ROTAÇÃO ESPECÍFICA

É uma grandeza que define a geometria ou o tipo de rotor da máquina de fluxo.

750

310,qA

)g.H(

Q.n.nSI

rpsn s/mQ 3

mH 2s/mg

750,qtH

Q.nnSTM

rpmn s/mQ 3

mH

750,qtH

Q.nn.STIn

rpmn gpmQ pésH

)métrico(qt)Inglês(qt

qtqA

n.,n

n.n

laçõesRe

651

3

Rotação Específica de Turbinas e Bombas

Faixas de Rotações Específicas em Máquinas de Fluxo

Bombas

Turbinas qAn

Pelton

Tangenciais

70

Francis lenta

Radiais

150

Francis normal

Mistas

300

Francis rápida

400

Hélice Kaplan Bulbo

1200

Turbinas Hidráulicas

Fig. 19

Bomba centrífuga - comportamento

Rotação constante

Na partida da bomba centrífuga, para a proteção do motor elétrico, deve-se a válvula de saída estar fechada

Mínimo de Mínimo de potênciapotência

Bomba de Fluxo MistoNa partida de uma bomba de fluxo misto, tanto faz a

válvula de saída estar fechada ou aberta

Rotação constante

Bomba Axial (hélice)Na partida da bomba axial, para a proteção do motor elétrico, a válvula de saída deve estar aberta

Rotação constante

Mínimo de Mínimo de potênciapotência

Fig. 20

z1, z2, z3, z4 – cotas de posição

Hs

Hr

H0

z3

z2

z1

z4

Hs - altura geométrica de sucção

Hr - altura geométrica de recalque

altura

geométrica

total

Alturas Geométricas

Tanque de Sucção

Tanque de Recalque

EQUAÇÕES E CURVAS5.1 – Bombas

Equações e curvasEquações e curvas

Q

H

Hp= F(Q2)

(p4 – p1)/.g

H0

pg

vv

g

ppH H H 0

2.

21

2414

)2.. 23

22

2323 z

g

vv

g

p

g

pH

(z -

z1

z4

0

Curva da Instalação

0

Eq. da instalação

Eq. da bomba

H

Q

Curva da Instalação

Curva da Bomba(n = Cte)

F

Qf

pdin Hg

vHH

2

24

EXEMPLOS DE INSTALAÇÕES

po Hgvv

g.pp

HH

2

21

2414

0 00

Eq. da Instalação

0

po Hgvv

g.pp

HH

2

21

2414

Eq. da Instalação

0 0

H

0

pdin HH

0est HH

Curva da Instalação

Curva da Bomba

(n = Cte)

F

Qf

Exemplos de Instalações de Bombeamento

Q

po Hgvv

g.pp

HH

2

21

2414Eq. da Instalação

0 0

Exemplos de Instalações de Bombeamento

1

patm

4

patm

0

0

H

Q

Curva da

Bomba(n = Cte)

Q

H = Hp

F

Turbina Francis ou Kaplan

0N.M

patm

z0

1

2

3N.J

z1

z3

Hb

Hs

1 – entrada da turbina

3 – saída da turbina

][)zz(g

vv

g.

ppH 6

2 31

23

2131

(Entre 1 e 3)

][HHHH )(perdas)(perdasb 73210 (Entre 0 e 3)Sistema de adução Tubo de sucção

Altura de Queda Líquida(diferença de altura total entre entrada 1 e S da turbina) – Turbina Pelton

)zz(g

v

g.

pH s

1

211

2

•Equação de Ensaio

ag.

p

g.

p m

1

1

z1

S

zsQ

N.M 0

1

Hb

Canal de Fuga

Altura de Queda Líquida – Turbina Pelton

10 pb HHH

•Equação da Instalação

Exercício Resolvido – Aplicação do Cap. 1Dada a Instalação de Bombeamento

Dados: DLS= 0,250[m] e DLR = 0,200[m] e são dadas as perdas de carga

slocalizadag

v

2.0,1

22Linha de sucção: asdistribuíd

g

v

2.7,41

22

slocalizadag

v

2.0,2

23Linha de recalque: asdistribuíd

g

v

2.5,79

23

Pede-se determinar:

 

1 – A curva da instalação, sabendo-se que a curva da bomba para rotação constante e igual 1750 [rpm];

2 – O ponto de operação da bomba para a instalação dada;

3 – As alturas estática e dinâmica.

Dados ainda: a curva QxH da bomba para n = 1750rpm=Constante

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

Vazão [m3/s]

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Alt

ura

[m

]

Curva da Bom ba n = 1750 [rpm ]

SOLUÇÃO

a) – Determinação da curva da instalação

•Determinação da equação da instalação

pg

vv

g

ppH H H 0

2.

21

2414

00 H

014 pp

014 vv

pH H

g

v.,

g

v.,)

g

v,

g

v.,()

g

v.,

g

v.,(HHH H rpspp 2

5812

7422

5792

022

7412

0123

22

23

23

22

22

Da equação da continuidade: 44

23

3

22

23322D.

.vD.

.vA.vA.vQ

Q.,),.(

Q

D.

Qv 38220

2500

4422

22

Q.,

),.(

Q

D.

Qv 84731

20

4422

33

222

22

15451178192

84731581

8192

38220742 Q).,(Q.

,.

,.,Q.

,.

,.,H H p

21545117 Q).,( HInstalaçãodaEquação

Q[m3/s] H[m]

0,00 0

0,01 0,512

0,02 2,047

0,03 4,605

0,04 8,188

0,05 12,793

0,06 18,422

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

Vazão [m3/s]

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Alt

ura

s [m

]

Curva do sistema

Curva da bomba (n = 1750rpm)

Tabela

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08

Vazão [m3/s]

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Alt

ura

s [m

]

Curva do sistema

Curva da bomba (n = 1750rpm)

b) – Determinação do ponto de operação

0,05

12,5

c) – Determinação das alturas estática e dinâmica

InstalaçãodageralEquaçãog2

vv

g.

ppH p

21

2414

H H 0

estH dinH

21545117 Q).,( HInstalaçãodaEquação

0estH

m,),.(,Q.,Hdin 51205015451171545117 22