SECAGEM DA CASTANHA-DO-PARÁ (Bertholletia excelsa EM … · Secador solar vertical A massa inicial...

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.213-225, 2018 213 ISSN: 1517-8595

SECAGEM DA CASTANHA-DO-PARÁ (Bertholletia excelsa) EM DIFERENTES

TIPOS DE SECADORES

Ailton Freitas Balieiro Ferreira

1, Agnes Danilo Fernandes da Costa

2,

Willias da Luz Rodrigues3

RESUMO

O objetivo presente trabalho foi estudar a secagem da espécie amazônica Bertholletia excelsa,

amplamente conhecida como castanha-do-pará, em uma faixa de temperatura de 36 °C a 46 °C,

por um tempo de 5h30min e em velocidades inferiores a 0,3 m/s. A secagem da castanha-do-

pará aconteceu em uma estufa, em um secador solar vertical e em um secador tipo túnel

horizontal com ventilação forçada. Posteriormente, os resultados obtidos nos três equipamentos

foram comparados e analisados para determinar qual secador apresentou a melhor eficiência de

secagem. Além disso, os dados experimentais obtidos foram ajustados a oito modelos

matemáticos, a fim de verificar qual modelo melhor prediz as curvas de secagem experimentais

da amostra. Com base nas regressões obtidas, os modelos matemático de Midilli e de Kucuk

foram os que melhor representaram a cinética de secagem em todos os três secadores, uma vez

que tiveram erros médios estimados inferiores a 10%, coeficiente de determinação superior a

99,9% e tendência aleatória. O secador que teve a maior eficiência de secagem da castanha de

Pará foi o tipo túnel horizontal com 52,03% em relação ao percentual de massa de água

evaporada, devido à circulação de ar quente e seu sistema isolado.

Palavras-chave: Bertholletia excelsa, castanha-do-pará, secagem, eficiência de secagem,

modelos matemáticos.

DRYING OF THE BRAZIL NUTS (Bertholletia excelsa) IN DIFFERENT TYPES OF

DRYERS

ABSTRACT

The present paper had the objective of studying the drying of the Amazonian specie Bertholletia

excelsa, widely known as Brazil nuts, in a temperature range of 36 °C to 46 °C, for a time of

5h30min and at speeds lower than 0.3 m.s-1. Drying of the Brazil nuts happened in a

greenhouse, a vertical solar dryer and a forced ventilation horizontal tunnel dryer. Posteriorly,

the results obtained in the three equipments were compared and analyzed to determine which

dryer presented the best drying efficiency. In addition, the experimental data obtained were

adjusted to eight mathematical models, in order to verify which model best predicts the

experimental drying curves of the sample. Based on the regressions obtained, the mathematical

model of Midilli and Kucuk was the best to represent the drying kinetics in all three dryers,

because it presented average errors estimated to be less than 10%, a determination coefficient

greater than 99.9% and a random trend. The horizontal tunnel dryer was the equipment that

obtained the best drying efficiency, about 52.03% in relation to the mass percentage of

evaporated water, due to the circulation of hot air and its isolated system.

Keywords: Bertholletia excelsa, Brazil nut, drying, drying efficiency, mathematical models.

Protocolo 19-2017 44 de 29/11/2017 1 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Universidade Federal do Ceará-UFC, Rua Humberto

Monte, S/N, Bloco 709, Campus do Pici, 60455-760, Fortaleza-CE, Brasil. E-mail: [email protected] 2 Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Universidade Federal do Sergipe-UFS, Av. Marechal

Rondon, S/N, Jd. Rosa Elze, 49100-000, São Cristovão-SE, Brasil. E-mail: [email protected] 3 Docente do curso de Engenharia Química, Mestre em Engenharia Química, Universidade do Estado do Amapá-UEAP, Av.

Presidente Getúlio Vargas, 650, Centro, 68900-070, Macapá-AP, Brasil. E-mail: [email protected]

mailto:[email protected]

214 Secagem da castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) em diferentes tipos de secadores Pereira et al.

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.213-225, 2018

INTRODUÇÃO

O Estado do Amapá apresenta uma

variedade de vegetais, hortaliças e frutos,

porém os agricultores ainda sofrem certas

dificuldades em comercializa-los, em função da

falta de informação ou de técnicas de

conservação do produto (Silva, 2014). A

castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) é um

dos frutos mais comercializado e procurado nas

feiras da cidade de Macapá. Na verdade, ela é

muito importante na Amazônia, pois é utilizada

há anos pelas populações ribeirinhas como

alimento e fonte de renda.

Barbeiro (2012) cita que a castanha é

uma grande fonte natural de selênio, sendo que

apenas uma única amêndoa excede a dose diária

recomendada pela National Research Counci.

A sua casca também abriga de 8 a 24 sementes

e seu fruto pode pesar até 2 kg. Ela está

presente no Brasil, Peru, Colômbia, Venezuela,

Guiana, Suriname e Guiana Francesa, ou seja, é

um fruto típico da Floresta Amazônica.

Atualmente, o Brasil ocupa a 2ª posição da

produção mundial, com 40%, perdendo apenas

para a Bolívia que é o maior exportador

mundial de castanha, abrangendo cerca de 50%

da produção.

Segundo Gomes et al. (2007), um dos

desafios do mercado de frutas é melhorar a

eficiência desses produtos para o processo de

comercialização, reduzindo as perdas pós-

colheitas antes de chegar ao consumidor final,

que podem atingir 40%.

A secagem pode ser utilizada para

reduzir as perdas inerentes da castanha, para

gerar um produto mais conservado, com maior

tempo de prateleira e adequado à

comercialização, pois além de preservar o fruto,

a secagem diminui os custos com

armazenamento, uma vez que o volume da

amostra desidratada pode chegar a ser 80%

menor do que o volume in natura (Silva, 2014).

A secagem pode ser de duas maneiras:

natural e artificial.

De acordo com Celestino (2010), a

secagem natural é um método simples,

economicamente viável (de baixo custo), mas

bastante demorado, no qual a matéria-prima é

exposta à longos períodos de radiação solar,

com temperaturas variando de 35 °C a 40 °C,

sendo submetida à ventos de intensidade

moderada e à baixas umidades relativas do ar.

Se o processo não for realizado de forma

correta, o produto pode sofrer à ação de

microrganismos e insetos.

A secagem artificial utiliza equipamentos

e condicionamento do ar de secagem para

remover a água da amostra, através do controle

de temperatura, umidade relativa e velocidade

do ar de secagem. É um processo classificado

como batelada e as condições do ar de secagem

não dependem das condições climáticas, o que

favorece um produto de qualidade superior e

com menor tempo de processamento (Celestino,

2010).

Na secagem artificial, ao ser colocado no

secador, devido à diferença de temperatura

ocorre uma transferência de calor da fonte

quente para o material úmido e também a

evaporação da água. A diferença de pressão

parcial de vapor d'água entre o ambiente (ar

quente) e a superfície do produto ocasionará

uma transferência de massa do produto para o

ar e, assim, o vapor será arrastado do material

para o ambiente (Marcinkowski, 2006).

Ao diminuir a quantidade de água no

produto (eliminação de água livre), não só o

peso diminuirá, como também é criado um

ambiente que impede o crescimento

microbiano, aumentando a vida útil do produto

e facilitando o transporte do mesmo.

Portanto, o presente trabalho tem como

objetivos estudar a secagem da espécie

amazônica Bertholletia excelsa, analisar dentre

três tipos de equipamentos de secagem, aquele

que apresenta a melhor eficiência e avaliar qual

melhor modelo matemático prediz a cinética de

secagem experimental da castanha-do-pará.

MATERIAIS E MÉTODOS

Os experimentos foram realizados no

Laboratório de Resistência e Tecnologia dos

Materiais do Núcleo Tecnológico das

Engenharias (NTE) e nos laboratórios do curso

de Engenharia Química, ambos pertencentes a

Universidade do Estado do Amapá (UEAP). As

amostras de Bertholletia excelsa foram obtidas

em feiras do município de Macapá-AP.

Processo de secagem da castanha-do-pará

A castanha passou por um processo de

seleção, para retirar as cascas e aquelas

apodrecidas ou deterioradas pelo tempo. Em

seguida, as amêndoas foram colocadas em

recipientes metálicos para dá início ao processo

de secagem. A Figura 1 ilustra essa etapa.

Secagem da castanha-do-pará (Bertholletia excelsa) em diferentes tipos de secadores Pereira et al. 215


(a)

(b)

Figura1. Castanha-do-pará com casca (a).

Castanha-do-pará sem casca (b). Fonte: Arquivo próprio.

O teor de água foi determinado após a

seleção do material e, no fim do processo de

secagem, através do método gravimétrico,

adotando-se a metodologia recomendada pela

ASABE (2010), mantendo o material em estufa,

com circulação forçada de ar, a uma

temperatura de 103±2 °C, durante um período

de 24 horas.

A matéria-prima (Bertholletia excelsa)

foi secada em três diferentes tipos de

equipamentos: em um secador tipo túnel

horizontal com ventilação forçada (Figura 2),

em um secador vertical de aquecimento solar

com ventilação natural (Figura 3) e na estufa

modelo 403/5 N, marca Nova Ética (Figura 4).

Ressalta-se que os dois primeiros secadores,

citados anteriormente, foram elaborados e

construídos por acadêmicos do curso de

Engenharia Química da UEAP.

Figura 2. Vista lateral do túnel horizontal.

Fonte: Silva (2014).

Figura 3. Secador solar vertical. Fonte: Arquivo próprio.

Figura 4. Secador tipo estufa. Fonte: Arquivo próprio.

As amostras de Bertholletia excelsa

foram pesadas em uma Balança Analítica

Prolab 220 g (resolução de 0,0001 g), com

auxílio de bandejas metálicas. O tempo de

secagem foi controlado por meio das perdas de

massa da amostra, sem que houvesse grande

diferença de teor de água entre as leituras. O

intervalo de tempo foi de 5, 10 e 15 minutos,

totalizando um tempo total de secagem de

5h30min.

Secador solar vertical

A massa inicial de castanha a ser secada

no secador solar vertical foi de 23,0263 g. A

secagem neste equipamento foi realizada sob

velocidade de 0,1±0,3 m/s e temperatura

variável de 36 °C a 42 °C.

Secador tipo estufa

Na estufa, a secagem ocorreu sob

temperatura de 40±2 °C e sem circulação de ar.



A quantidade de castanha inicial a ser secada

foi de 23,1010 g.

Secador tipo túnel horizontal

No túnel horizontal, a massa de castanha

foi de 23,0950 g. Além disso, a velocidade de

ar foi constante a 0,1 m/s e a temperatura variou

de 40 °C a 46 °C.

Abordagem teórica sobre o cálculo do

processo de secagem

O teor de água de um produto é a

proporção direta entre a massa de água presente

no material e a massa de matéria seca (Park,

2007). A massa de água que pode ser removida

sem alterar a estrutura molecular do material,

podendo ser expressa em base seca e em base

úmida.

A base seca (Xbs) está relacionada com a

massa seca do produto, conforme a Equação 1.

𝑋𝑏𝑠 =𝑀𝑤

𝑀𝑠𝑐 (1)

Onde Xbs corresponde o teor de água em base

seca, Mw é a massa de água em um determinado

instante de secagem, Msc equivale a massa seca

após um período de 24 horas.

A base úmida usa a massa total do

produto, de acordo com a Equação 2.

𝑋𝑏𝑢 =𝑀𝑤

𝑀𝑡 (2)

Em que Mw pode ser calculado pela

diferença entre a massa da amostra em um

instante t (Mt), menos a massa da amostra seca

final (Msc) ou massa de equilíbrio (Me).

Marcinkowski (2006) reitera que o

processo de secagem é realizado com amostras

de diferentes lotes, que não apresentam o

mesmo teor de água inicial ao longo do

experimento. Por causa disso, há uma

necessidade de usar uma variável que possa

apresentar a variação de teor de água do

produto, independente da teor de água inicial do

mesmo. Assim, define-se a razão do teor de

água (RX) para representar o teor de água

absoluto da amostra (Equação 3).

𝑅𝑋 =𝑋 − 𝑋𝑒

𝑋𝑜 − 𝑋𝑒 (3)

Onde X representa o teor de água

absoluta, Xe é o teor de água de equilíbrio e Xo é

o teor de água inicial, ambos em base seca. A razão do teor de água experimental foi

ajustado aos modelos matemáticos utilizando o

software Statistica®7, adotando-se uma

estimativa não linear para obtenção dos dados

de regressão. Os modelos pressupostos para

estimar RX em função do tempo estão

disponíveis na Tabela 1.

Tabela 1. Modelos cinéticos de secagem. Modelo Equação

Newton ( . )RU exp k t (4)

Page ( . )nRU exp k t (5)

Henderson

e Pabis . ( . )RU a exp k t (6)

Logarí-

tmico . ( . ) RU a exp k t c (7)

Dois

Termos 0 1. ( . ) . ( . )RU a exp k t b exp k t

(8)

Wang e

Singh 21 . .RU a t b t (9)

Henderson

e Pabis

modificado

. ( . ) . ( . ) . ( . )RU a exp k t b exp g t c exp h t

(10)

Midilli e

Kucuk . ( . ) .nRU a exp k t b t (11)

Nas Equações de 4 a 11, RX refere-se a

razão do teor de água do produto, em termos

adimensionais; t é o tempo de secagem (em

minutos); k, ko e k1 são coeficientes de secagem

e os termos a, b, c, g, h e n são constantes dos

modelos de secagem.

A escolha do melhor modelo matemático

de secagem foi realizada em função do

coeficiente de determinação (R2), do erro médio

relativo (EMR) e do erro médio estimado

(EME), calculados a partir das Equações 12 e

13, respectivamente. Além de levar em

consideração a tendência de distribuição dos

resíduos, seja aleatória ou tendenciosa.

𝐸𝑀𝑅 = 100

𝑁∑

|𝑌 − 𝑌′|

𝑌 (12)

𝐸𝑀𝑅 = √∑(𝑌 − 𝑌′)2

𝐺𝐿𝑅 (13)

Onde N é o número de observações; Y é o

valor observado experimentalmente; Y’ é o

valor calculado pelo modelo e GLR

corresponde ao grau de liberdade do modelo.



Segundo Gonzalez et al. (2012), os

modelos matemáticos são importantes para

obter uma melhor compreensão sobre o

processo de secagem da matéria-prima,

permitindo a otimização do consumo de

energia, a qualidade do produto e reduzindo o

tempo operacional. Na verdade, um modelo

matemático auxilia a compreensão do processo

e estuda qualitativa-quantitativamente o

comportamento das curvas de secagem,

predizendo o desempenho do sistema.

RESULTADOS E DISCUSSÕES

Os resultados obtidos com a secagem da

massa da castanha-do-pará no período de

5h30min estão ilustrados na Figura 5.

Figura 5. Massas da castanha-do-pará x tempo

De acordo com a Figura 5, a quantidade

reduzida no secador solar foi 1,1751 g de

castanha-do-pará. Na estufa, a massa foi de

1,9472 g. No túnel horizontal, a massa de

castanha foi de 2,3070 g, obtendo-se o melhor

desempenho entre os equipamentos. Essas

quantidades de massa reduzidas correspondem,

sobretudo, a água livre presente na superfície

das amostras.

Ao término do processo de secagem da

castanha-do-pará, foi possível comparar a

eficiência nos três tipos de equipamentos. A

Figura 6 ilustra a eficiência em função da massa

de água removida pela massa total de água

presente na amostra.

Observa-se na Figura 6 que a secagem no

túnel horizontal apresentou a melhor eficiência

em relação aos demais secadores. Porém,

também é viável dizer que o secador solar e a

estufa também apresentam uma eficiência

aceitável.

No secador solar, a eficiência foi a menor

em virtude de condições externas, tais como

umidade relativa do ar circundante e

temperatura ambiente, que interferiram nas

condições do ar de secagem e por também não

ser isolado como os demais secadores. A

eficiência da estufa deveria ser maior ou

aproximadamente a mesma do túnel horizontal,

pois ela não sofre interferências externas, mas a

secagem foi feita sob uma temperatura um

pouco menor do que a do túnel, um aspecto

preponderante para o processo.

Figura 6. Eficiência dos secadores.

Durante a secagem, é fundamental

analisar alguns parâmetros que irão representar

a quantidade de água perdida no processo,

assim como descreverão melhor o processo e

permitirão construir as curvas de secagem.

Desta maneira, deve-se avaliar o teor de água

tanto em base seca como em base úmida e a

razão do teor de água.

0 50 100 150 200 250 300 35020,5

21,0

21,5

22,0

22,5

23,0

23,5

S. Solar Vertical

Estufa

S. Túnel Horizontal

Mass

a d

a a

most

ra /

g

Tempo / min

[VALO

R]%

[VALO

R]% [VALO

R]%

0

10

20

30

40

50

60

Efi

ciên

cia (

%)

Estufa Túnel S. Solar Vertical



Nas Figuras 7 e 8 encontram-se as curvas

de secagem experimentais da castanha-do-pará,

obtidas em função do teor de água.

Figura 7. Teor de água em base seca x tempo.

Figura 8. Teor de água em base úmida x tempo.

De acordo com Geankoplis (1998), o

gráfico do teor de água do produto a ser secado

pelo tempo de secagem deve-se assemelhar ao

da Figura 9.

É notório que todas as curvas de secagem

obtidas concordaram com o padrão da curva de

secagem de Geankoplis (1998), até alcançar o

ponto máximo de eficiência de secagem de cada

equipamento, durante o tempo estabelecido de

secagem. Isto é, comparando o valor

experimental com a literatura, percebe-se que

há semelhança entre os gráficos do Teor de

água versus o tempo. Obviamente, o processo

de secagem nos secadores foi realizado da

maneira correta.

Figura 9. Curva do teor de água (Humedad) x

tempo (Tiempo). Fonte: Geankoplis (1998).

0

0

50

50

100

100

150

150

200

200

250

250

300

300

350

350

0,08

0,06

0,10

0,08

0,12

0,10

0,14

0,12

0,16

0,14

0,18

0,16

0,20

0,18

0,22

0,20

0,24

S. Solar Vertical

0,26

Estufa

S.Solar Vertical


Estufa

Teor de águaem base úmida / xbu


Tempo / min

Teor de ágau em base seca / x bs

Tempo / min



Além disso, as Figuras 7 e 8 ilustram que

as amostras da castanha perderam água mais

rapidamente no início da secagem, pois a

quantidade de água livre é maior na superfície

das amostras, conforme o trabalho de

Geankoplis (1998), por causa disso, menor

tempo de secagem foi requerido para secar a

castanha inicialmente.

É necessário estabelecer uma razão do

teor de água para o processo de secagem, em

função das diferentes amostras da castanha e

por elas não possuírem o mesmo teor de água

inicial durante o processo. Portanto, RX versus

o tempo de secagem, obtido a partir dos dados

experimentais e do melhor modelo matemático,

está ilustrado na Figura 10.

Figura 10. Curvas de secagem experimentais e curvas preditas pelo modelo de Midilli e Kucuk.

A partir da Figura 10, nota-se que o

modelo de Midilli e Kucuk concordou

satisfatoriamente com os dados obtidos nos

experimentos, apresentando comportamento

similar as curvas de secagem da castanha-do-

pará para todos os três equipamentos.

Nas Tabelas 2, 3 e 4 a seguir são

reportados os dados obtidos no software

STATISTICA®7, em relação a R2, EMR, EME e

ao tipo de tendência de distribuição dos

resíduos para cada um dos modelos

matemáticos avaliados.

Tabela 2. Valores dos coeficientes de determinação ajustados, dos erros médios relativos, dos erros

médios estimados e da tendência no secador solar vertical.

Modelo Coeficientes e constantes R2 (%) EMR (%) EME Tendência

Newton k = 0,0096 99,7332 30,9835 0,0227 Aleatória

Page k = 0,0114, n = 0,9636 99,7555 35,1897 0,0218 Tendenciosa

Henderson e

Pabis a = 0,9748, k = 0,0093 99,7883 33,2657 0,0202 Tendenciosa

Logarítmico a = 1,0192, k = 0,0080,

c = -0,0605 99,8826 11,7074 0,0151 Aleatória

Dois Termos a = 0,4879, k0 = 0,0093,

b = 0,4869, k1 = 0,0093 99,7883 33,2672 0,0202 Tendenciosa

Wang e

Singh a = -0,0071, b = 1,315.10

-5 98,8415 43,5762 0,0472 Tendenciosa

Henderson e

Pabis

modificado

a = 0,3248, k = 0,0093,

b = 0,3248, g = 0,0093,

c = 0,3248, h = 0,0093

99,7881 33,0751 0,0202 Tendenciosa

Midilli e

Kucuk a = 1,0035, k = 0,0195,

n = 0,8124, b = -0,0004

99,9760

5,0237

0,4021

Aleatória

0 50 100 150 200 250 300 350

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2 Experimental (s. solar vertical) Predito (s. solar vertical) Experimental (estufa) Predito (estufa) Experimental (s. túnel horizontal) Predito (s. túnel horizontal)

RX

Tempo / min




médios estimados e da tendência na estufa.

Modelo Coeficientes e constantes R2 (%)

EMR (%) EME Tendência

Newton k = 0,0082 99,6727 28,6052 0,0255 Tendenciosa


Henderson e

Pabis a = 1,0031, k = 0,0083 99,6735 28,3826 0,0255 Tendenciosa

Logarítmico a = 1,1035, k = 0,0063,

c = -0,1256 99,9002 6,2012 0,0141 Aleatória

Dois Termos a = 0,5015, k0 = 0,0083,

b = 0,5015, k1 = 0,0083 99,6735 28,3838

0,0255

Tendenciosa

Wang e Singh a = -0,0063, b = 1,038.10-5

99,4915 19,0107 0,0318 Aleatória

Henderson e

Pabis

modificado

a = 0,3387, k = 0,0082,

b = 0,3387, g = 0,0082,

c = 0,3262, h = 0,0084

99,6732 28,1600 0,0255 Tendenciosa

Midilli e

Kucuk a = 1,0104, k = 0,0138,

n = 0,8461, b = -0,0005 99,9150 4,2705

0,0086

Aleatória


médios estimados e da tendência no secador tipo túnel horizontal.

Modelo Coeficientes e constantes R2 (%)

EMR (%) EME Tendência

Newton k = 0,0096 99,7204 18,1710 0,0229 Aleatória


Henderson e

Pabis a = 0,9645, k = 0,0092 99,8330 20,0077 0,0177 Aleatória

Logarítmico a = 0,9929, k = 0,0083,

c = -0,0393 99,8768 10,0588 0,0152 Aleatória

Dois Termos a = 0,4819, k0 = 0,0092,

b = 0,4819, k1 = 0,0092 99,8329 20,1595

0,0177

Tendenciosa

Wang e Singh a = -0,0072, b = 1,36.10-5

98,6184 35,9079 0,0507 Tendenciosa

Henderson e

Pabis

modificado

a = 0,3214, k = 0,0092,

b = 0,3214, g = 0,0092,

c = 0,3216, h = 0,0092

99,8330 20,0091 0,0177 Aleatória

Midilli e

Kucuk a = 0,9980, k = 0,0200,

n = 0,8129, b = -0,0003 99,9590 3,5247

0,0059

Aleatória

Analisando os resultados obtidos no

software Statistica®7, em relação a R2, verifica-

se que quase todos os modelos matemáticos

obtiveram valores elevados (acima de 99%). De

acordo com Madamba et al. (1996), coeficiente

de distribuição acima de 99% é característica de

uma boa representação do fenômeno de

secagem. Mas teve-se uma exceção em relação

ao modelo de Wang e Singh, tanto para o

secador solar vertical como para o túnel, que

apresentou R2 em torno de 98%.

Os dados obtidos para R2, EMR e EME

demonstram que o modelo de Midilli e Kucuk

foi o melhor para predizer a cinética de

secagem no secador solar, na estufa e no túnel

horizontal, devido ao coeficiente de

determinação obtido com este modelo em todos

os equipamentos ser maior do que 99,9%,

enquanto nos demais modelos R2 esteve abaixo

de 99,9%. Além desse fato, a tendência deste

modelo demonstrou ser do tipo aleatória e

também ele obteve os menores EMR, isto é,

5,0237 para o secador vertical, 4,2705 para a

estufa e 3,5247 para o túnel horizontal.

Os EMR dos modelos obtidos com as

regressões não ultrapassaram o valor de 50%.

Porém, segundo Aguerre et al. (1989), os

melhores métodos matemáticos são aqueles que



apresentam valores inferiores a 10%, por isso,

para os três secadores o melhor modelo foi o de

Midilli Kucuk, pois este indicou ajustes bons de

valores observados em relação aos

experimentais durante o processo de secagem.

Ressalta-se que para a estufa o modelo

Logarítmico também prediz muito bem a

cinética de secagem, entretanto, escolheu-se o

modelo de Midilli e Kucuk devido ao seu R2 ser

o maior e seu EME ser menor quando

comparado ao outro.

As Figuras 11, 12 e 13 a seguir ilustram

os valores experimentais e estimados de RU

pelo modelo de Midilli e Kucuk.

Figura 11. RU experimental versus RU predito

pelo modelo Midilli e Kucuk no secador solar

vertical.

Figura 12. RU experimental da castanha-do-

pará versus o RU predito pelo modelo Midilli e

Kucuk na estufa.

Figura 13. RU experimental versus RU predito

pelo modelo Midilli e kucuk para o secador

túnel horizontal.

Percebe-se através das Figuras 11 a 13,

que os RU preditos tocam a reta que passa pela

origem, que teoricamente representa a

igualdade entre os valores experimentais e

estimados, demonstrando que a predição

através do modelo de Midilli e Kucuk se ajustou

satisfatoriamente aos valores de RU

experimentais obtidos nos três secadores, com

R2 superior a 99,9%. Portanto, tal modelo é

adequado para representar a secagem das

amostras de castanha-do-pará.

CONCLUSÃO

Para o processo de secagem da castanha-

do-pará, verificou-se que o experimento

realizado no túnel horizontal, sob uma faixa de

temperatura de 40 °C a 46 °C e com circulação

de ar quente foi o mais eficiente em termos de

massa de água evaporada, pois não dependeu de

fatores externos: corrente de ar, temperatura e

umidade relativa. Porém, os demais secadores

(solar vertical e estufa) podem ser utilizados em

processos de secagem, uma vez que ambos

reduziram a massa da amostra a ser secada e

apresentaram parâmetros de secagem próximos

com os dados da literatura.

Dentre os modelos matemáticos obtidos

neste trabalho, o que melhor descreveu a

cinética de secagem da Bertholletia excelsa nas

condições adotadas foi o de Midilli e Kucuk,

apresentando R2 superior a 99,9%, EMR menor

do que 10% e baixo EME.

Nos experimentos, quando foi realizado a

análise do teor de água em função do tempo, os

resultados obtidos foram satisfatórios quando

comparados com a teoria que rege a cinética de

secagem, assim como os gráficos de regressão,

que se assemelharam consideravelmente aos

dados experimentais.

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

RU

exp

erim

enta

l

RU predito

Equation y = a + b*x

Weight No Weighting

Residual Sum of Squares

5,95108E-4

Pearson's r 0,99989

Adj. R-Square 0,99976

Value Standard Error

B Intercept 3,92815E-4 0,00155

B Slope 0,99872 0,00302

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

RU

exp

erim

enta

l

RU predito

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

RU

exp

erim

enta

l

RU predito

Equation y = a + b*x

Weight No Weighting

Residual Sum of Squares

9,2718E-4

Pearson's r 0,99982

Adj. R-Square 0,99962

Value Standard Error

B Intercept 1,19592E-4 0,00195

B Slope 0,99986 0,00383



Por fim, recomenda-se que em outras

secagens seja avaliada também a secagem da

casca da castanha e que ocorra a simulação do

processo, utilizando algum software, com o

intuito de analisar melhor a transferência de

calor e de massa e, de visualizar como os

gradientes de temperatura se comportam e

influenciam na secagem do produto.

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INFORMAÇÕES ADICIONAIS



Tabela 5. Dados da secagem no secador vertical de aquecimento solar com ventilação natural.

Tempo

(min)

Temperatura

(°C)

Umidade

relativa

Massa de

castanha

(g)

Mw

(g) Xbs Xbu RX

0 38,00 52,00 23,0263 2,9134 0,1449 0,1265 1

5 37,90 48,00 22,9518 2,8389 0,1411 0,1237 0,9366

10 38,40 46,00 22,8860 2,7731 0,1379 0,1212 0,8806

15 37,80 44,00 22,8313 2,7184 0,1352 0,1191 0,8341

20 37,60 44,00 22,7891 2,6762 0,1331 0,1174 0,7981

25 38,00 46,00 22,7464 2,6335 0,1309 0,1158 0,7618

35 38,90 43,00 22,6670 2,5541 0,1270 0,1127 0,6943

45 39,90 44,00 22,5883 2,4754 0,1231 0,1096 0,6272

55 38,10 43,00 22,5287 2,4158 0,1201 0,1072 0,5765

65 38,30 44,00 22,4793 2,3664 0,1177 0,1053 0,5345

75 38,80 47,00 22,4321 2,3192 0,1153 0,1034 0,4943

90 35,90 45,00 22,3664 2,2535 0,1120 0,1008 0,4384

105 37,00 44,00 22,3049 2,1920 0,1090 0,0983 0,3861

120 37,90 45,00 22,2504 2,1375 0,1063 0,0961 0,3397

135 37,50 44,00 22,2028 2,0898 0,1039 0,0941 0,2992

150 37,00 51,00 22,1673 2,0544 0,1021 0,0927 0,2690

165 38,90 52,00 22,1244 2,0115 0,1000 0,0909 0,2325

180 38,90 52,00 22,0838 1,9709 0,0980 0,0892 0,1979

195 39,00 54,00 22,0531 1,9402 0,0965 0,0880 0,1718

210 37,60 54,00 22,0197 1,9068 0,0948 0,0866 0,1433

225 37,90 56,00 21,9845 1,8716 0,0931 0,0851 0,1134

240 38,30 55,00 21,9521 1,8392 0,0914 0,0838 0,0858

255 37,60 57,00 21,9272 1,8143 0,0902 0,0827 0,0647

270 36,60 56,00 21,9095 1,7966 0,0893 0,0820 0,0496

285 36,50 59,00 21,8934 1,7805 0,0885 0,0813 0,0359

300 36,40 62,00 21,8758 1,7629 0,0876 0,0806 0,0209

315 36,30 52,00 21,8633 1,7504 0,0870 0,0801 0,0103

330 36,20 48,00 21,8512 1,7383 0,0864 0,0796 0



Tabela 6. Dados da secagem no secador tipo estufa.

Tempo

(min)

Temperatura

(°C)

Umidade

relativa

Massa de

castanha

(g)

Mw

(g) Xbs Xbu RX

0 40,00 52,00 23,1010 4,0266 0,2111 0,1743 1

5 40,00 48,00 23,0162 3,9418 0,2067 0,1713 0,9565

10 39,00 46,00 22,9472 3,8728 0,2030 0,1688 0,9210

15 38,00 44,00 22,8681 3,7937 0,1989 0,1659 0,8804

20 37,00 44,00 22,8128 3,7384 0,1960 0,1639 0,8520

25 38,00 46,00 22,7400 3,6656 0,1922 0,1612 0,8146

35 40,00 43,00 22,5963 3,5219 0,1846 0,1559 0,7408

45 40,00 42,00 22,4669 3,3925 0,1779 0,1510 0,6744

55 40,00 43,00 22,3701 3,2957 0,1728 0,1473 0,6246

65 40,00 44,00 22,2984 3,2240 0,1690 0,1446 0,5878

75 40,00 47,00 22,2250 3,1506 0,1652 0,1418 0,5501

90 40,00 45,00 22,1203 3,0459 0,1597 0,1377 0,4964

105 39,00 44,00 22,0304 2,9560 0,1550 0,1342 0,4502

120 38,50 45,00 21,9436 2,8692 0,1504 0,1308 0,4056

135 40,00 44,00 21,8638 2,7894 0,1462 0,1276 0,3646

150 40,00 51,00 21,7855 2,7111 0,1421 0,1244 0,3244

165 40,00 52,00 21,6993 2,6249 0,1376 0,1210 0,2801

180 40,00 52,00 21,6226 2,5482 0,1336 0,1178 0,2408

195 40,00 54,00 21,5553 2,4809 0,1301 0,1151 0,2062

210 40,00 54,00 21,4942 2,4198 0,1269 0,1126 0,1748

225 40,00 56,00 21,4329 2,3585 0,1236 0,1100 0,1433

240 40,00 55,00 21,3759 2,3015 0,1207 0,1077 0,1141

255 40,00 57,00 21,3229 2,2485 0,1179 0,1055 0,0868

270 40,00 56,00 21,2871 2,2127 0,1160 0,1039 0,0685

285 40,00 59,00 21,2533 2,1789 0,1142 0,1025 0,0511

300 40,00 62,00 21,2203 2,1459 0,1125 0,1011 0,0342

315 40,00 59,00 21,1870 2,1126 0,1108 0,0997 0,0171

330 40,00 60,00 21,1538 2,0794 0,1090 0,0983 0



Tabela 7. Dados da secagem no secador tipo túnel horizontal com ventilação forçada.

Tempo

(min)

Temp.

(°C)

Veloc.

(m/s)

Umidade

relativa

Massa de

castanha

(g)

Mw

(g) Xbs Xbu RX

0 48,00 0,10 68,00 23,0950 4,4340 0,23761 0,19199 1

5 48,00 0,10 68,00 22,9290 4,2680 0,22871 0,18614 0,9280

10 48,10 0,10 68,00 22,7850 4,1240 0,22100 0,18100 0,8656

15 48,20 0,10 67,00 22,6850 4,0240 0,21564 0,17739 0,8223

20 47,90 0,20 66,00 22,6030 3,9420 0,21124 0,17440 0,7867

25 47,40 0,20 65,00 22,5250 3,8640 0,20706 0,17154 0,7529

35 47,90 0,20 64,00 22,3870 3,7260 0,19967 0,16644 0,6931

45 49,10 0,20 63,00 22,2390 3,5780 0,19174 0,16089 0,6290

55 48,90 0,10 62,00 22,1210 3,4600 0,18541 0,15641 0,5778

65 50,10 0,10 62,00 22,0150 3,3540 0,17973 0,15235 0,5319

75 50,10 0,10 62,00 21,9160 3,2550 0,17443 0,14852 0,4889

90 51,50 0,10 61,00 21,7770 3,1160 0,16698 0,14309 0,4287

105 51,90 0,10 60,00 21,6480 2,9870 0,16007 0,13798 0,3728

120 52,10 0,10 59,00 21,5370 2,8760 0,15412 0,13354 0,3247

135 50,10 0,10 57,00 21,4480 2,7870 0,14935 0,12994 0,2861

150 48,90 0,10 58,00 21,3970 2,7360 0,14662 0,12787 0,2640

165 49,20 0,10 57,00 21,3250 2,6640 0,14276 0,12492 0,2328

180 51,50 0,20 57,00 21,2510 2,5900 0,13879 0,12188 0,2007

195 50,60 0,10 57,00 21,2050 2,5440 0,13633 0,11997 0,1808

210 49,80 0,10 61,00 21,1360 2,4750 0,13263 0,11710 0,1508

225 52,00 0,10 59,00 21,0610 2,4000 0,12861 0,11395 0,1183

240 51,40 0,10 57,00 20,9940 2,3330 0,12502 0,11113 0,0893

255 40,00 0,10 57,00 20,9520 2,2910 0,12277 0,10935 0,0711

270 40,00 0,10 56,00 20,9220 2,2610 0,12116 0,10807 0,0581

285 40,00 0,10 59,00 20,8940 2,2330 0,11966 0,10687 0,0459

300 40,00 0,10 59,00 20,8580 2,1970 0,11773 0,10533 0,0303

315 40,00 0,10 59,00 20,8250 2,1640 0,11596 0,10391 0,0160

330 51,60 0,10 58,00 20,7880 2,1270 0,11398 0,10232 0

226

Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.20, n.3, p.226, 2018

SECAGEM DA CASTANHA-DO-PARÁ (Bertholletia excelsa EM … · Secador solar vertical A massa inicial...

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