Seqüência Uniforme de Capitais __ Matemática Financeira
-
Upload
alexander-gonzalez -
Category
Documents
-
view
25 -
download
0
Transcript of Seqüência Uniforme de Capitais __ Matemática Financeira
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 1/10
Pgina inicial > Seqncia Uniforme de Capitais
3.0 Sequncia Uniforme de Capitais
Entende-se seqncia uniforme de capitais como sendo o conjunto de pagamentos (ou recebimentos) de valor nominal igual, que se encontram dispostos em perodos de tempo
constantes, ao longo de um fluxo de caixa. Se a srie tiver como objetivo a constituio do capital, este ser o montante da srie; ao contrrio, ou seja, se o objetivo for a
amortizao de um capital, este ser o valor atual da srie. (TEIXEIRA, 1998).
3.1 Sequncia Uniforme de Termos Postecipados
As sries uniformes de pagamento postecipados so aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento 1; este sistema tambm chamado de sistema de pagamento ou
recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de prestao, representada pela sigla PMT que vem do Ingls Payment e significa pagamento ou
recebimento. (BRANCO, 2002).
3.1.1 Frmulas
Clculo do valor presente de uma srie postecipada
Clculo da prestao de uma srie postecipada
Clculo do perodo de uma srie postecipada
Clculo do valor futuro de uma srie postecipada
3.1.2 Exemplos
1) (SHINODA, 1998) Determinemos o valor de um financiamento a ser quitado atravs de quatro pagamentos mensais de R$ 5.000,00, vencendo a primeira parcela a 30 dias da
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 2/10
liberao dos recursos, sendo de 5,5% a.m. a taxa contratual de juros.
Soluo:
2) (SHINODA, 1998) Um eletrodomstico vendido vista por R$ 1.200,00. Qual deve ser o valor da prestao na venda em trs prestaes mensais iguais sem entrada, se o custo
financeiro do lojista de 4%a.m?
Soluo:
3) (BRANCO, 2002) Um produto comercializado vista por R$ 1.750,00. Uma outra alternativa seria financiar este produto a uma taxa de 3% ao ms, gerando uma prestao de
R$ 175,81; considerando que o comprador escolha a segunda alternativa, determine a quantidade de prestaes deste financiamento.
Soluo:
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 3/10
4) (BRANCO, 2002) Uma pessoa realiza depsitos mensais no valor de R$ 100,00 em uma caderneta de poupana; considerando uma taxa de 0,8% ao ms, em um prazo de trinta
anos, qual ser o valor acumulado aps este perodo?
Soluo:
3.2 Sequncia Uniforme de Termos Antecipados
As sries uniformes de pagamentos antecipadas so aquelas em que o primeiro pagamento ocorre na data focal 0 (zero). Este tipo de sistema de pagamento tambm chamado
de sistema de pagamento com entrada. (BRANCO, 2002).
3.2.1 Frmulas
Clculo do valor presente de uma srie antecipada
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 4/10
Clculo da prestao de uma srie antecipada
Clculo do perodo de uma srie antecipada
Clculo do valor futuro de uma srie antecipada
3.2.2 Exemplos
1) (KUHNEN, 2001) Determinar o valor, vista, de uma srie de 6 prestaes (ttulos) de R$ 20.000,00, vencveis mensalmente, sendo a primeira no ato da compra, sabendo que a
taxa de 5% a.m.
Soluo:
2) (SHINODA, 1998) Qual o montante que um poupador acumula em 12 meses, se ele aplicar R$ 1.500,00, taxa de 4,5%a.m., ao final de cada ms?
Soluo:
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 5/10
3) (BRANCO, 2002) Um automvel que custa R$ 17.800,00 pode ser financiado em 36 pagamentos iguais; sabendo-se que a taxa de financiamento de 1,99% ao ms, calcule o
valor da prestao mensal de financiamento.
Soluo:
4) (BRANCO, 2002) Um produto custa vista R$ 1.500,00, e foi adquirido a prazo, com uma prestao mensal de R$ 170,72, sendo que a primeira ser paga no ato da compra.
Sabendo-se que a taxa de juros contratada foi de 3% ao ms, qual a quantidade de prestaes deste financiamento?
Soluo:
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 6/10
3.3 Sequncia Uniforme Direta
As sries uniformes de pagamentos diferidas (diretas) so aquelas em que os perodos ou intervalos de tempo entre as prestaes ocorrem pelo menos a partir do 2 perodo, ou
seja, as sries uniformes diretas apresentam perodos de carncia. (BRANCO, 2002).
3.3.1 Frmulas
Clculo do valor presente de uma srie direta
Clculo da prestao de uma srie direta
Clculo do perodo de uma srie direta
Clculo da carncia de uma srie direta
Clculo do valor futuro de uma srie direta
3.3.2 Exemplos
1) (BRANCO, 2002) Uma mercadoria encontra-se em promoo e comercializada em 5 prestaes iguais de R$ 150,00 a loja est oferecendo ainda uma carncia de 5 meses
para o primeiro pagamento. Determine o valor vista desta mercadoria, sabendo-se que a taxa de juros praticada pela loja de 3% ao ms.
Soluo:
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 7/10
2) (BRANCO, 2002) A loja Barrabs vende um determinado produto vista por R$ 850,00, em 24 parcelas mensais, sendo que a primeira prestao somente ser paga aps 4
meses do fechamento da compra. Considerando um taxa de 4% ao ms, determinar o valor de cada prestao.
Soluo:
3) (BRANCO, 2002) Um emprstimo de R$ 50.000,00 concedido a uma empresa em prestaes mensais e iguais de R$ 2.805,36. Sabendo-se que a taxa de financiamento
contratada foi de 2% ao ms e foi concedido um prazo de carncia de 4 meses para o primeiro pagamento, pergunta-se: Qual a quantidade de prestaes do financiamento?
Soluo:
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 8/10
4) Um emprstimo de R$ 50.000,00 concedido a uma empresa gerando ao final da operao um montante de R$ 53.060,37. Sabendo-se que a taxa de financiamento contratada
foi de 2% ao ms, determine o prazo de carncia desta operao.
Soluo:
5) (BRANCO, 2002) Um poupador efetuava regularmente depsitos em uma conta de poupana. Aps 12 meses este poupador teve de interromper os depsitos, mas no efetuou
nenhum saque, e gostaria de saber quanto ter aps 6 meses, considerando-se que os valores dos depsitos eram de R$ 200,00 e que a taxa mdia de juros para os primeiros 12
meses era de 1% e que para os prximos 6 meses estimou-se uma taxa de 0,8%a.m.. Pergunta-se: Quanto o nosso amigo poupador ter aps todo o perodo?
Soluo:
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 9/10
3.4 Sequncia Uniforme com parcela Adicional
O assunto tratado aqui bastante comum em relaes ao mundo dos negcios, principalmente no que tange ao mercado imobilirio, pois neste mercado, podem existir situaes
em que os pagamentos (ou recebimentos) dispostos ao longo de um fluxo de caixa prevem, alm das prestaes pr-estabelecidas, pagamentos intermedirios (adicionais).
(TEIXEIRA, 1998).
3.4.1 Frmula
Clculo do valor presente de uma srie com parcelas adicionais
3.4.1 Exemplo
1) (HAZZAN, 2007) Um terreno vendido em 12 prestaes mensais de R$ 5.000,00 casa uma, postecipadas, mais duas prestaes de reforo vencveis em seis e 12 meses aps
a compra, cada uma de R$ 20.000,00. Qual o preo vista se a taxa de juros do financiamento for de 3,2% a.m.?
Soluo:
Site grtis
-
19/3/2014 Seqncia Uniforme de Capitais :: Matemtica Financeira
http://matematicafinanceira.webnode.com.br/sequ%c3%aancia%20uniforme%20de%20capitais/ 10/10
REFERNCIAS
BRANCO, ANSIO COSTA CASTELO. Matemtica Financeira aplicada. So Paulo: Pioneira Thompson, 2002.
TEIXEIRA, JAMES. Matemtica financeira. So Paulo: Makron Books, 1998.
SHINODA, CARLOS. Matemtica Financeira para usurios do Excel. So Paulo: Atlas, 1998.
KUHNEN, OSMAR LEONARDO. Matemtica Financeira aplicada e Anlise de Investimentos. 3. Ed. So Paulo: Atlas, 2001.
HAZZAN, SAMUEL. Matemtica Financeira. 6. ed. So Paulo: Saraiva, 2007.
Pesquisar no site
2011 Todos os direitos reservados.
Pgina Inicial Mapa do site RSS Imprimir