Silogismos e Falacias Formais

7/28/2019 Silogismos e Falacias Formais

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LGICA, SILOGISMOS E FALCIAS

(Material concebido para curso de Introduo

Filosofia na Universidade de Braslia.)

Uma boa definio para LGICA : Disciplina que estuda a Argumentao visando

garantir a Validade. A Lgica CLSSICA foi formulada por Aristteles (384 aEC - 322 eEC),

na obra ORGANON.

Os 3 Princpios da Lgica Clssica so

- Princpio da No-Contradio (Algo no pode Ser e No-Ser no mesmo tempo e sentido.);

- Princpio da Identidade (Algo s idntico a si mesmo.);

- Princpio do Terceiro Excludo (Algo s pode ser Verdadeiro ou Falso, no h terceira opo.).

Importante:Este ltimo princpio deve ser restrito ao sistema lgico formal, no sendo sempre

aplicvel a situaes mais amplas.

SILOGISMOS

SILOGISMO a forma mais simples de argumentao, constituda de duas afirmaes,

chamadas premissas, das quais se retira uma concluso. (Obs: Exemplos corretos estaro

sempre em AZUL, exemplos errneos em VERMELHO.)

Todo brasiliense brasileiro. (Premissa 1)Fulano brasiliense. (Premissa 2)

Logo, Fulano brasileiro. (Concluso)

brasileirosbrasilienses

Fulano

Temos os 3 princpios. A premissa 1 no admite a sua contraditria, que seria Algum

brasiliense no brasileiro., pois impossvel que ambas sejam Verdadeiras ou Falsas ao

mesmo tempo. Os termos brasiliense, brasileiro ou Fulano s so idnticos a si mesmos.

Desconsideramos qualquer tipo de brasiliense no brasileiro, mesmo que haja uma Braslia

em outro pas, consideramos apenas Braslia-DF. E cada premissa, e a concluso, s pode ser

Verdadeira ou Falsa, e no uma terceira possibilidade. Se ambas as premissas so Verdadeiras, e

a forma est correta, a concluso s pode ser Verdadeira e o Silogismo Vlido.

VERDADEIRO ou FALSO diz respeito a cada uma das premissas, julgadas de acordocom sua relao a uma matria qualquer, o mundo real, ou um mundo imaginrio. Por exemplo

Clark Kent o Super-homem.

VLIDO ou INVLIDO diz respeito forma do silogismo, se no violar nenhuma

regra, vlido.

Todo kriptoniano tem super poderes.O Super homem kriptoniano.O Super homem tem super poderes.O silogismo VLIDO, embora falso nomundo real, pois as premissas so falsas.

Mas se as premissas forem verdadeiras,como no universo ficcional, ento eleverdadeiro.

Nenhuma guia mortal.Fnix uma guia.Logo, Fnix no mortal. VLIDO, embora falso no mundo real. Epoderia ser criado um universo ficcional onde

as premissas fossem verdadeiras.


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ASSIM: Um Silogismo Vlido, quando IMPOSSVEL que, de duas premissas

Verdadeiras, a concluso seja Falsa.

Os 4 tipos de afirmao

Universal Afirmativa TODA mulher Bela (A)Universal Negativa NENHUMA mulher Bela. (E)Particular Afirmativa ALGUMA mulher Bela. (I)Particular Negativa ALGUMA mulher no Bela.(O)

(A, E, I e O so smbolos tradicionais.)

ContrriaA E

CONTRADITRIASSubalternas Subalternas

I OSubcontrria

AS 8 REGRAS DO SILOGISMO

(No h uma lista padronizada, podendo haver reagrupamento ou aparecerem em outras

ordens.)

1 - O Silogismo s pode ter 3 termos:Termo MAIOR(universal),Termo MDIO (que se repete)Termo MENOR(que est incluso no Maior, no necessariamente particular);

Todo brasiliense brasileiro.

Todo parisiense francs.

Logo ???

Nenhuma pantera fala.

Aquela mulher uma pantera.Aquela mulher no fala. (O termo pantera est sendo usado em dois sentidos diferentes, o que

resulta em dois termos distintos.)

Todo lobisomem feroz.

Drcula, no lobisomem.

Ento, ??? (Lobisomem e No-Lobisomem so dois termos distintos.)

2 - A concluso segue sempre a premissa mais fraca;

Mais fraca, a premissa particular, em relao universal, e ou a negativa em relao positiva. Ento:

MAIS FORTE------------------------------------------------------------------------------MAISFRACAUniversalAfirmativa

Universal Negativa Particular Afirmativa Particular Negativa

Todos os insetos se reproduzemO besouro um inseto.Assim, o besouro se reproduz. (A concluso particular, como a premissa menor.)Nota: Embora seja possvel dizer na concluso Todo besouro se reproduz, ainda assim ouniverso dos besouros particular em relao ao dos insetos. Para esclarecer, basta ser maisespecfico:


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Todos os insetos se reproduzemEste besouro um inseto.Assim, este besouro se reproduz.Formalizando, temos:A (insetos) B (capacidade dereproduo e C (besouro).

Todo A BC ALogo C B

Seres que se reproduzeminsetos

besouroseste besouro

Invlido seria colocar o Todos os insetos, ou Tudo o que se reproduz na concluso.

Nenhum co voa.O morcego voaLogo, o morcego no co. (Concluso negativa, como a premissa 1, e particular, como a 2.)

Nenhum gelo quente (Universal Negativa)Todo fogo quente (Universal Afirmativa)Nenhum gelo fogo (A concluso ter que seguir a mais fraca, Universal Negativa.)

3-Os termos na concluso no podem ter extenso maior que nas premissas;Se um termo est no particular nas premissas, no poder estar no universal na concluso.Se um termo est no negativo nas premissas, no poder estar no afirmativo na concluso.

Todos os meus ces so pretos.Rex um de meus ces.Logo, todos os meus ces soRex.

Ces pretosMeus ces

Tot Rex Fifi

Note que Rex apenas um de meus ces, ele no podeser universalizado, que o resultado de passar de Rex um para Rex todos.

Derivaes corretas seriam:Todos os meus ces so pretos.Rex um de meus ces.Logo, Rex preto.

Todos os meus ces so pretos.Princesa branca.Princesa no um de meus ces.

4 - O termo mdio deve ser universal ao menos uma vez;

Alguns sambistas tocam pandeiro.Z um sambista.Logo, Z toca pandeiro. (Sambista, est no particular em ambas as premissas.)

Todos os sambistas tocam pandeiro.Z um sambista.Logo, Z toca pandeiro.

5 - De duas premissas particulares, nada se conclui.O que deriva das regras anteriores, 2, 3 e 4, que esto relacionadas. Uma forma de sintetizarparcialmente as regras anteriores afirmar que na concluso o Termo Menor deve ser sujeito, eo Maior predicado.

Alguns brasileiros jogam futebol.Mario joga futebol.

Logo ???


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6 - O termo mdio no pode entrar na concluso;Caso contrrio, nada de novo ser dito.

Nenhuma droga saudvel.Todo licor droga.Dessa forma, uma droga licor. (Que j foi dito na Premissa 2.)

Todos os meus ces so pretos.

Rex um de meus ces.

Ento, um de meus ces preto. (Que j est implcito na Premissa 1.)

7 - De duas premissas negativas, nada se conclui.

Nenhuma mulher desiste.Paulo no mulher.

Logo ???

8 - De duas premissas afirmativas no pode haver concluso negativa;

Qualquer pessoa quer ser feliz.Ela uma pessoa.Logo, ela no quer ser feliz.

FALCIAS

Tambm conhecidas como Sofismas, as Falcias so argumentos errneos que tentamjustificar uma afirmao. Alguns estudiosos consideram que o Sofisma uma falciaintencional, de m-f, tendo a deliberada inteno de enganar, enquanto a Falcia pura e simples apenas um erro que pode ocorrer por descuido, mau-hbito ou ingenuidade.

Falcias FORMAIS so aquelas onde o erro est na Forma do argumento, em geral umaviolao das regras do silogismo. Falcias NO-FORMAIS, ou INFORMAIS, so aquelas emque o erro no est na forma em si, mas sim na matria sobre a qual o argumento se aplica,normalmente premissas falsas.

Existem, portanto, duas formas primrias de gerar argumentos incorretos. Cometendoerros de raciocnio com informaes verdadeiras, erro FORMAL, ou raciocinando corretamente

com informaes falsas, erro INFORMAL, ou MATERIAL. E, claro, possvel tambmraciocinar erroneamente com informaes falsas.

Em contrapartida, se o raciocnio e as informaes forem corretos, as conclusesinevitavelmente sero corretas.

FALCIAS FORMAIS

Embora sejam muitas, pois h mais formas de errar do que acertar, so limitadas. As maiscomuns incluem Silogismo de Quatro Termos e Concluses Maiores que as Premissas.

Exemplos:Os assassinos que so perigosos, eu no sou assassino, sou s ladro, no sou perigoso.Formalizando: Todo assassino perigoso.


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Eu sou no-assassino.Ento, eu no sou perigoso. (4 termos: Assassino, Perigoso, Eu, No-assassino.)

Grupo dos Perigosos

Grupo dos assassinos

O fato de estar fora do grupo dos assassinos no significaque se est fora do grupo dos perigosos. Essa falciacostuma ser mais sutil, como na boca de algunscriminosos ao serem abordados pelo BOPE, no livroElite da Tropa. Sendo a funo primria do BOPEcombater o narcotrfico, muitos traficantes se declaramassaltantes na tentativa de serem liberados.

Claro que todos os moradores do Lago Sul so ricos! Todos os meu primos ricos moram l!

Formalizando: Todos os meus primos so ricos.Todos os meus primos moram no Lago Sul.Quem mora no Lago Sul rico. (Todo morador do Lago Sul rico.)

O erro formal que na concluso os termos no podem ser maiores que nas premissas, eembora todas as afirmaes sejam universais, no se pode deduzir das premissas que o grupodos moradores do Lago Sul esteja todo contido no grupo dos ricos. Pois possvel o seguinte:

Ricos Moradores do Lago Sul

Meus

primos

comum ocorrerem erros mistos.

Todos os cabeleireiros deste salo so gays, naquele outro tambm, todo cabeleireiro gay.Formalizando:

Gays

Cabeleireiros

Este Salo Aquele Salo

Todo cabeleireiro deste salo gay.Todo cabeleireiro daquele salo gay.Assim, todo cabeleireiro gay.Novamente, embora as 3 sejam universaisafirmativas, o argumento no garante que todoo grupo de cabeleireiros estar dentro dogrupo dos gays. E o termo mdio no podeentrar na concluso.

Maradona jogava dopado, Ortega simulava faltas, todo jogador argentino trapaceiro.

Formalizando: Um jogador argentino (Maradona) trapaceia (jogando drogado).Um jogador argentino (Ortega) trapaceia (inventando faltas).Logo, todo jogador argentino trapaceia.

Violou-se 3 regras silogsticas, o que frequente em falcias formais. No caso, de duasparticulares nada se conclui,o termo mdio no pode entrar na concluso e mais uma vezos termos na concluso no podem ser maiores que nas premissas.

DEDUO X INDUOAssunto paralelo, mas importante.

DEDUO quando extramos algo menor de algo MAIOR, o que ocorre em TODOS ossilogismos vlidos, pois ao menos uma premissa deve ser universal, e a concluso no pode sermaior que as premissas.


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INDUO quando extramos algo MAIORde algo menor, o que em termos de silogismo impossvel, mesmo assim, um processo legtimo em termos de conhecimento. Praticamente todo onosso conhecimento sobre o mundo deriva de Indues.

De tanto vermos objetos pesados carem, a no ser que possuam alguma forma de sustentao,

conclumos razoavelmente que sempre que soltarmos uma pedra ela ir cair. Pode at ser possvel queisso no seja verdade, e em alguma situao anormal a pedra flutue mesmo sendo pesada e nohavendo fora alguma para sustent-la. Mas quem apostaria nisso?

A cincia ento tenta dar tambm uma validade dedutiva a essa situao, construindo umsistema terico de onde se possa deduzir isso de forma lgica, e pudesse ento afirmar Todos oscorpos caem, a pedra um corpo, logo a pedra cai.

Para que tal afirmao seja cientificamente vlida, e necessrio que exista um princpio naturalque o sustente, o que, no caso, foi formulado por Isaac Newton, na forma da Lei da GravitaoUniversal, que diz Os corpos se atraem na razo direta de suas massas e inversa do quadrado de

suas distncias. Aplicando esse princpio no caso em questo, possvel dar experincia indutivauma formulao dedutiva.

H outros tipo de falcias formais muito comuns, que exigem uma outra forma de visualizar os

silogismos, trata-se dos

SILOGISMOS CONDICIONAIS

Se A ento BALogo B

Se est no DF, ento est no Brasil.

Est no DFLogo est no Brasil.

Se A ento BNo BLogo No A

Se est no DF, ento est no Brasil.

No est no Brasil;Logo, no est no DF.

Se A ento BNo ALogo B

Se est no DF, ento est no Brasil.No est no DF,Logo, no est no Brasil

Falcia da Negao do Antecedente

Se A ento BBLogo A

Se est no DF, ento est no Brasil.Est no Brasil.Logo, est no DF.

Falcia da Afirmao do Consequente

Aqui, estar no DF condio SUFICIENTE para estar no Brasil, mas no Necessria, poispode-se estar no Brasil mesmo fora do DF.

Se enxergo, h luz.Ora, enxergo.Logo, h luz.

Ao menos no

concebvel enxergar

sem luz.

Se enxergo, h luz.Ora, no enxergo.Logo, no h luz.

H crianas que

crem que fechar os

olhos elimina a luz!

Se enxergo, h luz.Ora, h luz.Logo, enxergo.

Pode-se ser cego,

estar de olhos

fechados, etc.

Se enxergo, h luz.Ora, no h luz.Logo, no enxergo.

Mesmo uma coruja

necessita de um grau

mnimo de luz.

Aqui, Luz condio NECESSRIA para enxergar, mas no Suficiente.


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TESTANDO UMA AFIRMAO EMPIRICAMENTE.

No se trata necessariamente de falcia.Aqui, se o ru for culpado, punido.

1) Um ru culpado e foi punido (Confirma);2) Um ru inocente e no foi punido (No-Confirma, No-Nega);

3) Um ru inocente e foi punido (No-Confirma, No-Nega);4) Um ru culpado e no foi punido. (Nega! Isso torna a afirmao falsa.)

No confundir a ocorrncia das Falcias de Afirmao do Consequente e Negao

do Antecedente com o simples falseamento da afirmao!

Ao afirmar que Se Pssaro, ento Voa, o Morcego Voa, ento Pssaro, estou apenas

cometendo uma falcia de Afirmao do Consequente, mas isso no invalida a afirmao

original. Somente se eu encontrasse um exemplo de um Pssaro que no Voa, eu poderia ento

falsear a afirmao Se Pssaro, ento Voa.

preciso ter cuidado com essa distino para no confundir as falcias com os testes de

afirmao, ou com uma mera contradio do enunciado, que um erro difcil de ser cometido.

Vejamos a afirmao: Se h Raios ento h Nuvens. Podemos verific-la, para saber se

uma afirmao verdadeira, sem preocupao de argumentar com ela. Assim:

Possibilidades Forma VerificaesH raios e nuvens. +R +N ou +N +R Confirma o enunciadoNo h raios nem nuvens. -R -N ou -N -R No afeta o enunciado, de onde no se

pode tirar essas afirmaes.H nuvens mas no h raios. +N -R ou -R +NH raios mas no h nuvens. +R -N ou -N +R Falseia o enunciado.

No caso, ocorreria falcia somente no caso de algum tentar usar a segunda ou terceira

situao para invalidar a afirmao, o que s pode ser feita pela quarta e ltima. Mas como o

ltimo caso no acontece, o enunciado preservado.

Agora, se quisermos argumentar com esse enunciado, a situao muda.

Afirmaes FormaH raios, LOGO h nuvens. +R +N Concluso corretaNo h nuvens, LOGO no h raios. -N -R Concluso corretaH nuvens, LOGO h raios. +N +R Falcia da Afirmao do ConsequenteNo h raios, LOGO no h nuvens. -R -N Falcia da Negao do Antecedente

claro que tambm possvel formar frases dizendo o contrrio do enunciado, como:

Contradies Forma Note que nesse caso as formas soinversas s formas do caso anterior,

mudando os valores de + e da uma dascondies, raios ou nuvens.

H raios, logo no h nuvens. +R -NH nuvens, logo no h raios. +N -R No h nuvens, logo h raios. -N +RNo h raios, logo h nuvens. -R +N

Mas esses casos raramente acontecem, porque o erro flagrante, o falante entraria em

contradio imediata e explcita, e isso no funciona como falcia.


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Finalizando esta parte de falcias formais, bom lembrar que todas elas so casos onde

a concluso NO SE SEGUE das premissas ( comum o uso do termo latino Non Sequitur), e

isso devido a um erro interno na forma do argumento, independente das premissas serem

verdadeiras ou falsas.

Posteriormente lidaremos com Falcias No-Formais.

Marcus Valerio XR

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Agosto de 2008
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