Seminário de Resistência de Materiais

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     Seminário de Resistência dos Materiais

    Título : CARREGAMENTO COMBINADO Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão

     ro!essor : "or#e ereira Alunos : Re#es Rodri#ues Santos

      Rodri#o Bi$inoto

    %& eríodo de En#en'aria de rodu()o

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    CARREGAMENTO COMBINADO Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão

    O *+E , CARREGAMENTO COMBINADO - 

    . uma com/ina()o de es!or(os simult0neos atuantes 1

    uma determinada estrutura ou material2

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    Tensão Normal (Axial oulongitudinal)

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    CARREGAMENTO COMBINADO Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão

    E3em4los de Solicita(5es 6Es!or(os7 : 

    Solicita()o A3ial: ocorre de8ido a es!or(os 4aralelosao ei3o lon#itudinal da /arra2

    = F

    A

    F - Força Aplicada

    A- Área da seção transversal

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    CARREGAMENTO COMBINADO Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão

     Solicita()o Cisal'ante : ocorre de8ido a es!or(os cisal'antes6e!eito Tesoura7

    = T . CT - Torção AplicadaC- !aio

     Tensão cisal"ante

    C- !aio

    - #omento de $n%rcia &olarBarras cilíndricasBarras cilíndricas

    = TC'.a.T - Torção AplicadaC'- !elação de a

     Tensão cisal"ante

    C- !aio

    a-* (maior x menor dimens+es)Barras retangularesBarras retangulares

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    CARREGAMENTO COMBINADO Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão

    Solicita(5es de 9le3)o : ocorre de8ido a es!or(os 4aralelosnas e3tremidades ao ei3o

    lon#itudinal da /arra2= # ,  $

    # - #omento Fletor,- istncia da lin"a neutra elin"a de compressão

    Tensão normal de Flexão

    /stado

    $nicial

    0igasu1eita 2Flexão

    $- #omento de $n%rcia da Área

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    CARREGAMENTO COMBINADO Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão Ênfase em Vasos Cilíndricos e Esféricos de Pressão

    A4lica(5es de Carre#amento com/inado:

    /sta c"amin% est3 su1eita ao carregamentocominado do vento e do seu pr4prio peso. 5importante investigar as tens+es atuantes na

    alvenaria* tendo em vista a aixa resist6ncia 2tração do material utili7ado em sua

    construção.

    8s tan9ues de arma7enamento de comust:veissão classi;icados como vasos de pressão de

    paredes ;inas* e as tens+es atuantes no materialsão tens+es cominadas (Tens+es longitudinais e

    circun;er6nciais).

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    A4lica(5es de Carre#amento com/inado:

    Tan9ues para arma7enamento de

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    A4lica(5es de Carre#amento com/inado:

    Caldeira "ori7ontal de circuito ;lamotuular paracomust:veis l:9uidos e gasosos&rodução de vapor> ?@ a ?. Bg".&ressão de traal"o> at% ?' g;cmD - 0apor saturado

    escarga de Containners atrav%s de ponterolante.

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    A4lica(5es de Carre#amento com/inado:

    0asos Cil:ndricos de &ressão 0asos /s;%ricos de &ressão

    S i á i d R i ê i d M i i

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    asos de ress)o: • 8s vasos cil:ndricos são comumente utili7ados naindstria para servir como caldeiras* tan9ues* etc.

    • Euando os vasos são sumetidos a uma pressãointerna* o material com o 9ual são ;eitos* % sumetido a

    es;orços (carregamentos) em todas as direç+es.

    • Euando a relação do RAIO INTERNO ; ESESS+RA DA AREDE !or maior ou i#ual a des4re$aremos a tens)o radial2 As !?rmulas desen8ol8idasde8em ser utili$adas a4enas nos casos de 8asos su@eitos a uma 4ress)o manm.trica interna2 Se o 8aso

    . su/metido a uma 4ress)o e3terna> 4oderá ocorrer dano 4or insta/ilidade2

    S i á i d R i tê i d M t i i

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    asos de ress)o Cilíndricos :

    • Considere um vaso de pressão cil:ndrico deespessura tG e raio interno rG sumetido auma pressão interna pG devido a um g3s oua um ;lu:do considerado de peso despres:vel.

    Tens5es Atuantes:

    ' - Tensão circun;er6ncial ou tangencial

    ? - Tensão Hongitudinal ou Axial

    •  Estas = com4onentes detens5es e3ercem umatra()o no material2

    '

    ?

    S i á i d R i tê i d M t i i

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    asos de ress)o Cilíndricos :• 0amos determinar o m4dulo de cada uma das Tens+es de carregamento em ;unção da

    geometria do vaso e da pressão interna.

    Determinando a Tens)o Circun!erencial:• Condi()o de euilí/rio em 3 

    '•& - &ressão interna(

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    asos de ress)o Cilíndricos :

    Determinando a Tens)o on#itudinal ou A3ial • Condi()o de euilí/rio em

    ?

    •& - &ressão interna

    (

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    asos de ress)o Cilíndricos :

    Tens)o Circun!erencial 3 Tens)o on#itudinal 6A3ial7

    ComparandoComparando

     NotaFse ue a tens)o circun!erencial . = 8e$es maior do ue a tens)o a3ial2

     Assim> o en#en'eiro > no 4ro@eto de !a/rica()o de 8asos de 4ress)ocilíndricos a 4artir de c'a4as laminadas> 8eri!icará ue as uni5es

    lon#itudinais de8em ser 4ro@etadas 4ara su4ortar uma tens)o duas 8e$esmaior2

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    asos de ress)o Es!.ricos :

    • &or causa da simetria da aertura e dageometria* a tensão normal % a mesma em

    9ual9uer direção.

     ortanto>

    ' - Tensão circun;er6ncial ou tangencial

    ? - Tensão Hongitudinal ou Axial

    ' ?

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    asos de ress)o Es!.ricos :' - Tensão circun;erencial

    •& - &ressão interna

    (

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    A4lica()o dos conceitos :

    • Im vaso de pressão cil:ndrico tem um raio interno de ' mm eespessura de ' mm. etermine a pressão interna m3xima 9ue ele pode

    suportar de ;orma 9ue as componentes circun;erencial e longitudinalnão ultrapassem '? #pa. Nessas mesmas condiç+es* 9ual a pressãointerna m3xima 9ue um vaso similar es;%rico pode suportarJ

    ? r = ' m (raio interno)

     DADOS:

    t = *' m (espessura)

    ' #3ximo = '? #&a

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    • 0aso de &ressão Cil:ndrico - A tens)o má3ima neste caso ocorre na dire()ocircun!erencial> ue n)o 4ode e3ceder temos:

    r = ' m (raio interno)

    t = *' m (espessura)

    #3ximo = '? #&a

    '? #pa = p. (')

      *'

    &= *'? #pa (&ressãointerna m3ximasuportada)

    Hemre-se 9ue 9uando atingir essa pressão* a tensão

    m3xima suportada na direção longitudinal (axial) ser3 '?(metade)* isto %* K #pa.

    Conclui-se 9ue* no c3lculo da tensão m3xima deve-se levarem conta o lado circun;erencial.

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    • 0aso de &ressão /s;%rico - Neste caso> a tens)o má3ima ocorre em uaisuer duasdire(5es 4er4endiculares do 8aso2 Assim> temos:

    r = ' m (raio interno)

    t = *' m (espessura)

    #3ximo = '? #&a

    '? #pa = p. (')

      ?.( *')

    &= *?L #pa (&ressãointerna m3ximasuportada)

    /mora a ;aricação de um vaso de pressão es;%rico se1amais complexa* o vaso com esta geometria suporta umapressão interna duas ve7es maior do 9ue o vaso cil:ndrico.

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