Segunda parte do curso de eletrônica apresentado no Hackerspace Uberlândia - MG

Curso de Eletrônica

Foco em Eletrônica digital para

uso da Plataforma Arduino

Conceito de Potência e Energia

“Trabalho e energia em física são sinônimos. Toda vez que um trabalho é realizado

uma certa quantidade de energia é transformada e uma força estará atuando em

algum corpo”

Unidades de Trabalho (Energia)

Joule(J) é a unidade oficial de energia e trabalho

Caloria (cal)=4,18JkWh=3,6x106J

Outras Unidades

Unidades de Potência

Outra Unidade: HP 1HP = 746W

Potência e trabalho (energia transformada) estão relacionadas por:

tP

tP.ou

Joules)(emrealizadotrabalhooéτ(tau)onde

)( segundosemtrabalhoorealizarparagastotempooét

)( wattsemdadesenvolvipotênciaaéP

OBS: A letra W, em alguns livros, é usada para representar trabalho (work em inglês) não é usada para não

confundir com W de Watt

ExemploImagine você deslocando um saco de açúcar de 5Kg de uma altura

de 1m em 1s.

Qual foi a quantidade de energia gasta? Do que depende essa

Energia ?

Você gastou energia? Realizou um trabalho? Desenvolveu uma potência?

De acordo com a Física.......................

)(.. JoulesemhgME

KgemcorpodomassaM)/,( 289 smgravidadedaaceleraçãog

)( memtodeslocamenh

JE 491895 .,.

Qual a potencia desenvolvida?

WsJsJP 4949

149

/

tP

É a potência desenvolvida ao deslocar o saco de 5kg de açúcar de 1m .

Qual a quantidade de energia consumida num banho de 30min,

se o chuveiro tem uma potência de 5000W (5kW)?

Mais um exemplo...

Dados: P=5000W=5000J/s=5kW t=30min=1800s=0,5h

JtP 000000918005000 ....

kWhhkWtP 5,25,0.5. ou em KWh

Efeito Joule

É o aquecimento de um condutor provocado pela passagem de uma

corrente elétrica.

Potência Elétrica de um Bipolo

P

IUP .U em Volts

I em Amperes

P em Watts

U

I

P

ReceptorGerador

P

Não elétrica

P

elétrica P

elétrica

P

Não elétrica

Exemplo

Qual é a potência desenvolvida (em HP e W) por uma pessoa para

elevar um corpo de 5kg a uma altura de 1,5m em 1s? Adotar g=10m/s2

R:

JEP 7551105 ,.. stcomo 1

WsJsJ

tP 7575

175

/

HPPWHP 107461 ,

Lei de Joule

O bipolo receptor é um resistor

I

U

P=U.IP

D=P=U.I

2IRIIRPIRUComo .)..(.

RU

RUUP

RUI

2 ).(

PD

=potência dissipada em calor

Aplicações do Efeito Joule

- Chuveiro, aquecedores, forno elétrico, lâmpada, Ferro de soldar, etc.

Resistência de Chuveiro Lâmpada

Ferro de Soldar


- Proteção de Circuitos

Fusíveis Disjuntores


- Dissipação de Calor

A perda (transferência) de calor depende das dimensões


1/8W 1/4W 1/2W 1W

Calor em Excesso

Dissipadores de Calor: Placa metálica ligada ao componente.

Limites de Funcionamento

2V

1A

1W

2W

A diferença (1W) é usada para aquecer o resistor !!!!!!!!

Exercícios

As especificações de um resistor são: 1kOhm/1W. Calcule qual a

máxima tensão que pode ser aplicada ao resistor.

R: R=1kOhm=1000 Ohm P=1W

31,6mA0,0316A1000

1IR.IP Máx2MáxMáx

31,6V1k.31,6mAR.IU MáxMáx

Um motor elétrico consome 10A quando ligado em 220V. Se o rendimento (η) do motor é 80%,

calcular:

a) Potência elétrica (PE

)

b) Energia consumida (em kWh) em 2 horas de funcionamento

c) Potência mecânica obtida no eixo (PM

)

d) Potencia dissipada em calor(PD

)

R: motorPE

PD

PMP

E= potência elétrica = potência total

PM

= potência mecânica = potência útil

PD

= potência dissipada = potencia transformada em calor

100.E

M

PP

PE

= PM

+ PD

→ conservação da energia

b) 4,4kWh2,2kW.2hP.tτ

c)

a)

1760W0,8.2200PPP

η ME

M

2,2KW2200W220.10AU.IPE

d) WPPP MED 44017602200

R:

Um fio de resistência 5 Ohms é imerso em uma massa de água de 1kg a 20oC. O conjunto está dentro de um calorímetro ideal.O fio é ligado a uma tensão de 100V. Calcule que temperaturaa massa de água atingirá após 1min.

Q= quantidade de calor em calorias (cal)

m= massa de água (em g)

Δθ= variação de temperatura=θF-θi (em ºC)

R: sJWP /)( 200020005

100 2

c= calor especifico da água (em cal/g. ºC) c=1C) c=1cal/gºC

m.c.ΔQfísicada:obs

Para t=1min=60s a quantidade de energia fornecida à água será de:

JtP 000120602000 ...

Em calorias: calQ 000304000120 ..

..cmQcomo

Ccm

Q o3011000

00030

..

.

CoFF 503020

Calcule: a) Potência elétrica do gerador b) Potência dissipada no resistor em cada caso.

12 V 2 Ohm

a)

12 V 2kOhm

b)

WPP DG 722

12 2

)( mWWPP DG 721072200012 3

2 .)(

Associação de Resistores

Resistores são associados para:

•Obter outro valor de resistência.

•Dividir uma tensão.

•Dividir uma corrente

Tipos de Associação de Resistores:

Associação em Paralelo

Associação Mista

Associação em Estrela

Associação em Serie

Associação em Triângulo

Associação Série de Resistores

Resistores estão ligados em série quando a corrente que passa por um deles, for a mesma que passa pelos outros.

R1 R3R2

I1 I2 I3

IT

I1=I2=I3=IT

Por outro lado a tensão total aplicada na associação será dividida entre os resistores da associação de forma que:

UT

= U1

+U2

+U3

Resistor Equivalente (RE)

RE=R1+R2+.....+Rn

É um único resistor que pode substituir a associação e o resto do circuito não nota nenhuma diferença. Para isso o seu valor deve ser dado por:

E...

PE=P1+P2+.....+Pn

OBS: O equivalente será sempre MAIOR do que o maior dos resistores da associação.

Exemplo: Associação

RE=1Ω+2Ω+3Ω = 6 Ω

Valores em Ohms

Circuito Equivalente

Balanço Energético

RG PP

WPG 24 WWWWPR 241284

Exercício

Calcular: a) Resistência Equivalente b) Corrente no circuito c) Tensão em cada resistor d) Potência dissipada em cada resistor

a) RE=40+60=100 Ohms

Valores em Ohms

b)

IT

100mA0,1A100Ω10VIT

c)

0,1A

U1 U2

U1=40Ω.0,1A=4V U2=60Ω.0,1A=6V

P1=U.I=4V.0,1A=0,4W P2=U.I=6V.0,1A=0,6W

Divisor de Tensão

Do exposto acima podemos concluir que um circuito série é um divisor de tensão. Na prática usamos de várias formas um divisor de tensão, desde polarização de transistores até controle de volume de um amplificador.

21

11RR

URU

.

21

22RRURU

.

21 RRUI

Exercícios1) Calcule a tensão em RL

VU L 452233

933 ,,,

.,

UL

UL

VU L 5742333

933 ,,,

.,

a) Cursor (C) no meio b) Cursor (C) todo para cima (A) c) Cursor (C) todo para baixo (B)

Calcule a tensão em UL para os casos:

a) Cursor (C) no meio

VU L 04618350

950 ,,,

.,

b) Cursor (C) todo para cima (A)

VU L 0932331

91 ,,

.

c) Cursor (C) todo para baixo (B)

VU L 0340

90

,.

Associação Paralelo de Resistores

Resistores estão ligados em paralelo quando a tensão aplicada

em um for a mesma aplicada nos outros

R1

R2

R3

IT

I3

I2

I1

IT

RE

Características

321 IIIIT

321 UUUUT

321321

1111 GGGGouRRRR E

E

321 PPPPT OBS: O equivalente será sempre MENOR que o menor dos resistores da associação

Casos Particulares

Para dois resistores em paralelo:

21

21

21

111RR

RRR

RRR EE

.

Para n resistores iguais em paralelo:

nRRE

Exercício

Calcular:

a) Equivalente

b) Corrente total

c) Corrente em cada resistor

d) Potência dissipada em cada resistor

a) Resistor Equivalente

Ohms246040

40.60R601

401

R1

EE


IT

b) Corrente total

AVIT 502412 ,

IT

I

1

c) Corrente em cada resistor

300mA0,3A40Ω12VI1

I2

AAAIT 502030 ,,,

200mA0,2A60Ω12VI2

0,5A

0,3A 0,2A

d) Potência dissipada em cada resistor

WVP 6340

12 2

1 ,)(

WVP 4260

12 2

2 ,)(

WAVVPT 6501224

12 2

,.)(

Exercício

Qual a indicação de cada amperímetro (ideal)?

Qual a resistência Equivalente?

Obs: Considerar amperímetro (resistência interna nula)

Podemos determinar cada uma das correntes por:

4mA3k

12VI1

0,8mA15k12VI2

1,2mA10k12VI3

Calculo da resistência equivalente:

2k6mA12V

1,2mA0,8mA4mA12V

IU

RT

TE

ou

2kR15k

110k

13k1

R1

EE

Exercício

Calcular o valor mínimo que pode ter Rv para que o fusível não queime

IRv

IL

IF

Aplicações de Circuitos Paralelos

Instalação Elétrica

Circuitos Mistos

Exemplo: Determinar: a) RE b) Todas as correntes c) Fazer o balanço energético

Procedimento: determinar quais resistores estão em série e/ou paralelo e resolver, diminuindo o circuito.

Repetir o procedimento até chegar no equivalente.

Redesenhando o circuito...

R6=20+30+50=100 Ohms

Redesenhando o circuito...

OhmsRRR 60150100

150100627

.//

RE=30+60=90 Ohms

E finalmente...

A

B

ITPodemos calcular a corrente fornecida pelo gerador

200mA0,2AOhms 90

18VIT

Substituindo RE por R1serieR7

Podemos determinar as tensões em R1 e R7

U1=30.0,2=6V U7=60.0,2=12V

0,2A

A

B

U1

U7

Substituindo R7 por R2paraleloR6, e indicando a tensão entre A e B calculada.

I2

I6=I3=I4=I5

80mA0,08AOhms150

12VI2

120mA0,12AOhms100

12VIIII 5436

Finalmente...

0,2A

0,08A

0,12A

P1=30.(02)2=1,2WP2=R2xI22 =150x(0,08)2 =0,96W

P3=R3xI32=20x(0,12)2 =0,288W P4 =R4xI4=30x(0,12)2=0,432W

P5 =R5xI52=50x(0,12)2=0,72W

6V

12V

2,4V

3,6V

6V

PG PR

PG1 18.0,2=3,6W PR1 1,200W

PR2 0,960W

PR3 0,288W

PR4 0,432W

PR5 0,720W

PGT 3,6W PRT 3,6W

Balanço Energético

21

1

RRURUL

.

2RRURU

X

XL

.

LX RRR //1

DIVISOR DE TENSÃO

Calcular a tensão entre A e B (UAB) com a chave para cima e para baixo.

Chave para cima

VKk

VkU AB 2,71510

12.15

Chave para baixo

A resistência equivalente entre A e B vale:

O circuito equivalente resultante será...

KkkkkRR XAB 6

151010.15

...E portanto UAB valerá:

Vkk

VkU AB 5,4610

12.6

Chave para cima

Vkk

VkU AB 2,71510

12.15


Chave para baixo

O circuito equivalente resultante será...

kkkkkRR XAB 9375,0115

15.1

A resistência equivalente entre A e B valerá:

.....E portanto UAB valerá:

Vkk

VkU AB 03,19375,010

12.9375,0

Chave para cima

Vkk

VkU AB 2,71510

12.15


Chave para baixo

kkkkkRR XAB 56,14

5001515.500

A resistência equivalente entre A e B valerá:

.....E portanto UAB valerá:

Vkk

VkU AB 114,756,1410

12.56,14

Associação de Geradores de Tensão Real

Associação Série: O principal objetivo é aumentar a tensão, é o caso mais comum.


E(equivalente) = E1 + E2 R(equivalente) = R1 + R2

Isto é...

E1,R1

E2,R2

EE

,RE

Associação Paralelo: O objetivo é aumentar a corrente. É usado em baterias.

IMPORTANTE !!!!: os geradores devem ter a mesma FEM

Equivalente = E1 =E2=E Requivalente = R1//R2

E,R1 E,R2 E,RE

Associação Mista: É usada quando é necessário aumenta tensão e corrente.

Aplicação: Bateria do carro, Painel solar

+

-

Gerador de Corrente

É um bipolo gerador que fornece uma corrente constante independentemente da tensão no seus terminais (carga).

Gerador de Corrente Ideal

SímboloCurva Característica

Observe que mudando a carga (RL) mudamos a tensão mas a corrente fornecida

será a mesma, IS, isso acontece pois o gerador ideal tem resistência interna infinita.

Gerador de Corrente Real

Na prática, existe uma perda de corrente pois os geradores de corrente não tem

resistência interna infinita. A resistência interna RS

é finita.

Gerador de Corrente Real

Símbolo Curva Característica

Observe que mudando a carga (RL) a corrente fornecida mudará pois parte da

corrente gerada internamente será consumida pela resistência interna RS

Equivalência entre um Gerador de Tensão e um Gerador de Corrente

Dado um gerador de tensão existe um gerador de corrente que lhe é equivalente, isto é,

do ponto de vista de uma carga tanto faz ela estar ligada no gerador de tensão ou no de corrente.

Para haver equivalência entre o gerador de corrente (IS, RS) e o

gerador de tensão (E, Ri ) deve haver a seguinte relação:

Dada a fonte de corrente para obter a fonte de tensão equivalente:

Dada a fonte de tensão para obter a fonte de corrente equivalente:

Exemplos:

1) Dar o gerador de corrente equivalente em cada caso

a) 40mA1k

40VREI

iS

1kRR iS

Referência:

http://www.eletronica24h.com.br

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