• Séries temporais: Observações repetidas de demanda para um serviço ou produto em sua ordem de ocorrência.

• Há cinco padrões básicos da maioria das séries temporais de demanda.a. Horizontal. A flutuação de dados em torno de uma média constante.

b. Tendencial. O aumento ou a redução sistemáticos na média da série ao longo do tempo.

c. Sazonal. Um padrão de aumentos ou reduções na demanda que pode ser repetido, dependendo do momento do dia, semana, mês ou estação.

d. Cíclico. Os aumentos ou reduções graduais menos previsíveis na demanda por períodos mais longos de tempo (anos ou décadas).

e. Aleatório. A variação imprevisível da demanda.

Padrões de demanda

Krajewski | Ritzman | Malhotra © 2009 by Pearson Education Slide 1

Cap

ítulo

13

| Pre

visõ

es d

e de

man

da

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 2

Tipos de PrevisãoQualitativa Série Temporais Causal

Método Delphi Média Móvel Simples Análise de RegressãoPesquisa de Mercado Média Ponderada Exponencial Modelos de Entrada/Saída

Analogia Histórica Análise de Regressão Principais IndicadoresProjeção de Tendência

Técnica Horizonte de tempo

Complexidade do modelo

Precisão do Modelo

Dados Necessários

I. Qualitativa Método Delphi Longo Alta Variável muitos

II. Séries Temporais Média Móvel Média ponderada exponencial Regressão Linear

CurtoCurtoLongo

Muito baixaBaixa

Média alta

MédiaAdequada

Média baixa

PoucosMuito poucos

Muitos

III. Causal Análise de Regressão Longo Adequada Alta muitos

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 3

Média Móvel Simples

F = A + A + A +...+Ant

t-1 t-2 t-3 t-n

A Média Móvel Simples assume que a média é uma boa estimativa do comportamento futuro.

A Fórmula para a Média Móvel Simples é:

Ft = Previsão do futuro no tempo t N = Número de períodos a ser medidoA t-1 = Ocorrência anterior ao período “n”

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 4

Problema de Média Móvel Simples (1)

F = A + A + A +...+Ant

t-1 t-2 t-3 t-n

Questão: Quais são as previsões de demanda para o período de 3 e 6 semanas?

Assuma que você tem informações apenas de 3 e 6 semanas para a respectiva previsão

Semana Demanda1 6502 6783 7204 7855 8596 9207 8508 7589 892

10 92011 78912 844

O Cálculo da Média Móvel Simples será:

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001

5

Semana Demanda 3-Semana 6-Semana1 6502 6783 7204 785 682.675 859 727.676 920 788.007 850 854.67 768.678 758 876.33 802.009 892 842.67 815.33

10 920 833.33 844.0011 789 856.67 866.5012 844 867.00 854.83

F4=(650+678+720)/3

=682.67F7=(650+678+720 +785+859+920)/6

=768.67

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 6

Plotando as médias móveis e as comparando, é possível verificar como elas se localizam revelando uma tendência crescente, neste exeplo.

500

600

700

800

900

1000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Semana

Dem

anda Demanda

3-Semana

6-Semana

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 7

Problema de Média Móvel Simples (2) Dados

Questão: Quais são as próximas previsões de demanda, baseadas num período de 3 semanas?

Assuma que você dispõe apenas de 3 e 5 semanas atuais de demanda para a previsão.

Semana Demanda1 8202 7753 6804 6555 6206 6007 575

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 8

Problema de Média Móvel Simples(2) Solução

Semana Demanda3-Semana5-Semana1 8202 7753 6804 655 758.335 620 703.336 600 651.67 710.007 575 625.00 666.00

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 9

Média Móvel Ponderada

F = w A + w A + w A +...+w At 1 t-1 2 t-2 3 t-3 n t-n

w = 1ii=1

n

Enquanto que a Média Móvel Simples implica em pesos iguais para cada valor que se esta medindo, a Média Móvel Ponderada permite uma diferenciação nos pesos, priorizando determinados períodos de tempo.

wt = peso dado ao período de tempo “t” ocorrido. (Os pesos somados de ser iguais a um.)

A Fórmula é:

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 10

Problema de Média Móvel Ponderada (1) Dados

Pesos: t-1 .5t-2 .3t-3 .2

Questão: Dado a demanda semanal e os pesos, quais as previsões de demanda para o 4° Período ou para a a 4° Semana?

Nota: A distribuição dos pesos dão maior ênfase aos dados recentes, neste caso, o período “t-1”.

Semana Demanda1 6502 6783 7204

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 11

Problema de Média Móvel Ponderada (1) Solução

F4 = 0.5(720)+0.3(678)+0.2(650)=693.4

Semana Demanda Previsão1 6502 6783 7204 693.4

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 12

Problema de Média Móvel Ponderada (2) Dados

Pesos: t-1 .7t-2 .2t-3 .1

Questão: Dado as informações de demanda e pesos semanais, qual a previsão de demanda, baseada na Média Móvel Ponderada para o 5° período ou semana?

Semana Demanda1 8202 7753 6804 655

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 13

Problema de Média Móvel Ponderada (2) Solução

F5 = (0.1)(755)+(0.2)(680)+(0.7)(655)= 672

Semana Demanda Previsão1 8202 7753 6804 6555 672

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 14

Média Ponderada Exponecial

Premissa: Os valores mais recentes tendem a ser mais indicativos do futuro do que aqueles mais antigos.

Sendo assim,deve-se dar maior peso aos períodos de tempo mais recentes para realizar a previsão.

Ft = Ft-1 + (At-1 - Ft-1) = constante alfa

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 15

Problema Média Ponderada Exponencial (1) Dados

Semana Demanda1 8202 7753 6804 6555 7506 8027 7988 6899 775

10

Questão: Dado as informações de demanda semanal, quais são as Previsões de Demanda baseadas na Média Ponderada Exponencial para os períodos 2-10, usando =0.10 e =0.60?

Assuma F1=D1

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 16

Resposta: As colunas dos alfas correspondem aos valores da previsão. Note que você pode prever apenas um período de tempo.

Semana Demanda 0.1 0.61 820 820.00 820.002 775 820.00 820.003 680 815.50 820.004 655 801.95 817.305 750 787.26 808.096 802 783.53 795.597 798 785.38 788.358 689 786.64 786.579 775 776.88 786.61

10 776.69 780.77

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 17

Problema Média Ponderada Exponecial (1) Gráfico

Note, como o alfa diminui a linha de tendência neste exemplo.

500

600

700

800

900

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Semana

Dem

anda Demanda

0.10.6

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 18

Problema Média Ponderada Exponecial (2) Dados

Questão: Qual a Média Ponderada Exponencial para os períodos 2-5, usando =0.5?

Assuma F1=D1

Semana Demanda1 8202 7753 6804 6555

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 19

Problema Média Ponderada Exponecial (2) Solução

F1=820+(0.5)(820-820)=820 F3=820+(0.5)(775-820)=797.75

Semana Demanda 0.51 820 820.002 775 820.003 680 797.504 655 738.755 696.88

Ft+1 = At +Tt

onde At = Dt + (1 – )(At-1 + Tt-1)

Tt = (At – At-1) + (1 – )Tt-1

At = média suavizada exponencialmente da série no período tTt = média suavizada exponencialmente da tendência no período t= parâmetro de suavização para a média= parâmetro de suavização para a tendência Dt = demanda para o período tFt+1 = previsão para o período t + 1

Fórmulas de suavização exponencial ajustada a tendências

Krajewski | Ritzman | Malhotra © 2009 by Pearson Education Slide 20

Cap

ítulo

13

| Pre

visõ

es d

e de

man

da

• Soma cumulativa de erros de previsão (CFE): Uma medida do erro de previsão total que avalia o desvio em uma previsão.

• Desvio absoluto médio (MAD): Uma medida da dispersão dos erros de previsão.

• Sinal de rastreamento: Uma medida que indica se um método de previsão está prevendo com precisão alterações reais da demanda.

MAD = |Et |n

CFE = Et

Medidas de erro de previsão

Krajewski | Ritzman | Malhotra © 2009 by Pearson Education Slide 21

Cap

ítulo

13

| Pre

visõ

es d

e de

man

da

Sinal de rastreamento = CFEMAD

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 22

MAD Estatístico (Desvio Médio Absoluto) para determinar o erro de previsão

MAD = A - F

n

t tt=1

n

Erro médio de previsão de demanda, baseado em valores absolutos entre a demanda prevista e a real.

MAD = Desvio Médio Absoluto At = demanda real Ft = demanda prevista n = total de períodos t = período 1MAD

2MAD

3MAD

1MAD

3MAD

4MAD4MAD

2MAD

M=0 1 4321234

1MAD = 0,8 desvio padrão (aprox.)1Desvio Padrão = 1,25 MAD (aprox.)

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 23

Problema MAD Dados

Mês Vendas Previsão1 220 n/a2 250 2553 210 2054 300 3205 325 315

Questão: Qual o valor do MAD referente as previsões da tabela abaixo?

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 24

Problema MAD Solução

MAD = A - F

n=

404

= 10t t

t=1

n

Mês Vendas Previsão Erro Abs1 220 n/a2 250 255 53 210 205 54 300 320 205 325 315 10

40

Note que o MAD somente demonstra o significado do erro em uma determinada previsão estabelecida.

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 25

Modelo de Regressão LinearClasse especial de regressão na qual o relacionamento entre as variáveis é considerado como sendo uma linha reta.

Modelo de regressão linear.Yt = a + bx0 1 2 3 4 5 x (Tempo)

Y

a

Yt = Variável dependente que estamos resolvendo

a = Intersecção no eixo Y b = Inclinação X = Variável independente

a = y - b x

b =xy - n( y )( x )

x - n( x2 2

)

Cálculo de “a” e “b”:

Operations Management For Competitive Advantage

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001CHASE AQUILANO JACOBS

ninth edition 26

Problema: Modelo de Regressão Linear (1) DadosQuestão: Dada as informações abaixo, qual o modelo de regressão linear que pode ser usada para prever as vendas?

Semana Vendas1 1502 1573 1624 1665 177

b =xy - n(y)(x)x - n(x

=2499 - 5(162.4)(3)

=

a = y - bx = 162.4 - (6.3)(3) =

2 2

) ( )55 5 9

6310

6.3

143.5

Resposta: Primeiro, através da fórmula da regressão linear, pode-se encontrar “a” e “b”.

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001

27

Semana Sem*Sem Vendas Sem*Sem1 1 150 1502 4 157 3143 9 162 4864 16 166 6645 25 177 8853 55 162.4 2499

Média Somatório Média Somatório

Yt = 143.5 + 6.3x

135140145150155160165170175180

1 2 3 4 5Período

Vend

as Vendas

Previsão

O resultado do modelo de regressão é:

Agora se colocarmos as previsões encontradas, juntamente, com as vendas atuais, teremos o seguinte gráfico:

28

©The McGraw-Hill Companies, Inc., 2001