Revisao
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Cargas Elétricas
Num átomo não existe predominância de
cargas elétricas; o número de prótons é igual
ao número de elétrons. Entretanto quando
ele perde ou ganha elétrons, fica eletrizado.
A carga do elétron, quando tomada em módulo, é chamada de carga elementar e é representada por e.
carga elementar: 1,6.10 - 19 Ccarga do elétron: - 1,6.10 - 19 Ccarga do próton: + 1,6.10 - 19 C
Condutores e isolantes
Condutores elétricos
Meios materiais nos quais as cargas
elétricas movimentam-se com facilidade.
Isolantes elétricos ou dielétricos
Meios materiais nos quais as cargas
elétricas não têm facilidade de movimentação.
Eletrização de um corpo
Quando um corpo apresenta uma falta ou um excesso
de elétrons, ele adquire uma carga elétrica Q, que é sempre
um número inteiro n de elétrons, de modo que:
, sendo n um numero inteiro.
Portanto, um corpo pode ser:
a) eletrizado positivamente: falta de elétrons Q = + n . e
b) eletrizado negativamente: excesso de elétrons Q = – n . e
enQ .
Processos de Eletrização
A eletrização de um corpo inicialmente neutro pode ocorrer de três maneiras:
• - Atrito
• - Contato
• - Indução
Atrito
Na eletrização por atrito, os dois
corpos adquirem a mesma
quantidade de cargas, porém de
sinais contrários.
Contato
Os condutores adquirem cargas de
mesmo sinal. Se os condutores tiverem
mesma forma e mesmas dimensões, a
carga final será igual para os dois e dada
pela média aritmética das cargas iniciais.
Indução
A eletrização de um condutor
neutro pode ocorrer por simples
aproximação de um outro corpo
eletrizado, sem que haja o contato
entre eles.
No processo da indução
eletrostática, o corpo induzido será
eletrizado sempre com cargas de sinal
contrário ao das cargas do indutor.
F
PRINCÍPIO ELETROSTÁTICO
FF + +
F+ -
FF --
PRÍNCIPIO DE ATRAÇÃO
E REPULSÃO
Cargas elétricas de mesmo
sinal se repelem e as de
sinais opostos se atraem
Carga elétrica não se cria, não
se perde, apenas se transfere
PRÍNCIPIO DE CONSERVAÇÃO
DA CARGA ELÉTRICA
Num sistema eletricamente
isolado, a soma das cargas
elétricas é constante.
+
ANTES
DO
CONTATO
-Q1= 3QQ2= -5Q
++ --Q1
!Q2
!
+Q1 Q2 = Q1
!
Q2
!+DEPOIS
DO
CONTATO
Q1 Q2=Q1
!
Q2
! += 3Q+(-5Q)=2
== -2Q2
-Q
Q1
!
Q2
!
= -Q=
2
Lei de Coulomb
• Charles Coulomb
mediu as forças
eléctricas entre
duas pequenas
esferas carregadas
• Ele descobriu que
a força dependia
do valor das
cargas e da
distância entre elas
d
FF + +
d
FF+ -
d
FF --
LEI DE COULOMB
Q1
Q1
Q1 Q2
Q2
Q2
z
F
=Q Q1.2
1
d2
K
F =K.Q Q1.
d2
2
K=Constate eletrostática
F =K.Q Q1. 21
d2
1
9
F =K.Q Q1.
d2
2d+ + 1
Q1Q2
2d+ +
Q1 Q2
3d+ +
Q1 Q 2
F = K.Q Q1.
d22
F= K.Q Q1.
d2
3
1
4
F =2
F =31/4F1
1/9F1
d+ +
Q1 Q2
F= K.Q Q1.
d2
1
d/2+ +
Q1 Q2
F=4.K.Q Q1.
d2
2
F =9.K .Q Q1.
d2
2
d/3+ +
3
Q1Q2
F=2
F=34F1
9F1
F =K.Q Q1.
d2
2d+ + 1
Q1Q2
F =2K .Q Q1.
d22
F =3K .Q Q1.
d2
3
d+ +
Q12Q2
d+ +
Q13Q2
2
2
F =2
F =32F1
3F1
FF + +
Campo elétrico
TRABALHO DA FORÇA ELÉTICA
+ +
< 0
> 0> 0
FSENTIDO NATURAL DO DESLOCMENTO
+ +
qQ> 0
F
SENTIDO NATURAL DO FORÇADO
>0
<0
A
=
B
A B C=
C
O Trabalho não depende da trajetória.
Q
F
ABdA d
AB
AB = F.d AB
AB=q.K Q.(1 – 1)dA dB
q
Q
F
ABdA d
AB
A =q.K Q.(1 – 1)dA dB
q
∞
∞
A =q.K .Q dA
∞
0
Podemos afirmar que
esse é o maior trabalho
da força elétrica, para
deslocar uma carga do
ponto A até o infinito
ENERGIA PONTENCIALELÉTRICA
A =q.K Q.(1 – 1 )dA dB
∞A =q.K .Q
dA∞
0
A =∞ BEPAEP -
A =∞ AEPAEP =q.K .Q
dA
Sendo EpB = 0 por considerar o
infinito como referencial 0
POTENCIAL ELÉTRICOA grandeza escalar potencial
elétrico é definida como a energia
potencial elétrica por unidade de
carga.
Colocando-se uma carga q num ponto
A de um campo elétrico de uma carga
puntiforme Q, adquire uma energia
potencial elétrica EpA. A relação
potencial, energia potencial elétrica e
carga é:
AEP
qAV =
AEP
qAV =
AEP =q.K .Q
dA
=
q.K .Q
dA K .Q
q=
dA
AV =
K .Q
dA
1 volt1coulomb
1 joule = =1V
POTENCIAL DE VÁRIAS CARGAS
Q3
VP=
P
d1
d3
d2
Q1
Q2
V1 +V2 + V3
O POTENCIAL NUMA REGIÃO SOBRE A
INFLUÊNCIA DE VÁRIOS CAMPOS É A
SOMA DOS POTENCIAIS ELÉTRICOS
GERADO POR ESSES CAMPOS
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)
F
AB
dAB
A =B BEPAEP -
=AEP q.VA
=BEP q.VB
{A =B q.VA - q.VB
A =B q.(VA -VB)
DIFERENÇA DE POTENCIAL (U)
A =B q.(VA -VB)
UAB
{É chamado de diferença de potencial
elétrica entre os pontos A e B (ddp) ou
tensão elétrica entre os pontos A e B.
=qABU
VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO
LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA
Q
+
A B C
V=K .Q
d
Como dA<dB
<dc, temos: VA >VB >VC
Percorrendo uma linha uma linha de força
no seu sentido, encontramos sempre
pontos de menor potencial.A B C
VA >VB >VC
VARIAÇÃO DO POTENCIAL AO
LONGO DE UMA LINHA DE FORÇA
Q
-A B C
V=K .Q
d
Como dA < dB <
dc, temos: VA > VB >
VCPercorrendo uma linha de força no seu
sentido, encontramos sempre pontos de
menor potencial.A B C
VA > VB > VC
DIFERENÇA DE POTENCIAL NUM
CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
VA VB
EF
q
d
A =B q.(VA -VB)
UAB
{
A =B q.E.d
= q.E.dq.(VA -VB)
UAB= E.d
SUPEFÍCIE EQUIPOTENCIAL
Numa superfície equipotencial as
linhas de força são sempre
perpendiculares às superfícies
equipotenciais.
VA
VB
VBVA
R
R
d P