SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis [email protected], [email protected], [email protected]...
Transcript of SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis [email protected], [email protected], [email protected]...
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
[email protected], [email protected], [email protected]
1.Potência & Energia
2.Diagramas de Carga
3.Sistema PU
SIEER 2
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
A Potência Eléctrica determina-se multiplicando a tensão da rede pela corrente que a atravessa.
p = v iv = Vm sent i = Im sen(t - )
p = VmImsen(t)sen(t - j) = ½ VmIm [cosj - cos(2t - j)] = VIcosj - VIcos(2t - j)
hjs&rfb&rms
SIEER 3
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
O valor médio é determinado usando a expressão geral da média de uma função:
2 2 2
0 0 0
1 2 2( cos cos(2 ))
2
T T T
P pdt vidt VI VI t dtT T T
2
0
2 2cos cos
2
cos
T
TP VI dt VI
T T
VI
P = VI cos j = S cos j
com S = V I
2 2 2 2 2 2 2
2
cos
1 cos sen
Q S P V I V I
VI VI
hjs&rfb&rms
T
0
dtpT
1P
SIEER 4
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Potência Trifásica
SIEER 5
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
Sistema InternacionalEnergia JPotência W (activa)Potência reactiva - VAr e Pot. aparente - VA
Sistemas Técnicos Energia 1 kcal = 4,186 kJ = 3,968 BTU
1 kJ = 0,2389 kcal 1 kWh = 3,6 MJ = 860 kcal
(ton. equiv. pet.) 1 tep = 107 kcal = 39,68 MBTU 1 tep = 11,63 MWh
(British Thermal Unit) 1 BTU = 1,055 kJ = 0,252 kcal Potência
1 CV = 9,8175 = 735,75 736 W1 HP = 550 lbpé/s 746 W
Unidades e Equivalências
hjs&rfb&rms
SIEER 6
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
Múltiplos, Submúltiplos & Prefixos
hjs&rfb&rms
SIEER 7
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
PETRÓLEO 1 barril = 159,0 litros ≈ 1/7,3 tep 1 Mbl/d ≈ 50 Mtep/ano
GÁS NATURAL 1 m3 ≈ 8,25 Mcal (PCI) ≈ 9,10 Mcal (PCS) 1 m3 ≈ 10,6 kWh (PCS) 1 MBTU ≈ 27,7 m3 GN (PCS)
Energia Primária e Conversões
hjs&rfb&rms
P.C.S. – poder calorífico superior
SIEER 8
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
CARVÃO 1 t = 1 tec ≈ 0,67 tep
ENERGIA ELÉCTRICA
uso útil: 1 kWh = 860 kcal (redução de unidades)
na produção: 1 kWh 2.200-2.300 kcal (conversão)
Energia Primária e Conversões
hjs&rfb&rms
SIEER 9
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
PETRÓLEO (Nafta, Fuel, …, Gasolina, Gasóleo, …) PCI = 9 000 a 11 500 kcal/kg
CARVÃO PCI = 6 100 a 8 700 kcal/kg
GÁS NATURALPCI = 38 100 a 39 800 KJ/m3 PCI = 9 100 a 9 500 Kcal/Nm3
ETANOL PCI = 6 200 kcal/kg
MADEIRA PCI = 3 600 a 4100 kcal/kg
CombustíveisPoder Calorífico
hjs&rfb&rms
SIEER 10
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
DIAGRAMAS
DE
CARGA
hjs&rfb&rms
SIEER 11
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Curva de potência gerada ou consumida ao logo de um
determinado período de tempo
De PRODUÇÃO – potência gerada, entregue ou
utilizada
pelas redes de transporte ou distribuição
De CONSUMO - potência utilizada ou consumida
pelos
utilizadores e consumidores
DIAGRAMA DE CARGA
( )P P t
SIEER 12
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Diagrama de Carga de uma Central Geradora
ou de uma Rede
Curva de potência entregada pela central ou fornecida por uma
rede num determinado intervalo de tempo
Os diagramas de carga são semelhantes em determinados
intervalos de tempo ou períodos
SIEER 13
Diagramas de Carga
hjs&rfb&rms
15-Jan-2003
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
SIEER 14
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Períodos do diagrama (T)
Periodicidade dos diagramas de carga:
DIÁRIA
SEMANAL
ANUAL
Dia (24 h), semana (7 dias = 168 h), ano (365 dias = 8760 horas)
Diagramas de carga diário, semanal, anual
SIEER 15
Diagramas Característicos
hjs&rfb&rms
Primavera Outono
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
SIEER 16
Diagramas Característicos
hjs&rfb&rms
Verão Ponta máxima
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
SIEER 17
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Os diagramas de carga permitem conhecer ao longo do tempo a energia que a
central fornece ou a energia solicitada por uma rede.
O conhecimento antecipado (previsível) dos períodos de maior consumo, seus
valores e evolução possibilitam a organização e planeamento de regulação dos
grupos geradores e do arranque dos grupos de reserva.
A previsão da variação do consumo de energia são essenciais para o estudo e
projecto das centrais e para o dimensionamento das redes.
Diagramas de Carga
SIEER 18
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
P(KW)
Pmax
Pmin
10 14 24 horas184 6 22
P(KW)
Pmax
Pmin
10 14 24 horas184 6 22
A1A2
A4A3A5
À potência total do equipamento instalado chama-se potência
instalada (Pi) ou potência nominal (Pn)
A potência máxima do diagrama é sempre menor ou,
quando muito, igual à potência instalada
Diagrama de cargas linearizadoDiagrama de cargas diário (típico)
19
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rmsSIEER
0
5
10
15
20
25
30
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Pméd
Diagrama de Cargas Classificadas
SIEER 20
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
0
5
10
15
20
25
30
Pméd
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
(% de T)
Diagrama de Cargas Classificadas
DT (horas)
SIEER 21
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Diagrama Normalizado ou Diagrama ( )t
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
( )P t máxP
MW
MW48Pmax
SIEER 22
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
π(t)
( ) ( )máxP t P t
MW48Pmax
SIEER 23
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
2 2 2( ) ( )máxP t P t
2π (t)
SIEER 24
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
A área do diagrama define a energia eléctrica gerada ou fornecida (kWh)
durante o período (T) do diagrama
0
T
TE P t dt T KK
E A
Potência média no período T
Tmed
EP
T T medE P T
Energia no período T
SIEER 25
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
A ordenada máxima do diagrama é chamada ponta máxima (Pmax)
Todos os picos do diagrama se chamam pontas
Vazios – são as depressões representativas dos pontos de menor consumo
tanto de dia como de noite
Ao vazio máximo corresponde a potência mínima (Pmin) do diagrama
Definições
SIEER 26
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Periodicidade diária
Pontas – às 11, meio da tarde, 8 horas da noite
Vazios – de madrugada, hora do almoço, às 18 horas
Periodicidade semanal
Constância nos dias de trabalho, quebra na segunda e vazios no sábado de tarde e
domingo
Periodicidade anual
Pontas nos meses de Inverno, semana do Natal ou 1ª semana de Janeiro
(normalmente)
Vazios – Julho e Agosto
Definições
SIEER 27
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA
min1
max
P
P
Factor de vazio –
Relação entre o vazio máximo (Pmin) e a ponta máxima (Pmax) do diagrama
de período T
1
Factores
SIEER 28
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
O factor de vazio dá uma ideia da maior ou menor depressão que o vazio da
noite introduz no diagrama.
Este factor diz-nos de que maneira a rede é aproveitada durante a noite.
CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA
SIEER 29
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Factor de carga -
Relação entre o potência média (Pmed) e a ponta máxima
(Pmax) do diagrama
2med
máx
P
P
2CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA
SIEER 30
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
O factor de carga dá uma ideia da forma mais ou menos cheia do
diagrama.
Para um melhor aproveitamento de uma rede, conviria um factor de
carga o mais elevado possível.
CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA
SIEER 31
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Factor da ponta (ou da potência) instalada –
Relação entre a potência média (Pmed) e a potência instalada (Pinst)
3med
inst
P
P
3
O factor 3 (factor de utilização) mede o aproveitamento da potência instalada de uma central ou outro sistema eléctrico
CARACTERÍSTICAS DE UM DIAGRAMA DE CARGA
SIEER 32
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Utilização da ponta máxima (h) –
Nº de horas de funcionamento de uma central à potência máxima
para produzir a energia correspondente ao período (T) do diagrama
max
Tp P
Eμ
2med
pmáx
PT T
P
p
SIEER 33
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Utilização da potência instalada (h) -
Horas de funcionamento de uma central à potência instalada para
produzir a energia correspondente ao período (T) do diagrama
inst
Ti P
Eμ
3med
ii
PT T
P
i
SIEER 34
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Factor de simultaneidade -
Razão entre a potência máxima do diagrama de cargas resultante e a soma das
potências máximas de cada um dos diagramas componentes
4
i
máx
máxi
P
P
4
SIEER 35
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Pontas máximas
SIEER 36
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Pontas máximas
SIEER 37
Rede Francesa
hjs&rfb&rms
Diagrama de Carga: www.rte-france.com
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
SIEER 38
Rede Italiana
hjs&rfb&rms
Diagrama de Carga: www.terna.it
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
SIEER 39
Rede Nacional
hjs&rfb&rms
Diagrama de Carga: www.centrodeinformacao.ren.pt/
04Nov2011
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
SIEER 40
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
SISTEMAS DE ENERGIA ELÉCTRICAEquipamento (geradores, transformadores, …) e Cargas com diferentes níveis
de PotênciaTensões diferentes no circuito eléctrico (transformadores)
Sistema Por Unidade (PU)Valores pu
Chama-se valor por unidade (pu) da grandeza de um sistema à razão entre o valor dessa grandeza e o valor da grandeza (dimensionalmente homogénea) denominada grandeza de base.
Ex.Exprimir uma dada tensão V (em volts) em unidades pu.
Escolhe-se como grandeza de base uma outra tensão (grandeza dimensionalmente homogénea – em volts). Chamemos-lhe Vb .
hjs&rfb&rms
SIEER 41
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
Grandezas de Base Usuais num Sistema Eléctrico As grandezas de base usuais num SE são:
a potência Sb (VA) a tensão Vb (V) a corrente Ib (A) a impedância Zb (W) a admitância Yb ( W-1)
O cálculo das grandezas em pu faz-se imediatamente aplicando a definição:
pu
b
VV
V
hjs&rfb&rms
SIEER 42
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
(volt)
(ampère)
(voltampère)
(ohm)
(siemens)
pub
pub
pub
pub
pub
VV V
V
II I
I
SS S
S
ZZ Z
Z
YY Y
Y
SIEER 43
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Sistema Coerente
Um sistema de valores de base diz-se coerente se o valor de base de uma certa grandeza, dependente de outras grandezas segundo uma lei física expressa por uma relação matemática, é obtido com a mesma relação entre os valores de base destas grandezas.
Grandezas de base Fundamentais Grandezas de base Derivadas
Valores de Base
Em princípio os valores de base de um sistema podem ser escolhidos arbitrariamente.No entanto, a opção por um sistema coerente evita a utilização de factores de proporcionalidade nas expressões que relacionam as grandezas expressas em pu, simplificando assim a resolução de um dado problema.
SIEER 44
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Vejamos um exemplo da conveniência do uso de um sistema coerente de valores de base.
Seja o seguinte circuito:
AC ZV
I
S
SI
V
1pu b pu bpu
b b b pu b b pu b b
SS S S SI SVI
I I VI V V I V V I
pu pu bb
SS S S S
S
bpub
pu VVVV
VV
SIEER 45
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Escolhamos agora, arbitrariamente, os seguintes valores de base:
Sb = 100 VAVb = 20 V SISTEMA DE VALORES DE BASE NÃO COERENTEIb = 10 A
A corrente em pu virá:
A relação
semelhante a introduziu o factor 0,5 porque o sistema de valores de
base não é coerente.
100 10,5
20 10pu pu
pupu pu
S SI
V V
0,5 pupu
pu
SI
V
SI
V
SIEER 46
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Adoptemos agora um sistema coerente de valores.
Para isso tomemos ainda, como anteriormente, Sb = 100 VA e Vb = 20 V. Mas para
valor de Ib, em vez de o arbitrarmos, busquemo-lo a partir da relação
Grandezas Fundamentais (independentes) – Potência e Tensão
Grandezas Derivadas (dependentes) – Corrente, Impedância, …
Teremos então:
bb
b
SI
V
1005A
20bI
100 1
20 5pu pu
pupu pu
S SI
V V
SIEER 47
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Sejam Vb e Sb dois quaisquer valores de base para a tensão e a potência.
Para que se tenha um sistema coerente, é necessário que:
2
2
1
bb
b
b bb
b b
bb
b b
SI
V
V VZ
I S
SY
Z V
SIEER 48
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Princípio:
Num sistema coerente de valores de base apenas podem ser escolhidas
arbitrariamente certas grandezas (independentes)que serão chamadas fundamentais.
Todas as outras vêm derivadas das fundamentais mediante as expressões físicas que
as relacionam.
Como consequência, podem-se aplicar às equações expressas em pu as mesmas
relações aplicáveis às grandezas com dimensões.
SIEER 49
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Valores em PU para Sistemas Trifásicos
Grandezas fundamentais de base (sistema trifásico):
A potência trifásica (igual a 3 vezes a potência monofásica);
As tensões nominais (igual a 3 vezes a tensão simples (fase - terra)).
As grandezas derivadas são:
A corrente de linha;
A impedância e admitância.
SIEER 50
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
2
3
3
bb
b
b bb
bb
SI
U
U UZ
SI
POTÊNCIA TRIFÁSICA
TENSÃO COMPOSTA
3
3
b bm
b b
S S
U V
Num sistema coerente de unidades, os outros valores de base vêm
determinados do modo seguinte:
SIEER 51
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Particularidades do Uso do Sistema PU em Circuitos Trifásicos
Seja calcular a potência de curto-circuito trifásica, em PU
Em PU, a potência trifásica exprime-se com a mesma relação usada nos circuitos monofásicos!
3
3
3
cc n cc
cc n cc
b b b
ccpu pu ccpu
S U I
S U I
S U I
S U I
SIEER 52
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Valores Percentuais das Grandezas Monofásicas e Trifásicas
Chama-se valor percentual ou em percentagem de uma grandeza eléctrica
ao seu valor em pu multiplicado por 100%
%100x%x pu
SIEER 53
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Observação:
O sistema de valores percentuais obtido de um sistema PU coerente não é por sua
vez coerente!
% % %
100 100 100% % %
% % %100 100 100
pu pu pu
pu pu pu
V Z I V Z I
V Z IV Z I
V Z IV Z I
SIEER 54
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Mudança dos Valores de Base
2
3
b
b
bb
b
bb
b
S
U
SI
U
UZ
S
'
'
''
'
'2'
'
3
b
b
bb
b
bb
b
S
U
SI
U
UZ
S
SIEER 55
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
'' '
'' '
' ''
' '
2 ' ' 2'
'2 '2
3
3
bpu pu
b b
bpu pu
b b
b b b bpu pu pu
b b bb
b b b bpu pu pu
b b b b
SSS S
S S
UUU U
U U
S U S UI I I
S S UU
U S S UZ Z Z
S U S U
Mudança dos Valores de Base
SIEER 56
SIEER - Sistemas de Energia e Energias Renováveis
hjs&rfb&rms
Escolha dos Valores de Base
A escolha dos valores de base é completamente arbitrária.
É no entanto conveniente:
1. Ter um sistema coerente de unidades escolhendo somente Sb e Ubk;
2. Fazer com que Sb (potência de base universal) e as Ubk tenham qualquer tipo de
relação com as grandezas características do sistema em análise. Normalmente
escolhe-se para Sb a potência mais comum do equipamento e para Ubk as
tensões nominais das linhas.Bibliografia : Zini Giancarlo Sistemi Elettrici per l’Energia – Pisa