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Revista Gestão em Engenharia, São José dos Campos, v.2, n.2, p.21-42, jul./dez. 2015

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CGE

REVISTA GESTÃO EM ENGENHARIA

ISSN 2359-3989 homepage: www.mec.ita.br/~cge/RGE.html

Determinação das eficiências de projetos com a utilização de modelos DEA Carlos Eduardo Machado de Oliveira*1 e Armando Zeferino Milioni2 1 Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - SENAI – Av. Paulista, 1313 – São Paulo/SP, Brasil 2 Instituto Tecnológico de Aeronáutica - Praça Marechal Eduardo Gomes, 50 - São José dos Campos/SP, Brasil

RESUMO: A determinação de um coeficiente de risco para calibrar as previsões de escopo, custo e prazo de empreendimentos de construção civil é uma atividade altamente subjetiva. Este coeficiente, porém, deve apresentar, teoricamente, um alto índice de correlação linear negativo com a Eficiência da respectiva previsão e, considerando que as previsões são realizadas com base no projeto do empreendimento, a Eficiência da previsão equivale à Eficiência do próprio projeto. À luz desta motivação, o objetivo deste trabalho foi sistematizar uma metodologia para o cálculo das Eficiências de projetos de empreendimentos de construção civil, utilizando, principalmente, um modelo Data Envelopment Analysis (DEA). Para tanto, fez-se necessário um extenso estudo para definição das variáveis DEA a serem operacionalizadas. A estruturação do problema foi desenvolvida utilizando abordagem multimetodológica. Um método multicritério de apoio à decisão foi utilizado para ordenação das alternativas candidatas a representarem tais variáveis e ferramentas estatísticas promoveram, de maneira metódica, a redução de sua quantidade. DEA, então, calculou as medidas de Eficiência de cem projetos sob a influência de vinte variáveis, observando sete ocorrências de máxima Eficiência, determinando, sobre elas, a envoltória que descreve a Fronteira de Eficiência do conjunto analisado.

Palavras-chave: Análise Envoltória de Dados. Construção Civil. Método

Multicritério.

*Autor correspondente:

[email protected]

Oliveira e Milioni


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Projects efficiency estimation using DEA models

ABSTRACT: Determining the risk rate to calibrate the briefing, cost and deadlines forecasts of a civil construction undertaking is a highly subjective activity. At the same time, this rate should present, in theory, a high index of negative linear correlation to the efficiency of each undertaking forecast and, considering that the forecasts is based on the project, its efficiency is equivalent to the each project efficiency. From the perspective of this motivation, the objective of this work was to systematize a methodology for calculating the efficience of construction projects, using a model of DEA (Data Envelopment Analysis). Therefore, it became necessary an extensive study to define the DEA variables to be operationalized. The problem structure was developed using multimethodological approach. A multi-criteria support decision method was used for organiza the options to represent these variables and statistical tools promoted the reduction of the amount of its methodical way. Then the DEA calculated the efficience measures of one hundred projects under the influence of twenty variables, watching seven occurrences of maximum efficiency, determinating on themselves, the envelope that describes the Efficiency Frontier of the analyzed group. Keywords: Construction Projects. Data Envelopment Analysis. Multi-criteria Method.

1 INTRODUÇÃO

No contexto da realização de um empreendimento, risco é a denominação para o seu potencial de imprevisibilidade, ou seja, é a medida de quanto a realização pode se afastar da previsão. Em primeira análise de um empreendimento iminente, a premissa é desenvolver a previsão de seus resultados em relação as suas três características básicas: escopo, custo e prazo.

O orçamento, colecionando as informações de escopo e custo, é o ponto de partida para a prática da previsão dos resultados do empreendimento. O principal recurso utilizado no processo de orçamentação de obras de construção civil é o projeto, e quanto mais detalhadas as informações no projeto, mais preciso será o orçamento produzido.

Porém, para definir o coeficiente de risco a ser aplicado em cada orçamento, o profissional orçamentista conta com seu conhecimento tácito na avaliação de diversos (pseudo)indicadores, como: perfil do cliente, localização geográfica da obra, nível de aprendizado da equipe do projeto, situação econômica vigente no país, etc., confiando a esta decisão o mais puro caráter subjetivo.

Entretanto, depender apenas do conhecimento tácito do profissional é potencialmente problemático para o empregador e, também, para o orçamentista, visto que demanda sua disponibilidade integral e sua

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constante intervenção. Quanto menos subjetiva seja a tomada de decisão, menor se faz a dependência deste profissional.

Um método capaz de mensurar a Eficiência dos projetos poderá gerar resultados importantes, contribuindo com parâmetros úteis para analisar e influenciar as próximas escolhas e decisões, promovendo, inclusive, o aprendizado da equipe e a melhoria contínua desse processo.

A Análise Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis – DEA) cumpre bem este propósito (COOPER et al., 2000), pois é utilizada para comparar a Eficiência técnica relativa entre Unidades Tomadoras de Decisão (Decision Maker Units – DMU). Tal modelo considera como definição de Eficiência, a Razão entre a soma ponderada de Produtos (Output’s) e a soma ponderada de Insumos (Input’s), para cada DMU.

Contudo, a definição correta de variáveis a serem utilizadas em um modelo DEA consiste em um problema que não foi, ainda, completamente resolvido, significando que analistas DEA distintos podem obter a Eficiência técnica de um mesmo objeto a partir de diferentes conjuntos de variáveis, configurando, assim, outro processo subjetivo.

Percebe-se que o contexto de gestão e de tomada de decisões é fortemente passível de subjetividade e com o intuito de eliminá-la ou, ao menos, minimizá-la, faz-se oportuno abordar a questão com um conjunto de métodos de Pesquisa Operacional, facilitando a justificativa das escolhas proferidas.

Assim, o objetivo deste trabalho foi aplicar uma sequência lógica de métodos e técnicas, tratando as informações e dados extraídos de projetos de construção civil, para determinar os respectivos valores de Eficiência. Porém, mais do que o mero registro das Eficiências de um pequeno grupo de projetos, este trabalho visa estabelecer um procedimento viável e coerente para o cálculo destas medidas em quaisquer conjuntos de projetos.

2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 Value Focused Brainstorming - VFB

O Value Focused Brainstorming (VFB) é uma adaptação do Brainstorming que segundo Keeney (2012) garante maior eficácia na proposição de ideias e maior qualidade dos dados produzidos.

A premissa do VFB revolve a concepção demasiada de ideias com foco nos valores de determinado contexto, demandando essencialmente, exaustividade. Sua operacionalização consiste na reunião de um grupo de pessoas envolvidas com o assunto em questão, submetendo-as a uma atividade interativa, com o pretexto de produzir a relação de argumentos a serem contemplados no estudo e na abordagem do respectivo problema.

Tais argumentos podem assumir papéis diversos, ao contextualizar, eventualmente, fatores, efeitos, causas, os próprios valores, alternativas de decisão, etc., compelindo à equipe de trabalho a, inicialmente, compreender este papel.

Cumprido este objetivo, os participantes, cuidadosamente escolhidos, passam a produzir, individualmente, as listas de argumentos, baseados em

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suas próprias experiências e pontos de vista. A reunião de todas as listas produzidas pelo grupo consolida a relação final dos argumentos que nortearão o processo de análise de decisão.

Os resultados deste método apresentam, além da abundância, característica do Brainstorming, coerência e consistência, contribuindo massivamente com a garantia da qualidade dos dados e, consequentemente, do processo. 2.2 Value Focused Thinking – VFT

No emprego do Value Focused Thinking (VFT), (KEENEY, 1996), destacam-se a garantia de coerência e de legitimidade, associadas à forte consistência das informações aventadas.

A aplicação deste método tem início pela consideração dos princípios e valores que orientarão a determinação dos objetivos demandados pela situação que, ao serem definidos, serão submetidos a um processo de classificação entre “Objetivo Fundamental” e “Objetivos Meio”. Eles são, então, organizados em uma estrutura hierárquica denominada Árvore de Objetivos que inter-relaciona o Objetivo Fundamental com os respectivos Objetivos Meio.

A Figura 1 apresenta um modelo da Árvore de Objetivos, mostrando que a devida classificação é obtida através dos questionamentos “Por quê?”, quando se pretende investigar qual é o “Objetivo Fundamental”, e “Como?”, quando se quer esclarecer o que se faz necessário para alcançá-lo, definindo, pois, os “Objetivos Meio”.

Figura 1 – Modelo de Árvore de Objetivos do VFT.

Então, conhecidos os mais aprofundados níveis deste desdobramento, tornam-se claras as ações que deverão dar continuidade ao trabalho,

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compreendendo às que cumprem as demandas dos objetivos que compõem as extremidades das ramificações da Árvore de Objetivos.

Este processo é, portanto, capaz de estruturar um problema complexo, direcionando os esforços que o tomador de decisões empenhará na busca pela solução de seu problema, e, como sua aplicação contempla atenção aos princípios e valores do respectivo grupo, seus resultados refletem coesão, coerência, legitimidade e consistência.

2.3 Simple Multi-Attribute Rating Technique - SMART

Desenvolvido por Edwards (1977) o Simple Multi-Attribute Rating Technique (SMART) caracteriza-se como um método multicritério de apoio à decisão. Tipicamente utilizado em situações regidas pela problemática de escolha (Pα), mostra-se, também, altamente eficaz em situações cuja problemática refere-se à de ordenação (Pγ). Trata-se de um método que busca interpretar e traduzir as preferências do decisor e a importância que este atribui a cada uma delas.

O método completo é desenvolvido em nove passos: 1) Definição dos decisores; 2) Identificação das alternativas; 3) Construção da Árvore de Valor; 4) Construção das Funções de Valor; 5) Avaliação Parcial das alternativas; 6) Determinação dos Pesos de cada critério; 7) Avaliação Global das alternativas; 8) Classificação Final das alternativas para tomada de decisão; 9) Análise de Sensibilidade.

Devido ao seu processo de construção das Funções de Valor, no qual todas as alternativas são submetidas a uma pontuação relativa, frequentemente, variando em uma escala de zero a cem, nele é possível avaliar e comparar, concomitantemente, informações quantitativas e qualitativas.

Seu principal predicado reside em sua alta capacidade de sugerir uma decisão objetiva diante da avaliação de grande número de alternativas submetidas à ponderação por grande número de critérios, assim como outras técnicas similares, porém, sempre considerando as preferências do decisor em relação a cada um dos atributos relevantes, por ele mesmo, estabelecidos.

Sua resposta compreende à decisão mais robusta ante à consideração de todos os critérios, mas, para testar a confiança neste resultado, o decisor tem à sua disposição, no próprio método, a Análise de Sensibilidade que dinamiza o resultado ao se variarem os pesos dos critérios.

2.4 Data Envelopment Analysis - DEA

A Data Envolepment Analysis (DEA) ou Análise Envoltória de Dados surgiu como um método útil ao cálculo da Eficiência relativa entre organizações caracterizadas por múltiplos insumos e produtos. O primeiro modelo apresentado é conhecido, principalmente, pela sigla CCR e mais tarde apresentaram uma nova versão do método, denominada Modelo BCC. A partir de então, uma série de ajustes à técnica vem sendo propostos com vistas à adaptação aos mais variados contextos nos quais ela se aplica e, apesar de constituir um trabalho relativamente recente, seus resultados, em aplicações diversas, mostraram-se altamente promissores e eficazes.

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Com raízes embrenhadas nos procedimentos de cálculo da Programação Linear, a DEA define Eficiência pela equação:

(1) Seja:

Em que: = Eficiência da organização; = Produto (Output);

= Peso associado ao produto; = Insumo (Input); = Peso associado

ao insumo; = Indices relacionados à ordem do produto e do insumo,

respectivamente; = Quantidades de produtos e de insumos, respectivamente.

Conforme a equação (1), Eficiência é a Razão entre a soma ponderada

de produtos e a soma ponderada de insumos. Dessa forma, para que “ ” resulte um valor pertencente ao intervalo compreendido entre “zero” e “um”, faz-se necessária a condição:

(2) Neste contexto, os pesos são entendidos como variáveis convenientes e

a Programação Linear é utilizada para a determização dos pesos que

maximizem a função objetivo “ ”. Essa operação, eventualmente, pode se valer de pesos nulos para algumas variáveis, visando obter a maximização da Eficiência da organização analisada. Tais pesos nulos denotam a insignificância destas variáveis para a análise e, com o objetivo de evitá-los, foram desenvolvidas algumas técnicas de restrição aos pesos, as quais, basicamente, estabelecem valores mínimo e máximo para representar os limites do intervalo de variação dos pesos.

Produtos e insumos constituem as variáveis DEA e são dados tomados, observados ou coletados nas organizações submetidas à análise. As organizações definem-se como Unidades Tomadoras de Decisão (Decision Making Units – DMU’s) e a elas serão atribuídos os valores de Eficiência

relativa “ ”. O método impõe que todas as DMU’s sejam analisadas sob a

perspectiva do mesmo conjunto de variáveis. No Modelo CCR, atualmente chamado CRS (Constant Return to Scale), inclusive os pesos de cada variável são compartilhados por todos, e aí reside a principal divergência quanto ao Modelo BCC, atualmente chamado VRS (Variable Return to Scale), o qual permite que diferentes DMU’s atribuam pesos diversificados às variáveis, quase que na medida de sua própria conveniência, com restrição apenas à escolha de pesos que não produzam, nas outras DMU’s, valores de Eficiência maiores do que “um”.

As Figuras 2 e 3 ilustram, respectivamente, os resultados de Análises Envoltórias de Dados produzidas pelos Modelos CCR (CRS) e BCC (VRS).

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Quase todo tipo de argumento quantificável ou mensurável pode

assumir a função de variável DEA, salvo o caso específico do argumento que seja o resultado de um quociente, como por exemplo, Renda Per-Capita, Densidade Demográfica etc. Mesmo argumentos cujas intensidades não podem ser expressas por números, podem ser tratados em DEA como variáveis categóricas. Este tratamento inclui o caso das variáveis binárias do tipo “S/N” (Sim e Não), as quais podem ser associadas a categorias, exemplo, “N” = “Categoria 1” e “S” = “Categoria 2”.

Os valores dos argumentos podem variar da pior para a melhor situação, ora em escala crescente, ora em decrescente. Identificar as disparidades entre as escalas de crescimento das variáveis e proceder com a devida correção, torna-se uma etapa importante na intenção de evitar eventuais distúrbios nos resultados finais.

Quanto à seleção das variáveis DEA para análise das Eficiências de DMU’s de um determinado grupo, não há, ainda, consenso sobre um procedimento comum e definitivo. Havendo, porém, divergência, entre analistas, nessa decisão, a premissa, apenas, é que tais analistas possam justificar as próprias escolhas.

No que concerne à quantidade de variáveis a serem selecionadas para este cálculo, visando evitar que a DEA transforme todas as DMU’s em eficientes, há de se observar a devida atenção ao consequente número mínimo de DMU’s a serem levantadas (CHARNES, 1997) dado por:

(3) Seu resultado define a Fronteira de Eficiência de um grupo de DMU’s e as Eficiências relativas de cada uma delas, segundo os indicadores escolhidos para representarem as variáveis de Input’s e Output’s, atendendo à demanda de uma ampla variedade de aplicações, além da abordagem clássica da realização da comparação direta. 3 MATERIAL E MÉTODOS 3.1 Proposição das competências de gestão

Reunidos três especialistas nas áreas de gestão de projetos e de empreendimentos de construção civil, cada qual com a incumbência de

Figura 2 - Análise Envoltória de Dados pelo Modelo CCR (CRS). Adaptado de Cooper (2000).

Figura 3 - Análise Envoltória de Dados pelo Modelo BCC (VRS). Adaptado de Cooper (2000).

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apresentar as Competências de Gestão às quais, usualmente, submetem suas atividades, iniciou-se a primeira etapa da aplicação do Value Focused Brainstorming – VFB.

Conforme preconizado pelo método, as proposições individuais das ideias dos três participantes, aqui designados “Observadores”, deram início ao processo para compor as listas de informações, as quais foram consolidadas na consideração da coletividade, expondo uma variedade de Competências de Gestão.

A análise individual realizada pelo “Observador 1” elencou, como Competências de Gestão: 1) Gestão pela Qualidade; 2) Gestão pela Saúde e Segurança no Trabalho; 3) Gestão pelo Meio Ambiente; 4) Gestão pela Satisfação do Cliente; 5) Gestão pela Inovação; 6) Gestão pelo Trabalho em Equipe.

A análise individual realizada pelo “Observador 2” expôs as Competências de Gestão: 1) Gestão pela Sustentabilidade; 2) Gestão pela Eficiência; 3) Gestão pela Produtividade; 4) Gestão pela Melhoria Contínua; 5) Gestão pela Redução dos Custos; 6) Gestão pela Maximização do Lucro; 7) Gestão pela Competitividade; 8) Gestão pelo Desenvolvimento Tecnológico; 9) Gestão pela Qualidade de Vida do Colaborador.

A análise individual, pelo ponto de vista do “Observador 3”, gerou os resultados: 1) Gestão pela Responsabilidade Social; 2) Gestão pela Redução dos Impactos Ambientais; 3) Gestão pelo Crescimento Econômico da Instituição; 4) Gestão pela Garantia; 5) Gestão pela Satisfação dos Funcionários; 6) Gestão pela Diminuição dos Recursos Necessários (Racionalização); 7) Gestão pela Minimização dos Resíduos; 8) Gestão pela Tecnologia Aplicada.

Já numa primeira avaliação é possível observar identificações entre algumas Competências de Gestão que receberam, inicialmente, nomes diferentes. Os casos verificados foram unidos, pelo grupo, em uma única Competência de Gestão, cujo nome fora convenientemente adaptado.

Dessa forma, a consolidação dos resultados obtidos pelas análises individuais explicitou, como relevantes Competências de Gestão: 1) Gestão pela Qualidade; 2)Gestão pela Saúde e Segurança no Trabalho; 3) Gestão pelo Meio Ambiente; 4) Gestão pela Garantia e Satisfação do Cliente; 5) Gestão pela Inovação; 6) Gestão pelo Trabalho em Equipe; 7) Gestão pela Sustentabilidade; 8) Gestão pela Eficiência; 9) Gestão pela Produtividade; 10) Gestão pela Melhoria Contínua; 11) Gestão pela Redução dos Custos; 12) Gestão pela Maximização dos Resultados (Competitividade); 13) Gestão pelo Desenvolvimento Tecnológico e Aplicações; 14) Gestão pela Satisfação e Qualidade de Vida do Colaborador; 15) Gestão pela Responsabilidade Social; 16) Gestão pelo Crescimento Econômico da Instituição; 17) Gestão pela Racionalização de Recursos; 18) Gestão pela Minimização dos Resíduos.

Nota-se, conforme previsto por Keeney (2012), que o VFB provou alta Eficiência na proposição de ideias, visto que o resultado da consolidação gerou um número delas maior do que as quantidades geradas individualmente. Nesse caso, a consolidação das Competências de Gestão gerou o dobro da quantidade das proposições do observador que mais produziu.

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Esse resultado, porém, torna-se problemático do ponto de vista de que cada Competência de Gestão deverá fornecer alguns indicadores para representarem os Input’s e Output’s necessários ao cálculo da Eficiência do projeto. Portanto, para tornar o processo desse cálculo prático será imprescindível a utilização de um artifício para reduzir o número dessas Competências.

3.2 Agrupamento das competências de gestão

A maneira pensada para reduzir a quantidade de proposições, sem a perda de informação, foi a de agrupar as Competências de Gestão em Áreas de Gestão, já que se pode observar certa relação entre elas. Neste sentido, Área de Gestão define-se como um conjunto que coleciona algumas Competências de Gestão, como subconjuntos.

Para cumprir esse objetivo, as Competências de Gestão foram relacionadas entre si por uma matriz que registra a pontuação que representa, de acordo com um consenso do mesmo grupo de especialistas, o grau de relação entre as Competências, em uma escala de 0,00 a 1,00, num contexto no qual não se atribui o conceito de relação negativa.

Nesta escala, as Competências às quais seja atribuída relação com pontuação 0,00 = Nenhuma Relação, são julgadas independentes entre si; às quais seja atribuída pontuação 0,25 = Relação Baixa, julga-se possuírem fracos indícios de inter-relação; às quais seja atribuída pontuação 0,50 = Relação Média, julga-se possuírem indícios ainda não suficientes para serem agrupadas; às quais seja atribuída pontuação 0,75 = Relação Forte, julga-se possuírem fortes evidências de inter-relação e podem ser agrupadas em uma única Área de Gestão; às quais seja atribuída pontuação 1,00 = Identificação, tratam-se da mesma Competência de Gestão.

A Matriz produziu como resultado os grupos: 1) Gestão pela Qualidade foi definida como Área de Gestão que abrange Gestão pela Garantia e Satisfação do Cliente e Gestão pela Melhoria Contínua; 2) Gestão pela Sustentabilidade reúne Gestão pelo Meio Ambiente, Gestão pela Responsabilidade Social, Gestão pelo Crescimento Econômico, Gestão pela Racionalização dos Recursos e Gestão pela Minimização de Resíduos; 3) Gestão pela Saúde e Segurança no Trabalho foi definida como Área de Gestão que agrupa Gestão pelo Trabalho em Equipe e Gestão pela Satisfação do Colaborador; 4) Gestão pela Redução de Custos foi definida como Área de Gestão que congrega Gestão pela Maximização de Resultados (Competitividade); 5) Gestão pela Eficiência incorpora Gestão pela Produtividade; 6) Gestão pela Inovação foi definida como Área de Gestão que coliga com Gestão pelo Desenvolvimento Tecnológico.

A partir da Matriz também conclui-se que as Áreas de Gestão possuem uma relação entre si, representada pela pontuação 0,25 presente na comparação entre alguns de seus itens, denotando certa dependência que, apesar de pequena, não pode ser ignorada e exige cautela na seleção dos indicadores, pois a DEA pressupõe independência entre suas variáveis.

Existe, ainda, uma pontuação de 0,50 observada em cerca de 35% das relações, onde apenas quatro itens possuem tal relação com todos os outros

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itens. Esta observação sugere que esses quatro itens são características intrínsecas a todos os outros.

De fato, os itens apontados constituem Gestão pela Eficiência, Gestão pela Produtividade, Gestão pela Redução de Custos e Gestão pela Maximização de Resultados, subconjuntos que colecionam características dependentes da atuação de cada uma das Competências de Gestão.

3.3 Proposição de Possíveis Indicadores

O Value Focused Thinking – VFT é um método que prioriza conhecer os valores de determinado contexto e, a partir deles, produzir as alternativas de decisão. Os benefícios dessa prática consistem, entre outros, em produzir melhores alternativas, reconhecer e identificar oportunidades de decisão e desenvolver uma forma sistemática para auxiliar no processo de decisão.

Neste cenário, é divulgado que o objetivo fundamental do contexto desse trabalho é determinar o coeficiente de risco de uma obra a partir de informações de seu projeto. Calcular a medida de Eficiência desse projeto é o primeiro nível de objetivo meio necessário para a obtenção do objetivo fundamental. E, supondo válida a interpretação gráfica sugerida na Figura 4, definem-se como objetivos meios do segundo nível, mensurar os insumos e produtos da Qualidade, da Sustentabilidade e da Saúde e Segurança no Trabalho, conforme estrutura hierárquica dos objetivos na Figura 5.

Para atingir estes objetivos, devem ser elencados indicadores, assumindo o caráter de alternativas, que possam ser identificados em cada uma dessas três Áreas de Gestão. Sabe-se, entretanto, que Qualidade, Sustentabilidade e Saúde e Segurança no Trabalho são conceitos regrados por uma série de princípios, os quais orientam sua implementação ante um empreendimento. Sobretudo, observadas, ainda, as características básicas desses conceitos quanto ao foco principal de cada um, tais indicadores podem ser sugeridos de maneira objetiva e coerente com os valores cultivados pelas respectivas Áreas de Gestão.

Conhecer, portanto, os valores que orientam a prática da gestão de cada uma das áreas citadas configura-se como primeiro passo na aplicação do VFT.

De acordo com o ABNT/CB-25 – Comitê Brasileiro da Qualidade, um comitê organizado pela associação brasileira de normas técnicas para consolidar as regras da Gestão da Qualidade, definem-se como princípios da Qualidade: 1) Organização focada no cliente; 2) Liderança; 3) Envolvimento de pessoas; 4) Enfoque de processo; 5) Enfoque sistêmico para a gestão; 6) Melhoria contínua; 7) Enfoque factual para a tomada de decisão; 8) Relacionamento mutuamente benéfico com o fornecedor.

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Figura 5 - Estrutura hierárquica dos objetivos. Com o intuito de padronizar o conjunto de requisitos que qualificam o

empreendimento como sustentável, certificações como o Building Research Establishment Environmental Assessment Methodology – BREEAM (Inglaterra, 1988), o Leadership in Energy and Environmental Design – LEED (Estados Unidos, 1998), o Haute Qualité Environnementale – HQE (França, 1992) e o Alta Qualidade Ambiental – AQUA (Brasil, 2008) foram criadas.

Resumidamente, os princípios da Sustentabilidade, utilizados por órgãos certificadores que implantam e auditam o BREEAM, o LEED, o HQE ou o AQUA, são: Prevenção; Precaução; Poluidor – Pagador; Cooperação; Integridade ecológica; Melhoria contínua; Equidade intra e intergerações; Integração; Democracia; Subsidariedade; Envolvimento da comunidade e transparência; Responsabilização.

São propostos como princípios da Saúde e Segurança no Trabalho, os conceitos: Saúde e segurança são prioridades máximas; Riscos devem ser evitados, eliminados, neutralizados ou controlados; A melhoria contínua da qualidade de vida no trabalho deve ser promovida; Acidentes e doenças do trabalho são caracterizados por falhas de prevenção; A Segurança é responsabilidade de todos: empregadores, trabalhadores e governo; A dignidade no trabalho equivale à ausência de insalubridade e de riscos; Saúde e segurança no trabalho devem ser aplicadas com conceito de universalização; Priorizar a prevenção e, em caso de falha, oferecer toda a assistência necessária e adequada; Gastos com segurança devem ser considerados investimento; Deve-se haver preocupação com a segurança; O respeito à vida é irrefutável.

Quanto às características básicas de objetivo, notam-se: a Qualidade foca o cliente, a Sustentabilidade foca, principalmente, o produto e os respectivos recursos materiais e a Saúde e Segurança focam os recursos humanos empregados no processo.

Para a medição da Eficiência por um modelo DEA, entradas (insumos) mensuráveis de um projeto serão identificados como indicadores

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representando seus Input’s e, analogamente, saídas (produtos) mensuráveis, como indicadores representando seus Output’s. A escolha, porém, desses indicadores, deve estar sujeita à afinidade com os princípios e valores supramencionados, conforme preconizado pelo método VFT. Portanto, à luz desse conjunto de considerações, podem ser sugeridos os indicadores: 1) Respeitando-se os valores e características básicas da Área de Gestão: “Qualidade”: a) Insumos (Input’s): Existe um programa de necessidades? Quantas necessidades compõem o programa? Existe um gestor para o projeto? O projeto foi desenvolvido por uma equipe de projetos? Quantas especialidades foram envolvidas no projeto? Quantos especialistas foram empregados no projeto? Quanto tempo foi investido no projeto? Quantos encontros entre os especialistas foram promovidos? b) Produtos (Output’s): Quantas especificações foram caracterizadas incompatíveis? Quantas soluções foram desenvolvidas individualmente? Quantas soluções foram desenvolvidas em grupo? Quantas revisões o projeto sofreu? Quantas especificações foram prescindidas? Quantos problemas foram encerrados com soluções incompletas ou sem solução conhecida? 2) Respeitando-se os valores e características básicas da Área de Gestão: “Sustentabilidade”: a) Insumos (Input’s): Existe um estudo de impactos ambientais, sociais e econômicos para a implantação do objeto deste projeto? Quantos impactos foram apontados no estudo? Qual é o tamanho da obra? Quantas atividades foram geradas para produzir o memorial descritivo? Quantos produtos foram contemplados pelo projeto? b) Produtos (Output’s): Quantos produtos possuem ACV (LCA – Life Cycle Analysis)? Quantos produtos são renováveis? Quantos produtos são reutilizados? Quantos produtos são reutilizáveis? Quantos produtos são recicláveis? Quantos produtos são reciclados? Quantos produtos poluentes de água foram especificados? Quantos produtos poluentes de solo foram especificados? Quantos produtos poluentes atmosféricos foram especificados? Quantos processos geradores de poluição sonora foram considerados? Quantos processos emissores de vibrações foram considerados? Quantas medidas de controle foram consideradas no projeto? Quanto combustível demandarão os processos aventados no projeto? Quanta energia elétrica será demandada nos processos aventados no projeto? Quanta energia elétrica demandará o objeto deste projeto? Quantos sistemas de diminuição de consumos (reuso de água, aquecimento solar, placas fotovoltaicas, isolação térmica, aproveitamento da iluminação natural) foram observados no projeto? Quanto tempo expressa a expectativa de vida do empreendimento? Foi produzido um plano de manutenção? Qual a periodicidade média, estimada pelo projeto, para a realização de manutenção preventiva? Qual o custo médio, estimado pelo projeto, para a realização de cada manutenção preventiva? Em um eventual desmonte, quantos produtos podem ser descartados sem necessidade de controle? Quanta perda material o projeto não conseguiu evitar? Requisitos de acessibilidade foram integrados ao projeto? 3) Respeitando-se os valores e características básicas da Área de Gestão: “Saúde e Segurança no Trabalho”: a) Insumos (Input’s): Existe um estudo para a organização e para a logística do canteiro da obra objeto deste projeto? Quantos funcionários estão previstos para a realização do objeto deste

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projeto?Especialistas em segurança atuaram no desenvolvimento projeto? b) Produtos (Output’s): Quantos especialistas em segurança atuarão integralmente na realização do objeto deste projeto? Quantas alterações no projeto foram motivadas pelo alto risco de acidentes ou pela alta insalubridade? Quantas medidas socioeducativas foram consideradas pelo projeto? Quantas medidas de segurança individual foram aventadas pelo projeto? Quantas medidas de segurança coletiva foram definidas no projeto?

Nota-se, nas alternativas geradas pelo VFT, a predominância de enfoque gerencial, influenciada pela escolha das partes interessadas no processo, com algumas ressalvas de enfoque técnico. 3.4 Ordenação dos indicadores

A função do Simple Multi-Attribute Rating Technique – SMART, neste trabalho, consiste na ordenação da extensa relação de indicadores para seleção dos que melhor representarão as variáveis para o cálculo das Eficiências de projetos no modelo DEA, portanto, devem ser envolvidos neste processo decisório representantes de duas especialidades, sendo elas, Gestão de projetos e empreendimentos de construção civil e Análise Envoltória de Dados.

A primeira função dos decisores, neste método, consiste na construção da Árvore de Valor. Para tanto, eles determinam, de acordo com as respectivas especialidades, os atributos relevantes do contexto deste trabalho, contemplando as propriedades: Completude, Operacionalidade, Possibilidade de Decomposição, Ausência de Redundância e Tamanho Mínimo, garantindo, consequentemente, uma estrutura enxuta (FRANCO e MONTIBELLER (2010). Tais atributos desdobram-se em critérios, à luz dos quais serão submetidas à avaliação, cada uma das alternativas. Este desdobramento produz a organização da estrutura hierárquica ilustrada na Figura 6.

Figura 6 - Árvore de Valor para definição dos critérios do SMART. Na sequência, a dupla de decisores deve definir a Função de Valor

para cada critério, na qual, deve ser explicitada a regra para o registro da pontuação de todas as alternativas, em uma escala variando de 0 a 100.

Nesta escala, as maiores pontuações são reservadas às alternativas que apresentem vantagens sobre as alternativas às quais forem atribuídas pontuações inferiores, configurando, para este trabalho, as regras: 1)

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REGRA A: Relativa ao critério “Independência”, pontua as alternativas considerando as seguintes referências: REGRA A-1: Nenhum indício de correlação com outras alternativas; REGRA A-2: Indícios de correlação com apenas uma outra alternativa; REGRA A-3: Indícios de correlação com mais de uma outra alternativa, 2) REGRA B: Relativa ao critério “Mensurabilidade”, pontua as alternativas considerando as seguintes referências: REGRA B-1: Quantificável por meio de medição ou simples contagem; REGRA B-2: Mensurável por meio de categorização; REGRA B-3: Sem possibilidade de mensurar, 3) REGRA C: Relativa ao critério “Importância”, pontua as alternativas considerando as seguintes referências: REGRA C-1: Alto grau de importância no contexto de projetos; REGRA C-2: Dispensável, irrelevante no contexto de projetos, 4) REGRA D: Relativa ao critério “Facilidade”, pontua as alternativas considerando: REGRA D-1: Maior facilidade na obtenção dos dados de valoração; REGRA D-2: Maior dificuldade na obtenção dos dados de valoração.

A avaliação parcial das alternativas consiste em atribuir-lhes notas em relação a cada critério, posicionando-as na escala de pontuações, de acordo com as regras estabelecidas nas funções de valor e proceder com a devida normalização. Assim, a nota normalizada é dada por:

(4)

Em que: = Nota normalizada associada à alternativa; = Alternativa

(variável explicativa da função); = Pontuação atribuída à alternativa; =

Índice relacionado à ordem da alternativa no respectivo conjunto; = Quantidade de alternativas colecionadas pelo conjunto.

Seguindo o mesmo padrão para atribuição de notas para as alternativas, os critérios são posicionados na escala de pontuações, também variando de zero a cem, seguido da respectiva normalização para definição dos pesos. A este procedimento atribui-se o nome de Swing Weights, onde o peso normalizado é dado por:

(5)

Em que: = Peso normalizado associado ao critério; = Critério

(variável explicativa da função); = Pontuação atribuída ao peso relativo; =

Índice relacionado à ordem do peso relativo no respectivo conjunto; = Quantidade de pesos colecionados pelo conjunto.

A nota final de cada alternativa é calculada pela somatória das respectivas notas parciais em todos os critérios, devidamente ponderada pelos seus pesos normalizados, conforme a equação:

(6)

Em que: = Pontuação global associada à alternativa; = Alternativa

(variável explicativa da função); = Critério (variável explicativa da função);

= Nota normalizada associada à alternativa; = Peso normalizado associado ao critério; = Índice relacionado à ordem do peso e da

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pontuação normalizados no conjunto; = Quantidade de pares peso/pontuação colecionados pelo conjunto.

Obtidas as avaliações globais na etapa anterior, a classificação final é realizada pela organização das alternativas em ordem decrescente de pontuação.

Quanto à definição da pontuação de corte para eliminação de alternativas e, consequente, diminuição da lista de indicadores, fica estabelecido, como primeira intervenção, o critério de descontar da média das pontuações de cada grupo o respectivo desvio padrão.

Com efeito, a partir do tratamento descrito, as informações atualizam-se produzindo a primeira lista reduzida de indicadores, onde é recomendado o expurgo dos itens cuja pontuação não tenha atingido, no mínimo, o valor da pontuação de corte.

A primeira lista reduzida de indicadores, totalizando quarenta e uma variáveis, estabelece o número mínimo de cento e vinte e três DMU’s para operacionalização eficaz do modelo DEA. Em outras palavras, utilizando quarenta e uma variáveis, o método DEA será capaz de mensurar, confiavelmente, a Eficiência dos projetos se o mínimo de cento e vinte e três projetos foram analisados.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO O número de cento e vinte e três projetos necessários à Análise

Envoltória de Dados operada sob o efeito de quarenta e uma variáveis, não chega a representar grande empecilho para o desenvolvimento desta atividade.

Foi realizado um trabalho de campo, com carga horária total de aproximadamente trinta horas, no decorrer de um mês, para coleta e organização de dados sobre projetos de empreendimentos de construção civil, o que possibilitou o levantamento de informações de quatorze projetos. Sob essa perspectiva, a estimativa de tempo necessário para a realização da coleta dos cento e vinte e três dados, considerando a mesma produtividade, quantificaria outros oito meses.

Diante da impossibilidade de investir todo esse recurso, a estratégia alternativa para viabilizar a continuidade desta pesquisa fica, aqui, nomeada como Sugestão de Números Interessantes. Esta atividade consiste, basicamente, na proposição de números para representar os dados de projetos fictícios considerando valores extremos e valores intermediários variando-os analogamente a uma análise de sensibilidade.

Empiricamente, é possível entrever quais valores que, expressos pelos indicadores de um projeto, o caracterizariam como altamente ineficiente, assim como, é possível também vislumbrar quais valores o tornariam altamente eficiente. A experiência profissional fornece, em auxílio, valores tanto usuais, como factíveis facilitando a sugestão de um grupo de bons valores intermediários. Portanto, estabelecendo tais valores e utilizando-os como balizadores para a produção de novas informações, pode-se fixar alguns dados enquanto variam-se outros, obedecendo uma escala circunscrita entre os Números Interessantes, previamente definidos. Este

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processo garante a vantagem promover o entendimento do comportamento esperado quando da operacionalização da Análise.

Julga-se importante uma nova intervenção que cumpra o objetivo de reduzir, ainda mais, as alternativas que assumem as funções de Input’s e Output’s, no modelo.

Há dois principais motivos para a realização de uma segunda intervenção que elimine novas alternativas da lista de indicadores: o primeiro é que, apesar de ser possível coletar os dados de cento e vinte e três projetos, o tempo necessário para empreender tal tarefa é demasiado longo; o segundo é que, caso haja pares de indicadores que possuam forte relação de dependência, eles precisam ser destacados.

A medida de correlação entre duas variáveis expressa essa relação, e organizá-las em uma matriz facilita a visualização panorâmica da situação. Portanto, em posse dos dados reais de quatorze projetos, produziu-se uma Matriz de Correlação com os dados dos indicadores de Input’s e outra com os dados dos indicadores de Output’s.

Nestas matrizes os pares de indicadores com coeficiente de correlação amostral superior a 0,75, julgam-se, neste trabalho, como altamente correlacionados. Entretanto, o maior problema da medida de correlação entre pares de variáveis, é que esta informação é existencial e não causal, ou seja, ela detecta o grau de dependência entre as variáveis analisadas, porém, não indica qual é a variável dependente.

Assim, torna-se necessária a definição de critérios que auxiliem na decisão de escolher quais alternativas devem ser eliminadas, os quais compreendem, nesta sequência: 1) Eliminação da alternativa que apresente alto valor de correlação amostral com a maior quantidade outras alternativas; 2) Eliminação da alternativa que, quando ausente, diminua a frequência de altos valores de correlação de outras alternativas; 3) Eliminação da alternativa julgada, pelo método SMART desenvolvido no Item 4.4, menos importante. Sob esta proposição, cada uma das alternativas é agrupada às alternativas correlacionadas gerando números que, submetidos aos critérios supramencionados, resultam na redução de outros indicadores, produzindo a segunda lista reduzida. Nesta foram eliminadas mais vinte e um itens.

Os dados foram então submetidos a uma nova Matriz de Correlação, para avaliar a dependência existente entre Input’s e Output’s. Nesta, apesar de existirem valores com alta correlação entre indicadores de Input’s e Output’s, em uma avaliação realizada pontualmente em cada caso não conseguiu encontrar justificativas para confirmar as fortes dependências entre os respectivos indicadores, sugerindo que o pequeno tamanho da amostra para coleta dos dados possa ter influenciado tais resultados.

Portanto, as alternativas, submetidas ao segundo método elencado para redução, somam nove Input’s e onze Output’s, totalizando vinte variáveis.

Caso o número de alternativas fosse, ainda, demasiado elevado, uma terceira intervenção, baseada no conceito de Probabilidade de Significância, poderia ser implementada em justificativa de novas eliminações, o que, neste trabalho, não se fez relevante nem necessária.

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A segunda lista reduzida de indicadores, totalizando a quantia de vinte variáveis, estabelece o número mínimo de sessenta DMU’s para operacionalização eficaz do modelo DEA. Em outras palavras, utilizando vinte variáveis, o método DEA será capaz de mensurar, confiavelmente, a Eficiência dos projetos se o mínimo de sessenta projetos for analisado.

A respeito dessa quantidade de DMU’s necessárias ao cálculo de tais Eficiências, fica decidido, neste trabalho, que, trata-se de um número, não apenas possível, mas coerente e viável, não sendo mandatório o terceiro método de intervenção para redução da quantidade de alternativas. Fosse ele necessário, um modelo de Regressão Linear forneceria as informações esperadas. Apresentada, então, a segunda lista reduzida de indicadores, resumida na Tabela 4, sendo eles, variáveis para o propósito de utilização em um modelo DEA, as evidências da deferência simultânea dos axiomas sugeridos por Keeney (1982), consistem nos seguintes fatos:

Tabela 4 - Lista final de indicadores de Input’s e Output’s dos

projetos.

Descrição SiglaQuanto tempo foi investido no projeto? Qi-7

Quantas especialidades foram envolvidas no projeto? Qi-5

Existe um programa de necessidades? Qi-1

Quantos encontros entre os especialistas foram promovidos? Qi-8

Qual é o tamanho da obra? Si-3

Existe um estudo de impactos ambientais, sociais e econômicos p/ a implantação deste projeto? Si-1

Quantos impactos foram apontados no estudo? Si-2

Quantas atividades foram geradas para produzir o memorial descritivo? Si-4

Existe um estudo para a organização e para a logística do canteiro da obra objeto deste projeto? SSi-1

Descrição SiglaQuantos problemas foram encerrados com soluções incompletas ou sem solução conhecida? Qo-6

Quantas especificações foram prescindidas? Qo-5

Quantas soluções foram desenvolvidas em grupo? Qo-3

Quantas especificações foram caracterizadas incompatíveis? Qo-1

Quantos produtos possuem ACV (LCA – Life Cycle Analysis )? So-1

Quantos produtos poluentes de solo foram especificados? So-8

Quantos produtos são reutilizados? So-3

Quantas medidas de controle foram consideradas no projeto? So-12

Quanta perda material o projeto não conseguiu evitar? So-22

Quanto combustível demandarão os processos aventados no projeto? So-13

Quantos processos geradores de poluição sonora foram considerados? So-10

INPUT'S

OUTPUT'S

A utilização do VFB para explicitação do maior número possível de

competências de gestão trabalha a questão da exaustividade. A utilização do VFT para geração de alternativas a partir das Áreas de Gestão, garante coesão e legitimidade, já que tais alternativas, neste método, devem convergir com os valores que regram as Áreas de Gestão.

Independência e mensurabilidade foram critérios utilizados no SMART, por exigência do método em que as alternativas deverão ser submetidas, a DEA, portanto, tais alternativas confirmam não-redundância e operacionalidade, características respectivamente relacionadas a estes critérios.

A utilização do SMART para classificação e seleção das alternativas, sobretudo, garante consistência, já que, nele, os decisores atuam

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efetivamente, contribuindo com o juízo de valores que deve ser contemplado na análise de decisão.

Algumas das alternativas eleitas designam-se variáveis binárias, passíveis de utilização em um modelo DEA, mediante abordagem adaptativa no computo de sua pontuação. Tais alternativas devem ser abordadas como variáveis categóricas.

Algumas variáveis necessitam de adaptação que inverta a ordem da pontuação computada de forma a manter a homogeneidade dos dados em uma escala crescente no sentido da melhor situação.

Para a realização da Análise Envoltória de Dados (DEA), algumas etapas foram necessárias e devem ser observadas: Determinação da natureza das DMUs; Definição das variáveis DEA; Seleção das DMU’s; Coleta dos dados de todas as DMU’s; Verificação, avaliação e adaptação (se necessário) dos dados; Fixação dos limites inferior e superior para os valores dos pesos; Procedimento iterativo de Programação Linear.

Para a produção dos dados necessários ao cálculo de Eficiência pela DEA, os Números Interessantes serviram de balizadores extremos e, projeto a projeto, alguns dos indicadores sofreram variação discreta em duas ou três categorias. Assim, foi possível avaliar quais os impactos da variação de um indicador, na medida de Eficiência.

O primeiro plano de variação, compondo a Tabela 5, consistiu em produzir uma série de dados de projetos a partir dos dados do “projeto altamente negligenciado melhorando-os, com o objetivo de observar o comportamento da escala de crescimento dos respectivos valores de Eficiência.

Neste plano, os indicadores escritos na cor preta, variam independentemente e os indicadores escritos em colorido, variam de acordo com o respectivo representante, de mesma cor, destacado com texto sublinhado. Assim, o montante de projetos fictícios gerados pelo primeiro plano, soma setenta e duas DMU’s, incuindo o “projeto altamente negligenciado”.

Somados aos projetos previamente existentes, a quantidade de DMU’s colecionadas pelo banco de dados atingiram o número de oitenta e oito projetos, não sendo mais necessária a produção de outras DMU’s. Porém, com o objetivo de avaliar o comportamento dos valores de Eficiência de projetos baseados nos dados do “projeto típico de abordagem DIP”, algumas combinações foram sugeridas, até ser atingido o número máximo de cem DMU’s.

Ao longo da verificação de todos os dados foram detectadas, principalmente, três problemáticas: indicadores de entrada binária, indicadores que apresentam variação da pior para a melhor situação em escala decrescente e indicadores com grandezas muito diferentes.

A fim de evitar que essas problemáticas influenciassem negativamente nos resultados da análise, foram propostas intervenções, que foram aplicadas na operacionalização do modelo DEA: 1) as variáveis binárias do tipo “S/N” foram representadas pelos valores “S” = “2” (dois) e “N” = “1” (um). Dessa maneira, a DEA as tratou como variáveis categóricas; 2) os indicadores que variaram em escala contrária, foram submetidos à inversão

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por um processo de interpolação, no qual seu maior valor foi associado a zero e seu menor valor, associado a cem, assim, além da adaptação no sentido do crescimento da escala, seus dados variaram no intervalo de zero a cem; 3) um dos indicadores de Input’s possuia dados que expressavam valores variando de centenas a milhares, divergindo das demais variáveis que apresentavam valores expressos, no máximo, em centenas, este fato pode conferir uma certa desvantagem à DMU que possuir este valor demasiadamente grande e para evitar, então, possíveis favorecimentos ou desfavorecimentos, os valores deste indicador sofreram uma alteração de escala com a diminuição de duas casas decimais.

Tabela 5 - Plano de variação dos dados dos projetos fictícios.

Descrição da Alternativa Sigla Mín. Méd. Máx.Quanto tempo foi investido no projeto? Qi-7 1 4 6

Quantas especialidades foram envolvidas no projeto? Qi-5 2 - 7

Existe um programa de necessidades? Qi-1 - 0 -

Quantos encontros entre os especialistas foram promovidos? Qi-8 1 - 2

Qual é o tamanho da obra? Si-3 250 5000 50000Existe um estudo de impactos ambientais, sociais e econômicos p/ a implantação deste projeto? Si-1 - 0 -

Quantos impactos foram apontados no estudo? Si-2 - 0 -

Quantas atividades foram geradas para produzir o memorial descritivo? Si-4 150 - 250Existe um estudo para a organização e para a logística do canteiro da obra objeto deste projeto? SSi-1 - 0 -

Quantos problemas foram encerrados com soluções incompletas ou sem solução conhecida? Qo-6 10 20 50

Quantas especificações foram prescindidas? Qo-5 - 0 -

Quantas soluções foram desenvolvidas em grupo? Qo-3 - 0 -

Quantas especificações foram caracterizadas incompatíveis? Qo-1 10 20 50

Quantos produtos possuem ACV (LCA – Life Cycle Analysis )? So-1 - 0 -

Quantos produtos poluentes de solo foram especificados? So-8 5 10 20

Quantos produtos são reutilizados? So-3 - 0 -

Quantas medidas de controle foram consideradas no projeto? So-12 - 0 -

Quanta perda material o projeto não conseguiu evitar? So-22 20 - 25

Quanto combustível demandarão os processos aventados no projeto? So-13 1500 5000 15000

Quantos processos geradores de poluição sonora foram considerados? So-10 130 - 150 Ao submeter uma função objetivo à Programação Linear,

eventualmente, para atingir a meta de maximizá-la ou minimizá-la, a alguns coeficientes pode ser atribuído o valor zero. Seja esse o caso, é o mesmo que afirmar que a variável que recebeu coeficiente com valor igual a zero não é representativa ou importante para o contexto da análise.

Por outro lado, sendo isso verdade, tal afirmação entra em conflito com todo o trabalho realizado até este ponto. E, de fato, como nem todos aceitam esta conjectura, há um procedimento que consiste em definir valores mínimos e máximos para os coeficientes (pesos), a fim de evitar, principalmente que aos pesos sejam atribuídos, pela operacionalização da DEA, valores exagerados ou iguais a zero.

De acordo com Lins e Meza (2000), os procedimentos de definição de restrições aos pesos podem ser divididos em três grupos de técnicas: restrições diretas; regiões de segurança (Assurance Region) que contém a técnica denominada Cone-Ratio; e restrições nos Input’s e Output’s virtuais.

Não há, ainda, consenso sobre qual técnica é mais adequada, porém, mais importante do que definir os valores de mínimo e máximo peso, é o cuidado de evitar valores exageradamente grandes ou pequenos para eles.

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Nesse trabalho, fez-se eleito o enfoque de restrições diretas nos pesos e ficaram definidos como peso mínimo (wmín) e peso máximo (wmáx), respectivamente, os valores “um décimo” e “dez”, admitindo uma variação na escala de relevância, de cem vezes.

A Análise Envoltória de Dados consiste, basicamente, na maximização da medida de Eficiência de cada DMU, variando-se os pesos atribuídos a cada variável. Portanto, a Eficiência de cada DMU torna-se a função objetivo da Programação Linear.

Como restrições, neste trabalho, foram observadas: é impositivo que o valor da Eficiência da DMU seja menor ou igual a “um”; sendo assim, é implicação direta que o resultado do numerador seja menor ou igual ao resultado do denominador, sendo ambos maiores que “zero”; o menor valor que um peso “w” pode assumir é “um décimo”; o maior valor que um peso “w” pode assumir é “dez”; submetidas aos pesos da DMU analisada, a Eficiência de nenhuma outra DMU pode ser maior do que “um”.

Iterando esse processo de Programação Linear em todos os projetos produz-se, como resultado, a lista dos valores de Eficiência na qual as DMU’s que possuem esse valor igual a “um” definem a Fronteira de Eficiência.

O intuito do modelo foi maximizar a função objetivo sujeito à três conjuntos de restrições: conjunto de restrições 1 – se a razão entre a soma ponderada de Output’s pela soma ponderada de Input’s deve resultar entre “zero” e “um”, a soma ponderada de Output’s deve resultar menor ou igual à soma ponderada de Input’s, isto implica que a subtração dos valores de Input’s dos valores de Output’s resulte em um valor negativo ou, no máximo, nulo. Portanto, esta condição declara que a soma ponderada de Output’s menos a soma ponderada de Input’s seja menor ou igual a “zero”; conjunto de restrições 2 – esta condição declara que todos os valores de pesos devem ser menores ou iguais ao valor do peso máximo (wmáx), que neste caso, foi definido igual a “dez”; conjunto de restrições 3 – esta condição declara que todos os valores de pesos devem ser maiores ou iguais ao valor do peso mínimo (wmín), que neste caso, foi definido igual a “um décimo”. Como este procedimento deve ser repetido a cada DMU.

A Análise Envoltória de Dados calculou as medidas de Eficiência de cem projetos sob a influência de vinte variáveis, observando sete ocorrências de máxima Eficiência, determinando, sobre elas, a envoltória que descreve a Fronteira de Eficiência do conjunto analisado.

Das cem DMU’s analisadas, quatorze constituem projetos reais, cujos dados foram coletados em pesquisa de campo, e as oitenta e seis DMU’s complementares são projetos fictícios resultantes de um procedimento de fabricação de dados. Dentre eles, a máxima Eficiência foi observada em quatro ocorrências de projetos reais e em três ocorrências de projetos fictícios.

A estes últimos, porém, como os respectivos dados foram forjados a partir de números que, supostamente, representariam as piores e melhores situações, foram confiadas as devidas expectativas, as quais procederam confirmadas.

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Os projetos fictícios foram nomeados como “projeto altamente negligenciado”, ao qual se esperava a atribuição de baixa Eficiência, “projeto típico de abordagem DIP”, ao qual se esperava a atribuição de alta Eficiência e “projeto extremamente cuidadoso”, ao qual se esperava a atribuição de máxima Eficiência.

Além desses, foram utilizadas setenta e uma variações do “projeto negligenciado”, todas resultando valores baixos de Eficiência, e outras doze variações do “projeto típico de DIP”, todas resultando valores altos de Eficiência, sendo, duas delas assumindo o valor de máxima Eficiência. As vinte variáveis compostas por nove Input’s e onze Output’s, representam uma boa quantidade de indicadores, visto que não demanda um número exagerado de projetos a participarem da análise, nem subestima a complexidade do assunto e da natureza das Unidades Tomadoras de Decisão. Tais indícios insinuam a convergência entre as proposições da hipótese e as observações do resultado. 5 CONCLUSÕES

Este trabalho concluiu que é possível produzir um número que represente o valor de Eficiência de um projeto, servindo, assim, como um dos argumentos para a determinação do respectivo coeficiente de risco.

A abordagem multimetodológica da estruturação do problema mostrou-se altamente eficaz em suscitar alternativas coesas com o objetivo de extrair informações operacionalizáveis do processo de produção de projetos, visto que, com foco neste objetivo, a combinação dos métodos contemplou todos os seus pontos de vista mais relevantes, quais sejam variedade, afinidades e valores.

O tratamento dessas informações ante à aplicação de um método multicritério de apoio à decisão contribuiu fortemente com a restrição da quantidade de alternativas a serem trabalhadas e, sobretudo, com a qualidade das variáveis selecionadas, ao passo que levou em consideração, na determinação de sua importância, toda a experiência de um grupo de especialistas nas áreas correlatas ao contexto deste trabalho.

O principal ponto fraco deste trabalho foi evidenciado pela pequena quantidade de dados reais coletados. A técnica utilizada para a produção dos dados complementares necessários, denominada “Sugestão de Números Interessantes”, fez-se bastante útil e eficaz, quando da operacionalização do Modelo DEA, porém não ofereceu qualquer contribuição aos métodos estatísticos utilizados para eliminação de alternativas.

A avaliação das alternativas, contudo, fez-se uma importante etapa deste trabalho, agregando confiabilidade à decisão última que produziu a relação das variáveis a serem utilizadas no modelo DEA.

O modelo DEA utilizado para o cálculo das Eficiências dos projetos consiste em uma das abordagens mais simples do método, sendo explorado, como incremento, apenas a técnica de restrições diretas aos pesos.

O principal ponto forte deste trabalho, porém, reside no fato de que, mesmo sabendo que existem, nele, questões a serem melhoradas, as hipóteses testadas foram todas confirmadas.

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