1. SEGUNDA LEI DE NEWTON

2. Objetivos:

Investigar as relações de proporcioalidades entre as grandezas físicas descritas pela da segunda lei de Newton;

Relacionar o trabalho e a variação da energia cinética; Interpretação e analise de gráficos.

3. Materiais Utilizados: Qt.

Trilho 120 cm; 1 Cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V; 1 Sensores fotoelétricos com suporte fixador (S1 e S2); 2 Eletroímã com bornes e haste; 1 Fixador de eletroímã com manípulo; 1 Chave liga-desliga; 1 Y de final de curso com roldana raiada; 1 Suporte para massas aferidas – 9 g; 1 Massa aferida 10 g com furo central de 2,5 mm; 1 Massas aferidas 20 g com furo central de 2,5 mm de diâmetro; 2 Massas aferidas 10 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 2 Massas aferidas 20 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 4 Massas aferidas 50 g com furo central de 5 mm de diâmetro; 2 Cabo de ligação conjugado; 1 Unidade de fluxo de ar; 1 Cabo de força tripolar 1,5 m; 1 Mangueira aspirador 1,5 m; 1 Pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã; 1 Carrinho para trilho azul; 1 Pino para carrinho para interrupção de sensor; 1 Porcas borboletas; 3 Arruelas lisas; 7 Manípulo de latão 13 mm; 4 Pino para carrinho com gancho. 1 Balança 1

4. Fundamentação Teórica:

Newton enuciou sua segunda lei como:

Lei II. “A variação do movimento é proporcional à força motriz imprimida e atua na direção da reta segundo a qual a força é dirigida.”

Com o termo “movimento” Newton se referia a uma grandeza hoje chamada movimento. O momento p de um objeto de massa m que se move com velocidade vetorial v é:

(1)

Para Newton, a expressão “força motriz” significava a força resultante FR. Onde a força resultante é expreessada pela soma vetorial de todas as forças atuantes em um corpo.

(2)

Se a constante de proporcionalidade entre a “força motriz” e a “variação do movimento” é 1, então a segunda lei de Newton é:

(3)

Além disso, se admitirmos que a massa do objeto é independente do tempo t, então:

(4)

E a segunda lei de Newton se escreve:

(5)

A equação (5) costuma chamar-se segunda lei de Newton e a mesma afirma que:

“A aceleração de um objeto é proporcional à força resultante exercida sobre ele, e a massa do objeto é o fator de proporcionalidade entre a força resultante e a aceleração.”

5. Procedimentos experimentais:

Parte I: Relação entre força resultante e aceleração.

1. Montar o equipamento conforme o esquema de ligação do cronometro na figura 1,

escolhendo a função F2 do cronômetro.

Figura 1

2. Com uma balança medir a massa do carrinho, Mc = ________ kg.

3. Acrescentar nos pinos do carrinho duas massas de 20 g e duas massas de 10 g totalizando

0,060 kg.

4. Suspender no suporte de massas aferidas (9 g) uma massa de 20 g, o que dará uma força

aceleradora de:

Massa suspensa: MS = 0,029 kg;

Força resultante: _________ N (g = aceleração gravitacional).

Assim o sistema terá uma massa total igual a: M = Ma + MS + Mc = ________ kg.

5. Com o cabo apropriado conectar a chave liga-desliga (START) ao cronômetro.

6. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em serie a chave liga-desliga.

7. Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada para que o carrinho não fique muito

fixo.

8. Posicionar o S2 até obter um ΔX = 0,300 m. Este deslocamento dever ser medido entre o

pino central do carrinho e o centro de S2 (STOP).

9. Zerar o cronômetro e desligar o eletroímã liberando o carrinho.

10. Anotar na tabela 1 o intervalo de tempo registrado no cronômetro, repetindo três vezes este

procedimento e calcular o tempo médio tm.

Tabela 1

ΔX (m) M (kg) FR (N)tempos (s)

tm a (m/s2) F/a (kg)t1 t2 t3

0,300

média

11. Transferir uma massa de 10 g do carrinho para o suporte de massas aferidas. Assim a força

aceleradora ficará igual a:

Força resultante ________ N.

12. Repetir o procedimento sempre transferindo massa do carrinho para o suporte de massas

aferidas até completar a tabela 1.

13. Considerando uma tolerância de 5%, pode-se afirmar que a massa do sistema (segunda

coluna da tabela 1) é igual à relação F/a (última coluna da tabela 1)?

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14. Construir o gráfico FR = f(a) (força resultante em função da aceleração).

15. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico FR = f(a).

Coeficiente angular A = ________

Coeficiente linear B = ________

Questões:

a) Qual a forma do gráfico FR = f(a)? Essa forma mostra que aceleração e força resultante são direta ou inversamente proporcionais?__________________________________________________________________

b) Qual o significado físico do coeficiente angular do gráfico FR = f(a)?__________________________________________________________________

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c) Com base nas cnclusões tiradas desse experimento, enucie a segunda lei de Newton.

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Parte II: Relação entre aceleração e massa

1. Para este experimento deve-se usar o aparato da parte 1 e a função F2 do cronômetro.

2. Medir a massa do carrinho, Mc = ________ kg.

3. Colocar no suporte de massas aferidas (9g) duas massas de 20g, o que resultará numa força

aceleradora de:

________ N.

4. Massa total do sistema igual à soma de (Mc + Ms) kg.

Massa suspensa Ms = 0,049 kg.

Força resultante FR = ________ N (constante).

Massa acrescentada Ma = 0,000 kg.

Massa total M = Ms + Mc + Ma = ________ kg (preencher esse valor na 1ª linha da tabela 2.)

5. Com o cabo apropriado conectar a chave liga-desliga (START) a o cronômetro.

6. Posicionar o S2 até obter ΔX = 0,300 m. Este deslocamento deve ser medido entre o pino

central do carrinho e o centro de S2 (STOP).

7. Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada para que o carrinho não fique muito

fixo.

8. Zerar o cronômetro e desligar o eletroímã, liberando o carrinho, anotar na tabela 2 o

intervalo de registrado no cronômetro.

9. Acrescentar 20g ao carrinho (10g de cada lado) e repetir o procedimento.

Massa suspensa Ms = 0,049 kg.

Força resultante FR = ________ N.

Massa acrescentada Ma = 0,020 kg.

Massa total M = Ms + Mc + Ma = ________ kg (preencher esse valor na 2ª linha da tabela 2).

10. Desligar o eletroímã, liberando o carrinho, anotar na tabela 2 o intervalo de tempo registrado

no cronômetro.

11. Calcular a aceleração para cada um dos tempos obtidos, utilizando a mesma fórmula usada

na primeira parte e preencher a tabela 2.

12. Completar a tabela acrescentando sempre 20g ao carrinho, repetindo os procedimentos

anteriores.

Tabela 2ΔX(m) M(kg) 1/M(kg-1) FR(N) t1(s) t2(s) t3(s) tm(s) a(m/s2) Ma(N)0,300

13. Considerando a tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que a terceira coluna (força

resultante) é igual a ultima coluna (produto da massa pela aceleração)?

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14. Construir o gráfico a = f(M) (aceleração em função da massa) utilizando os dados da tabela

2.

15. Linearizar o gráfico a = f(M). Para linearizar, formar a tabela a (m/s2) versus .

16. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico .

Coeficiente angular A = ________.

Coeficiente linear B = ________.

Questões:

a) Qual o significado físico do coeficiente angular da reta do gráfico ?

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b) Qual a relação de proporcionalidade entre a aceleração e a massa do sistema sob a ação de uma força resultante de intensidade constante?__________________________________________________________________

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Parte III: Relação entre trabalho e variação da energia cinética.

1. Manter o aparato dos experimentos anteriores (partes I e II), escolher a função F2.

2. Colocar no suporte para massas aferidas (9g) uma massa de 30g. Com a aceleração da

gravidade, g, local determine P = mg = ________ N. O barbante deve ter comprimento

suficiente para que o suporte para massas aferidas não venha a tocar o chão no final do

deslocamento.

3. Posicionar o S2 até obter um ΔX = 0,100 m. Este deslocamento deve ser medido entre o pino

central do carrinho e o centro de S2 (STOP).

4. Anotar na tabela 3 a massa total do sistema (usar a balança para medir a massa envolvida no

experimento).

Massa do carrinho Mc = ________ kg.

Massa do suporte com massas aferidas Ms = ________ kg.

Massa total M = ________ kg.

5. Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada para que o carrinho não fique muito

fixo.

6. Desligar o eletroímã liberando o carrinho e anotar na tabela o tempo indicado no

cronômetro.

7. Repetir os passos colhendo três valores de tempo para o mesmo deslocamento, anotando na

tabela 3 e calcular o tempo médio.

8. Reposicionar o S2 até obter um ΔX = 0,200 m e assim sucessivamente até completar a tabela

3.

Tabela 3FR(N) ΔX(m) W(J) m(kg) t(s) a(m/s2) V0(m/s) V(m/s) EC0(J) EC(J) Δ EC(J)

9. Completar a tabela calculando a velocidade inicial ao carrinho; trabalho realizado pela

forma resultante; aceleração; velocidade final para o deslocamento de ΔX = 0,100 m; e

energia cinética inicial e final do carrinho.

10. Considerando a tolerância de 5%, pode-se afirmar que a terceira coluna da tabela 3 (trabalho

realizado) é igual a ultima coluna (variação da energia cinética)?

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6. Referências Bibliográficas:

[1] KELLER, Frederick. Física Volume 1. São Paulo: Pearson Makron Books, 2004.

[2] Manual de experimentos Azeheb.