1) O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo:

Assumindo DE GF EF DG AB ,= =12, = = 8 e =15 a altura do triângulo ABC é:

a) 35

4

b) 150

7

c) 90

7

d) 180

7

e) 28

5

2) (Fuvest 2013) Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é

de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento.

a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20 m? b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5 m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B?

Segmento: ENSINO MÉDIO

Disciplina: GEOMETRIA Prof. Marcelo

Tipo de Atividade: LISTA DE EXERCÍCIOS

03/2016 Turma: 2 A

3) (Ufrgs 2012) Observe os discos de raios 2 e 4, tangentes entre si e às semirretas s e t, representados na figura abaixo.

A distância entre os pontos P e Q é a) 9. b) 10. c) 11.

d) 12. e) 13.

4) (Fgv 2012) No triângulo retângulo abaixo, os catetos AB e AC medem, respectivamente, 2 e 3. A área

do quadrado ARST é que porcentagem da área do triângulo ABC?

a) 42% b) 44% c) 46%

d) 48% e) 50%

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: As ruas e avenidas de uma cidade são um bom exemplo de aplicação de Geometria. Um desses exemplos encontra-se na cidade de Mirassol, onde se localiza a Etec Prof. Mateus Leite de Abreu. A imagem apresenta algumas ruas e avenidas de Mirassol, onde percebemos que a Av. Vitório Baccan, a Rua Romeu Zerati e a Av. Lions Clube/Rua Bálsamo formam uma figura geométrica que se aproxima muito de um triângulo retângulo, como representado no mapa.

Considere que – a Rua Bálsamo é continuação da Av. Lions Clube; – o ponto A é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Av. Lions Clube; – o ponto B é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Bálsamo; – o ponto C é a intersecção da Av. Vitório Baccan com a Rua Romeu Zerati; – o ponto D é a intersecção da Rua Bálsamo com a Rua Vitório Genari; – o ponto E é a intersecção da Rua Romeu Zerati com a Rua Vitório Genari;

– a medida do segmento AC é 220 m;

– a medida do segmento BC é 400 m e

– o triângulo ABC é retângulo em C.

5) (G1 - cps 2012) Considere que o trecho DE da rua Vitório Genari é paralelo ao trecho AC da Av. Vitório

Baccan. Sabendo que a medida do segmento DE é 120 m, então a medida do trecho CE da Rua Romeu

Zerati é, em metros, mais próxima de a) 182. b) 198. c) 200.

d) 204. e) 216.

6) (Eewb 2011) Na figura, ANM é um triângulo e ABCD é um quadrado. Calcule a área do quadrado:

AM = 4 cm NA = 6 cm

a) 2,4 cm b) 2,0 cm

c) 1,6 cm d) 1,4 cm

7) (Mackenzie 2011) A área do quadrado assinalado na figura é igual a

a) 15 b) 20 c) 12

d) 18 e) 16

8) (Fgv 2010) Bem no topo de uma arvore de 10,2 metros de altura, um gavião casaca-de-couro, no ponto

A da figura, observa atentamente um pequeno roedor que subiu na mesma árvore e parou preocupado no ponto B, bem abaixo do gavião, na mesma reta vertical em relação ao chão. Junto à árvore, um garoto fixa verticalmente no chão uma vareta de 14,4 centímetros de comprimento e, usando uma régua, descobre que a sombra da vareta mede 36 centímetros de comprimento. Exatamente nesse instante ele vê, no chão, a sombra do gavião percorrer 16 metros em linha reta e ficar sobre a sombra do roedor, que não se havia movido de susto.

Calcule e responda: Quantos metros o gavião teve de voar para capturar o roedor, se ele voa verticalmente de A para B?

9) (G1 - cps 2010) A figura representa os triângulos retângulos PQR e STR, sendo

RS 5 cm, ST 3 cm e QT 6 cm . A medida do cateto PQ, em centímetros, é

a) 7,5. b) 8,2. c) 8,6.

d) 9,0. e) 9,2.

10) (Enem 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um

paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8

metro.

A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

a) 1,16 metros. b) 3,0 metros. c) 5,4 metros.

d) 5,6 metros. e) 7,04 metros.

11) (G1 - cftmg 2008) O triângulo ABC da figura foi construído sobre uma folha de papel quadriculado.

Se MN é paralelo a BC, pode-se afirmar que AC

AN é igual a:

a) 4

7

b) 7

4

c) 8

3

d) 11

12) (G1 - cftsc 2008) Sabendo que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 1,60 m, calcule a altura de uma

árvore que projeta uma sombra de 20 m nas mesmas condições.

a) 22 m. b) 22,50 m. c) 24 m.

d) 28,80 m. e) 17,80 m.

13) (Uel 2008) Para medir a altura de um edifício, um engenheiro utilizou o seguinte procedimento: mediu a

sombra do prédio obtendo 10,0 metros. Em seguida, mediu sua própria sombra que resultou em 0,5 metros.

Sabendo que sua altura é de 1,8 metros, ele pôde calcular a altura do prédio, obtendo:

a) 4,5 metros. b) 10,0 metros. c) 18,0 metros.

d) 36,0 metros. e) 45,0 metros.

14) (Pucrj 2007) Uma reta paralela ao lado BC de um triângulo ABC intercepta os lados AB e AC do triângulo em

P e Q, respectivamente, onde AQ = 4, PB = 9 e AP = QC. Então o comprimento de AP é:

a) 5. b) 6. c) 8.

d) 2. e) 1.

1) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são

perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a

frente total para essa rua tem 180 m?

2) No triângulo ABC a seguir, o segmento DE é paralelo ao segmento BC. Determine o valor de

x aplicando a proporcionalidade entre segmentos paralelos cortados por segmentos

transversais.

3) Determine o valor de x:

4) Determine o valor de AB:

5) Determine o valor de x: