físicos
Monogás, com propriedades constantes; Monogás, com propriedades variáveis; Escoamento congelado; Escoamento em equilíbrio; Escoamento com taxa finita de reação.
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Modelos químicos
Modelo Número de reações
Número de espécies
Espécies envolvidas
0 0 3 H2O, O2, H2
1 1 3 H2O, O2, H2
2 2 4 H2O, O2, H2, OH
3 4 6 H2O, O2, H2, OH, O, H
4 4 6 H2O, O2, H2, OH, O, H
5 8 6 H2O, O2, H2, OH, O, H
7 8 6 H2O, O2, H2, OH, O, H
10 6 8 H2O, O2, H2, OH, O, H, HO2, H2O2
9 18 8 H2O, O2, H2, OH, O, H, HO2, H2O2
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Resultados – Fase 1
Estimativas de erros para temperatura (mod. monogás com propriedades constantes)
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Resultados – Fase 1
Malha de 2560 volumes de controle
Modelo Cd [adim.] F* [adim.] Pex [Pa] Analítico (R1) 1,0 1,0 29.173,42
Monogás, prop. constantes (R1) 0,999999 ± 1@ּ10-6 1,000000 ± 1@ּ10-6 29.173,3 ± 2@ּ10-1
Monogás, prop. variáveis (R1) 0,991754 ± 1@ּ10-6 1,003224 ± 1@ּ10-6 30.098,3 ± 2@ּ10-1
Monogás, prop. variáveis(R2) 1,059739 ± 1@ּ10-6 1,003224 ± 1@ּ10-6 30.098,3 ± 2@ּ10-1
Esc. congelado – mod. 0 1,059711 ± 1@ּ10-6 1,003224 ± 1@ּ10-6 30.098,6 ± 2@ּ10-1
Esc. congelado – mod. 1 1,031887 ± 1@ּ10-6 1,003341 ± 1@ּ10-6 28.915,0 ± 2@ּ10-1
Esc. congelado – mod. 2 1,017664 ± 1@ּ10-6 1,000191 ± 1@ּ10-6 28.201,0 ± 2@ּ10-1 Esc. congelado – mod. 3, 4, 5 e 7 1,001086 ± 1@ּ10-6 0,998998 ± 1@ּ10-6 27.460,1 ± 2@ּ10-1
Esc. congelado – mod. 9 e 10 1,001094 ± 1@ּ10-6 0,998998 ± 1@ּ10-6 27.460,7 ± 2@ּ10-1 CEA (esc. congelado) 1,000580 0,998992 27.448
Esc. em equilíbrio – mod. 0 1,059711 ± 3@ּ10-6 1,003224 ± 4@ּ10-6 30.98,6 ± 6@ּ10-1
Esc. em equilíbrio – mod. 1 1,0190 ± 1@ּ10-4 1,00884 ± 1@ּ10-5 33.610 ± 1@ּ101 Esc. em equilíbrio – mod. 2 0,9986 ± 1@ּ10-4 1,010751 ± 8@ּ10-6 35.290 ± 1@ּ101
Esc. em equilíbrio – mod. 3 e 4 0,9782 ± 1@ּ10-4 1,011582 ± 8@ּ10-6 36.160 ± 2@ּ101 Esc. em equilíbrio – mod. 10 0,9782 ± 1@ּ10-4 1,011587 ± 8@ּ10-6 36.170 ± 2@ּ101
CEA (esc. em equilíbrio) 0,977372 1,011553 36.178 Taxa finita – mod. 31 1,007717 ± 2@ּ10-6 1,011741 ± 1@ּ10-6 31.804,9 ± 4@ּ10-1
Taxa finita – mod 32 1,006824 ± 5@ּ10-6 1,012647 ± 1@ּ10-6 32.592,3 ± 7@ּ10-1
(R1): Rg = 526,97 J/kgNּK; (R2): Rg = 461,5254384083019 J/kgNּK
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Resultados – Fase 1
Malha de 2560 volumes de controle
Modelo Tex [K] uex [m/s] Mex [adim.] Analítico (R1) 1712,7409 3316,7150 3,1928346
Monogás, prop. constantes (R1) 1712,739 ± 7@ּ10-3 3316,717 ± 7@ּ10-3 3,19284 ± 1@ּ10-5 Monogás, prop. variáveis (R1) 1802,338 ± 7@ּ10-3 3355,079 ± 7@ּ10-3 3,14424 ± 1@ּ10-5 Monogás, prop. variáveis(R2) 1802,338 ± 7@ּ10-3 3139,835 ± 7@ּ10-3 3,14424 ± 1@ּ10-5
Esc. congelado – mod. 0 1802,450 ± 7@ּ10-3 3139,920 ± 7@ּ10-3 3,14424 ± 1@ּ10-5 Esc. congelado – mod. 1 1715,090 ± 8@ּ10-3 3218,531 ± 7@ּ10-3 3,18174 ± 1@ּ10-5 Esc. congelado – mod. 2 1662,928 ± 9@ּ10-3 3259,770 ± 7@ּ10-3 3,20535 ± 1@ּ10-5
Esc. congelado – mod. 3, 4, 5 e 7 1609,141 ± 9@ּ10-3 3309,743 ± 7@ּ10-3 3,23078 ± 1@ּ10-5 Esc. congelado – mod. 9 e 10 1609,185 ± 9@ּ10-3 3309,720 ± 7@ּ10-3 3,23076 ± 2@ּ10-5
CEA (esc. congelado) 1607,91 3311,4519 3,231 Esc. em equilíbrio – mod. 0 1802,45 ± 2@ּ10-2 3139,92 ± 2@ּ10-2 3,14424 ± 4@ּ10-5 Esc. em equilíbrio – mod. 1 2169,9 ± 3@ּ10-1 3283,5 ± 4@ּ10-1 3,0009 ± 6@ּ10-4 Esc. em equilíbrio – mod. 2 2344,3 ± 3@ּ10-1 3356,9 ± 5@ּ10-1 2,9392 ± 6@ּ10-4
Esc. em equilíbrio – mod. 3 e 4 2459,8 ± 2@ּ10-1 3429,8 ± 5@ּ10-1 2,9147 ± 6@ּ10-4 Esc. em equilíbrio – mod. 10 2460,0 ± 2@ּ10-1 3429,8 ± 5@ּ10-1 2,9146 ± 6@ּ10-4
CEA (esc. em equilíbrio) 2462,41 3432,7056 2,986 Taxa finita – mod. 31 1915,20 ± 4@ּ10-2 3329,958 ± 3@ּ10-3 3,04829 ± 2@ּ10-5 Taxa finita – mod 32 1980,9 ± 1@ּ10-1 3335,89 ± 1@ּ10-2 3,01833 ± 4@ּ10-5
(R1): Rg = 526,97 J/kgNּK; (R2): Rg = 461,5254384083019 J/kgNּK
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Resultados – Fase 1
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.51500
2000
2500
3000
3500
Analítico CEA (cong.) Mod. 3 (cong.) CEA (eq.) Mod. 3 (eq.) Mod. 31 (t. fin.) Mod. 32 (t. fin.) Mod. 5 (t. fin.) Mod. 7 (t. fin.) Mod. 10 (t. fin.) Perfil
Posição [m]
Tem
pera
tura
[K
]
Distribuição de temperaturas ao longo da tubeira
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Resultados – Fase 1
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.75
0.80
0.85
0.90
0.95
CEA (cong.) Mod. 3 (cong.) CEA (eq.) Mod. 3 (eq.) Mod. 31 (t. fin.) Mod. 32 (t. fin.) Mod. 5 (t. fin.) Mod. 7 (t. fin.) Mod. 10 (t. fin.) Perfil
Posição [m]
Fra
ção
más
sica
Distribuição de frações mássicas de H2O ao longo da tubeira
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Resultados – Fase 1
Tempo de CPU
Monogás, isentrópico Esc. com taxa finita
Malha Propriedades
constantes
Propriedades
variáveis
Esc.
congelado
(mod. 3)
Esc. em equilíbrio
(mod. 3) mod. 31 Mod. 32
80 volumes 3,08 s 0,750 s 0,969 s 2,34 min 17,0 min 27,3 min
2560 volumes 2,07 min 3,02 min 2,66 min 1,98 dia 1,66 h 2,61 h
10240 volumes 56,9 min 1,65 h 1,49 h --- --- ---
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Resultados – Fase 2
Distribuição de 80 volumes
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Resultados – Fase 2
Distribuição de temperaturas ao longo da tubeira
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Resultados – Fase 2
Distribuição de temperaturas ao longo da parede da tubeira
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Resultados – Fase 2
Tempo de CPU