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SENSORIAMENTO REMOTO DOS OCEANOS
Radares Altimétricos – Princípios e Aplicações
Prof. João A. Lorenzzetti
A FAIXA DE MICROONDAS DO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
• A faixa de microondas é normalmente definida pelos comprimentos de onda entre 1 mm e 1 m, o que corresponde em frequência a faixa de 300 GHz a 300 MHz.
•VANTAGENS DE SE TRABALHAR NESSES COMPRIMENTOS DE ONDA
- Praticamente nenhum espalhamento, e absorção muito baixa, causados pela atmosfera, aerosóis, névoa, poeira ou nuvens.
• CARACTERÍSTICA ÚNICA DA FAIXA: dispositivos para qualquer condição de tempo e horário.
A FAIXA DE MICROONDAS DO ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO
• OS SENSORES DE MICROONDAS PODEM SER:
- Passivos: medindo a energia em microondas emitida pelos alvos
- Ativos: medindo a energia refletida/espalhada proveniente do pulso emitido em direção ao alvo
• O primeiro satelite verdadeiramente oceanográfico operando em microondas foi o Seasat foi lançado em 28 de junho de 1978. Por motivos técnicos, ele somente operou até 10 de outubro do mesmo ano. Em 1991 foi lançado o satélite ERS-1, que também possuía a maioria de seus sensores operando em microondas.
Características do SeaSat
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
Para correntes oceânicas de superfíce associadas à grandes escalas espaciais e temporais, o gradiente de pressão horizontal é proporcional à inclinação da superfície do mar, medido em relação ao geóide. Nessas condições é possível se determinar as correntes geostróficas pelas relações:
yf
gu
xf
gv
u, v = componentes zonal e meridional das correntes;
g = aceleração da gravidade
f =2ΩsenΦ é o parâmetro de Coriolis, Φ=latitude e Ω é a veloc. angular
de rotação da Terra
ς = altura da sup. do mar relativa ao geóide
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
As correntes geostróficas são um caso especial das correntes oceânicas quando as escalas espaciais e temporais são grandes quando comparadas ao, assim chamado Raio de Deformação de Rossby, e ao período inercial. As equações que governam o movimento dos fluídos em rotação são as equações de Navier-Stokes. A componente x (Leste) destas equações é dada por:
2
2
2
2
2
2
cos21
z
uA
y
uA
x
uAwfv
x
p
z
uw
y
uv
x
uu
t
uzyx
V=(u,v,w) componentes zonal, meridional e vertical das correntes
p= pressão;
(Ax, Ay, Az)= componentes do tensor de viscosidade turbulenta.
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
Considere a equação da continuidade:
0z
w
y
v
x
u
y
v
x
u
z
wou,
E as seguintes escalas:
U para as velocidades horizontais
W para a velocidade vertical
H para profundidade e L para a dimensão horizontal.
Substituindo na equação da continuidade temos:
UL
HUW
L
U
H
W
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
1413
6
31 1010x1010
1010 msW
Para grandes escalas, podemos assumir:
U=10-1ms-1; L=1000km=106m; H=1km=103m
Que substituídos na equaçao anterior resulta em:
Para médias latitudes f~10-4 s-1
Axe Ay tem valores entre 10 e 105 m2s-1
Az varia entre 10-5 e 10-1 m2s-1
A escala para T pode ser dada em função das escalas L
e U, como T=L/U.
Assim, os termos da equação de N-S na direção x dada
anteriormente ficam escalados como:
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
22
2
222
2
22
2
2
2
H
UA
z
UA
L
UA
L
UA
x
uA
L
U
H
U
H
UW
z
uw
L
U
y
uv
L
U
x
uu
L
U
t
u
zz
yxx
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
8
6
11
22
2
8
12
15
222
2
822
82
82
8
6
22
1010
1010
1010
1010
10
10
10
1010
10
H
UA
z
UA
L
UA
L
UA
x
uA
L
U
H
U
H
UW
z
uw
L
U
y
uv
L
U
x
uu
L
U
t
u
zz
yxx
Se tomarmos as escalas anteriores com os maiores valores para os
coeficientes de viscosidade turbulenta, teremos:
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
2
2
2
2
2
2
cos21
z
uA
y
uA
x
uAwfv
x
p
z
uw
y
uv
x
uu
t
uzyx
Se inserirmos as escalas anteriores na equação N-S, teremos:
10-8 10-8 10-8 10-8 ? 10-5 10-9 10-8 10-8 10-8
Ao analisar as grandezas dos diversos termos, vemos que o termo de maior
significância na direção horizontal nessas escalas espaciais e temporais
grandes, e num sistema em rotação como a Terra, é o termos de Coriolis.
Como todos os demais termos, com exceção do termo de gradiente de
pressão, são da ordem de um milésimo do termo de Coriolis, o único termo
que pode balancear o termo de Coriolis é o termo de pressão. Este é o
famoso balanço geostrófico, isto é,
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
Sabemos que
i.e., a pressão e a densidade variam com a altura na
atmosfera e com a profundidade no oceano. No caso do oceano, a variação da densidade
com a profundidade é muito pequena. Assim, a menos para grandes profundidades,
podemos assumir uma densidade típica
.
Para grandes escalas temporais e espaciais, como no balanço geostrófico, podemos
assumir o balanço hidrostático, i.e. a pressão numa dada profundidade é função somente
do peso da coluna de fluído acima daquela profundidade. Então, a pressão num nível z
(negativo para o oceano assumindo z=0 na superfície e o eixo z apontado para cima) é
dada por
Onde
é a aceleração da gravidade. Agora, assumindo que a superfície do
oceano é dada por
, e a relação acima, as equações geostróficas ficam como:
Estas equações formam a base para a estimativa das velocidades oceânicas por altimetria.
Se conseguirmos estimar as variações (inclinações) da superfície do oceano por satélite em
escalas no mínimo iguais ao raio de deformação, então poderemos calcular (u e v), as veloc.
geostróficas.
RADARES ALTÍMETROS
Basicamente, o princípio de operação de um radar altimétrico é bastante simples:
-O radar emite pulsos de REM bastante curtos em direção ao nadir;
-O tempo de retorno do pulso após a reflexão com a superfície é medido com grande precisão;
-Isto fornece a distância do satélite até a superfície se a velocidade de propagação do pulso é conhecida.
i
ialt Rct
R2
Ri representam
correções por atraso na
propagação do sinal
Sat.
superfície
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de *** segundos. Para se obter uma
acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja medido com
uma acurácia de **** segundos.
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de **** segundos.
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície
plana se dá como mostrado na figura abaixo:
Tempo decorrido desde a emissão do
pulso
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície
plana se dá como mostrado na figura abaixo:
Tempo decorrido desde a emissão do
pulso
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície
plana se dá como mostrado na figura abaixo:
Tempo decorrido desde a emissão do
pulso
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície
plana se dá como mostrado na figura abaixo:
Tempo decorrido desde a emissão do
pulso
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície
plana se dá como mostrado na figura abaixo:
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície
plana se dá como mostrado na figura abaixo:
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície
plana se dá como mostrado na figura abaixo:
Para um satélite numa altitude de 500 km, o tempo de retorno do
pulso transmitido é da ordem de 3 milisegundos (3x10-3 s). Para se
obter uma acurácia de 1 cm na medida, é preciso que o tempo seja
medido com uma acurácia de 30 picosegundos (30x10-12s).
Para um pulso com duração , sua interação com uma superfície
plana se dá como mostrado na figura abaixo:
A precisão com que R pode ser medido depende da frequência de
amostragem do sinal de retorno. Se o tempo for medido a partir do
centro do pulso emitido, R é obtido do tempo necessário para a frente
do pulso subir até a metade de seu valor máximo.
A largura do pulso determina: o tamanho do círculo iluminado no solo,
quando a energia refletida é máxima, e o “footprint” do radar no mar.
O raio do footprint é dado por . Para uma largura de pulso de 3
ns e um satélite a 1000 km, isto daria um footprint ~ ***. Rc2
A precisão com que R pode ser medido depende da frequência de
amostragem do sinal de retorno. Se o tempo for medido a partir do
centro do pulso emitido, R é obtido do tempo necessário para a frente
do pulso subir até a metade de seu valor máximo.
A largura do pulso determina: o tamanho do círculo iluminado no solo,
quando a energia refletida é máxima, e o “footprint” do radar no mar.
O ráio do footprint é dado por . Para uma largura de pulso de
3 ns e um satélite a 1000 km, isto daria um footprint ~ 2 km. Rc2
Na realidade, raramente a superfície do oceano é perfeitamente lisa e
plana. Assim, na presença de ondas, a dianteira do pulso radar
começa a ser refletida no topo das ondas mais altas, e antes do
tempo necessário para uma superfície lisa. Por outro lado, o máximo
de energia refletida não é atingido até que a traseira do pulso chegue
aos cavados mais baixos das ondas. Isto faz com que o tempo de
retorno total de se expanda, como mostrado na figura em seguida:
É importante notar que o tempo, medido da metade do pulso emitido
até o ponto médio de subida da dianteira do sinal de retorno ainda
corresponde ao tempo de ida e volta até o nível médio do mar.
Na presença de ondas, com altura significativa H1/3, o footprint
aumenta em raio para . Com uma nova “largura de pulso”
dada por:
´2Rc
2
2
3/12'2ln16
c
H
Vê-se, assim, que quanto maiores forem as ondas, maior será o footprint.
Em mares muito agitados, esse footprint pode chegar a 10 km.
Como o pulso emitido interage com uma superfície oceânica que é
caracterizada por uma distribuição aleatória de facetas de ondas, um
único pulso de retorno será bastante ruidoso.
É, assim, necessário se fazer uma média de um grande número de
pulsos em sequência para suavizar esse ruído, como mostrado na
figura abaixo.
A taxa de repetição de pulsos não pode, entretanto, ser muito alta pois, a
partir de uma certa taxa, que depende de H1/3, os pulsos não são mais
independentes. A máxima taxa de repetição de pulsos do TOPEX é de 4000
Hz e do Envisat RA-2 é de 1795 Hz.
Hsat
Elipsóide de
referência
Topografia do fundo
Geóide
Sup. do oceano
Ralt
hgeóide h
h = Hsat - Ralt
h= hdin+hgeóide+hmarés+hatm
hdin=Hsat-Ralt-(hgeóide+hmarés+hatm)
Correção da medida de range pelo efeito do estado do mar
Como a distribuição das ondas não é normal, as alturas mediana
e média são diferentes. Isso faz com que as ondas tenham picos
mais agudos e curtos, e cavados mais planos e longos. Como o
algorítmo usado no processamento dos dados detecta a mediana,
há uma tendência de se sobre-estimar o range. Esse erro é
denominado de “skewness bias”. Ele é calculado como
3/13
2
210
3/1
HaUaUaab
bHRss
U= veloc. vento
Correções na propagação da REM
A velocidade de propagação de REM depende do índice de refração
do meio (isto é, toda a trajetória, desde o satélite até a superfície do
mar).
Uma primeira correção de altura ∆hi é realizada para levar em conta o
retardo na velocidade do pulso radar ao passar pela ionosfera:
∆hi= 40.3 Nt / f2;
onde Nt=Total Electron Content por m2 ao longo da propagação (que
varia com o horário dia, com a latitude, com a época do ano e com a
atividade solar) e f = frequência da radiação do pulso radar.
Considerando que
169 1010 tN mhi 2.0002.0
Modelos ionosféricos ou medidas altimétricas realizadas em duas
ou mais frequencias podem ser usadas para prever ∆hi
Correções na propagação da REM
A velocidade de propagação de REM também depende dos perfis de
pressão e umidade relativa da atmosfera. O seguinte modelo pode ser
usado para realizar a correção de retardo de propagação do pulso
causado por esses dois fatores:
∆há=2.27x10-5Ps + 1.723 W / Ta
Onde Ps= pressão atmosférica de superfície(Pa);
W = conteúdo de água precipitável (kg m-2);
Ta= temperatura média da baixa atmosfera (K)
Os dois termos dessa correção são denominados de componentes
“seco” e “úmido”. Normalmente a componente “seca” é da ordem de
2m e pode ser estimada com uma precisão de
0.7cm por meio de
modelos atmosféricos. A componente “úmida” tem magnitude entre 6
e 30cm e pode ser estimada com uma acurácia de 1-2cm usando-se
sondadores passivos de microondas.
Correções pelo efeito da maré e pressão sobre a superfície
A presença das marés no oceano aberto pode causar alterações no
nível do mar com amplitudes 1-2m de amplitude. Essas alterações de
nível do mar podem ser adequadamente corrigidas por meio de
resultados de modelos numéricos de maré. Com a amplificação da
maré sobre a plataforma continental, pequenos erros percentuais nos
modelos de marés podem causar erros sérios no uso dos dados de
altimetria sobre a plataforma continental.
Padrões de pressão atmosférica alteram o nível dos oceanos. Onde a
pressão aumenta, o nível abaixa, e vice-versa (~3cm por mbar). Este
efeito, denominado de “barômetro invertido” é normalmente corrigido
por meio de resultados de modelos atmosféricos.
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
641
1010
10.10
g
Uf
x
Para correntes de grande escala (fora das regiões das margens oeste) é razoável se
supor as seguintes escalas:
U(velocidade) : 10-1 m/s; f: 10-4 s-1; g(aceleração da gravidade)= 10 ms-2
Portanto, a geostrofia nos dá
Ou seja, um desnível de 10 cm a cada 100 km, o que equivale aproximadamente a uma inclinação de 6x10-5 graus! Esse é o desafio ao se tentar mediar as anomalias de nível do mar por altimetria de satélites.
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA
A partir das inclinações médias da superfície do mar dadas pelo
altímetro, é possível se obter a componente da corrente ortogonal
à trajetória. A obtenção do vetor de corrente geostrófica pode ser
feita a partir das órbitas ascendentes e descendentes.
A partir das velocidades assim determinadas, pode-se determinar
as comp. zonais e meridionais, u e v, como:
sen
VVve
VVu dada
2cos2
2
2
2
2
2
1;
cos2
1
fsen
g
f
g sv
su
As variâncias dos erros dessas estimativas são dados por:
σs é o desvio padrão do êrro de medida da inclinação along-track
A anomalia de altura da superfície do mar – SSHA
Altura da superfície do mar variante no tempo
Para cada ponto do track,
subtrai-se a média de todos
os SSH dos ciclos repetidos
usados.
Órbitas e grade amostral de altímetros típicos
Topex: alt.: 1336 km; ciclo de
repetição: 10 dias; incl. 66o
Separação no equador: 316 km
Órbitas e grade amostral de altímetros típicos
Topex: alt.: 1336 km; ciclo de
repetição: 10 dias; incl. 66o
Separação no equador: 316 km
Seasat: alt.: 800 km; ciclo de
repetição: 3 dias; incl. 72o
Separação no equador: 800 km
CORRENTES GEOSTRÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA - Grande Escala -
Um exemplo para o oceano Indico: Park and Gamberoni (1995)
Tracks TOPEX/Poseidon para o Oceano Índico Sul
CORRENTES GEOSTÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA - Grande Escala -
Altura dinâmica média de 18 meses a partir dos dados TOPEX/Poseidon.
Unidade em metros e contornos em 0.1 m. Linhas sólidas fortes: fronteiras
aproximadas da Corrente Circumpolar Antártica.
STG: Subtropical Gyre
ACC: Antarctic
Circumpolar Current
SPG: Subpolar Gyre
ACC
STG
SPG SPG
Um exemplo para o oceano Indico: Park and Gamberoni (1995)
CORRENTES GEOSTÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA - Grande Escala -
Um exemplo para o oceano Indico: Park and Gamberoni (1995)
Topografia dinâmica média (últimos 6 anos de saída) gerada pelo
modelo numérico FRAM. Mesmas escalas que figura anterior.
ACC
STG
SPG SPG
CORRENTES GEOSTÓFICAS A PARTIR DE ALTIMETRIA - Grande Escala -
Um exemplo para o oceano Indico: Park and Gamberoni (1995)
Topografia dinâmica média relativa a 2000 dbar gerada a partir de
dados hidrográficos históricos dos últimos 70 anos (de 1995).
3500 estações
hidrográficas
Topex/Poseidon Tracks
Inside ellipse: Track 233 (Descending) over Arabian Sea
N
u
v
Fonte: Robinson, 2010
Brazil Malvinas Confluence Region
Correntes geostróficas a partir de SSHA: Atlântico Tropical
45 oW 35 oW 25 oW 15 oW 5 oW 5 oE 15 oE 15 oS
5 oS
5 oN
15 oN
Verão austral
Correntes geostróficas a partir de SSHA: Atlântico Tropical
45 oW 35 oW 25 oW 15 oW 5 oW 5 oE 15 oE 15 oS
5 oS
5 oN
15 oN
Outono austral
HS= heat storage
HS’= heat storage anomaly=
observation – long term mean
Any process causing vertical
displacement of isopicnals, can
produce a surface displacement.
Assuming in a two-layer a
,
any displacement of the
thermocline can be scaled as a
surface displacement scaled by .
Influência de Ondas de Rossby sobre nutrientes e produtividade biológica
Altura de ondas estimada por meio de radar
altimétrico
Altura de ondas estimada por meio de radar
altimétrico
Magnitude do vento estimada por meio de radar
altimétrico
Magnitude do vento estimada por meio de radar
altimétrico
Comparações de H1/3 e vento in situ versus radar altimétrico - Topex
Observações de H1/3 por radar altimétrico - Seasat
Fonte:Gommenginger et al. (2011)
Fonte:Gommenginger et al. (2011)
Futuro “bem próximo”: Altímetro Interferômetro Wide-Swath Ocean
Altimeter (WSOA)
Observações de H1/3 e Vento por radar altimétrico - ERS
Observações de H1/3 e Vento por radar altimétrico - ERS
Atmospheric
Optical Depth:
absorption and
scattering
included
C X L
A reflexão da Radiação Eletromagnética no Mar
Reflexão especular e incoerente da radiação numa superfície: a)
incidência normal, reflexão especular; b) incidência normal, superfície
com ondas; c)incidência oblíqua, reflexão especular; d) incidência
oblíqua, superfície com ondas.
Raio de Deformação de Rossby (R)
É a escala espacial na qual o balanço geostrófico passa a ser dominante. Outra
definição é a distância que uma onda longa pode propagar num tempo 1/f.
Como se calcula esse parâmetro?
Quando o fluido é pouco estratificado, podendo ser aproximado por um fluido de
densidade constante, e a dinâmica é essencialmente barotrópica, então
f
gDR
Onde g é a aceleração da gravidade, D a profundidade típica e f o
parâmetro de Coriolis.
Quando podemos aproximar a estratificação vertical por um fluido
de duas camadas, com profundidade da camada superior h1 e
camada inferior h2, R pode ser calculado por
Com g’, a gravidade reduzida, dada por
= densidade média ou densidade típica
Para uma estratificação contínua, tem-se um modo barotrópico e
infinitos modos baroclínicos e seus R correspondentes. Para a
bacia do Atlântico, R para o primeiro modo baroclínico foi estimado
por Chelton et al., 1980.
f
hgRc
1'
gg '
Mapa global do Raio de Deformação Baroclínico (primeiro modo) calculado por Chelton et al., 1998
Fonte: Radar Altimetry Tutorial - ESA
The radar emits a modulated chirp (s(t)) of duration T in the a frequency-band B towards the Earth's surface, then, with a
delay corresponding to the estimated return time of the emitted chirp, another which is slightly shifted in frequency. By
mixing the returning and deramping chirps, the frequency shift can be estimated, which, using Fourier transforms, gives
the time delay.