Simetria molecular e grupo de ponto[1]
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SIMETRIA MOLECULAR
Prof. SÁVIO
SIMETRIA
Correspondência em tamanho, forma ou arranjo, de partes em lados opostos de um plano, seta ou ponto, tendo cada parte em um lado a sua contraparte, em ordem reversa, no outro lado.
Qual árvore é mais simétrica?
SIMETRIA
Qual estrutura é mais simétrica?
O estudo de simetria molecular irá nos ensinar a decidir qual a molécula mais simétrica.
Por que estudar simetria?
• Determinar as propriedades físicas;
• Orientar como as reações podem ocorrer;
• Justif icar os orbitais híbridos que são possíveis
em eterminadas moléculas;
• Construir diagramas de energia de orbitais
moleculares;
• Discutir estrutura eletrônica;
• Discutir vibrações moleculares;
• Atribuir transições em espectroscopia eletrônica.
SIMETRIA
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE SIMETRIA
Operação de simetria ⇒ Ação que
deixa a molécula aparentemente
inalterada.
Ação ⇒ ROTAÇÃO através de um
ângulo, REFLEXÃO sobre um plano
ou INVERSÃO através de um ponto da
molécula.
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE SIMETRIA
Uma molécula de água pode ser girada por qualquer
ângulo através da bissetr iz do ângulo HOH, mas
somente um giro de 180° deixa-a aparentemente
inalterada. (C 360/2 ≈ C2)
EXEMPLO DA ÁGUA
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE SIMETRIA
Associada a cada operação de
simetria há um elemento de simetria.
Elemento de simetria
Um ponto, uma linha, ou um plano em relação ao
qual a operação de simetria é executada.
Elemento de simetria: é a propriedade geométrica que gera a operação.
para uma rotação precisamos de um eixo de rotação.
Para uma reflexão precisamos de um plano de simetria.
Para uma inversão precisamos um centro de inversão.
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIAAs operações e elementos de simetria mais importantes estão resumidos na tabela
A operação identidade (E)⇒Mantém a molécula inalterada.
Cada molécula tem no mínimo esta operação.
Rotação por 360°/n⇒Uma n-ésima rotação é uma operação
de simetria se a molécula parece inalterada após a rotação
por 360°/n.
O elemento de simetria correspondente à rotação é um n-
ésimo eixo de rotação C306°/n ou Cn.
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Operação: ROTAÇÃO PRÓPRIA (C n)
Elemento de simetria: EIXO DE
ROTAÇÃO PRÓPRIO (Cn onde
n =360o/ângulo de rotação)
Para água: C 2
Qual eixo tem a molécula de amônia? Quais as operações a part ir desse eixo?
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Eixo de rotação C3
C3+ C3
+
C3-
A operação reflexão (σ) em um dado plano de uma molécula é uma
operação de simetria se a molécula parece inalterada após esta
operação.
O plano de reflexão(σ) correspondente é o elemento de simetria.
Na operação inversão (i) cada átomo é projetado numa linha reta por
um único ponto, a uma distância igual do outro lado do ponto, após
esta operação a molécula parece inalterada.
O elemento correspondente é o centro de inversão (i).
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Quais os planos de reflexão na molécula H 2O?
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Elementos de simetria na molécula de água.
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Quais os planos de reflexão na NH 3?
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Há três planos de reflexão
verticais (σv) ao eixo
principal C3
Quais os planos de reflexão na molécula do benzeno?
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Há um plano de reflexão horizontal (σh)
Três planos de reflexão verticais (σv) ao
eixo de rotação principal C6
Três planos de reflexão diedrais (σd) ao
eixo de rotação principal C6.
Quais os eixos de rotação?
Há um eixo de rotação C 6
Três eixos de rotação C 2
perpendiculares ao C 6
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
A operação de inversão e o centro de inversão i no SF 6
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
inversão
Rotação imprópria (Sn) é uma operação composta.
Consiste numa rotação da molécula por um ângulo
de 2π/n ao redor de um eixo, seguido de uma
reflexão num plano perpendicular a este eixo.
O elemento correspondente é o n-ésimo eixo de
rotação imprópria Sn
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Identifique as operações nos esquemas abaixo:
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Operação de inversão
Operação de rotação C 2
Exemplo de um uma rotação imprópria (S 4) na molécula do CH 4.
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Um eixo S 1 equivale a uma plano de reflexão??
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Um eixo S1 equivale a C 1 (giro de 360°) seguido de uma
reflexão perpendicular
Um eixo S 2 equivale a um centro de inversão i
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Um eixo S2 equivale a C 2 (giro de 180°) seguido de uma
reflexão perpendicular
Qual conformação de uma molécula CH 3CH 3 tem um eixo S 6?
OPERAÇÕES E ELEMENTOS DE
SIMETRIA
Conformação não eclipsada ou alternada
GRUPOS DE PONTOS DAS MOLÉCULAS⇒Os
elementos de simetria da molécula determinam o grupo
pontual a que essa molécula pertence.
Para atribuir o grupo de pontos de uma molécula, elabora-
se a lista dos elementos de simetria da molécula e
compara-se com a lista que define cada grupo de pontos.
GRUPOS PONTUAIS
Tabela resumindo alguns grupos de pontos
GRUPOS PONTUAIS
GRUPOS PONTUAIS
GRUPOS PONTUAIS
l ineares
cúbicosCs
MOLÉCULA
LINEARS N
i ?S
N
D∞h C∞v
Dois ou mais Cn, n>2?
S
i ?NS
C5 ?
N
S
Ih OhTd
N Cn ?N
S
σ ?
N
S
i ?
N
S
C1Ci
nC2 ┴ Cn ?n maior possível
N
Sσh ?S
Dnh
N
nσd ?
Dnd Dn
S
N σh ?
Cnh
S
N
nσv ?S
Cnv
N
S2n?N
Cn
S
S2n
IDENTIFICAÇÃO DE GRUPOS PONTUAIS
Aplicações de SimetriaPOLARIDADE DAS MOLÉCULAS
É uma molécula com um momento de dipolo elétrico permanente.
Como a simetria pode nos ajudar?
Uma molécula com um centro de inversão (i) é uma molécula
apolar. Por quê?
A inversão implica que a molécula tem distribuição de carga igual
em todos os pontos opostos diametralmente ao centro i
Um momento dipolar não pode ser encontrado perpendicular a um
plano de reflexão ou eixo de rotação
Qualquer molécula que tenha um eixo C2 ┴ a um eixo Cn ou um
plana σ h ┴ Cn não pode ser polar
A molécula rutenoceno [Ru(C 5H 5)] é polar?
Aplicações de Simetria
Grupo de pontos D5h
Molécula apolar
D5h (E 2C5 2C52 5C2 2σ5 2S5 3 5σ
1. Não apresentam centro de inversão.
2. O momento de dipolo não pode estar perpendicular a
planos de reflexão.
3. O momento de dipolo não pode estar perpendicular a
eixos de rotação.
4. Moléculas que possuem eixos C2 ou σh perpendicular a
um eixo Cn possuem a resultante do momento de dipolo
igual a zero. Ou seja são apolares, apesar da existência
de dipolos. Grupos pontuais: D, T, O e I.
Moléculas Polares:
MOLÉCULAS QUIRAIS Uma molécula quiral não pode ser sobreposta na sua
imagem de reflexão.
São opticamente ativas (quando observadas).
Uma molécula quiral e sua imagem são chamados de
enantiômeros.
Os pares enantioméricos giram o plano da luz
polarizada na mesma magnitude mas para lados
opostos.
Os critérios da teoria de grupo para a quiralidade de uma molécula
são:
Para ser quiral não pode ter Sn.
Grupos que apresentam Sn são: Dnh, Dnd e os grupos Td e Oh.
Cuidado com os eixos Sn disfarçados (σ = S1; i=S2).
Logo moléculas com um plano de reflexão não podem ser
quirais.
Logo moléculas com centro de inversão não podem ser quirais.
Moléculas Dn podem ser quirais.
MOLÉCULAS QUIRAIS
A molécula CHClFBr é quiral? Com base na teoria de grupo qual a simetria da molécula?
MOLÉCULAS QUIRAIS
BrCl
F
HPertence ao
grupo C1 e não Td
O íon [Cr(ox) 3] 3 - é quiral? Ox = O 2CCO 2
2 -
MOLÉCULAS QUIRAIS