SILOS METALICOS PARA ARMAZENAGEM DE GRÃOS

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA

PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL

DIMENSIONAMENTO DE SILOS METLICOS PARA ARMAZENAGEM DE GROS

Luciano Argenta Scalabrin

Porto Alegre junho, 2008

LUCIANO ARGENTA SCALABRIN


DISSERTAO APRESENTADA AO PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL, COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA OBTENO DO TTULO DE MESTRE

EM ENGENHARIA. ORIENTAO: PROF. DR. INCIO BENVEGNU MORSCH.

Porto Alegre junho, 2008

5281d Scalabrin, Luciano Argenta Dimensionamento de silos metlicos para

armazenagem de gros / Luciano Argenta Scalabrin. 2008.

Dissertao (mestrado) Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Escola de Engenharia, Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil. Porto Alegre, BR-RS, 2008.

Orientao do Prof. Dr. Incio Benvegn Morsch. 1. Silo. 2. Estrutura metlica. 3. Dimensionamento.

4.Vento Estruturas. I. Morsch, Incio Benvegn, orient. II. Dimensionamento de silos metlicos para armazenagem de gros

CDU 624.042.4 (043)

LUCIANO ARGENTA SCALABRIN


Esta dissertao de mestrado foi julgada adequada para a obteno do ttulo de MESTRE EM ENGENHARIA e aprovada em sua forma final pelo professor

orientador e pelo Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Porto Alegre, 06 de Junho de 2008.

Prof. Incio Benvegnu Morsch Dr. pelo PPGEC / Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Orientador

Prof. Fernando Schnaid Coordenador do PPGEC/UFRGS

BANCA EXAMINADORA

Prof. Igncio Iturrioz Dr. pelo PPGEC / Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Prof. Acir Mrcio Loredo Souza PhD University of Western Ontario

Prof. Luis Carlos Pinto da Silva PhD University of Leeds

Dedico este trabalho a minha esposa Irene, meus pais e meu orientador Incio pelo apoio constante e fundamental

para o seu desenvolvimento.

AGRADECIMENTOS

O apoio de meus pais para meu crescimento como indivduo e para a realizao de vrios sonhos foi importantssimo. A vocs, que deixaram de realizar seus sonhos para que os filhos tivessem um futuro melhor, meu muito obrigado. Me, pai, vocs so sensacionais!

Agradeo minha esposa Irene, por sempre me incentivar a terminar esta dissertao alm de auxiliar na correo ortogrfica. O companheirismo e interesse mtuo pela rea de armazenagem iniciou nossa unio. O conhecimento sobre secagem e armazenagem de gros me foi transmitido por ti. Eu te amo!

A minha av Ceclia, pela alegria e entusiasmo pela vida, lucidez, garra, solidariedade e bondade. Alicerce de toda uma famlia. Beijos!

Aos meus padrinhos, Tio Darci e Tia Juca, e aos primos Rogrio, Luci e Marcelo com quem vivi e nunca vou poder retribuir tanto amor e carinho. Muito obrigado e que Deus esteja sempre com vocs.

Agradeo ao colega e professor Incio, bem como a sua esposa Vera e aos filhos Filipe e Ana Clara, pelo tempo despendido, muitas vezes deixando de aproveitar fins de semana para me receber e orientar. Pela grandeza de sua amizade, muito obrigado.

A empresas Kepler Weber, onde iniciei meu aprendizado na rea de armazenagem de gros, minha gratido e meu reconhecimento. As memrias de clculo e bibliografia do acervo tcnico foram de fundamental importncia para meus primeiros clculos de silos.

Ao meu grande amigo Nicolaas Cornelis de Gelder, grande exemplo de vida, nascido em Amsterd-Holanda, tornou-se meu mestre na arte de projetar elevadores, transportadores de corrente e correias transportadoras para gros. Amigos para sempre!

Ao empresrio Declcio Corradi para quem tive a honra de trabalhar e pude contribuir com o sonho da fundao da empresa EMA que fabrica equipamentos para armazenagem. Poucos tiveram ou tero a oportunidade de realizar o sonho de criar uma linha de silos. Este era meu sonho e ele foi possvel graas ao amigo, engenheiro, empreendedor e administrador Deoclcio. Obrigado pela confiana!

RESUMO

SCALABRIN, L.A. Dimensionamento de Silos Metlicos para Armazenagem de Gros. 2008. Dissertao (Mestrado em Engenharia Civil) Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre,2008.

Neste trabalho, apresentam-se as formas mais comuns de acidentes em silos buscando explicar as causas que ocasionaram o colapso. Trata-se de analisar a teoria e as recomendaes de duas das principais normas para a determinao das presses devidas aos gros armazenados no interior do silo. Desenvolvem-se planilhas de clculo para auxiliar o dimensionamento de um silo. Busca-se maximizar a fora de trao admissvel para cada espessura de chapa lateral com o intuito de obter silos mais leves e conseqentemente mais econmicos. Da mesma forma, uma planilha de clculo apresentada para maximizar a fora de compresso para diferentes espessuras de montantes. Um configurador de silo apresentado no decorrer do trabalho, tendo como dados de entrada o dimetro e altura do silo e obtendo as diferentes espessuras de chapa laterais com relao altura bem como os diferentes montantes. Apresentam-se formas de anlise de silos, quando vazios, submetidos carga de vento e a necessidade de colocao de anis de reforo na circunferncia e sua distribuio na altura. Trata-se de analisar o efeito de silos quando vazios pelo mtodo dos elementos finitos, levando em considerao a rigidez da chapa lateral.

Palavras-chave: silo; estrutura metlica; dimensionamento; vento.

ABSTRACT

SCALABRIN, L.A. Dimensionamento de Silos Metlicos para Armazenagem de Gros. 2008. Dissertao (Mestrado em Engenharia Civil) Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, UFRGS, Porto Alegre,2008.

Design of Steel Silos for Grain Storage

In this work, some accidents in silos are presented and the causes are discussed. The theory and the recommendations of two standards for determination of pressure due to grain stored inside the silo are presented. Sheets for silos design are developed. The goal is to maximize the tension force in the silos lateral sheet for each thickness, in order to improve economical benefits. Similarly, another sheet is developed with the goal to maximize the compression force in the stiffeners for different thicknesses. A design sheet for silos is presented in the course of the work; diameter and height of the silo are the input data and different thicknesses of lateral sheet and stiffeners are output data. Different approach for empty silos considering wind loads are presented and the use of wind-rings are verified. Empty silos are examined by the finite elements method considering lateral rigidity of the lateral sheet.

Keywords: silo; steel structure; design; wind.

SUMRIO

LISTA DE FIGURAS .............................................................................................................. 11

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................. 14

LISTA DE SMBOLOS ........................................................................................................... 16 LISTA DE ABREVIATURAS ................................................................................................. 23

1 INTRODUO ................................................................................................................. 24 1.1 OBJETIVOS DA PESQUISA ...................................................................................... 26 1.1.1 Justificativa ............................................................................................................ 27 1.1.2 Estrutura do Trabalho ............................................................................................ 27 1.2 REVISO BIBLIOGRFICA ..................................................................................... 28 2 DADOS GERAIS .............................................................................................................. 31

2.1 PARTES E COMPONENTES DE UM SILO .............................................................. 31

2.2 MATERIAIS ................................................................................................................. 32 2.2.1 Aos sem Qualificao Estrutural para Perfis ....................................................... 34 2.2.2 Parafuso sem Qualificao Estrutural .................................................................... 35 2.3 ACIDENTES COM SILOS .......................................................................................... 35 2.3.1 Acidentes Durante a Montagem ............................................................................ 35 2.3.2 Acidentes Devido a Ancoragem ............................................................................ 36 2.3.3 Acidentes com Galerias ......................................................................................... 38 2.3.4 Acidentes Devido a Projeto ................................................................................... 38 3 CARGAS ATUANTES EM SILOS .................................................................................. 41

3.1 PESO PRPRIO ........................................................................................................... 41 3.1.1 Telhados ................................................................................................................. 41 3.1.2 Corpo ..................................................................................................................... 42 3.2 CARGA DE EQUIPAMENTOS ACESSRIOS ........................................................ 43 3.2.1 Termometria .......................................................................................................... 43 3.2.2 Cargas no Centro do Telhado ................................................................................ 44 3.2.3 Cargas Adicionais nos Montantes Devido s Passarelas ....................................... 45 3.3 PRESSES DEVIDAS AOS GROS ARMAZENADOS ......................................... 47 3.3.1 Teoria de Janssen ................................................................................................... 47 3.3.2 Anlise conforme ANSI/ASAE EP433 JUN00 ..................................................... 49 3.3.3 Anlise conforme UNE-ENV 1991-4 Eurocdigo-1 Parte:4 Ano:1998 ............ 57 3.3.4 Comparao entre as Normas ................................................................................ 70 3.4 CARGAS DE VENTO ................................................................................................. 73

3.4.1 Cargas nos Montantes ............................................................................................ 75 4 CLCULO DOS COMPONENTES DE UM SILO ......................................................... 78

4.1 DEFINIES ............................................................................................................... 78 4.2 AES E COMBINAES DE AES ................................................................... 79 4.2.1 Combinaes de Aes para os Estados ltimos .................................................. 79 4.2.2 Combinaes de Aes para os Estados Limites de Utilizao ............................ 80 4.2.3 Combinaes de Aes para os Estados Limites ltimos para Silos .................... 82 4.3 DIMENSIONAMENTO ............................................................................................... 82 4.3.1 Valores Mximos da Relao Largura-Espessura ................................................. 82 4.3.2 Flambagem Local .................................................................................................. 83 4.3.3 Largura Efetiva de Elementos Uniformemente Comprimidos com um Enrijecedor Intermedirio ............................................................................................................................ 87 4.3.4 Largura Efetiva de Elementos Uniformemente Comprimidos com Enrijecedor de Borda 88 4.4 BARRAS SUBMETIDAS COMPRESSO ............................................................ 90 4.4.1 Perfis com Dupla Simetria ..................................................................................... 91 4.4.2 Perfis Monossimtricos ......................................................................................... 93 4.4.3 Perfis Assimtricos ................................................................................................ 93 4.4.4 Flambagem por Distoro da Seo Transversal................................................... 93 4.4.5 Clculo de Montantes de Silos .............................................................................. 94 4.5 BARRAS SUBMETIDAS TRAO ...................................................................... 97 4.5.1 Chapas com Ligaes Parafusadas ........................................................................ 98 4.5.2 Exemplo de Clculo da Fora de Trao Admissvel em Chapas Laterais ........... 99 4.6 CLCULO DE LIGAES PARAFUSADAS ........................................................ 101 4.6.1 Rasgamento entre Furos ou entre Furo e Borda .................................................. 101 4.6.2 Presso de Contato (Esmagamento) .................................................................... 103 4.6.3 Fora Cortante no Parafuso ................................................................................. 104 4.6.4 Anlise da Fora de Trao Resistente Efetiva das Chapas das Figura 4.6 e Figura 4.7 . ............................................................................................................................. 105 4.7 FORMULAO DE FERRAMENTA PARA ANLISE DA FORA DE TRAO RESISTENTE DAS CHAPAS A SEREM EMPREGADAS EM MODELOS DE SILOS

PADRONIZADOS ................................................................................................................. 106 4.7.1 Resultados do Programa ...................................................................................... 106 4.7.2 Comparao com dimenses de chapas padro do principal fabricante brasileiro 107 4.7.3 Aplicao do procedimento para clculo das Chapas Laterais ............................ 109 4.7.4 Clculo dos Montantes do Silo do Item 3.3.3.7 ................................................... 110 5 CLCULO DE SILO VAZIO SUBMETIDO CARGA DE VENTO ........................ 114

5.1 TEORIA - BUTLER ................................................................................................... 114 5.1.1 Distribuio dos Anis de Reforo ...................................................................... 116

5.2 TEORIA DE BECKER - GERARD ........................................................................... 118

5.3 TEORIA DE ANSOURIAN ....................................................................................... 119

6 ALGORITMO PARA CLCULO DE SILOS ............................................................... 122

7 ANLISE DE SILOS VAZIOS PELO MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ....... 125 7.1 O MODELO NUMRICO DA CHAPA CORRUGADA ......................................... 126 7.1.1 Teoria de Placa .................................................................................................... 126 7.1.2 Modelando a chapa corrugada como material ortotrpico .................................. 128 7.2 TESTE DO ELEMENTO DE CASCA ...................................................................... 134 7.2.1 Exemplo 1 ............................................................................................................ 134 7.3 ANLISE DE UM SILO VAZIO .............................................................................. 142

8 CONCLUSES ............................................................................................................... 154

8.1 SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ...................................................... 155

REFERNCIAS ..................................................................................................................... 156

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Fotos de Unidades Armazenadoras. ..................................................................... 24

Figura 2.1 Parafusos para silos .............................................................................................. 34

Figura 2.2 Fotos de Silos em Montagem. .............................................................................. 36

Figura 2.3 Fotos de acidente de silo durante montagem. ...................................................... 36

Figura 2.4 Foto de acidente de silo durante montagem e detalhe de chumbador adequado. 37

Figura 2.5 Foto montante a flexo devido a problema na chapa de ancoragem.................... 37

Figura 2.6 Fotos de acidentes com galerias. .......................................................................... 38

Figura 2.7 Fotos de acidentes por provvel erro de projeto. ................................................. 39 Figura 2.8 Fotos de montantes com problema de flambagem local das abas. ....................... 39

Figura 2.9 Foto de Silo mal dimensionado ao vento. ............................................................ 40

Figura 2.10 Fotos de acidentes de silo causados por vento. .................................................. 40

Figura 3.1 Silo com telhado autoportante. ............................................................................. 41

Figura 3.2 Foto da montagem da estrutura sob telhado de um silo de 21,82m de dimetro. 42

Figura 3.3 Fotos de cabos de termometria em silo com estrutura sob o telhado. .................. 43

Figura 3.4 Fotos de Acessrios apoiados no centro do telhado............................................. 45

Figura 3.5 a) apoio pilar passarela nos montantes b) Esquema e c)Passarela Fechada sobre silo. ....................................................................................................................................... 46

Figura 3.6 - Equilbrio de Foras conforme Janssen. ............................................................... 48

Figura 3.7 Foto de silos com fundo cnico elevado. ............................................................. 49

Figura 3.8 - Tipos de fluxo no interior de um silo. ................................................................... 50

Figura 3.9 Representao da presso lateral. ......................................................................... 53

Figura 3.10 Presses sobre o fundo cnico. .......................................................................... 54

Figura 3.11 Silo D14,55 com 22 anis. ................................................................................. 56

Figura 3.12 Dados geomtricos ............................................................................................. 58

Figura 3.13 Tipos de Fluxo dos gros no interior dos silos ................................................... 59

Figura 3.14 Grficos para determinao do tipo de fluxo em funo do tipo de funil. ......... 60

Figura 3.15 Presso Local (Pp) ............................................................................................. 62

Figura 3.16 Presses em Funis .............................................................................................. 64

Figura 3.17 Cargas sobre as paredes e fundos planos em silos baixos .................................. 68

Figura 3.18 Sentido do vento para determinao do coeficientes de presso externo .......... 73

Figura 3.19 Posicionamento dos montantes .......................................................................... 75

Figura 3.20 Coeficiente de Presso externa em cobertura cnica ......................................... 77

Figura 4.1 Tipos de elementos de perfis formados a frio ...................................................... 78

Figura 4.2 Foto de montante com a alma contendo um enrijecedor intermedirio. .............. 87 Figura 4.3 Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor intermedirio ............... 88 Figura 4.4 Elemento uniformemente comprimido com enrijecedor de borda ....................... 89 Figura 4.5 Montantes padres utilizados pela empresa EMA ............................................... 94

Figura 4.6 Chapas Laterais com 4 linhas de furo .................................................................. 99

Figura 4.7 Chapa Lateral com duas linhas de furo .............................................................. 100

Figura 5.1 Seo transversal de uma chapa lateral de silo .................................................. 115

Figura 5.2 Silo D14,55 com localizao de anis de reforo. ............................................. 117

Figura 5.3 Detalhamento da parede de silos enrijecidos. .................................................... 121 Figura 7.1 Detalhe das ligaes parafusadas. ...................................................................... 125

Figura 7.2 Definio de placa fina ou mdia. (GROEHS, 2002). ....................................... 127

Figura 7.3 Representao de um elemento representativo da chapa corrugada por uma casca ortotrpica equivalente. ..................................................................................................... 129

Figura 7.4 Dados do exemplo 1. .......................................................................................... 134

Figura 7.5 Distribuio de deslocamentos [mm] ortogonais placa lisa isotrpica. Fig.A corresponde aos lados a engastados e Fig. B corresponde aos lados b engastados. .......... 135

Figura 7.6 Geometria simplificada do corrugado. ............................................................... 136

Figura 7.7 Distribuio de deslocamentos [mm] na direo y para placa isotrpica com corrugado simplificado. Fig.A corresponde aos lados a engastados e Fig. B corresponde aos lados b engastados. ...................................................................................................... 137

Figura 7.8 Geometria detalhada do corrugado. ................................................................... 138

Figura 7.9 Distribuio de deslocamentos [mm] na direo y para placa isotrpica com corrugado detalhado. Fig.A corresponde aos lados a engastados e Fig. B corresponde aos lados b engastados. ............................................................................................................ 139

Figura 7.10 Sistemas de referncia global e local. .............................................................. 140

Figura 7.11 Distribuio de deslocamentos [mm] ortogonais ao plano da placa ortotrpica e lisa. Fig.A corresponde aos lados a engastados e Fig. B corresponde aos lados b engastados. ......................................................................................................................... 141

Figura 7.12 Distribuio do deslocamento (m) na direo x chapa lisa e isotrpica. ..... 143

Figura 7.13 Detalhe da distribuio de deslocamentos [m] na direo x na regio de valor mximo chapa lisa e isotrpica. ...................................................................................... 143

Figura 7.14 Distribuio do vetor soma dos deslocamentos [m] chapa lisa e isotrpica.144

Figura 7.15 Distribuio do deslocamento [ m ] na direo x chapa corrugada e isotrpica. ........................................................................................................................... 145

Figura 7.16 Detalhe da distribuio de deslocamentos [m] na direo x na regio de valor mximo chapa corrugada e isotrpica. ........................................................................... 146

Figura 7.17 Distribuio do vetor deslocamento [m] na direo x chapa corrugada e isotrpica. ........................................................................................................................... 147

Figura 7.18 Distribuio do vetor deslocamento [m] na direo x chapa lisa e ortotrpica. ......................................................................................................................... 148

Figura 7.19 Detalhe da distribuio de deslocamentos [m] na direo x na regio de valor mximo chapa lisa e ortotrpica. .................................................................................... 149



Figura 7.22 Geometria da chapa analisada .......................................................................... 151

LISTA DE TABELAS

Tabela 2-1 Massa mnima de revestimento para aos NBR7008 ....................................... 33

Tabela 2-2 Tabela de Propriedades Mecnicas dos Aos ...................................................... 33

Tabela 3-1 Propriedades do material de fabricao dos silos ................................................ 52

Tabela 3-2 Resultados da planilha eletrnica para as Presses do Silo D14,55/22 ANSI/ASAE EPP433 ........................................................................................................... 56

Tabela 3-3 Propriedades de alguns materiais armazenados .................................................. 68

Tabela 3-4 Resultados da Planilha eletrnica para as Presses do Silo D14,55/22 UNE-ENV 1991-4 ......................................................................................................................... 69

Tabela 3-5 Presso Horizontal ANSI/ASAE EPP433 x UNE-ENV 1991-4 ......................... 70

Tabela 3-6 Presso Vertical ANSI/ASAE EPP433 x UNE-ENV 1991-4 ............................. 71

Tabela 3-7 Carga atrito total ANSI/ASAE EPP433 x UNE-ENV 1991-4 ............................ 72

Tabela 3-8 Tabela dos coeficientes de presso externo ......................................................... 74

Tabela 3-9 Tabela dos coeficientes de arrasto ....................................................................... 74

Tabela 3-10 Tabela dos coeficientes de arrasto para rugosidade os salincias 0,01.D ......... 75

Tabela 4-1 Coeficientes de ponderao das aes................................................................. 80

Tabela 4-2 Fatores de combinao e de utilizao. ................................................................ 81

Tabela 4-3 Relao Largura-Espessura Mxima ................................................................... 83

Tabela 4-4 Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos tipo AA ...... 85

Tabela 4-5 Largura efetiva e coeficientes de flambagem local para elementos tipo AL ...... 86

Tabela 4-6 Sees e curvas de resistncia associadas flambagem por flexo .................... 92

Tabela 4-7 Valores mnimos de D/bw para sees U enrijecido submetidos compresso centrada para dispensar a verificao da flambagem por distoro. .................................... 94

Tabela 4-8 Planilha eletrnica das larguras efetivas para os montantes da Figura 4.5 ......... 95

Tabela 4-9 Planilha Eletrnica das larguras efetivas para os elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda para os montantes da Figura 4.5 (conforme 4.3.4- I) ........................................................................................................................................... 95

Tabela 4-10 Planilha Eletrnica das larguras efetivas para os elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda para os montantes da Figura 4.5 (conforme 4.3.4-II). ........................................................................................................................................ 95

Tabela 4-11 Planilha Eletrnica das larguras efetivas para os elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda para os montantes da Figura 4.5 (conforme 4.3.4-III) ........................................................................................................................................ 96

Tabela 4-12 Planilha Eletrnica da fora normal de compresso resistente de clculo para as chapas da Figura 4.5. ........................................................................................................... 96

Tabela 4-13 Planilha Eletrnica da fora normal de compresso resistente de clculo para as chapas da Figura 4.5, considerando efeito do trabalho a frio. ............................................. 96

Tabela 4-14 Planilha Eletrnica da fora normal de compresso resistente de clculo para as chapas da Figura 4.5 (conforme resultados das Tabela 4-12 e Tabela 4-13). ...................... 97

Tabela 4-15 Planilha Eletrnica para clculo da fora resistente de trao para as chapas das Figura 4.6 e Figura 4.7 ....................................................................................................... 105

Tabela 4-16 Planilha Eletrnica para clculo das chapas laterais dos silos ........................ 106

Tabela 4-17 Resumo da Tabela 4-16 ................................................................................... 107

Tabela 4-18 Planilha Eletrnica com resultados da carga de trao para as chapas laterais do principal fabricante de silos no Brasil ................................................................................ 107

Tabela 4-19 Resumo da Tabela 4-18 ................................................................................... 108

Tabela 4-20 Chapas laterais da dissertao x Chapa do principal fabricante de silos no Brasil .................................................................................................................................. 108

Tabela 4-21 Chapas Laterais do silo do exemplo do item 3.3.3.7 ....................................... 109

Tabela 4-22 Clculo do Peso Prprio do silo por montante para o exemplo do item 3.3.3.7.... ............................................................................................................................ 112

Tabela 4-23 Planilha Eletrnica com as cargas para o clculo dos montante para o exemplo do item 3.3.3.7 ................................................................................................................... 113

Tabela 5-1 Resultados para a Presso Lateral Crtica considerando silo chapa lisa. .......... 115

Tabela 5-2 Quantidade e posio dos anis de reforo, conforme planilha eletrnica, para o silo do item 3.3.3.7 ............................................................................................................. 118

Tabela 7-1 Resultados da Chapa modelada com elemento de prtico ................................... 152

Tabela 7-2 Resultados da Chapa modelada com elemento de casca ...................................... 152

LISTA DE SMBOLOS

Letras Romanas Maisculas

A rea bruta da seo transversal da barra rea da seo transversal do silo

efA rea efetiva do enrijecedor

nA rea da seo lquida da seo transversal da barra

pA rea bruta da seo transversal do parafuso

SA rea reduzida do enrijecedor

cB Parmetro usado no clculo da resistncia ao escoamento da regio das dobras ycf

C Relao entre a rea total de todas as dobras do perfil e sua rea total

aC Coeficiente de arrasto

bC Coeficiente de majorao da presso sobre o fundo.

hC Coeficiente de majorao da presso horizontal

peC Coeficiente de presso externo

piC Coeficiente de presso interno

tC Coeficiente de reduo da rea lquida, dado no item 3.1.6.1

wC Coeficiente de majorao da presso de atrito com a parede

Constante de empenamento da seo

zC Coeficiente de Janssen

D Largura nominal do enrijecedor de borda E Mdulo de elasticidade

cF Fora de arraste no corpo do silo

EF Carga de compresso atuando nos montantes devido a equipamentos instalados no silo

GiF Aes permanentes

graoF Carga de compresso atuando nos montantes devido aos gros armazenados

pF Fora horizontal total devida a carga local em silos circulares de parede fina

EXCQF , Ao excepcional

QjF Demais aes variveis

1QF Ao varivel considerada como principal

RdF Fora resistente de clculo, em geral

tF Fora de arraste no telhado do silo

vF Fora de compresso ou trao no montante devida ao vento com 01 =

,...1,0F Fora de compresso ou trao no montante devida ao vento

G Mdulo de elasticidade transversal

Constante gravitacional (9,81.10-3 kN/kg)

aI Momento de inrcia de referncia do enrijecedor intermedirio ou de borda.

hI Comprimento da parede do funil (m)

SI Momento de inrcia da seo bruta do enrijecedor em relao ao seu eixo principal

tI Momento de inrcia toro uniforme (constante de toro de Saint-Venant)

yx II , Momento de inrcia da seo bruta em relao aos eixos principais x e y

sK Razo entre a presso horizontal e presso vertical ( vh PP / )

msK , Valor mdio da razo entre a presso horizontal e presso vertical ( vh PP / )

tt LK . Comprimento efetivo de flambagem por toro

xx LK . Comprimento efetivo de flambagem por flexo em relao ao eixo x

yy LK . Comprimento efetivo de flambagem por flexo em relao ao eixo y

RdCN , Fora normal de compresso resistente de clculo

eN Fora normal de flambagem elstica

etN Fora normal de flambagem elstica por toro

exN Fora normal de flambagem elstica por flexo em relao ao eixo x

extN Fora normal de flambagem elstica por flexo-toro

eyN Fora normal de flambagem elstica por flexo em relao ao eixo y

RdtN , Fora normal de trao resistente de clculo

tP Fora de levantamento do telhado

wP Carga vertical resultante por unidade de na parede do silo no carregamento

eR Nmero de Reynolds

1S Fator topogrfico

2S Fator que considera a rugosidade do terreno, dimenses e altura do silo.

3S Fator que considera conceitos estatsticos e considera o grau de segurana requerido.

U Permetro da seo transversal do silo

kV Velociade caracterstica do vento

RdV Fora cortante resistente de clculo

0V Velocidade bsica do vento

oZ Parmetro empregado nos clculos das presses

Letras romanas minsculas

a Largura ou o menor lado de um silo retangular

b Comprimento ou maior lado de um silo retangular

Largura do elemento

cb Largura da regio comprimida do elemento, calculada com base na seo efetiva

efb Largura efetiva do elemento

fb Largura nominal da mesa ou do conjunto mesa enrijecedores de borda

wb Largura nominal da alma

0b Largura do elemento enrijecido intermedirio

c comprimento equivalente calculado em funo de a e b

d Largura do enrijecedor de borda Dimetro nominal do parafuso

cd Dimenso caracterstica da seo transversal (Figura 3.12)

efd Largura efetiva do enrijecedor

fd Dimenso do furo na direo perpendicular solicitao

Sd Largura efetiva reduzida do enrijecedor

e Maior entre as excentricidades ie e 0e

ie Excentricidade devida ao carregamento (Figura 3.12)

oe Excentricidade do centro da boca de sada (Figura 3.12)

21;ee Distncias dos centros dos furos de extremidade s bordas na direo perpendicular a solicitao

yf Tenso de escoamento

yaf Resistncia ao escoamento do ao modificada, considerando o trabalho a frio

ycf Resistncia ao escoamento do ao na regio das dobras do perfil

uf Tenso de Ruptura

upf Resistncia ruptura do parafuso na trao

g Maior espaamento entre furos na direo perpendicular solicitao

h Altura medida do ponto de descarga at a superfcie equivalente

k Coeficiente de flambagem local

ak Utilizado no clculo de k de elementos uniformemente comprimidos com enrijecedor de borda

chl Comprimento til da chapa lateral do silo

m Parmetro usado no clculo da resistncia ao escoamento da regio das dobras ycf

fn Quantidade de furos contidos na linha de ruptura analisada

hp Presso horizontal devida ao material armazenado

0hp Presso horizontal calculada na interseo da parede vertical e funil

hep Presso horizontal devida ao material armazenado no descarregamento

shep , Presso horizontal devida ao material armazenado no descarregamento, simplificado

hfp Presso horizontal devida ao material armazenado no carregamento

shfp , Presso horizontal devida ao material armazenado no carregamento, simplificado

np Presso normal parede inclinada do funil

nip Presso normal parede inclinada do funil no ponto i

pp Presso local

psp Presso local (silos circulares de parede fina)

sqpp , Presso local em silos baixos

sp Sobrepresso no funil

tp Presso de atrito com a parede inclinada do funil

vp Presso vertical devida ao material armazenado

vfp Presso vertical devida ao material armazenado no carregamento

sqvfp , Presso vertical no carregamento em silos baixos

vip Componente empregados na determinao da presso vertical em silos baixos

0vp Presso vertical calculada na interseo da parede vertical e funil

wp Presso devida ao atrito do material armazenado com a parede do silo

wep Presso devida ao atrito do material armazenado com a parede do silo no descarregamento

swep , Presso devida ao atrito do material armazenado com a parede do silo no descarregamento, simplificado

wfp Presso devida ao atrito do material armazenado com a parede do silo no carregamento

swfp , Presso devida ao atrito do material armazenado com a parede do silo no carregamento, simplificado

yx rr , Raios de girao da seo bruta em relao aos eixos principais de inrcia x e y

0r Raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro de toro

s Dimenso da zona afetada pela presso local

Espaamento dos furos na direo da solicitao

t Espessura do elemento

x varivel empregada no clculo das presses no funil

00 ; yx Coordenadas do centro de toro na direo dos eixos principais x e y, em relao ao centride da seo.

z Profundidade onde estaro sendo calculadas as presses ou varivel de integrao com relao a profundidade

Letras gregas

ngulo da superfcie inclinada do funil com a horizontal (o)

Fator de imperfeio inicial

Coeficiente de majorao da presso local Parmetro empregado no clculo do fator de reduo associado flambagem

1 ngulo de incidncia do vento Peso especfico (densidade) do material armazenado

g Coeficiente de ponderao das aes permanentes

q Coeficiente de ponderao das aes variveis

0 ndice de esbeltez reduzido da barra

p ndice de esbeltez reduzido do elemento

0p Valor de referncia do ndice de esbeltez reduzido do elemento

Razo entre a presso de atrito e presso horizontal ( hw PP / )

m Valor mdio da razo entre a presso de atrito e presso horizontal ( hw PP / )

Relao 12 / empregada no clculo de coeficientes de flambagem local k

o Fator de combinao

efo, Fator de combinao efetivo das demais aes variveis.

QF.1 Valor freqente da ao

QF.2 Valor quase permanente da ao

21 , Fatores de utilizao.

Fator de reduo associado flambagem

FLT Fator de reduo associado flambagem lateral com toro.

Tenso normal de compresso

LISTA DE ABREVIATURAS

ABNT: Associao Brasileira de Normas Tcnicas

CENTREINAR: Centro Nacional de Treinamento em Armazenagem

CONAB: Companhia Nacional de Abastecimento

24

LUCIANO A. SCALABRIN [email protected] DISSERTAO Porto Alegre PPGEC/UFRGS 2008

1 INTRODUO

Atualmente, a agricultura tem sido fator de garantia de supervit da balana comercial brasileira. Infelizmente, continua-se merc dos fatores climticos durante a colheita e os

locais de armazenagem no so suficientes e no esto distribudos adequadamente. Existem grandes problemas logsticos e os meios para escoamento da safra so precrios. Para tentar

melhorar a situao o governo vem incentivando o agricultor a ter armazenamento prprio. Os ganhos so indiscutveis. O armazenamento na fazenda garante que o produtor poder esperar

o melhor momento para entregar o produto, evitando o transporte na poca de safra, momento em que o frete fica inflacionado e, alm disso, poder esperar por melhor preo. Na Figura 1.1

pode-se ver alguns exemplos de unidades armazenadoras de gros.

a) b) Figura 1.1 Fotos de Unidades Armazenadoras.

O Brasil tem hoje condies de armazenar aproximadamente 100% da sua safra anual enquanto os Estados Unidos possuem uma capacidade de armazenagem de 250%. A CONAB, nas consideraes finais de seu relatrio de 2006, indica a necessidade de que a capacidade esttica brasileira seja pelo menos 20% superior produo (120%). A produo brasileira de gros em 2006 foi de 122 milhes de toneladas. A capacidade de armazenagem de 121 milhes de toneladas. Isso significa que existe uma deficincia de armazenagem de 25,4 milhes de toneladas. Em mdia, os silos brasileiros tm capacidade de armazenamento de 3

mil toneladas, o que implica na urgente fabricao de 8.400 silos que pesam 25 ton em mdia

25

DIMENSIONAMENTO DE SILO METLICO PARA ARMAZENAGEM DE GROS

cada. Somando a capacidade de processamento de todas as fbricas brasileiras de silos, que se estima ao redor de 3 mil toneladas por ms, seriam necessrios 70 meses ou quase 6 anos para atender a esta deficincia sem considerar o aumento da produo de gros no perodo interveniente.

A capacidade de armazenamento est dividida em 78% a granel e 22% em sacas (CONAB, 2006). A armazenagem em sacas no aconselhvel porque pe o gro em risco de contaminao, seja por surgimento de fungos, seja por promover ambiente adequado proliferao de insetos. Em silos de armazenamento a granel, estes fatores podem ser

controlados com aerao, isto , fazendo com que determinado fluxo de ar cruze pelos gros com o objetivo de diminuir, sempre que possvel, a temperatura no interior do silo. Temperaturas baixas podem garantir que no ocorra proliferao de fungos e que o ambiente no seja adequado para os insetos. Alm disso, quanto menor a temperatura, menor ser o metabolismo dos gros e haver uma menor perda de massa durante o perodo de armazenagem. No se deve esquecer que os gros armazenados so seres vivos e respiram.

Levando-se em conta a necessidade de substituio destes 22% de armazenagem em sacas por armazenagem a granel, ser necessrio fabricar mais 8.875 silos, que demandariam outros 6 anos com todas as fbricas trabalhando para atender o mercado.

No se pode deixar de salientar que a agricultura brasileira vem batendo recordes de produo e que, para cada aumento de produo, existe a necessidade de aumento de

armazenagem. Nos ltimos 10 anos, a produo tem aumentado a uma mdia de 5% ao ano. Este aumento demandar outros 2.000 silos que necessitaro outros 17 meses de produo de

todas as fbricas.

O pas vem aumentando a rea plantada e tem-se constantemente incrementado os

ndices de produo por hectare. Essa realidade gera um dficit de armazenagem crescente e que agravado quando o agricultor no encontra preos adequados para o seu produto e no

tem como investir em armazenamento. Outro fator cuja influncia deve ser analisada com cuidado o incremento de produo de biocombustvel.

O incentivo ao biocombustvel tem que ser analisado sob dois pontos de vista quando o assunto a armazenagem de gros. O lcool produzido com cana-de-acar vem tomando

antigas reas de produo de gros, o que ocasionar uma diminuio na demanda de armazenagem nestas regies. Por outro lado, o biodiesel, principalmente o produzido com

soja, vai provocar uma necessidade de aumento de armazenagem prximo s usinas. Outro

26


ponto importante que o milho produzido nos EUA vem sendo utilizado para a produo de metanol e o preo desta commodity vem crescendo. A simples troca, por razes econmicas,

da soja (cuja produo mdia de 2.824 kg/hectare CONAB, 2006) por milho (produo mdia de 3.628 kg/hectare CONAB, 2006), poder aumentar em 30% a necessidade de armazenamento em algumas regies do Brasil. Este fato ocorreu no EUA, nos ano de 2006 e 2007, provocando uma procura por silos nunca vista naquele pas.

No Brasil existem vrias empresas fabricantes de silos metlicos e muitas construtoras que se dedicam a construir silos de concreto e armazns graneleiros. Como no existe norma brasileira para a determinao das presses ocasionadas pelos gros, busca-se em normas

estrangeiras o subsdio necessrio para a determinao dos esforos atuantes nestas estruturas.

O Brasil conta hoje com excelentes centros de pesquisa para o estudo de armazenamento de gros, como o caso da Universidade de Viosa em Minas Gerais, que

abriga o CENTREINAR, a Universidade de So Carlos em So Paulo, que possui laboratrio de alto nvel e publica vrios trabalhos no mbito da determinao de fluxos e presses no

interior dos silos. Alis, o Prof. Calil Junior, docente desta universidade, o principal responsvel pela formatao de uma norma brasileira para a determinao dos esforos no

interior de silos.

No Rio Grande do Sul esto localizadas as maiores industrias de silos e estima-se que na regio sul do pas concentre-se a produo de 85% dos silos metlicos fabricados no Brasil. Apesar disso, o estado no conta com um centro de pesquisa para estudo deste tipo de estrutura e possui poucas universidades onde o curso de engenharia agrcola seja oferecido. Diversos estudos so necessrios nas reas de secagem de gros, transporte e armazenagem. Vale observar que mesmo na Universidade Federal do Rio Grande do Sul, os cursos de

engenharia civil e engenharia mecnica no dispem de disciplinas associadas com o tema de armazenamento, transporte e conservao de gros.

1.1 OBJETIVOS DA PESQUISA

Diversos fatores influenciam o projeto de silos como: material a ser armazenado e suas caractersticas fsicas,

dimenses gerais do silo,

excentricidade da descarga, inclinao, forma e abertura do funil de descarga,

materiais empregados na fabricao, etc...

27


Encontram-se, por estes motivos, diversos trabalhos que verificam a influncia destas variveis no comportamento do escoamento do produto armazenado e no clculo das

presses.

Devido importncia destas estruturas, verificou-se a necessidade de um estudo

apropriado de todas as aes que atuam nos silos, especificamente naqueles destinados a armazenagem de gros.

Como o mercado de comercializao de silos muito competitivo, os fabricantes buscam constantemente diminuir o peso destas estruturas desenvolvendo novos materiais e

projetando novas solues de perfis e unies. Nesse sentido, este trabalho tem como objetivos:

Apresentar as teorias para a determinao das presses devidas aos gros;

Determinar as cargas de vento;

Apresentar o memorial completo de clculo de um silo;

Propor um algoritmo de projeto de um silo;

Desenvolver planilhas eletrnicas auxiliares ao projeto;

Analisar, por elementos finitos, um silo sujeito a carga de vento quando vazio.

1.1.1 Justificativa

Inexistncia de norma brasileira aplicada ao projeto de silos e deficincia na literatura tcnica, escrita em portugus, aplicada ao tema. Falta de um trabalho atual que analise o

contexto completo de um silo.

1.1.2 Estrutura do Trabalho

Neste trabalho o captulo 1 apresenta uma introduo ao tema da pesquisa, bem como faz uma reviso bibliogrfica. No captulo 2 apresenta as partes componentes de um silo e alguns acidentes com este tipo de estrutura so analisados. O captulo 3 apresenta um estudo

sobre cargas atuantes em silos. O captulo 4 apresenta o clculo dos componentes do corpo de um silo. O captulo 5 apresenta algumas teorias correspondentes ao clculo de um silo vazio submetido carga de vento. O captulo 6 apresenta um algoritmo para clculo de um silo. O captulo 7 apresenta o clculo de um silo quando vazio submetido a carga de vento analisado

28


por elementos finitos atravs de anlise elstica linear. O captulo 8 apresenta as concluses deste trabalho.

1.2 REVISO BIBLIOGRFICA

Dentre as teorias formuladas para a determinao das presses e a forma do fluxo do produto no interior de um silo, presses devidas ao vento, etc., podem ser citadas as seguintes,

conforme referido na tese de Doutorado de CALIL JR, (1984).

Isaac Roberts, na Inglaterra em 1882, foi quem iniciou estudos tericos e

experimentais sobre as presses em silos. Realizou vrios experimentos em silos de seo retangular e hexagonal construdos em madeira.

Janssen, na Alemanha em 1895, realizou estudos e publicou sua teoria para a determinao das presses no interior de silos que serviu de base para muitas normas. Seu

estudo forneceu, com razovel exatido, as presses que ocorrem durante o carregamento dos silos.

Jamieson, no Canad em 1904, realizou os primeiros ensaios em maquetes reduzidas, medindo as presses laterais por meio de diafragmas hidrulicos.

Reimbert, na Frana em 1943, realizou ensaios e verificou aumento nas presses durante o descarregamento de at 80% quando comparado com as presses que ocorrem no

carregamento do silo, quando comparado com as presses de Janssen. Verificou por meio de ensaios, que a relao entre as presses lateral e vertical no constante, mas varia com a

altura no silo. Outra verificao que em um silo retangular, num mesmo nvel, as presses so distintas nas paredes com diferentes medidas. Desenvolveu frmulas para o clculo de

presses levando em conta as experincias realizadas. Em 1956, publicou livro na Frana com indicaes de clculos das presses em silos com base em suas teorias e comparou com a

teoria de Janssen, alm de fornecer indicaes sobre o armazenamento de cereais e oleaginosas, aerao dos gros, comportamento em atmosfera de gs carbnico, e sobre os

perigos de exploso e asfixia no interior dos silos (Reimbert, 1971).

Platanov e Kovtun, na Rssia em 1959, investigaram as presses laterais durante o descarregamento e chegaram a resultados cerca de 2,32 vezes maiores que as presses durante o carregamento. As normas russas tm como base esse trabalho.

29


Na Alemanha, em 1964, foi publicada a norma DIN-1055-6 que trata das presses em silos.

Jenike e Johanson, nos Estados Unidos em 1968, estudaram o fluxo dos materiais obtendo uma teoria para a dimenso e inclinao tima dos funis, para um fluxo contnuo,

sem formao de abbadas ou arcos.

Klaus Pieper, na Alemanha em 1969, investigou as presses crticas em silos para verificar a norma alem ensaiando modelos cilndricos e quadrados na Universidade Tecnolgica de Braunschweig.

Ravenet apresentou sua tese de doutorado em 1974 denominada Sobre-presses nas paredes de silos devido descarga e efeitos produzidos pela forma do funil e excentricidade

da descarga. Publicou entre 1977 e 1983 seus trs livros intitulados Silos, nos quais se pode encontrar uma rica fonte de dados para o engenheiro que pretende iniciar seus

conhecimentos nesta rea.

Em 1978, Calil Jr apresentou sua dissertao de mestrado Estudo de Silos de Madeira a Nvel de Fazendas e dedica-se at os dias de hoje pesquisa e comportamento de fluxos no interior de silos.

O Prof. Ivo Wolff, em 1979, realizou vrios trabalhos de clculos para a empresa Kepler Weber nos quais empregou formulrios para clculo das presses devidas aos gros armazenados em silos com base na teoria de Janssen e na norma alem. Determinou as cargas

atuantes em cada componente comparando as mesmas com as cargas crticas, verificou a flambagem devida ao vento e realizou ensaios de ruptura de diversas ligaes. Este trabalho

teve origem em um grande acidente ocorrido em unidade da Cibrazem localizada em Rio Verde Gois (CIENTEC, 1979).

Na Argentina, em 1977, foi publicada a norma para Silos areos Metlicos para almacenamiento de granos Cilndricos y desarmables (IRAM 8 015, 1977), porm esta deixou de vigorar em 1997 e est sendo revisada.

Na Austrlia, a Universidade de Sydney realizou vrias pesquisas que resultaram em

muitos trabalhos publicados na dcada de 80, entre os quais se devem salientar os trabalhos realizados pelo Dr. J.M. Rotter. Nestes trabalhos estudou-se a estabilidade elstica de unies

em cascas cilndricas sobre compresso axial (Rotter, 1988-a), projeto estrutural de silos para aplicao agrcola (Rotter, 1988-b) e flambagem elstica em cascas cilndricas imperfeitas contendo slidos granulares (Rotter, 1989). Outras pesquisas foram desenvolvidas naquela

30


universidade envolvendo cargas de vento em silos circulares (Macdonald, P.A., Holmes, J.D., Kwok, K.C.S., 1989), Estabilidade sob carregamento de vento (Ansourian, 1985), etc.

Calil Jr, em 1984, defendeu sua tese de doutorado entitulada Sobrepresiones en las paredes de los silos para almacenamiento de productos pulverulentos cohesivos com orientao do Dr. Juan Ravenet.

Benink, em 1989, defendeu tese de doutorado na Holanda comparando normas de vrios paises e indicando que somente com o conhecimento das propriedades do material a ser armazenado pode-se ter um projeto adequado de silo. Constatou que o comportamento do fluxo depende do gro armazenado, da geometria e material das paredes do silo. O autor concluiu, aps comparar vrias teorias com dados experimentais, que a teoria de Janssen a

mais simples e fornece uma preciso suficiente na determinao das presses nas paredes. A seguir o autor desenvolveu uma nova teoria para determinar as presses nas paredes dos funis

durante a descarga, pois as teorias existentes no estavam de acordo com anlises experimentais. O autor desenvolveu tambm um programa de computador para determinar o

tipo de fluxo, a abertura crtica e quantidade de fluxo na descarga, alm de determinar as presses nas paredes durante a carga e descarga para diferentes teorias e normas.

Andrade Jr., em 2002, estudou a ao do vento em silos cilndricos de baixa relao altura/ dimetro e confrontou os dados encontrados com os apresentados na norma brasileira, NBR-6123 (1988). O mesmo apresentou importantes indicaes de comportamento e aes de vento em silos com montantes montados externamente.

Atualmente as normas mais empregadas para o clculo das presses no interior de

silos so a ANSI/ASAE EP433 Loads Exerted by Free-Flowing Grain on Bins (Cargas exercidas por gros com fluxo livre em silos), de 2000, a DIN 1055/06 Einwirkungen auf Silos und Flssigkeitsbehlter (Cargas em silos e tanques), de 2003 e a UNE-ENV 1991-4 Acciones en Silos y Depsitos ( Aes em Silos e Depsitos), de 1998. As duas ltimas normas so similares. Portanto, nesta dissertao sero comparados os resultados da ANSI/ASAE EP433 e UNE-ENV 1991-4.

No Brasil, a norma DIN 1055/6 de 1964 e a norma ASAE D240 foram muito utilizadas pelos fabricantes de silos metlicos at 1996. Posteriormente, os mesmos adotaram a norma DIN 1055/6, de 1987. Esta norma continua sendo utilizada, apesar de ter sido revisada em 2003.

31


2 DADOS GERAIS

2.1 PARTES E COMPONENTES DE UM SILO

Os silos so divididos em partes: telhado e corpo.

O telhado possui como componentes as telhas, que podem ser autoportantes, ou podem estar apoiadas na estrutura do telhado.

Um dos parmetros de padronizao dos silos a quantidade de telhas por chapa lateral do corpo. A grande maioria das empresas padroniza esta quantidade em 3, sendo que

algumas usam 4 telhas para cada chapa do corpo.

O corpo do silo possui como componentes:

Chapa Lateral: perfiladas com diferentes ondulaes, sendo os mais comuns aqueles com comprimento de onda de 101,6mm e altura de onda de 12mm, so montadas nos silos, formando anis cuja espessura varia conforme a carga que devero resistir.

o As empresas usualmente otimizam o projeto padronizando o comprimento til da chapa a ser utilizada em todos os modelos de silos.

Os dimetros padres so originados da quantidade de chapas padro utilizado em um anel.

Como exemplo, tomando-se o comprimento til da chapa chl como

sendo igual a 3,1416m, caso tenhamos n chapas na circunferncia,

tem-se um silo de dimetro n , pois:

nnnlndimetro ch ====pi

pi

pipi

.1416,3.. (m) (Eq. 2-1)

32


A grande maioria dos silos no Brasil segue padres americanos e por isso o comprimento til das chapas 2,873m (9,424778). Assim, o dimetro do silo em ps 3.n ou seja, trs vezes o nmero de chapas utilizadas para a montagem de um anel.

nnndimetro .3

1416,3424778,9.424778,9.

===

pi(ps) (Eq. 2-2)

o A largura da bobina a ser utilizada definir a altura til da chapa. As

alturas padro dos modelos de silos sero mltiplas da altura til da chapa. Para um bobina de 1m de largura, se for utilizada a ondulao de

101,6mm, pode-se averiguar que a altura til ser de 914,4mm.

Montantes: nome dado s colunas dos silos que podem ser montadas no

interior ou exterior. Um bom projeto padroniza o perfil e varia a espessura destas peas de acordo com a carga que devero resistir.

o Deve-se padronizar tambm a quantidade de montantes por chapa lateral. O mais comum so dois montantes por chapa, porm existem

fabricantes que utilizam um ou trs montantes por chapa. Silos de pequena altura tambm podem ser fabricados sem montantes, porm a

chapa lateral dever suportar as cargas de atrito do gro e estar calculada para que no ocorra flambagem.

Anis de reforo: So elementos usados para enrijecer o silo quando o mesmo est sujeito a presses de vento que no podem ser absorvidas somente pelo conjunto chapa lateral e montante. Na Figura 2.10-a pode-se verificar que o silo com anis de reforo praticamente no sofreu danos devidos ao vento.

2.2 MATERIAIS

Os materiais comumente utilizados para silos metlicos variam conforme a pea

empregada. As chapas laterais do corpo do silo utilizam aos galvanizados condizentes com a NBR7008 (2003) tipo ZAR (sigla que indica ao de qualidade estrutural, zincado, de alta resistncia) sendo comum o emprego dos revestimentos de zinco Z-275 e Z-350, com as especificaes indicadas na Tabela 2-1.

33


Tabela 2-1 Massa mnima de revestimento para aos NBR7008 Designao do revestimento

Massa mnima de revestimento g/m2 Ensaio triplo total nas

duas faces Ensaio individual

total nas duas faces Z 275 275 235 Z 350 350 300

Massa de revestimento de 100g/m2 em ambas as faces corresponde a uma espessura de revestimento de aproximadamente 7,1 m por face. O valor apresentado no ensaio triplo corresponde ao valor mdio de 3 amostras de rea conhecida. O valor apresentado no ensaio individual corresponde ao menor valor possvel de ser admitido entre as trs amostras utilizadas.

As espessuras das chapas normalmente empregadas so: 0,80; 0,95; 1,25; 1,55; 1,95; 2,30; 2,70 e 3,00mm. Porm, em muitos casos, pode haver a necessidade de espessuras

maiores. Nestes casos os fabricantes de silos utilizam duas chapas montadas em conjunto para chegar a uma espessura de at 6,00mm (duas chapas 3,00mm montadas uma sobre a outra).

Nos montantes, diversos aos podem ser utilizados, porm popularizou-se no Brasil o uso do ao fornecido pela CSN, denominado ARC-600, ou de ligas similares produzidas por outras companhias, devido ao custo benefcio (conforme estudos realizados pelo autor). Em alguns silos, devido facilidade de obteno no mercado, utilizam-se aos sem qualificao

estrutural, tais como SAE-1008, NBR7008-ZC (zincado de qualidade comercial) entre outros. As propriedade mecnicas dos aos ZAR e ARC-600 so apresentadas na Tabela 2-2.

Tabela 2-2 Tabela de Propriedades Mecnicas dos Aos

Ao Resistncia ao escoamento fy (MPa)

Resistncia ruptura fu (MPa)

ZAR 230 230 310 ZAR 250 250 360 ZAR 280 280 380 ZAR 320 320 390 ZAR 345 345 430 ZAR 400 400 450 ZAR 550 550 570 ARC 600 480 600

Todas as peas que compem um silo so unidas por parafusos com acabamento

superficial efetuado atravs de processo de zincagem ou bicromatizagem. O parafuso mais utilizado segue a especificao ISO 7411 grau 8.8, do tipo alta resistncia, com dimetros 8,

10 e 12mm. A utilizao de parafusos com especificao ISO 7411 grau 10.9, que resultam mais alta resistncia, ainda no vivel economicamente no Brasil quando comprado de

fabricantes locais, porm seu uso deve se popularizar to logo o valor diminua.

34


Os fabricantes de parafusos no Brasil oferecem produtos especficos para silos, com cabea flangeada (Figura 2.1(a)), onde fica alojada uma arruela de neoprene, para garantir que a gua da chuva no penetre no silo pelos furos da chapa, e que essa umidade venha a danificar o produto armazenado. Este tipo de parafuso pode no ser eficiente, pois a arruela de

neoprene pode romper quando do aperto da porca, se por acaso a cabea girar, atritando a arruela de neoprene contra a chapa.

Silos fabricados nos Estados Unidos utilizam conjuntos parafuso-arruela Figura 2.1(b) no integrados. As arruelas so fabricadas em ao, sendo em um dos lados fixada uma

camada de borracha para evitar a entrada de gua. Este sistema aparentemente mais eficiente, pois mais difcil que a borracha rompa no momento do aperto da porca.

a) b)

Figura 2.1 Parafusos para silos

2.2.1 Aos sem Qualificao Estrutural para Perfis

A utilizao de aos sem qualificao estrutural para perfis tolerada, conforme NBR-14762 (2001) se o ao possuir propriedades mecnicas adequadas para receber trabalho a frio. Exemplos destes tipos de ao so todos aqueles designados como SAE, NBR7008-ZC, entre outros.

Quando utilizados, estes aos devem adotar para resistncia ao escoamento fy e a resistncia ruptura fu os valores abaixo:

MPafy 180 e MPafu 300 (Eq. 2-3)

35


2.2.2 Parafuso sem Qualificao Estrutural

Conforme NBR-14762 (2001), podem ser adotados parafusos sem qualificao estrutural desde que o limite para a resistncia ruptura dos mesmos (fup) no seja superior a 300MPa.

Em resumo, pode-se concluir que, para silos de pequenas capacidades, aos e

parafusos sem qualificao estrutural podem ser adotados pois se tornam muito adequados economicamente devido s cargas atuantes serem de pequena magnitude. J em silos de

capacidades maiores, a utilizao de materiais e parafusos sem qualificao tornar o projeto invivel. Desta forma, cada caso deve ser estudado para obteno do melhor projeto.

2.3 ACIDENTES COM SILOS

Acidentes com silos se devem a diversas razes, sendo que o maior nmero ocorre

durante a montagem. Porm, diversas falhas tm ocorrido por erro no dimensionamento e nas anlises das cargas.

2.3.1 Acidentes Durante a Montagem

Os silos so montados iniciando-se pelo telhado (Figura 2.2/a/b/d) e depois so erguidos anel por anel de chapa utilizando-se dispositivos de elevao, comumente trips com

talhas de corrente manual ou outros dispositivos eltricos ou hidrulicos (Figura 2.2/c/d).

a) b)

36


c) d)

Figura 2.2 Fotos de Silos em Montagem.

No momento em que todo o silo permanece elevado para a montagem de um anel, se ocorrer uma rajada de vento, esta poder ocasionar o tombamento do silo. Problemas tambm ocorrem caso o silo no estiver bem nivelado durante a elevao, o que pode ocasionar sobre-carga em algum dos sistemas de elevao.

a) b)

Figura 2.3 Fotos de acidente de silo durante montagem.

As fotos acima (Figura 2.3) mostram um acidente ocorrido com um silo durante a montagem. A foto (b) mostra o interior do silo aps a queda.

2.3.2 Acidentes Devido a Ancoragem

Nos silos metlicos, existe a possibilidade de aumentar a altura, e conseqentemente a

capacidade de uma unidade em operao, desconectando o silo da base, elevando-o por meio de dispositivos de elevao e acrescentando novos anis de chapa e montantes.

Ocorre que, muitas vezes, os chumbadores existentes no so adequados nova altura do silo e o colapso pode ocorrer por rompimento destes elementos.

Por experincia sabe-se que a utilizao de chumbadores rpidos ou qumicos no recomendvel. Neste caso indica-se a utilizao de chumbadores do tipo bengala (Figura 2.4).

37


Figura 2.4 Foto de acidente de silo durante montagem e detalhe de chumbador adequado.

Outro problema ligado ancoragem a falta de possibilidade de deslocamento do montante no sentido centro do silo montante que causa flexo. Conforme Relatrio de

Consultoria nos Silos da GSI realizado pela empresa Capacitt Solues em Ps-Colheita e Engenharia Ltda., o montante do silo que aparece nas fotos das Figura 2.5 a e 1-5 b apresenta curvatura devido flexo provocada pela falta de furo alargado na base (Figura 2.5c). O montante calculado para resistir somente a esforos de compresso e trao e, neste caso,

por deficincia do projeto, ficou submetido carga de flexo devido a restrio ao deslocamento (Figura 2.5-a-b).

a) b)

c) Figura 2.5 Foto montante a flexo devido a problema na chapa de ancoragem.

38


2.3.3 Acidentes com Galerias

Os acidentes em galerias (tambm chamadas de passarelas fechadas) onde se encontram correias transportadoras so, infelizmente, bastante comuns (Figura 2.6). No se tratam de acidentes diretamente ligados ao silo, mas ocasionam grandes prejuzos a estes. Problemas de dimensionamento so freqentes e acredita-se que os efeitos do vento nestas

estruturas tenham que ser mais bem estudados.

a)

b) c)

Figura 2.6 Fotos de acidentes com galerias.

A foto acima (Figura 2.6/a) mostra uma bateria de silos que possua uma galeria ligando os 3 silos e que foi arrancada com o vento. Nas fotos (b) e (c), queda de galeria que estava sobre bateria de silos com o transportador de carga do mesmo.

2.3.4 Acidentes Devido a Projeto

Os fabricantes de silos calculam e projetam modelos de silos padres. Caso exista algum erro de dimensionamento, ocorrero, seguramente, vrias quedas de silo em um mesmo perodo e de um mesmo modelo.

Problemas tambm podem ocorrer quando o silo foi concebido para um tipo de gro especfico e utilizado para outros tipos de gros com caractersticas que elevam as presses

em seu interior.

39


No Brasil, em regies onde o arroz a nica cultura, muitos fabricantes oferecem silos especificamente projetados para a armazenagem destes gros. Como o arroz tem peso especfico menor que outros gros, o silo fica conseqentemente mais barato. Porm, nestas mesmas regies, que anteriormente eram somente utilizadas para cultura de arroz, passou-se a

cultivar outros gros que, caso venham a ser armazenados nestes silos, podero ocasionar colapso dos mesmos. Trigo, soja e milho, por exemplo, tm peso especfico ao redor de 7,5 kN/m3, enquanto o arroz tem peso especfico em torno de 6,0 kN/m3. Assim, o aumento da presso nas paredes do silo ser da ordem de 25%.

A Figura 2.7 apresenta acidente com silos provavelmente por erro de projeto.

a) b) Figura 2.7 Fotos de acidentes por provvel erro de projeto.

Alm disto, no Brasil, devido concorrncia entre fabricantes para aumentar mercado e lucratividade, os mesmos buscam a substituio de aos tradicionais por outros de maior

resistncia. Verificou-se que muitos acidentes em silos ocorreram por flambagem local de alguns dos elementos dos montantes (

Figura 2.8). Anteriormente no ocorria flambagem local pois o ao utilizado tinha tenso de escoamento baixa. Ao manter o mesmo perfil e substituir o ao por outro com

tenso de escoamento maior, negligenciou-se o clculo da largura efetiva conforme discutido em maior detalhe em 4.3.2.

Figura 2.8 Fotos de montantes com problema de flambagem local das abas.

40


Figura 2.9 Foto de Silo mal dimensionado ao vento.

Em regies de vento mais intenso, ocorre o afundamento dos silos que no tenham sido devidamente dimensionados para estas cargas, principalmente quando vazios (Figura 2.9). Figura 2.10 mostra duas fotos de acidente em uma mesma obra no norte do RS, a) dano causado pelo vento agindo diretamente no silo e b) silo danificado por choque de outro silo arrancado da base pelo vento, provavelmente por problema de ancoragem.

a) b)

Figura 2.10 Fotos de acidentes de silo causados por vento.

41


3 CARGAS ATUANTES EM SILOS

Para projetar um silo adequadamente, devem ser levadas em conta as cargas que podem ocorrer durante a vida til desta estrutura. Neste captulo abordam-se os principais

carregamentos que ocorrem em silos a serem instalados no Brasil, isto , peso prprio, peso dos acessrios, presses devidas ao gro armazenado e vento. Ficam de fora as cargas de

baixssima ocorrncia como as originadas pela neve e abalos ssmicos, entre outras.

3.1 PESO PRPRIO

O peso prprio do silo pode ser estimado conforme experincias anteriores e levando em conta os pesos de silos j dimensionados anteriormente. Nesta dissertao informam-se as cargas utilizadas pelo autor com o objetivo de servirem como primeiro parmetro de clculo.

3.1.1 Telhados

Silos com telhados autoportantes so aqueles onde a chapa da telha no necessita de

uma estrutura de sustentao. Conforme a necessidade, anis de reforo devem ser instalados para aumentar a rigidez (Figura 3.1).

Levando-se em conta os diversos silos calculados pelo autor da dissertao, recomenda-se a utilizao de uma carga distribuda de 0,25 kN/m2 como primeiro parmetro de clculo para o peso prprio do telhado.

Figura 3.1 Silo com telhado autoportante.

42


Este valor foi verificado tomando-se o maior peso entre todos os telhados autoportantes de uma importante empresa fabricante de silos no Brasil. Esta empresa utiliza

telhados autoportantes para silos de dimetro de 13,70m e menores.

Para silos com estrutura sob o telhado para suportar as telhas (Figura 3.2, mostra uma vista area de estrutura inferior do telhado em montagem), a carga distribuda adotada para um primeiro clculo fica em torno de 0,35 kN/m2. Este carga tambm uma recomendao para uma primeira anlise para silos de dimetro entre 14,55m e 32,74m conforme experincia do autor.

Figura 3.2 Foto da montagem da estrutura sob telhado de um silo de 21,82m de dimetro.

3.1.2 Corpo

Basicamente o corpo do silo constitudo de duas partes: chapa lateral e montante.

Como se ver mais adiante, a chapa lateral responsvel por suportar as presses horizontais devidas aos gros e, para este clculo, o peso prprio da mesma no importante.

Assim, o dimensionamento desta chapa pode ser realizado antes, e, ao invs de estimado, se poder utilizar o peso correto destes elementos na determinao do peso prprio do silo.

Os montantes so calculados por anel, dimensionando-os de cima para baixo, considerando o peso prprio dos montantes calculados anteriormente. Para o montante no

anel em anlise considera-se, como peso prprio destes montantes, um peso igual ao das chapas laterais.

Aps o clculo de todo o silo, os montantes podem ser recalculados utilizando os perfis escolhidos, em um processo iterativo, porm a prtica indica que este procedimento no

necessrio.

43


3.2 CARGA DE EQUIPAMENTOS ACESSRIOS

A grande maioria dos silos conta com diversos acessrios incorporados que devem ter suas cargas determinadas e acrescentadas aos silos.

3.2.1 Termometria

A termometria consiste em cabos que se devem instalar fixados ao telhado (Figura 3.3) e que possuem sensores de temperatura que monitoraro a massa de gros. Conforme a norma argentina IRAM 8 015, 1977 as cargas dos cabos de termometria devem ser determinadas da seguinte forma:

+= )tan(

.

.27,0)2

45(tan..84,0).tan(...4,12

1223

a

LDaLadT o , para 1LL (Eq. 3-1)

= 57,0).tan().2

45(tan..)

245(tan).(tan

).tan(...35,0.4,12

12

122

2

23

DL

aa

aa

DadT o

o

pi

,para 1LL > (Eq. 3-2)

Sendo, )45(tan).tan(.2 122

1

Da

a

DLo

=

(Eq. 3-3)

Figura 3.3 Fotos de cabos de termometria em silo com estrutura sob o telhado.

Cabos de Termometria

44


Nas expresses (Eq. 3-1) a (Eq. 3-3), T a fora de trao (kN) devido aos cabos de medio de temperatura, 1a o ngulo de atrito entre gros (podendo-se adotar para 1a o valor de 30o), 2a o ngulo de atrito entre gro e parede (podendo-se adotar para 2a o valor de 22o30), 3a o ngulo de atrito entre gro e material externo do cabo de termometria (podendo-se adotar para 3a o valor de 11o), d o dimetro do cabo de termometria (em m), D o dimetro do silo (em m), L o comprimento do cabo imerso nos gros (em m), 1,4 o coeficiente para levar-se em conta o efeito dinmico produzido durante a descarga e o peso especfico do gro armazenado (kN/m3).

Considerando-se que a carga em um cabo de termometria devida ao atrito do gro com o material que envolve o cabo, a expresso abaixo tambm pode ser utilizada para o clculo desta carga:

=L

h dlPadT 03 .)tan(..pi (Eq. 3-4)

onde, hP a presso horizontal devida ao gro armazenado que ocorre no interior do silo,

conforme item 3.3.

3.2.2 Cargas no Centro do Telhado

Acessrios como distribuidores de gros (Figura 3.4 a), roscas mescladoras (b), carga devida a apoios de passarela no centro dos silos (c), peso de canalizaes (d), entre outros, podem existir e suas cargas devero ser consideradas. Cada fabricante de silo considera uma carga extra no centro (cume) do telhado. Nesta dissertao, recomenda-se a adoo de uma carga no centro do silo, referente a equipamentos a serem instalados, de 2kN multiplicado pelo nmero de chapas laterais na circunferncia do silo. Esta carga, por experincia do autor, suficiente para atender sobre-carga dos equipamentos a serem instalados no centro do silo.

Assim,

nCat .2= (Eq. 3-5)

Sendo, Cat a carga acidental no centro do telhado que poder ser acrescida.

Esta carga, Cat, deve ser confrontada com as diversas cargas que iro ser instaladas, e no poder ser ultrapassada.

45


a) b) Fonte: GSI

c) d) Figura 3.4 Fotos de Acessrios apoiados no centro do telhado.

3.2.3 Cargas Adicionais nos Montantes Devido s Passarelas

Alm das cargas verticais que o montante deve suportar, devido ao atrito do gro com as paredes, peso prprio, ao do vento, acessrios, (neve, abalos ssmicos, etc.), freqentemente pode ser necessrio que estruturas tipo passarelas ou galerias sejam instaladas sobre os silos, apoiadas nos montantes.

Passarelas so estruturas metlicas existentes sobre silos usadas para apoio de

transportadores, podendo ser abertas (Figura 3.4 c) ou fechadas (Figura 3.5 c), tambm chamadas de galerias.

As cargas das reaes das passarelas devem ser acrescidas carga dos montantes para clculo dos mesmos (Figura 3.5 a). Para o caso de configuraes de silos padro, indica-se que seja considerada uma determinada carga mxima e que o projetista das estruturas tipo passarela e galerias observem que esta carga no pode ser excedida. Caso isso ocorra, o silo

no ser mais o padro e uma verificao de clculo deve ser feita para redimensionamento dos montantes de apoio para esta carga ou a passarela no poder ser apoiada no silo e pilares

apoiados diretamente ao solo devero ser considerados no projeto.

46


a) b) c)

Figura 3.5 a) apoio pilar passarela nos montantes b) Esquema e c)Passarela Fechada sobre silo.

Para carga adicional de passarelas e galerias o autor recomenda, como expresso para o dimensionamento:

8,2/).2)tan(.2/(2/ DDDCpg ++= (Eq. 3-6)

no qual Cpg a reao estimada de passarelas e galerias sobre os montantes, o ngulo de

inclinao do telhado com a horizontal, 2,8 o valor estimado da abertura das colunas da

torre da galeria. Admite-se, ainda, que a carga da galeria e equipamentos no interior seja de 2kN/m e que a carga de vento agindo na passarela seja de 1kN/m2 (altura da galeria: 2m).

A reao horizontal da passarela no vnculo com o silo no est sendo considerada

neste pr-clculo. A princpio, esta carga ser absorvida pelos parafusos da unio dos pilares com os montantes do silo. A distribuio da fora horizontal em cada parafuso poder ser

mais bem estudada atravs da anlise dos componentes e ligaes, em modelo a ser introduzido em programa para clculo pelo mtodo dos elementos finitos.

As presses devidas ao vento sobre as passarelas fechadas deveriam ser mais bem estudadas pois se tratam de estruturas que tem fechamento nas laterais e na parte superior. No

entanto, a parte inferior aberta e os operadores caminham sobre um piso de chapa expandida perfurada. Desta forma, o vento que atinge as passarelas tem efeito desconhecido e dever-se-

ia levar em conta a influncia do telhado inclinado logo abaixo, o que provavelmente provoca um movimento de ar ascendente embocando por baixo da passarela. Trata-se de um assunto

importante e que demanda mais estudos.

47


3.3 PRESSES DEVIDAS AOS GROS ARMAZENADOS

Diferentemente de um tanque onde se armazena lquido (carregamento hidrosttico com distribuio linear com a profundidade) e que apresenta somente presso horizontal normal parede, na armazenagem de gros e demais granis slidos surge outra presso oriunda do atrito deste material com a parede. Como exemplo pode-se recordar a poca da

infncia e da brincadeira de encher um balde com areia na praia. Ao virar-se o balde de cabea para baixo, dependendo do teor de umidade da areia, granulometria, dimenses do

balde, material com que foi fabricado o balde, parte da areia fica presa e no cai.

Apresentam-se, a seguir, duas normas baseadas na teoria de Janssen e que so as mais

usadas atualmente na determinao das presses exercidas pelos gros em silos. Por falta de uma norma brasileira, adotou-se como base terica a norma UNE-ENV 1991-4 Eurocdigo-1 Parte:4, que a mais atualizada. Apresenta-se tambm a norma ANSI/ASAE EP433 para uma confrontao de resultados.

3.3.1 Teoria de Janssen

A teoria de Janssen que utilizada por muitas normas internacionais, apresenta

frmulas para a determinao das presses que ocorrem em paredes e fundo de silos.

Considerando que o peso especfico aparente do material (kN/m3), vp a presso vertical (kN/m2), hp a presso horizontal (kN/m2), wp a presso de atrito (kN/m2), z a profundidade onde esto sendo calculadas as presses (m), A a rea da seo do silo (m2), U o permetro da seo do silo (m) e SK a razo entre a presso horizontal e a presso vertical VH pp / , tem-se:

VSH pKp .= (Eq. 3-7)

VSHW pKpp ... == (Eq. 3-8)

em que a razo entre a presso de atrito e a presso horizontal HW pp / .

Considerando agora o equilbrio de foras (Figura 3.6) agindo na vertical = 0yF :

ZVZZ

VVzw dAApAdd

dppdUp ....... +=

++ (Eq. 3-9)

48


Figura 3.6 - Equilbrio de Foras conforme Janssen.

ZwZZZ

V dUpdAAdddp

...... = (Eq. 3-10)

Zw

ZZZ

V dAUpdd

ddp

.

.

.. = (Eq. 3-11)

Substituindo Wp por Vp , tem-se: AUpK

ddp VS

Z

V ... =

Adotando: UK

AZS ..

0 =

(Eq. 3-12)

0Zp

ddp V

Z

V= (Eq. 3-13)

O resultado desta equao diferencial : ( )0/0 1.. ZzV eZp = (Eq. 3-14) Pode-se verificar derivando esta equao e substituindo,

00 //

00 ..

1..

ZzZzV eeZ

Zdz

dp

=

= (Eq. 3-15)

0Zp

ddp V

Z

V= (Eq. 3-16)

( )00

000 //

0

/0

0

0

0

/0/

..

...1...

ZzZzZzZz

Zzee

ZeZ

ZZ

ZeZ

e

=+=+=

= (Eq. 3-17)

Adddp

p ZZ

VV ..

+

ApV .

ZdA..

ZW dUp ..

49


3.3.2 Anlise conforme ANSI/ASAE EP433 JUN00

A proposta desta norma apresentar mtodos de estimativa das presses devidas aos gros armazenados com carregamento e descarregamento centralizado, usado para armazenar gros agrcolas de fluxo livre.

Alguns termos usados na prtica so definidos a seguir:

- Silo: Depsito com relao altura pelo dimetro maior ou igual a 0,5 (para silo de seo retangular, no lugar do dimetro, toma-se o menor lado);

- Tubo antidinmico: um duto vertical, geralmente no centro do silo, com o fundo do tubo ligado diretamente ao orifcio onde o gro ser descarregado, cujo objetivo limitar as presses durante o descarregamento, de modo que no sejam superiores as presses que ocorrem durante o carregamento do silo.

- Conduto antidinmico (flume): Conduto vertical ligado parede do silo por onde o gro pode fluir. Pontos de entrada do gro no conduto devero ser instalados ao longo da vertical.

- Fluxo de funil: Fluxo no interior de um silo, o movimento do gro ocorre nas proximidades do centro e no existe movimento dos gros ao longo das paredes do silo (Figura 3.8).

- Fluxo de funil em fundo cnico: Fundo cnico onde um canal de fluxo de gros formado no sentido da descarga, porm os gros junto parede do cone no se movem (Figura 3.8).

Figura 3.7 Foto de silos com fundo cnico elevado.

- Fundo Cnico: parte inclinada do silo usado para auxiliar a descarga (Figura 3.7).

- Fluxo de Massa em fundo cnico: Fundo cnico onde todo o gro movimenta-se em sentido a sada, at mesmo aquele em contato com a parede do fundo cnico (Figura 3.8).

50


- Presses induzidas pela alterao de umidade: Presses induzidas pela expanso dos gros resultado do aumento da umidade destes no interior do silo.

- Fluxo-Plug: fluxo em um silo onde o gro se movimenta em toda ou em parte da parede do silo.

- Presses induzidas pela temperatura: Presso induzida em um silo carregado quando submetido a temperaturas ambientes em declnio.

- Presses induzidas por vibraes: provocadas por movimentos do solo ou por mquinas vibratrias.

pw(z)pw(z)

ph(z)ph(z)

pv(z)

pv(z)

D

h

z

Fluxo de Funil Fluxo-Plug

Fluxo de Funil Fluxo de Massaem Fundo cnico

)().()(cos).(

2

2

senzp

zpp

h

vn +=

pnp t .=

Figura 3.8 - Tipos de fluxo no interior de um silo.

Esta norma utiliza o mtodo proposto por Janssen (1895) para predizer as cargas estticas em paredes e fundo de silos. Janssen assume que o peso especfico, a razo entre presso lateral e vertical, e coeficiente de atrito entre gro e parede do silo so constantes para qualquer configurao adotada. A tcnica de Janssen assume que a presso causada pelo gro

51


no varia sobre uma determinada seo transversal. Os valores de SK , e listadas na

ASAE Data D241, so valores estimados para um limite superior de presses devidas aos

gros, onde SK a razo entre a presso horizontal e vertical (adimensional),

o

coeficiente de atrito do gro com a superfcie da estrutura (adimensional) e a densidade ou peso especfico dos gros armazenados (kg/m3).

Presses Estticas

Silos com fluxo de funil tm presses nas paredes laterais preditas pela (Eq. 3-19) e ocorrero em silos com h / D < 2, onde h (em m) a altura medida do ponto de descarga at 1/3 da altura do cone formado pela carga dos gros se ocorrer, e D o dimetro do silo (em m). No ser necessrio considerar efeitos dinmicos neste caso. O movimento do gro ocorrer em um certo dimetro interno central da massa de gros. O restante da massa de gros continuar esttico.

A estimativa da presso esttica em funo da profundidade (z) efetuada de acordo com a seguinte equao de Janssen:

=

RzK

Sv

S

eK

GRzp

..

1..

..)(

(Eq. 3-18)

)(.)( zpKzp vSh = (Eq. 3-19)

A estimativa das tenses de atrito entre parede vertical e gro dado por:

)(.)( zpzp hw = (Eq. 3-20)

Sendo z a varivel de integrao com relao profundidade (em m), G a constante gravitacional (9,81.10-3 kN/kg), R o raio hidrulico do silo (rea transversal dividida pelo permetro) (em m), z a profundidade equivalente de um gro qualquer (em m), Pv a presso vertical por unidade de comprimento na parede do silo (kN/m), wp a presso de atrito entre a parede vertical e os gros (kPa), hp a presso lateral dos gros com a profundidade z (kPa) e

vp a presso vertical dos gros com a profundidade z (kPa).

Em silos retangulares, para estimar as presses prximas parede de menor comprimento, deve-se usar: R = a/4 (conforme a norma ANSI/ASAE EP433 JUN00)

52


Para as presses prximas parede de maior comprimento, usar R = c/4 onde,

baba

c+

=..2

, a a largura ou o menor lado de um silo retangular (em m), b o comprimento ou

maior lado de um silo retan

SILOS METALICOS PARA ARMAZENAGEM DE GRÃOS

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