Ficha de Trigonometria Reviso Agosto/2011Aluno: ________________________________________________ Data: ____/____/______1.No seu domnio de validade a expresso ) ( ) ( cos 1) cos( ) ( 22 2x sen xx x sen + equivalente a: (A)) cos( ) ( x x sen(.B)) (x tg(C) 2(D)) ( ) cos( 12x sen x +2. Para que valores de m a equao m x sen ) ( 3 impossvel?(A)31 m(B) 3 0 < < m (C)31< < m o(D,) 3 3 > < m m3. De um ngulo sabe-se que sen() positivo e que cos negativo. Ento pertence a:(A) 1 quadrante(B) 2 quadrante (C) 3 quadrante (D) 4 quadrante4. O valor da expresso ( ) ,_

x x sen25cos 5 :(A)- 2(B) 0 (C) 1(D) 25. O valor da expresso 1023cos tg sen + :(A) - 2 (B) 0(C) 1 (D) 26. Qual das seguintes equaes tem uma nica soluo em ]0, [ ?(A) cos x = 0 (B) tg x = 0 (C) sen x = 1 (D) cos x =17. Se cos x = -23 e x [0, [ o valor de ( ) ,_

+ +453 tg x senA)21 B)- 21 C) 23D) 238. Os valores de k para os quais a condio 32cosk possvel so:(A) 1]1

52, 2 k(B) k [5,1](C)k [1,5](D) 1]1

2 ,32k9. Os valores de m que verificam simultaneamente as condies:sen = m e cos = m1 so:(A) {0,1}(B){0}(C) {0, 1} (D) {1}10.A expresso geral das razes da equao21) cos( x:(A) Z k k x + t , 232(B)Z k k x + ,321Ficha de Trigonometria Reviso Agosto/2011(C)Z k k x + t , 23(D)Z k k x + , 23x11. Na figura esto representados o crculo trigonomtrico e um rectngulo [ABCD].O lado [CD] est contido no eixo das abcissas. Os vrtices A e B pertencem circunferncia.Seja a amplitude do ngulo BOC. A rea dorectngulo[ABCD] igual a:(A)) 2 ( x sen (B) 2sin x tan x(C)2sin x( D) 2 tan x12. Na figura est representada parte do grfico de uma funo peridica.Qual dos valores poder ser o perodo da funo?(A)9(B) 92 (C) 32 (D) 34 13. Seja D o domnio de uma funo g tal que ) ( 11) (x tgx gIndique qual das afirmaes seguintes necessariamente falsa(A) D 0 (B)D 43 (C)D (D)D 4514. A profundidade da gua do mar, entrada de um certo porto de abrigo, varia com a mar.Admita que, num certo dia, a profundidade de 11 metros, na mar alta, e de 7 metros, na mar baixa.Admita ainda que o tempo que decorre entre cada mar baixa e cada mar alta de 6 horas, sendo igualmente de 6 horas o tempo que decorre entre cada mar alta e cada mar baixa.Nestas condies, apenas uma das expresses seguintes pode definir a funo que d aprofundidade, em metros, da gua do mar, entrada desse porto, t horas aps a mar baixa.Qual a expresso correcta?(A),_

t6cos 2 9 (B) ,_

t3cos 2 9 (C) ,_

t12cos 4 11(D),_

+ t6cos 2 9II PARTE1.Determine o valor exacto de cada uma das expresses:1.1 ( ) 7 3619sen tg ,_

1.2,_

+ + ,_

316cos617316sen tg1.3( )

,_

+ ,_

637cos 835tg sen2Ficha de Trigonometria Reviso Agosto/20112.Simplifique as seguintes expresses:2.1. ( ) ( ) ( ) ,_

+ + + 23233 cos212 sen tg tg2.2 ,_

+22sen ( )2cos2cos + ,_

sen3. Determine os valores de k que satisfazem simultaneamente cada uma das condies:3.1 31 2 ksen e

1]1 ,2 3.231 +ksene21cosk4. Resolva em IR as seguintes equaes:4.1 1 ) 2 ( x sen 4.2336 ,_

x tg 4.3 ( ) ( ) 0 22 x sen x sen4.4( ) ( ) ( ) 0 1 cos 2 + x x sen4.5 ( ) ( ) 1 3 22 x sen x sen4.6 ( ) ( ) 0 cos cos2 x x3