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QUESTÃO: 1CONTEÚDO: Renascimento urbanoCOMPETÊNCIAS: 1; 3HABILIDADES: 1; 2; 9; 11; 13; 23; 24DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

Para responder corretamente a essa questão, o aluno deve reconhecer o processo de ocupação dos territórios da Europa ocidental desde a Antiguidade até o século XIII, período deno-minado Renascimento Urbano pelos historiadores.

QUESTÃO: 2CONTEÚDO: Sócrates, Platão e os sofistasCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 4DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

Texto de Platão em que Sócrates expõe parte dos fundamentos da Filosofia platônica, segundo a qual as coisas são belas pela presença nelas da essência do Belo —, o Fédon apresenta a mais conhecida teoria filosófica de Platão, a chamada teoria das formas. Formas, para Platão, são essências ideais que se apresentam à mente humana e por meio das quais é possível apreender ideias abstratas como bom, belo e justo, e ter co-nhecimento das essências puramente inteligíveis das coisas.

QUESTÃO: 3CONTEÚDO: Conhecimento científico x senso comumCOMPETÊNCIAS: 1; 5HABILIDADE: 4DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

Toda ciência, inclusive a Sociologia, utiliza o método científico. Por meio dele, o cientista social conduz suas observações, ele-ge hipóteses de explicações que são comprovadas ou falsea-das. Já o conhecimento originado no senso comum é construído com base em crenças, costumes e tradições. Isso não significa dizer que os saberes do senso comum não tenham, em certos casos, validade, nem que os conhecimentos científicos não sejam passíveis de erros e possam ser refinados e substituídos com o passar do tempo.

QUESTÃO: 4CONTEÚDO: Crescimento demográfico na Europa ocidental entre os séculos X e XIIICOMPETÊNCIAS: 1; 3 HABILIDADES: 1; 2; 10; 11; 24; 31DIFICULDADE: FácilGABARITO: A

O aluno deve compreender o crescimento populacional europeu no século X, relacionando-o a fatores como o aperfeiçoamento dos instrumentos e técnicas de cultivo, estabilidade das socie-dades feudais e redução das invasões e guerras, que por sua

vez impulsionaram a dinâmica das atividades comerciais, entre outros fatores que transformaram as interações comerciais e sociais na Europa do período.

QUESTÃO: 5CONTEÚDO: Conflitos no Oriente MédioCOMPETÊNCIA: 2 HABILIDADE: 8DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

O ataque do Hizbullah traz novamente à tona uma disputa ter-ritorial com origem ligada à Guerra dos Seis Dias. Além disso, vários dos países que compõem a região do Oriente Médio não reconhecem o Estado de Israel por divergências no campo cultural, principalmente ligadas à religião.

QUESTÃO: 6CONTEÚDO: Relações diplomáticas entre Cuba e EUACOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

Desde o período da Guerra Fria, as relações econômicas e diplomáticas entre Cuba e Estados Unidos estão deterioradas. O país cubano era um importante aliado da União Soviética, potência que rivalizava com os Estados Unidos pelo protagonis-mo geopolítico. O embargo econômico aplicado pelos Estados Unidos a Cuba traz grandes prejuízos ao país caribenho. Entre-tanto, recentemente, os líderes dos dois países demonstraram disposição para o diálogo, podendo resultar em um restabele-cimento das relações diplomáticas entre os dois países.

QUESTÃO: 7CONTEÚDO: A Sociologia como ciênciaCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 3DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

A Sociologia consolidou-se como uma ciência independente no final do século XIX no contexto da Revolução Industrial e do processo de urbanização acelerado do período, as duas principais transformações introduzidas pelo sistema capitalista.

QUESTÃO: 8CONTEÚDO: Aristóteles e os helenistasCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 1DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

A Metafísica é um dos textos em que Aristóteles organiza os sentidos da palavra ser para elucidar o conhecimento metafí-sico, isto é, o conhecimento do ser como ser, antes que este adquira as diferentes formas (algumas das quais citadas no

Ciências Humanas e suas Tecnologias

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trecho utilizado na questão), por meio das quais se manifesta no mundo sensível. Como conceito abstrato, o ser é o chamado ente, ou aquilo que é.

QUESTÃO: 9CONTEÚDO: Introdução aos estudos geográficosCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 26DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

O texto aborda os conceitos de paisagem e espaço, bastante importantes para os estudos de Geografia. A compreensão da paisagem é definida pelos sentidos, sendo construída pelos ele-mentos naturais e pelas intervenções provocadas pelo homem na superfície terrestre (as construções, as modificações no relevo, entre outras). Já o espaço contempla esse conjunto formado pe-los elementos naturais e as intervenções realizadas pelo homem, além da dinâmica das relações entre a sociedade e a natureza, que provocam as constantes transformações no espaço.

QUESTÃO: 10CONTEÚDO: Aproveitamento dos recursos hídricosCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 20DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Mesmo tendo grande importância, o setor agrícola, por ser um grande consumidor de água, é alvo de estudos e políticas de redução de consumo em áreas onde as reservas hídricas estão escassas. Uma das maneiras de reduzir esse consumo sem prejudicar a produção agrícola é fazer uso de técnicas que melhorem o manejo agrícola e reduzam o desperdício de água no processo de irrigação.

QUESTÃO: 11CONTEÚDO: Massacre de huguenotes na FrançaCOMPETÊNCIAS: 1; 3; 4HABILIDADES: 2; 11; 13; 15; 32DIFICULDADE: DifícilGABARITO: B

O episódio retratado na imagem remete à Noite de São Bar-tolomeu, que ocorreu na cidade de Paris em agosto de 1572, na qual os católicos massacraram os huguenotes, deixando dezenas de milhares de mortos.

QUESTÃO: 12CONTEÚDO: Expansão histórica do Islã no contexto do con-tinente africanoCOMPETÊNCIAS: 1; 3HABILIDADES: 2; 4; 5; 23; 24DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

O Islã propagou-se, sua expansão histórica, em direção a três continentes: Ásia, Europa e, em especial, África setentrional. As regiões onde se localizam os países árabes ao norte do continente africano tornaram-se desde os séculos VII e VIII áreas com mais adeptos dessa religião no mundo.

QUESTÃO: 13CONTEÚDO: AbsolutismoCOMPETÊNCIAS: 1; 3HABILIDADES: 1; 2; 3; 5; 23; 24; 26DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

A maior parte das monarquias absolutistas da Europa ocidental entre os séculos XVI e XVII compartilhava algumas característi-cas comuns, como a concentração de poder na figura do rei, a estruturação de burocracias e exércitos públicos. Todas essas características enfraqueciam os vínculos feudais.

QUESTÃO: 14CONTEÚDO: Tipos de representação cartográficaCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

O mapa mostra uma representação anamórfica, ou anamorfo-se. Essa técnica cartográfica, que está sendo cada vez mais utilizada, tem como característica distorcer as formas em razão do fenômeno que está sendo apresentado no mapa. Ela é bas-tante interessante para trazer uma ideia visual da diferença de população entre países, ou do número de usuários de internet por país no mundo (tema que o mapa da questão apresenta), por exemplo.

QUESTÃO: 15CONTEÚDO: Revoluções inglesasCOMPETÊNCIAS: 1; 3HABILIDADES: 1; 2; 3; 5; 10; 12; 28; 30DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

A nobreza procurou impedir que o rei João Sem-Terra trans-gredisse leis e costumes na Inglaterra, como já fizera. Como contraponto a tal situação, a Magna Carta assegurou direitos e permitiu o desenvolvimento daquilo que viria a ser modelo para os direitos humanos.

QUESTÃO: 16CONTEÚDO: Estruturas geológicas da TerraCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 29DIFICULDADE: FácilGABARITO: A

Os dobramentos modernos são estruturas de relevo amplamen-te ligadas ao movimento das placas tectônicas. É esse movi-mento que provoca transformações nessa forma de estrutura geológica, dando origem a grandes montanhas e cordilheiras, como o Himalaia e os Andes.

QUESTÃO: 17CONTEÚDO: Da deriva continental à tectônica de placasCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 29DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

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A dorsal mesoatlântica é formada no limite entre as placas tectônicas sul-americana e africana. Essas placas apresentam um movimento divergente, ou seja, elas se movimentam em sentido contrário uma à outra, se afastando, e possibilitam que o magma proveniente das camadas inferiores da Terra chegue à superfície e se solidifique, originando essas formações e au-mentando o fundo oceânico.

QUESTÃO: 18CONTEÚDO: Agentes formadores e modeladores do relevoCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 27DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

O vento é um dos agentes externos, também chamados exó-genos, que atuam modificando o relevo terrestre. Ele age de maneira lenta e contínua, possibilitando o desgaste ou a desin-tegração de pequenos fragmentos de rochas, que posterior-mente irão se rearranjar em outro local. O contato do vento com as rochas é o que caracteriza o intemperismo físico.

QUESTÃO: 19CONTEÚDO: Renascimento culturalCOMPETÊNCIAS: 1; 3HABILIDADES: 1; 2; 3; 5; 10; 12; 28; 29DIFICULDADE: DifícilGABARITO: E

A pintura nos Países Baixos adquiria características próprias durante o Renascimento, e a obra de Jan van Eyck, O casal Arnolfini, é exemplo disso. O quadro dá indícios da consolida-ção da burguesia como classe social em Flandres. Os persona-gens vestem-se com requintes luxuosos, os interiores revelam peças preciosas, há toda uma preocupação em reproduzir o brilho dos metais nobres.

QUESTÃO: 20CONTEÚDO: Ciclo das rochasCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 27DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

As rochas sedimentares são formadas pela atuação de agen-tes exógenos, que retiram sedimentos de outras rochas e os depositam em outros locais. Esses sedimentos podem se so-lidificar, pelo processo de litificação, dando origem às rochas sedimentares, que podem apresentar como material de origem os fragmentos dos três tipos de rochas: as próprias rochas sedimentares, as rochas ígneas e as rochas metamórficas.

QUESTÃO: 21CONTEÚDO: Declaração de Direitos e revoluções inglesasCOMPETÊNCIAS: 1; 3HABILIDADES: 1; 2; 5; 11; 13; 15; 30DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

A Declaração de Direitos propunha a limitação do poder da autoridade real na Inglaterra e a consequente transferência de

tais poderes ao Parlamento. Dessa forma, as principais deci-sões políticas e econômicas passariam a ser definidas pelos membros do Parlamento Inglês.

QUESTÃO: 22CONTEÚDO: Águas continentais: rios, bacias hidrográficas e águas subterrâneasCOMPETÊNCIA: 6 HABILIDADE: 26DIFICULDADE: FácilGABARITO: E

O rio São Francisco é um dos mais importantes cursos de água brasileiros. Além de ter um curso bastante extenso, ele percorre vastas áreas semiáridas, sendo uma fonte de abastecimento de água para a população de seu entorno. Além disso, é fonte de renda e alimentos para populações de baixa renda em uma área que se caracteriza por ter indicadores sociais ruins, se comparada ao restante do território nacional. Uma queda na vazão desse rio poderia dificultar a sobrevivência de povos como os ribeirinhos, que vivem ao longo de seu curso.

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QUESTÃO: 23CONTEÚDO: Método científico COMPETÊNCIA: 8 HABILIDADE: 29DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

O uso de pelo menos dois grupos para análise, um experimental e outro de controle, é prática padrão em diversos experimentos científicos. Isso possibilita a comparação de resultados entre os grupos para justificação da hipótese.A intenção do experimento era testar o sucesso da amamen-tação continuada até os seis meses da criança em grupos mais instruídos sobre a sua importância. A isso chamamos de hipótese. Para testá-la, formaram-se dois grupos: o grupo de controle, que recebeu somente informações na maternidade e que representaria o padrão; e o grupo experimental, que estu-dou por semanas antes do parto, sendo munido de informações e testado. O resultado mostrou que a hipótese levantada se revelou válida.

QUESTÃO: 24CONTEÚDO: Quantificação do movimento e sua descrição matemáticaCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: DifícilGABARITO: C

O movimento do centro de massa do conjunto na horizontal é dado por:

x v t vcos t t xvcosx ( ) ( )= = θ ⇒ =

θ (I)

O movimento na vertical é dado por:

y y v t at2

y y v sen t gt20 0y

20

2( )= + + ⇒ − = θ − (II)

Substituindo (I) em (II), tem-se:

y y v sen xvcos

g xvcos

2x tg gx

2v cos0

2

2

2 2( ) ( )( ) ( ) ( )

− = θ ⋅θ

−θ

= θ −

θ

y y v sen xvcos

g xvcos

2x tg gx

2v cos0

2

2

2 2( ) ( )( ) ( ) ( )

− = θ ⋅θ

−θ

= θ −

θ

Para que o centro de massa passe no centro do aro, temos: y y 6 3,5 y y 2,5m0 0− = − ⇒ − = e x = 5 m

Assim, tem-se:

2,5 5 1 10 5

2v 22

2,5 2502v2

v 100 v 10 m / s2

22 2

2= ⋅ −⋅

⋅

⇒ − = − ⇒ = ⇒ =

2,5 5 1 10 5

2v 22

2,5 2502v2

v 100 v 10 m / s2

22 2

2= ⋅ −⋅

⋅

⇒ − = − ⇒ = ⇒ =

QUESTÃO: 25CONTEÚDO: Leis de NewtonCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 20DIFICULDADE: DifícilGABARITO: B

Em razão do princípio da ação e reação, a força que o atleta aplica na Terra é a mesma força (em módulo) que a Terra aplica no atleta. Apesar disso, o par de forças ação-reação é aplicado em corpos distintos. Como a massa da Terra é muito maior que a massa do atleta, não há movimento aparente da Terra.

QUESTÃO: 26CONTEÚDO: Número atômico, número de massa e elemento químicoCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: Fácil GABARITO: C

O número atômico (Z) de um elemento químico é o número de prótons (p) que todos os isótopos desse elemento possuem. O que difere um isótopo de outro é o número de nêutrons (n) e, por consequência, o número de massa (A), que é dado pela soma do número de prótons com o número de nêutrons (A = Z + n). Por ser eletricamente neutro, o isótopo do mercúrio menciona-do no texto deve ter número de cargas positivas (p) igual ao número de cargas negativas, representadas pelos elétrons (e–). Portanto, o isótopo em questão possui 80 prótons, 80 elétrons e 120 nêutrons (n = A – Z).

QUESTÃO: 27CONTEÚDO: Teorias sobre a origem da vida COMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 15DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

A notícia sugere que as primeiras moléculas orgânicas do pla-neta teriam vindo de outros planetas, o que contrapõe a ideia de que essas moléculas teriam surgido da reação entre moléculas, como metano, amônia e vapor de água, presentes na atmosfera primitiva da Terra.

QUESTÃO: 28CONTEÚDO: Substâncias inorgânicas: água e sais mineraisCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 14DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

O sal de cozinha é formado pelos sais minerais sódio (Na) e cloro (C), os quais atuam na regulação do balanço de líquidos no corpo, tal como um soro caseiro. O suco de fruta tem mais a função de tornar o sabor mais agradável, por mais que também contenha sais e açúcares em sua composição.

Ciências da Natureza e suas Tecnologias

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QUESTÃO: 29CONTEÚDO: Noções de ordem de grandeza COMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

Velocidade da luz = 3 · 108 m/s1 ano = 365 dias = 365 · 24 · 3 600 s = 31 536 · 103 sComo o planeta está a 16 anos-luz de distância da Terra, temos:d = 16 · 3 · 108 · 31 536 · 103 ⇒ d = 1,513728 · 1017 md ∑ 1,5 · 1017 m

QUESTÃO: 30CONTEÚDO: Propriedades periódicas dos elementos químicosCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17 DIFICULDADE: Média GABARITO: D

A tabela periódica é organizada de acordo com o número atô-mico do elemento químico, aumentando da esquerda para a direita e de cima para baixo. Os elementos de um mesmo grupo (coluna), e não do mesmo período (linha), possuem reatividades semelhantes. A prata, como a maior parte dos elementos da tabela periódica, é um metal e, portanto, uma boa condutora de calor e de eletricidade.

QUESTÃO: 31CONTEÚDO: Substâncias orgânicas: lipídios, carboidratos, proteínas e ácidos nucleicosCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADES: 14; 15DIFICULDADE: FácilGABARITO: A

A dieta proposta contém baixa quantidade de carboidratos, necessários para o suprimento energético (em forma de calo-ria) adequado do organismo. A ausência dessas substâncias pode acarretar o mau funcionamento das células e órgãos, em decorrência da falta de energia.

QUESTÃO: 32CONTEÚDO: Propriedades periódicas dos elementos químicosCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 18 DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

O trecho do livro refere-se ao fato de os três elementos possuí-rem propriedades químicas semelhantes. Através da distribui-ção eletrônica, pode-se concluir que eles possuem o mesmo número de elétrons na camada de valência. Analisando essas características, é possível inferir que esses elementos perten-cem a um mesmo grupo da tabela periódica, o dos calcogênios.

QUESTÃO: 33CONTEÚDO: Casos especiais de movimentos e suas regula-ridades observáveisCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 20

DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Ao entrar no trecho de aclive (trecho II), a velocidade escalar do carro A é reduzida, enquanto a velocidade do carro B, que ain-da está no trecho I, permanece a mesma. Assim, até o carro B entrar nesse trecho, a distância d entre os carros diminui. Quan-do ambos estiverem no trecho de aclive, a velocidade relativa entre eles será nula, e a distância que os separa (que é menor que d) será constante. Quando o carro A começa a percorrer o trecho III, a distância entre os carros aumenta novamente, pois a velocidade de A aumenta, mas isso só acontece até que o carro B atinja esse trecho também, pois, nesse momento, a distância entre eles volta a ser d.

QUESTÃO: 34CONTEÚDO: Casos especiais de movimentos e suas regula-ridades observáveisCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

Como a razão entre o raio da coroa e o da catraca é rr

2coroa

catraca= ,

a cada pedalada, a catraca dá duas voltas. Assim, a cada pe-dalada, a bicicleta percorre: D = 2 · 2 · π · R = 2 · 2 · π · 0,4 ⇒ D ∑ 5,03 mPara percorrer 10 km, o número n de pedaladas que devem ser dadas é:

n SD

10 0005,03

=∆

= ⇒ n ∑ 1 989 pedaladas

QUESTÃO: 35CONTEÚDO: Modelo atômico de Rutherford COMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 20 DIFICULDADE: DifícilGABARITO: B

Com o experimento, Rutherford deduziu que o núcleo atômico era muitas vezes menor do que o átomo em si. Ao colidirem com o núcleo extremamente pequeno, pouquíssimas partículas alfa sofriam desvio da trajetória original.

QUESTÃO: 36CONTEÚDO: Substâncias orgânicas: lipídios, carboidratos, proteínas e ácidos nucleicosCOMPETÊNCIA: 8HABILIDADE: 29 DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

O escurecimento das partes cortadas é propiciado pela ação de enzimas, como o polifenol, que oxidam ao contato com oxi-gênio. Dessa forma, qualquer manejo que desnature as enzimas evita que as frutas e verduras escureçam. A desnaturação é um fenômeno que modifica a forma das proteínas e das enzimas, fazendo com que percam a sua função. A desnaturação pode ocorrer com mudança de pH, alteração de temperatura, contato com substâncias químicas, entre outros fatores.

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QUESTÃO: 37CONTEÚDO: Transporte de substâncias através da membrana plasmáticaCOMPETÊNCIAS: 4; 8HABILIDADES: 14; 30 DIFICULDADE: DifícilGABARITO: E

Todos os líquidos mencionados nas alternativas possuem con-centração de íons superior ao das células intestinais. Assim, o comportamento adequado do náufrago seria evitar a ingestão desses líquidos.

QUESTÃO: 38CONTEÚDO: Estrutura eletrônica dos átomos COMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 24 DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

A alotropia ocorre quando um mesmo elemento químico forma duas ou mais substâncias simples, denominadas variedades alotrópicas, que podem apresentar propriedades físicas e quí-micas diferentes.

QUESTÃO: 39CONTEÚDO: Leis de NewtonCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 20 DIFICULDADE: FácilGABARITO: D

O voo do super-herói é impossível, pois não obedece à terceira lei de Newton. Para que ele se mantenha flutuando, acelere seu voo mantendo a mesma altitude ou mude repentinamente de direção, é necessário que haja um par ação-reação.

QUESTÃO: 40CONTEÚDO: Transporte de substâncias através da membrana plasmáticaCOMPETÊNCIAS: 4; 5HABILIDADES: 14; 17 DIFICULDADE: Fácil GABARITO: C

A fagocitose é uma forma de transporte através da membrana na qual a célula forma pseudópodes para englobar partículas sólidas que, posteriormente, são transferidas para o meio intra-celular. Nesse sentido, os leucócitos, por exemplo, são impor-tantes células de defesa que realizam a fagocitose projetando suas extremidades para englobar agentes nocivos.

QUESTÃO: 41CONTEÚDO: Leis ponderaisCOMPETÊNCIAS: 5; 21HABILIDADES: 17; 21 DIFICULDADE: Média GABARITO: E

Pela lei da conservação das massas, a soma das massas dos produtos deve ser igual à soma das massas dos reagentes.

Assim, tem-se:1 375 + 2 500 = x + 562,5 ⇒ x = 2 500 + 1375 – 562,5 ⇒ ⇒ x = 3 312,5Portanto, a massa de carbonato de sódio produzida é de 3 312,5 kg.

QUESTÃO: 42CONTEÚDO: Quantificação do movimento e sua descrição matemática e gráficaCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 17 DIFICULDADE: Média GABARITO: B

Em A: inicialmente o nadador parte de s = 0 em t = 0 com um salto, aumentando a sua velocidade. Isso é representado no gráfico s × t por uma linha curva que se aproxima de um arco de parábola com concavidade para cima. Em B: a seguir, ele mantém sua velocidade constante, que nesse gráfico é representada por uma linha reta cuja função é crescente. Em C: chegando próximo à borda, ele diminui sua velocidade até parar e inverter seu movimento, iniciando um movimento retardado progressivo, representado por outra curva que se assemelha a um arco de parábola. Em D: ao impulsionar a borda da piscina, ele está agora em um movimento acelerado retrógrado, aumentando o módulo de sua velocidade. Isso é representado por outra curva que se assemelha a um arco de parábola. Em E: a seguir, ele percorre outro trecho com velocidade cons-tante em movimento retrógrado, representado por uma linha reta de uma função decrescente.Em F: na parte final, ele se encontra cansado e sua velocidade diminui (em módulo). Isso é representado por outra linha curva de concavidade para cima, até chegar à origem novamente, ou seja, s = 0. O gráfico que melhor representa esse movimento é o da alternativa b.

QUESTÃO: 43CONTEÚDO: Átomos e íonsCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 24DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

Como o número atômico do ferro é 26, o número de prótons também é 26. No átomo neutro, o número de elétrons é igual ao número de prótons, mas no cátion bivalente há perda de dois elétrons. Sendo assim, o íon Fe2+ possui 24 elétrons.

QUESTÃO: 44CONTEÚDO: Estrutura da membrana plasmáticaCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 14DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

A membrana plasmática dos portadores de fibrose cística carece da proteína CFTR, que, conforme indicado no texto, participa do transporte de cloro. A passagem de substâncias

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através da membrana com a ajuda de proteínas é denominada difusão facilitada.

QUESTÃO: 45CONTEÚDO: Período, frequência, cicloCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 18DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

Podemos ver no gráfico que o primeiro pico ocorre em 0,5 s e o último ocorre em 4,6 s. O intervalo de tempo é, portanto, Δt = 4,6 s – 0,5 s = 4,1 s e, nesse intervalo, ocorrem 5 picos. Assim, o período entre dois picos (T) é dado por:

T tn

4,15

T 0,82 s=∆

= ⇒ =

A frequência é dada por:

f 1T

10,82

f 1,22 Hz 1,22 batimentos / s = = ⇒ ∴ f ∑ 1,22 HZ \ 1,22 batimentos/s

Em 1 minuto há 60 segundos; logo, a quantidade de batimentos será dada pela regra de três:

1,22 batimento — 1 segundo Nb batimentos — 60 segundos

Nb = 73,2 batimentos

QUESTÃO: 46CONTEÚDO: Isótonos, isóbaros e isótoposCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 24DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Para que átomos sejam isótonos entre si, eles devem possuir o mesmo número de nêutrons. Como A = Z + n, o átomo de césio de maior número de massa, Cs55

137 , possui 82 nêutrons (n = A – Z ⇒ n = 137 – 55 ⇒ n = 82).

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Linguagens, Códigos e suas Tecnologias

INGLÊS

QUESTÃO: 47CONTEÚDO: Estudo dos aspectos linguísticos em diferentes textos: recursos expressivos da língua, procedimentos de cons-trução e recepção de textosCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 5DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

O trecho destacado tem várias informações sobre o governo sul-africano: notícias, eventos, discursos e documentos. A úni-ca informação correta dentre as destacadas é aquela que diz respeito ao fato de o governo estar incentivando as empresas a investir em infraestrutura.

QUESTÃO: 48CONTEÚDO: Estudo dos aspectos linguísticos em diferentes textos: recursos expressivos da língua, procedimentos de cons-trução e recepção de textosCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADES: 5; 7DIFICULDADE: DifícilGABARITO: E

A atriz Lena Dunham fala sobre a impressão que teve ao ver Tina Fey apresentar o “Weekend Update”, quadro do programa de TV. Ela destaca quão engraçadas Tina e suas companheiras são e ressalta a característica humana e cética dela, primordial para que teça comentários sobre os acontecimentos da sema-na de maneira inteligente. Por fim, Lena diz que o trabalho de Tina é mais do que simples comédia: é um serviço de utilidade pública.

QUESTÃO: 49CONTEÚDO: Estudo dos aspectos linguísticos em diferentes textos: recursos expressivos da língua, procedimentos de cons-trução e recepção de textosCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADES: 5; 7DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

Lucy dá conselhos em uma cabine psiquiátrica improvisada e, para isso, cobra cinco centavos de dólar. Tais informações podem ser observadas logo no primeiro quadrinho. Ao cobrar o pagamento do amigo Charlie Brown, Lucy demonstra entender que concluiu sua tarefa e merece receber o valor estipulado, mesmo não respondendo ao questionamento de Charlie Brown.

ESPANHOL

QUESTÃO: 47CONTEÚDO: Interpretação de texto verbal e não verbalCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 5

DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

Apesar de ambos os conselhos falarem sobre moderação, o conselho dado pela professora do menino é que se deve fazer tudo moderadamente, enquanto o pai diz que o conselho da professora é bom, desde que seguido com moderação, ou seja, uma exceção ao que ela deseja expressar. Portanto, a alternativa correta é a c.

QUESTÃO: 48CONTEÚDO: Interpretação textualCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

De acordo com o texto, no subterrâneo de Pequim existem milhares de galerias onde vivem jovens e imigrantes que não possuem condições financeiras de pagar por um lar digno e, por isso, se submetem a viver em situações precárias, sendo chamados de tribo das ratazanas, por viverem como os roedo-res. Alternativa a, portanto.

QUESTÃO: 49CONTEÚDO: Interpretação textualCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 6DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Segundo o texto, o Epicenter é um novo edifício de alta tec-nologia que fica na Suécia e que pretende ter 700 pessoas trabalhando em seus recintos. Uma das facilidades que esse prédio possui é o uso da tecnologia por meio de um chip do tamanho de um grão de arroz. Esse chip pode ser implan-tado na mão das pessoas e permite abrir portas e usar a impressora apenas com o movimento da mão. Futuramente, ele pode evoluir, tornando possível até mesmo o pagamento de compras. Assim, é possível inferir que os futuros funcioná-rios do Epicenter poderão implantar esse chip, tornando as atividades laborais mais simplificadas. Portanto, a alternativa correta é a d.

QUESTÃO: 50CONTEÚDO: Funções da linguagem COMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 19DIFICULDADE: FácilGABARITO: E

O trecho apresenta uma linguagem que se concentra na mensagem, relacionando o conteúdo e a forma, produzindo, dessa maneira, o sentido do texto e fornecendo-lhe um signi-ficado especial. Outra característica que permite afirmar que a função predominante é a poética é a aliteração.

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Simulado Enem 2015 – Gabarito

QUESTÃO: 51CONTEÚDO: Elementos da comunicaçãoCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 18DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

Entre as alternativas, a que apresenta um conceito correto sobre os elementos da comunicação é a b, pois é o destinatário, ou receptor, quem recebe a mensagem produzida pelo emissor. A alternativa a é incorreta porque em vez de “referente” deveria constar “emissor”. Na alternativa c, o correto seria dizer que a mensagem é a informação que o emissor envia ao receptor. Na alternativa d, o código é o conjunto de sinais organizados e escolhidos pelo emissor para transmitir a mensagem. Por fim, na alternativa e, o canal é o contato entre o emissor e o receptor, o elemento através do qual a mensagem se propaga.

QUESTÃO: 52CONTEÚDO: Possibilidades de vivência crítica e emancipada do lazerCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 10DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

O tempo livre da criança é muito importante para que ela invista em brincadeiras que melhorem e desenvolvam sua coordena-ção motora, favorecendo o conhecimento corporal e os limites do seu corpo. Ainda, as brincadeiras favorecem o despertar da criatividade, possibilitando à criança desenvolver soluções diferentes para uma situação, o que certamente a ajudará na fase adulta.

QUESTÃO: 53CONTEÚDO: Performance corporalCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 10DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

Os conhecidos “atletas de fim de semana” estão sujeitos a se prejudicar pela falta de condicionamento físico, tanto mus-cular quanto cardíaco; estão mais sujeitos a lesões e a dores decorrentes de práticas a que o corpo não está habituado. Por isso, o ideal é que o corpo se mantenha ativo em outros dias da semana.

QUESTÃO: 54CONTEÚDO: Dança e folcloreCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 12DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

O folclore brasileiro resulta da mistura dos vários povos que contribuíram para a formação do povo brasileiro, incluindo os índios que aqui viviam, os europeus que nos colonizaram e os negros que vieram escravizados. Não é possível pensar em uma tradição brasileira que não fosse influenciada por essa

mistura tão rica e singular. Logo, a Folia de Reis, com suas características europeias, só reforça essa influência positiva dos colonizadores europeus na cultura brasileira.

QUESTÃO: 55CONTEÚDO: Linguagem literáriaCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 23DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

Considerando que a metáfora é uma comparação direta, explí-cita, pode-se dizer que, pela análise do verso Todo mundo é toureiro, existe uma semelhança entre a atitude de um toureiro e o modo como as pessoas enfrentam as adversidades da vida. Logo, seria equivocado afirmar qualquer uma das demais alternativas.

QUESTÃO: 56CONTEÚDO: Interpretação textualCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 18DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

O texto informa que um dos motivos de aumento no número de casos de dengue é o fato de as pessoas estocarem água por causa da crise hídrica. Essa estocagem pode fazer surgir criadouros de mosquitos transmissores da dengue. Se esse tipo de estocagem não existisse, o número de casos de dengue poderia diminuir.

QUESTÃO: 57CONTEÚDO: Funções da linguagemCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 19DIFICULDADE: DifícilGABARITO: D

A função apelativa da linguagem tem como objetivo influenciar o receptor ou destinatário, com a intenção de convencê-lo sobre algo ou dar-lhe ordens. Como o emissor se dirige ao receptor, é comum o uso de “você”, como percebido na propaganda.

QUESTÃO: 58CONTEÚDO: Interpretação textualCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 18DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

No trecho lido, temos o seguinte verso: “Quando criança, só pensava em ser bandido”. Esse desejo tornou-se mais intenso quando o pai de João morreu ao levar um tiro de um soldado (“Ainda mais quando com um tiro de soldado o pai morreu”). Dessa forma, a única alternativa correta é a c.

QUESTÃO: 59CONTEÚDO: Interpretação textualCOMPETÊNCIA: 7

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Simulado Enem 2015 – Gabarito

HABILIDADE: 21DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

A propaganda da Assessoria de Corrida tem o objetivo de mostrar que correr é capaz de fazer o praticante atingir o corpo ideal. A alternativa b está incorreta, pois não é feita a comparação da corrida com outras práticas de atividade física no que diz respeito à rapidez na mudança do corpo. A alternativa c está incorreta, pois não há a citação de que a corrida é a única forma de transformar o corpo. A alternativa d está incorreta, pois não há referência ao caráter rejuvenescedor da prática de corrida. A alternativa e está incorreta, pois não há a apresentação de outras formas de atividade física – apenas a corrida é citada.

QUESTÃO: 60CONTEÚDO: Interpretação textualCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 21DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Ao utilizar “toque familiar”, o pintor quis dizer que usou uma pintura conhecida pelas pessoas. Entretanto, a primeira ocor-rência do termo nos dá a ideia de que se trata de algo referente à família; apenas no último quadrinho, após a revelação, é que se compreende a ambiguidade do termo.

QUESTÃO: 61CONTEÚDO: HipertextoCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 23DIFICULDADE: DifícilGABARITO: E

O hipertexto permite, e em alguns casos até mesmo exige, a participação de diversos autores na sua construção, a rede-finição dos papéis de autor e leitor e a revisão dos modelos tradicionais de leitura e de escrita. Portanto, ele tem um grande potencial para estabelecer co-nexões, facilitando o desenvolvimento de trabalhos de forma coletiva, o estabelecimento da comunicação e a aquisição de informação de maneira cooperativa. Sob essa perspec-tiva e a partir da leitura da imagem, a única alternativa correta é a e.

QUESTÃO: 62CONTEÚDO: Interpretação textualCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 24DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

O verbo “voar” é utilizado com dois sentidos: o voo das aves propriamente dito (“Para que ele continue voando”) e o fato de as pessoas precisarem agir rapidamente para ajudar a preser-vação dos animais (“você precisa nos ajudar voando”). Dessa forma, a única alternativa correta é a b.

QUESTÃO: 63CONTEÚDO: Interpretação textualCOMPETÊNCIA: 7HABILIDADE: 24DIFICULDADE: FácilGABARITO: A

Analisando a charge, observa-se que, durante o trabalho, a pessoa espera as férias (representadas pela imagem praiana na área de trabalho do computador) e, nas férias, ela não consegue se desligar do trabalho. O discurso de incoerência é reforçado pelo texto “Por que esperamos tanto isso?”. O primeiro caso, portanto, pode ser sintetizado na frase: “No trabalho, quero descansar”; e o segundo, na frase: “No des-canso, quero trabalhar”.

QUESTÃO: 64CONTEÚDO: Variação linguísticaCOMPETÊNCIA: 8HABILIDADE: 26DIFICULDADE: MédiaGABARITO: EO pai elogia a carta de Armandinho, mesmo que ela contenha erros de português. Isso demonstra que Armandinho conse-guiu passar sua mensagem (“Pai, eu te amo”), tanto que o pai correspondeu (“Também te amo, filho!”).

QUESTÃO: 65CONTEÚDO: Variação linguísticaCOMPETÊNCIA: 8 HABILIDADE: 27DIFICULDADE: FácilGABARITO: C

Embora o texto como um todo seja escrito em linguagem aces-sível, a expressão “segure-se na cadeira” demonstra a informa-lidade citada no enunciado. As demais alternativas não trazem expressões ou palavras informais.

QUESTÃO: 66CONTEÚDO: Gêneros épico, lírico e dramáticoCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 15DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Entre as alternativas, a que traz uma afirmação correta sobre as características do gênero épico é a e. Na alternativa a, épos significa “verso”, e não época.Na alternativa b, a epopeia é uma música (canção), mas não realiza uma crítica social, e sim uma exaltação de um povo e sua cultura.Na alternativa c, em vez de narrar os feitos grandiosos e he-roicos de um indivíduo, narra a história de um povo e suas conquistas.Na alternativa d, como o gênero épico deu lugar ao gênero narrativo, ele deixou de ser o gênero mais utilizado.

QUESTÃO: 67CONTEÚDO: Literatura trovadoresca galego-portuguesaCOMPETÊNCIA: 5

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Simulado Enem 2015 – Gabarito

HABILIDADE: 16DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

Baseando-se nas características da cantiga de amigo, que apresenta um eu lírico feminino discorrendo sobre seu amor para um destinatário masculino, o verso da alternativa a elu-cida tal recurso no texto, ao trazer um vocativo direcionado ao feminino “ai amigas”. Esse vocativo permite a identificação no texto de mulheres cantando sobre o amor aos homens, como se conversassem entre elas, um traço comum na can-tiga de amigo.

QUESTÃO: 68CONTEÚDO: Patrimônio artísticoCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 11DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

Para os pichadores, o próprio ato de pichar é encarado como uma “manifestação artística”, que não poderia ser macula-da. Mas a regra de não pichar outra obra parece não valer para outros estilos de arte, como os monumentos públicos, o que demonstra que esses pichadores em questão não re-conhecem a legitimidade das obras atacadas. O monumento público ainda é um alvo fácil, sofrendo muito com a prática da pichação.

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Simulado Enem 2015 – Gabarito

QUESTÃO: 69CONTEÚDO: Função quadráticaCOMPETÊNCIA: 4 HABILIDADE: 15DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

O raio da circunferência que descreve o chafariz corresponde à distância, no plano cartesiano, entre as raízes da parábola da função, que são: 0 e 4. Seguem os cálculos:

=− ± −

=− ± − ⋅ −

⋅

⋅ −

=− ±

−⇒ = =x b b 4ac

2a

6 6 4 32

0

2 32

6 63

x 0 e x 42

2

=− ± −

=− ± − ⋅ −

⋅

⋅ −

=− ±

−⇒ = =x b b 4ac

2a

6 6 4 32

0

2 32

6 63

x 0 e x 42

2

Logo, o raio mede 4 metros.A altura máxima dos jatos de água corresponde ao vértice da parábola:

=−∆

=y4a

6v ⇒ 6 metros.

QUESTÃO: 70CONTEÚDO: Função quadrática, inequaçõesCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 16DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

A receita líquida é dada por r(x) = 19x. Logo, devemos encon-trar o valor em que c(x) ≤ r(x):x2 + 70 < 19x ⇔ x2 – 19x + 70 < 0 ⇔ 5 < x < 14Desse modo:

− + =

=− ± −

=± − − ⋅ ⋅

⋅=

± −=

±⇒ = =

x 19x 70 0

x b b 4ac2a

19 ( 19) 4 1 702 1

19 361 2802

19 92

x 14 e x 5

2

2 2

− + =

=− ± −

=± − − ⋅ ⋅

⋅=

± −=

±⇒ = =

x 19x 70 0

x b b 4ac2a

19 ( 19) 4 1 702 1

19 361 2802

19 92

x 14 e x 5

2

2 2

Então:x2 + 70 < 19x ⇔ 5 < x < 14

y

145x

–

++

Portanto, a máquina deve produzir de 5 a 14 peças por dia.

QUESTÃO: 71CONTEÚDO: Função afimCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 17DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

Como Paulo tem R$ 1.632,00 e acumulará R$ 200,00 por t de meses, temos:f(t) = 1 632 + 200tComo t = 12, o montante acumulado é dado por: f(12) = 1 632 + 2 400 = 4 032Ao fim de 12 meses, Paulo terá R$ 4.032,00.

QUESTÃO: 72CONTEÚDO: Função afimCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 20DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

Como a quantidade de produtos que saía do estoque naquele mês era constante, trata-se de uma função afim. No período em que o estoque manteve-se constante, trata-se de uma fun-ção constante. O gráfico que representa essa situação é o da alternativa c.

QUESTÃO: 73CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 18DIFICULDADE: DifícilGABARITO: B

A inequação que expressa os dados do enunciado é: 2 000 + 100t ≥ 300tDevemos estudar o sinal dessa inequação, isto é, determinar em que momento o volume de água armazenado chega a 0 (solução da inequação).Como 2 000 ≥ 200t , t ≤ 10 minutos.

y

10x

–

+

QUESTÃO: 74CONTEÚDO: Função afim, função quadráticaCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 22DIFICULDADE: DifícilGABARITO: D

Ambos os gráficos são de funções definidas por mais de uma sentença: no gráfico 1, temos duas sentenças que descrevem uma função afim; no gráfico 2, temos a lei de uma função qua-drática e de uma função afim.

Matemática e suas Tecnologias

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Simulado Enem 2015 – Gabarito

QUESTÃO: 75CONTEÚDO: Função afimCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 16DIFICULDADE: DifícilGABARITO: D

Sendo x o valor a ser pago por hora-aula, temos:20 · 4,5x = 90x (valor das aulas)O adicional de hora-atividade é 5% de 90x: 0,05 · 90x = 4,5x

DSR:

( )+ = =16

90x 4,5x 94,5x6

15,75x

Assim:

+ + ≥ ⇒ ≥ ⇒ ≥90x 4,5x 15,75x 1697 110,25x 1697 x 15,39...

QUESTÃO: 76CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 3HABILIDADE: 11DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Como o 3o andar está a 9 metros da altura 0 (zero), temos que |h – 9| é a distância pedida.

QUESTÃO: 77CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 19DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

Utilizando a definição de módulo, obtemos três expressões:

( ) =+ ≤ <

≤ <− ≥

P t6 4t, para 0 t 2

14,para 2 t 326 4t, para t 3

Assim, o público é constante apenas entre 12h e 13h.

QUESTÃO: 78 CONTEÚDO: Conjuntos numéricosCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 5DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

A tabela informa que o número de pessoas que usam meios de transporte não motorizados é igual a 10. Essa informação é suficiente para identificar a alternativa correta.

QUESTÃO: 79CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 17

DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

O valor para as bandeiras é determinado pelo CMO + ESS_SE. Em fevereiro, todos os subsistemas estavam com CMO superior a R$ 350/MWh; portanto, todos em bandeira vermelha.

QUESTÃO: 80CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 16DIFICULDADE: DifícilGABARITO: A

Para acionamento da bandeira verde, a seguinte inequação deve ser satisfeita:ESS_SE + CMO < 200Como o ESS_SE permaneceu em R$ 11,29, teremos que: CMO < 188,71

QUESTÃO: 81CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 5HABILIDADE: 22DIFICULDADE: DifícilGABARITO: C

Do texto, depreende-se que no Nordeste, por estar em bandeira vermelha, a tarifa sofre aumento de R$ 0,03/kWh. Sendo assim:n(x) = 0,5x + 7 (fatura do Nordeste)s(x) = 0,5x + 12 (fatura do Sudeste)Como possuem o mesmo coeficiente angular e coeficientes lineares diferentes, são retas paralelas não coincidentes.

QUESTÃO: 82 CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 2HABILIDADE: 8DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

Do texto, depreende-se que:

( )≤

−≤ ⇒

≤−

⇒ ≥

−≤ ⇒ ≤

nn n 3

2100

n n(n 3)2

n 5

n(n 3)2

100 n 15,7

Como n é número de lados, só pode ser um número natural. Assim, temos que 5 ≤ n ≤ 15.Portanto, o artista pode escolher entre 11 polígonos.

QUESTÃO: 83CONTEÚDO: Estatística básicaCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 24DIFICULDADE: MédiaGABARITO: C

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Simulado Enem 2015 – Gabarito

Entre 2012 e 2011, temos 2 645 515 – 920 299 = 1 725 216. Esse é o total de vagas criadas no período. Com crescimento cons-tante, os dados seriam:

Ano Vagas

2013 4 370 7312014 6 095 9472015 7 821 1632016 9 546 379

QUESTÃO: 84 CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 24DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Vamos considerar que 2014 é o último ano com dados na ta-bela; então, deve-se aplicar a taxa proposta a partir de 2012, e não a partir de 2014.A função que representa o ritmo de crescimento linear entre 2012 e 2013 é:f(x) = (5,91 – 5,84)x + 5,84Consideramos o tempo inicial como o ano 2012. Sendo assim, temos a inequação: 0,07x + 5,84 > 6,5 ⇔ 0,07x > 0,66 ⇔ x > 9,42Portanto, o limite superior seria extrapolado em 2022.

QUESTÃO: 85CONTEÚDO: Estatística básicaCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 25DIFICULDADE: FácilGABARITO: B

Amplitudes:Recife: 2˚CLisboa: 16˚CHelsinki: 4˚C

QUESTÃO: 86 CONTEÚDO: Estatística básicaCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 24DIFICULDADE: MédiaGABARITO: A

Considerando 2003 o ano inicial, temos as seguintes funções de consumo:

• achocolatado: ( ) =

+f x 67

x 40

• chá: ( ) = −

+g x 117

x 42

Para encontrar a interseção das duas, basta igualá-las, o que

resulta em = ≅x 1417

0,82 ∑ 0,82. Ou seja, o consumo foi o mesmo

ainda em 2003.

QUESTÃO: 87CONTEÚDO: Estatística básicaCOMPETÊNCIA: 6HABILIDADE: 26DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

A tendência de consumo é de crescimento constante, como

apresentado pelo gráfico dado pela seguinte lei: ( ) =

+f x 47

x 91

(considerando 2003 o ano inicial). Logo, f(x) atingirá 100 em 15,75 anos depois de 2003, isto é, em 2018. Como não pode haver um consumo maior que 100%, ele deve se manter constante.

QUESTÃO: 88CONTEÚDO: Operações básicasCOMPETÊNCIA: 1HABILIDADE: 3DIFICULDADE: MédiaGABARITO: E

Vamos calcular o valor de 1 litro: 1 000 mL : 400 mL = 2,5Em lata, temos: R$ 1,40 · 2,5 = R$ 3,50Em garrafa, temos: R$ 3,00Sendo assim, é mais vantajoso comprar em garrafas.

QUESTÃO: 89CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 16DIFICULDADE: MédiaGABARITO: B

Com 1 mL a cada 4 s, é preciso encher, no mínimo, 6 000 mL e no máximo 12 000 mL. Isso corresponde a 24 000 s = 400 min = = 6,6 h e 48 000 s = 800 min = 13,2 h. Sendo assim, um limite seguro para o funcionamento dentro das alternativas apresen-tadas é de 7 a 13 horas.

QUESTÃO: 90CONTEÚDO: Equação, inequação e função polinomial do 1o grauCOMPETÊNCIA: 4HABILIDADE: 16DIFICULDADE: MédiaGABARITO: D

Da equação, temos que a pressão mínima se dá com o volume máximo, isto é:

= =P 40040

10 atm1 e = =P 40020

20 atm2

Logo, a variação de pressão ocorre no intervalo 10 ≤ P ≤ 20.