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ESTUDO DAS RELAÇÕES ENTRE PARÂMETROS DE

SOLO E MÓDULO DE RESILIÊNCIA

Santi Ferri

Escola Politécnica Da USP

Amanda H. Marcandali

ARTERIS

Escola Politécnica Da Usp

Liedi L. B. Bernucci

Escola Politécnica Da USP

1. INTRODUÇÃO

2

Muitas vezes os sucessos e insucessos dos pavimentos estão relacionados ao desempenho mecânico da camada de fundação ou subleito. Sabe-se que o comportamento mecânico dos solos de subleito em serviço é de difícil previsão, pois depende: das características físicas do solo; da qualidade da construção da camada de subleito; estado de tensões; demais condicionantes climáticas; entre outras. O presente trabalho tem por objetivo apresentar alguns modelos de previsão presentes na literatura internacional, bem como compará-los com valores de campo e laboratório obtidos em procedimentos experimentais em dois segmentos rodoviários no estado de São Paulo.

2.1 Fatores relacionados com o solo estado físico e estado de tensões dos solos (AASHTO 2002)

3

Estado físico: • teor de umidade: quanto maior o teor de umidade menor será o módulo. A umidade tem dois efeitos: - pode afetar o estado de tensões: por meio de pressão de sucção ou

poro-pressão;

- pode afetar a estrutura do solo, por meio da destruição da cimentação entre as partículas do solo.

• densidade seca: a baixos teores de umidade, a densidade mais baixa irá resultar em valores de Mr inferiores. • grau de saturação: um terceiro parâmetro, exclusivamente definido pelo teor de umidade, densidade seca (ou índice de vazios) e a gravidade específica dos sólidos (Gs) é o grau de saturação (S).

4

Estado de tensões: • somatória de tensões (bulk stress): componente volumétrica total - para condições de teste de laboratório, tais como o ensaio triaxial, essa tensão é determinada a partir de:

(1) • tensão de cisalhamento octaédrica: componente desviador total - para condições de teste triaxiais esta tensão é determinada a partir de:

(2)

321

232

2

31

2

213

1 oct


5

Estado de tensões (continuação): • pressões de poros / sucção: os materiais granulares utilizados no projeto de pavimento estão geralmente em um estado parcialmente saturado, especialmente se eles se encontram acima da superfície do lençol freático. (σ3 - ma) = pressão de confinamento (também chamada de tensão normal); (σ1 - σ3) = tensão desviadora; (ma - mw) = sucção matricial. Onde: σ3 = pressão de confinamento total; σ1 = tensão principal maior total; ma = poro pressão de ar; mw = poro pressão de água. Fatores relacionados à estrutura / tipo de material: • método de compactação; • tamanhos de partículas (granulometria); • forma da partícula (relacionado ao atrito/embricamento); • natureza das ligações entre as partículas e sua sensibilidade à água (teor de umidade).


6

2.2.1. Modelo da AASHTO/1993 (Heukelom & Klomp; 1962)

(3) Onde: Mr = valor do módulo de resiliência do material (psi); CBR = índice de suporte califórnia do material.

2.2. Modelos de Correlação para Obtenção do Módulo de Resiliência

CBRpsiM R 1500)(

7

2.2.2. Modelos de Li & Selig (1994) para solos de subleito de graduação fina Onde: Mr=modulo de resiliência no teor de umidade w(%) e mesma energia de compactação que MR(opt); MR(opt) = módulo de resiliência no teor de umidade ótima e densidade seca máxima wopt(%) para qualquer energia de compactação.


2)(

1 029,028,098,0 optopt

optR

R wwwwM

MRm

2)(

2 0067,018,096,0 optopt

optR

R wwwwM

MRm

8

2.2.3. Modelo de Drumm et al. (1997) para solos de subleito de graduação fina

(6)

(7)


SdS

dMMM R

optRwetR )()(

)(2,11)(194690,1 optRR MCLASS

dS

dM

AASHTO USCS

A-4 CL -390

A-4 CL -280

A-4 ML -260

A-6 CL -390

A-6 CL -330

A-6 CL -470

A-7-5 CH -810

A-7-5 MH -1540

A-7-6 CH -1780

A-7-6 CL -2390

A-7-6 CH -1560

Classificação do SoloGradiente do

Módulo de

Resiliência

(dMR/dS) Medido

Onde: MR(wet) = modulo de resiliência na saturação pós-compactação (MPa); MR(opt) = módulo de resiliência no teor de umidade ótima e densidade seca máxima (MPa); ΔS = mudança no grau de saturação de pós-compactação (expresso como número decimal); dMR/dS = gradiente do modulo de resiliência com respeito à saturação, ou a inclinação do Mr versus grau da curva de saturação (MPa) (ver tabela 1).

9

2.2.4. Modelo de Jin et al. (1994) para solos de subleito de graduação grossa

(8) Onde: MR = módulo de resiliência (MPa); θ = somatória de tensões ou “bulk stress” (kPa); w% = teor de umidade (%); T = temperatura (ºC); γd = densidade aparente seca (kg/m3); ci = constantes de regressão (conforme tabela 2).


dR cTcwcccM 54321 %loglog

Solo c1 c2 c3 c4 c5 R2

1 0,8956 0,278 -0,0202 -0,0091 0,0038 0,82

2 -3,1895 0,535 -0,00862 -0,0084 0,0021 0,72

10

2.2.5. Modelo de Jones e Witczak (1977) para solos de subleito de graduação fina

(9) Onde: MR = módulo de resiliência (ksi) a uma tensão desviadora de 6 psi e tensão confinante de 2 psi; w% = teor de umidade (%); S = grau de saturação (%); ci = constante de regressão conforme tabela 3.


ScwccMR 321 %log

Amostras c1 c2 c3 R2

Indeformadas 2,31909 -0,13282 0,013405 0,97

Deformadas 1,17869 -0,11111 0,021699 0,67

11

2.2.7. Modelos de Santha (1994) para solos de subleito de graduação grossa e fina

(11) Onde, para Materiais granulares:


32

1

k

oct

k

Rpapa

pakM

CLYSLTCOMPMOIST

MCMCk 006,0011,0681,324,007,0479,31log

40003,0004,0039,0025,0

22

S

DEN

CLY

SWDENSW

SWCLYSATUCOMPMOISTk 0088,00056,00053,0076,2053,0044,62

CLY

SHSW

CLY

SWCBRDENSH

31,0003,0012,0027,00069,0

2

SHCLYSLTMCRMCk 026,00053,0006,0309,0068,0752,33

SHCBRSH

SATU

CLY

SWDEN 0026,000004,00009,0033,0

22

12

2.2.7. Modelos de Santha (1994) para solos de subleito de graduação grossa e fina E para materiais coesivos: Onde: MC = teor de umidade; SATU = saturação (%); COMP = percentual de compactação (%); MOIST = umidade ótima (%); S40 = porcentagem passante na peneira #40 (%); CLY = porcentagem de argila (%); SLT = porcentagem de silte (%); SW = expansão (%); SH = contração (%); DEN = densidade aparente seca máxima (pcf); CBR = valor de CBR; pa = pressão atmosférica (MPa)


LLSLTCOMPMCMOISTk 015,0037,0171,9131,0045,0813,191log

SATUSDENSWPI 4000001,0052,0021,0016,0

PISCOMPMCRMOISTk 0087,0400088,0471,306,1097,0274,103

DENSH 046,0014,0

13

2.2.8. Modelo Proposto AASHTO/2002

(17) Onde: a = mínimo de log(MR/MRopt); b = máximo de log(MR/MRopt); β = parâmetro de locação – obtido como uma função de a e b pela imposição da condição de interseção em zero:

(18) kS = parâmetro de regressão; (S – Sopt) = variação do grau de saturação expresso em decimal.


optoptR

R

SSksEXP

aba

M

M

1log

)(

a

bln

2.3. Resultados de Ensaios Experimentais

Tabela 7 – Ensaios de compactação, CBR e expansão

25 19 12,50 9,50 4,80 2,00 0,42 0,07

1" 3/4" 1/2" 3/8" 4 10 40 200LL

(%)

IP

(%)

A 1 a 9 100 100 100 100 100 99 90 79 53,0 15,6

B 10, 10A, 10B, 11 100 100 97 95 93 78 29 15 NL NP

B 12 100 100 100 100 83 72 37 15 NP NP

B 13 100 100 100 100 68 55 31 15 NP NP

B 14 100 100 100 100 92 83 56 34 19,0 19,0

B 15 100 100 100 100 92 83 56 34 NL NP

B 16 87 82 77 72 60 47 23 12 20,1 4,4

Rodovia Código

LimitesGranulometria - percentual passante nas peneiras (%)

EN.d

(g/cm3)

hot

(%)

CBR

(%)

Exp.

(%)

A 1 a 3 N 1,45 26,5 18,0 0,0

A 4 a 6 I 1,56 25,0 30,0 0,0

A 7 a 9 M 1,66 21,0 31,0 0,0

B 10, 10A, 10B, 11 M 2,21 6,2 58,0 0,0

B 12 I 2,05 9,0 34,0 0,0

B 13 I 2,11 8,2 50,0 0,6

B 14 I 2,05 7,3 18,0 0,1

B 15 I 2,11 5,0 47,3 0,0

B 16 I 2,16 7,0 34,6 0,0

Rodovia Código

Compactação e CBR

Tabela 6 – Ensaios de granulometria e limites de Atterberg

2.3. Resultados de Ensaios Experimentais

h

mold.

(%)

h pós

sat

(%)

d

(g/cm3)

En.

mold.

coef.

A

coef.

B

coef.

C

coef.

D

MR

(s3=0,35

kgf/cm 2)

(kgf/cm 2)

A 1 26,5 - 1,45 N 169 -0,185 182 -0,203 3.142

A 2 26,5 - 1,45 N 209 -0,176 220 -0,199 3.770

A 3 26,5 - 1,45 N 210 -0,212 216 -0,255 4.274

A 4 25,0 - 1,56 I 399 0,004 361 -0,039 3.937

A 5 25,0 - 1,56 I 621 0,067 518 0,005 4.961

A 6 25,0 - 1,56 I 392 -0,056 369 -0,099 4.730

A 7 21,0 - 1,66 M 446 -0,072 412 -0,127 5.678

A 8 21,0 - 1,66 M 403 -0,041 377 -0,081 4.624

A 9 21,0 - 1,66 M 386 -0,051 364 -0,091 4.580

B 10 6,2 - 2,214 M 745 0,531 545 0,396 1.256

B 11 6,2 - 2,214 M 711 0,509 482 0,348 1.293

B 12 9,3 - 2,070 I 876 0,517 452 0,362 1.548

B 13 8,9 - 2,120 I 1.115 0,627 542 0,477 1.363

B 14 7,7 - 2,080 I 754 0,481 388 0,292 1.503

B 15 5,0 - 2,050 I 1.194 0,560 609 0,412 1.827

B 16 7,0 - 2,160 I 1.382 0,610 652 0,440 1.788

B 10A 6,2 7,7 2,214 M 814 0,586 515 0,397 1.143

B 10B 6,2 4,2 2,214 M 596 0,092 535 0,051 4.378

M R = A x 3^B M R = C x 3^D

Rodovia Código

Ensaio MR (3 e d)

Tabela 8 – Ensaios de Módulo de Resiliência de Laboratório

16

2.4.1. Solos de graduação fina / coesivos Inicialmente a análise comparativa foi realizada entre os valores de módulo dos materiais de graduação fina (rodovia A, amostras 1 a 9). O gráfico da figura 1 mostra o comparativo entre os valores de módulo previstos pelos modelos versus os valores de módulo obtidos em laboratório para 3=0,35 kgf/cm2. O gráfico da figura 2 ilustra a variação de módulo prevista exclusivamente pelos modelos contemplados neste trabalho para a hipótese de solo totalmente saturado (S=100%).

2.4. Comparativo dos valores de módulo (Teóricos x Experimental)

17


1 (PN) 2 (PN) 3 (PN) 4 (PI) 5 (PI) 6 (PI) 7 (PM) 8 (PM) 9 (PM)

Jones e Witczac 1.029 1.029 1.029 1.038 1.038 1.038 1.047 1.047 1.047

Santha 1.252 1.252 1.252 1.008 1.008 1.008 832 832 832

AASHTO/93 1.800 1.800 1.800 3.000 3.000 3.000 3.100 3.100 3.100

Laboratório(s3=0,35kgf/cm2)

4.504 5.310 6.457 3.906 4.354 5.274 6.531 5.008 5.058

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

Mó

du

lo d

e R

esil

iên

cia

do

So

lo (

kg

f/cm

2) Solos de graduação fina / coesivos

Modelo melhor indicado para prever o módulo dos solos finos desta rodovia (AASHTO/93)

Modelos subestimaram bastante valores de módulo

18


1 (PN) 2 (PN) 3 (PN) 4 (PI) 5 (PI) 6 (PI) 7 (PM) 8 (PM) 9 (PM)

Referência - hot, lab.(s3=0,35kgf/cm2)

4.504 5.310 6.457 3.906 4.354 5.274 6.531 5.008 5.058

Santha 8.770 10.341 12.573 7.674 8.555 10.361 12.832 9.839 9.936

Li & Selig (1) 2.489 2.935 3.569 1.118 1.246 1.509 1.865 1.430 1.444

Li & Selig (2) 128 150 183 1.998 2.227 2.697 3.339 2.560 2.586

AASHTO/2002 2.503 2.952 3.589 2.836 3.161 3.829 4.496 3.447 3.482

Drumm et. Al. 4.023 4.830 5.977 3.649 4.097 5.017 6.231 4.708 4.757

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

14.000

Mó

du

lo d

e R

esil

iên

cia

do

So

lo (

kg

f/cm

2)

(Sim

ula

ção

do

s m

od

elo

s p

ara

S=

100%

) Solos de graduação fina / coesivos

Modelo de Santha não conseguiu prever o efeito da saturação nos valores de MR (não recomendado para uso)

19

2.4.2. Solos de graduação grossa / granulares A próxima análise foi realizada para os materiais com predominância de material granular (rodovia B, amostras 10 a 16, 10A e 10B). O gráfico da figura 3 mostra o comparativo entre os valores de módulo previstos pelos modelos versus os valores de módulo obtidos em laboratório para 3=0,35 kgf/cm2. O gráfico da figura 4 ilustra a variação de módulo prevista exclusivamente pelos modelos contemplados neste trabalho para a hipótese de solo totalmente saturado (S=100%). Obs.: após obtenção dos fatores de variação dos módulos segundo os modelos apresentados, foram utilizados como referência os valores de módulo de laboratório (obtido para 3=0,35 kgf/cm2) para o cálculo dos valores modificados.


20


10 (PM) 11 (PM) 12 (PI) 13 (PI) 14 (PI) 15 (PI) 16 (PI)

Santha 3.168 3.168 752 1.669 279 2.039 8.652

AASHTO/93 5.800 5.800 3.400 5.000 1.800 4.730 3.460

Jim et. Al. 1.361 1.361 615 823 616 823 1.048

Rada & Witczac 2.062 2.062 2.062 2.061 2.067 2.072 2.062

Laboratório(s3=0,35kgf/cm2)

1.256 1.293 1.548 1.363 1.503 1.827 1.788

0

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

10.000

Mó

du

lo d

e R

esil

iên

cia

do

So

lo(k

gf/

cm

2)

Solos de graduação grossa / granulares

Modelo de Jim et al. é o mais recomendado para previsão de módulo dos materiais granulares desta rodovia

Modelo da AASHTO/93 não é recomendado neste caso. Superestimou os valores de MR.

21

10 (PM) 11 (PM) 12 (PI) 13 (PI) 14 (PI) 15 (PI) 16 (PI)


1.256 1.293 1.548 1.363 1.503 1.827 1.788

Santha 1.423 1.465 1.733 1.522 1.935 3.116 2.065

AASHTO/2002 736 758 938 811 801 914 1.007

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

Mó

du

lo d

e R

esil

iên

cia

do

So

lo (

kg

f/c

m2

)(S

imu

laç

ão

pa

ra S

=1

00%

)



Modelo Santha novamente não conseguiu prever o efeito da saturação nos valores de módulo

Modelo da AASHTO/2002 previu decréscimos importantes dos valores de módulo na condição de saturação

22

2.4.3. Estudo da Variação do módulo - Solos granulares O gráfico da figura 5 mostra um comparativo entre os modelos de previsão de variação dos valores de módulo e os valores obtidos em laboratório para variações na umidade pós-compactação (condicionamento), previamente à realização do ensaio. Foram utilizados os seguintes teores para os ensaios de laboratório: - Amostra 10A: adição de 1,5 pontos percentuais na umidade da amostra 10

– teor de umidade final de 7,7%; e grau de saturação (S) próximo a 95%.

- Amostra 10B: redução de 2,0 pontos percentuais na umidade da amostra 10 – teor de umidade final de 4,2%; e grau de saturação (S) próximo a 52%.

Observações: (1) o grau de saturação da amostra 10 na umidade ótima é de cerca de 76%. O gráfico da figura 5 mostra um comparativo entre os modelos de previsão de variação dos valores de módulo e os valores obtidos em laboratório.


23

10 (PM)[hot+1,5%]

10 (PM)[hot-2%]


1.256 1.256

Santha 1.366 1.104

AASHTO/2002 844 2.021

Laboratório 1.143 4.378

0

500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

5.000

Mó

du

lo d

e R

esil

iên

cia

do

So

lo (

kg

f/c

m2

)(c

on

dic

ion

am

en

to p

ós

-co

mp

ac

taç

ao

)



Modelo da AASHTO/2002 apresentou boa previsibilidade no caso de saturação da amostra pós-compactação e também pode ser utilizado para prever de maneira conservadora o efeito da secagem pós-compactação.

24

Com base nos estudos, para os materiais contemplados no presente trabalho, puderam ser tomadas as conclusões descritas abaixo. Para os materiais com predominância de graduação fina (coesivos) do presente estudo: - o valor do módulo previsto pela equação da AASHTO/1993 foi o que mais

se aproximou dos valores de laboratório; embora tenha ficado bastante aquém dos valores de módulo de laboratório para a situação de referência (3=0,35kgf/cm2).

- os modelos de variação do valor de módulo previram uma redução dos

valores de média de módulo de até 20% do valor de referência para grau de saturação S=100% dos materiais;

- o modelo da AASHTO/1993 poderia ser utilizado para projetar o subleito da referida via, pois seus valores resultaram bastante próximos aos valores previstos pelos modelos após alteração do grau de saturação (S) para 100% (considerada condição mais desfavorável e portanto a favor da segurança).

3. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES FINAIS

25

Para os materiais de composição predominantemente granular do presente estudo: - o modelo da AASHTO/1993 superestimou os valores de módulo obtidos em laboratório; - o modelo que melhor previu os valores de módulo obtidos em laboratório foi o

de Jim et. al. (a favor da segurança); - o modelo de variação do módulo da AASHTO/2002 previu uma variação de até

50% no valor do módulo original, para o grau de saturação (S) de 100%.

Para os gráficos de variação de módulo dos materiais granulares: - o modelo de variação do módulo da AASHTO/2002 foi o que apresentou melhor

tendência para previsão do valor pós-condicionamento, muito embora para a condição seca tenha subestimado em mais de 50% o valor do módulo medido em laboratório.

Importante citar que as conclusões obtidas se restringem aos tipos de solos encontrados ao longo do leito das rodovias em estudo, de modo que não se aplicam diretamente a outros tipos de solo e/ou rodovias. Recomenda-se a realização de estudos da mesma natureza em outras vias.

3. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES FINAIS

26

OBRIGADO!!!

Agradecimentos: Lab. Tecnologia de Pavimentos – LTP/USP Grupo ARTERIS Concessionária Autopista Régis Bittencourt ANTT

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