SILVANA GONÇALVES

ENTRE PLANILHAS E NÚMEROS: VIVENCIANDO A MATEMÁTICA NO

COTIDIANO PELA PRÁTICA DE ORÇAMENTOS FAMILIARES

LONDRINA 2011

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SILVANA GONÇALVES

ENTRE PLANILHAS E NÚMEROS: VIVENCIANDO A MATEMÁTICA NO

COTIDIANO PELA PRÁTICA DE ORÇAMENTOS FAMILIARES

Produção Didático-Pedagógica apresentada ao Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE). NRE – Londrina. Orientadora: Profª Neuza Teramon.

LONDRINA

2011

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Título: Entre planilhas e números: vivenciando a matemática no cotidiano pela prática de orçamentos familiares

Autor Silvana Gonçalves

Escola de

Atuação

Col. Est. “Antônio Raminelli”

Município da

escola

Cambé

Núcleo Regional

de Educação

NRE Londrina

Orientador Profª Neuza Teramon

Instituição de

Ensino Superior

Universidade Estadual de Londrina

Disciplina/Área Matemática

Produção

Didático-

pedagógica

Unidade didática

Relação

Interdisciplinar

Público Alvo Alunos do terceiro ano do Ensino Médio

Localização Avenida Antônio Raminelli, 575 Jardim Ana Rosa – Cambé

Apresentação

O objetivo geral deste projeto consiste em trabalhar os conteúdos matemáticos relativos à Matemática Financeira em sua articulação com a prática cotidiana. Segundo propostas das Diretrizes Curriculares de Matemática da Rede Pública de Educação Básica do Estado do Paraná (2008), a metodologia adotada parte da resolução de problemas, metodologia muito utilizada como forma de superar as deficiências encontradas na aprendizagem da disciplina. A opção pelo trabalho com Matemática Financeira, inserida no conteudo estruturante Tratamentos da informação, visa considerar o fato de que ela contempla conhecimentos importantes para o exercício da cidadania e aborda questões do universo familiar e social dos alunos, tendo em vista a possibilidade de fornecer aos alunos conhecimentos para a interpretação, análise e execução de ações no cotidiano. Dentre as estratégias previstas, situam-se a realização de planilhas na forma tradicional e com o apoio de meios eletrônicos, incluindo previsões de receitas e despesas constantes em orçamentos familiares.

Palavras-chave Matemática Financeira; contextualização; orçamento familiar.

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SUMÁRIO

APRESENTAÇÃO .............................................................................................................. 05

ATIVIDADES ....................................................................................................................... 08

RECURSOS ........................................................................................................................ 25

TÉCNICAS .......................................................................................................................... 25

TEMPO ................................................................................................................................ 25

AVALIAÇÃO ....................................................................................................................... 26

CONTEÚDOS DE ESTUDO ............................................................................................... 26

ORIENTAÇÕES DO USO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA AOS

PROFESSORES ................................................................................................................. 26

PROPOSTA DE AVALIAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA ...................... 28

REFERÊNCIAS ................................................................................................................... 28

ANEXO ................................................................................................................................ 32

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APRESENTAÇÃO

O presente projeto insere-se no Programa de Capacitação de Professores

da rede pública de ensino do estado do Paraná (PDE), cujo objetivo central visa

intervir na realidade da escola com suas urgências em termos de formação

científica, implicando na melhora na qualidade do processo ensino-aprendizagem,

que possibilite a emancipação do educando de forma crítica e reflexiva.

A linha teórica que sustenta a proposição deste estudo volta-se para a

Educação Matemática como campo de estudos que possibilita ao professor balizar

sua ação docente, fundamentado numa ação crítica que conceba a Matemática

como atividade humana em construção.

Justifica-se a realização deste projeto tendo em vista a necessidade de se

vislumbrar a Matemática nos moldes previstos por Medeiros (1987), que afirma que,

por meio da ação reflexiva, abre-se espaço para um discurso matemático voltado

tanto para aspectos cognitivos como para a relevância social do ensino da

Matemática. Isso implica olhar tanto do ponto de vista do ensinar e do aprender

Matemática, quanto do seu fazer, do seu pensar e da sua construção histórica,

buscando compreendê-los.

Nesse sentido, autores como D’Ambrósio, dão importância na introdução do

saber cotidiano para o ensino escolar, que pode despertar o interesse do aluno.

Além disso, é necessário atender a classe econômica da qual o aluno se insere, pois

determinado assunto pode não ser de importância para seu dia-a-dia. Desta forma, o

educando tem a tarefa de contribuir no processo pedagógico ao indicar o conteúdo

de sua experiência diária e seu ponto de vista em relação à sociedade. As iniciativas

dos alunos devem ser respeitadas, mas sob o olhar da formação de indivíduos

concretos. Para D’Ambrósio, o saber “útil” é aquele em que o aluno utilizará no seu

trabalho ou sua vida.

A presente proposta leva em consideração ainda a exibição de um quadro

do programa dominical da Rede Globo, Fantástico, que exibiu, de fevereiro a abril de

2011, uma série intitulada Tintin por Tintin, mostrando a rotina de consumo de

6

algumas famílias. A linha do programa, que tinha como articulador o economista Luís

Carlos Ewald, conhecido como o Senhor Dinheiro, considerava que o Brasil está em

uma fase econômica favorável, com crediário em alta, os bancos oferecem dinheiro

e parcelamento e por isso fica muito fácil se endividar, gastar mais do que se ganha.

Nesta dimensão, ao propor um trabalho voltado para a Matemática

Financeira no Ensino Médio, este projeto vai ao encontro dos objetivos preconizados

pelos PCN (2002, p. 114-116):

Reconhecer e utilizar símbolos, códigos e nomenclaturas da linguagem matemática; por exemplo, ao ler embalagens de produtos, manuais técnicos, textos de jornais ou outras comunicações, compreender o significado de dados apresentados por meio de porcentagens, escritas numéricas, potências de dez, variáveis em fórmulas. Ler e interpretar diferentes tipos de textos com informações apresentadas em linguagem matemática, desde livros didáticos até artigos de conteúdo econômico, social ou cultural, manuais técnicos, contratos comerciais, folhetos com propostas de vendas ou com plantas de imóveis, indicações em bulas de medicamentos, artigos de jornais e revistas. Compreender a responsabilidade social associada à aquisição e uso do conhecimento matemático, sentindo-se mobilizado para diferentes ações, seja em defesa de seus direitos como consumidor [...]. Conhecer recursos, instrumentos e procedimentos econômicos e sociais para posicionar-se, argumentar e julgar sobre questões de interesse da comunidade, como problemas de abastecimento, educação, saúde e lazer, percebendo que podem ser muitas vezes quantificados e descritos através do instrumental da Matemática e dos procedimentos da ciência.

As atividades propostas visam despertar o interesse pela Matemática, ao

mesmo tempo em que apontam caminhos para uma proposta de trabalho inserida na

perspectiva histórico-crítica, a qual, em consonância com as Diretrizes Curriculares

do estado do Paraná (PARANÁ, 2008, p. 21), concebe a Matemática como “[...] um

saber vivo, dinâmico, construído historicamente para atender às necessidades

sociais e teóricas.” Inserida no conteúdo estruturante de Tratamento da Informação,

a Matemática Financeira no Ensino Médio demanda, ainda, a abordagem de

Números e Álgebra e Funções.

Como parte da Matemática Aplicada, a Matemática Financeira assume

especial importância aos estudantes do terceiro ano do Ensino Médio, uma vez que

enseja a oportunidade de revisar tópicos matemáticos vistos em séries anteriores,

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tais como funções logarítmicas, funções exponenciais e progressões geométricas,

conteúdos que a embasam, ao mesmo tempo em que vai ao encontro do que se

encontra nas DCE (PARANÁ, 2008, p. 62):

No Ensino Médio, no estudo dos conteúdos função afim e progressão aritmética, ambos vinculados ao Conteúdo Estruturante Funções, o professor pode buscar na Matemática Financeira, mais precisamente nos conceitos de juros simples, elementos para abordá-los. Os conteúdos função exponencial e progressão geométrica podem ser

trabalhados articulados aos juros compostos.

Da mesma forma, quando se pretende articular o ensino dos conteúdos

matemáticos à realidade vivenciada pelos sujeitos, é importante atentar para o que

afirmam Imenes e Lellis (IMENES e LELLIS, 2001, p. 45), quando consideram que

alguns conteúdos matemáticos considerados por eles como facilitadores para a

construção da cidadania:

Quando se considera Matemática essencial para o dia a dia do cidadão educado, são citados os seguintes tópicos: Matemática Financeira, Probabilidades e Estatística. Na Matemática Financeira,

seria conveniente tratar de juros compostos e amortizações[...].

Isto posto, a relevância deste projeto para a escola pública paranaense

vincula-se à sua praticidade e possibilidade de intervenção na realidade do aluno,

posto que a Matemática Financeira contribui para estruturar o pensamento e o

raciocínio, afigurando-se como um instrumento imprescindível para resolver

situações das mais variadas atividades humanas, bem como para desenvolver as

atividades profissionais.

Não restam dúvidas da importância da prática de elaborar um orçamento

doméstico, ferramenta saudável financeiramente e também nas relações familiares.

Sabe-se que, muitas vezes, a desorganização resultante da falta de equilíbrio nas

finanças pode ocasionar sérias crises familiares, gerando até mesmo situações em

que alguns casamentos são desfeitos porque o casal não tem maturidade financeira.

O planejamento financeiro, além de evitar este desgaste nas relações

familiares, possibilita poupar e fazer planos em longo prazo.

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ATIVIDADES

APLICAÇÃO DE QUESTIONÁRIO SOCIOECONÔMICO:

1. Você trabalha? ( ) sim ( ) não

2. Em caso positivo, indique a renda aproximada: ________________

3. Em caso negativo, recebe mesada? ( ) sim ( ) não

4. Mora com a família? ( ) sim ( ) não

5. De quantos membros é formada sua família? ______

6. Contribui com as despesas familiares? ( ) sim ( ) não

7. Em caso positivo, que porcentagem de sua renda é destinada aos gastos

familiares? __________________

8. Quem organiza as despesas domésticas? _____________________

9. Qual é a maior dificuldade enfrentada por você e sua família na administração

das despesas domésticas?

______________________________________________________________

______________________________________________________

10. Existe uma organização do planejamento financeiro em sua família?

( ) sim Qual? __________________________ ( ) não

ATIVIDADE 1- SOCIALIZAÇÃO

TEMPO PREVISTO: 3 AULAS

TÉCNICAS: aplicação de diagnóstica; texto informativo; audição e análise de

texto musical, produção textual

RECURSOS: questionário impresso, DVD, TV Pendrive, vídeo; clipe musical,

texto impresso

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PREENCHA O QUADRO: DESPESAS PESSOAIS MENSAIS

ROUPAS

CALÇADOS

CELULAR

HIGIENE E PERFUMARIA

REMÉDIOS

DIVERSÃO

OUTROS

VOCÊ GOSTARIA DE REDUZIR ESTAS DESPESAS?

PARA SABER MAIS:

ASSISTA AO VÍDEO: A HISTÓRIA DO DINHEIRO ( Disponível em

www.youtube.com.br)

A MATEMÁTICA

FINANCEIRA PODE TE

AJUDAR

Dentre várias definições, “é

a ciência que estuda o dinheiro no

tempo” (GITMAN, 2000). O

conhecimento de Matemática

Financeira é indispensável para

compreender e operar nos

mercados financeiro e de e de

capitais, e atuar em administração

financeira com baixos tempo e

custo de decisão.

????capitais, e atuar

em administração

financeira com baixos

tempo e custo de decisão.

A Matemática Financeira

busca, essencialmente,

analisar a evolução do

dinheiro ao longo do tempo,

determinando o valor das

remunerações relativas ao

seu tempo.

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Moedas-mercadoria

sescambo

Linguagem do dinheiro

Primeiras moedas

escambo

LEIA O TEXTO:

HISTÓRIA DO DINHEIRO

A moeda, como hoje a conhecemos, é o resultado de uma longa evolução. No início não havia moeda. Praticava-se o escambo, simples troca de mercadoria por mercadoria, sem equivalência de valor. Assim, quem pescasse mais peixe do que o necessário para si e seu grupo trocava este excesso com o de outra pessoa que, por exemplo, tivesse plantado e colhido mais milho do que fosse precisar. Esta elementar forma de comércio foi dominante no início da civilização, podendo ser encontrada, ainda hoje, entre povos de economia primitiva, em regiões onde, pelo difícil acesso, há escassez de meio circulante, e até em situações especiais, em que as pessoas envolvidas efetuam permuta de objetos sem a preocupação de sua equivalência de valor.

Algumas mercadorias, pela sua utilidade, passaram a ser mais procuradas do que outras. Aceitas por todos, assumiram a função de moeda, circulando como elemento trocado por outros

produtos e servindo para avaliar-lhes o valor. Eram as moedas–mercadorias. O gado, principalmente o bovino, foi dos mais utilizados; apresentava vantagens de locomoção própria, reprodução e prestação de serviços, embora ocorresse o risco de doenças e da morte.

O sal foi outra moeda–mercadoria; de difícil obtenção, principalmente no interior dos continentes, era muito utilizado na conservação de alimentos. Ambas deixaram marca de sua função como instrumento de troca em nosso vocabulário, pois, até hoje, empregamos palavras como pecúnia (dinheiro) e pecúlio (dinheiro acumulado) derivadas da palavra latina pecus (gado). A palavra capital (patrimônio) vem do latim capita (cabeça). Da mesma forma, a palavra salário (remuneração, normalmente em dinheiro, devida pelo empregador em face do serviço do empregado) tem como origem a utilização do sal, em Roma, para o pagamento de serviços prestados.

Com o passar do tempo, as mercadorias se tornaram inconvenientes às transações comerciais, devido à oscilação de seu valor, pelo fato de não serem fracionáveis e por serem facilmente perecíveis, não permitindo o acúmulo de riquezas.

Quando o homem descobriu o metal, logo passou a utilizá-lo para fabricar seus utensílios e armas anteriormente feitos de pedra. A valorização, cada vez maior, destes instrumentos levou à sua utilização como moeda e ao aparecimento de réplicas de objetos metálicos, em pequenas dimensões, que circulavam como dinheiro.

Surgem, então, no século VII a.C., as primeiras moedas com características das atuais: são pequenas peças de metal com peso e valor definidos e com a impressão do cunho oficial, isto é, a marca

de quem as emitiu e garante o seu valor. São cunhadas na Grécia moedas de prata e, na Lídia, são utilizados pequenos lingotes ovais de uma liga de ouro e prata chamada eletro.

Os primeiros metais utilizados na cunhagem de moedas foram o ouro e a prata. O emprego destes metais se impôs, não só pela sua raridade, beleza, imunidade à corrosão e valor econômico, mas também por antigos costumes

11

Idade Média

Brasil

A moeda

hoje

Moeda X

economia

religiosos. Nos primórdios da civilização, os sacerdotes da Babilônia, estudiosos de astronomia, ensinavam ao povo a existência de estreita ligação entre o ouro e o Sol, a prata e a Lua. Isto levou à crença no poder mágico destes metais e no dos objetos com eles confeccionados.

Com o advento do papel-moeda a cunhagem de moedas metálicas ficou restrita a valores inferiores, necessários para troco. Dentro desta nova função, a durabilidade passou a ser a qualidade mais necessária à moeda. Surgem, em grande diversidade, as ligas modernas, produzidas para suportar a alta rotatividade do numerário de troco.

Na Idade Média, surgiu o costume de se guardarem os valores com um ourives, pessoa que negociava objetos de ouro e prata. Este, como garantia, entregava um recibo. Com o tempo, esses recibos passaram a ser utilizados para efetuar pagamentos, circulando de mão em mão e dando origem à moeda de papel.

No Brasil, os primeiros bilhetes de banco, precursores das cédulas atuais, foram lançados pelo Banco do Brasil, em 1810.

Com o tempo, da mesma forma ocorrida com as moedas, os governos passaram a conduzir a emissão de cédulas, controlando as

falsificações e garantindo o poder de pagamento. Atualmente quase todos os países possuem seus bancos centrais,

encarregados das emissões de cédulas e moedas. A moeda de papel evoluiu quanto à técnica utilizada na sua

impressão. Hoje a confecção de cédulas utiliza papel especialmente preparado e diversos processos de impressão que se complementam, dando ao produto final grande margem de segurança e condições de durabilidade.

O dinheiro, seja em que forma se apresente, não vale por si, mas pelas mercadorias e serviços que pode comprar. É uma espécie de título que dá a seu portador a faculdade de se considerar credor da sociedade e de usufruir, através do

poder de compra, de todas as conquistas do homem moderno. A moeda não foi, pois, genialmente inventada, mas surgiu de

uma necessidade e sua evolução reflete, a cada momento, a vontade do homem de adequar seu instrumento monetário à realidade de sua

economia (www.bcb.gov.br)

DISCUTA EM SEU GRUPO E RELACIONE AS IDEIAS PRINCIPAIS DO TEXTO

LIDO:

IMAGINE QUE NÃO HOUVESSE O DINHEIRO NO MUNDO ATUAL; QUAL SERIA

A NOSSA MOEDA DE TROCA? POR QUÊ?

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LEIA O TRECHO DA MÚSICA A SEGUIR:

Pecado Capital

Composição: Paulinho da Viola

Dinheiro na mão é vendaval É vendaval Na vida de um sonhador De um sonhador Quanta gente aí se engana E cai da cama Com toda a ilusão que sonhou E a grandeza se desfaz Quando a solidão é mais Alguém já falou

Mas é preciso viver E viver não é brincadeira não Quando o jeito é se virar Cada um trata de si Irmão desconhece irmão E aí dinheiro na mão é vendaval Dinheiro na mão é solução E solidão

DISCUTA EM SEU GRUPO E EXPLIQUE POR QUE O AUTOR DO TRECHO

MUSICAL UTILIZOU A METÁFORA VENDAVAL PARA SE REFERIR AO

DINHEIRO:

VOCÊ CONCORDA COM ESTA POSIÇÃO? POR QUÊ?

AVALIAÇÃO: ESCREVA UM PARÁGRAFO EM QUE VOCÊ EXPONHA SUA

OPINIÃO SOBRE A IMPORTÂNCIA DO DINHEIRO NA VIDA HUMANA:

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ASSISTA AO VÍDEO: A HISTÓRIA DA MATEMÁTICA (Disponível em

www.youtube.com.br)

LEIA O TEXTO:

A origem da Matemática remonta às antigas civilizações as quais

desenvolveram os primeiros conhecimentos, como o povo babilônio, que, por volta

de 2000 a.C., acumulava registros que podem ser considerados os rudimentos da

álgebra elementar. Desta forma, todos os registros a respeito de comparação entre

as formas, tamanhos e quantidades demarcam o nascimento da Matemática. Como

campo de conhecimento, no entanto, a Matemática emergiu com a civilização grega,

nos séculos VI e V a.C (PARANÁ, 2008).

DISCUTA COM SEU GRUPO:

EM QUE MOMENTOS DE SEU DIA A DIA VOCÊ UTILIZA OS CONCEITOS

MATEMÁTICOS. CITE EXEMPLOS:

VOCÊ CONSEGUE EXPLICAR A PRESENÇA DA MATEMÁTICA EM:

a) utilização de meio de transporte?

b) preparação de uma refeição?

c) compra de um produto?

d) escrita de um poema?

e) leitura de um livro?

f) confecção de uma peça de roupa?

g) num jogo de futebol?

ATIVIDADE 2- A MATEMÁTICA NO COTIDIANO

TEMPO PREVISTO: 3 AULAS

TÉCNICAS: texto informativo; análise de textos, produção textual

RECURSOS: vídeos, textos, tabela de impostos

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h) numa consulta médica?

i) num beijo?

j) um show na Exposição?

REFLITA COM SEUS COLEGAS DE GRUPO E PROCURE RELACIONAR TRÊS

SITUAÇÕES DO COTIDIANO EM QUE A MATEMÁTICA NÃO ESTEJA

PRESENTE:

APÓS AVALIAR AS SITUAÇÕES PROPOSTAS PELOS GRUPOS, APONTE

ARGUMENTOS QUE COMPROVEM A EXISTÊNCIA DA MATEMÁTICA NELAS:

LEIA COM ATENÇÃO AO TEXTO JORNALÍSTICO A SEGUIR:

Alimentos e bebidas são os vilões da inflação Alimentos, bebidas e serviços foram responsáveis pela alta da inflação nos

últimos anos, diz Ipea. Em contrapartida, preços de produtos industrializados tiveram inflação abaixo da meta

Os preços dos alimentos, bebidas e serviços foram os que mais pressionaram a inflação nos últimos anos, sempre acima da meta estabelecida pelo governo, segundo o Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea). Desde 2005, o centro da meta anual de inflação é 4,5%, balizada pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), podendo variar dois pontos percentuais.

A análise do Ipea sobre o comportamento da inflação está no comunicado A Dinâmica da Inflação Brasileira: Considerações a partir da Desagregação do IPCA. De acordo com os técnicos do instituto, a decomposição da variação do IPCA mostra, desde 2007, uma estrutura bem definida onde o aumento dos preços de alimentos, bebidas e serviços foram os mais destacados.

Em contrapartida, os preços administrados por contrato ou monitorados pelo Poder Público (combustíveis, energia elétrica, telefonia, educação, água, saneamento, transporte público e outros) tiveram reajustes menores no período e contribuíram com a redução da inflação. Os preços dos produtos industrializados também tiveram correções abaixo do centro da meta, aliviando as pressões inflacionárias dos alimentos, bebidas e serviços.

O comunicado do Ipea cita que o aquecimento do mercado interno, com as políticas de redistribuição de renda, combate à pobreza e expansão do crédito também teve implicações sobre a inflação. Isso é detectado especificamente no agrupamento de serviços, cujos preços “são sensíveis ao salário mínimo e à redução do desemprego”, e os reajustes salariais têm sido superiores ao centro da meta de inflação.

A pressão inflacionária dos serviços se tornou mais intensa a partir de 2008, de acordo com o Ipea, e se manteve em alta mesmo em 2009, ano de recessão. Os indícios de pressão dos preços dos serviços ficaram mais patentes em 2010, em razão do “aquecimento excessivo da economia”, afirma o comunicado (REVISTA ÉPOCA, 21/07/11).

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COM BASE NA LEITURA DO TEXTO, RESPONDA:

a) Como se pode definir a expressão “aquecimento excessivo da economia”?

b) Como isso se reflete no cotidiano das pessoas?

c) Na sua vivência, que fatores contribuíram para o aumento dos gastos

familiares?

d) Quais as estratégias utilizadas por você e sua família para contornar os

aumentos de preços?

4 AVALIE COM ATENÇÃO A TABELA A SEGUIR

Fonte: www.portaleconomia.com.br

A PARTIR DA OBSERVAÇÃO DA TABELA, RESPONDA:

a) Sobre que classe de produtos incide maior carga tributária?

b) Por que você acha que isso acontece?

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c) Se uma dona de casa não precisasse pagar impostos sobre os produtos de

limpeza, quanto ela economizaria (em R$) na compra de uma amaciante, quatro

detergentes e duas águas sanitárias?

d) Na mesma condição, qual seria a economia na compra de seis toalhas de

banho?

e) Faça os cálculos e indique o preço dos eletrodomésticos constantes na tabela,

se a alíquota de impostos fosse reduzida para 20%:

AVALIAÇÃO: ESCREVA UM PARÁGRAFO APONTANDO A PRESENÇA DA

MATEMÁTICA EM SEU COTIDIANO:

ASSISTA AO FILME: Os delírios de consumo de Becky Bloom

EM GRUPO, DISCUTA AS PRINCIPAIS IDEIAS PRESENTES NO FILME E

RESPONDA:

a) Quais são os conceitos de custos e valores presentes no filme?

b) Compare os delírios da personagem com a sua vivência e escreva a respeito:

c) De que forma o consumo pode interferir nas relações sociais?

LEIA O TRECHO DA REPORTAGEM A SEGUIR:

ATIVIDADE 4 - CONSUMO

TEMPO PREVISTO: 5 AULAS

TÉCNICAS: vídeo, leitura e interpretação de textos jornalísticos

RECURSOS: DVD, TV Pendrive, textos jornalísticos

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Os jovens brasileiros têm

renda própria de 30 bilhões

de reais por ano e o poder

de influenciar compras dos

pais estimadas em 94

bilhões de reais

O planeta está nas

mãos de quem

consome

Eles gastam muito

Com um apetite consumista maior que o da média da população, o jovem brasileiro sabe onde quer gastar e ainda influencia as compras da família

São adolescentes, mas pode chamá-los de maquininhas de consumo. Um estudo realizado com garotas e rapazes de nove países mostra que, no Brasil, sete em cada dez jovens afirmam gostar de fazer compras. Desse grupo de brasileiros, quatro foram ainda mais longe – disseram ter grande interesse pelo assunto. O resultado da pesquisa, que tomou como base um trabalho da Organização das Nações Unidas (ONU) chamado Is the Future Yours? (O Futuro É Seu?), foi significativo: os brasileiros ficaram em primeiríssimo lugar no ranking desse quesito, deixando para trás franceses, japoneses, argentinos, australianos, italianos, indianos, americanos e mexicanos. Ou seja, vai gostar de consumir assim lá no shopping center (REVISTA VEJA,). RESPONDA: a) De acordo com o texto, por que se pode chamar os jovens brasileiros de

maquininhas de consumo?

b) Você se considera um jovem consumista? Dê um exemplo que comprove sua

resposta:

LEIA O TEXTO A SEGUIR, QUE RELACIONA O CONSUMISMO À IDEIA DE

SUSTENTABILIDADE:

Consumismo coloca planeta em risco

As constantes catástrofes de decorrência natural queacontecem a redor do

mundo chocam pelso esfeitos devastadores e pelas mortes que provocam. Porém,

diferentemente do que muitos ambientalistas

defendem, para o sociólogo e pesquisador do

Núcleo de Estudos da População da Universidade

Estadual de Campinas, Ricardo Ojima, a principal causa

das mudanças ambientais pode estar relacionada aos hábitos de consumo e não,

necessariamente, ao processo de urbanização ou crescimento populacional. [...] “O

países que mais contribuíram com a emissão de gases foram países mais

desenvolvidos, onde o consumo é maior, mas a demografia não cresceu. Por isso, a

18

questão mais importante não e salvar o planeta, mas a forma que vamos viver os

fenômenos. O planeta vai continuar aí”, disse Ojima. (TRIGUEIROS, 2011).

RESPONDA: a) Você concordar com a posição do pesquisador da Inicamp? Justifique:

b) Em que circusntâncias o consumo pode colocar em risco o planeta?

AVALIAÇÃO:

DISCUTA EM SEU GRUPO E ELABORE UMA LISTA DE POSSÍVEIS AÇÕES

PARA REDUZIR O CONSUMO NA EM CASA E NA ESCOLA:

REVISÃO DE CONTEÚDOS ESSENCIAIS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA

ASSISTA AO VÍDEO SOBRE JUROS SIMPLES E COMPOSTOS (Disponível em

www.youtube.com.br)

INTRODUZINDO CONCEITOS

Juros simples

Ao solicitar um empréstimo em uma financeira, você estará obrigado a pagar um

valor maior que o valor que você recebeu emprestado. Este valor pago a mais

ATIVIDADE 4 – MATEMÁTICA FINANCEIRA

TEMPO PREVISTO: 5 AULAS

TÉCNICAS: vídeo, introdução dos conceitos de juros simples e compostos

RECURSOS: DVD, TV Pendrive, textos e tabelas

19

chama-se juro. O juro é uma forma de produção de renda, através de um certo

capital, sem a intervenção de trabalho.

Pode-se dizer também, que juro é o preço do risco que o credor corre na operação.

Normalmente quanto maior o risco de inadimplência, maior será a taxa de juros

cobrada. Obviamente, para uma determinada taxa de juros, quanto maior o tempo

de empréstimo, maior será o juro cobrado.

Ao trabalhamos com juros, consideramos as seguintes variáveis:

C: Capital ou principal, é a quantia aplicada ou tomada emprestada. n: É o período de tempo em que o capital será aplicado. j: É o juro resultante da operação. i: É a taxa percentual aplicada ao capital para a apuração do juro. M: O montante é a soma do capital com o juro produzido em todo o período.

Na modalidade de juros simples o cálculo do juro de cada período é sempre calculado com base no capital inicial.

Exemplo

Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros mensais de 3% ao mês

durante 12 meses. Determine o valor dos juros produzidos e do montante final da

aplicação.

O montante final foi o equivalente a R$ 6.800,00, e os juros produzidos

foram iguais a R$ 1.800,00 (BRASIL ESCOLA, 2008).

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Juros compostos

1) Exemplo: Um mutuário comprou um apartamento por R$ 100.000,00 financiado

por um banco com taxa de juros de 15% ao ano, financiado em 10 anos. Logo no

primeiro mês, ele perde o emprego e não consegue pagar nenhuma prestação. Qual

será o valor do montante (tudo que ele deve), ao final de 10 anos, se ele deixar de

pagar as prestações?

M = montante

C = capital inicial = 100.000,00

i = taxa de juros = 15% ao ano

t = tempo = 10 anos

Resposta: Ao final de 10 anos o montante (principal mais juros) será de R$

404.555,77, ou seja, ele deve mais de 4 apartamentos (MONTAGNER, 2008).

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DISCUTA EM SEU GRUPO AS IMPLICAÇÕES RESULTANTES DA APLICAÇÃO

DOS JUROS COMPOSTOS NOS FINANCIAMENTOS EM LONGO PRAZO:

ASSISTA AO PROGRAMA: “Matemática em toda parte”, da TV Escola, explorando a

Matemática nas finanças do dia a dia. Demonstra cálculos de juros simples e

compostos, conceito de inflação e deflação. Demonstra como a taxa de juros

utilizada no comércio pode influenciar no valor final de um produto. Debate a

importância de utilizar a calculadora, planilhas e outras novas tecnologias nestes

tipos de operações. Conta uma breve história das operações e verifica modos de

calcular a porcentagem através de calculos mentais (Fonte: Banco Internacional de

Objetos Educacionais – MEC, 2008)

ASSISTA AO VÍDEO MATEMÁTICA FINANCEIRA

LEIA O TEXTO:

O cartão de crédito está se popularizando em diversos segmentos da população,

conseqüentemente ocasionando mudanças no comportamento de grupos que não

tinham acesso a esse serviço. Percebe-se que, concomitantemente à expansão do

cartão de crédito, há um aumento do número de inadimplentes. O descontrole no

uso do cartão tem sido apontado como um problema entre jovens que, em retaliação

PARA SABER

MAIS

ATIVIDADE 5 – MATEMÁTICA DAS FINANÇAS

TEMPO PREVISTO: 5 AULAS

TÉCNICAS: elaboração de planilhas

RECURSOS: planilhas eletrônicas, computador

22

à negligência dos pais, gastam exageradamente ou, por causa da inexperiência, se

deixam seduzir com facilidade e acabam acumulando dívidas. Pessoas que

constantemente adquirirem mais do que conseguem pagar podem apresentar

indícios de comportamento de compra compulsiva. Verifica-se que esse

comportamento se manifesta principalmente entre os jovens, sendo que no Brasil o

consumo compulsivo parece atingir com mais intensidade indivíduos com idade

entre 14 e 25 anos (OLIVEIRA et al, 2004).

SAIBA MAIS SOBRE O CARTÃO DE CRÉDITO, OU DINHEIRO DE PLÁSTICO:

APÓS ASSISTIR AO VÍDEO E AS LEITURAS REALIZADAS, DISCUTA EM SEU

GRUPO E RESPONDA:

a) Em sua opinião, a compra da echarpe exibida no vídeo era realmente

essencial?

b) O cartão de crédito tem muita influência no mercado financeiro? Por quê?

c) Você (ou alguém de sua família) possui cartão de crédito?

d) Em caso positivo, em que circunstâncias o cartão é utilizado?

e) Costuma pagar o total da fatura ou apenas o valor mínimo?

COM BASE NAS INFORMAÇÕE OBTIDAS NAS AULAS ANTERIOES, COMPLETE

A PLANILHA CONSTANTE NO ANEXO A COM INFORMAÇÕES DE SEUS

GASTOS FAMILIARES.

ORIGEM DO CARTÃO DE CRÉDITO

Em 1950, um grupo de executivos financeiros de Nova York saiu para jantar e esqueceu de

levar dinheiro e talão de cheque. Frank MacNamara e seus convidados entraram num

restaurante. Entre uma conversa e outra, terminaram o jantar e a conta foi apresentada. Só

então o grupo percebeu que estava sem dinheiro ou talão de cheques. Depois de alguma

discussão, o dono do restaurante concordou em deixar MacNamara pagar a conta outro dia,

mediante a assinatura na nota de despesas. A partir desse episódio, MacNamara concebeu a

ideia do cartão de crédito. Em 28 de fevereiro de 1950, o primeiro cartão multiuso foi emitido.

Duzentas pessoas, a maioria amigos de MacNamara, tiveram um naquele primeiro ano. O

primeiro cartão de crédito no Brasil surgiu em 1956, pelas mãos do empresário Habus

Tauber, que havia adquirido, nos Estados Unidos, a franquia do Diners Club. Hoje há cerca

de 47,5 milhões de cartões de crédito no mercado nacional. (Associação Brasileira das

Empresas de Créditos e Serviço - Abecs, 2009)

23

SOCIALIZANDO O

CONHECIMENTO:

RESPONDA:

1. Calcule a soma das despesas e subtraia das receitas.

2. Com o salário mensal é possível suprir todas as despesas?

3. Que porcentagem representa o gasto com alimentação no orçamento de sua

família?

4. Qual a porcentagem gasta com energia elétrica/água/telefone?

5. Que atitudes são tomadas quando as despesas superam as receitas?

OBSERVE AS PLANILHAS ELABORADAS PELOS DEMAIS ALUNOS, DISCUTA

EM SEU GRUPO E PROCURE REUNIR SUGESTÕES PARA EQUILIBRAR OS

GASTOS DOMÉSTICOS EXPRESSOS NO ORÇAMENTO:

AVALIAÇÃO: ELABORE UM TEXTO DE OPINIÃO SOBRE AS ATIVIDADES

DESENVOLVIDAS ATÉ ESTE PONTO E AS CONTRIBUIÇÕES DA MATEMÁTICA

FINANCEIRA PARA SUA VIDA COTIDIANA:

24

PARA PENSAR

Dinheiro não tem a mínima importância,

desde que a gente tenha muito. (Truman

Capote)

Se o dinheiro for a sua esperança de

independência, você jamais a terá. A única

segurança verdadeira consiste numa reserva

de sabedoria, de experiência e de

competência. (Henry Ford)

Se

vives de acordo com as leis da natureza, nunca serás pobre; se vives de acordo com

as opiniões alheias, nunca serás rico. (Sêneca)

Quando um homem diz: 'O dinheiro compra tudo', a coisa fica clara - ele não tem

dinheiro. (Ed. Howe)

Os jovens, hoje em dia, imaginam que o dinheiro é tudo e, quando ficam velhos,

descobrem que é isso mesmo. (Oscar Wilde)

As esplêndidas fortunas - como os ventos impetuosos - provocam grandes

naufrágios. (Plutarco)

O homem só é feliz pelo supérfluo. No comunismo, só se tem o essencial. Que coisa

abominável e ridícula! (Nélson Rodrigues)

25

RECURSOS

Além dos recursos humanos, compostos pela professsora e alunos do terceiro

ano do Ensino Médio, serão utilizados vários recursos materiais, tais como:

Materiais de consumo diversos (papel, caneta, sulfite, xerox etc);

TV Pendrive;

DVD;

Aparelhos de áudio e vídeo;

Planilhas eletrônicas;

Textos informativos diversos

TÉCNICAS

Dinâmicas de grupos;

Exibição de filmes;

Audição de músicas;

Aplicação de questionário sobre gastos familiares

Leitura e interpretação de textos informativos e jornalísticos;

Discussões em grupos;

Elaboração de planilhas.

TEMPO

As atividades serão desenvolvidas ao longo dos meses de agosto a novembro de

2011, estando sujeitas a alterações conforme o desenvolvimento das ações

previstas.

AVALIAÇÃO

Produção de textos;

Análise de imagens;

Discussões em grupos;

Interpretação de textos informativos e jornalísticos;

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CONTEÚDOS DE ESTUDO

Matemática financeira;

Juros simples e compostos;

Análise de planilhas

ORIENTAÇÕES/RECOMENDAÇÕES DO USO DA PDP AOS PROFESSORES

O planejamento do orçamento familiar permite, além de inserir-se nos

conteúdos estruturantes do Ensino Médio, oportunizar a aquisição de novos

saberes. A Matemática utilizada na condução financeira da família abre a

possibilidade de um orçamento mais preciso e reflexivo.

O entendimento é que conhecimento científico e conhecimento cotidiano

são, simultaneamente, pontos de chegada e de partida do processo escolar. Com

isso, é possível formalizar e controlar os gastos que requer detalhamento de todos

os gastos e receitas, além de subsidiar atitudes de como gastar menos sem

prejudicar a qualidade de vida.

São sugeridos alguns vídeos para aprimoramento do trabalho do professor:

Vídeo: somatemática

Novotelecursoamatematica e o By dailymotion.com

Dicas de matemática financeira com uso de HP professora Jussara

Experimento compras MF

As aplicações mais frequentes e comuns da Matemática no cotidiano ocorrem no mundo das finanças e da economia. É esse o tema escolhido para esse experimento. Nesse contexto, compras, vendas, financiamentos, juros simples e compostos e amortizações são assuntos muito presentes e influentes no dia a dia de todos nós. Compreender esses assuntos fornece subsídios para a participação das pessoas nas decisões ligadas a tópicos da Matemática Financeira. http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/midias/experim

entos/Compras/index

27

Matematica Comercial e Financeira O simulador Matemática Comercial e Financeira é constituído por seis situações que, para serem resolvidas, utilizam conceitos de juros simples e compostos, descontos e amortizações. Neste último caso, mais especificamente a ideia de sistema de amortizações constantes (SAC). Trata-se de um recurso que possibilita a aplicação de conteúdos já estudados, bem como a revisão de conceitos e procedimentos presentes em situações do cotidiano. Ou seja, situações relacionadas à compra e à venda, empréstimos e outras transações comerciais http://webeduc.mec.gov.br/portaldoprofessor/matematica/condigital2/finance/finance

/index.html

http://teca.cecierj.edu.br/

TV multimidia diaadiaeducação A incrível Piritipoca da Serra

A Luiza mudou-se com seus pais para uma cidadezinha do interior. Lá chegando,

estranha o comércio local, no qual as pessoas não utilizam dinheiro para comprar ou

vender suas mercadorias ou serviços. Intrigada com a situação, ela passa a escrever

cartas ao seu amigo da cidade grande, Alcides, que tenta explicar-lhe o que está

acontecendo.

Fonte: Projeto M3 Matemática Multimídia da Unicamp

Palavras-chave: Matemática financeira, princípios e conceitos básicos de economia,

história do dinheiro.

Tv multimidia Videos matemática

Matemática nas finanças (Adicionado em 19/11/2010)

Apresenta o episódio do programa matemática em toda parte, da TV Escola,

explorando a matemática nas finanças do dia a dia. Demonstra cálculos de juros

simples e composto, conceito de inflação e deflação. Demonstra como a taxa de

juros utilizada no comércio pode influenciar no valor final de um produto. Debate a

importância de utilizar a calculadora, planilhas e outras novas tecnologias nestes

tipos de operações. Conta uma breve história das operações e verifica modos de

calcular a porcentagem através de calculos mentais.Fonte: Banco Internacional de

Objetos Educacionais - MEC

TV multimidia trechos de filmes : Os delírios de consumo de Becky Bloom

Ficha técnica: Comédia Romântica, EUA, 2009, 104min.; COR, Direção: P. J. Hogan.Decepcionada com um casaco que adquiriu pensando ser 100% de cashmere, a protagonista da trama inspira-se para escrever um texto sobre consumo. O casaco tem composição 95% de acrílico e 5% cashmere. O trecho permite abordar questões de consumo e ética ao mesmo tempo em que possibilitar

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lidar com conceitos básicos de porcentagem, custo e lucro. Palavras-chave: ética, Matemática Financeira, porcentagem, custo, lucro.

PROPOSTA DE AVALIAÇÃO DA PRODUÇÃO DIDÁTICO-PEDAGÓGICA

A avaliação da presente proposta deve partir dos alunos, os quais irão

fornecer feedback ao término da implantação das atividades.

29

INDICAÇÕES BIBLIOGRÁFICAS

ABECS - Associação Brasileira das Empresas de Créditos e Serviço - 2009 Origem

do cartão de crédito. Disponível em: www.abecs.com.br. Acesso em junho de

2011.

BANCO CENTRAL DO BRASIL. História do dinheiro. Disponível em

www.bcb.org.br. Acesso em maio de 2011.

BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Brasília: MEC,

1999.

D’AMBRÓSIO, Ubiratan. Da realidade à ação: Reflexões sobre educação e

Matemática. Campinas: Ed. Da Universidade Estadual de Campinas, 1986.

EWALD, Luís Carlos. Sobrou dinheiro: lições de economia doméstica. 9ª. ed. Rio

de Janeiro: Bertrand Brasil, 2004.

IBGE. Pesquisa de Orçamentos Familiares – P.O.F., maio de 2004. Disponível

em: www.ibge.gov.br. Acesso em mar, 2011.

IMENES, M.L.; LELLIS, M. A Matemática e o Novo Ensino Médio. In: Educação

matemática em revista. SBEM. Ano 8 nº9/10. Abril de 2001.

MEDEIROS, C. F. Por uma educação matemática como intersubjetividade. In:

BICUDO, M. A. V. Educação matemática. São Paulo: Cortez, 1987. p.13-44.

MONTAGNER, Carlos Alberto. Juros compostos Como calcular. Dsponível em

www.uoleducacao.com.br. Acesso em junho 2011.

PARANÁ. DCE: Diretrizes Curriculares de Matemática. Curitiba: SEED, 2008.

PORTAL ECONOMIA ESPECIAL. Saiba qual e a fatioa do Fisco. Disponível em

www.portaleconomiaespecial.com.br. Acesso em julho 2011.

30

REVISTA ÉPOCA. Alimentos e bebidas são os vilões da inflação. Revista Época,

21/07/11.

RUBENS, P., Eles gastam muito. Revista Veja Especial Jovens.n 32, junho 2004.

TRIGUEIROS, M.,. O planeta está nas mãos de quem consome. Folha de

Londrina, 7 de agosto de 2011.

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ANEXO – MODELO DE PLANILHA DE ORÇAMENTO FAMILIAR (EWALD, 2004)

TOTAIS

Receita Liquida R$

Morar R$

Comer R$

Vestir R$

Ir e Vir R$

Cuidados Pessoais R$

Estudar R$

Saúde R$

Lazer R$

Desp. Financeiras R$

Despesas R$

SALDO R$

MORAR

Aluguel / Prestação R$

Condomínio R$

Manutenção R$

Impostos/Seguros R$

Água / Luz / Gás R$

Empregados R$

Telefones R$

Internet R$

Bens Adquiridos R$

Outros R$

Total R$

RECEITAS

Salário Bruto 1 R$ (-) INSS (-)

(-) I.R. na fonte (-)

(-) Outros (-)

Salário liquido 1 R$

Salário Bruto 2 R$ (-) INSS (-)

(-) I.R. na fonte (-)

(-) Outros (-)

Salário liquido 2 R$

Renda aplicações R$

Outras Receitas R$

Receita Liquida R$

COMER

Supermercado R$

Feira R$

Açougue R$

Padaria R$

Refeições R$

Outros R$

Total R$

IR E VIR

Estacionamento R$

Combustível R$

Oficina R$

Passagens R$

Seguro de Veículo R$

Outros R$

Total R$

VESTIR

Roupas de homem R$

Roupas de mulher R$

Roupas de criança R$

Calçados de homem R$

Calçados de mulher R$

Calçados de criança R$

Outros

Total R$

Orçamento Doméstico Mês:___________

RE

CUIDADOS PESSOAIS

Corte / Escova R$

Manicure R$

Depilação R$

Xampu / Cremes R$

Barba / Cabelo R$

Academia R$

Outros R$

Total R$

ESTUDAR

Colégio R$

Faculdade R$

Material Escolar R$

Cursos R$

Livros R$

Jornais e Revistas R$

Mesada / Merenda R$

Outros R$

Total R$

LAZER

TV a Cabo R$

Locadora R$

CD’s / DVD’s R$

Restaurante R$

Cinema R$

Teatro R$

Shows / Eventos R$

Clube R$

Viagens R$

Outros R$

Total R$

DESPESAS FINANCEIRAS (cuidado: cupim do orçamento)

Imposto de Renda a Pagar R$

Juros de Empréstimos Bancários R$

Juros de Cheque Especial R$

Juros de Rotativo de Cartão de Crédito R$

Anuidades de Cartão de Crédito R$

Multas por atrasos diversos R$

Tarifas Bancárias R$

Outras R$

Total R$

SAÚDE

Seguro Saúde R$

Seguro de Vida R$

Médicos R$

Psicólogo R$

Dentista R$

Fisioterapia R$

Exames R$

Farmácia R$

Outros R$

Total R$

RECEITAS menos DESPESAS igual a SALDO

R$ R$ R$ = -