Simetria
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Simetria & Regularidades
Simetria
A simetria pode ser entendida como a parte da Matemática que estuda as semelhanças existentes entre as partes situadas em lados opostos de uma linha.
Tipos de Simetria
Existem três tipos de simetria:
Simetria EspecularSimetria de RotaçãoSimetria de Translação
Simetria Especular (Bilateral)
Quando há um plano que divide o elemento em duas partes iguais.
Simetria de Rotação
Quando rotacionando ou girando um objeto ele mantém sempre a mesma forma.
Simetria de Translação
Quando a figura se repete em intervalos regulares. A figura desliza sobre uma reta, mantendo-se inalterada.
Conceitos fundamentais
São três os conceitos fundamentais da simetria:
Plano de SimetriaLinha de SimetriaCentro de Simetria
Plano de Simetria
Divide a figura em duas partes iguais, como se espelhadas, uma reflexo da outra.
Linha de Simetria
É classificada como um número, chamado ordem. Esta ordem nos diz quantas maneiras a linha pode dividir a figura mantendo a simetria.
Centro de Simetria
É um ponto tal, que as distâncias iguais desse ponto, sempre encontram outros pontos iguais da figura.
A simetria na Natureza
A simetria na Arquitetura
Taj Mahal
A simetria na arte
A Transfiguração, Rafael
Simetria
Existem outros meios em que a simetria aparece, como na Física, na Biologia, na Música, no Artesanato etc. Mas veremos agora um dos principais meios onde encontramos a simetria.
FractaisA geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamentos dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador.
FractaisNa matemática, fractal é uma forma geométrica irregular ou fragmentada que pode ser subdividida em partes, e cada parte será (pelo menos aproximadamente) uma cópia reduzida da forma toda. Os fractais são geralmente semelhantes entre si e independentes de escala.
Fractais e SimetriaA auto-semelhança é a simetria através das escalas. Consiste em que cada pequena porção do fractal poder ser vista como uma réplica de todo o fractal numa escala menor.
Simetria
Agora que você aprendeu sobre a simetria, e entendeu que ela pode ser vista em seu cotidiano. Observe o que está a sua volta, e escolha alguns objetos que possa ser formado através da simetria.
BibliografiaContador, Paulo Roberto Martins. A
Matemática na arte e na vida. Ed. Livraria da Física. São Paulo, 2007.
http://proascg2.pbworks.com/w/page/18658030/fractais
http://pt.wikipedia.org/wiki/Simetria
Prof° Sebastião Liberato