ROBÓTICA (ROB74) – AULA 6

PLANEJAMENTO DE TRAJETÓRIASPROF.: Leo Schirmer

PROGRAMA

• INTRODUÇÃO AO PLANEJAMENTO DE TRAJETÓRIAS– Tipos de Movimento– Planejamento nas Juntas• Com pontos Intermediários

– Planejamento no Espaço Operacional– Problemáticas– Exemplos

Introdução e Tipos de Movimento• Planejamento: Engloba o conjunto de estudos e

métodos que permitem definir os regimes de posição e velocidade dos diversos atuadores de forma a fazer o manipulador cumprir os objetivos de movimentação ou deslocamento esperados.– Simplesmente o deslocamento do efetuador final entre

dois pontos no espaço de trabalho, durante um determinado intervalo de tempo (manipulação, paletização, transferência) – Movimento Ponto-a-Ponto

– Execução de trajetória bem definida do efetuador final no espaço operacional e obedecendo a critérios temporais precisos (pinturas, polimento, solda) – Trajetória Contínua

Introdução e Tipos de Movimento• Alternativa: planejamento de trajetória entre dois

pontos, mas com especificação de um conjunto de conjunto de pontos intermediários nas quais a configuração da garra é mandatória.

• Na verdade, um seqüência de movimentos ponto-a-ponto com espaçamentos físicos muito pequenos entre os pontos se assemelha, em termos práticos, a uma trajetória contínua no espaço operacional.

Abordagens• 1) dar prioridade ao caminho a ser executado pelo

efetuador final (necessidade de percursos obrigatórios pela natureza do processo);

• 2) dar mais importância à dinâmica do movimento do manipulador (suavidade e continuidade nas velocidades e acelerações)– Vantagens: planejamento diretamente nas variáveis

controladas, menor custo computacional:– Desvantagens: posições das extremidades dos elos não

são controladas e, por isso, podem descrever um percurso muito irregular, com conseqüências também no efetuador final (ex: manipulação de recipiente contendo líquidos e não completamente fechado!!! )

Planejamento nas Juntas• Determinar a evolução de cada junta ao longo

do tempo de tal forma que são verificadas determinadas condições cinemáticas da junta: posição, velocidade e aceleração, no ponto final e no ponto final.

Planejamento nas Juntas• Caso mais simples: tem-se uma posição de partida e outra de

chegada, e as velocidades inicial e final iguais a zero (velocidade angular seja contínua para evitar acelerações teoricamente infinitas e portanto esforços para os equipamentos físicos);

• Muitas classes de funções serviriam: normalmente utilização de funções polinomiais em t;

Planejamento nas Juntas• Desta forma deseja-se determinar os termos a0, a1, a2 e a3.

Das simplificações assumidas, tem-se:

• Resultando em

Para situação de velocidade inicial e final nulas

Planejamento nas Juntas• Para o caso de velocidades não nulas, tem-se

• Planejamento com pontos intermediários de passagem

Planejamento nas Juntas• Alternativa a utilização de polinômio de 3ª (ou maior) ordem:

possibilidade de evolução linear do valor da junta

• Consequências: descontinuidades na velocidade e acelerações demasiadamente grandes com implicação na estrutura física

Alternativa!!!

Planejamento no Espaço Operacional• Tarefa exige um dado percurso no espaço operacional (solda,

polimento, pintura) – garantir que as juntas se movam de tal forma que o percurso do efetuador final se faça conforme o requerido e de forma contínua

• Resolução da cinemática inversa (solução analítica) em tempo extremamente curto (igual ao período de atualização do sistema de controle do robô)

• EX: para o robô RR planar: Execução de um segmento de reta

Planejamento no Espaço Operacional• Exemplo:

• Admitindo braços iguais e de comprimento unitário, tem-se o seguinte equacionamento de evolução das juntas

Planejamento no Espaço Operacional• Graficamente

• Problemática: custo computacional muito elevado – diversas alternativas na literatura (por exemplo, quaternions duais)

Problemas no Planejamento no Espaço Operacional

• Pontos intermediários inatingíveis

• Grandes velocidades das juntas próximas das singularidades

Problemas no Planejamento no Espaço Operacional

• Pontos de partida e chegada atingíveis com configurações diferentes