Os medidores de energia podem ser de medio direta ou medio indireta [41]. Os medidores de medio direta so projetados para a conexo direta nos condutores da rede. Normalmente, estes medidores possuem uma entrada comum para os circuitos de tenso e corrente. A corrente nominal dos medidores de medio direta depende da faixa de trabalho do medidor e geralmente maior que a corrente nominal dos medidores de medio indireta.Os medidores de medio indireta so projetados para a utilizao em conjunto com transformadores de corrente e potencial externos. Normalmente esse tipo de medidor utilizado em subestaes onde os transformadores de corrente e potencial esto localizados nas estruturas externas e os medidores so posicionados em painis de medio dentro das salas de controle da subestao. Os medidores de medio indireta possuem normalmente uma corrente nominal da ordem de 2,5 A, e uma corrente mxima de 10 A, para acomodar a corrente de sada dos transformadores de corrente.Os medidores trifsicos de energia podem ser compostos por 2 ou 3 elementos de medio [41]. Os medidores de 2 elementos possuem trs fios de conexo, um para cada fase. Os 2 elementos de medio so ligados entre fases e as grandezas eltricas so obtidas para todo o circuito trifsico, i.e., no possvel avaliar as grandezas para cada fase. Os medidores de 3 elementos possuem 4 fios de conexo, onde trs so conectados s fases e um fio no neutro. Os 3 elementos so ligados entre fase e neutro, o que permite que estes medidores efetuem medies individuais para cada fase da rede.Os padres de energia tambm so medidores, mas com uma classe de exatido pelo menos trs vezes menor que o medidor a ser calibrado. A ordem de grandeza da classe de exatido dos padres de energia de 0,05% ou melhor. O fator de potncia o indicador utilizado pelas concessionrias de energia para avaliar a ocupao suprflua dos condutores requerida pelas correntes das cargas dos consumidores [61]. No Brasil, os consumidores de energia podem ser penalizados com acrscimo de tarifa se por um acaso o fator de potncia apresentado por suas cargas for menor que o limite mnimo, 0,92, imposto por resoluo [61]. Os medidores de energia, assim como todos os equipamentos eltricos que compem o sistema eltrico, so projetados para operar sob uma nica frequncia nominal. Dentro desse contexto, os valores relativos s componentes fundamentais das grandezas eltricas podem ser vistos como os valores a serem medidos e a presena da distoro harmnica pode ser vista como uma fonte de poluio que interfere no correto funcionamento do sistema eltrico e tambm interfere nas medies.Convencionando-se que os valores relativos s componentes fundamentais so aqueles que devem ser medidos pelos medidores de energia, define-se a variao dos resultados originados pela distoro harmnica como erros de medio para as anlises a seguir. Desta forma, a potncia ativa fundamental (P1), a potncia reativa fundamental (Q1) e o fator de potncia fundamental (fp1) sero considerados os valores verdadeiros na obteno dos erros dos medidores. A presente anlise tem como objetivo verificar quantitativamente a variao do fator de potncia a partir da presena de componentes harmnicos tanto na tenso quanto na corrente. O fator de potncia pode ser calculado pelos medidores eletrnicos como:

A potncia aparente, S, por sua vez calculada, nesses medidores, por: ou

A partir das equaes apresentadas acima, so feitas duas anlises:1. Anlise do erro do fator de potncia devido a erros nas medies da tenso e da corrente. Esta anlise importante quando o fator de potncia calculado diretamente pelo medidor a partir de (4.1), usando-se a potncia aparente calculada por (4.2);2. Anlise do erro no fator de potncia devido a erros na varivel Q. Esta anlise importante quando o fator de potncia calculado pelo medidor da concessionria de energia eltrica atravs de medies de P e de Q, como descrito em (4.3).

4.2 Anlise dos Erros do Fator de Potncia Calculados a Partir da Tenso eCorrente Eficazes

Este tpico tem como objetivo estudar o impacto da distoro harmnica no fator de potncia calculado em (4.1) quando a potncia aparente dada por (4.2). A potncia aparente pode ser calculada em funo das componentes eficazes da tenso e da corrente a partir de:

Verifica-se que na medida em que se acrescenta termos harmnicos tanto na tenso como na corrente, o valor da potncia aparente aumenta. Utilizando-se (4.4) para o clculo de S em (4.2), o fator de potncia apresentado pode cair uma vez que S est no denominador.

4.3 Anlise dos Erros da Potncia Reativa Calculados a Partir da Tenso eCorrente Eficazes

A tcnica do tringulo de potncias calcula a potncia reativa a partir de:

onde a potncia aparente dada por:

O Regulamento Tcnico Metrolgico (RTM) descrito pela Portaria Inmetro N431 [19] descreve os ensaios necessrios para se estabelecer as condies mnimas a serem observadas na apreciao tcnica dos medidores eletrnicos de energia eltrica ativa e/ou reativa para as classes D (0,2%), C (0,5%), B (1,0%) e A (2,0%). Segundo o RTM, as medies de energia reativa possuem um limite de erro percentual de acordo com a amplitude na corrente nominal, IL, aplicada e o seno do ngulo de defasagem entre as formas de onda da tenso e corrente, sen j. A Tabela 4.1 apresenta esses limites para os medidores eletrnicos de classe D, C, B e A. H alguns anos estas classes eram denominadas classe 0,2%, 0,5%, 1% e 2% respectivamente.

Limites dos erros percentuais de potncia reativa admissveis para osmedidores eletrnicos segundo o RTM .

A partir dos dados da Tabela 4.1, verifica-se que um medidor eletrnico de classe D (erros mximos de 0,2% para potncia ativa) pode apresentar at 0,6% de erro para a edio de potncia reativa em algumas condies especficas.

4.4 Anlise dos Erros do Fator de Potncia Calculados a Partir de Medies daPotncia Ativa e da Potncia Reativa

Utilizando-se a tcnica do deslocamento de 90 no tempo para calcular a potncia reativa em (4.3), o fator de potncia apresentado por (4.1) pode sofrer variaes positivas ou negativas dependendo da ordem dos componentes harmnicos presentes nos sinais de tenso e corrente. O valor da potncia reativa apresentada por esta tcnica , como mostrado no Captulo 3, dado por:

onde Qn expresso por:

Desta forma, o valor da potncia reativa calculado pela expresso pode ser maior ou menor do que a potncia reativa fundamental, podendo o fator de potncia se tornar maior ou menor que o fator de potncia fundamental.Com a modernizao dos processos industriais e introduo de diversos processadores eletrnicos de energia eltrica, apresentando-se como cargas no-lineares para o sistema de distribuio, tem-se observado um aumento significativo no nvel de distoro harmnica de correntes e tenses. Neste contexto, a presena de distoro na rede, do ponto de vista energtico, pode causar significativos impactos, por exemplo: nas definies clssicas de potncia e energia, que so aceitas universalmente para regime senoidal com cargas lineares e que, no entanto, provocam divergncias para aplicao sob regime no-senoidal; nas tcnicas de compensao reativa; nas formas de medio e faturamento da energia eltrica. Portanto, neste cenrio, imperativo que sejam avaliados os efeitos do carregamento no-linear sobre os medidores de energia eltrica reativa.